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D6 polytope

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22: 2949: 2942: 2935: 2928: 2921: 2914: 2907: 2782: 2775: 2768: 2761: 2754: 2747: 2740: 2615: 2608: 2601: 2594: 2587: 2580: 2573: 2448: 2441: 2434: 2427: 2420: 2413: 2406: 2281: 2274: 2267: 2260: 2253: 2246: 2239: 2114: 2107: 2100: 2093: 2086: 2079: 2072: 1947: 1940: 1933: 1926: 1919: 1912: 1905: 1780: 1773: 1766: 1759: 1752: 1745: 1738: 1613: 1606: 1599: 1592: 1585: 1578: 1571: 1446: 1439: 1432: 1425: 1418: 1411: 1404: 1279: 1272: 1265: 1258: 1251: 1244: 1237: 1112: 1105: 1098: 1091: 1084: 1077: 1070: 945: 938: 931: 924: 917: 910: 903: 778: 771: 764: 757: 750: 743: 736: 611: 604: 597: 590: 583: 576: 569: 103: 444: 437: 430: 423: 416: 409: 402: 162: 322:
These 16 polytopes are each shown in these 7 symmetry planes, with vertices and edges drawn, and vertices colored by the number of overlapping vertices in each projective position.
51: 3754: 3099: 3189: 2957: 2790: 2623: 2456: 2289: 2122: 1955: 1788: 1621: 1454: 1287: 1120: 953: 786: 619: 452: 114: 73: 3055: 3045: 3035: 3025: 3005: 2997: 2987: 2977: 2967: 2962: 2888: 2878: 2868: 2838: 2830: 2820: 2810: 2795: 2721: 2711: 2691: 2671: 2663: 2653: 2633: 2628: 2554: 2534: 2524: 2504: 2496: 2476: 2466: 2461: 2377: 2357: 2337: 2319: 2309: 2299: 2294: 2220: 2200: 2170: 2162: 2152: 2127: 2053: 2033: 2003: 1995: 1975: 1960: 1886: 1856: 1836: 1828: 1798: 1793: 1709: 1699: 1669: 1651: 1641: 1626: 1542: 1522: 1502: 1484: 1464: 1459: 1365: 1355: 1335: 1307: 1297: 1292: 1218: 1168: 1160: 1125: 1041: 1001: 983: 958: 864: 834: 806: 791: 687: 667: 629: 624: 500: 457: 213: 178: 119: 173: 3015: 2858: 2848: 2800: 2701: 2681: 2643: 2544: 2514: 2486: 2387: 2367: 2347: 2329: 2210: 2190: 2180: 2142: 2132: 2043: 2023: 2013: 1985: 1965: 1876: 1866: 1846: 1818: 1808: 1719: 1689: 1679: 1661: 1631: 1552: 1532: 1512: 1494: 1474: 1385: 1375: 1345: 1327: 1317: 1208: 1198: 1188: 1178: 1150: 1140: 1130: 1051: 1031: 1021: 1011: 993: 973: 963: 884: 874: 854: 844: 826: 816: 796: 717: 707: 697: 677: 659: 649: 639: 550: 540: 530: 520: 510: 492: 482: 472: 462: 203: 193: 183: 154: 144: 134: 124: 3127: 3076: 3050: 3040: 3030: 3020: 3010: 2992: 2982: 2972: 2883: 2873: 2863: 2853: 2843: 2825: 2815: 2805: 2716: 2706: 2696: 2686: 2676: 2658: 2648: 2638: 2549: 2539: 2529: 2519: 2509: 2491: 2481: 2471: 2382: 2372: 2362: 2352: 2342: 2324: 2314: 2304: 2215: 2205: 2195: 2185: 2175: 2157: 2147: 2137: 2048: 2038: 2028: 2018: 2008: 1990: 1980: 1970: 1881: 1871: 1861: 1851: 1841: 1823: 1813: 1803: 1714: 1704: 1694: 1684: 1674: 1656: 1646: 1636: 1547: 1537: 1527: 1517: 1507: 1489: 1479: 1469: 1380: 1370: 1360: 1350: 1340: 1322: 1312: 1302: 1213: 1203: 1193: 1183: 1173: 1155: 1145: 1135: 1046: 1036: 1026: 1016: 1006: 988: 978: 968: 879: 869: 859: 849: 839: 821: 811: 801: 712: 702: 692: 682: 672: 654: 644: 634: 545: 535: 525: 515: 505: 487: 477: 467: 208: 198: 188: 149: 139: 129: 