81:
2018:
1527:
3742:
2699:
820:
3075:
362:
2370:
4599:
1705:
1217:
4215:
3454:
2405:
559:
4366:
2786:
94:
2121:
3443:
4377:
2013:{\displaystyle |(j_{1},(j_{2}j_{3})J_{23})JM\rangle =\sum _{m_{1}=-j_{1}}^{j_{1}}\sum _{M_{23}=-J_{23}}^{J_{23}}|j_{1}m_{1}\rangle |(j_{2}j_{3})J_{23}M_{23}\rangle \langle j_{1}m_{1}J_{23}M_{23}|JM\rangle }
1522:{\displaystyle |((j_{1}j_{2})J_{12}j_{3})JM\rangle =\sum _{M_{12}=-J_{12}}^{J_{12}}\sum _{m_{3}=-j_{3}}^{j_{3}}|(j_{1}j_{2})J_{12}M_{12}\rangle |j_{3}m_{3}\rangle \langle J_{12}M_{12}j_{3}m_{3}|JM\rangle }
547:
4008:
3921:
3834:
911:
4088:
2113:
3737:{\displaystyle w(abcd;ef)\equiv \sum _{z}{\frac {(-1)^{z+\beta _{1}}(z+1)!}{(z-\alpha _{1})!(z-\alpha _{2})!(z-\alpha _{3})!(z-\alpha _{4})!(\beta _{1}-z)!(\beta _{2}-z)!(\beta _{3}-z)!}}}
3261:
4057:
1675:
1617:
1158:
1129:
371:
and their definition is given in the next section. Racah coefficients have more convenient symmetry properties than the recoupling coefficients (but less convenient than the 6-
2694:{\displaystyle |((j_{1}j_{2})J_{12}j_{3})JM\rangle =\sum _{J_{23}}|(j_{1},(j_{2}j_{3})J_{23})JM\rangle \langle (j_{1},(j_{2}j_{3})J_{23})J|((j_{1}j_{2})J_{12}j_{3})J\rangle .}
1646:
1588:
1559:
1187:
1100:
1071:
1042:
1013:
984:
468:
439:
410:
815:{\displaystyle |(j_{1}j_{2})JM\rangle =\sum _{m_{1}=-j_{1}}^{j_{1}}\sum _{m_{2}=-j_{2}}^{j_{2}}|j_{1}m_{1}\rangle |j_{2}m_{2}\rangle \langle j_{1}m_{1}j_{2}m_{2}|JM\rangle ,}
952:
1697:
1209:
4235:
3070:{\displaystyle |((j_{1}j_{2})J_{12}j_{3})JM\rangle =\sum _{J_{23}}|(j_{1},(j_{2}j_{3})J_{23})JM\rangle W(j_{1}j_{2}Jj_{3};J_{12}J_{23}){\sqrt {(2J_{12}+1)(2J_{23}+1)}}.}
357:{\displaystyle W(j_{1}j_{2}Jj_{3};J_{12}J_{23})\equiv {\frac {\langle (j_{1},(j_{2}j_{3})J_{23})J|((j_{1}j_{2})J_{12},j_{3})J\rangle }{\sqrt {(2J_{12}+1)(2J_{23}+1)}}}.}
2365:{\displaystyle |j_{1}m_{1}\rangle |j_{2}m_{2}\rangle |j_{3}m_{3}\rangle ,\;\;m_{1}=-j_{1},\ldots ,j_{1};\;\;m_{2}=-j_{2},\ldots ,j_{2};\;\;m_{3}=-j_{3},\ldots ,j_{3}.}
4738:
2778:
495:
3272:
2748:
4080:
2722:
2397:
4987:
4594:{\displaystyle W(j_{1}j_{2}Jj_{3};J_{12}J_{23})=(-1)^{j_{1}+j_{2}+j_{3}+J}{\begin{Bmatrix}j_{1}&j_{2}&J_{12}\\j_{3}&J&J_{23}\end{Bmatrix}}.}
50:
angular momentum and in addition the p orbital has orbital angular momentum (an s orbital has zero orbital angular momentum). The atom may be described by
2375:
Hence, the two total angular momentum bases are related by a unitary transformation. The matrix elements of this unitary transformation are given by a
38:
The coefficients appear when there are three sources of angular momentum in the problem. For example, consider an atom with one electron in an
84:
Angular momenta in the Racah W coefficients. The top is a 2d plane projection as a quadrilateral, the bottom is a 3d tetrahedral arrangement.
4938:
4915:
4892:
4824:
4801:
4774:
500:
3927:
3840:
3753:
4610:
550:
2751:
4965:
23:
in 1942. These coefficients have a purely mathematical definition. In physics they are used in calculations involving the
828:
4982:
4210:{\displaystyle \max(\alpha _{1},\alpha _{2},\alpha _{3},\alpha _{4})\leq z\leq \min(\beta _{1},\beta _{2},\beta _{3}).}
62:. The transformation between the wave functions that correspond to these two couplings involves a Racah W-coefficient.
4960:
2026:
4793:
4766:
3266:
be the usual triangular factor, then the Racah coefficient is a product of four of these by a sum over factorials,
59:
4955:
2780:
to both sides of the equation. The definition of Racah W-coefficients lets us write this final expression as
3091:
368:
4014:
1651:
1593:
1134:
1105:
1622:
1564:
1535:
1163:
1076:
1047:
1018:
989:
960:
444:
415:
386:
4907:
4847:
4656:
4361:{\displaystyle W(abcd;ef)(-1)^{a+b+c+d}={\begin{Bmatrix}a&b&e\\d&c&f\end{Bmatrix}}.}
916:
1680:
1192:
4934:
4911:
4888:
4820:
4797:
4770:
24:
3438:{\displaystyle W(abcd;ef)=\Delta (a,b,e)\Delta (c,d,e)\Delta (a,c,f)\Delta (b,d,f)w(abcd;ef)}
4855:
4664:
28:
4714:
2756:
473:
4884:
4647:
2727:
4851:
4660:
4930:
4785:
4759:
4625:
4065:
2707:
2382:
2376:
43:
39:
4877:
4871:
4976:
47:
32:
80:
20:
4741:
4620:
4615:
4226:
2379:
and are known as recoupling coefficients. The coefficients are independent of
66:
69:, so any equation involving Racah's W-coefficients may be rewritten using 6-
4668:
4816:
73:
symbols. This is often advantageous because the symmetry properties of 6-
65:
Apart from a phase factor, Racah's W-coefficients are equal to Wigner's
4860:
4835:
2023:
Both coupling schemes result in complete orthonormal bases for the
79:
542:{\displaystyle \mathbf {J} =\mathbf {j} _{1}+\mathbf {j} _{2}}
88:
Racah coefficients are related to recoupling coefficients by
4003:{\displaystyle \alpha _{3}=a+c+f;\quad \beta _{3}=b+c+e+f;}
3916:{\displaystyle \alpha _{2}=c+d+e;\quad \beta _{2}=a+d+e+f;}
3829:{\displaystyle \alpha _{1}=a+b+e;\quad \beta _{1}=a+b+c+d;}
4512:
4314:
4229:, which have even more convenient symmetry properties
441:
is the construction of simultaneous eigenfunctions of
4717:
4380:
4238:
4091:
4068:
4017:
3930:
3843:
3756:
3457:
3275:
3094:
2789:
2759:
2730:
2710:
2408:
2385:
2124:
2029:
1708:
1683:
1654:
1625:
1596:
1567:
1538:
1220:
1195:
1166:
1137:
1108:
1079:
1050:
1021:
992:
963:
919:
831:
562:
503:
476:
447:
418:
389:
97:
906:{\displaystyle J=|j_{1}-j_{2}|,\ldots ,j_{1}+j_{2}}
4876:
4870:
4758:
4732:
4645:Racah, G. (1942). "Theory of Complex Spectra II".
