22:
2949:
2942:
2935:
2928:
2921:
2914:
2907:
2782:
2775:
2768:
2761:
2754:
2747:
2740:
2615:
2608:
2601:
2594:
2587:
2580:
2573:
2448:
2441:
2434:
2427:
2420:
2413:
2406:
2281:
2274:
2267:
2260:
2253:
2246:
2239:
2114:
2107:
2100:
2093:
2086:
2079:
2072:
1947:
1940:
1933:
1926:
1919:
1912:
1905:
1780:
1773:
1766:
1759:
1752:
1745:
1738:
1613:
1606:
1599:
1592:
1585:
1578:
1571:
1446:
1439:
1432:
1425:
1418:
1411:
1404:
1279:
1272:
1265:
1258:
1251:
1244:
1237:
1112:
1105:
1098:
1091:
1084:
1077:
1070:
945:
938:
931:
924:
917:
910:
903:
778:
771:
764:
757:
750:
743:
736:
611:
604:
597:
590:
583:
576:
569:
103:
444:
437:
430:
423:
416:
409:
402:
162:
322:
These 16 polytopes are each shown in these 7 symmetry planes, with vertices and edges drawn, and vertices colored by the number of overlapping vertices in each projective position.
51:
3754:
3099:
3189:
2957:
2790:
2623:
2456:
2289:
2122:
1955:
1788:
1621:
1454:
1287:
1120:
953:
786:
619:
452:
114:
73:
3055:
3045:
3035:
3025:
3005:
2997:
2987:
2977:
2967:
2962:
2888:
2878:
2868:
2838:
2830:
2820:
2810:
2795:
2721:
2711:
2691:
2671:
2663:
2653:
2633:
2628:
2554:
2534:
2524:
2504:
2496:
2476:
2466:
2461:
2377:
2357:
2337:
2319:
2309:
2299:
2294:
2220:
2200:
2170:
2162:
2152:
2127:
2053:
2033:
2003:
1995:
1975:
1960:
1886:
1856:
1836:
1828:
1798:
1793:
1709:
1699:
1669:
1651:
1641:
1626:
1542:
1522:
1502:
1484:
1464:
1459:
1365:
1355:
1335:
1307:
1297:
1292:
1218:
1168:
1160:
1125:
1041:
1001:
983:
958:
864:
834:
806:
791:
687:
667:
629:
624:
500:
457:
213:
178:
119:
173:
3015:
2858:
2848:
2800:
2701:
2681:
2643:
2544:
2514:
2486:
2387:
2367:
2347:
2329:
2210:
2190:
2180:
2142:
2132:
2043:
2023:
2013:
1985:
1965:
1876:
1866:
1846:
1818:
1808:
1719:
1689:
1679:
1661:
1631:
1552:
1532:
1512:
1494:
1474:
1385:
1375:
1345:
1327:
1317:
1208:
1198:
1188:
1178:
1150:
1140:
1130:
1051:
1031:
1021:
1011:
993:
973:
963:
884:
874:
854:
844:
826:
816:
796:
717:
707:
697:
677:
659:
649:
639:
550:
540:
530:
520:
510:
492:
482:
472:
462:
203:
193:
183:
154:
144:
134:
124:
3127:
3076:
3050:
3040:
3030:
3020:
3010:
2992:
2982:
2972:
2883:
2873:
2863:
2853:
2843:
2825:
2815:
2805:
2716:
2706:
2696:
2686:
2676:
2658:
2648:
2638:
2549:
2539:
2529:
2519:
2509:
2491:
2481:
2471:
2382:
2372:
2362:
2352:
2342:
2324:
2314:
2304:
2215:
2205:
2195:
2185:
2175:
2157:
2147:
2137:
2048:
2038:
2028:
2018:
2008:
1990:
1980:
1970:
1881:
1871:
1861:
1851:
1841:
1823:
1813:
1803:
1714:
1704:
1694:
1684:
1674:
1656:
1646:
1636:
1547:
1537:
1527:
1517:
1507:
1489:
1479:
1469:
1380:
1370:
1360:
1350:
1340:
1322:
1312:
1302:
1213:
1203:
1193:
1183:
1173:
1155:
1145:
1135:
1046:
1036:
1026:
1016:
1006:
988:
978:
968:
879:
869:
859:
849:
839:
821:
811:
801:
712:
702:
692:
682:
672:
654:
644:
634:
545:
535:
525:
515:
505:
487:
477:
467:
208:
198:
188:
149:
139:
129:
3094:, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995,
3060:
34:
44:
38:
30:
3182:
2893:
2726:
2559:
2392:
270:
250:
87:
55:
3726:
3719:
3712:
3771:
3383:
3330:
3160:
3738:
3637:
3387:
3607:
3557:
3507:
3464:
3434:
3394:
3357:
3175:
2225:
2058:
1891:
1724:
1557:
1390:
227:
3746:
3095:
3750:
3315:
3304:
3293:
3282:
3273:
3264:
3251:
3229:
3217:
3203:
3199:
3340:
3325:
337:
3139:
3690:
3765:
3707:
3595:
3588:
3581:
3545:
3538:
3531:
3495:
3488:
3212:
1223:
1056:
889:
722:
331:
298:
254:
94:
2948:
2941:
2934:
2927:
2920:
2913:
2906:
3647:
2781:
2774:
2767:
2760:
2753:
2746:
2739:
2614:
2607:
2600:
2593:
2586:
2579:
2572:
2447:
2440:
2433:
2426:
2419:
2412:
2405:
2280:
2273:
2266:
2259:
2252:
2245:
2238:
2113:
2106:
2099:
2092:
2085:
2078:
2071:
1946:
1939:
1932:
1925:
1918:
1911:
1904:
1779:
1772:
1765:
1758:
1751:
1744:
1737:
1612:
1605:
1598:
1591:
1584:
1577:
1570:
1445:
1438:
1431:
1424:
1417:
1410:
1403:
1278:
1271:
1264:
1257:
1250:
1243:
1236:
3656:
3617:
3567:
3517:
3474:
3444:
3376:
3362:
1111:
1104:
1097:
1090:
1083:
1076:
1069:
944:
937:
930:
923:
916:
909:
902:
777:
770:
763:
756:
749:
742:
735:
610:
603:
596:
589:
582:
575:
568:
319:
is also included although only half of its symmetry exists in these polytopes.
