222:
121:
86:
38:
1457:
1833:
1872:
1688:
1643:
1708:
1673:
1838:
1583:
1334:
1298:
1281:
1668:
1813:
52:
48:
42:
1141:
1698:
1658:
97:
1683:
1388:
1265:
1244:
1237:
1224:
1209:
1161:
65:
1818:
1803:
1354:
1318:
1182:
1154:
1125:
1823:
1693:
1653:
1678:
1808:
1768:
1648:
1633:
1543:
1496:
The following pages on the
English Knowledge (XXG) use this file (pages on other projects are not listed):
1638:
1500:
1483:
1467:
1216:
1486:}} {{PD-self}} ==Source code== <source lang="matlab"> % illustration of a torus, o
1510:
1505:
188:
105:
1663:
1578:
1548:
229:
177:
1863:
1689:
Riemannsche Fläche/Kompakt/Topologisches
Geschlecht/Triangulierung/Übersicht/Textabschnitt
1520:
1515:
1644:
Topologie/Theorie der
Fundamentalgruppe/Seifert-van Kampen/Orientierbare Flächen/Beispiel
1456:
1451:
56:
37:
155:
92:
1598:
1674:
Kurs:Bündel, Garben und
Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 29/kontrolle
1525:
1793:
1738:
1733:
167:
1788:
127:
1669:
Kurs:Bündel, Garben und
Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorlesung 29
1743:
1659:
Kurs:Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Vorlesung 28/kontrolle
1479:
244:, without any conditions, unless such conditions are required by law.
145:
1758:
1684:
Kurs:Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Vorlesung 17/kontrolle
1623:
1424:
Click on a date/time to view the file as it appeared at that time.
1853:
1748:
1475:
1778:
227:
I, the copyright holder of this work, release this work into the
1858:
1699:
Kurs:Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vorlesung 32/kontrolle
1593:
120:
1723:
1618:
1282:
copyrighted, dedicated to the public domain by copyright holder
540:% the zero level set of this function will be the desired shape
1613:
216:
80:
1654:
Kurs:Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Vorlesung 28
1608:
1558:
1679:
Kurs:Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Vorlesung 17
236:
In some countries this may not be legally possible; if so:
1718:
1848:
1568:
1335:
released into the public domain by the copyright holder
1109:
Add a one-line explanation of what this file represents
327:% h is the grid size. Smaller h means prettier picture.
1694:
Kurs:Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Vorlesung 32
1649:
Kurs:Algebraische Kurven (Osnabrück 2012)/Vorlesung 28
1634:
Kurs:Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Vorlesung 28
1603:
258:% illustration of a torus, obtained as an isosurface
134:
104:
Commons is a freely licensed media file repository.
1217:https://commons.wikimedia.org/user:Oleg_Alexandrov
1639:Kurs:Topologie (Osnabrück 2008-2009)/Vorlesung 19
70:(900 × 594 pixels, file size: 147 KB, MIME type:
1664:Glatte projektive Kurve/Geschlecht/Textabschnitt
1864:Utente:Grasso Luigi/sandbox4/Poligono primitivo
85:
8:
1474:{{Information |Description=Illustration of
1426:
1105:
240:I grant anyone the right to use this work
196:
1536:The following other wikis use this file:
1599:Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer
1498:
1402:
1386:
1368:
1352:
1332:
1316:
1296:
1279:
1263:
1196:
1180:
1139:
1123:
1120:
1101:
1094:
221:
187:Derivative works of this file:
7:
1415:
1834:Մասնակից:Զաբելա Աբելյան/ավազարկղ10
1114:
1108:
270:% big and small radii of the torus
125:
117:
63:
1113:
1099:
220:
119:
84:
31:
21:
1096:
126:This diagram was created with
14:
1095:
26:
1:
1794:Caractéristique d'Euler
1630:Usage on de.wikiversity.org
1121:Items portrayed in this file
706:% torus eqn, vectorize in Z
1889:
1845:Usage on it.wikipedia.org
1830:Usage on hy.wikipedia.org
1800:Usage on he.wikipedia.org
1785:Usage on fr.wikipedia.org
1775:Usage on fi.wikipedia.org
1765:Usage on fa.wikipedia.org
1755:Usage on eu.wikipedia.org
1730:Usage on es.wikipedia.org
1715:Usage on eo.wikipedia.org
1705:Usage on el.wikipedia.org
1590:Usage on de.wikipedia.org
1575:Usage on cv.wikipedia.org
1565:Usage on cs.wikipedia.org
1555:Usage on ca.wikipedia.org
1540:Usage on ar.wikipedia.org
1027:% add in a source of light
886:'SpecularColorReflectance'
1416:
233:. This applies worldwide.
