3749:
4575:
4567:
4559:
4538:
4530:
4522:
4501:
4493:
4485:
2985:
2977:
2969:
2948:
2940:
2932:
2911:
2903:
2895:
471:
399:
325:
253:
179:
107:
35:
3777:
3770:
3756:
946:
930:
914:
904:
881:
848:
871:
3784:
985:
3763:
838:
3185:
3231:
5288:
4676:
4723:
223:
4421:
515:
2791:
2552:
2301:
2033:
1895:
4411:
4363:
4295:
4240:
4175:
3954:
3604:
3525:
3456:
3397:
3348:
3309:
3280:
2811:
2687:
2637:
2572:
2522:
2444:
2404:
2321:
2281:
2187:
2157:
2053:
2023:
1915:
1779:
1769:
1651:
1519:
1399:
1336:
1261:
1189:
764:
453:
359:
277:
171:
49:
4373:
4305:
4185:
4137:
Rectified pentacontihexa-pentacosiheptacontihexa-exon - as a rectified 56-576 facetted polyexon (acronym rolaq) (Jonathan Bowers)
3964:
3624:
3545:
3476:
3417:
3368:
3329:
3300:
3251:
2667:
2424:
2167:
1759:
1631:
1499:
1409:
1356:
1209:
784:
655:
443:
369:
297:
151:
79:
4451:
4441:
4431:
4393:
4383:
4353:
4335:
4325:
4315:
4280:
4270:
4260:
4250:
4230:
4215:
4205:
4195:
4165:
3994:
3984:
3974:
3944:
3684:
3674:
3664:
3654:
3644:
3634:
3614:
3595:
3585:
3575:
3565:
3555:
3535:
3516:
3506:
3496:
3486:
3466:
3447:
3437:
3427:
3407:
3388:
3378:
3358:
3339:
3319:
3290:
2801:
2781:
2771:
2761:
2677:
2657:
2647:
2562:
2542:
2532:
2434:
2414:
2394:
2311:
2291:
2271:
2177:
2147:
2137:
2043:
2013:
2003:
1905:
1885:
1875:
1865:
1749:
1739:
1729:
1641:
1621:
1611:
1601:
1509:
1489:
1479:
1469:
1439:
1429:
1419:
1376:
1366:
1346:
1311:
1301:
1291:
1281:
1271:
1239:
1229:
1219:
1199:
814:
804:
794:
774:
685:
675:
665:
645:
635:
535:
525:
505:
495:
485:
463:
433:
423:
413:
389:
379:
349:
339:
317:
307:
287:
267:
243:
233:
213:
203:
193:
161:
141:
131:
121:
99:
89:
69:
59:
3271:
3261:
4658:
4446:
4436:
4426:
4388:
4378:
4368:
4358:
4330:
4320:
4310:
4300:
4275:
4265:
4255:
4245:
4235:
4210:
4200:
4190:
4180:
4170:
3989:
3979:
3969:
3959:
3949:
3679:
3669:
3659:
3649:
3639:
3629:
3619:
3609:
3590:
3580:
3570:
3560:
3550:
3540:
3530:
3511:
3501:
3491:
3481:
3471:
3461:
3442:
3432:
3422:
3412:
3402:
3383:
3373:
3363:
3353:
3334:
3324:
3314:
3295:
3285:
2806:
2796:
2786:
2776:
2766:
2682:
2672:
2662:
2652:
2567:
2557:
2547:
2537:
2439:
2429:
2419:
2316:
2306:
2296:
2182:
2172:
2142:
2048:
2038:
2008:
1910:
1880:
1870:
1754:
1744:
1734:
1636:
1626:
1616:
1606:
1514:
1504:
1494:
1484:
1474:
1434:
1424:
1414:
1404:
1371:
1361:
1351:
1341:
1306:
1296:
1286:
1276:
1266:
1234:
1224:
1214:
1204:
1194:
809:
799:
789:
779:
769:
680:
670:
660:
650:
640:
530:
520:
510:
500:
490:
458:
448:
438:
428:
418:
384:
374:
364:
354:
344:
312:
302:
292:
282:
272:
238:
228:
218:
208:
198:
166:
156:
146:
136:
126:
94:
84:
74:
64:
54:
4416:
3266:
3256:
2642:
2527:
2409:
2399:
2286:
2276:
2162:
2152:
2028:
2018:
1900:
1890:
1774:
1764:
1646:
4671:, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995,
3241:
4117:
1447:
4716:
4343:
3065:
3060:
3040:
475:
403:
329:
257:
4158:
3070:
3050:
3045:
1182:
1152:
628:
592:
5260:
5253:
5246:
3897:
3075:
3055:
3002:
722:
543:
3154:
5305:
4917:
4864:
4679:
4590:
4147:
1326:
1319:
1251:
1171:
3200:
5272:
5171:
4921:
4223:
1826:
1250:. There are 576 of these facets. These facets are centered on the locations of the vertices of the
1325:. There are 56 of these facets. These facets are centered on the locations of the vertices of the
5141:
5091:
5041:
4998:
4968:
4928:
4891:
4709:
4627:
Coxeter, Regular
Polytopes, 11.8 Gossett figures in six, seven, and eight dimensions, p. 202-203
3887:
2359:
712:
616:
3908:
733:
5280:
4672:
1964:
1109:
1039:
5284:
4849:
4838:
4827:
4816:
4807:
4798:
4785:
4763:
4751:
4737:
4733:
4087:
3808:
3692:
3139:
3131:
3123:
1095:
1092:
1009:
620:
574:
570:
1387:
is determined by removing the ringed node and ringing the neighboring node. This makes the
4874:
4859:
4101:
3936:
1051:
1047:
1043:
1023:
756:
5224:
4694:
4070:
3918:
3856:
3848:
1114:
992:
743:
581:
5299:
5241:
5129:
5122:
5115:
5079:
5065:
5029:
5022:
4746:
4464:
4401:
4082:
4058:
3840:
3824:
3082:
2874:
2693:
1579:
1451:
1384:
1105:
1084:
1075:
1004:
969:
828:
624:
550:
183:
39:
17:
5181:
5190:
5151:
5101:
5051:
5008:
4978:
4910:
4896:
4075:
3816:
3748:
3716:
2450:
2102:
2059:
1055:
997:
925:
909:
894:
5176:
5160:
5110:
5060:
5017:
4987:
4901:
4288:
4151:
4063:
1698:
1388:
1175:
1130:
1088:
1063:
975:
861:
5232:
5146:
5096:
5046:
5003:
4973:
4942:
4574:
4566:
4558:
4537:
4529:
4521:
4500:
4492:
4484:
4404:
is determined by removing the ringed node and ringing the neighboring node.
3776:
2984:
2976:
2968:
2947:
2939:
2931:
2910:
2902:
2894:
2817:
2578:
1247:
1071:
1067:
1059:
876:
843:
470:
398:
324:
252:
178:
106:
34:
3769:
3755:
945:
929:
913:
903:
880:
847:
5206:
4961:
4957:
4884:
3800:
2236:
1921:
941:
559:
870:
5215:
5185:
4952:
4947:
4938:
4879:
3783:
1148:
984:
3762:
5155:
5105:
5055:
5012:
4982:
4933:
4869:
2193:
1450:, the element counts can be derived by mirror removal and ratios of
1137:(for its 126 vertices) in his 1912 listing of semiregular polytopes.