3094:, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, 3060: 34: 44: 38: 30: 3182: 2893: 2726: 2559: 2392: 270: 250: 87: 55: 3726: 3719: 3712: 3771: 3383: 3330: 3160: 3738: 3637: 3387: 3607: 3557: 3507: 3464: 3434: 3394: 3357: 3175: 2225: 2058: 1891: 1724: 1557: 1390: 227: 3746: 3095: 3750: 3315: 3304: 3293: 3282: 3273: 3264: 3251: 3229: 3217: 3203: 3199: 3340: 3325: 337: 3139: 3690: 3765: 3707: 3595: 3588: 3581: 3545: 3538: 3531: 3495: 3488: 3212: 1223: 1056: 889: 722: 331: 298: 254: 94: 2948: 2941: 2934: 2927: 2920: 2913: 2906: 3647: 2781: 2774: 2767: 2760: 2753: 2746: 2739: 2614: 2607: 2600: 2593: 2586: 2579: 2572: 2447: 2440: 2433: 2426: 2419: 2412: 2405: 2280: 2273: 2266: 2259: 2252: 2245: 2238: 2113: 2106: 2099: 2092: 2085: 2078: 2071: 1946: 1939: 1932: 1925: 1918: 1911: 1904: 1779: 1772: 1765: 1758: 1751: 1744: 1737: 1612: 1605: 1598: 1591: 1584: 1577: 1570: 1445: 1438: 1431: 1424: 1417: 1410: 1403: 1278: 1271: 1264: 1257: 1250: 1243: 1236: 3656: 3617: 3567: 3517: 3474: 3444: 3376: 3362: 1111: 1104: 1097: 1090: 1083: 1076: 1069: 944: 937: 930: 923: 916: 909: 902: 777: 770: 763: 756: 749: 742: 735: 610: 603: 596: 589: 582: 575: 568: 319:
is also included although only half of its symmetry exists in these polytopes.
239: 166: 443: 436: 429: 422: 415: 408: 401: 102: 3642: 3626: 3576: 3526: 3483: 3453: 3367: 555: 243: 107: 3698: 3612: 3562: 3512: 3469: 3439: 3408: 161: 3672: 3427: 3423: 3350: 223: 3681: 3651: 3418: 3413: 3404: 3345: 3621: 3571: 3521: 3478: 3448: 3399: 3335: 85: 3371: 15: 234:
symmetry, of which 16 are unique and 31 are shared with the B
3161:
Wiley::Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter
3092:Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter 3134:, Ph.D. Dissertation, University of Toronto, 1966 43:but its sources remain unclear because it lacks 2897:Celliprismatorhombated hemihexeract (caprohax) 3132:The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs 2730:Celliprismatotruncated hemihexeract (capthix) 3183: 2563:Celligreatorhombated hemihexeract (cagrohax) 8: 273:of these 16 polytopes can be made in the D 238:symmetry. There are two regular forms, the 3190: 3176: 3168: 74:Learn how and when to remove this message 1728:Prismatorhombated hemihexeract (prohax) 1561:Prismatotruncated hemihexeract (pithax) 324: 3755:List of regular polytopes and compounds 3153: 3120:Regular and Semi-Regular Polytopes III 2396:Great prismated hemihexeract (gophax) 1394:Great rhombated hemihexeract (girhax) 1060:Small prismated hemihexeract (sophax) 893:Small rhombated hemihexeract (sirhax) 246:with 12 and 32 vertices respectively. 3113:Regular and Semi-Regular Polytopes II 3064:Great cellated hemihexeract (gochax) 2229:Celliprismated hemihexeract (cophix) 2062:Cellirhombated hemihexeract (crohax) 1895:Cellitruncated hemihexeract (cathix) 1227:Small cellated demihexeract (sochax) 7: 3106:Regular and Semi Regular Polytopes I 261:Coxeter group, and other subgroups. 