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2728:
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17:
1020:
1015:
419:
131:
192:
414:{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {50\log _{2}{\left({\frac {3}{2}}\right)}+28\log _{2}{\left({\frac {5}{4}}\right)}+23\log _{2}{\left({\frac {6}{5}}\right)}}{50^{2}+28^{2}+23^{2}}}=0.011\,621\,2701\\0.011\,621\,2701\times 1200=13.945\,524\,1627\end{aligned}}}
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2078:
2023:
2003:
1977:
1915:
1865:
1505:
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2323:
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2109:
2083:
2033:
2008:
1972:
1543:
1518:
1465:
1426:
1336:
1049:
1004:
894:
186:). Thus the step is approximately 13.946 cents, and there are 86.049 steps per octave.
2782:
2658:
2558:
2490:
2471:
2434:
2336:
2217:
2197:
2028:
1938:
1838:
1807:
1580:
1533:
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2486:
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1802:
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1998:
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1880:
1849:
1108:
959:
737:
124:
93:
763:
Stravinsky and the
Russian Traditions: A Biography of the Works through Mavra
1870:
1824:
1262:
979:
1257:
108:(presumably 16:15) into eight equal parts of approximately 14 cents each
1907:
2173:
1844:
1794:
619:
444:
127:
may also precisely be derived from using 50:28 (25:14, 1003.8 cents, A
1812:
1528:
1455:
974:
479:
813:, vol. 39 no. 2, S. Hirzel Verlag, Stuttgart, 1978, pp. 76â86.
819:
2164:
1829:
1817:
1395:
15:
1834:
2279:
1911:
1399:
823:
55:
The delta scale's approximations compared with the just values
475:) (rather than the conventional 4:5:6 triad). Notes include:
120:. This would total approximately 85.7 steps per octave.
2743:
195:
2645:
2613:
2595:
2567:
2509:
2443:
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2313:
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2102:
1986:
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1598:
1589:
1504:
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1367:
1358:
Twelve
Microtonal Etudes for Electronic Music Media
1311:
1281:
1238:
1211:
1133:
1092:
1083:
1027:
857:
413:
96:'s reciprocal, since it is "as far 'down' the (
659:
654:
651:
646:
641:
638:
2763:
2291:
1923:
1411:
835:
8:
1486:List of intervals in 5-limit just intonation
2770:
2756:
2319:
2298:
2284:
2276:
1930:
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1595:
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1404:
1396:
1089:
842:
828:
820:
104:as β is 'up'". As such it would split the
403:
399:
383:
379:
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364:
349:
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302:
297:
288:
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224:
219:
210:
200:
196:
194:
635:
754:
69:Twelve-tone equal temperament vs. just
7:
2724:
2722:
2742:. You can help Knowledge (XXG) by
14:
2726:
1561:Ptolemy's intense diatonic scale
1018:
1013:
463:) and the 9:7:5 "narrow" triad (
129:
62:
48:
807:"13 Tonstufen in der Duodezime"
152:) to approximate the interval
1:
1524:Harry Partch's 43-tone scale
1221:Harry Partch's 43-tone scale
719:
716:
713:
710:
707:
704:
699:
696:
693:
690:
687:
684:
679:
676:
673:
670:
667:
664:
443:delta scale is based on the
92:. It may be regarded as the
2794:Nonâoctave-repeating scales
1344:Sonata for Microtonal Piano
2815:
2721:
2069:Ptolemy's intense diatonic
1491:List of meantone intervals
1351:Suite for Microtonal Piano
761:Taruskin, Richard (1996).
88:is a non-octave repeating
1481:List of musical intervals
1476:Consonance and dissonance
1303:Huygens-Fokker Foundation
1291:Boston Microtonal Society
1011:
783:"What about BP tonality?"
2548:descending melodic major
2495:descending melodic minor
2523:ascending melodic minor
2461:ascending melodic major
1253:Otonality and Utonality
2534:Lydian augmented (III)
2307:Modes in Western music
950:Claus-Steffen Mahnkopf
787:The Bohlen-Pierce Site
415:
34:
2615:Double harmonic scale
2587:Phrygian dominant (V)
2582:Ukrainian Dorian (IV)
1748:Temperament ordinaire
1126:(BohlenâPierce scale)
1070:Tui St. George Tucker
447:and the 7:5:3 "wide"
416:
19:
2628:Hungarian minor (IV)
2554:Half diminished (VI)
2544:Aeolian dominant (V)
2140:17 equal temperament
1551:List of compositions
1380:Generalized keyboard
875:Easley Blackwood Jr.
