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1017:
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is true. For example, from the statements "if I'm breathing, then I'm alive" and "if I'm alive, then I'm breathing", it can be inferred that "I'm breathing
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476:. The rule makes it possible to introduce a biconditional statement into a
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184:{\displaystyle {\frac {P\to Q,Q\to P}{\therefore P\leftrightarrow Q}}}
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792:{\displaystyle (P\to Q),(Q\to P)\vdash (P\leftrightarrow Q)}
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712:" can validly be placed on a subsequent line.
634:where the rule is that wherever instances of "
562:I'm alive". Biconditional introduction is the
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570:. The rule can be stated formally as:
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532:is true, then one may infer that
100:is true, then one may infer that
16:Inference in propositional logic
1099:Theorems in propositional logic
686:" appear on lines of a proof, "
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20:Biconditional introduction
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815:{\displaystyle \vdash }
724:rule may be written in
464:. It allows for one to
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772:⊢
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472:from two
400:Tautology
173:↔
167:∴
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59:→
45:Statement
564:converse
126:is true.
917:theorem
726:sequent
660:" and "
1059:Hurley
1019:, and
999:where
802:where
856:when
852:is a
822:is a
480:. If
466:infer
459:valid
457:is a
35:Field
882:and
720:The
25:Type
915:or
566:of
449:In
48:If
1090::
1043:.
468:a
453:,
1027:Q
1007:P
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