837:
3871:
696:
615:
These polytopes are part of a family of 127 (or 2−1) convex
29:
4905:
4287:
Removing the node on the end of the 2-length branch leaves the,
4342:
Removing the node on the end of the 3-length branch leaves the
1318:
Removing the node on the end of the 3-length branch leaves the
4124:
polytope, creating new vertices on the center of edge of the 2
1161:(Acronym laq) - 56-576 facetted polyexon (Jonathan Bowers)
1155:, with a single ring on the end of the 2-node sequence.
595:, with a single ring on the end of the 2-node branch.
3203:
3157:
1091:. Its 126 vertices represent the root vectors of the
4462:
2872:
4669:Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter
3225:
3179:
4222:Removing the node on the short branch leaves the
1246:Removing the node on the short branch leaves the
605:is constructed by points at the mid-edges of the
4699:x3o3o3o *c3o3o3o - laq, o3x3o3o *c3o3o3o - rolaq
4157:The facet information can be extracted from its
1181:The facet information can be extracted from its
627:, defined by all permutations of rings in this
4717:
8:
4652:The Semiregular Polytopes of the Hyperspaces
3874:
1159:Pentacontihexa-pentacosiheptacontihexa-exon
699:
4724:
4710:
4702:
2998:
4555:
4518:
4481:
3217:
3206:
3205:
3202:
3171:
3160:
3159:
3156:
2965:
2928:
2891:
468:
395:
249:
31:
1456:
5289:List of regular polytopes and compounds
4602:
4685:Regular and Semi-Regular Polytopes III
7:
4654:, Groningen: University of Groningen
4636:Klitzing, (o3x3o3o *c3o3o3o - rolaq)
4665:, 3rd Edition, Dover New York, 1973
4618:Klitzing, (x3o3o3o *c3o3o3o - laq)
25:
617:uniform polytopes in 7-dimensions
4695:"7D uniform polytopes (polyexa)"
4573:
4565:
4557:
4536:
4528:
4520:
4499:
4491:
4483:
4449:
4444:
4439:
4434:
4429:
4424:
4419:
4414:
4409:
4391:
4386:
4381:
4376:
4371:
4366:
4361:
4356:
4351:
4333:
4328:
4323:
4318:
4313:
4308:
4303:
4298:
4293:
4278:
4273:
4268:
4263:
4258:
4253:
4248:
4243:
4238:
4233:
4228:
4213:
4208:
4203:
4198:
4193:
4188:
4183:
4178:
4173:
4168:
4163:
4154:mirrors in 7-dimensional space.
3992:
3987:
3982:
3977:
3972:
3967:
3962:
3957:
3952:
3947:
3942:
3782:
3775:
3768:
3761:
3754:
3747:
3682:
3677:
3672:
3667:
3662:
3657:
3652:
3647:
3642:
3637:
3632:
3627:
3622:
3617:
3612:
3607:
3602:
3593:
3588:
3583:
3578:
3573:
3568:
3563:
3558:
3553:
3548:
3543:
3538:
3533:
3528:
3523:
3514:
3509:
3504:
3499:
3494:
3489:
3484:
3479:
3474:
3469:
3464:
3459:
3454:
3445:
3440:
3435:
3430:
3425:
3420:
3415:
3410:
3405:
3400:
3395:
3386:
3381:
3376:
3371:
3366:
3361:
3356:
3351:
3346:
3337:
3332:
3327:
3322:
3317:
3312:
3307:
3298:
3293:
3288:
3283:
3278:
3269:
3264:
3259:
3254:
3249:
3180:{\displaystyle {\tilde {E}}_{8}}
2995:Related polytopes and honeycombs
2983:
2975:
2967:
2946:
2938:
2930:
2909:
2901:
2893:
2809:
2804:
2799:
2794:
2789:
2784:
2779:
2774:
2769:
2764:
2759:
2685:
2680:
2675:
2670:
2665:
2660:
2655:
2650:
2645:
2640:
2635:
2570:
2565:
2560:
2555:
2550:
2545:
2540:
2535:
2530:
2525:
2520:
2442:
2437:
2432:
2427:
2422:
2417:
2412:
2407:
2402:
2397:
2392:
2319:
2314:
2309:
2304:
2299:
2294:
2289:
2284:
2279:
2274:
2269:
2185:
2180:
2175:
2170:
2165:
2160:
2155:
2150:
2145:
2140:
2135:
2051:
2046:
2041:
2036:
2031:
2026:
2021:
2016:
2011:
2006:
2001:
1913:
1908:
1903:
1898:
1893:
1888:
1883:
1878:
1873:
1868:
1863:
1777:
1772:
1767:
1762:
1757:
1752:
1747:
1742:
1737:
1732:
1727:
1649:
1644:
1639:
1634:
1629:
1624:
1619:
1614:
1609:
1604:
1599:
1517:
1512:
1507:
1502:
1497:
1492:
1487:
1482:
1477:
1472:
1467:
1437:
1432:
1427:
1422:
1417:
1412:
1407:
1402:
1397:
1374:
1369:
1364:
1359:
1354:
1349:
1344:
1339:
1334:
1309:
1304:
1299:
1294:
1289:
1284:
1279:
1274:
1269:
1264:
1259:
1237:
1232:
1227:
1222:
1217:
1212:
1207:
1202:
1197:
1192:
1187:
1178:mirrors in 7-dimensional space.
983:
944:
928:
912:
902:
879:
869:
846:
836:
812:
807:
802:
797:
792:
787:
782:
777:
772:
767:
762:
683:
678:
673:
668:
663:
658:
653:
648:
643:
638:
633:
533:
528:
523:
518:
513:
508:
503:
498:
493:
488:
483:
469:
461:
456:
451:
446:
441:
436:
431:
426:
421:
416:
411:
397:
387:
382:
377:
372:
367:
362:
357:
352:
347:
342:
337:
323:
315:
310:
305:
300:
295:
290:
285:
280:
275:
270:
265:
251:
241:
236:
231:
226:
221:
216:
211:
206:
201:
196:
191:
177:
169:
164:
159:
154:
149:
144:
139:
134:
129:
124:
119:
105:
97:
92:
87:
82:
77:
72:
67:
62:
57:
52:
47:
33:
4097:
4081:
4069:
4057:
4049:
4041:
4033:
4025:
4017:
4009:
4001:
3935:
3917:
3907:
3893:
3883:
2848:
2845:
2732:
2727:
2603:
2600:
2483:
2478:
2341:
2338:
2220:
2215:
2078:
1937:
1796:
1665:
1019:
1003:
991:
968:
960:
952:
936:
920:
887:
854:
821:
755:
742:
732:
718:
708:
3226:{\displaystyle {\bar {T}}_{8}}
3211:
3165:
1:
591:, describing its bifurcating
4683:(Paper 24) H.S.M. Coxeter,
2750:
2626:
2623:= 72x8!/6! = 72*8*7 = 4032
2511:
2379:
2256:
2122:
1988:
1846:
1714:
1590:
5322:
5278:
4705:
3001:
541:
3738:
3023:
2747:= 72x8!/72x6! = 8*7 = 56
2735:
2697:
2492:
2454:
2197:
2192:
1572:
1566:
1560:
542:
396:
322:
250:
176:
104:
32:
2862:= 72x8!/7! = 72×8 = 576
1985:= 72x8!/4!/3!/2 = 10080
1465:
1112:of 7-dimensional space,
3868:Rectified 2_31 polytope
573:, constructed from the
4159:Coxeter-Dynkin diagram
3227:
3181:
2119:= 72x8!/4!/3! = 20160
1183:Coxeter-Dynkin diagram
1153:Coxeter-Dynkin diagram
629:Coxeter-Dynkin diagram
593:Coxeter-Dynkin diagram
544:Orthogonal projections
3228:
3182:
2376:= 72x8!/5!/2 = 12096
2253:= 72x8!/5!/3! = 4032
1104:This polytope is the
1062:), 4788 5-faces (756
4650:Elte, E. L. (1912),
4591:List of E7 polytopes
4148:Wythoff construction
3201:
3155:
2508:= 72x8!/32/5! = 756
1843:= 72x8!/6!/2 = 2016
1711:= 72x8!/32/6! = 126
1448:configuration matrix
1172:Wythoff construction
1151:for its bifurcating
1110:uniform tessellation
1070:), 632 6-faces (576
18:Gosset 2 31 polytope
5273:pentagonal polytope
5172:Uniform 10-polytope
4732:Fundamental convex
4693:Klitzing, Richard.
