Knowledge (XXG)

Cantellated 5-cubes

Source 📝

4150: 4238: 2786: 1801: 1889: 782: 870: 2698: 2230: 4579: 2742: 826: 4349: 2829: 3069: 4417: 4281: 2897: 2000: 913: 1153: 2931: 2068: 1932: 1015: 981: 4383: 2863: 2034: 947: 2964: 4775: 4768: 4726: 4719: 3365: 3358: 3316: 3309: 3466: 3454: 3442: 3430: 3418: 3406: 4315: 1966: 2442: 2435: 2393: 2386: 1464: 1457: 1415: 1408: 5360: 4522: 4474: 3012: 5342: 5324: 5306: 5288: 5270: 4546: 3036: 2197: 2173: 2125: 1120: 1096: 4712: 3302: 447: 388: 329: 5252: 5232: 5214: 5196: 5178: 5160: 5142: 5124: 5106: 5086: 3461: 3449: 3437: 3425: 3413: 3401: 2379: 1401: 209: 150: 91: 5068: 5050: 5032: 5014: 4996: 4978: 4960: 4940: 4922: 4904: 4194: 1845: 270: 32: 4890: 4872: 4854: 4836: 4822: 4498: 4450: 2988: 2149: 2101: 1072: 1048: 1341: 3242: 3976: 1627: 3916: 2550: 1567: 636: 1217: 3132: 6084: 5406: 3922: 1573: 3863: 2497: 1514: 583: 5519: 3126:
of the vertices of a cantitruncated 5-cube having an edge length of 2 are given by all permutations of coordinates and sign of:
2619: 703: 4066: 4048: 2624: 1717: 1699: 708: 4530: 4516: 4506: 4492: 4482: 4468: 4458: 4444: 4401: 4391: 4367: 4357: 4343: 4333: 4323: 4309: 4299: 4275: 4265: 4222: 4212: 4202: 4178: 4168: 4144: 4134: 4124: 4086: 4076: 4071: 4043: 4038: 4020: 4010: 4000: 3773: 3763: 3753: 3704: 3694: 3684: 3645: 3635: 3625: 3596: 3586: 3576: 3557: 3547: 3537: 3528: 3518: 3508: 3020: 3006: 2996: 2982: 2972: 2958: 2948: 2905: 2881: 2871: 2847: 2837: 2823: 2813: 2803: 2760: 2750: 2716: 2706: 2682: 2672: 2662: 2614: 2586: 2576: 2566: 2181: 2167: 2143: 2133: 2109: 2095: 2052: 2018: 2008: 1994: 1974: 1960: 1950: 1916: 1873: 1853: 1829: 1819: 1795: 1775: 1737: 1722: 1694: 1671: 1651: 1104: 1090: 1066: 1056: 1032: 989: 965: 931: 921: 907: 887: 844: 800: 790: 766: 746: 670: 650: 498: 488: 478: 429: 419: 409: 360: 350: 340: 321: 260: 240: 191: 171: 122: 102: 43: 4058: 2644: 2634: 1709: 728: 718: 5292: 5274: 4540: 4434: 4411: 4377: 4289: 4255: 4232: 4188: 4158: 4114: 4096: 4053: 4030: 3990: 3823: 3813: 3803: 3793: 3783: 3744: 3734: 3724: 3714: 3675: 3665: 3655: 3616: 3606: 3567: 3030: 2925: 2915: 2891: 2857: 2780: 2770: 2736: 2726: 2692: 2606: 2596: 2191: 2157: 2119: 2085: 2062: 2042: 2028: 1984: 1940: 1926: 1906: 1883: 1863: 1839: 1809: 1785: 1765: 1747: 1727: 1704: 1689: 1681: 1661: 1641: 1114: 1080: 1042: 1009: 999: 975: 955: 941: 897: 864: 854: 834: 820: 810: 776: 756: 698: 690: 680: 660: 468: 458: 439: 399: 380: 370: 311: 301: 291: 281: 250: 230: 220: 201: 181: 161: 142: 132: 112: 83: 73: 63: 53: 544:
There are 6 unique cantellation for the 5-cube, including truncations. Half of them are more easily constructed from the dual
