1182:
265:
1087:
114:. Indeterminate equations cannot be solved uniquely. In fact, in some cases it might even have infinitely many solutions. Some of the prominent examples of indeterminate equations include:
452:
898:
767:
628:
347:
112:
79:
1025:
1005:
985:
961:
941:
921:
830:
810:
790:
699:
679:
651:
558:
538:
518:
498:
478:
288:
131:
1223:
1033:
837:
1216:
366:
1108:
1247:
1209:
847:
716:
578:
297:
1103:
121:
1098:
706:
568:
1193:
84:
46:
1242:
1132:
1156:
1113:
1010:
990:
970:
946:
926:
906:
815:
795:
775:
684:
664:
636:
543:
523:
503:
483:
463:
273:
17:
1236:
658:
356:
353:
291:
1181:
561:
28:
118:
458:
260:{\displaystyle a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\dots +a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}=0,}
40:
1027:
are required to be positive integers satisfying the following equation:
1189:
964:
654:
32:
43:
for which there is more than one solution. For example, the equation
1082:{\displaystyle {\frac {1}{m}}+{\frac {1}{n}}+{\frac {1}{k}}<1.}
1133:"Indeterminate Definition (Illustrated Mathematics Dictionary)"
1197:
1036:
1013:
993:
973:
949:
929:
909:
850:
818:
798:
778:
719:
687:
667:
639:
581:
546:
526:
506:
486:
466:
369:
300:
276:
134:
87:
49:
1157:"Indeterminate Equation – Lexique de mathématique"
1081:
1019:
999:
979:
955:
935:
915:
892:
824:
804:
784:
761:
693:
673:
645:
622:
552:
532:
512:
492:
472:
446:
341:
282:
259:
106:
73:
270:which has multiple solutions for the variable
1217:
8:
447:{\displaystyle Ax^{2}+Bxy+Cy^{2}+Dx+Ey+F=0,}
1224:
1210:
81:is a simple indeterminate equation, as is
1063:
1050:
1037:
1035:
1012:
992:
972:
948:
928:
908:
881:
868:
855:
849:
817:
797:
777:
750:
737:
724:
718:
686:
666:
638:
605:
589:
580:
545:
525:
505:
485:
465:
405:
377:
368:
327:
305:
299:
275:
242:
226:
213:
203:
178:
162:
149:
139:
133:
92:
86:
48:
294:—unless it can be rewritten in the form
1124:
832:are required to be positive integers.
967:positive integers, and the variables
7:
1178:
1176:
1196:. You can help Knowledge (XXG) by
893:{\displaystyle a^{m}+b^{n}=c^{k},}
762:{\displaystyle x^{2}+y^{2}=z^{2},}
25:
623:{\displaystyle \ x^{2}-Py^{2}=1,}
1180:
457:where at least one of the given
342:{\displaystyle a_{n}(x-b)^{n}=0}
324:
311:
1:
701:are required to be integers.
661:, and in which the variables
1264:
1175:
838:Fermat–Catalan conjecture
1109:Indeterminate (variable)
903:in which the variables
772:in which the variables
107:{\displaystyle x^{2}=1}
74:{\displaystyle ax+by=c}
18:Indeterminate equations
1192:-related article is a
1083:
1021:
1001:
981:
957:
937:
917:
894:
826:
806:
786:
763:
695:
675:
647:
624:
554:
534:
514:
494:
474:
448:
343:
284:
261:
108:
75:
37:indeterminate equation
1084:
1022:
1002:
982:
958:
938:
918:
895:
827:
807:
787:
764:
696:
676:
648:
625:
555:
535:
515:
495:
475:
449:
344:
285:
262:
109:
76:
1104:Indeterminate system
1034:
1011:
991:
971:
947:
927:
907:
848:
836:The equation of the
816:
796:
776:
717:
685:
665:
637:
579:
544:
524:
504:
484:
464:
367:
298:
274:
132:
85:
47:
963:are required to be
707:Pythagorean triples
122:polynomial equation
1137:www.mathsisfun.com
1099:Indeterminate form
1079:
1017:
997:
977:
953:
933:
913:
890:
822:
802:
782:
759:
691:
671:
643:
620:
550:
530:
510:
490:
470:
444:
339:
280:
257:
104:
71:
31:, particularly in
1205:
1204:
1159:. 12 October 2018
1071:
1058:
1045:
1020:{\displaystyle k}
1000:{\displaystyle n}
980:{\displaystyle m}
956:{\displaystyle c}
936:{\displaystyle b}
916:{\displaystyle a}
825:{\displaystyle z}
805:{\displaystyle y}
785:{\displaystyle x}
694:{\displaystyle y}
674:{\displaystyle x}
646:{\displaystyle P}
584:
553:{\displaystyle y}
533:{\displaystyle x}
520:is non-zero, and
513:{\displaystyle C}
493:{\displaystyle B}
473:{\displaystyle A}
283:{\displaystyle x}
16:(Redirected from
1255:
1226:
1219:
1212:
1184:
1177:
1168:
1167:
1165:
1164:
1153:
1147:
1146:
1144:
1143:
1129:
1088:
1086:
1085:
1080:
1072:
1064:
1059:
1051:
1046:
1038:
1026:
1024:
1023:
1018:
1006:
1004:
1003:
998:
986:
984:
983:
978:
962:
960:
959:
954:
942:
940:
939:
934:
922:
920:
919:
914:
899:
897:
896:
891:
886:
885:
873:
872:
860:
859:
831:
829:
828:
823:
811:
809:
808:
803:
791:
789:
788:
783:
768:
766:
765:
760:
755:
754:
742:
741:
729:
728:
705:The equation of
700:
698:
697:
692:
680:
678:
677:
672:
652:
650:
649:
644:
629:
627:
626:
621:
610:
609:
594:
593:
582:
559:
557:
556:
551:
539:
537:
536:
531:
519:
517:
516:
511:
499:
497:
496:
491:
479:
477:
476:
471:
453:
451:
450:
445:
410:
409:
382:
381:
348:
346:
345:
340:
332:
331:
310:
309:
289:
287:
286:
281:
266:
264:
263:
258:
247:
246:
231:
230:
218:
217:
208:
207:
189:
188:
173:
172:
154:
153:
144:
143:
113:
111:
110:
105:
97:
96:
80:
78:
77:
72:
21:
1263:
1262:
1258:
1257:
1256:
1254:
1253:
1252:
1233:
1232:
1231:
1230:
1173:
1171:
1162:
1160:
1155:
1154:
1150:
1141:
1139:
1131:
1130:
1126:
1122:
1095:
1032:
1031:
1009:
1008:
989:
988:
969:
968:
945:
944:
925:
924:
905:
904:
877:
864:
851:
846:
845:
814:
813:
794:
793:
774:
773:
746:
733:
720:
715:
714:
683:
682:
663:
662:
635:
634:
601:
585:
577:
576:
569:Pell's equation
542:
541:
522:
521:
502:
501:
482:
481:
462:
461:
401:
373:
365:
364:
323:
301:
296:
295:
272:
271:
238:
222:
209:
199:
174:
158:
145:
135:
130:
129:
88:
83:
82:
45:
44:
23:
22:
15:
12:
11:
5:
1261:
1259:
1251:
1250:
1245:
1235:
1234:
1229:
1228:
1221:
1214:
1206:
1203:
1202:
1185:
1170:
1169:
1148:
1123:
1121:
1118:
1117:
1116:
1114:Linear algebra
1111:
1106:
1101:
1094:
1091:
1090:
1089:
1078:
1075:
1070:
1067:
1062:
1057:
1054:
1049:
1044:
1041:
1016:
996:
976:
952:
932:
912:
901:
900:
889:
884:
880:
876:
871:
867:
863:
858:
854:
821:
801:
781:
770:
769:
758:
753:
749:
745:
740:
736:
732:
727:
723:
690:
670:
657:that is not a
642:
631:
630:
619:
616:
613:
608:
604:
600:
597:
592:
588:
549:
529:
509:
489:
469:
455:
454:
443:
440:
437:
434:
431:
428:
425:
422:
419:
416:
413:
408:
404:
400:
397:
394:
391:
388:
385:
380:
376:
372:
357:conic equation
354:Non-degenerate