4468:
4224:rectified 6-simplex
4146:It is created by a
2878:
1827:rectified 5-simplex
1170:It is created by a
1050:(Triangles), 20160
1038:is composed of 126
5142:Uniform 9-polytope
5092:Uniform 8-polytope
5042:Uniform 7-polytope
4999:Uniform 6-polytope
4969:Uniform 5-polytope
4929:Uniform polychoron
4892:Uniform polyhedron
4740:in dimensions 2–10
4549:D4 / B3 / A2 / G2
4463:
3888:Uniform 7-polytope
3223:
3177:
2959:D4 / B3 / A2 / G2
2873:
2360:Isosceles triangle
1058:), 16128 4-faces (
713:Uniform 7-polytope
5294:
5293:
5281:Polytope families
4738:uniform polytopes
4677:978-0-471-01003-6
4663:Regular Polytopes
4582:
4581:
4107:
4106:
3865:
3864:
3214:
3168:
2992:
2991:
2866:
2865:
1965:tetrahedral prism
1029:
1028:
558:In 7-dimensional
556:
555:
16:(Redirected from
5313:
5285:Regular polytope
4846:
4835:
4824:
4783:
4726:
4719:
4712:
4703:
4698:
4659:H. S. M. Coxeter
4655:
4637:
4634:
4628:
4625:
4619:
4616:
4610:
4607:
4577:
4569:
4561:
4540:
4532:
4524:
4503:
4495:
4487:
4469:
4454:
4453:
4452:
4448:
4447:
4443:
4442:
4438:
4437:
4433:
4432:
4428:
4427:
4423:
4422:
4418:
4417:
4413:
4412:
4396:
4395:
4394:
4390:
4389:
4385:
4384:
4380:
4379:
4375:
4374:
4370:
4369:
4365:
4364:
4360:
4359:
4355:
4354:
4338:
4337:
4336:
4332:
4331:
4327:
4326:
4322:
4321:
4317:
4316:
4312:
4311:
4307:
4306:
4302:
4301:
4297:
4296:
4283:
4282:
4281:
4277:
4276:
4272:
4271:
4267:
4266:
4262:
4261:
4257:
4256:
4252:
4251:
4247:
4246:
4242:
4241:
4237:
4236:
4232:
4231:
4218:
4217:
4216:
4212:
4211:
4207:
4206:
4202:
4201:
4197:
4196:
4192:
4191:
4187:
4186:
4182:
4181:
4177:
4176:
4172:
4171:
4167:
4166:
4150:upon a set of 7
3997:
3996:
3995:
3991:
3990:
3986:
3985:
3981:
3980:
3976:
3975:
3971:
3970:
3966:
3965:
3961:
3960:
3956:
3955:
3951:
3950:
3946:
3945:
3872:
3786:
3779:
3772:
3765:
3758:
3751:
3687:
3686:
3685:
3681:
3680:
3676:
3675:
3671:
3670:
3666:
3665:
3661:
3660:
3656:
3655:
3651:
3650:
3646:
3645:
3641:
3640:
3636:
3635:
3631:
3630:
3626:
3625:
3621:
3620:
3616:
3615:
3611:
3610:
3606:
3605:
3598:
3597:
3596:
3592:
3591:
3587:
3586:
3582:
3581:
3577:
3576:
3572:
3571:
3567:
3566:
3562:
3561:
3557:
3556:
3552:
3551:
3547:
3546:
3542:
3541:
3537:
3536:
3532:
3531:
3527:
3526:
3519:
3518:
3517:
3513:
3512:
3508:
3507:
3503:
3502:
3498:
3497:
3493:
3492:
3488:
3487:
3483:
3482:
3478:
3477:
3473:
3472:
3468:
3467:
3463:
3462:
3458:
3457:
3450:
3449:
3448:
3444:
3443:
3439:
3438:
3434:
3433:
3429:
3428:
3424:
3423:
3419:
3418:
3414:
3413:
3409:
3408:
3404:
3403:
3399:
3398:
3391:
3390:
3389:
3385:
3384:
3380:
3379:
3375:
3374:
3370:
3369:
3365:
3364:
3360:
3359:
3355:
3354:
3350:
3349:
3342:
3341:
3340:
3336:
3335:
3331:
3330:
3326:
3325:
3321:
3320:
3316:
3315:
3311:
3310:
3303:
3302:
3301:
3297:
3296:
3292:
3291:
3287:
3286:
3282:
3281:
3274:
3273:
3272:
3268:
3267:
3263:
3262:
3258:
3257:
3253:
3252:
3232:
3230:
3229:
3224:
3222:
3221:
3216:
3215:
3207:
3186:
3184:
3183:
3178:
3176:
3175:
3170:
3169:
3161:
2999:
2987:
2979:
2971:
2950:
2942:
2934:
2913:
2905:
2897:
2879:
2814:
2813:
2812:
2808:
2807:
2803:
2802:
2798:
2797:
2793:
2792:
2788:
2787:
2783:
2782:
2778:
2777:
2773:
2772:
2768:
2767:
2763:
2762:
2690:
2689:
2688:
2684:
2683:
2679:
2678:
2674:
2673:
2669:
2668:
2664:
2663:
2659:
2658:
2654:
2653:
2649:
2648:
2644:
2643:
2639:
2638:
2575:
2574:
2573:
2569:
2568:
2564:
2563:
2559:
2558:
2554:
2553:
2549:
2548:
2544:
2543:
2539:
2538:
2534:
2533:
2529:
2528:
2524:
2523:
2447:
2446:
2445:
2441:
2440:
2436:
2435:
2431:
2430:
2426:
2425:
2421:
2420:
2416:
2415:
2411:
2410:
2406:
2405:
2401:
2400:
2396:
2395:
2324:
2323:
2322:
2318:
2317:
2313:
2312:
2308:
2307:
2303:
2302:
2298:
2297:
2293:
2292:
2288:
2287:
2283:
2282:
2278:
2277:
2273:
2272:
2190:
2189:
2188:
2184:
2183:
2179:
2178:
2174:
2173:
2169:
2168:
2164:
2163:
2159:
2158:
2154:
2153:
2149:
2148:
2144:
2143:
2139:
2138:
2056:
2055:
2054:
2050:
2049:
2045:
2044:
2040:
2039:
2035:
2034:
2030:
2029:
2025:
2024:
2020:
2019:
2015:
2014:
2010:
2009:
2005:
2004:
1918:
1917:
1916:
1912:
1911:
1907:
1906:
1902:
1901:
1897:
1896:
1892:
1891:
1887:
1886:
1882:
1881:
1877:
1876:
1872:
1871:
1867:
1866:
1782:
1781:
1780:
1776:
1775:
1771:
1770:
1766:
1765:
1761:
1760:
1756:
1755:
1751:
1750:
1746:
1745:
1741:
1740:
1736:
1735:
1731:
1730:
1654:
1653:
1652:
1648:
1647:
1643:
1642:
1638:
1637:
1633:
1632:
1628:
1627:
1623:
1622:
1618:
1617:
1613:
1612:
1608:
1607:
1603:
1602:
1522:
1521:
1520:
1516:
1515:
1511:
1510:
1506:
1505:
1501:
1500:
1496:
1495:
1491:
1490:
1486:
1485:
1481:
1480:
1476:
1475:
1471:
1470:
1457:
1442:
1441:
1440:
1436:
1435:
1431:
1430:
1426:
1425:
1421:
1420:
1416:
1415:
1411:
1410:
1406:
1405:
1401:
1400:
1379:
1378:
1377:
1373:
1372:
1368:
1367:
1363:
1362:
1358:
1357:
1353:
1352:
1348:
1347:
1343:
1342:
1338:
1337:
1314:
1313:
1312:
1308:
1307:
1303:
1302:
1298:
1297:
1293:
1292:
1288:
1287:
1283:
1282:
1278:
1277:
1273:
1272:
1268:
1267:
1263:
1262:
1242:
1241:
1240:
1236:
1235:
1231:
1230:
1226:
1225:
1221:
1220:
1216:
1215:
1211:
1210:
1206:
1205:
1201:
1200:
1196:
1195:
1191:
1190:
1174:upon a set of 7
1093:simple Lie group
987:
948:
932:
916:
906:
883:
873:
850:
840:
817:
816:
815:
811:
810:
806:
805:
801:
800:
796:
795:
791:
790:
786:
785:
781:
780:
776:
775:
771:
770:
766:
765:
697:
688:
687:
686:
682:
681:
677:
676:
672:
671:
667:
666:
662:
661:
657:
656:
652:
651:
647:
646:
642:
641:
637:
636:
621:uniform polytope
571:uniform polytope
538:
537:
536:
532:
531:
527:
526:
522:
521:
517:
516:
512:
511:
507:
506:
502:
501:
497:
496:
492:
491:
487:
486:
473:
466:
465:
464:
460:
459:
455:
454:
450:
449:
445:
444:
440:
439:
435:
434:
430:
429:
425:
424:
420:
419:
415:
414:
401:
392:
391:
390:
386:
385:
381:
380:
376:
375:
371:
370:
366:
365:
361:
360:
356:
355:
351:
350:
346:
345:
341:
340:
327:
320:
319:
318:
314:
313:
309:
308:
304:
303:
299:
298:
294:
293:
289:
288:
284:
283:
279:
278:
274:
273:
269:
268:
255:
246:
245:
244:
240:
239:
235:
234:
230:
229:
225:
224:
220:
219:
215:
214:
210:
209:
205:
204:
200:
199:
195:
194:
181:
174:
173:
172:
168:
167:
163:
162:
158:
157:
153:
152:
148:
147:
143:
142:
138:
137:
133:
132:
128:
127:
123:
122:
109:
102:
101:
100:
96:
95:
91:
90:
86:
85:
81:
80:
76:
75:
71:
70:
66:
65:
61:
60:
56:
55:
51:
50:
37:
30:
27:Uniform Polytope
21:
5321:
5320:
5316:
5315:
5314:
5312:
5311:
5310:
5296:
5295:
5264:
5257:
5250:
5133:
5126:
5119:
5083:
5076:
5069:
5033:
5026:
4860:Regular polygon
4853:
4844:
4837:
4833:
4826:
4822:
4813:
4804:
4797:
4793:
4781:
4775:
4771:
4759:
4741:
4730:
4692:
4649:
4646:
4641:
4640:
4635:
4631:
4626:
4622:
4617:
4613:
4608:
4604:
4599:
4587:
4578:
4570:
4562:
4541:
4533:
4525:
4504:
4496:
4488:
4461:
4450:
4445:
4440:
4435:
4430:
4425:
4420:
4415:
4410:
4408:
4392:
4387:
4382:
4377:
4372:
4367:
4362:
4357:
4352:
4350:
4347:
4334:
4329:
4324:
4319:
4314:
4309:
4304:
4299:
4294:
4292:
4279:
4274:
4269:
4264:
4259:
4254:
4249:
4244:
4239:
4234:
4229:
4227:
4214:
4209:
4204:
4199:
4194:
4189:
4184:
4179:
4174:
4169:
4164:
4162:
4144:
4134:
4132:Alternate names
4127:
4123:
4114:
4091:
3993:
3988:
3983:
3978:
3973:
3968:
3963:
3958:
3953:
3948:
3943:
3941:
3937:Coxeter diagram
3930:
3926:
3909:Schläfli symbol
3901:
3878:
3870:
3860:
3852:
3844:
3836:
3828:
3820:
3812:
3804:
3683:
3678:
3673:
3668:
3663:
3658:
3653:
3648:
3643:
3638:
3633:
3628:
3623:
3618:
3613:
3608:
3603:
3601:
3594:
3589:
3584:
3579:
3574:
3569:
3564:
3559:
3554:
3549:
3544:
3539:
3534:
3529:
3524:
3522:
3515:
3510:
3505:
3500:
3495:
3490:
3485:
3480:
3475:
3470:
3465:
3460:
3455:
3453:
3446:
3441:
3436:
3431:
3426:
3421:
3416:
3411:
3406:
3401:
3396:
3394:
3387:
3382:
3377:
3372:
3367:
3362:
3357:
3352:
3347:
3345:
3338:
3333:
3328:
3323:
3318:
3313:
3308:
3306:
3299:
3294:
3289:
3284:
3279:
3277:
3270:
3265:
3260:
3255:
3250:
3248:
3243:
3236:
3204:
3199:
3198:
3196:
3190:
3158:
3153:
3152:
3150:
3143:
3135:
3127:
3120:
3116:
3110:
3106:
3100:
3096:
3092:
3084:
3009:
2997:
2988:
2980:
2972:
2951:
2943:
2935:
2914:
2906:
2898:
2871:
2861:
2857:
2810:
2805:
2800:
2795:
2790:
2785:
2780:
2775:
2770:
2765:
2760:
2758:
2755:
2746:
2742:
2701:
2686:
2681:
2676:
2671:
2666:
2661:
2656:
2651:
2646:
2641:
2636:
2634:
2631:
2622:
2618:
2571:
2566:
2561:
2556:
2551:
2546:
2541:
2536:
2531:
2526:
2521:
2519:
2516:
2507:
2503:
2499:
2458:
2443:
2438:
2433:
2428:
2423:
2418:
2413:
2408:
2403:
2398:
2393:
2391:
2388:
2384:
2375:
2371:
2367:
2320:
2315:
2310:
2305:
2300:
2295:
2290:
2285:
2280:
2275:
2270:
2268:
2265:
2261:
2252:
2248:
2244:
2201:
2186:
2181:
2176:
2171:
2166:
2161:
2156:
2151:
2146:
2141:
2136:
2134:
2131:
2127:
2118:
2114:
2110:
2067:
2052:
2047:
2042:
2037:
2032:
2027:
2022:
2017:
2012:
2007:
2002:
2000:
1997:
1993:
1984:
1980:
1976:
1972:
1929:
1914:
1909:
1904:
1899:
1894:
1889:
1884:
1879:
1874:
1869:
1864:
1862:
1859:
1855:
1851:
1842:
1838:
1834:
1791:
1778:
1773:
1768:
1763:
1758:
1753:
1748:
1743:
1738:
1733:
1728:
1726:
1723:
1719:
1710:
1706:
1663:
1650:
1645:
1640:
1635:
1630:
1625:
1620:
1615:
1610:
1605:
1600:
1598:
1595:
1576:
1570:
1564:
1558:
1552:
1546:
1540:
1534:
1518:
1513:
1508:
1503:
1498:
1493:
1488:
1483:
1478:
1473:
1468:
1466:
1463:
1438:
1433:
1428:
1423:
1418:
1413:
1408:
1403:
1398:
1396:
1394:
1375:
1370:
1365:
1360:
1355:
1350:
1345:
1340:
1335:
1333:
1330:
1323:
1310:
1305:
1300:
1295:
1290:
1285:
1280:
1275:
1270:
1265:
1260:
1258:
1255:
1238:
1233:
1228:
1223:
1218:
1213:
1208:
1203:
1198:
1193:
1188:
1186:
1168:
1145:
1136:
1127:
1125:Alternate names
1118:
1099:
1080:
1036:
1013:
982:
979:
907:
899:
892:
874:
866:
859:
841:
833:
826:
813:
808:
803:
798:
793:
788:
783:
778:
773:
768:
763:
761:
757:Coxeter diagram
751:
734:Schläfli symbol
726:
703:
695:
684:
679:
674:
669:
664:
659:
654:
649:
644:
639:
634:
632:
610:
603:
589:
567:
549:
534:
529:
524:
519:
514:
509:
504:
499:
494:
489:
484:
482:
481:
479:
474:
462:
457:
452:
447:
442:
437:
432:
427:
422:
417:
412:
410:
409:
407:
402:
388:
383:
378:
373:
368:
363:
358:
353:
348:
343:
338:
336:
335:
333:
328:
316:
311:
306:
301:
296:
291:
286:
281:
276:
271:
266:
264:
263:
261:
256:
242:
237:
232:
227:
222:
217:
212:
207:
202:
197:
192:
190:
189:
187:
182:
170:
165:
160:
155:
150:
145:
140:
135:
130:
125:
120:
118:
117:
115:
110:
98:
93:
88:
83:
78:
73:
68:
63:
58:
53:
48:
46:
45:
43:
38:
28:
23:
22:
15:
12:
11:
5:
5319:
5317:
5309:
5308:
5298:
5297:
5292:
5291:
5276:
5275:
5266:
5262:
5255:
5248:
5244:
5235:
5218:
5209:
5198:
5197:
5195:
5193:
5188:
5179:
5174:
5168:
5167:
5165:
5163:
5158:
5149:
5144:
5138:
5137:
5135:
5131:
5124:
5117:
5113:
5108:
5099:
5094:
5088:
5087:
5085:
5081:
5074:
5067:
5063:
5058:
5049:
5044:
5038:
5037:
5035:
5031:
5024:
5020:
5015:
5006:
5001:
4995:
4994:
4992:
4990:
4985:
4976:
4971:
4965:
4964:
4955:
4950:
4945:
4936:
4931:
4925:
4924:
4915:
4913:
4908:
4899:
4894:
4888:
4887:
4882:
4877:
4872:
4867:
4862:
4856:
4855:
4851:
4847:
4842:
4831:
4820:
4811:
4802:
4795:
4789:
4779:
4773:
4767:
4761:
4755:
4749:
4743:
4742:
4731:
4729:
4728:
4721:
4714:
4706:
4701:
4700:
4690:
4689:
4688:
4666:
4656:
4645:
4642:
4639:
4638:
4629:
4620:
4611:
4601:
4600:
4598:
4595:
4594:
4593:
4586:
4583:
4580:
4579:
4571:
4563:
4554:
4553:
4550:
4547:
4543:
4542:
4534:
4526:
4517:
4516:
4513:
4510:
4506:
4505:
4497:
4489:
4480:
4479:
4476:
4473:
4460:
4457:
4456:
4455:
4345:
4143:
4140:
4139:
4138:
4133:
4130:
4125:
4121:
4112:
4105:
4104:
4099:
4095:
4094:
4089:
4085:
4079:
4078:
4073:
4071:Petrie polygon
4067:
4066:
4061:
4055:
4054:
4051:
4047:
4046:
4043:
4039:
4038:
4035:
4031:
4030:
4027:
4023:
4022:
4019:
4015:
4014:
4011:
4007:
4006:
4003:
3999:
3998:
3939:
3933:
3932:
3928:
3924:
3921:
3919:Coxeter symbol
3915:
3914:
3911:
3905:
3904:
3899:
3895:
3891:
3890:
3885:
3881:
3880:
3876:
3869:
3866:
3863:
3862:
3858:
3854:
3850:
3846:
3842:
3838:
3834:
3830:
3826:
3822:
3818:
3814:
3810:
3806:
3802:
3798:
3794:
3793:
3790:
3787:
3780:
3773:
3766:
3759:
3752:
3745:
3741:
3740:
3737:
3734:
3731:
3728:
3725:
3722:
3719:
3713:
3712:
3710:
3708:
3706:
3704:
3702:
3699:
3697:
3695:
3689:
3688:
3599:
3520:
3451:
3392:
3343:
3304:
3275:
3246:
3238:
3237:
3234:
3220:
3213:
3210:
3194:
3191:
3188:
3174:
3167:
3164:
3148:
3145:
3141:
3137:
3133:
3129:
3125:
3121:
3118:
3114:
3111:
3108:
3104:
3101:
3098:
3094:
3090:
3087:
3079:
3078:
3073:
3068:
3063:
3058:
3053:
3048:
3043:
3038:
3032:
3031:
3028:
3025:
3022:
3018:
3017:
3004:
2996:
2993:
2990:
2989:
2981:
2973:
2964:
2963:
2960:
2957:
2953:
2952:
2944:
2936:
2927:
2926:
2923:
2920:
2916:
2915:
2907:
2899:
2890:
2889:
2886:
2883:
2870:
2867:
2864:
2863:
2859:
2855:
2852:
2847:
2844:
2841:
2838:
2835:
2832:
2829:
2826:
2823:
2820:
2815:
2756:
2753:
2749:
2748:
2744:
2740:
2737:
2734:
2731:
2726:
2723:
2720:
2717:
2714:
2711:
2708:
2705:
2702:
2699:
2696:
2691:
2632:
2629:
2625:
2624:
2620:
2616:
2613:
2610:
2607:
2602:
2599:
2596:
2593:
2590:
2587:
2584:
2581:
2576:
2517:
2514:
2510:
2509:
2505:
2501:
2497:
2494:
2491:
2488:
2485:
2482:
2477:
2474:
2471:
2468:
2465:
2462:
2459:
2456:
2453:
2448:
2389:
2386:
2382:
2378:
2377:
2373:
2369:
2365:
2362:
2357:
2354:
2351:
2348:
2345:
2340:
2337:
2334:
2331:
2328:
2325:
2266:
2263:
2259:
2255:
2254:
2250:
2246:
2242:
2239:
2234:
2231:
2228:
2225:
2222:
2219:
2214:
2211:
2208:
2205:
2202:
2199:
2196:
2191:
2132:
2129:
2125:
2121:
2120:
2116:
2112:
2108:
2105:
2100:
2097:
2094:
2091:
2088:
2085:
2082:
2077:
2074:
2071:
2068:
2065:
2062:
2057:
1998:
1995:
1991:
1987:
1986:
1982:
1978:
1974:
1970:
1967:
1962:
1959:
1956:
1953:
1950:
1947:
1944:
1941:
1936:
1933:
1930:
1927:
1924:
1919:
1860:
1857:
1853:
1849:
1845:
1844:
1840:
1836:
1832:
1829:
1824:
1821:
1818:
1815:
1812:
1809:
1806:
1803:
1800:
1795:
1792:
1789:
1786:
1783:
1724:
1721:
1717:
1713:
1712:
1708:
1704:
1701:
1696:
1693:
1690:
1687:
1684:
1681:
1678:
1675:
1672:
1669:
1664:
1661:
1658:
1655:
1596:
1593:
1589:
1588:
1585:
1577:
1574:
1571:
1568:
1565:
1562:
1559:
1556:
1553:
1550:
1547:
1544:
1541:
1538:
1535:
1532:
1529:
1523:
1464:
1461:
1392:
1328:
1321:
1253:
1167:
1164:
1163:
1162:
1156:
1143:
1140:It was called
1138:
1134:
1126:
1123:
1116:
1097:
1078:
1034:
1027:
1026:
1021:
1017:
1016:
1011:
1007:
1001:
1000:
995:
993:Petrie polygon
989:
988:
977:
972:
966:
965:
962:
958:
957:
954:
950:
949:
938:
934:
933:
922:
918:
917:
897:
889:
885:
884:
864:
856:
852:
851:
831:
823:
819:
818:
759:
753:
752:
749:
746:
744:Coxeter symbol
740:
739:
736:
730:
729:
724:
720:
716:
715:
710:
706:
705:
701:
694:
691:
625:vertex figures
608:
601:
587:
582:Coxeter symbol
565:
554:
553:
547:
540:
539:
477:
467:
405:
394:
393:
331:
321:
259:
248:
247:
185:
175:
113:
103:
41:
26:
24:
14:
13:
10:
9:
6:
4:
3:
2:
5318:
5307:
5304:
5303:
5301:
5290:
5286:
5282:
5277:
5274:
5270:
5267:
5265:
5258:
5251:
5245:
5243:
5239:
5236:
5234:
5230:
5226:
5222:
5219:
5217:
5213:
5210:
5208:
5204:
5200:
5199:
5196:
5194:
5192:
5189:
5187:
5183:
5180:
5178:
5175:
5173:
5170:
5169:
5166:
5164:
5162:
5159:
5157:
5153:
5150:
5148:
5145:
5143:
5140:
5139:
5136:
5134:
5127:
5120:
5114:
5112:
5109:
5107:
5103:
5100:
5098:
5095:
5093:
5090:
5089:
5086:
5084:
5077:
5070:
5064:
5062:
5059:
5057:
5053:
5050:
5048:
5045:
5043:
5040:
5039:
5036:
5034:
5027:
5021:
5019:
5016:
5014:
5010:
5007:
5005:
5002:
5000:
4997:
4996:
4993:
4991:
4989:
4986:
4984:
4980:
4977:
4975:
4972:
4970:
4967:
4966:
4963:
4959:
4956:
4954:
4951:
4949:
4948:Demitesseract
4946:
4944:
4940:
4937:
4935:
4932:
4930:
4927:
4926:
4923:
4919:
4916:
4914:
4912:
4909:
4907:
4903:
4900:
4898:
4895:
4893:
4890:
4889:
4886:
4883:
4881:
4878:
4876:
4873:
4871:
4868:
4866:
4863:
4861:
4858:
4857:
4854:
4848:
4845:
4841:
4834:
4830:
4823:
4819:
4814:
4810:
4805:
4801:
4796:
4794:
4792:
4788:
4778:
4774:
4772:
4770:
4766:
4762:
4760:
4758:
4754:
4750:
4748:
4745:
4744:
4739:
4735:
4727:
4722:
4720:
4715:
4713:
4708:
4707:
4704:
4696:
4691:
4686:
4682:
4681:
4680:
4678:
4674:
4670:
4667:
4664:
4660:
4657:
4653:
4648:
4647:
4643:
4633:
4630:
4624:
4621:
4615:
4612:
4606:
4603:
4596:
4592:
4589:
4588:
4584:
4576:
4572:
4568:
4564:
4560:
4556:
4552:D3 / B2 / A3
4551:
4548:
4546:D5 / B4 / A4
4545:
4544:
4539:
4535:
4531:
4527:
4523:
4519:
4514:
4511:
4508:
4507:
4502:
4498:
4494:
4490:
4486:
4482:
4477:
4474:
4471:
4470:
4466:
4465:Coxeter plane
4458:
4407:
4406:
4405:
4403:
4402:vertex figure
4398:
4348:
4340:
4290:
4285:
4225:
4220:
4160:
4155:
4153:
4149:
4141:
4136:
4135:
4131:
4129:
4119:
4118:rectification
4115:
4103:
4100:
4096:
4092:
4086:
4084:
4083:Coxeter group
4080:
4077:
4074:
4072:
4068:
4065:
4062:
4060:
4059:Vertex figure
4056:
4052:
4048:
4044:
4040:
4036:
4032:
4028:
4024:
4020:
4016:
4012:
4008:
4004:
4000:
3940:
3938:
3934:
3922:
3920:
3916:
3912:
3910:
3906:
3903:
3896:
3892:
3889:
3886:
3882:
3873:
3867:
3861:
3855:
3853:
3847:
3845:
3839:
3837:
3831:
3829:
3823:
3821:
3815:
3813:
3807:
3805:
3799:
3796:
3795:
3791:
3788:
3785:
3781:
3778:
3774:
3771:
3767:
3764:
3760:
3757:
3753:
3750:
3746:
3743:
3742:
3735:
3732:
3729:
3726:
3723:
3720:
3718:
3715:
3714:
3711:
3709:
3707:
3705:
3703:
3700:
3698:
3696:
3694:
3691:
3690:
3600:
3521:
3452:
3393:
3344:
3305:
3276:
3247:
3245:
3240:
3239:
3218:
3208:
3192:
3172:
3162:
3146:
3144:
3138:
3136:
3130:
3128:
3122:
3112:
3102:
3088:
3086:
3081:
3080:
3077:
3074:
3072:
3069:
3067:
3064:
3062:
3059:
3057:
3054:
3052:
3049:
3047:
3044:
3042:
3039:
3037:
3034:
3033:
3029:
3026:
3020:
3019:
3015:
3011:
3007:
3000:
2994:
2986:
2982:
2978:
2974:
2970:
2966:
2962:D3 / B2 / A3
2961:
2958:
2956:D5 / B4 / A4
2955:
2954:
2949:
2945:
2941:
2937:
2933:
2929:
2924:
2921:
2918:
2917:
2912:
2908:
2904:
2900:
2896:
2892:
2887:
2884:
2881:
2880:
2876:
2875:Coxeter plane
2868:
2853:
2851:
2842:
2839:
2836:
2833:
2830:
2827:
2824:
2821:
2819:
2816:
2757:
2751:
2738:
2730:
2724:
2721:
2718:
2715:
2712:
2709:
2706:
2703:
2695:
2692:
2633:
2627:
2614:
2611:
2608:
2606:
2597:
2594:
2591:
2588:
2585:
2582:
2580:
2577:
2518:
2512:
2495:
2489:
2486:
2481:
2475:
2472:
2469:
2466:
2463:
2460:
2452:
2449:
2390:
2380:
2363:
2361:
2358:
2355:
2352:
2349:
2346:
2344:
2335:
2332:
2329:
2326:
2267:
2257:
2240:
2238:
2235:
2232:
2229:
2226:
2223:
2218:
2212:
2209:
2206:
2203:
2195:
2133:
2123:
2106:
2104:
2101:
2098:
2095:
2092:
2089:
2086:
2083:
2081:
2075:
2072:
2069:
2063:
2061:
2058:
1999:
1989:
1968:
1966:
1963:
1960:
1957:
1954:
1951:
1948:
1945:
1942:
1940:
1934:
1931:
1925:
1923:
1920:
1861:
1847:
1830:
1828:
1825:
1822:
1819:
1816:
1813:
1810:
1807:
1804:
1801:
1799:
1793:
1787:
1784:
1725:
1715:
1702:
1700:
1697:
1694:
1691:
1688:
1685:
1682:
1679:
1676:
1673:
1670:
1668:
1659:
1656:
1597:
1591:
1586:
1584:
1582:
1578:
1554:
1548:
1542:
1536:
1530:
1527:
1524:
1459:
1458:
1455:
1453:
1452:Coxeter group
1449:
1444:
1390:
1386:
1385:vertex figure
1381:
1331:
1324:
1316:
1256:
1249:
1244:
1184:
1179:
1177:
1173:
1165:
1160:
1157:
1154:
1150:
1146:
1139:
1132:
1129:
1128:
1124:
1122:
1120:
1119:
1111:
1107:
1106:vertex figure
1102:
1100:
1094:
1090:
1086:
1085:vertex figure
1082:
1081:
1073:
1069:
1065:
1061:
1057:
1053:
1049:
1045:
1041:
1037:
1025:
1022:
1018:
1014:
1008:
1006:
1005:Coxeter group
1002:
999:
996:
994:
990:
986:
981:
980:
973:
971:
970:Vertex figure
967:
963:
959:
955:
951:
947:
943:
939:
935:
931:
927:
923:
919:
915:
911:
905:
901:
900:
890:
886:
882:
878:
872:
868:
867:
857:
853:
849:
845:
839:
835:
834:
824:
820:
760:
758:
754:
747:
745:
741:
737:
735:
731:
728:
721:
717:
714:
711:
707:
698:
693:2_31 polytope
692:
690:
630:
626:
622:
618:
613:
611:
604:
596:
594:
590:
583:
578:
576:
572:
568:
561:
552:
551:Coxeter plane
545:
480:
472:
408:
400:
334:
330:birectified 3
326:
262:
254:
188:
180:
116:
108:
44:
36:
19:
5268:
5237:
5228:
5220:
5211:
5202:
5182:10-orthoplex
5072:
4918:Dodecahedron
4839:
4828:
4817:
4808:
4799:
4790:
4786:
4776:
4768:
4764:
4756:
4752:
4684:
4668:
4662:
4651:
4632:
4623:
4614:
4605:
4467:projections
4399:
4341:
4286:
4221:
4156:
4145:
4142:Construction
4110:
4108:
3832:
3736:696,729,600
3035:
3013:
3005:
2877:projections
2849:
2728:
2604:
2479:
2342:
2216:
2079:
1938:
1797:
1666:
1580:
1525:
1445:
1382:
1317:
1245:
1180:
1169:
1166:Construction
1158:
1141:
1113:
1103:
1076:
1064:pentacrosses
1032:
1030:
974:
895:
862:
829:
614:
606:
599:
597:
585:
579:
563:
557:
111:
5306:7-polytopes
5191:10-demicube
5152:9-orthoplex
5102:8-orthoplex
5052:7-orthoplex
5009:6-orthoplex
4979:5-orthoplex
4934:Pentachoron
4922:Icosahedron
4897:Tetrahedron
4344:rectified 2
4111:rectified 2
4076:Octadecagon
3875:Rectified 2
3030:Hyperbolic
3016:dimensions
2818:{3,3,3,3,3}
2103:tetrahedron
1072:6-simplexes
1068:5-simplexes
1066:, and 4032
1060:3-simplexes
998:Octadecagon
623:facets and
600:rectified 2
476:Rectified 1
404:Rectified 2
258:Rectified 3
5177:10-simplex
5161:9-demicube
5111:8-demicube
5061:7-demicube
5018:6-demicube
4988:5-demicube
4902:Octahedron
4644:References
4609:Elte, 1912
4289:6-demicube
4152:hyperplane
4098:Properties
4064:6-demicube
3733:2,903,040
3027:Euclidean
1699:6-demicube
1446:Seen in a
1389:6-demicube
1332:polytope,
1257:polytope,
1176:hyperplane
1133:named it V
1131:E. L. Elte
1089:6-demicube
1056:tetrahedra
1020:Properties
619:, made of
5225:orthoplex
5147:9-simplex
5097:8-simplex
5047:7-simplex
5004:6-simplex
4974:5-simplex
4943:Tesseract
3879:polytope
3212:¯
3166:~
2579:{3,3,3,3}
2451:{3,3,3,4}
1248:6-simplex
704:polytope
5300:Category
5279:Topics:
5242:demicube
5207:polytope
5201:Uniform
4962:600-cell
4958:120-cell
4911:Demicube
4885:Pentagon
4865:Triangle
4585:See also
4515:D6 / B5
4512:D7 / B6
4478:B6 / A6
4475:E6 / F4
4120:of the 2
4050:Vertices
3913:{3,3,3}
3902:polytope
3739:∞
3693:Symmetry
2925:D6 / B5
2922:D7 / B6
2888:B6 / A6
2885:E6 / F4
1583:-figures
1454:orders.
1046:, 10080
1040:vertices
961:Vertices
738:{3,3,3}
727:polytope
700:Gosset 2
560:geometry
5216:simplex
5186:10-cube
4953:24-cell
4939:16-cell
4880:Hexagon
4734:regular
4029:100800
4018:4-faces
4010:5-faces
4002:6-faces
3730:51,840
3244:diagram
3242:Coxeter
3083:Coxeter
3024:Finite
3010:figures
2694:{3,3,3}
2194:{3,3,3}
1149:Coxeter
1083:). Its
1074:and 56
1042:, 2016
888:4-faces
855:5-faces
822:6-faces
577:group.