249:They can be visualized as symmetric 3086:, 3rd Edition, Dover New York, 1973 14: 3140:"6D uniform polytopes (polypeta)" 3053: 3048: 3043: 3038: 3033: 3028: 3023: 3018: 3013: 3008: 3003: 2995: 2990: 2985: 2980: 2975: 2970: 2965: 2960: 2955: 2947: 2940: 2933: 2926: 2919: 2912: 2905: 2886: 2881: 2876: 2871: 2866: 2861: 2856: 2851: 2846: 2841: 2836: 2828: 2823: 2818: 2813: 2808: 2803: 2798: 2793: 2788: 2780: 2773: 2766: 2759: 2752: 2745: 2738: 2719: 2714: 2709: 2704: 2699: 2694: 2689: 2684: 2679: 2674: 2669: 2661: 2656: 2651: 2646: 2641: 2636: 2631: 2626: 2621: 2613: 2606: 2599: 2592: 2585: 2578: 2571: 2552: 2547: 2542: 2537: 2532: 2527: 2522: 2517: 2512: 2507: 2502: 2494: 2489: 2484: 2479: 2474: 2469: 2464: 2459: 2454: 2446: 2439: 2432: 2425: 2418: 2411: 2404: 2385: 2380: 2375: 2370: 2365: 2360: 2355: 2350: 2345: 2340: 2335: 2327: 2322: 2317: 2312: 2307: 2302: 2297: 2292: 2287: 2279: 2272: 2265: 2258: 2251: 2244: 2237: 2218: 2213: 2208: 2203: 2198: 2193: 2188: 2183: 2178: 2173: 2168: 2160: 2155: 2150: 2145: 2140: 2135: 2130: 2125: 2120: 2112: 2105: 2098: 2091: 2084: 2077: 2070: 2051: 2046: 2041: 2036: 2031: 2026: 2021: 2016: 2011: 2006: 2001: 1993: 1988: 1983: 1978: 1973: 1968: 1963: 1958: 1953: 1945: 1938: 1931: 1924: 1917: 1910: 1903: 1884: 1879: 1874: 1869: 1864: 1859: 1854: 1849: 1844: 1839: 1834: 1826: 1821: 1816: 1811: 1806: 1801: 1796: 1791: 1786: 1778: 1771: 1764: 1757: 1750: 1743: 1736: 1717: 1712: 1707: 1702: 1697: 1692: 1687: 1682: 1677: 1672: 1667: 1659: 1654: 1649: 1644: 1639: 1634: 1629: 1624: 1619: 1611: 1604: 1597: 1590: 1583: 1576: 1569: 1550: 1545: 1540: 1535: 1530: 1525: 1520: 1515: 1510: 1505: 1500: 1492: 1487: 1482: 1477: 1472: 1467: 1462: 1457: 1452: 1444: 1437: 1430: 1423: 1416: 1409: 1402: 1383: 1378: 1373: 1368: 1363: 1358: 1353: 1348: 1343: 1338: 1333: 1325: 1320: 1315: 1310: 1305: 1300: 1295: 1290: 1285: 1277: 1270: 1263: 1256: 1249: 1242: 1235: 1216: 1211: 1206: 1201: 1196: 1191: 1186: 1181: 1176: 1171: 1166: 1158: 1153: 1148: 1143: 1138: 1133: 1128: 1123: 1118: 1110: 1103: 1096: 1089: 1082: 1075: 1068: 1049: 1044: 1039: 1034: 1029: 1024: 1019: 1014: 1009: 1004: 999: 991: 986: 981: 976: 971: 966: 961: 956: 951: 943: 936: 929: 922: 915: 908: 901: 882: 877: 872: 867: 862: 857: 852: 847: 842: 837: 832: 824: 819: 814: 809: 804: 799: 794: 789: 784: 776: 769: 762: 755: 748: 741: 734: 715: 710: 705: 700: 695: 690: 685: 680: 675: 670: 665: 657: 652: 647: 642: 637: 632: 627: 622: 617: 609: 602: 595: 588: 581: 574: 567: 548: 543: 538: 533: 528: 523: 518: 513: 508: 503: 498: 490: 485: 480: 475: 470: 465: 460: 455: 450: 442: 435: 428: 421: 414: 407: 400: 211: 206: 201: 196: 191: 186: 181: 176: 171: 160: 152: 147: 142: 137: 132: 127: 122: 117: 112: 101: 20: 726:Truncated hemihexeract (thax) 1: 3061:Pentisteriruncicantic 6-cube 2900: 2733: 2566: 2399: 2232: 2065: 1898: 1731: 1564: 1397: 1230: 1063: 896: 729: 562: 395: 99: 3118:(Paper 24) H.S.M. 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