4593:
4360:
4209:
4074:
4051:
4002:
3915:
3828:
3736:
3437:
3255:
3069:
2772:
2742:
2716:
2693:
2391:
2364:
2107:
2012:
1691:
1669:
1640:
1611:
1582:
1553:
1521:
1203:
1181:
1152:
1123:
1094:
1065:
1036:
1007:
978:
946:
905:
814:
541:
489:
462:
433:
404:
356:
4159:
4092:
4225:Racah's W-coefficients are related to Wigner's
2108:{\displaystyle (2j_{1}+1)(2j_{2}+1)(2j_{3}+1)}
2724:follows readily by writing this equation for
8:
2942:
2853:
2685:
2564:
2561:
2472:
2206:
2178:
2150:
2007:
1953:
1950:
1896:
1775:
1516:
1462:
1459:
1431:
1284:
806:
752:
749:
721:
600:
293:
169:
4784:Condon, Edward U.; Shortley, G. H. (1970).
4836:"General formula of the Racah coefficient"
4696:The theory of atomic structure and spectra
2313:
2312:
2263:
2262:
2213:
2212:
367:Recoupling coefficients are elements of a
4859:
4721:
4716:
4707:Brink, D M & Satchler, G R (1968).
4574:
4557:
4543:
4531:
4519:
4507:
4493:
4480:
4467:
4462:
4437:
4427:
4414:
4401:
4391:
4379:
4309:
4282:
4237:
4195:
4182:
4169:
4141:
4128:
4115:
4102:
4090:
4067:
4022:
4016:
3967:
3935:
3929:
3880:
3848:
3842:
3793:
3761:
3755:
3713:
3688:
3663:
3644:
3619:
3594:
3569:
3528:
3517:
3501:
3495:
3456:
3274:
3243:
3239:
3200:
3093:
3047:
3022:
3010:
3001:
2991:
2978:
2965:
2955:
2927:
2914:
2904:
2888:
2876:
2868:
2863:
2838:
2828:
2815:
2805:
2790:
2788:
2764:
2758:
2729:
2709:
2673:
2663:
2650:
2640:
2625:
2613:
2600:
2590:
2574:
2546:
2533:
2523:
2507:
2495:
2487:
2482:
2457:
2447:
2434:
2424:
2409:
2407:
2384:
2353:
2334:
2318:
2303:
2284:
2268:
2253:
2234:
2218:
2200:
2190:
2181:
2172:
2162:
2153:
2144:
2134:
2125:
2123:
2090:
2065:
2040:
2028:
1996:
1990:
1980:
1970:
1960:
1944:
1934:
1921:
1911:
1899:
1890:
1880:
1871:
1863:
1858:
1851:
1835:
1830:
1818:
1813:
1806:
1790:
1785:
1760:
1747:
1737:
1721:
1709:
1707:
1684:
1682:
1661:
1656:
1653:
1632:
1627:
1624:
1603:
1598:
1595:
1574:
1569:
1566:
1545:
1540:
1537:
1505:
1499:
1489:
1479:
1469:
1453:
1443:
1434:
1425:
1415:
1402:
1392:
1380:
1372:
1367:
1360:
1344:
1339:
1327:
1322:
1315:
1299:
1294:
1269:
1259:
1246:
1236:
1221:
1219:
1196:
1194:
1173:
1168:
1165:
1144:
1139:
1136:
1115:
1110:
1107:
1086:
1081:
1078:
1057:
1052:
1049:
1028:
1023:
1020:
999:
994:
991:
970:
965:
962:
918:
897:
884:
866:
860:
847:
838:
830:
795:
789:
779:
769:
759:
743:
733:
724:
715:
705:
696:
688:
683:
676:
660:
655:
643:
638:
631:
615:
610:
585:
575:
563:
561:
533:
528:
518:
513:
504:
502:
481:
475:
454:
449:
446:
425:
420:
417:
396:
391:
388:
333:
308:
281:
268:
255:
245:
230:
218:
205:
195:
179:
166:
154:
144:
131:
118:
108:
96:
4925:Biedenharn, L. C.; Louck, J. D. (1981).
58:coupling as explained in the article on
4637:
4902:Zare, Richard N. (1988). "Chapter 2".
4869:Brink, D. M.; Satchler, G. R. (1993).
4761:Angular Momentum in Quantum Mechanics
4683:Elementary theory of angular momentum
3256:{\displaystyle \Delta (a,b,c)=^{1/2}}
7:
1532:Alternatively, one may first couple
4988:Representation theory of Lie groups
4927:Angular Momentum in Quantum Physics
4698:(Univ of California Press), p. 148.
4052:{\displaystyle \alpha _{4}=b+d+f.}
3381:
3357:
3333:
3309:
3095:
957:Coupling of three angular momenta
14:
1670:{\displaystyle \mathbf {J} _{23}}
1612:{\displaystyle \mathbf {J} _{23}}
1153:{\displaystyle \mathbf {J} _{12}}
1124:{\displaystyle \mathbf {J} _{12}}
549:, as explained in the article on
1685:
1657:
1641:{\displaystyle \mathbf {j} _{1}}
1628:
1599:
1583:{\displaystyle \mathbf {j} _{3}}
1570:
1554:{\displaystyle \mathbf {j} _{2}}
1541:
1197:
1182:{\displaystyle \mathbf {j} _{3}}
1169:
1140:
1111:
1095:{\displaystyle \mathbf {j} _{2}}
1082:
1066:{\displaystyle \mathbf {j} _{1}}
1053:
1044:, may be done by first coupling
1037:{\displaystyle \mathbf {j} _{3}}
1024:
1008:{\displaystyle \mathbf {j} _{2}}
995:
979:{\displaystyle \mathbf {j} _{1}}
966:
529:
514:
505:
463:{\displaystyle \mathbf {J} ^{2}}
450:
434:{\displaystyle \mathbf {j} _{2}}
421:
405:{\displaystyle \mathbf {j} _{1}}
392:
383:Coupling of two angular momenta
77:symbols are easier to remember.