239:
166:
443:
436:
429:
422:
415:
408:
401:
102:
3642:
3626:
3576:
3526:
3483:
3453:
3367:
555:
243:
107:
3698:
3612:
3562:
3512:
3469:
3439:
3408:
161:
3672:
3427:
3423:
3350:
223:
3681:
3651:
3418:
3413:
3404:
3345:
3621:
3571:
3521:
3478:
3448:
3399:
3335:
85:
3371:
15:
234:
symmetry, of which 16 are unique and 31 are shared with the B
3161:
Wiley::Kaleidoscopes: Selected
Writings of H.S.M. Coxeter
3092:Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter
3134:, Ph.D. Dissertation, University of Toronto, 1966
43:but its sources remain unclear because it lacks
2897:Celliprismatorhombated hemihexeract (caprohax)
3132:The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs
2730:Celliprismatotruncated hemihexeract (capthix)
3183:
2563:Celligreatorhombated hemihexeract (cagrohax)
8:
273:of these 16 polytopes can be made in the D
238:symmetry. There are two regular forms, the
3190:
3176:
3168:
74:Learn how and when to remove this message
1728:Prismatorhombated hemihexeract (prohax)
1561:Prismatotruncated hemihexeract (pithax)
324:
3755:List of regular polytopes and compounds
3153:
3120:Regular and Semi-Regular Polytopes III
2396:Great prismated hemihexeract (gophax)
1394:Great rhombated hemihexeract (girhax)
1060:Small prismated hemihexeract (sophax)
893:Small rhombated hemihexeract (sirhax)
246:with 12 and 32 vertices respectively.
3113:Regular and Semi-Regular Polytopes II
3064:Great cellated hemihexeract (gochax)
2229:Celliprismated hemihexeract (cophix)
2062:Cellirhombated hemihexeract (crohax)
1895:Cellitruncated hemihexeract (cathix)
1227:Small cellated demihexeract (sochax)
7:
3106:Regular and Semi Regular Polytopes I
261:Coxeter group, and other subgroups.
249:They can be visualized as symmetric
3086:, 3rd Edition, Dover New York, 1973
14:
3140:"6D uniform polytopes (polypeta)"
3053:
3048:
3043:
3038:
3033:
3028:
3023:
3018:
3013:
3008:
3003:
2995:
2990:
2985:
2980:
2975:
2970:
2965:
2960:
2955:
2947:
2940:
2933:
2926:
2919:
2912:
2905:
2886:
2881:
2876:
2871:
2866:
2861:
2856:
2851:
2846:
2841:
2836:
2828:
2823:
2818:
2813:
2808:
2803:
2798:
2793:
2788:
2780:
2773:
2766:
2759:
2752:
2745:
2738:
2719:
2714:
2709:
2704:
2699:
2694:
2689:
2684:
2679:
2674:
2669:
2661:
2656:
2651:
2646:
2641:
2636:
2631:
2626:
2621:
2613:
2606:
2599:
2592:
2585:
2578:
2571:
2552:
2547:
2542:
2537:
2532:
2527:
2522:
2517:
2512:
2507:
2502:
2494:
2489:
2484:
2479:
2474:
2469:
2464:
2459:
2454:
2446:
2439:
2432:
2425:
2418:
2411:
2404:
2385:
2380:
2375:
2370:
2365:
2360:
2355:
2350:
2345:
2340:
2335:
