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337:
220:
226:
99:
308:
2547:
2517:
2487:
2457:
2427:
2651:
247:
by waiving all of their rights to the work worldwide under copyright law, including all related and neighboring rights, to the extent allowed by law. You can copy, modify, distribute and perform the work, even for commercial purposes, all without asking permission.
1960:
2082:
320:
73:
69:
65:
61:
57:
53:
47:
82:
110:
2100:
A Fourier transform and 3 variations caused by periodic sampling (at interval T) and/or periodic summation (at interval P) of the underlying time-domain function.
288:
1900:
2546:
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2664:
This file contains additional information, probably added from the digital camera or scanner used to create or digitize it.
2426:
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2358:
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2116:
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2180:
2667:
If the file has been modified from its original state, some details may not fully reflect the modified file.
2574:
The following pages on the
English Knowledge (XXG) use this file (pages on other projects are not listed):
158:
232:
2593:
118:
810:
Technically this is just one cycle of a periodic DTFT, but since we can't see the periodicity,
244:
2616:
2588:
702:% (https://octave.org/doc/v4.2.1/Graphics-Object-Properties.html#Graphics-Object-Properties)
235:
2195:
813:
it looks the same as a continuous
Fourier transform, provided that the actual bandwidth is
346:
1955:{\displaystyle s(t)\quad {\stackrel {\mathcal {F}}{\Longleftrightarrow }}\quad S(f)\,}
978:% Re-sample to reduce the periodicity of the DTFT. But plot the same frequency range.
822:% We choose the Gaussian function e^{-B (nT)^2}, where B is proportional to bandwidth.
105:
211:
I, the copyright holder of this work, hereby publish it under the following license:
350:
170:
2557:
2527:
2497:
2467:
2437:
807:
Sample a funtion at intervals of T, and display only the
Nyquist bandwidth .
336:
243:
The person who associated a work with this deed has dedicated the work to the
501:% Y(8N) = SUM(n=1,2,...,N): { e^(-B × t(n)^2) × e^(-j2p × 4095/8N × t(n)) }
498:% Y(2) = SUM(n=1,2,...,N): { e^(-B × t(n)^2) × e^(-j2p ×-4095/8N × t(n)) }
495:% Y(1) = SUM(n=1,2,...,N): { e^(-B × t(n)^2) × e^(-j2p ×-4096/8N × t(n)) }
2077:{\displaystyle S\quad S(f)\quad S_{1/T}(f)\quad S_{N}\quad 1/P\quad 1/T\,}
1623:% xlabel("frequency") % leave blank for LibreOffice input
1443:% xlabel("frequency") % leave blank for LibreOffice input
190:
377:
This graphic was created with the help of the following Octave script:
2631:
2626:
314:
2611:
1845:% Output (or use the export function on the GNUPlot figure toolbar).
2394:
Click on a date/time to view the file as it appeared at that time.
2504:
replace copy/paste LaTex with LibreOffice "text boxes"
1878:'C:\Users\BobK\Fourier transform, Fourier series, DTFT, DFT.svg'
816:
significantly less than the
Nyquist bandwidth; i.e. no aliasing.
2233:
copyrighted, dedicated to the public domain by copyright holder
214:
93:
1928:
307:
87:(SVG file, nominally 1,128 × 672 pixels, file size: 100 KB)
2641:
1842:%=======================================================
1632:%=======================================================
1503:%=======================================================
1446:%=======================================================
1398:%=======================================================
1089:%=======================================================
397:%=======================================================
251:
http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.en
153:
A Fourier transform and 3 variations caused by periodic
2534:
Bug fixed in Octave script... minor effect on DTFT plot
161:(at interval P) of the underlying time-domain function.
1969:
1903:
1506:% Sample S(f) to portray Fourier series coefficients
137:
117:
Commons is a freely licensed media file repository.
2474:re-color the portion of the DFT computed by an FFT
2076:
1954:
2617:Llista de transformades relacionades amb Fourier
289:Fourier transform, Fourier series, DTFT, DFT.gif
143:Fourier transform, Fourier series, DTFT, DFT.svg
257:Creative Commons Zero, Public Domain Dedication
699:% actual frequencies to be sampled and plotted
98:
8:
2652:Дискретна временска Фуриjеова трансформација
615:% number of frequencies in Nyquist bandwidth
46:Size of this PNG preview of this SVG file:
2669:
2396:
2096:
236:CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication
2604:The following other wikis use this file:
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777:% set(0, "DefaultAxesXlabel","frequency")
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2196:http://commons.wikimedia.org/User:Bob_K
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2072:
1950:
1308:% space allocated for each of 2 columns
284:Variations of the Fourier transform.tif
678:% center the frequencies at the origin
231:This file is made available under the
7:
1263:% space allocated for each of 2 rows
2564:User created page with UploadWizard
2385:
2662:
2105:
2099:
1635:% Sample the DTFT to portray a DFT
1401:% Plot the Fourier transform, S(f)
885:% center the samples at the origin
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2579:Discrete-time Fourier transform
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1:
2339:original creation by uploader
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1218:% vertical space between rows
543:% time resolution (arbitrary)
279:This file was derived from:
36:
2269:Creative Commons CC0 License
2112:Items portrayed in this file
1128:% left margin for annotation
594:% freq interpolation factor
2701:
2648:Usage on sr.wikipedia.org
2638:Usage on id.wikipedia.org
2623:Usage on es.wikipedia.org
2608:Usage on ca.wikipedia.org
2584:Discrete Fourier transform
1164:% whitespace between plots
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313:The source code of this
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2632:Usuario:Orendona/Taller1
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104:This is a file from the
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157:(at interval T) and/or
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108:. Information from its
2444:added detail to labels
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111:description page there
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2512:04:36, 19 August 2019
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1347:% position of top row
906:% actual sample times
361:Octave/Gnuplot source
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298:SVG development
70:2,560 × 1,525 pixels
2627:Análisis de Fourier
792:"DefaultAxesYlabel"
564:% Nyquist bandwidth
492:% 1xN × Nx8N = 1x8N
465:% Nx1 × 1x8N = Nx8N
52:Other resolutions:
2612:Anàlisi de Fourier
2594:Periodic summation
2174:Wikimedia username
2161:author name string
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771:"DefaultAxesYtick"
753:"DefaultAxesXtick"
159:periodic summation
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66:1,280 × 763 pixels
62:1,024 × 610 pixels
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2687:
2600:Global file usage
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2253:copyright license
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735:"DefaultAxesYlim"
717:"DefaultAxesXlim"
349:was created with
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268:
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202:Reusing this file
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106:Wikimedia Commons
32:Global file usage
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2589:Fourier analysis
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