1423:
1388:
1374:
1430:
1409:
1395:
1381:
1367:
1402:
1416:
829:
281:
168:
589:
394:
1011:
51:. Because the barycentric subdivision of any polytope can be realized as another polytope, the same is true for the omnitruncation of any polytope.
1004:
941:
688:
698:
650:
483:
445:
1096:
1086:
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873:
95:
1467:
1373:
1053:
891:
Ewald, G.; Shephard, G. C. (1974), "Stellar subdivisions of boundary complexes of convex polytopes",
843:
63:
59:
1739:
1438:
1366:
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502:
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32:
28:
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1041:
284:
81:
term which has a different meaning in progressively-higher-dimensional polytopes:
877:
592:
397:
977:
43:
for each face of any dimension of the original polytope. Omnitruncation is the
982:
20:
928:
904:
881:
See p. 22, where the omnitruncation is described as a "flag graph".
944:(pp. 145–154 Chapter 8: Truncation, p 210 Expansion)
824:{\displaystyle t_{0,1,...,n-1}\{p_{1},p_{2},...,p_{n}\}}
595:, runcination, cantellation, and truncation operations)
726:
519:
336:
211:
104:
872:(Doctoral dissertation), Northeastern University,
823:
583:
388:
275:
162:
960:, Ph.D. Dissertation, University of Toronto, 1966
870:Convex Polytopes and Tilings with Few Flag Orbits
35:of the same dimension, having a vertex for each
958:The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs
1005:
8:
818:
767:
578:
554:
383:
365:
270:
258:
246:
234:
157:
148:
142:
136:
127:
121:
400:, cantellation, and truncation operations)
1012:
998:
276:{\displaystyle t_{0,1,2}\{p,q\}=tr\{p,q\}}
163:{\displaystyle t_{0,1}\{p\}=t\{p\}=\{2p\}}
812:
787:
774:
731:
725:
524:
518:
341:
335:
216:
210:
109:
103:
62:) it can be described geometrically as a
991:
584:{\displaystyle t_{0,1,2,3,4}\{p,q,r,s\}}
995:
860:
936:, (3rd edition, 1973), Dover edition,
86:Uniform polytope truncation operators
7:
389:{\displaystyle t_{0,1,2,3}\{p,q,r\}}
54:When omnitruncation is applied to a
14:
66:that creates a maximum number of
1428:
1421:
1414:
1407:
1400:
1393:
1386:
1379:
1372:
1365:
1355:
1350:
1345:
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1171:
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1161:
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307:
302:
297:
292:
187:
182:
177:
39:of the original polytope and a
1:
507:A steriruncicantitruncation
287:and truncation operations)
1766:
1065:
868:Matteo, Nicholas (2015),
70:. It is represented in a
849:Omnitruncated polyhedron
598:Coxeter-Dynkin diagram:
403:Coxeter-Dynkin diagram:
290:Coxeter-Dynkin diagram:
283:. (Application of both
74:with all nodes ringed.
49:barycentric subdivision
825:
585:
390:
328:A runcicantitruncation
277:
174:Coxeter-Dynkin diagram
164:
96:An ordinary truncation
72:Coxeter–Dynkin diagram
993:Polyhedron operators
893:Mathematische Annalen
826:
586:
391:
278:
165:
953:, Manuscript (1991)
844:Expansion (geometry)
724:
517:
334:
209:
102:
64:Wythoff construction
1019:
718:uniform n-polytopes
16:Geometric operation
992:
975:Weisstein, Eric W.
905:10.1007/BF01344542
821:
591:. (Application of
581:
396:. (Application of
386:
273:
160:
1750:Uniform polyhedra
1745:Truncated tilings
1728:
1727:
1063:
1056:
1044:
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951:Uniform Polytopes
933:Regular Polytopes
324:uniform polychora
203:A cantitruncation
199:uniform polyhedra
1757:
1724:
1695:
1666:
1637:
1608:
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587:
582:
553:
552:
503:uniform polytera
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495:
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180:
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161:
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119:
92:regular polygons
56:regular polytope
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1558:
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1500:
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1095:
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1075:
1073:
1018:
973:
972:
969:
929:Coxeter, H.S.M.
925:
923:Further reading
920:
919:
890:
889:
885:
867:
866:
862:
857:
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505:(5-polytopes):
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206:
201:(3-polytopes):
188:
183:
178:
176:
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100:
99:
33:simple polytope
29:convex polytope
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1763:
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