5438: 5385: 2639: 2629: 723: 713: 5473: 4535: 4511: 4487: 4463: 4439: 4406: 4396: 4372: 4362: 4338: 4328: 4304: 4294: 4270: 4260: 4227: 4217: 4207: 4183: 4173: 4163: 4139: 4129: 4119: 4091: 4081: 4025: 4015: 4005: 3995: 3818: 3808: 3798: 3788: 3778: 3768: 3758: 3739: 3729: 3719: 3709: 3699: 3689: 3670: 3660: 3650: 3640: 3630: 3611: 3601: 3591: 3581: 3562: 3552: 3542: 3523: 3513: 3025: 3001: 2977: 2953: 2920: 2910: 2886: 2876: 2852: 2842: 2818: 2808: 2775: 2765: 2755: 2731: 2721: 2711: 2687: 2677: 2667: 2601: 2591: 2581: 2571: 2186: 2162: 2138: 2114: 2090: 2057: 2047: 2023: 2013: 1989: 1979: 1955: 1945: 1921: 1911: 1878: 1868: 1858: 1834: 1824: 1814: 1790: 1780: 1770: 1742: 1732: 1676: 1666: 1656: 1646: 1109: 1085: 1061: 1037: 1004: 994: 970: 960: 936: 926: 902: 892: 859: 849: 839: 815: 805: 795: 771: 761: 751: 685: 675: 665: 655: 493: 483: 473: 463: 434: 424: 414: 404: 375: 365: 355: 345: 316: 306: 296: 286: 255: 245: 235: 225: 196: 186: 176: 166: 137: 127: 117: 107: 78: 68: 58: 48: 5401:, editied by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, 5128: 5346: 5328: 5310: 5164: 5110: 5090: 451: 3478: 2697: 5512: 5200: 5182: 5146: 4944: 4926: 4663: 3473: 3253: 2828: 2330: 1352: 1336:{\displaystyle \left(\pm 1,\ \pm 1,\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}})\right)} 213: 3498: 4964: 3982: 2556: 2273: 1633: 642: 6056: 6049: 6042: 5256: 5236: 5218: 4908: 4840: 4642: 4416: 4237: 3493: 3488: 3483: 2896: 781: 506: 6101: 5713: 5660: 5409: 5364: 4982: 4348: 4280: 3123: 2309: 1204: 6068: 5967: 5717: 4645:
for the vertices of a bicantitruncated 5-cube, centered at the origin, are all sign and coordinate
912: 5937: 5887: 5837: 5794: 5764: 5724: 5687: 5505: 5054: 5000: 4858: 4798: 3848: 3237:{\displaystyle \left(1,\ 1+{\sqrt {2}},\ 1+2{\sqrt {2}},\ 1+2{\sqrt {2}},\ 1+2{\sqrt {2}}\right)} 2482: 2284: 1888: 1499: 568: 530: 3855: 2489: 1506: 575: 2229: 6076: 5402: 5036: 5018: 4733: 4578: 4149: 3323: 2741: 2400: 1800: 1422: 825: 6080: 5645: 5634: 5623: 5612: 5603: 5594: 5581: 5559: 5547: 5533: 5529: 5072: 4876: 4613: 4382: 3096: 2862: 2785: 2264: 2033: 1180: 946: 869: 3068: 5670: 5655: 4609: 3092: 2260: 1176: 1152: 5458: 6020: 3391: 6095: 6037: 5925: 5918: 5911: 5875: 5868: 5861: 5825: 5818: 5542: 4670: 4586: 4572: 3260: 3076: 3062: 2337: 2237: 2223: 1999: 1931: 1359: 1160: 1146: 513: 5485: 5977: 4193: 1844: 534: 17: 4633:
Great birhombated penteractitriacontiditeron (Acronym: gibrant) (Jonathan Bowers)
2299:
Small birhombated penteractitriacontiditeron (Acronym: sibrant) (Jonathan Bowers)
5986: 5947: 5897: 5847: 5804: 5774: 5706: 5692: 4826: 4806: 4646: 2930: 1014: 545: 274: 5479: 2296:
Bicantellated penteract, bicantellated 5-orthoplex, or bicantellated pentacross
5972: 5956: 5906: 5856: 5813: 5783: 5697: 5493: 2067: 980: 6028: 5942: 5892: 5842: 5799: 5769: 5738: 5463:
o3o3x3o4x - sirn, o3x3o3x4o - sibrant, o3o3x3x4x - girn, o3x3x3x4o - gibrant
4774: 4767: 4725: 4718: 3465: 3453: 3441: 3429: 3417: 3405: 3364: 3357: 3315: 3308: 5359: 2441: 2434: 2392: 2385: 1463: 1456: 1414: 1407: 5341: 5323: 5305: 5287: 5269: 6002: 5757: 5753: 5680: 4545: 3934: 3875: 3035: 2509: 2276: 2196: 2172: 2124: 1585: 1526: 1119: 1095: 595: 522: 5251: 5231: 5213: 5195: 5177: 5159: 5141: 5123: 5105: 5085: 4711: 3460: 3448: 3436: 3424: 3412: 3400: 3301: 446: 387: 328: 6011: 5981: 5748: 5743: 5734: 5675: 5067: 5049: 