2327:
2322:
2317:
2312:
2307:
2302:
2297:
2292:
2287:
2279:
2272:
2265:
2258:
2251:
2244:
2237:
2218:
2213:
2208:
2203:
2198:
2193:
2188:
2183:
2178:
2173:
2168:
2160:
2155:
2150:
2145:
2140:
2135:
2130:
2125:
2120:
2112:
2105:
2098:
2091:
2084:
2077:
2070:
2051:
2046:
2041:
2036:
2031:
2026:
2021:
2016:
2011:
2006:
2001:
1993:
1988:
1983:
1978:
1973:
1968:
1963:
1958:
1953:
1945:
1938:
1931:
1924:
1917:
1910:
1903:
1884:
1879:
1874:
1869:
1864:
1859:
1854:
1849:
1844:
1839:
1834:
1826:
1821:
1816:
1811:
1806:
1801:
1796:
1791:
1786:
1778:
1771:
1764:
1757:
1750:
1743:
1736:
1717:
1712:
1707:
1702:
1697:
1692:
1687:
1682:
1677:
1672:
1667:
1659:
1654:
1649:
1644:
1639:
1634:
1629:
1624:
1619:
1611:
1604:
1597:
1590:
1583:
1576:
1569:
1550:
1545:
1540:
1535:
1530:
1525:
1520:
1515:
1510:
1505:
1500:
1492:
1487:
1482:
1477:
1472:
1467:
1462:
1457:
1452:
1444:
1437:
1430:
1423:
1416:
1409:
1402:
1383:
1378:
1373:
1368:
1363:
1358:
1353:
1348:
1343:
1338:
1333:
1325:
1320:
1315:
1310:
1305:
1300:
1295:
1290:
1285:
1277:
1270:
1263:
1256:
1249:
1242:
1235:
1216:
1211:
1206:
1201:
1196:
1191:
1186:
1181:
1176:
1171:
1166:
1158:
1153:
1148:
1143:
1138:
1133:
1128:
1123:
1118:
1110:
1103:
1096:
1089:
1082:
1075:
1068:
1049:
1044:
1039:
1034:
1029:
1024:
1019:
1014:
1009:
1004:
999:
991:
986:
981:
976:
971:
966:
961:
956:
951:
943:
936:
929:
922:
915:
908:
901:
882:
877:
872:
867:
862:
857:
852:
847:
842:
837:
832:
824:
819:
814:
809:
804:
799:
794:
789:
784:
776:
769:
762:
755:
748:
741:
734:
715:
710:
705:
700:
695:
690:
685:
680:
675:
670:
665:
657:
652:
647:
642:
637:
632:
627:
622:
617:
609:
602:
595:
588:
581:
574:
567:
548:
543:
538:
533:
528:
523:
518:
513:
508:
503:
498:
490:
485:
480:
475:
470:
465:
460:
455:
450:
442:
435:
428:
421:
414:
407:
400:
211:
206:
201:
196:
191:
186:
181:
176:
171:
160:
152:
147:
142:
137:
132:
127:
122:
117:
112:
101:
20:
726:Truncated hemihexeract (thax)
1:
3061:Pentisteriruncicantic 6-cube
2900:
2733:
2566:
2399:
2232:
2065:
1898:
1731:
1564:
1397:
1230:
1063:
896:
729:
562:
395:
99:
3118:(Paper 24) H.S.M. Coxeter,
3111:(Paper 23) H.S.M. Coxeter,
3104:(Paper 22) H.S.M. Coxeter,
3788:
3744:
3171:
336:
330:
327:
271:orthographic projections
251:orthographic projections
88:Orthographic projections
29:This article includes a
2894:Pentisteriruncic 6-cube
2727:Pentistericantic 6-cube
2560:Pentiruncicantic 6-cube
2393:Steriruncicantic 6-cube
58:more precise citations.
3739:pentagonal polytope
3638:Uniform 10-polytope
3198:Fundamental convex
3138:Klitzing, Richard.