4840:Progress of Theoretical Physics
4221:Relation to Wigner's 6-j symbol
3962:
3875:
3788:
4459:
4449:
4443:
4384:
4279:
4269:
4266:
4242:
4201:
4162:
4147:
4095:
3725:
3706:
3700:
3681:
3675:
3656:
3650:
3631:
3625:
3606:
3600:
3581:
3575:
3556:
3548:
3536:
3514:
3504:
3485:
3461:
3432:
3408:
3402:
3384:
3378:
3360:
3354:
3336:
3330:
3312:
3303:
3279:
3236:
3229:
3205:
3194:
3173:
3167:
3149:
3143:
3125:
3122:
3116:
3098:
3059:
3037:
3034:
3012:
3007:
2948:
2933:
2920:
2897:
2881:
2877:
2844:
2821:
2798:
2795:
2791:
2679:
2656:
2633:
2630:
2626:
2619:
2606:
2583:
2567:
2552:
2539:
2516:
2500:
2496:
2463:
2440:
2417:
2414:
2410:
2182:
2154:
2126:
2102:
2080:
2077:
2055:
2052:
2030:
1997:
1927:
1904:
1900:
1872:
1766:
1753:
1730:
1714:
1710:
1506:
1435:
1408:
1385:
1381:
1275:
1252:
1229:
1226:
1222:
947:{\displaystyle M=-J,\ldots ,J}
867:
839:
796:
725:
697:
591:
568:
564:
345:
323:
320:
298:
287:
261:
238:
235:
231:
224:
211:
188:
172:
160:
101:
1:
4813:Quantum Mechanics (Volume II)
2115:dimensional space spanned by
4790:The Theory of Atomic Spectra
4711:(Oxford University Press) 3
1692:{\displaystyle \mathbf {J} }
1204:{\displaystyle \mathbf {J} }
4961:Encyclopedia of Mathematics
4956:"Racah-Wigner coefficients"
4815:(12th ed.). New York:
4611:Clebsch–Gordan coefficients
551:Clebsch–Gordan coefficients
5004:
4929:. Reading, Massachusetts:
4794:Cambridge University Press
4767:Princeton University Press
4220:
1189:to total angular momentum
4765:. Princeton, New Jersey:
4082:is finite over the range
60:angular momentum coupling
4883:(3rd ed.). Oxford:
4834:Sato, Masachiyo (1955).
4817:North Holland Publishing
4811:Messiah, Albert (1981).
4757:Edmonds, A. R. (1957).
379:Recoupling coefficients
4734:
4669:10.1103/PhysRev.62.438
4595:
4362:
4211:
4076:
4053:
4004:
3917:
3830:
3738:
3439:
3257:
3071:
2774:
2744:
2718:
2695:
2393:
2366:
2109:
2014:
1870:
1825:
1693:
1671:
1642:
1613:
1584:
1555:
1523:
1379:
1334:
1205:
1183:
1154:
1125:
1096:
1067:
1038:
1009:
980:
948:
907:
816:
695:
650:
543:
491:
464:
435:
406:
369:unitary transformation
358:
85:
42:and one electron in a
17:Racah's W-coefficients
4735:
4733:{\displaystyle ^{rd}}
4681:Rose, M. E. (1957).
4596:
4363:
4212:
4077:
4054:
4005:
3918:
3831:
3739:
3440:
3258:
3072:
2775:
2773:{\displaystyle J_{-}}
2745:
2719:
2696:
2394:
2367:
2110:
2015:
1826:
1781:
1694:
1672:
1643:
1614:
1585:
1556:
1524:
1335:
1290:
1206:
1184:
1155:
1126:
1097:
1068:
1039:
1010:
981:
949:
908:
817:
651:
606:
544:
492:
490:{\displaystyle J_{z}}
465:
436:
407:
359:
83:
4715:
4378:
4236:
4089:
4066:
4015:
3928:
3841:
3754:
3455:
3273:
3092:
2787:
2757:
2728:
2708:
2704:The independence of
2406:
2383:
2122:
2027:
1706:
1681:
1652:
1623:
1594:
1565:
1536:
1218:
1193:
1164:
1135:
1106:
1077:
1048:
1019:
990:
961:
917:
829:
560:
501:
474:
445:
416:
387:
95:
46:. Each electron has
4983:Rotational symmetry
4852:1955PThPh..13..405S
4694:Cowan, R D (1981).
4661:1942PhRv...62..438R
2743:{\displaystyle M=J}
19:were introduced by
4861:10.1143/PTP.13.405
4730:
4591:
4582:
4358:
4349:
4207:
4072:
4049:
4000:
3913:
3826:
3734:
3500:
3435:
3253:
3067:
2875:
2770:
2740:
2714:
2691:
2494:
2389:
2362:
2105:
2010:
1689:
1667:
1638:
1609:
1580:
1551:
1519:
1201:
1179:
1150:
1131:and next coupling
1121:
1092:
1063:
1034:
1005:
976:
944:
903:
812:
539:
487:
460:
431:
402:
354:
86:
25:quantum mechanical
4655:(9–10): 438–462.
4075:{\displaystyle z}
3732:
3491:
3062:
2859:
2752:lowering operator
2750:and applying the
2717:{\displaystyle M}
2478:
2392:{\displaystyle M}
553:. The result is
349:
348:
31:, for example in
4995:
4969:
4944:
4921:
4904:Angular Momentum
4898:
4882:
4879:Angular Momentum
4874:
4865:
4863:
4830:
4807:
4780:
4764:
4744:
4739:
4737:
4736:
4731:
4729:
4728:
4709:Angular Momentum
4705:
4699:
4692:
4686:
4679:
4673:
4672:
4642:
4600:
4598:
4597:
4592:
4587:
4586:
4579:
4578:
4562:
4561:
4548:
4547:
4536:
4535:
4524:
4523:
4506:
4505:
4498:
4497:
4485:
4484:
4472:
4471:
4442:
4441:
4432:
4431:
4419:
4418:
4406:
4405:
4396:
4395:
4367:
4365:
4364:
4359:
4354:
4353:
4305:
4304:
4216:
4214:
4213:
4208:
4200:
4199:
4187:
4186:
4174:
4173:
4146:
4145:
4133:
4132:
4120:
4119:
4107:
4106:
4081:
4079:
4078:
4073:
4058:
4056:
4055:
4050:
4027:
4026:
4009:
4007:
4006:
4001:
3972:
3971:
3940:
3939:
3922:
3920:
3919:
3914:
3885:
3884:
3853:
3852:
3835:
3833:
3832:
3827:
3798:
3797:
3766:
3765:
3743:
3741:
3740:
3735:
3733:
3731:
3718:
3717:
3693:
3692:
3668:
3667:
3649:
3648:
3624:
3623:
3599:
3598:
3574:
3573:
3554:
3535:
3534:
3533:
3532:
3502:
3499:
3444:
3442:
3441:
3436:
3262:
3260:
3259:
3254:
3252:
3251:
3247:
3204:
3076:
3074:
3073:
3068:
3063:
3052:
3051:
3027:
3026:
3011:
3006:
3005:
2996:
2995:
2983:
2982:
2970:
2969:
2960:
2959:
2932:
2931:
2919:
2918:
2909:
2908:
2893:
2892:
2880:
2874:
2873:
2872:
2843:
2842:
2833:
2832:
2820:
2819:
2810:
2809:
2794:
2779:
2777:
2776:
2771:
2769:
2768:
2749:
2747:
2746:
2741:
2723:
2721:
2720:
2715:
2700:
2698:
2697:
2692:
2678:
2677:
2668:
2667:
2655:
2654:
2645:
2644:
2629:
2618:
2617:
2605:
2604:
2595:
2594:
2579:
2578:
2551:
2550:
2538:
2537:
2528:
2527:
2512:
2511:
2499:
2493:
2492:
2491:
2462:
2461:
2452:
2451:
2439:
2438:
2429:
2428:
2413:
2398:
2396:
2395:
2390:
2371:
2369:
2368:
2363:
2358:
2357:
2339:
2338:
2323:
2322:
2308:
2307:
2289:
2288:
2273:
2272:
2258:
2257:
2239:
2238:
2223:
2222:
2205:
2204:
2195:
2194:
2185:
2177:
2176:
2167:
2166:
2157:
2149:
2148:
2139:
2138:
2129:
2114:
2112:
2111:
2106:
2095:
2094:
2070:
2069:
2045:
2044:
2019:
2017:
2016:
2011:
2000:
1995:
1994:
1985:
1984:
1975:
1974:
1965:
1964:
1949:
1948:
1939:
1938:
1926:
1925:
1916:
1915:
1903:
1895:
1894:
1885:
1884:
1875:
1869:
1868:
1867:
1857:
1856:
1855:
1840:
1839:
1824:
1823:
1822:
1812:
1811:
1810:
1795:
1794:
1765:
1764:
1752:
1751:
1742:
1741:
1726:
1725:
1713:
1698:
1696:
1695:
1690:
1688:
1676:
1674:
1673:
1668:
1666:
1665:
1660:
1647:
1645:
1644:
1639:
1637:
1636:
1631:
1619:and next couple
1618:
1616:
1615:
1610:
1608:
1607:
1602:
1589:
1587:
1586:
1581:
1579:
1578:
1573:
1560:
1558:
1557:
1552:
1550:
1549:
1544:
1528:
1526:
1525:
1520:
1509:
1504:
1503:
1494:
1493:
1484:
1483:
1474:
1473:
1458:
1457:
1448:
1447:
1438:
1430:
1429:
1420:
1419:
1407:
1406:
1397:
1396:
1384:
1378:
1377:
1376:
1366:
1365:
1364:
1349:
1348:
1333:
1332:
1331:
1321:
1320:
1319:
1304:
1303:
1274:
1273:
1264:
1263:
1251:
1250:
1241:
1240:
1225:
1210:
1208:
1207:
1202:
1200:
1188:
1186:
1185:
1180:
1178:
1177:
1172:
1159:
1157:
1156:
1151:
1149:
1148:
1143:
1130:
1128:
1127:
1122:
1120:
1119:
1114:
1101:
1099:
1098:
1093:
1091:
1090:
1085:
1072:
1070:
1069:
1064:
1062:
1061:
1056:
1043:
1041:
1040:
1035:
1033:
1032:
1027:
1014:
1012:
1011:
1006:
1004:
1003:
998:
985:
983:
982:
977:
975:
974:
969:
953:
951:
950:
945:
912:
910:
909:
904:
902:
901:
889:
888:
870:
865:
864:
852:
851:
842:
821:
819:
818:
813:
799:
794:
793:
784:
783:
774:
773:
764:
763:
748:
747:
738:
737:
728:
720:
719:
710:
709:
700:
694:
693:
692:
682:
681:
680:
665:
664:
649:
648:
647:
637:
636:
635:
620:
619:
590:
589:
580:
579:
567:
548:
546:
545:
540:
538:
537:
532:
523:
522:
517:
508:
496:
494:
493:
488:
486:
485:
469:
467:
466:
461:
459:
458:
453:
440:
438:
437:
432:
430:
429:
424:
411:
409:
408:
403:
401:
400:
395:
363:
361:
360:
355:
350:
338:
337:
313:
312:
297:
296:
286:
285:
273:
272:
260:
259:
250:
249:
234:
223:
222:
210:
209:
200:
199:
184:
183:
167:
159:
158:
149:
148:
136:
135:
123:
122:
113:
112:
29:angular momentum
5003:
5002:
4998:
4997:
4996:
4994:
4993:
4992:
4973:
4972:
4954:
4951:
4941:
4924:
4918:
4901:
4895:
4885:Clarendon Press
4868:
4833:
4827:
4810:
4804:
4783:
4777:
4756:
4753:
4751:Further reading
4748:
4747:
4718:
4713:
4712:
4706:
4702:
4693:
4689:
4680:
4676:
4648:Physical Review
4644:
4643:
4639:
4634:
4607:
4581:
4580:
4570:
4568:
4563:
4553:
4550:
4549:
4539:
4537:
4527:
4525:
4515:
4508:
4489:
4476:
4463:
4458:
4433:
4423:
4410:
4397:
4387:
4376:
4375:
4348:
4347:
4342:
4337:
4331:
4330:
4325:
4320:
4310:
4278:
4234:
4233:
4223:
4191:
4178:
4165:
4137:
4124:
4111:
4098:
4087:
4086:
4064:
4063:
4018:
4013:
4012:
3963:
3931:
3926:
3925:
3876:
3844:
3839:
3838:
3789:
3757:
3752:
3751:
3709:
3684:
3659:
3640:
3615:
3590:
3565:
3555:
3524:
3513:
3503:
3453:
3452:
3271:
3270:
3235:
3090:
3089:
3083:
3043:
3018:
2997:
2987:
2974:
2961:
2951:
2923:
2910:
2900:
2884:
2864:
2834:
2824:
2811:
2801:
2785:
2784:
2760:
2755:
2754:
2726:
2725:
2706:
2705:
2669:
2659:
2646:
2636:
2609:
2596:
2586:
2570:
2542:
2529:
2519:
2503:
2483:
2453:
2443:
2430:
2420:
2404:
2403:
2399:and so we have
2381:
2380:
2349:
2330:
2314:
2299:
2280:
2264:
2249:
2230:
2214:
2196:
2186:
2168:
2158:
2140:
2130:
2120:
2119:
2086:
2061:
2036:
2025:
2024:
1986:
1976:
1966:
1956:
1940:
1930:
1917:
1907:
1886:
1876:
1859:
1847:
1831:
1814:
1802:
1786:
1756:
1743:
1733:
1717:
1704:
1703:
1679:
1678:
1655:
1650:
1649:
1626:
1621:
1620:
1597:
1592:
1591:
1568:
1563:
1562:
1539:
1534:
1533:
1495:
1485:
1475:
1465:
1449:
1439:
1421:
1411:
1398:
1388:
1368:
1356:
1340:
1323:
1311:
1295:
1265:
1255:
1242:
1232:
1216:
1215:
1191:
1190:
1167:
1162:
1161:
1138:
1133:
1132:
1109:
1104:
1103:
1080:
1075:
1074:
1051:
1046:
1045:
1022:
1017:
1016:
993:
988:
987:
964:
959:
958:
915:
914:
893:
880:
856:
843:
827:
826:
785:
775:
765:
755:
739:
729:
711:
701:
684:
672:
656:
639:
627:
611:
581:
571:
558:
557:
527:
512:
499:
498:
477:
472:
471:
448:
443:
442:
419:
414:
413:
390:
385:
384:
381:
329:
304:
277:
264:
251:
241:
214:
201:
191:
175:
168:
150:
140:
127:
114:
104:
93:
92:
54:coupling or by
27:description of
12:
11:
5:
5001:
4999:
4991:
4990:
4985:
4975:
4974:
4971:
4970:
4950:
4949:External links
4947:
4946:
4945:
4939:
4931:Addison-Wesley
4922:
4916:
4899:
4893:
4866:
4846:(4): 405–414.
