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Rhombitriheptagonal tiling

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1221: 1533: 628: 1199: 1210: 969: 29: 296: 1232: 997: 649: 1188: 1177: 1011: 614: 1252: 983: 642: 962: 656: 635: 2507: 976: 621: 990: 607: 1243: 1004: 1540: 113: 2548: 344: 1449: 2473: 1738: 1671: 2541: 2478: 1693: 1427: 318:
Drawing the tiles colored as red on the original faces, yellow at the original vertices, and blue along the original edges, there are 8 forms.
1312: 2288: 2123: 337: 2438: 2413: 2403: 2373: 2328: 2278: 2258: 2073: 1958: 685: 312: 47: 2448: 2443: 2383: 2378: 2333: 2283: 2268: 2534: 2468: 2253: 1501: 1328: 1115: 170: 1220: 175: 952: 942: 932: 923: 913: 903: 894: 874: 865: 836: 826: 797: 768: 758: 729: 2308: 2243: 2228: 2063: 1683: 597: 587: 577: 568: 558: 548: 539: 519: 510: 481: 471: 442: 413: 403: 374: 157: 137: 2408: 2368: 2323: 2263: 2248: 2238: 2213: 1574: 884: 855: 845: 816: 807: 787: 778: 749: 739: 529: 500: 490: 461: 452: 432: 423: 394: 384: 330: 165: 147: 28: 2582: 2273: 2193: 2048: 1120: 706: 198: 947: 937: 918: 908: 889: 879: 860: 850: 831: 821: 802: 792: 773: 763: 744: 734: 592: 582: 563: 553: 534: 524: 505: 495: 476: 466: 447: 437: 418: 408: 389: 379: 152: 142: 2203: 2188: 2148: 2078: 2028: 1943: 1763: 72: 2577: 2173: 2138: 2128: 1988: 1532: 2567: 2313: 2143: 2133: 2113: 2093: 2068: 2013: 1993: 1978: 1968: 1903: 1569: 1278: 671: 183: 129: 2463: 2458: 2453: 2358: 2118: 2043: 2023: 1998: 1983: 1973: 1933: 1420: 1203: 1564: 2572: 2398: 2393: 2303: 2298: 2293: 2088: 2058: 2053: 2033: 2018: 2008: 2003: 1923: 1273: 1268: 1225: 1214: 1019: 713: 692: 287: 283: 263: 2433: 2428: 2423: 2353: 2348: 2343: 2338: 2038: 1918: 1913: 249: 1586: 2098: 1948: 1898: 1283: 1073: 2218: 2208: 2178: 1860: 1475: 1198: 1053: 33: 2318: 2223: 2183: 2168: 2163: 2158: 2153: 1908: 1698: 1413: 1209: 627: 968: 2363: 2103: 1816: 1804: 1688: 1617: 1593: 1518: 1192: 1181: 678: 308: 256: 252: 54: 2514: 2108: 1928: 1774: 1733: 1728: 1608: 37: 1231: 1187: 996: 648: 295: 1893: 1662: 1460: 1300: 1170: 245: 64: 1251: 1176: 1010: 2388: 1938: 1865: 1708: 1491: 1373: 1354: 1334: 1324: 1308: 1085: 1081: 1041: 664: 613: 324: 259: 241: 229: 208: 2518: 2418: 2233: 2198: 1875: 1839: 1784: 1750: 1703: 1677: 1666: 1581: 1553: 1496: 1470: 1465: 1376: 1077: 982: 641: 225: 961: 655: 634: 1779: 1603: 1513: 279: 193: 1716: 1629: 1598: 1487: 1288: 119: 1400: 1396:
KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings
1357: 2561: 1870: 1834: 1634: 1622: 1480: 975: 620: 2506: 1769: 1506: 1436: 358: 1395: 1755: 989: 606: 1242: 1003: 1824: 1844: 1829: 1745: 1721: 1381: 1362: 1390: 1613: 237: 233: 217: 1076:
polyhedra with vertex figure (3.4.n.4), and continues as tilings of the
1539: 1338: 1801: 1651: 1551: 1447: 1409: 1405: 1072:
This tiling is topologically related as a part of sequence of
2522: 315:
that can be based from the regular heptagonal tiling.
1319:"Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space". 1315:(Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations) 84: 75: 1096:
32 symmetry mutation of dual expanded tilings: V3.4.