16:
1478:|Source=self-made, with
1098:
1087:'Torus_illustration.png'
255:
91:This is a file from the
1759:Eulerren karakteristika
1734:Característica de Euler
1624:Benutzer:Carlos-X/Dump2
1473:
183:
173:
162:
154:
151:
137:
95:. Information from its
140:Torus illustration.png
98:description page there
41:Size of this preview:
1854:Teorema di Van Kampen
1789:Genre (mathématiques)
1749:Superficie de genus g
1482:|Date=~~~~~ |Author=
1779:Genus (matematiikka)
1501:Euler characteristic
823:% set some propeties
1859:Genere (matematica)
1744:Genus (matemáticas)
1739:Género (matemática)
1594:Holomorphe Funktion
1511:Genus (mathematics)
1506:Fundamental polygon
1452:01:12, 13 July 2008
156:13 July 2008, 01:12
47:Other resolutions:
1724:Genro (matematiko)
1709:Γένος (μαθηματικά)
1238:Wikimedia username
1225:author name string
958:'SpecularExponent'
1873:more global usage
1532:Global file usage
1489:
1319:copyright license
1107:
934:'AmbientStrength'
898:'DiffuseStrength'
249:
248:
237:
215:
214:
194:
193:
189:Infobox torus.png
113:
112:
93:Wikimedia Commons
32:Global file usage
1880:
1839:Էյլերի բնութագիր
1814:גנוס (טופולוגיה)
1464:
1266:copyright status
1247:
1242:
1232:
1229:
1219:
1214:
1164:
1159:
1091:
1088:
1085:
1082:
1079:
1076:
1073:
1070:
1067:
1064:
1061:
1058:
1055:
1052:
1049:
1046:
1043:
1040:
1037:
1034:
1031:
1028:
1025:
1022:
1019:
1016:
1013:
1010:
1007:
1004:
1001:
998:
995:
992:
989:
986:
983:
980:
977:
974:
971:
968:
965:
962:
959:
956:
953:
950:
947:
944:
941:
938:
935:
932:
929:
926:
923:
920:
917:
914:
911:
908:
905:
902:
899:
896:
893:
890:
887:
884:
881:
878:
875:
872:
869:
866:
863:
860:
857:
854:
851:
848:
845:
842:
839:
836:
833:
830:
827:
824:
821:
818:
815:
812:
809:
806:
803:
800:
797:
794:
791:
788:
785:
782:
779:
776:
773:
770:
767:
764:
761:
758:
755:
752:
749:
746:
743:
740:
737:
734:
731:
728:
725:
722:
719:
716:
713:
710:
707:
704:
701:
697:
694:
691:
688:
685:
682:
679:
675:
672:
669:
666:
663:
659:
656:
653:
649:
646:
643:
640:
637:
634:
631:
628:
625:
622:
619:
616:
613:
610:
607:
604:
601:
598:
595:
592:
589:
586:
583:
580:
577:
574:
571:
568:
565:
562:
559:
556:
553:
550:
547:
544:
541:
538:
535:
532:
529:
526:
523:
520:
517:
514:
511:
508:
505:
502:
499:
496:
493:
490:
487:
484:
481:
478:
475:
472:
469:
466:
463:
460:
457:
454:
451:
448:
445:
442:
439:
436:
433:
430:
427:
424:
421:
418:
415:
412:
409:
406:
403:
400:
397:
394:
391:
388:
385:
382:
379:
376:
373:
370:
367:
364:
361:
358:
355:
352:
349:
346:
343:
340:
337:
334:
331:
328:
325:
322:
319:
316:
313:
310:
307:
304:
301:
298:
295:
292:
289:
286:
283:
280:
277:
274:
271:
268:
265:
262:
259:
235:
224:
223:
217:
211:
208:
205:
202:
197:
166:self-made, with