4831:
4825:
4808:
4802:
4781:
4775:
4752:
4749:
4746:
4745:
4727:
4724:
4720:
4700:
4687:
4674:
4636:
4635:
4633:
4630:
4629:
4628:
4626:Pandya theorem
4623:
4618:
4613:
4606:
4603:
4602:
4601:
4590:
4585:
4577:
4573:
4569:
4567:
4564:
4560:
4556:
4552:
4551:
4546:
4542:
4538:
4534:
4530:
4526:
4522:
4518:
4514:
4513:
4511:
4504:
4501:
4496:
4492:
4488:
4483:
4479:
4475:
4470:
4466:
4461:
4457:
4454:
4451:
4448:
4445:
4440:
4436:
4430:
4426:
4422:
4417:
4413:
4409:
4404:
4400:
4394:
4390:
4386:
4383:
4369:
4368:
4357:
4352:
4346:
4343:
4341:
4338:
4336:
4333:
4332:
4329:
4326:
4324:
4321:
4319:
4316:
4315:
4313:
4308:
4303:
4300:
4297:
4294:
4291:
4288:
4285:
4281:
4277:
4274:
4271:
4268:
4265:
4262:
4259:
4256:
4253:
4250:
4247:
4244:
4241:
4222:
4219:
4218:
4217:
4206:
4203:
4198:
4194:
4190:
4185:
4181:
4177:
4172:
4168:
4164:
4161:
4158:
4155:
4152:
4149:
4144:
4140:
4136:
4131:
4127:
4123:
4118:
4114:
4110:
4105:
4101:
4097:
4094:
4071:
4060:
4059:
4048:
4045:
4042:
4039:
4036:
4033:
4030:
4025:
4021:
4010:
3999:
3996:
3993:
3990:
3987:
3984:
3981:
3978:
3975:
3970:
3966:
3961:
3958:
3955:
3952:
3949:
3946:
3943:
3938:
3934:
3923:
3912:
3909:
3906:
3903:
3900:
3897:
3894:
3891:
3888:
3883:
3879:
3874:
3871:
3868:
3865:
3862:
3859:
3856:
3851:
3847:
3836:
3825:
3822:
3819:
3816:
3813:
3810:
3807:
3804:
3801:
3796:
3792:
3787:
3784:
3781:
3778:
3775:
3772:
3769:
3764:
3760:
3745:
3744:
3730:
3727:
3724:
3721:
3716:
3712:
3708:
3705:
3702:
3699:
3696:
3691:
3687:
3683:
3680:
3677:
3674:
3671:
3666:
3662:
3658:
3655:
3652:
3647:
3643:
3639:
3636:
3633:
3630:
3627:
3622:
3618:
3614:
3611:
3608:
3605:
3602:
3597:
3593:
3589:
3586:
3583:
3580:
3577:
3572:
3568:
3564:
3561:
3558:
3553:
3550:
3547:
3544:
3541:
3538:
3531:
3527:
3523:
3520:
3516:
3512:
3509:
3506:
3498:
3494:
3490:
3487:
3484:
3481:
3478:
3475:
3472:
3469:
3466:
3463:
3460:
3446:
3445:
3434:
3431:
3428:
3425:
3422:
3419:
3416:
3413:
3410:
3407:
3404:
3401:
3398:
3395:
3392:
3389:
3386:
3383:
3380:
3377:
3374:
3371:
3368:
3365:
3362:
3359:
3356:
3353:
3350:
3347:
3344:
3341:
3338:
3335:
3332:
3329:
3326:
3323:
3320:
3317:
3314:
3311:
3308:
3305:
3302:
3299:
3296:
3293:
3290:
3287:
3284:
3281:
3278:
3264:
3263:
3250:
3246:
3242:
3238:
3234:
3231:
3228:
3225:
3222:
3219:
3216:
3213:
3210:
3207:
3203:
3199:
3196:
3193:
3190:
3187:
3184:
3181:
3178:
3175:
3172:
3169:
3166:
3163:
3160:
3157:
3154:
3151:
3148:
3145:
3142:
3139:
3136:
3133:
3130:
3127:
3124:
3121:
3118:
3115:
3112:
3109:
3106:
3103:
3100:
3097:
3082:
3079:
3078:
3077:
3066:
3061:
3058:
3055:
3050:
3046:
3042:
3039:
3036:
3033:
3030:
3025:
3021:
3017:
3014:
3009:
3004:
3000:
2994:
2990:
2986:
2981:
2977:
2973:
2968:
2964:
2958:
2954:
2950:
2947:
2944:
2941:
2938:
2935:
2930:
2926:
2922:
2917:
2913:
2907:
2903:
2899:
2896:
2891:
2887:
2883:
2879:
2871:
2867:
2862:
2858:
2855:
2852:
2849:
2846:
2841:
2837:
2831:
2827:
2823:
2818:
2814:
2808:
2804:
2800:
2797:
2793:
2767:
2763:
2739:
2736:
2733:
2713:
2702:
2701:
2690:
2687:
2684:
2681:
2676:
2672:
2666:
2662:
2658:
2653:
2649:
2643:
2639:
2635:
2632:
2628:
2624:
2621:
2616:
2612:
2608:
2603:
2599:
2593:
2589:
2585:
2582:
2577:
2573:
2569:
2566:
2563:
2560:
2557:
2554:
2549:
2545:
2541:
2536:
2532:
2526:
2522:
2518:
2515:
2510:
2506:
2502:
2498:
2490:
2486:
2481:
2477:
2474:
2471:
2468:
2465:
2460:
2456:
2450:
2446:
2442:
2437:
2433:
2427:
2423:
2419:
2416:
2412:
2388:
2377:scalar product
2373:
2372:
2361:
2356:
2352:
2348:
2345:
2342:
2337:
2333:
2329:
2326:
2321:
2317:
2311:
2306:
2302:
2298:
2295:
2292:
2287:
2283:
2279:
2276:
2271:
2267:
2261:
2256:
2252:
2248:
2245:
2242:
2237:
2233:
2229:
2226:
2221:
2217:
2211:
2208:
2203:
2199:
2193:
2189:
2184:
2180:
2175:
2171:
2165:
2161:
2156:
2152:
2147:
2143:
2137:
2133:
2128:
2104:
2101:
2098:
2093:
2089:
2085:
2082:
2079:
2076:
2073:
2068:
2064:
2060:
2057:
2054:
2051:
2048:
2043:
2039:
2035:
2032:
2021:
2020:
2009:
2006:
2003:
1999:
1993:
1989:
1983:
1979:
1973:
1969:
1963:
1959:
1955:
1952:
1947:
1943:
1937:
1933:
1929:
1924:
1920:
1914:
1910:
1906:
1902:
1898:
1893:
1889:
1883:
1879:
1874:
1866:
1862:
1854:
1850:
1846:
1843:
1838:
1834:
1829:
1821:
1817:
1809:
1805:
1801:
1798:
1793:
1789:
1784:
1780:
1777:
1774:
1771:
1768:
1763:
1759:
1755:
1750:
1746:
1740:
1736:
1732:
1729:
1724:
1720:
1716:
1712:
1687:
1664:
1659:
1635:
1630:
1606:
1601:
1577:
1572:
1548:
1543:
1530:
1529:
1518:
1515:
1512:
1508:
1502:
1498:
1492:
1488:
1482:
1478:
1472:
1468:
1464:
1461:
1456:
1452:
1446:
1442:
1437:
1433:
1428:
1424:
1418:
1414:
1410:
1405:
1401:
1395:
1391:
1387:
1383:
1375:
1371:
1363:
1359:
1355:
1352:
1347:
1343:
1338:
1330:
1326:
1318:
1314:
1310:
1307:
1302:
1298:
1293:
1289:
1286:
1283:
1280:
1277:
1272:
1268:
1262:
1258:
1254:
1249:
1245:
1239:
1235:
1231:
1228:
1224:
1199:
1176:
1171:
1147:
1142:
1118:
1113:
1089:
1084:
1060:
1055:
1031:
1026:
1002:
997:
973:
968:
943:
940:
937:
934:
931:
928:
925:
922:
900:
896:
892:
887:
883:
879:
876:
873:
869:
863:
859:
855:
850:
846:
841:
837:
834:
823:
822:
811:
808:
805:
802:
798:
792:
788:
782:
778:
772:
768:
762:
758:
754:
751:
746:
742:
736:
732:
727:
723:
718:
714:
708:
704:
699:
691:
687:
679:
675:
671:
668:
663:
659:
654:
646:
642:
634:
630:
626:
623:
618:
614:
609:
605:
602:
599:
596:
593:
588:
584:
578:
574:
570:
566:
536:
531:
526:
521:
516:
511:
507:
484:
480:
457:
452:
428:
423:
399:
394:
380:
377:
365:
364:
353:
347:
344:
341:
336:
332:
328:
325:
322:
319:
316:
311:
307:
303:
300:
295:
292:
289:
284:
280:
276:
271:
267:
263:
258:
254:
248:
244:
240:
237:
233:
229:
226:
221:
217:
213:
208:
204:
198:
194:
190:
187:
182:
178:
174:
171:
165:
162:
157:
153:
147:
143:
139:
134:
130:
126:
121:
117:
111:
107:
103:
100:
13:
10:
9:
6:
4:
3:
2:
5000:
4989:
4986:
4984:
4981:
4980:
4978:
4967:
4963:
4962:
4957:
4953:
4952:
4948:
4942:
4940:0-201-13507-8
4936:
4932:
4928:
4923:
4919:
4917:0-471-85892-7
4913:
4909:
4905:
4900:
4896:
4894:0-19-851759-9
4890:
4886:
4881:
4880:
4873:
4867:
4862:
4857:
4853:
4849:
4845:
4841:
4837:
4832:
4828:
4826:0-7204-0045-7
4822:
4818:
4814:
4809:
4805:
4803:0-521-09209-4
4799:
4795:
4792:. Cambridge:
4791:
4787:
4782:
4778:
4776:0-691-07912-9
4772:
4768:
4763:
4762:
4755:
4754:
4750:
4743:
4740:ed., p. 142.
