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This bicolored square tiling shows the even/odd reflective fundamental square domains of this symmetry. This bicolored tiling has a
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is called (*4444) with 4 order-4 mirror intersections. In
638:(with (*882), (*444) , (*4222) index 2 subsymmetries)
3219:"Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space".
3215:(Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
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3639:Dividing a square into similar rectangles
3203:, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss,
3291:Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery
2282:
606:
280:
3221:The Beauty of Geometry: Twelve Essays
7:
186:This tiling represents a hyperbolic
3184:Uniform tilings in hyperbolic plane
640:(And (*4242) index 4 subsymmetry)
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92:
87:
24:
1:
3664:Regular Division of the Plane
3223:. Dover Publications. 1999.
260:Related polyhedra and tiling
3572:Architectonic and catoptric
3470:Aperiodic set of prototiles
4449:
3277:"Poincaré hyperbolic disk"
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3189:List of regular polytopes
2309:
1999:
1537:
1245:
633:
313:
45:Hyperbolic regular tiling
23:
18:
3205:The Symmetries of Things
133:Order-4 octagonal tiling
2279:Uniform (4,4,4) tilings
19:Order-8 square tiling
164:order-8 square tiling
211:wythoff construction
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