157:
144:Illustration of
141:
135:
123:
109:
88:
87:
81:
75:
73:
60:
57:900 × 594 pixels
53:640 × 422 pixels
49:320 × 211 pixels
43:800 × 528 pixels
1888:
1887:
1883:
1882:
1881:
1879:
1878:
1877:
1584:Авăрсемлĕ ĕскер
1530:
1521:Knot complement
1516:Genus g surface
1497:
1490:
1484:Oleg Alexandrov
1470:
1469:Oleg Alexandrov
1462:
1418:
1417:
1414:
1413:
1412:
1411:
1410:
1409:
1408:
1407:
1405:
1395:
1394:
1393:
1391:
1380:
1379:
1378:
1377:
1376:
1375:
1374:
1373:
1371:
1361:
1360:
1359:
1357:
1346:
1345:
1344:
1343:
1342:
1341:
1340:
1339:
1337:
1325:
1324:
1323:
1321:
1310:
1309:
1308:
1307:
1306:
1305:
1304:
1303:
1301:
1290:
1289:
1288:
1287:
1286:
1284:
1272:
1271:
1270:
1268:
1257:
1256:
1255:
1254:
1253:
1252:
1251:
1250:
1249:
1248:
1245:Oleg Alexandrov
1243:
1240:
1234:
1233:
1231:Oleg Alexandrov
1230:
1227:
1221:
1220:
1215:
1212:
1203:
1202:
1201:
1199:
1189:
1188:
1187:
1185:
1174:
1173:
1172:
1171:
1170:
1169:
1168:
1167:
1166:
1165:
1160:
1157:
1148:
1147:
1146:
1144:
1132:
1131:
1130:
1128:
1112:
1111:
1110:
1093:
1092:
1089:
1086:
1083:
1080:
1077:
1074:
1071:
1068:
1065:
1062:
1059:
1056:
1053:
1050:
1047:
1044:
1041:
1038:
1035:
1032:
1029:
1026:
1023:
1020:
1017:
1014:
1011:
1008:
1005:
1003:% viewing angle
1002:
999:
996:
993:
990:
987:
984:
981:
978:
975:
972:
969:
966:
963:
960:
957:
954:
951:
948:
945:
942:
939:
936:
933:
930:
927:
924:
921:
918:
915:
912:
909:
906:
903:
900:
897:
894:
891:
888:
885:
882:
879:
876:
873:
870:
867:
864:
861:
858:
855:
852:
849:
846:
843:
840:
837:
834:
831:
828:
825:
822:
819:
816:
813:
810:
807:
804:
801:
798:
795:
792:
789:
786:
783:
780:
777:
774:
771:
768:
765:
762:
759:
756:
753:
750:
747:
744:
741:
738:
735:
732:
729:
726:
723:
720:
717:
714:
711:
708:
705:
702:
699:
695:
692:
689:
686:
683:
680:
677:
673:
670:
667:
664:
661:
657:
654:
651:
647:
644:
641:
638:
635:
632:
629:
626:
623:
620:
617:
614:
611:
608:
605:
602:
599:
596:
593:
590:
587:
584:
581:
578:
575:
572:
569:
566:
563:
560:
557:
554:
551:
548:
545:
542:
539:
536:
533:
530:
527:
524:
521:
518:
515:
512:
509:
506:
503:
500:
497:
494:
491:
488:
485:
482:
479:
476:
473:
470:
467:
464:
461:
458:
455:
452:
449:
446:
443:
440:
437:
434:
431:
428:
425:
422:
419:
416:
413:
410:
407:
404:
401:
398:
395:
392:
389:
386:
383:
380:
377:
374:
371:
368:
365:
362:
359:
356:
353:
350:
347:
344:
341:
338:
335:
332:
329:
326:
323:
320:
317:
314:
311:
308:
305:
302:
299:
296:
293:
290:
287:
284:
281:
278:
275:
272:
269:
266:
263:
260:
257:
254:
242:for any purpose
209:
206:
203:
200:
195:
178:Oleg Alexandrov
139:
132:
131:
115:
114:
103:
102:
101:is shown below.
77:
71:
69:
62:
61:
46:
12:
11:
5:
1886:
1884:
1875:of this file.