4725:
4722:
4719:
4710:
4704:
4701:
4697:
4691:
4688:
4684:
4678:
4675:
4670:
4666:
4662:
4658:
4654:
4650:
4649:
4641:
4638:
4631:
4627:
4624:
4622:
4619:
4617:
4614:
4612:
4609:
4608:
4604:
4588:
4583:
4575:
4571:
4565:
4558:
4554:
4544:
4540:
4532:
4528:
4520:
4516:
4509:
4502:
4499:
4494:
4490:
4486:
4481:
4477:
4473:
4468:
4464:
4455:
4452:
4446:
4438:
4434:
4428:
4424:
4420:
4415:
4411:
4407:
4402:
4398:
4392:
4388:
4381:
4374:
4373:
4372:
4355:
4350:
4344:
4339:
4334:
4327:
4322:
4317:
4311:
4306:
4301:
4298:
4295:
4292:
4289:
4286:
4283:
4275:
4272:
4263:
4260:
4257:
4254:
4251:
4248:
4245:
4239:
4232:
4231:
4230:
4228:
4204:
4196:
4192:
4188:
4183:
4179:
4175:
4170:
4166:
4156:
4153:
4150:
4142:
4138:
4134:
4129:
4125:
4121:
4116:
4112:
4108:
4103:
4099:
4085:
4084:
4083:
4069:
4062:The sum over
4046:
4043:
4040:
4037:
4034:
4031:
4028:
4023:
4019:
4011:
3997:
3994:
3991:
3988:
3985:
3982:
3979:
3976:
3973:
3968:
3964:
3959:
3956:
3953:
3950:
3947:
3944:
3941:
3936:
3932:
3924:
3910:
3907:
3904:
3901:
3898:
3895:
3892:
3889:
3886:
3881:
3877:
3872:
3869:
3866:
3863:
3860:
3857:
3854:
3849:
3845:
3837:
3823:
3820:
3817:
3814:
3811:
3808:
3805:
3802:
3799:
3794:
3790:
3785:
3782:
3779:
3776:
3773:
3770:
3767:
3762:
3758:
3750:
3749:
3748:
3728:
3722:
3719:
3714:
3710:
3703:
3697:
3694:
3689:
3685:
3678:
3672:
3669:
3664:
3660:
3653:
3645:
3641:
3637:
3634:
3628:
3620:
3616:
3612:
3609:
3603:
3595:
3591:
3587:
3584:
3578:
3570:
3566:
3562:
3559:
3551:
3545:
3542:
3539:
3529:
3525:
3521:
3518:
3510:
3507:
3496:
3492:
3488:
3482:
3479:
3476:
3473:
3470:
3467:
3464:
3458:
3451:
3450:
3449:
3429:
3426:
3423:
3420:
3417:
3414:
3411:
3405:
3399:
3396:
3393:
3390:
3387:
3375:
3372:
3369:
3366:
3363:
3351:
3348:
3345:
3342:
3339:
3327:
3324:
3321:
3318:
3315:
3306:
3300:
3297:
3294:
3291:
3288:
3285:
3282:
3276:
3269:
3268:
3267:
3248:
3244:
3240:
3232:
3226:
3223:
3220:
3217:
3214:
3211:
3208:
3201:
3197:
3191:
3188:
3185:
3182:
3179:
3176:
3170:
3164:
3161:
3158:
3155:
3152:
3146:
3140:
3137:
3134:
3131:
3128:
3119:
3113:
3110:
3107:
3104:
3101:
3088:
3087:
3086:
3080:
3064:
3056:
3053:
3048:
3044:
3040:
3031:
3028:
3023:
3019:
3015:
3002:
2998:
2992:
2988:
2984:
2979:
2975:
2971:
2966:
2962:
2956:
2952:
2945:
2939:
2936:
2928:
2924:
2915:
2911:
2905:
2901:
2894:
2889:
2885:
2869:
2865:
2860:
2856:
2850:
2847:
2839:
2835:
2829:
2825:
2816:
2812:
2806:
2802:
2783:
2782:
2781:
2765:
2761:
2753:
2737:
2734:
2731:
2711:
2688:
2682:
2674:
2670:
2664:
2660:
2651:
2647:
2641:
2637:
2622:
2614:
2610:
2601:
2597:
2591:
2587:
2580:
2575:
2571:
2558:
2555:
2547:
2543:
2534:
2530:
2524:
2520:
2513:
2508:
2504:
2488:
2484:
2479:
2475:
2469:
2466:
2458:
2454:
2448:
2444:
2435:
2431:
2425:
2421:
2402:
2401:
2400:
2386:
2378:
2359:
2354:
2350:
2346:
2343:
2340:
2335:
2331:
2327:
2324:
2319:
2315:
2309:
2304:
2300:
2296:
2293:
2290:
2285:
2281:
2277:
2274:
2269:
2265:
2259:
2254:
2250:
2246:
2243:
2240:
2235:
2231:
2227:
2224:
2219:
2215:
2209:
2201:
2197:
2191:
2187:
2173:
2169:
2163:
2159:
2145:
2141:
2135:
2131:
2118:
2117:
2116:
2099:
2096:
2091:
2087:
2083:
2074:
2071:
2066:
2062:
2058:
2049:
2046:
2041:
2037:
2033:
2004:
2001:
1991:
1987:
1981:
1977:
1971:
1967:
1961:
1957:
1945:
1941:
1935:
1931:
1922:
1918:
1912:
1908:
1891:
1887:
1881:
1877:
1864:
1860:
1852:
1848:
1844:
1841:
1836:
1832:
1827:
1819:
1815:
1807:
1803:
1799:
1796:
1791:
1787:
1782:
1778:
1772:
1769:
1761:
1757:
1748:
1744:
1738:
1734:
1727:
1722:
1718:
1702:
1701:
1700:
1662:
1633:
1604:
1575:
1546:
1513:
1510:
1500:
1496:
1490:
1486:
1480:
1476:
1470:
1466:
1454:
1450:
1444:
1440:
1426:
1422:
1416:
1412:
1403:
1399:
1393:
1389:
1373:
1369:
1361:
1357:
1353:
1350:
1345:
1341:
1336:
1328:
1324:
1316:
1312:
1308:
1305:
1300:
1296:
1291:
1287:
1281:
1278:
1270:
1266:
1260:
1256:
1247:
1243:
1237:
1233:
1214:
1213:
1212:
1174:
1145:
1116:
1087:
1058:
1029:
1000:
971:
955:
941:
938:
935:
932:
929:
926:
923:
920:
898:
894:
890:
885:
881:
877:
874:
871:
861:
857:
853:
848:
844:
835:
832:
809:
803:
800:
790:
786:
780:
776:
770:
766:
760:
756:
744:
740:
734:
730:
716:
712:
706:
702:
689:
685:
677:
673:
669:
666:
661:
657:
652:
644:
640:
632:
628:
624:
621:
616:
612:
607:
603:
597:
594:
586:
582:
576:
572:
556:
555:
554:
552:
534:
524:
519:
509:
482:
478:
455:
426:
397:
378:
376:
374:
370:
351:
342:
339:
334:
330:
326:
317:
314:
309:
305:
301:
290:
282:
278:
274:
269:
265:
256:
252:
246:
242:
227:
219:
215:
206:
202:
196:
192:
185:
180:
176:
163:
155:
151:
145:
141:
137:
132:
128:
124:
119:
115:
109:
105:
98:
91:
90:
89:
82:
78:
76:
72:
68:
63:
61:
57:
53:
49:
48:electron spin
45:
41:
36:
34:
33:atomic theory
30:
26:
22:
18:
4959:
4926:
4906:. New York:
4903:
4878:
4843:
4839:
4812:
4789:
4760:
4708:
4703:
4695:
4690:
4682:
4677:
4652:
4646:
4640:
4370:
4224:
4061:
3746:
3447:
3265:
3084:
2703:
2374:
2022:
1531:
956:
824:
382:
372:
366:
87:
74:
70:
64:
55:
51:
37:
21:Giulio Racah
16:
15:
4872:"Chapter 2"
4786:"Chapter 3"
4227:6-j symbols
67:6-j symbols
4977:Categories
4908:John Wiley
4621:6-j symbol
4616:3-j symbol
375:symbols).
4966:EMS Press
4453:−
4273:−
4193:β
4180:β
4167:β
4157:≤
4151:≤
4139:α
4126:α
4113:α
4100:α
4020:α
3965:β
3933:α
3878:β
3846:α
3791:β
3759:α
3720:−
3711:β
3695:−
3686:β
3670:−
3661:β
3642:α
3638:−
3617:α
3613:−
3592:α
3588:−
3567:α
3563:−
3526:β
3508:−
3493:∑
3489:≡
3382:Δ
3358:Δ
3334:Δ
3310:Δ
3177:−
3156:−
3138:−
3096:Δ
2943:⟩
2861:∑
2854:⟩
2766:−
2686:⟩
2565:⟨
2562:⟩
2480:∑
2473:⟩
2344:…
2328:−
2294:…
2278:−
2244:…
2228:−
2207:⟩
2179:⟩
2151:⟩
2008:⟩
1954:⟨
1951:⟩
1897:⟩
1845:−
1828:∑
1800:−
1783:∑
1776:⟩
1517:⟩
1463:⟨
1460:⟩
1432:⟩
1354:−
1337:∑
1309:−
1292:∑
1285:⟩
936:…
927:−
875:…
854:−
807:⟩
753:⟨
750:⟩
722:⟩
670:−
653:∑
625:−
608:∑
601:⟩
294:⟩
170:⟨
164:≡
44:p orbital
40:s orbital
4685:(Dover).
4605:See also
497:, where
4968:, 2001
4848:Bibcode
4657:Bibcode
4371:Cf. or
3081:Algebra
4937:
4914:
4891:
4823:
4800:
4773:
4742:online
3448:where
1015:, and
825:where
4632:Notes
4935:ISBN
4912:ISBN
4889:ISBN
4821:ISBN
4798:ISBN
4771:ISBN
3747:and
3085:Let
1648:and
1561:and
1160:and
1073:and
913:and
470:and
412:and
4856:doi
4665:doi
4160:min
4093:max
1677:to
1590:to
1102:to
4979::
4964:,
4958:,
4933:.
4910:.
4887:.
4875:.
4854:.
4844:13
4842:.
4838:.
4819:.
4796:.
4788:.
4769:.
4663:.
4653:62
4651:.
4576:23
4545:12
4439:23
4429:12
3049:23
3024:12
3003:23
2993:12
2929:23
2870:23
2830:12
2665:12
2615:23
2548:23
2489:23
2449:12
1992:23
1982:23
1946:23
1936:23
1865:23
1853:23
1837:23
1762:23
1699::
1663:23
1605:23
1481:12
1471:12
1427:12
1417:12
1329:12
1317:12
1301:12
1261:12
1211::
1146:12
1117:12
986:,
954:.
335:23
310:12
270:12
220:23
156:23
146:12
56:jj
52:LS
35:.
4943:.
4920:.
4897:.
4864:.
4858::
4850::
4829:.
4806:.
4779:.
4726:d
4723:r
4671:.
4667::
4659::
4589:.
4584:}
4572:J
4566:J
4559:3
4555:j
4541:J
4533:2
4529:j
4521:1
4517:j
4510:{
4503:J
4500:+
4495:3
4491:j
4487:+
4482:2
4478:j
4474:+
4469:1
4465:j
4460:)
4456:1
4450:(
4447:=
4444:)
4435:J
4425:J
4421:;
4416:3
4412:j
4408:J
4403:2
4399:j
4393:1
4389:j
4385:(
4382:W
4356:.
4351:}
4345:f
4340:c
4335:d
4328:e
4323:b
4318:a
4312:{
4307:=
4302:d
4299:+
4296:c
4293:+
4290:b
4287:+
4284:a
4280:)
4276:1
4270:(
4267:)
4264:f
4261:e
4258:;
4255:d
4252:c
4249:b
4246:a
4243:(
4240:W
4205:.
4202:)
4197:3
4189:,
4184:2
4176:,
4171:1
4163:(
4154:z
4148:)
4143:4
4135:,
4130:3
4122:,
4117:2
4109:,
4104:1
4096:(
4070:z
4047:.
4044:f
4041:+
4038:d
4035:+
4032:b
4029:=
4024:4
3998:;
3995:f
3992:+
3989:e
3986:+
3983:c
3980:+
3977:b
3974:=
3969:3
3960:;
3957:f
3954:+
3951:c
3948:+
3945:a
3942:=
3937:3
3911:;
3908:f
3905:+
3902:e
3899:+
3896:d
3893:+
3890:a
3887:=
3882:2
3873:;
3870:e
3867:+
3864:d
3861:+
3858:c
3855:=
3850:2
3824:;
3821:d
3818:+
3815:c
3812:+
3809:b
3806:+
3803:a
3800:=
3795:1
3786:;
3783:e
3780:+
3777:b
3774:+
3771:a
3768:=
3763:1
3729:!