193:
2623:Double harmonic (I)
1375:Enharmonic keyboard
1326:quarter tone pieces
1320:Beauty in the Beast
1000:Ivan Wyschnegradsky
2799:Music theory stubs
2789:Equal temperaments
2605:Harmonic major (I)
2577:Harmonic minor (I)
2074:Scale of harmonics
1785:Chinese musicology
1571:Scale of harmonics
1566:Pythagorean tuning
1514:EulerâFokker genus
1297:Genesis of a Music
925:Christiaan Huygens
411:
409:
35:
2751:
2750:
2716:
2715:
2641:
2640:
2388:
2387:
2177:
2168:
2154:
2152:Escala nordestina
2142:
2135:
2128:
2121:
2064:Phrygian dominant
1905:
1904:
1771:
1770:
1393:
1392:
1385:Modernism (music)
1234:
1233:
1135:Equal temperament
905:Brian Ferneyhough
771:978-0-520-07099-8
724:
723:
356:
310:
271:
232:
2806:
2772:
2765:
2758:
2730:
2723:
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2286:
2277:
2228:Ukrainian Dorian
2171:
2162:
2150:
2138:
2131:
2124:
2117:
2004:Diminished scale
1932:
1925:
1918:
1909:
1744:Well temperament
1730:Regular diatonic
1596:
1576:Tonality diamond
1420:
1413:
1406:
1397:
1273:Tonality diamond
1096:repeating scales
1090:
1075:Nicola Vicentino
1022:
1017:
985:Nicola Vicentino
910:Michael Finnissy
851:Microtonal music
844:
837:
830:
821:
816:
790:
780:
774:
765:, p. 1394.
759:
636:
632:
631:
630:
628:
616:
615:
614:
612:
600:
599:
598:
596:
584:
583:
582:
580:
568:
567:
566:
564:
552:
551:
550:
548:
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535:
534:
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470:
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461:
460:
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418:
417:
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355:
354:
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327:
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253:
238:
237:
233:
225:
215:
214:
201:
185:
184:
183:
181:
174:, 315.64 cents,
173:
172:
163:
162:
156:
151:
150:
149:
147:
139:
138:
134:
133:
119:
118:
117:
115:
66:
52:
41:Chromatic circle
33:
32:
31:
29:
2814:
2813:
2809:
2808:
2807:
2805:
2804:
2803:
2779:
2778:
2777:
2776:
2719:
2717:
2712:
2646:Number of tones
2637:
2609:
2591:
2563:
2505:
2439:
2384:
2351:
2309:
2304:
2268:
2232:
2193:Hungarian minor
2188:Hungarian major
2119:Double harmonic
2098:
2089:Synthetic scale
2014:Double harmonic
1982:
1946:
1936:
1906:
1901:
1898:(BohlenâPierce)
1866:833 cents scale
1854:
1777:
1767:
1734:
1687:
1585:
1506:Just intonation
1500:
1429:
1427:Musical tunings
1424:
1394:
1389:
1363:
1307:
1283:
1277:
1240:
1230:
1226:Double diatonic
1213:Just intonation
1207:
1129:
1095:
1085:
1079:
1023:
1009:
955:Joel Mandelbaum
885:JuliĂĄn Carrillo
865:Richard Barrett
853:
848:
814:
799:
797:Further reading
794:
793:
781:
777:
760:
756:
751:
729:
656:
648:
643:
626:
624:
623:
622:
610:
608:
607:
606:
594:
592:
591:
590:
578:
576:
575:
574:
562:
560:
559:
558:
546:
544:
543:
542:
530:
528:
527:
526:
516:
514:
513:
512:
500:
498:
497:
496:
486:
484:
483:
482:
468:
466:
465:
464:
456:
454:
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427:
426:
425:
408:
407:
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372:
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318:
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164:, which equals
158:
154:
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24:
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2802:
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