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1494:
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1452:
1438:
32:
1424:
1410:
1396:
1382:
1056:) in the case of the omnitruncated 8-simplex; but when the CD symbol is palindromic, the symmetry order is doubled, 725760 here, because the element corresponding to any element of the underlying 8-simplex can be exchanged with one of those corresponding to an element of its dual.
1048:
The symmetry order of an omnitruncated 8-simplex is 725760. The symmetry of a family of a uniform polytopes is equal to the number of vertices of the
4008:
3345:
2672:
3443:
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2092:
2078:
2064:
3412:
3340:, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995,
2826:
2784:
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1085:
can be most simply positioned in 9-space as permutations of (0,1,2,3,4,5,6,7,8). This construction is based on
2022:
1992:
1964:
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1922:
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3436:
3278:
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1612:
1498:
1286:
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1106:
673:
1598:
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1512:
1428:
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1442:
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628:
can bepositioned in 8-space as permutations of (0,1,1,1,1,1,1,1,2). This construction is based on
3861:
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space by itself, in this case 8-dimensional space with three facets around each
352:
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3825:
3775:
3732:
3702:
3653:
3589:
335:
There are 35 unique heptellations for the 8-simplex, including all
836:
394:
371:, with only the first and last nodes ringed, is constructed by an
328:, including 7th-order truncations (heptellation) from the regular
26:
3625:
639:
A second construction in 9-space, from the center of a
3338:Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter
1091:heptihexipentisteriruncicantitruncated 9-orthoplex
1068:Great exated enneazetton (goxeb) (Jonathan Bowers)
656:Its 72 vertices represent the root vectors of the
615:Small exated enneazetton (soxeb) (Jonathan Bowers)
3402:x3o3o3o3o3o3o3x - soxeb, x3x3x3x3x3x3x3x - goxeb
1289:Like all uniform omnitruncated n-simplices, the
1065:Heptihexipentisteriruncicantitruncated 8-simplex
381:heptihexipentisteriruncicantitruncated 8-simplex
207:Heptihexipentisteriruncicantitruncated 8-simplex
3388:The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs
3437:
1278:of order 9. The omnitruncated 8-simplex is a
8:
3444:
3430:
3422:
1371:
291:
28:
1104:
671:
643:is given by coordinate permutations of:
4009:List of regular polytopes and compounds
3295:
3368:Regular and Semi-Regular Polytopes III
1266:Permutohedron and related tessellation
3361:Regular and Semi-Regular Polytopes II
7:
3354:Regular and Semi Regular Polytopes I
3334:, 3rd Edition, Dover New York, 1973
3311:Klitzing, (x3x3x3x3x3x3x3x - goxeb)
3302:Klitzing, (x3o3o3o3o3o3o3x - soxeb)
3398:"8D uniform polytopes (polyzetta)"
25:
375:operation applied to the regular
3272:
3258:
3244:
3230:
3216:
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103:
98:
93:
88:
83:
78:
73:
68:
63:
58:
53:
48:
43:
30:
3413:Polytopes of Various Dimensions
387:with all of the nodes ringed.
1:
1361:This polytope is one of 135
3366:(Paper 24) H.S.M. Coxeter,
3359:(Paper 23) H.S.M. Coxeter,
3352:(Paper 22) H.S.M. Coxeter,
4042:
3998:
3425:
3418:Multi-dimensional Glossary
1374:
839:
397:
292:
210:(Omnitruncated 8-simplex)
1107:orthographic projections
840:Omnitruncated 8-simplex
674:orthographic projections
383:is more simply called a
379:. The highest form, the
1291:omnitruncated 8-simplex
1272:omnitruncated 8-simplex
1083:omnitruncated 8-simplex
1081:of the vertices of the
870:Coxeter-Dynkin diagrams
833:Omnitruncated 8-simplex
634:heptellated 9-orthoplex
428:Coxeter-Dynkin diagrams
385:omnitruncated 8-simplex
18:Omnitruncated 8-simplex
1303:Coxeter-Dynkin diagram
398:Heptellated 8-simplex
294:Orthogonal projections
1079:Cartesian coordinates
641:rectified 9-orthoplex
626:heptellated 8-simplex
391:Heptellated 8-simplex
365:heptellated 8-simplex
319:heptellated 8-simplex
313:In eight-dimensional
128:Heptellated 8-simplex
3383:, Manuscript (1991)
647:(1,-1,0,0,0,0,0,0,0)
624:The vertices of the
590:×2, ], order 725760
576:6-simplex antiprism
307:for omnitruncation)
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1032:, ], order 725760
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