3726:)
3723:z
3715:3
3707:(
3704:!
3701:)
3698:z
3690:2
3682:(
3679:!
3676:)
3673:z
3665:1
3657:(
3654:!
3651:)
3646:4
3635:z
3632:(
3629:!
3626:)
3621:3
3610:z
3607:(
3604:!
3601:)
3596:2
3585:z
3582:(
3579:!
3576:)
3571:1
3560:z
3557:(
3552:!
3549:)
3546:1
3543:+
3540:z
3537:(
3530:1
3522:+
3519:z
3515:)
3511:1
3505:(
3497:z
3486:)
3483:f
3480:e
3477:;
3474:d
3471:c
3468:b
3465:a
3462:(
3459:w
3433:)
3430:f
3427:e
3424:;
3421:d
3418:c
3415:b
3412:a
3409:(
3406:w
3403:)
3400:f
3397:,
3394:d
3391:,
3388:b
3385:(
3379:)
3376:f
3373:,
3370:c
3367:,
3364:a
3361:(
3355:)
3352:e
3349:,
3346:d
3343:,
3340:c
3337:(
3331:)
3328:e
3325:,
3322:b
3319:,
3316:a
3313:(
3307:=
3304:)
3301:f
3298:e
3295:;
3292:d
3289:c
3286:b
3283:a
3280:(
3277:W
3249:2
3245:/
3241:1
3237:]
3233:!
3230:)
3227:1
3224:+
3221:c
3218:+
3215:b
3212:+
3209:a
3206:(
3202:/
3198:!
3195:)
3192:c
3189:+
3186:b
3183:+
3180:a
3174:(
3171:!
3168:)
3165:c
3162:+
3159:b
3153:a
3150:(
3147:!
3144:)
3141:c
3135:b
3132:+
3129:a
3126:(
3123:[
3120:=
3117:)
3114:c
3111:,
3108:b
3105:,
3102:a
3099:(
3065:.
3060:)
3057:1
3054:+
3045:J
3041:2
3038:(
3035:)
3032:1
3029:+
3020:J
3016:2
3013:(
3008:)
2999:J
2989:J
2985:;
2980:3
2976:j
2972:J
2967:2
2963:j
2957:1
2953:j
2949:(
2946:W
2940:M
2937:J
2934:)
2925:J
2921:)
2916:3
2912:j
2906:2
2902:j
2898:(
2895:,
2890:1
2886:j
2882:(
2878:|
2866:J
2857:=
2851:M
2848:J
2845:)
2840:3
2836:j
2826:J
2822:)
2817:2
2813:j
2807:1
2803:j
2799:(
2796:(
2792:|
2762:J
2738:J
2735:=
2732:M
2712:M
2689:.
2683:J
2680:)
2675:3
2671:j
2661:J
2657:)
2652:2
2648:j
2642:1
2638:j
2634:(
2631:(
2627:|
2623:J
2620:)
2611:J
2607:)
2602:3
2598:j
2592:2
2588:j
2584:(
2581:,
2576:1
2572:j
2568:(
2559:M
2556:J
2553:)
2544:J
2540:)
2535:3
2531:j
2525:2
2521:j
2517:(
2514:,
2509:1
2505:j
2501:(
2497:|
2485:J
2476:=
2470:M
2467:J
2464:)
2459:3
2455:j
2445:J
2441:)
2436:2
2432:j
2426:1
2422:j
2418:(
2415:(
2411:|
2387:M
2360:.
2355:3
2351:j
2347:,
2341:,
2336:3
2332:j
2325:=
2320:3
2316:m
2310:;
2305:2
2301:j
2297:,
2291:,
2286:2
2282:j
2275:=
2270:2
2266:m
2260:;
2255:1
2251:j
2247:,
2241:,
2236:1
2232:j
2225:=
2220:1
2216:m
2210:,
2202:3
2198:m
2192:3
2188:j
2183:|
2174:2
2170:m
2164:2
2160:j
2155:|
2146:1
2142:m
2136:1
2132:j
2127:|
2103:)
2100:1
2097:+
2092:3
2088:j
2084:2
2081:(
2078:)
2075:1
2072:+
2067:2
2063:j
2059:2
2056:(
2053:)
2050:1
2047:+
2042:1
2038:j
2034:2
2031:(
2005:M
2002:J
1998:|
1988:M
1978:J
1972:1
1968:m
1962:1
1958:j
1942:M
1932:J
1928:)
1923:3
1919:j
1913:2
1909:j
1905:(
1901:|
1892:1
1888:m
1882:1
1878:j
1873:|
1861:J
1849:J
1842:=
1833:M
1820:1
1816:j
1808:1
1804:j
1797:=
1792:1
1788:m
1779:=
1773:M
1770:J
1767:)
1758:J
1754:)
1749:3
1745:j
1739:2
1735:j
1731:(
1728:,
1723:1
1719:j
1715:(
1711:|
1686:J
1658:J
1634:1
1629:j
1600:J
1576:3
1571:j
1547:2
1542:j
1514:M
1511:J
1507:|
1501:3
1497:m
1491:3
1487:j
1477:M
1467:J
1455:3
1451:m
1445:3
1441:j
1436:|
1423:M
1413:J
1409:)
1404:2
1400:j
1394:1
1390:j
1386:(
1382:|
1374:3
1370:j
1362:3
1358:j
1351:=
1346:3
1342:m
1325:J
1313:J
1306:=
1297:M
1288:=
1282:M
1279:J
1276:)
1271:3
1267:j
1257:J
1253:)
1248:2
1244:j
1238:1
1234:j
1230:(
1227:(
1223:|
1198:J
1175:3
1170:j
1141:J
1112:J
1088:2
1083:j
1059:1
1054:j
1030:3
1025:j
1001:2
996:j
972:1
967:j
942:J
939:,
933:,
930:J
924:=
921:M
899:2
895:j
891:+
886:1
882:j
878:,
872:,
868:|
862:2
858:j
849:1
845:j
840:|
836:=
833:J
810:,
804:M
801:J
797:|
791:2
787:m
781:2
777:j
771:1
767:m
761:1
757:j
745:2
741:m
735:2
731:j
726:|
717:1
713:m
707:1
703:j
698:|
690:2
686:j
678:2
674:j
667:=
662:2
658:m
645:1
641:j
633:1
629:j
622:=
617:1
613:m
604:=
598:M
595:J
592:)
587:2
583:j
577:1
573:j
569:(
565:|
535:2
530:j
525:+
520:1
515:j
510:=
506:J
483:z
479:J
456:2
451:J
427:2
422:j
398:1
393:j
373:j
352:.
346:)
343:1
340:+
331:J
327:2
324:(
321:)
318:1
315:+
306:J
302:2
299:(
291:J
288:)
283:3
279:j
275:,
266:J
262:)
257:2
253:j
247:1
243:j
239:(
236:(
232:|
228:J
225:)
216:J
212:)
207:3
203:j
197:2
193:j
189:(
186:,
181:1
177:j
173:(
161:)
152:J
142:J
138:;
133:3
129:j
125:J
120:2
116:j
110:1
106:j
102:(
99:W
75:j
71:j
Text is available under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License. Additional terms may apply.