5156:9-cube
5106:8-cube
5056:7-cube
5013:6-cube
4983:5-cube
4870:Square
4747:Family
4675:
4459:Images
4102:convex
4045:30240
4037:90720
4021:47880
4013:10332
3894:Family
3744:Graph
3021:Space
2869:Images
1587:notes
1108:for a
1024:convex
940:10080
924:20160
908:12096
891:16128:
719:Family
4875:p-gon
4597:Notes
4116:is a
4053:2016
4042:Edges
4034:Faces
4026:Cells
3797:Name
3717:Order
3085:group
2343:12096
2080:20160
2060:{3,3}
1939:10080
1528:-face
1087:is a
1052:cells
1048:faces
1044:edges
956:2016
953:Edges
937:Faces
921:Cells
893:4032
875:4032
858:4788:
569:is a
5233:cube
4906:Cube
4736:and
4673:ISBN
4400:The
4109:The
4005:758
3884:Type
3803:−1,1
3727:384
3724:120
2713:1080
2605:4032
2217:4032
1798:2016
1785:{ }
1657:( )
1383:The
1031:The
964:126
860:756
842:576
825:632:
709:Type
598:The
580:Its
546:in E
4782:(p)
4509:A5
4472:E7
4093:,
3721:12
3233:= E
3187:= E
3012:in
2919:A5
2882:E7
2850:576
2736:( )
2719:432
2716:216
2710:720
2707:216
2493:{ }
2480:756
2237:{3}
1922:{3}
1689:192
1683:480
1680:160
1677:640
1674:240
1667:126
1391:, 1
1147:by
1135:126
1015:,
942:{3}
926:{3}
910:{3}
877:{3}
844:{3}
827:56
584:is
5302::
5287:•
5283:•
5263:21
5259:•
5256:k1
5252:•
5249:k2
5227:•
5184:•
5154:•
5132:21
5128:•
5125:41
5121:•
5118:42
5104:•
5082:21
5078:•
5075:31
5071:•
5068:32
5054:•
5032:21
5028:•
5025:22
5011:•
4981:•
4960:•
4941:•
4920:•
4904:•
4836:/
4825:/
4815:/
4806:/
4784:/
4687:,
4661:,
4397:.
4349:,
4346:21
4339:.
4291:,
4284:.
4226:,
4219:.
4161:,
4128:.
4126:31
4122:31
4113:31
3931:)
3929:31
3927:(2
3900:k1
3877:31
3859:61
3851:51
3843:41
3835:31
3827:21
3819:11
3811:01
3792:-
3789:-
3701:]
3197:=
3195:10
3151:=
3117:=D
3107:=A
3093:=A
3076:10
2858:/A
2837:21
2831:35
2828:35
2825:21
2743:/E
2729:56
2725:72
2722:27
2704:27
2619:/A
2592:15
2589:20
2586:15
2500:/D
2476:16
2473:16
2470:80
2467:80
2464:40
2461:10
2368:/A
2333:10
2330:10
2245:/A
2210:10
2207:10
2111:/A
1973:/A
1949:12
1835:/A
1817:30
1814:15
1811:60
1808:20
1805:60
1802:15
1707:/D
1695:32
1692:12
1686:60
1671:32
1443:.
1395:,
1393:31
1380:.
1329:32
1322:21
1315:.
1254:21
1243:.
1185:,
1144:31
1121:.
1117:31
1101:.
1079:21
1035:31
978:31
898:01
865:11
832:21
750:31
725:k1
702:31
689:.
631::
612:.
609:31
602:31
588:31
575:E7
566:31
562:,
478:32
406:31
332:21
260:21
186:32
114:31
42:21
5271:-
5269:n
5261:k
5254:2
5247:1
5240:-
5238:n
5231:-
5229:n
5223:-
5221:n
5214:-
5212:n
5205:-
5203:n
5130:4
5123:2
5116:1
5080:3
5073:2
5066:1
5030:2
5023:1
4852:n
4850:H
4843:2
4840:G
4832:4
4829:F
4821:8
4818:E
4812:7
4809:E
4803:6
4800:E
4791:n
4787:D
4780:2
4777:I
4769:n
4765:B
4757:n
4753:A
4725:e
4718:t
4711:v
4697:.
4090:7
4088:E
3925:1
3923:t
3898:2
3857:2
3849:2
3841:2
3833:2
3825:2
3817:2
3809:2
3801:2
3235:8
3219:8
3209:T
3193:E
3189:8
3173:8
3163:E
3149:9
3147:E
3142:8
3140:E
3134:7
3132:E
3126:6
3124:E
3119:5
3115:5
3113:E
3109:4
3105:4
3103:E
3099:1
3097:A
3095:2
3091:3
3089:E
3071:9
3066:8
3061:7
3056:6
3051:5
3046:4
3041:3
3036:n
3014:n
3008:1
3006:k
3003:2
2860:6
2856:7
2854:E
2846:*
2843:7
2840:0
2834:0
2822:7
2754:6
2752:A
2745:6
2741:7
2739:E
2733:*
2700:6
2698:f
2630:6
2628:E
2621:5
2617:7
2615:E
2612:1
2609:1
2601:*
2598:6
2595:0
2583:6
2515:5
2513:A
2506:1
2504:A
2502:5
2498:7
2496:E
2490:0
2487:2
2484:*
2457:5
2455:f
2387:1
2385:A
2383:5
2381:D
2374:1
2372:A
2370:4
2366:7
2364:E
2356:1
2353:2
2350:2
2347:1
2339:*
2336:5
2327:5
2264:1
2262:A
2260:4
2258:A
2251:2
2249:A
2247:4
2243:7
2241:E
2233:0
2230:3
2227:0
2224:3
2221:*
2213:5
2204:5
2200:4
2198:f
2130:2
2128:A
2126:4
2124:A
2117:2
2115:A
2113:3
2109:7
2107:E
2099:1
2096:3
2093:3
2090:3
2087:3
2084:1
2076:4
2073:6
2070:4
2066:3
2064:f
1996:2
1994:A
1992:3
1990:A
1983:1
1981:A
1979:2
1977:A
1975:3
1971:7
1969:E
1961:2
1958:4
1955:8
1952:6
1946:4
1943:8
1935:3
1932:3
1928:2
1926:f
1858:1
1856:A
1854:2
1852:A
1850:3
1848:A
1841:1
1839:A
1837:5
1833:7
1831:E
1823:6
1820:6
1794:2
1790:1
1788:f
1722:1
1720:A
1718:5
1716:A
1709:6
1705:7
1703:E
1662:0
1660:f
1594:6
1592:D
1581:k
1575:6
1573:f
1569:5
1567:f
1563:4
1561:f
1557:3
1555:f
1551:2
1549:f
1545:1
1543:f
1539:0
1537:f
1533:k
1531:f
1526:k
1462:7
1460:E
1327:1
1320:2
1252:3
1142:2
1115:3
1098:7
1096:E
1077:2
1054:(
1033:2
1012:7
1010:E
976:1
896:2
863:2
830:2
748:2
723:2
607:2
586:2
564:2
548:7
184:1
112:2
40:3
20:)
Text is available under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License. Additional terms may apply.