5031: 5013: 4995: 4977: 4959: 4939: 4921: 4903: 4521: 4473: 3011: 2963: 2378: 1400: 208: 149: 90: 4889: 4871: 4853: 4835: 4821: 3971:{\displaystyle t\left\{{\begin{array}{l}3,3\\3\\3\end{array}}\right\}} 1622:{\displaystyle r\left\{{\begin{array}{l}3,3\\3\\3\end{array}}\right\}} 269: 31: 5951: 5901: 5851: 5808: 5778: 5729: 5665: 4894: 4802: 4497: 4449: 3911:{\displaystyle t\left\{{\begin{array}{l}3,4\\3,3\end{array}}\right\}} 2987: 2545:{\displaystyle t\left\{{\begin{array}{l}4\\3,3,3\end{array}}\right\}} 2148: 2100: 1562:{\displaystyle r\left\{{\begin{array}{l}3,4\\3,3\end{array}}\right\}} 1071: 1047: 631:{\displaystyle r\left\{{\begin{array}{l}4\\3,3,3\end{array}}\right\}} 538: 36: 3836: 2468: 1485: 554: 26: 5701: 4314: 1965: 3110:
Tricantitruncated 5-orthoplex / tricantitruncated pentacross
1194:
Small rhombated penteract (Acronym: sirn) (Jonathan Bowers)
2471: 1488: 557: 3387:
It is third in a series of cantitruncated hypercubes:
3925: 3866: 3135: 2500: 1576: 1517: 1220: 586: 3113:
Great rhombated penteract (girn) (Jonathan Bowers)
2316:having edge length 2 are all permutations of: 1211:having edge length 2 are all permutations of: 5399:Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter 3970: 3910: 3236: 2544: 1621: 1561: 1335: 630: 5449:The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs 5513: 8: 3839: 5520: 5506: 5498: 4811: 3933: 3924: 3874: 3865: 3222: 3200: 3178: 3156: 3134: 2508: 2499: 1584: 1575: 1525: 1516: 1318: 1290: 1262: 1219: 594: 585: 266: 28: 4661: 3389: 3251: 2328: 1350: 6085:List of regular polytopes and compounds 5429:Regular and Semi-Regular Polytopes III 5422:Regular and Semi-Regular Polytopes II 4797:These polytopes are from a set of 31 7: 5415:Regular and Semi Regular Polytopes I 5395:, 3rd Edition, Dover New York, 1973 25: 5459:"5D uniform polytopes (polytera)" 5358: 5340: 5322: 5304: 5286: 5268: 5250: 5230: 5212: 5194: 5176: 5158: 5140: 5122: 5104: 5084: 5066: 5048: 5030: 5012: 4994: 4976: 4958: 4938: 4920: 4902: 4888: 4870: 4852: 4834: 4820: 4773: 4766: 4724: 4717: 4710: 4577: 4544: 4538: 4533: 4528: 4520: 4514: 4509: 4504: 4496: 4490: 4485: 4480: 4472: 4466: 4461: 4456: 4448: 4442: 4437: 4432: 4415: 4409: 4404: 4399: 4394: 4389: 4381: 4375: 4370: 4365: 4360: 4355: 4347: 4341: 4336: 4331: 4326: 4321: 4313: 4307: 4302: 4297: 4292: 4287: 4279: 4273: 4268: 4263: 4258: 4253: 4236: 4230: 4225: 4220: 4215: 4210: 4205: 4200: 4192: 4186: 4181: 4176: 4171: 4166: 4161: 4156: 4148: 4142: 4137: 4132: 4127: 4122: 4117: 4112: 4094: 4089: 4084: 4079: 4074: 4069: 4064: 4056: 4051: 4046: 4041: 4036: 4028: 4023: 4018: 4013: 4008: 4003: 3998: 3993: 3988: 3821: 3816: 3811: 3806: 3801: 3796: 3791: 3786: 3781: 3776: 3771: 3766: 3761: 3756: 3751: 3742: 3737: 3732: 3727: 3722: 3717: 3712: 3707: 3702: 3697: 3692: 3687: 3682: 3673: 3668: 3663: 3658: 3653: 3648: 3643: 3638: 3633: 3628: 3623: 3614: 3609: 3604: 3599: 3594: 3589: 3584: 3579: 3574: 3565: 3560: 3555: 3550: 3545: 3540: 3535: 3526: 3521: 3516: 3511: 3506: 3464: 3459: 3452: 