338:
335:
330:
326:
322:
319:
316:
313:
308:
304:
279:
268:
267:
256:
253:
250:
245:
241:
237:
234:
229:
225:
221:
216:
212:
206:
202:
198:
195:
192:
187:
184:
181:
177:
171:
168:
165:
161:
157:
152:
148:
142:
138:
103:
100:
95:
91:
70:
67:
64:
61:
58:
55:
52:
24:
14:
13:
10:
9:
6:
4:
3:
2:
1260:
1249:
1248:Algebra stubs
1246:
1244:
1241:
1240:
1238:
1227:
1222:
1220:
1215:
1213:
1208:
1207:
1201:
1199:
1195:
1191:
1186:
1183:
1179:
1174:
1158:
1152:
1149:
1138:
1134:
1128:
1125:
1119:
1115:
1112:
1110:
1107:
1105:
1102:
1100:
1097:
1096:
1092:
1076:
1073:
1068:
1065:
1060:
1055:
1052:
1047:
1042:
1039:
1030:
1029:
1028:
1014:
994:
974:
966:
950:
930:
910:
887:
882:
878:
874:
869:
865:
861:
856:
852:
844:
843:
842:
840:
839:
833:
819:
799:
779:
756:
751:
747:
743:
738:
734:
730:
725:
721:
713:
712:
711:
709:
708:
702:
688:
668:
660:
659:square number
656:
640:
617:
614:
611:
606:
602:
598:
595:
590:
586:
575:
574:
573:
571:
570:
565:
563:
547:
527:
507:
487:
467:
460:
441:
438:
435:
432:
429:
426:
423:
420:
417:
414:
411:
406:
402:
398:
395:
392:
389:
386:
383:
378:
374:
370:
363:
362:
361:
360:
358:
355:
350:
336:
333:
328:
320:
317:
314:
306:
302:
293:
292:complex plane
277:
254:
251:
248:
243:
239:
235:
232:
227:
223:
219:
214:
210:
204:
200:
196:
193:
190:
185:
182:
179:
175:
169:
166:
163:
159:
155:
150:
146:
140:
136:
128:
127:
126:
124:
123:
120:
115:
101:
98:
93:
89:
68:
65:
62:
59:
56:
53:
50:
42:
38:
34:
30:
19:
1198:expanding it
1187:
1172:
1161:. Retrieved
1151:
1140:. Retrieved
1136:
1127:
902:
835:
834:
771:
704:
703:
632:
567:
566:
456:
352:
351:
269:
117:
116:
36:
26:
653:is a given
564:variables.
29:mathematics
1237:Categories
1163:2019-12-02
1142:2019-12-02
1120:References
459:parameters
119:Univariate
596:−
318:−
194:⋯
183:−
167:−
1093:See also
41:equation
1243:Algebra
1190:algebra
965:coprime
655:integer
290:in the
33:algebra
1007:, and
812:, and
633:where
583:
500:, and
39:is an
1188:This
35:, an
1194:stub
1074:<
681:and
562:real
560:are
540:and
27:In
1239::
1135:.
1077:1.
987:,
943:,
923:,
841::
792:,
710::
572::
480:,
349:.
125::
1225:e
1218:t
1211:v
1200:.
1166:.
1145:.
1069:k
1066:1
1061:+
1056:n
1053:1
1048:+
1043:m
1040:1
1015:k
995:n
975:m
951:c
931:b
911:a
888:,
883:k
879:c
875:=
870:n
866:b
862:+
857:m
853:a
820:z
800:y
780:x
757:,
752:2
748:z
744:=
739:2
735:y
731:+
726:2
722:x
689:y
669:x
641:P
618:,
615:1
612:=
607:2
603:y
599:P
591:2
587:x
548:y
528:x
508:C
488:B
468:A
442:,
439:0
436:=
433:F
430:+
427:y
424:E
421:+
418:x
415:D
412:+
407:2
403:y
399:C
396:+
393:y
390:x
387:B
384:+
379:2
375:x
371:A
359::
337:0
334:=
329:n
325:)
321:b
315:x
312:(
307:n
303:a
278:x
255:,
252:0
249:=
244:0
240:a
236:+
233:x
228:1
224:a
220:+
215:2
211:x
205:2
201:a
197:+
191:+
186:1
180:n
176:x
170:1
164:n
160:a
156:+
151:n
147:x
141:n
137:a
102:1
99:=
94:2
90:x
69:c
66:=
63:y
60:b
57:+
54:x
51:a
20:)
Text is available under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License. Additional terms may apply.