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Hexaoctagonal tiling

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2752: 2013: 1894: 1503: 1991: 26: 2396: 600: 591: 249: 242: 235: 2462: 2451: 2440: 2429: 2418: 2407: 2022: 1960: 1949: 1938: 1927: 1916: 1905: 1494: 1481: 910: 903: 896: 889: 882: 875: 868: 1209: 2046: 2037: 2002: 1747: 1202: 1195: 1188: 1181: 1174: 1167: 2759: 219:. Removing the mirror between the order 2 and 4 points, , gives , (*883). Removing the mirror between the order 2 and 8 points, , gives , (*664). Removing two mirrors as , leaves remaining mirrors (*4343). 107: 638: 2082: 1814: 2668: 3692: 2957: 2890: 3697: 2912: 2646: 2524: 3507: 3342: 631: 3657: 3632: 3622: 3592: 3547: 3497: 3477: 3292: 3177: 44: 580:(*4343), shown here. Adding a 2-fold gyration point at the center of each rhombi defines a (2*43) orbifold. These are subsymmetries of 3667: 3662: 3602: 3597: 3552: 3502: 3487: 933: 922: 553: 357: 3687: 3472: 2720: 2540: 2075: 1807: 558: 548: 505: 500: 463: 458: 362: 352: 335: 330: 312: 307: 1737: 1727: 1717: 1708: 1688: 1679: 1650: 1640: 1611: 1582: 1572: 1543: 1413: 1345: 1277: 1157: 1147: 1137: 1128: 1108: 1099: 1070: 1060: 1031: 1002: 992: 963: 539: 519: 472: 445: 340: 302: 289: 279: 269: 3527: 3462: 3447: 3282: 2902: 2367: 2338: 2309: 2280: 2251: 2222: 2193: 2164: 1471: 1461: 1451: 1442: 1422: 1384: 1374: 1316: 1306: 858: 848: 838: 829: 809: 800: 771: 761: 732: 703: 693: 664: 529: 482: 435: 406: 325: 141: 2362: 2333: 3627: 3587: 3542: 3482: 3467: 3457: 3432: 2793: 2377: 2357: 2348: 2328: 2319: 2299: 2290: 2270: 2261: 2241: 2232: 2212: 2203: 2183: 2174: 2154: 1698: 1669: 1659: 1630: 1621: 1601: 1592: 1563: 1553: 1432: 1403: 1393: 1364: 1355: 1335: 1326: 1297: 1287: 1118: 1089: 1079: 1050: 1041: 1021: 1012: 983: 973: 819: 790: 780: 751: 742: 722: 713: 684: 674: 624: 510: 492: 453: 425: 416: 396: 151: 131: 3492: 3412: 3267: 2495: 1832: 948: 650: 2372: 2343: 2314: 2304: 2285: 2275: 2256: 2246: 2227: 2217: 2198: 2188: 2169: 2159: 1732: 1722: 1703: 1693: 1674: 1664: 1645: 1635: 1616: 1606: 1587: 1577: 1558: 1548: 1466: 1456: 1437: 1427: 1408: 1398: 1379: 1369: 1350: 1340: 1321: 1311: 1292: 1282: 1152: 1142: 1123: 1113: 1094: 1084: 1065: 1055: 1036: 1026: 1007: 997: 978: 968: 853: 843: 824: 814: 795: 785: 766: 756: 737: 727: 708: 698: 679: 669: 534: 524: 487: 477: 440: 430: 411: 401: 284: 274: 146: 136: 174: 3422: 3407: 3367: 3297: 3247: 3162: 2982: 3392: 3357: 3347: 3207: 2751: 2068: 1800: 69: 3726: 3532: 3362: 3352: 3332: 3312: 3287: 3232: 3212: 3197: 3187: 3122: 2788: 2605: 2490: 159: 123: 3682: 3677: 3672: 3577: 3337: 3302: 3262: 3242: 3217: 3202: 3192: 3152: 2639: 943: 2783: 3736: 3731: 3617: 3612: 3522: 3517: 3512: 3307: 3277: 3272: 3252: 3237: 3227: 3222: 3142: 2500: 1528: 3741: 3652: 3647: 3642: 3572: 3567: 3562: 3557: 3257: 3137: 3132: 2006: 938: 917: 2805: 215:
There are four uniform constructions of this tiling, three of them as constructed by mirror removal from the
3317: 3167: 3117: 2466: 1964: 2444: 2422: 2012: 1942: 25: 3437: 3427: 3397: 3079: 2694: 30: 3537: 3442: 3402: 3387: 3382: 3377: 3372: 3127: 2917: 2632: 2411: 2026: 1920: 1909: 3322: 3035: 3023: 2907: 2836: 2812: 2737: 2455: 2389: 1931: 1887: 51: 3327: 3147: 2993: 2952: 2947: 2827: 2400: 1898: 258: 204: 34: 3112: 2881: 2679: 2512: 1984: 573: 61: 3607: 3157: 3084: 2927: 2710: 2585: 2566: 2546: 2536: 2520: 618: 577: 184: 3637: 3452: 3417: 3094: 3058: 3003: 2969: 2922: 2896: 2885: 2800: 2772: 2715: 2689: 2684: 2588: 2998: 2822: 2732: 2609: 2146: 386: 187: 169: 2935: 2848: 2817: 2706: 1995: 1502: 113: 2615:
KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings
2569: 3720: 3089: 3053: 2853: 2841: 2699: 2619: 2485: 1893: 2988: 2725: 2655: 1990: 654: 581: 216: 2614: 576:
V6.8.6.8, and represents the fundamental domains of a quadrilateral kaleidoscope,
2974: 2395: 599: 590: 3043: 2461: 2450: 2439: 2428: 2417: 2406: 2021: 1959: 1948: 1937: 1926: 1915: 1904: 1493: 1480: 909: 902: 895: 888: 881: 874: 867: 248: 241: 234: 3063: 3048: 2964: 2940: 2593: 2574: 1208: 2602: 2045: 2036: 2001: 1746: 1201: 1194: 1187: 1180: 1173: 1166: 2832: 196: 2758: 2550: 3020: 2870: 2770: 2666: 2628: 2624: 2061:
Dimensional family of quasiregular polyhedra and tilings:
2531:"Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space". 2527:(Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations) 78: 72: 15: 3176: 3103: 3072: 3034: 102:{\displaystyle {\begin{Bmatrix}8\\6\end{Bmatrix}}} 101: 2640: 2076: 1808: 632: 8: 1793:Symmetry mutation of quasiregular tilings: 3031: 3017: 2867: 2767: 2663: 2647: 2633: 2625: 2620:Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch 2083: 2069: 2057: 1815: 1801: 1789: 639: 625: 614: 2958:Dividing a square into similar rectangles 73: 71: 2515:, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, 221: 2603:Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery 2066: 1798: 622: 223:Four uniform constructions of 6.8.6.8 2533:The Beauty of Geometry: Twelve Essays 175:Order-8-6 quasiregular rhombic tiling 7: 619:Uniform octagonal/hexagonal tilings 14: 2757: 2750: 2460: 2449: 2438: 2427: 2416: 2405: 2394: 2375: 2370: 2365: 2360: 2355: 2346: 2341: 2336: 2331: 2326: 2317: 2312: 2307: 2302: 2297: 2288: 2283: 2278: 2273: 2268: 2259: 2254: 2249: 2244: 2239: 2230: 2225: 2220: 2215: 2210: 2201: 2196: 2191: 2186: 2181: 2172: 2167: 2162: 2157: 2152: 2044: 2035: 2020: 2011: 2000: 1989: 1958: 1947: 1936: 1925: 1914: 1903: 1892: 1745: 1735: 1730: 1725: 