3447: 3440: 3435: 3428: 3423: 3416: 3411: 3404: 3399: 3363: 3356: 3314: 3307: 3300: 3067: 3034: 3028: 3023: 3018: 3010: 3004: 2999: 2994: 2986: 2980: 2975: 2970: 2962: 2956: 2951: 2946: 2929: 2923: 2918: 2913: 2908: 2903: 2895: 2889: 2884: 2879: 2874: 2869: 2861: 2855: 2850: 2845: 2840: 2835: 2827: 2821: 2816: 2811: 2806: 2801: 2784: 2778: 2773: 2768: 2763: 2758: 2753: 2748: 2740: 2734: 2729: 2724: 2719: 2714: 2709: 2704: 2696: 2690: 2685: 2680: 2675: 2670: 2665: 2660: 2642: 2637: 2632: 2627: 2622: 2617: 2612: 2604: 2599: 2594: 2589: 2584: 2579: 2574: 2569: 2564: 2440: 2433: 2391: 2384: 2377: 2228: 2195: 2189: 2184: 2179: 2171: 2165: 2160: 2155: 2147: 2141: 2136: 2131: 2123: 2117: 2112: 2107: 2099: 2093: 2088: 2083: 2066: 2060: 2055: 2050: 2045: 2040: 2032: 2026: 2021: 2016: 2011: 2006: 1998: 1992: 1987: 1982: 1977: 1972: 1964: 1958: 1953: 1948: 1943: 1938: 1930: 1924: 1919: 1914: 1909: 1904: 1887: 1881: 1876: 1871: 1866: 1861: 1856: 1851: 1843: 1837: 1832: 1827: 1822: 1817: 1812: 1807: 1799: 1793: 1788: 1783: 1778: 1773: 1768: 1763: 1745: 1740: 1735: 1730: 1725: 1720: 1715: 1707: 1702: 1697: 1692: 1687: 1679: 1674: 1669: 1664: 1659: 1654: 1649: 1644: 1639: 1462: 1455: 1413: 1406: 1399: 1151: 1118: 1112: 1107: 1102: 1094: 1088: 1083: 1078: 1070: 1064: 1059: 1054: 1046: 1040: 1035: 1030: 1013: 1007: 1002: 997: 992: 987: 979: 973: 968: 963: 958: 953: 945: 939: 934: 929: 924: 919: 911: 905: 900: 895: 890: 885: 868: 862: 857: 852: 847: 842: 837: 832: 824: 818: 813: 808: 803: 798: 793: 788: 780: 774: 769: 764: 759: 754: 749: 744: 726: 721: 716: 711: 706: 701: 696: 688: 683: 678: 673: 668: 663: 658: 653: 648: 496: 491: 486: 481: 476: 471: 466: 461: 456: 445: 437: 432: 427: 422: 417: 412: 407: 402: 397: 386: 378: 373: 368: 363: 358: 353: 348: 343: 338: 327: 319: 314: 309: 304: 299: 294: 289: 284: 279: 268: 258: 253: 248: 243: 238: 233: 228: 223: 218: 207: 199: 194: 189: 184: 179: 174: 169: 164: 159: 148: 140: 135: 130: 125: 120: 115: 110: 105: 100: 89: 81: 76: 71: 66: 61: 56: 51: 46: 41: 30: 5480:Polytopes of Various Dimensions 5357: 5339: 5321: 5303: 5285: 5267: 5249: 5229: 5211: 5193: 5175: 5157: 5139: 5121: 5103: 5083: 5065: 5047: 5029: 5011: 4993: 4975: 4957: 4937: 4919: 4901: 4887: 4869: 4851: 4833: 4819: 4605: 4585: 4571: 4563: 4552: 4423: 4244: 4103: 3981: 3854: 3844: 3088: 3075: 3061: 3053: 3042: 2937: 2792: 2651: 2555: 2488: 2478: 2256: 2236: 2222: 2214: 2203: 2074: 1895: 1754: 1632: 1505: 1495: 1172: 1159: 1145: 1137: 1126: 1021: 876: 735: 641: 574: 564: 1325: 1309: 1297: 1281: 1269: 1253: 1: 3503: 3471: 3397: 5486:Runcinated uniform polytera 5427:(Paper 24) H.S.M. 