559:Hemihexeract (hax)
97:
3608:Uniform 9-polytope
3558:Uniform 8-polytope
3508:Uniform 7-polytope
3465:Uniform 6-polytope
3435:Uniform 5-polytope
3395:Uniform polychoron
3358:Uniform polyhedron
3206:in dimensions 2–10
2226:Pentisteric 6-cube
2059:Pentiruncic 6-cube
1892:Stericantic 6-cube
1725:steriruncic 6-cube
1558:stericantic 6-cube
1391:runcicantic 6-cube
86:
31:list of references
3760:
3759:
3747:Polytope families
3204:uniform polytopes
3100:978-0-471-01003-6
3084:Regular Polytopes
3068:
3067:
228:uniform polytopes
222:In 6-dimensional
220:
219:
84:
83:
76:
3779:
3751:Regular polytope
3312:
3301:
3290:
3249:
3192:
3185:
3178:
3169:
3163:
3158:
3143:
3082:H.S.M. Coxeter,
3058:
3057:
3056:
3052:
3051:
3047:
3046:
3042:
3041:
3037:
3036:
3032:
3031:
3027:
3026:
3022:
3021:
3017:
3016:
3012:
3011:
3007:
3006:
3000:
2999:
2998:
2994:
2993:
2989:
2988:
2984:
2983:
2979:
2978:
2974:
2973:
2969:
2968:
2964:
2963:
2959:
2958:
2951:
2944:
2937:
2930:
2923:
2916:
2909:
2891:
2890:
2889:
2885:
2884:
2880:
2879:
2875:
2874:
2870:
2869:
2865:
2864:
2860:
2859:
2855:
2854:
2850:
2849:
2845:
2844:
2840:
2839:
2833:
2832:
2831:
2827:
2826:
2822:
2821:
2817:
2816:
2812:
2811:
2807:
2806:
2802:
2801:
2797:
2796:
2792:
2791:
2784:
2777:
2770:
2763:
2756:
2749:
2742:
2724:
2723:
2722:
2718:
2717:
2713:
2712:
2708:
2707:
2703:
2702:
2698:
2697:
2693:
2692:
2688:
2687:
2683:
2682:
2678:
2677:
2673:
2672:
2666:
2665:
2664:
2660:
2659:
2655:
2654:
2650:
2649:
2645:
2644:
2640:
2639:
2635:
2634:
2630:
2629:
2625:
2624:
2617:
2610:
2603:
2596:
2589:
2582:
2575:
2557:
2556:
2555:
2551:
2550:
2546:
2545:
2541:
2540:
2536:
2535:
2531:
2530:
2526:
2525:
2521:
2520:
2516:
2515:
2511:
2510:
2506:
2505:
2499:
2498:
2497:
2493:
2492:
2488:
2487:
2483:
2482:
2478:
2477:
2473:
2472:
2468:
2467:
2463:
2462:
2458:
2457:
2450:
2443:
2436:
2429:
2422:
2415:
2408:
2390:
2389:
2388:
2384:
2383:
2379:
2378:
2374:
2373:
2369:
2368:
2364:
2363:
2359:
2358:
2354:
2353:
2349:
2348:
2344:
2343:
2339:
2338:
2332:
2331:
2330:
2326:
2325:
2321:
2320:
2316:
2315:
2311:
2310:
2306:
2305:
2301:
2300:
2296:
2295:
2291:
2290:
2283:
2276:
2269:
2262:
2255:
2248:
2241:
2223:
2222:
2221:
2217:
2216:
2212:
2211:
2207:
2206:
2202:
2201:
2197:
2196:
2192:
2191:
2187:
2186:
2182:
2181:
2177:
2176:
2172:
2171:
2165:
2164:
2163:
2159:
2158:
2154:
2153:
2149:
2148:
2144:
2143:
2139:
2138:
2134:
2133:
2129:
2128:
2124:
2123:
2116:
2109:
2102:
2095:
2088:
2081:
2074:
2056:
2055:
2054:
2050:
2049:
2045:
2044:
2040:
2039:
2035:
2034:
2030:
2029:
2025:
2024:
2020:
2019:
2015:
2014:
2010:
2009:
2005:
2004:
1998:
1997:
1996:
1992:
1991:
1987:
1986:
1982:
1981:
1977:
1976:
1972:
1971:
1967:
1966:
1962:
1961:
1957:
1956:
1949:
1942:
1935:
1928:
1921:
1914:
1907:
1889:
1888:
1887:
1883:
1882:
1878:
1877:
1873:
1872:
1868:
1867:
1863:
1862:
1858:
1857:
1853:
1852:
1848:
1847:
1843:
1842:
1838:
1837:
1831:
1830:
1829:
1825:
1824:
1820:
1819:
1815:
1814:
1810:
1809:
1805:
1804:
1800:
1799:
1795:
1794:
1790:
1789:
1782:
1775:
1768:
1761:
1754:
1747:
1740:
1722:
1721:
1720:
1716:
1715:
1711:
1710:
1706:
1705:
1701:
1700:
1696:
1695:
1691:
1690:
1686:
1685:
1681:
1680:
1676:
1675:
1671:
1670:
1664:
1663:
1662:
1658:
1657:
1653:
1652:
1648:
1647:
1643:
1642:
1638:
1637:
1633:
1632:
1628:
1627:
1623:
1622:
1615:
1608:
1601:
1594:
1587:
1580:
1573:
1555:
1554:
1553:
1549:
1548:
1544:
1543:
1539:
1538:
1534:
1533:
1529:
1528:
1524:
1523:
1519:
1518:
1514:
1513:
1509:
1508:
1504:
1503:
1497:
1496:
1495:
1491:
1490:
1486:
1485:
1481:
1480:
1476:
1475:
1471:
1470:
1466:
1465:
1461:
1460:
1456:
1455:
1448:
1441:
1434:
1427:
1420:
1413:
1406:
1388:
1387:
1386:
1382:
1381:
1377:
1376:
1372:
1371:
1367:
1366:
1362:
1361:
1357:
1356:
1352:
1351:
1347:
1346:
1342:
1341:
1337:
1336:
1330:
1329:
1328:
1324:
1323:
1319:
1318:
1314:
1313:
1309:
1308:
1304:
1303:
1299:
1298:
1294:
1293:
1289:
1288:
1281:
1274:
1267:
1260:
1253:
1246:
1239:
1221:
1220:
1219:
1215:
1214:
1210:
1209:
1205:
1204:
1200:
1199:
1195:
1194:
1190:
1189:
1185:
1184:
1180:
1179:
1175:
1174:
1170:
1169:
1163:
1162:
1161:
1157:
1156:
1152:
1151:
1147:
1146:
1142:
1141:
1137:
1136:
1132:
1131:
1127:
1126:
1122:
1121:
1114:
1107:
1100:
1093:
1086:
1079:
1072:
1054:
1053:
1052:
1048:
1047:
1043:
1042:
1038:
1037:
1033:
1032:
1028:
1027:
1023:
1022:
1018:
1017:
1013:
1012:
1008:
1007:
1003:
1002:
996:
995:
994:
990:
989:
985:
984:
980:
979:
975:
974:
970:
969:
965:
964:
960:
959:
955:
954:
947:
940:
933:
926:
919:
912:
905:
887:
886:
885:
881:
880:
876:
875:
871:
870:
866:
865:
861:
860:
856:
855:
851:
850:
846:
845:
841:
840:
836:
835:
829:
828:
827:
823:
822:
818:
817:
813:
812:
808:
807:
803:
802:
798:
797:
793:
792:
788:
787:
780:
773:
766:
759:
752:
745:
738:
720:
719:
718:
714:
713:
709:
708:
704:
703:
699:
698:
694:
693:
689:
688:
684:
683:
679:
678:
674:
673:
669:
668:
662:
661:
660:
656:
655:
651:
650:
646:
645:
641:
640:
636:
635:
631:
630:
626:
625:
621:
620:
613:
606:
599:
592:
585:
578:
571:
553:
552:
551:
547:
546:
542:
541:
537:
536:
532:
531:
527:
526:
522:
521:
517:
516:
512:
511:
507:
506:
502:
501:
495:
494:
493:
489:
488:
484:
483:
479:
478:
474:
473:
469:
468:
464:
463:
459:
458:
454:
453:
446:
439:
432:
425:
418:
411:
404:
325:
216:
215:
214:
210:
209:
205:
204:
200:
199:
195:
194:
190:
189:
185:
184:
180:
179:
175:
174:
164:
157:
156:
155:
151:
150:
146:
145:
141:
140:
136:
135:
131:
130:
126:
125:
121:
120:
116:
115:
105:
98:
79:
72:
68:
65:
59:
54:this article by
45:inline citations
24:
23:
16:
3787:
3786:
3782:
3781:
3780:
3778:
3777:
3776:
3762:
3761:
3730:
3723:
3716:
3599:
3592:
3585:
3549:
3542:
3535:
3499:
3492:
3326:Regular polygon
3319:
3310:
3303:
3299:
3292:
3288:
3279:
3270:
3263:
3259:
3247:
3241:
3237:
3225:
3207:
3196:
3167:
3166:
3159:
3155:
3150:
3137:
3073:
3063:
3059:
3054:
3049:
3044:
3039:
3034:
3029:
3024:
3019:
3014:
3009:
3004:
3002:
2996:
2991:
2986:
2981:
2976:
2971:
2966:
2961:
2956:
2954:
2896:
2892:
2887:
2882:
2877:
2872:
2867:
2862:
2857:
2852:
2847:
2842:
2837:
2835:
2829:
2824:
2819:
2814:
2809:
2804:
2799:
2794:
2789:
2787:
2729:
2725:
2720:
2715:
2710:
2705:
2700:
2695:
2690:
2685:
2680:
2675:
2670:
2668:
2662:
2657:
2652:
2647:
2642:
2637:
2632:
2627:
2622:
2620:
2562:
2558:
2553:
2548:
2543:
2538:
2533:
2528:
2523:
2518:
2513:
2508:
2503:
2501:
2495:
2490:
2485:
2480:
2475:
2470:
2465:
2460:
2455:
2453:
2395:
2391:
2386:
2381:
2376:
2371:
2366:
2361:
2356:
2351:
2346:
2341:
2336:
2334:
2328:
2323:
2318:
2313:
2308:
2303:
2298:
2293:
2288:
2286:
2228:
2224:
2219:
2214:
2209:
2204:
2199:
2194:
2189:
2184:
2179:
2174:
2169:
2167:
2161:
2156:
2151:
2146:
2141:
2136:
2131:
2126:
2121:
2119:
2061:
2057:
2052:
2047:
2042:
2037:
2032:
2027:
2022:
2017:
2012:
2007:
2002:
2000:
1994:
1989:
1984:
1979:
1974:
1969:
1964:
1959:
1954:
1952:
1894:
1890:
1885:
1880:
1875:
1870:
1865:
1860:
1855:
1850:
1845:
1840:
1835:
1833:
1827:
1822:
1817:
1812:
1807:
1802:
1797:
1792:
1787:
1785:
1727:
1723:
1718:
1713:
1708:
1703:
1698:
1693:
1688:
1683:
1678:
1673:
1668:
1666:
1660:
1655:
1650:
1645:
1640:
1635:
1630:
1625:
1620:
1618:
1560:
1556:
1551:
1546:
1541:
1536:
1531:
1526:
1521:
1516:
1511:
1506:
1501:
1499:
1493:
1488:
1483:
1478:
1473:
1468:
1463:
1458:
1453:
1451:
1393:
1389:
1384:
1379:
1374:
1369:
1364:
1359:
1354:
1349:
1344:
1339:
1334:
1332:
1326:
1321:
1316:
1311:
1306:
1301:
1296:
1291:
1286:
1284:
1226:
1222:
1217:
1212:
1207:
1202:
1197:
1192:
1187:
1182:
1177:
1172:
1167:
1165:
1159:
1154:
1149:
1144:
1139:
1134:
1129:
1124:
1119:
1117:
1059:
1055:
1050:
1045:
1040:
1035:
1030:
1025:
1020:
1015:
1010:
1005:
1000:
998:
992:
987:
982:
977:
972:
967:
962:
957:
952:
950:
892:
888:
883:
878:
873:
868:
863:
858:
853:
848:
843:
838:
833:
831:
825:
820:
815:
810:
805:
800:
795:
790:
785:
783:
725:
721:
716:
711:
706:
701:
696:
691:
686:
681:
676:
671:
666:
664:
658:
653:
648:
643:
638:
633:
628:
623:
618:
616:
558:
554:
549:
544:
539:
534:
529:
524:
519:
514:
509:
504:
499:
497:
491:
486:
481:
476:
471:
466:
461:
456:
451:
449:
392:
391:
385:
384:
378:
377:
371:
370:
364:
363:
357:
356:
350:
349:
340:
338:Coxeter diagram
318:
311:
304:
296:
292:
288:
284:
280:
276:
267:
260:
237:
233:
226:, there are 47
212:
207:
202:
197:
192:
187:
182:
177:
172:
170:
169:
165:
153:
148:
143:
138:
133:
128:
123:
118:
113:
111:
110:
106:
93:
80:
69:
63:
60:
49:
35:related reading
25:
21:
12:
11:
5:
3785:
3783:
3775:
3774:
3764:
3763:
3758:
3757:
3742:
3741:
3732:
3728:
3721:
3714:
3710:
3701:
3684:
3675:
3664:
3663:
3661:
3659:
3654:
3645:
3640:
3634:
3633:
3631:
3629:
3624:
3615:
3610:
3604:
3603:
3601:
3597:
3590:
3583:
3579:
3574:
3565:
3560:
3554:
3553:
3551:
3547:
3540:
3533:
3529:
3524:
3515:
3510:
3504:
3503:
3501:
3497:
3490:
3486:
3481:
3472:
3467:
3461:
3460:
3458:
3456:
3451:
3442:
3437:
3431:
3430:
3421:
3416:
3411:
3402:
3397:
3391:
3390:
3381:
3379:
3374:
3365:
3360:
3354:
3353:
3348:
3343:
3338:
3333:
3328:
3322:
3321:
3317:
3313:
3308:
3297:
3286:
3277:
3268:
3261:
3255:
3245:
3239:
3233:
3227:
3221:
3215:
3209:
3208:
3197:
3195:
3194:
3187:
3180:
3172:
3165:
3164:
3152:
3151:
3149:
3146:
3145:
3144:
3135:
3125:
3124:
3123:
3116:
3109:
3089:
3088:
3087:
3077:H.S.M. Coxeter
3072:
3069:
3066:
3065:
2952:
2945:
2938:
2931:
2924:
2917:
2910:
2903:
2899:
2898:
2785:
2778:
2771:
2764:
2757:
2750:
2743:
2736:
2732:
2731:
2618:
2611:
2604:
2597:
2590:
2583:
2576:
2569:
2565:
2564:
2451:
2444:
2437:
2430:
2423:
2416:
2409:
2402:
2398:
2397:
2284:
2277:
2270:
2263:
2256:
2249:
2242:
2235:
2231:
2230:
2117:
2110:
2103:
2096:
2089:
2082:
2075:
2068:
2064:
2063:
1950:
1943:
1936:
1929:
1922:
1915:
1908:
1901:
1897:
1896:
1783:
1776:
1769:
1762:
1755:
1748:
1741:
1734:
1730:
1729:
1616:
1609:
1602:
1595:
1588:
1581:
1574:
1567:
1563:
1562:
1449:
1442:
1435:
1428:
1421:
1414:
1407:
1400:
1396:
1395:
1282:
1275:
1268:
1261:
1254:
1247:
1240:
1233:
1229:
1228:
1115:
1108:
1101:
1094:
1087:
1080:
1073:
1066:
1062:
1061:
948:
941:
934:
927:
920:
913:
906:
899:
895:
894:
781:
774:
767:
760:
753:
746:
739:
732:
728:
727:
614:
607:
600:
593:
586:
579:
572:
565:
561:
560:
447:
440:
433:
426:
419:
412:
405:
398:
394:
393:
389:
386:
382:
379:
375:
372:
368:
365:
361:
358:
354:
351:
347:
343:
342:
335:
329:
316:
309:
302:
299:Coxeter planes
294:
290:
286:
282:
278:
274:
266:
263:
258:
255:Coxeter planes
235:
231:
218:
217:
158:
91:
82:
81:
39:external links
28:
26:
19:
13:
10:
9:
6:
4:
3:
2:
3784:
3773:
3770:
3769:
3767:
3756:
3752:
3748:
3743:
3740:
3736:
3733:
3731:
3724:
3717:
3711:
3709:
3705:
3702:
3700:
3696:
3692:
3688:
3685:
3683:
3679:
3676:
3674:
3670:
3666:
3665:
3662:
3660:
3658:
3655:
3653:
3649:
3646:
3644:
3641:
3639:
3636:
3635:
3632:
3630:
3628:
3625:
3623:
3619:
3616:
3614:
3611:
3609:
3606:
3605:
3602:
3600:
3593:
3586:
3580:
3578:
3575:
3573:
3569:
3566:
3564:
3561:
3559:
3556:
3555:
3552:
3550:
3543:
3536:
3530:
3528:
3525:
3523:
3519:
3516:
3514:
3511:
3509:
3506:
3505:
3502:
3500:
3493:
3487:
3485:
3482:
3480:
3476:
3473:
3471:
3468:
3466:
3463:
3462:
3459:
3457:
3455:
3452:
3450:
3446:
3443:
3441:
3438:
3436:
3433:
3432:
3429:
3425:
3422:
3420:
3417:
3415:
3414:Demitesseract
3412:
3410:
3406:
3403:
3401:
3398:
3396:
3393:
3392:
3389:
3385:
3382:
3380:
3378:
3375:
3373:
3369:
3366:
3364:
3361:
3359:
3356:
3355:
3352:
3349:
3347:
3344:
3342:
3339:
3337:
3334:
3332:
3329:
3327:
3324:
3323:
3320:
3314:
3311:
3307:
3300:
3296:
3289:
3285:
3280:
3276:
3271:
3267:
3262:
3260:
3258:
3254:
3244:
3240:
3238:
3236:
3232:
3228:
3226:
3224:
3220:
3216:
3214:
3211:
3210:
3205:
3201:
3193:
3188:
3186:
3181:
3179:
3174:
3173:
3170:
3162:
3157:
3154:
3147:
3141:
3136:
3133:
3129:
3126:
3121:
3117:
3114:
3110:
3107:
3103:
3102:
3101:
3097:
3093:
3090:
3085:
3081:
3080:
3078:
3075:
3074:
3070:
3062:
2953:
2950:
2946:
2943:
2939:
2936:
2932:
2929:
2925:
2922:
2918:
2915:
2911:
2908:
2904:
2901:
2895:
2786:
2783:
2779:
2776:
2772:
2769:
2765:
2762:
2758:
2755:
2751:
2748:
2744:
2741:
2737:
2734:
2728:
2619:
2616:
2612:
2609:
2605:
2602:
2598:
2595:
2591:
2588:
2584:
2581:
2577:
2574:
2570:
2567:
2561:
2452:
2449:
2445:
2442:
2438:
2435:
2431:
2428:
2424:
2421:
2417:
2414:
2410:
2407:
2403:
2400:
2394:
2285:
2282:
2278:
2275:
2271:
2268:
2264:
2261:
2257:
2254:
2250:
2247:
2243:
2240:
2236:
2233:
2227:
2118:
2115:
2111:
2108:
2104:
2101:
2097:
2094:
2090:
2087:
2083:
2080:
2076:
2073:
2069:
2066:
2060:
1951:
1948:
1944:
1941:
1937:
1934:
1930:
1927:
1923:
1920:
1916:
1913:
1909:
1906:
1902:
1899:
1893:
1784:
1781:
1777:
1774:
1770:
1767:
1763:
1760:
1756:
1753:
1749:
1746:
1742:
1739:
1735:
1732:
1726:
1617:
1614:
1610:
1607:
1603:
1600:
1596:
1593:
1589:
1586:
1582:
1579:
1575:
1572:
1568:
1565:
1559:
1450:
1447:
1443:
1440:
1436:
1433:
1429:
1426:
1422:
1419:
1415:
1412:
1408:
1405:
1401:
1398:
1392:
1283:
1280:
1276:
1273:
1269:
1266:
1262:
1259:
1255:
1252:
1248:
1245:
1241:
1238:
1234:
1231:
1225:
1224:pentic 6-cube
1116:
1113:
1109:
1106:
1102:
1099:
1095:
1092:
1088:
1085:
1081:
1078:
1074:
1071:
1067:
1064:
1058:
1057:steric 6-cube
949:
946:
942:
939:
935:
932:
928:
925:
921:
918:
914:
911:
907:
904:
900:
897:
891:
890:runcic 6-cube
782:
779:
775:
772:
768:
765:
761:
758:
754:
751:
747:
744:
740:
737:
733:
730:
724:
723:cantic 6-cube
615:
612:
608:
605:
601:
598:
594:
591:
587:
584:
580:
577:
573:
570:
566:
563:
557:
448:
445:
441:
438:
434:
431:
427:
424:
420:
417:
413:
410:
406:
403:
399:
396:
387:
380:
373:
366:
359:
352:
345:
344:
339:
333:
332:Coxeter plane
326:
323:
320:
314:
307:
300:
272:
264:
262:
256:
252:
247:
245:
241:
229:
225:
168:
163:
159:
109:
104:
100:
96:
95:Coxeter plane
89:
78:
75:
67:
64:February 2023
57:
53:
47:
46:
40:
36:
32:
27:
18:
17:
3734:
3703:
3694:
3686:
3677:
3668:
3648:10-orthoplex
3384:Dodecahedron
3305:
3294:
3283:
3274:
3265:
3256:
3252:
3242:
3234:
3230:
3222:
3218:
3156:
3131:
3128:N.W. Johnson
3119:
3112:
3105:
3091:
3083:
321:
313:
306:
268:
248:
221:
70:
61:
50:Please help
42:
3772:6-polytopes
3657:10-demicube
3618:9-orthoplex
3568:8-orthoplex
3518:7-orthoplex
3475:6-orthoplex
3445:5-orthoplex
3400:Pentachoron
3388:Icosahedron
3363:Tetrahedron
315:symmetry. B
308:symmetry, D
240:6-orthoplex
167:6-orthoplex
56:introducing
3643:10-simplex
3627:9-demicube
3577:8-demicube
3527:7-demicube
3484:6-demicube
3454:5-demicube
3368:Octahedron
3071:References
556:6-demicube
269:Symmetric
244:6-demicube
108:6-demicube
3691:orthoplex
3613:9-simplex
3563:8-simplex
3513:7-simplex
3470:6-simplex
3440:5-simplex
3409:Tesseract
3766:Category
3745:Topics:
3708:demicube
3673:polytope
3667:Uniform
3428:600-cell
3424:120-cell
3377:Demicube
3351:Pentagon
3331:Triangle
257:of the D
224:geometry
90:in the D
3682:simplex
3652:10-cube
3419:24-cell
3405:16-cell
3346:Hexagon
3200:regular
334:graphs
52:improve
3622:9-cube
3572:8-cube
3522:7-cube
3479:6-cube
3449:5-cube
3336:Square
3213:Family
3098:
341:Names
265:Graphs
242:, and
230:with D
3341:p-gon
3148:Notes
37:, or
3699:cube
3372:Cube
3202:and
3096:ISBN
312:has
305:has
3248:(p)
2902:16
2735:15
2568:14
2401:13
2234:12
2067:11
1900:10
301:. A
293:, A
289:, A
285:, D
281:, D
277:, D
253:in
3768::
3753:•
3749:•
3729:21
3725:•
3722:k1
3718:•
3715:k2
3693:•
3650:•
3620:•
3598:21
3594:•
3591:41
3587:•
3584:42
3570:•
3548:21
3544:•
3541:31
3537:•
3534:32
3520:•
3498:21
3494:•
3491:22
3477:•
3447:•
3426:•
3407:•
3386:•
3370:•
3302:/
3291:/
3281:/
3272:/
3250:/
3130::
3122:,
3115:,
3108:,
3079::
3001:=
2834:=
2667:=
2500:=
2333:=
2166:=
1999:=
1832:=
1733:9
1665:=
1566:8
1498:=
1399:7
1331:=
1232:6
1164:=
1065:5
997:=
898:4
830:=
731:3
663:=
564:2
496:=
397:1
328:#
297:,
41:,
33:,
3737:-
3735:n
3727:k
3720:2
3713:1
3706:-
3704:n
3697:-
3695:n
3689:-
3687:n
3680:-
3678:n
3671:-
3669:n
3596:4
3589:2
3582:1
3546:3
3539:2
3532:1
3496:2
3489:1
3318:n
3316:H
3309:2
3306:G
3298:4
3295:F
3287:8
3284:E
3278:7
3275:E
3269:6
3266:E
3257:n
3253:D
3246:2
3243:I
3235:n
3231:B
3223:n
3219:A
3191:e
3184:t
3177:v
3142:.
390:3
388:A
383:5
381:A
376:3
374:D
369:4
367:D
362:5
360:D
355:6
353:D
348:6
346:B
317:6
310:k
303:k
295:3
291:5
287:3
283:4
279:5
275:6
259:6
236:6
232:6
92:6
77:)
71:(
66:)
62:(
48:.
Text is available under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License. Additional terms may apply.