1869:
1868:
1867:
1866:
1861:
1856:
1851:
1843:
1842:
1841:
1836:
1828:
1827:
1826:
1821:
1816:
1811:
1806:
1798:
1797:
1796:
1791:
1783:
1782:
1781:
1773:
1772:
1771:
1763:
1762:
1761:
1753:
1752:
1751:
1746:
1741:
1736:
1728:
1727:
1726:
1721:
1713:
1712:
1711:
1703:
1702:
1701:
1696:
1691:
1686:
1681:
1676:
1671:
1666:
1661:
1656:
1651:
1646:
1641:
1636:
1628:
1627:
1626:
1621:
1616:
1611:
1609:Dehn-Chirurgie
1606:
1601:
1596:
1588:
1587:
1586:
1581:
1573:
1572:
1571:
1563:
1562:
1561:
1553:
1552:
1551:
1546:
1534:
1533:
1529:
1528:
1523:
1518:
1513:
1508:
1503:
1495:
1494:
1493:
1488:
1487:
1472:
1468:
1465:
1459:
1454:
1449:
1445:
1444:
1441:
1438:
1435:
1432:
1429:
1422:
1421:
1406:
1403:
1401:
1400:
1399:
1398:
1397:
1396:
1392:
1387:
1385:
1384:
1383:
1382:
1381:
1372:
1369:
1367:
1366:
1365:
1364:
1363:
1362:
1358:
1353:
1351:
1350:
1349:
1348:
1347:
1338:
1333:
1331:
1330:
1329:
1328:
1327:
1326:
1322:
1317:
1315:
1314:
1313:
1312:
1311:
1302:
1297:
1295:
1294:
1293:
1292:
1291:
1285:
1280:
1278:
1277:
1276:
1275:
1274:
1273:
1269:
1264:
1262:
1261:
1260:
1259:
1258:
1236:
1235:
1223:
1222:
1208:
1207:
1206:
1205:
1204:
1200:
1197:
1195:
1194:
1193:
1192:
1191:
1190:
1186:
1181:
1179:
1178:
1177:
1176:
1175:
1153:
1152:
1151:
1150:
1149:
1145:
1140:
1138:
1137:
1136:
1135:
1134:
1133:
1129:
1124:
1122:
1119:
1118:
1117:
1116:
1115:
1104:
1103:
1100:
1097:
922:'FaceLighting'
256:
253:
250:
247:
246:
225:
213:
212:
192:
191:
185:
184:Other versions
181:
180:
175:
171:
170:
164:
160:
159:
153:
149:
148:
142:
133:
118:
116:
111:
110:
89:
79:
78:
40:
36:
35:
34:
29:
24:
19:
13:
10:
9:
6:
4:
3:
2:
1885:
1876:
1874:
1865:
1862:
1860:
1857:
1855:
1852:
1850:
1847:
1846:
1844:
1840:
1837:
1835:
1832:
1831:
1829:
1825:
1822:
1820:
1819:יריעה אלגברית
1817:
1815:
1812:
1810:
1807:
1805:
1804:השערת פואנקרה
1802:
1801:
1799:
1795:
1792:
1790:
1787:
1786:
1784:
1780:
1777:
1776:
1774:
1770:
1767:
1766:
1764:
1760:
1757:
1756:
1754:
1750:
1747:
1745:
1742:
1740:
1737:
1735:
1732:
1731:
1729:
1725:
1722:
1720:
1717:
1716:
1714:
1710:
1707:
1706:
1704:
1700:
1697:
1695:
1692:
1690:
1687:
1685:
1682:
1680:
1677:
1675:
1672:
1670:
1667:
1665:
1662:
1660:
1657:
1655:
1652:
1650:
1647:
1645:
1642:
1640:
1637:
1635:
1632:
1631:
1629:
1625:
1622:
1620:
1619:Flächengruppe
1617:
1615:
1612:
1610:
1607:
1605:
1602:
1600:
1597:
1595:
1592:
1591:
1589:
1585:
1582:
1580:
1577:
1576:
1574:
1570:
1567:
1566:
1564:
1560:
1557:
1556:
1554:
1550:
1547:
1545:
1542:
1541:
1539:
1538:
1537:
1531:
1527:
1524:
1522:
1519:
1517:
1514:
1512:
1509:
1507:
1504:
1502:
1499:
1491:
1485:
1481:
1477:
1471:
1466:
1460:
1458:
1455:
1453:
1450:
1447:
1446:
1442:
1439:
1436:
1433:
1430:
1428:
1427:
1425:
1419:
1390:
1356:
1336:
1320:
1300:
1283:
1267:
1246:
1239:
1226:
1218:
1211:
1184:
1163:
1156:
1143:
1127:
251:
245:
243:
238:
234:
232:
231:
230:public domain
226:
219:
218:
204:Public domain
201:Public domain
199:
198:
190:
186:
182:
179:
176:
172:
169:
165:
161:
150:
147:
143:
136:
129:
122:
107:
100:
99:
94:
90:
83:
82:
76:
67:
66:Original file
58:
54:
50:
44:
39:
33:
30:
28:
25:
23:
20:
18:
15:
1870:
1824:מאפיין אוילר
1614:Henkelkörper
1535:
1423:
1420:File history
1370:13 July 2008
1060:%save as png
241:
239:
228:
106:You can help
96:
64:
22:File history
1809:עקום אלגברי
1769:مشخصه اویلر
1719:Solida toro
1544:مميزة أويلر
1526:Solid torus
1299:copyrighted
862:'FaceAlpha'
850:'EdgeColor'
844:light_green
838:'FaceColor'
808:light_green
252:Source code
138:Description
1849:Superficie
1569:Rod plochy
1492:File usage
1461:900 × 594
1437:Dimensions
1389:media type
1198:some value
790:isonormals
772:isosurface
27:File usage
1604:Volltorus
1579:Тулли тор
1559:Tor sòlid
1549:إطار مصمت
1434:Thumbnail
1431:Date/Time
1404:image/png
1355:inception
72:image/png
1463:(147 KB)
1102:Captions
1051:lighting
1030:camlight
985:colormap
261:function
1448:current
1443:Comment
1183:creator
1126:depicts
1106:English
1081:sprintf
1075:'-r400'
1069:'-dpng'
970:daspect
928:'phong'
68:
1480:MATLAB
856:'none'
715:figure
498:length
438:length
378:length
174:Author
168:MATLAB
163:Source
128:MATLAB
124:
1871:View
1476:torus
1162:green
1155:color
1142:torus
1063:print
1054:phong
991:prism
979:tight
766:patch
745:equal
516:zeros
210:false
207:false
158:(UTC)
146:torus
1440:User
1006:view
976:axis
751:axis
742:axis
733:hold
642:sqrt
264:main
152:Date
17:File
1210:URL
1090:));
1015:146
973:();
964:108
946:set
940:0.3
910:set
904:0.8
892:0.1
874:set
826:set
817:256
787:));
754:off
727:clf
712:end
709:end
561:for
543:for
321:0.1
1241::
1228::
1213::
1158::
1048:);
1045:54
1039:10
1024:);
1021:32
1000:))
997:28
967:);
943:);
907:);
871:);
805:);
736:on
724:);
687:.^
633::)
612:);
594:);
537:);
507:);
489:);
477::(
471:):
447:);
429:);
420:Kb
417::(
411:):
402:Kb
387:);
369:);
360:Kb
357::(
351:):
342:Kb
297:Kb
267:()
55:|
51:|
45:.
1084:(
1078:,
1072:,
1066:(
1057:;
1042:,
1036:-
1033:(
1018:,
1012:-
1009:(
994:(
988:(
982:;
961:,
955:,
952:H
949:(
937:,
931:,
925:,
919:,
916:H
913:(
901:,
895:,
889:,
883:,
880:H
877:(
868:1
865:,
859:,
853:,
847:,
841:,
835:,
832:H
829:(
820:;
814:/
811:=
802:H
799:,
796:W
793:(
784:0
781:,
778:W
775:(
769:(
763:=
760:H
757:;
748:;
739:;
730:;
721:4
718:(
703:;
700:2
698:^
696:r
693:-
690:2
684:Z
681:+
678:2
676:^
674:)
671:R
668:-
665:)
662:2
660:^
658:y
655:+
652:2
650:^
648:x
645:(
639:(
636:=
630:,
627:j
624:,
621:i
618:(
615:W
609:j
606:(
603:Y
600:=
597:y
591:i
588:(
585:X
582:=
579:x
576:n
573::
570:1
567:=
564:j
558:m
555::
552:1
549:=
546:i
534:k
531:,
528:n
525:,
522:m
519:(
513:=
510:W
504:Z
501:(
495:=
492:k
486:h
483:+
480:r
474:h
468:h
465:-
462:r
459:-
456:(
453:=
450:Z
444:Y
441:(
435:=
432:n
426:h
423:+
414:h
408:h
405:-
399:-
396:(
393:=
390:Y
384:X
381:(
375:=
372:m
366:h
363:+
354:h
348:h
345:-
339:-
336:(
333:=
330:X
324:;
318:=
315:h
312:;
309:r
306:+
303:R
300:=
294:;
291:1
288:=
285:r
282:;
279:3
276:=
273:R
130:.
108:.
74:)
59:.
Text is available under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License. Additional terms may apply.