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Coxeter, 4801:generated from the regular 4630:Bicantitruncated pentacross 6118: 6074: 5501: 5494:Multi-dimensional Glossary 4814: 4627:Bicantitruncated penteract 452:Cantitruncated 5-orthoplex 4608: 4590: 4576: 4566: 3986: 3859: 3847: 3091: 3080: 3066: 3056: 2562: 2493: 2481: 2259: 2241: 2227: 1637: 1510: 1498: 1175: 1164: 1150: 1140: 646: 579: 567: 505: 4664:orthographic projections 3840:Bicantitruncated 5-cube 3479:Cantitruncated tesseract 3254:orthographic projections 2331:orthographic projections 1353:orthographic projections 5488:(spid), Jonathan Bowers 5474:Glossary for hyperspace 3983:Coxeter-Dynkin diagrams 3833:Bicantitruncated 5-cube 3474:Truncated cuboctahedron 1634:Coxeter-Dynkin diagrams 393:Bicantitruncated 5-cube 214:Cantellated 5-orthoplex 3972: 3912: 3238: 2546: 1623: 1563: 1337: 643:Coxeter-Dynkin diagram 632: 507:Orthogonal projections 4643:Cartesian coordinates 3973: 3913: 3499:Cantitruncated 8-cube 3494:Cantitruncated 7-cube 3489:Cantitruncated 6-cube 3484:Cantitruncated 5-cube 3239: 3124:Cartesian coordinates 2547: 2473:Cantitruncated 5-cube 2465:Cantitruncated 5-cube 2312:of the vertices of a 2310:Cartesian coordinates 1624: 1564: 1338: 1207:of the vertices of a 1205:Cartesian coordinates 633: 334:Cantitruncated 5-cube 5444:, Manuscript (1991) 3923: 3864: 3133: 2498: 2314:bicantellated 5-cube 2281:bicantellated 5-cube 1574: 1515: 1490:Bicantellated 5-cube 1482:Bicantellated 5-cube 1218: 584: 155:Bicantellated 5-cube 6069:pentagonal polytope 5968:Uniform 10-polytope 5528:Fundamental convex 5476:, George Olshevsky. 5457:Klitzing, Richard. 4799:uniform 5-polytopes 4666: 3395: 3256: 2333: 1355: 521:In six-dimensional 5938:Uniform 9-polytope 5888:Uniform 8-polytope 5838:Uniform 7-polytope 5795:Uniform 6-polytope 5765:Uniform 5-polytope 5725:Uniform polychoron 5688:Uniform polyhedron 5536:in dimensions 2–10 5482:, Jonathan Bowers 4782:Dihedral symmetry 4662: 3968: 3962: 3908: 3902: 3849:uniform 5-polytope 3390: 3372:Dihedral symmetry 3252: 3234: 2542: 2536: 2483:Uniform 5-polytope 2449:Dihedral symmetry 2329: 2285:uniform 5-polytope 1619: 1613: 1559: 1553: 1500:Uniform 5-polytope 1471:Dihedral symmetry 1351: 1333: 1209:cantellated 5-cube 628: 622: 569:Uniform 5-polytope 559:Cantellated 5-cube 551:Cantellated 5-cube 531:uniform 5-polytope 527:cantellated 5-cube 96:Cantellated 5-cube 18:Cantellated 5-cube 6090: 6089: 6077:Polytope families 5534:uniform polytopes 5442:Uniform Polytopes 5407:978-0-471-01003-6 5393:Regular Polytopes 5377: 5376: 4793:Related polytopes 4790: 4789: 4734:Dihedral symmetry 4619: 4618: 3830: 3829: 3383:Related polytopes 3380: 3379: 3324:Dihedral symmetry 3227: 3212: 3205: 3190: 3183: 3168: 3161: 3149: 3102: 3101: 2457: 2456: 2401:Dihedral symmetry 2270: 2269: 1479: 1478: 1423:Dihedral symmetry 1323: 1305: 1295: 1277: 1267: 1249: 1237: 1186: 1185: 519: 518: 16:(Redirected from 6109: 6081:Regular polytope 5642: 5631: 5620: 5579: 5522: 5515: 5508: 5499: 5462: 5391:H.S.M. 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Index

Cantellated 5-cube

5-cube



Cantellated 5-orthoplex

5-orthoplex



Cantitruncated 5-orthoplex
Orthogonal projections
Coxeter plane
geometry
uniform 5-polytope
cantellation
5-cube
5-orthoplex
Uniform 5-polytope
Schläfli symbol
Coxeter-Dynkin diagram






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