1720: 1715: 1706: 1701: 1696: 1691: 1686: 1677: 1672: 1667: 1662: 1657: 1648: 1643: 1638: 1633: 1628: 1619: 1614: 1609: 1604: 1599: 1590: 1585: 1580: 1575: 1570: 1561: 1556: 1551: 1546: 1541: 1501: 1492: 1479: 1469: 1464: 1459: 1454: 1449: 1440: 1435: 1430: 1425: 1420: 1411: 1406: 1401: 1396: 1391: 1382: 1377: 1372: 1367: 1362: 1353: 1348: 1343: 1338: 1333: 1324: 1319: 1314: 1309: 1304: 1295: 1290: 1285: 1280: 1275: 1207: 1200: 1193: 1186: 1179: 1172: 1165: 1155: 1150: 1145: 1140: 1135: 1126: 1121: 1116: 1111: 1106: 1097: 1092: 1087: 1082: 1077: 1068: 1063: 1058: 1053: 1048: 1039: 1034: 1029: 1024: 1019: 1010: 1005: 1000: 995: 990: 981: 976: 971: 966: 961: 908: 901: 894: 887: 880: 873: 866: 856: 851: 846: 841: 836: 827: 822: 817: 812: 807: 798: 793: 788: 783: 778: 769: 764: 759: 754: 749: 740: 735: 730: 725: 720: 711: 706: 701: 696: 691: 682: 677: 672: 667: 662: 598: 589: 556: 551: 546: 537: 532: 527: 522: 517: 508: 503: 498: 490: 485: 480: 475: 470: 461: 456: 451: 443: 438: 433: 428: 423: 414: 409: 404: 399: 394: 360: 355: 350: 338: 333: 328: 323: 310: 305: 300: 287: 282: 277: 272: 267: 247: 240: 233: 149: 144: 139: 134: 129: 24: 2496:List of uniform planar tilings 1: 2983:Regular Division of the Plane 2535:. Dover Publications. 1999. 611:Related polyhedra and tiling 384: 368: 256: 226: 2891:Architectonic and catoptric 2789:Aperiodic set of prototiles 2491:Tilings of regular polygons 203:is a uniform tiling of the 3758: 2589:"PoincarĂ© hyperbolic disk" 2060: 1792: 3030: 3016: 2877: 2866: 2779: 2766: 2748: 2675: 2662: 2501:List of regular polytopes 2099: 2093: 1974: 1836: 1825: 1534: 1238: 954: 649: 617: 45:Hyperbolic uniform tiling 23: 18: 2517:The Symmetries of Things 103: 2050:V6.∞.6.∞ 104: 19:hexaoctagonal tiling 2473:8.∞.8.∞ 1970:6.∞.6.∞ 572:The dual tiling has 201:hexaoctagonal tiling 70: 52:Vertex configuration 2570:"Hyperbolic tiling" 2467:8.∞.8.∞ 1965:6.∞.6.∞ 1837:Compact hyperbolic 224: 31:PoincarĂ© disk model 3727:Hyperbolic tilings 2608:2013-03-24 at the 2586:Weisstein, Eric W. 2567:Weisstein, Eric W. 1535:Alternation duals 574:face configuration 222: 99: 93: 3714: 3713: 3710: 3709: 3706: 3705: 3012: 3011: 2903:Computer graphics 2862: 2861: 2746: 2745: 2525:978-1-56881-220-5 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Index

Hexaoctagonal tiling
Poincaré disk model
hyperbolic plane
Hyperbolic uniform tiling
Vertex configuration
SchlÀfli symbol
Wythoff symbol
Coxeter diagram
Symmetry group
Dual
Order-8-6 quasiregular rhombic tiling
Vertex-transitive
edge-transitive
geometry
hyperbolic plane
kaleidoscope



Symmetry
Coxeter
diagram

face configuration
orbifold



Uniform octagonal/hexagonal tilings
v
t
e

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