18: 1957: 1884: 1853: 1815: 248:rr{7, 3}. It can be seen as constructed as a 108:{\displaystyle r{\begin{Bmatrix}7\\3\end{Bmatrix}}} 107: 2542: 1421: 338: 8: 2549: 2535: 1812: 1798: 1648: 1548: 1444: 1428: 1414: 1406: 1401:Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch 345: 331: 320: 1739:Dividing a square into similar rectangles 79: 74: 1303:, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, 1090: 1391:Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery 328: 1321:The Beauty of Geometry: Twelve Essays 325:Uniform heptagonal/triangular tilings 7: 2503: 2501: 2521:. You can help Knowledge (XXG) by 14: 1084:figures have (*n32) reflectional 2505: 1538: 1531: 1250: 1241: 1230: 1219: 1208: 1197: 1186: 1175: 1009: 1002: 995: 988: 981: 974: 967: 960: 950: 945: 940: 935: 930: 921: 916: 911: 906: 901: 892: 887: 882: 877: 872: 863: 858: 853: 848: 843: 834: 829: 824: 819: 814: 805: 800: 795: 790: 785: 776: 771: 766: 761: 756: 747: 742: 737: 732: 727: 654: 647: 640: 633: 626: 619: 612: 605: 595: 590: 585: 580: 575: 566: 561: 556: 551: 546: 537: 532: 527: 522: 517: 508: 503: 498: 493: 488: 479: 474: 469: 464: 459: 450: 445: 440: 435: 430: 421: 416: 411: 406: 401: 392: 387: 382: 377: 372: 294: 282:. It is formed by overlaying an 224:is a semiregular tiling of the 173: 168: 163: 155: 150: 145: 140: 135: 27: 276:deltoidal triheptagonal tiling 199:Deltoidal triheptagonal tiling 1: 1764:Regular Division of the Plane 303:Related polyhedra and tilings 1323:. Dover Publications. 1999. 278:, and consists of congruent 274:The dual tiling is called a 1672:Architectonic and catoptric 1570:Aperiodic set of prototiles 1279:Tilings of regular polygons 311:there are eight hyperbolic 232:of the tiling there is one 22:Rhombitriheptagonal tiling 2599: 2500: 1377:"PoincarĂ© hyperbolic disk" 720: 323: 240:, alternating between two 222:rhombitriheptagonal tiling 1811: 1797: 1658: 1647: 1560: 1547: 1529: 1456: 1443: 1274:Order-3 heptagonal tiling 1269:Rhombitrihexagonal tiling 1124: 1114: 1104: 355: 288:order-7 triangular tiling 284:order-3 heptagonal tiling 264:order-7 triangular tiling 48:Hyperbolic uniform tiling 26: 21: 1305:The Symmetries of Things 255:, r{7,3}, as well as an 1284:List of uniform tilings 2517:-related article is a 109: 2583:Metric geometry stubs 110: 309:Wythoff construction 253:triheptagonal tiling 73: 55:Vertex configuration 2578:Semiregular tilings 2515:hyperbolic geometry 1358:"Hyperbolic tiling" 1101: 34:PoincarĂ© disk model 2568:Hyperbolic tilings 1374:Weisstein, Eric W. 1355:Weisstein, Eric W. 1091: 1068:Symmetry mutations 105: 99: 2530: 2529: 2495: 2494: 2491: 2490: 2487: 2486: 1793: 1792: 1684:Computer graphics 1643: 1642: 1527: 1526: 1313:978-1-56881-220-5 1260: 1259: 1082:vertex-transitive 1065: 1064: 260:heptagonal tiling 244:. The tiling has 214: 213: 209:Vertex-transitive 2590: 2573:Isogonal tilings 2551: 2544: 2537: 2509: 2502: 1813: 1799: 1751:Conway criterion 1678:Circle Limit III 1649: 1582:Einstein problem 1549: 1542: 1535: 1471:Schwarz triangle 1445: 1430: 1423: 1416: 1407: 1387: 1386: 1368: 1367: 1342: 1254: 1245: 1234: 1223: 1212: 1201: 1190: 1179: 1125:Compact hyperb. 1102: 1078:hyperbolic plane 1061: 1056: 1049: 1044: 1037: 1032: 1027: 1022: 1013: 1006: 999: 992: 985: 978: 971: 964: 955: 954: 953: 949: 948: 944: 943: 939: 938: 934: 933: 926: 925: 924: 920: 919: 915: 914: 910: 909: 905: 904: 897: 896: 895: 891: 890: 886: 885: 881: 880: 876: 875: 868: 867: 866: 862: 861: 857: 856: 852: 851: 847: 846: 839: 838: 837: 833: 832: 828: 827: 823: 822: 818: 817: 810: 809: 808: 804: 803: 799: 798: 794: 793: 789: 788: 781: 780: 779: 775: 774: 770: 769: 765: 764: 760: 759: 752: 751: 750: 746: 745: 741: 740: 736: 735: 731: 730: 716: 709: 702: 695: 688: 681: 674: 667: 658: 651: 644: 637: 630: 623: 616: 609: 600: 599: 598: 594: 593: 589: 588: 584: 583: 579: 578: 571: 570: 569: 565: 564: 560: 559: 555: 554: 550: 549: 542: 541: 540: 536: 535: 531: 530: 526: 525: 521: 520: 513: 512: 511: 507: 506: 502: 501: 497: 496: 492: 491: 484: 483: 482: 478: 477: 473: 472: 468: 467: 463: 462: 455: 454: 453: 449: 448: 444: 443: 439: 438: 434: 433: 426: 425: 424: 420: 419: 415: 414: 410: 409: 405: 404: 397: 396: 395: 391: 390: 386: 385: 381: 380: 376: 375: 366: 361: 347: 340: 333: 321: 298: 226:hyperbolic plane 178: 177: 176: 172: 171: 167: 166: 160: 159: 158: 154: 153: 149: 148: 144: 143: 139: 138: 114: 112: 111: 106: 104: 103: 38:hyperbolic plane 31: 19: 16:Geometric tiling 2598: 2597: 2593: 2592: 2591: 2589: 2588: 2587: 2558: 2557: 2556: 2555: 2498: 2496: 2483: 1960: 1953: 1886: 1880: 1849: 1807: 1789: 1654: 1639: 1556: 1543: 1537: 1536: 1523: 1514:Wallpaper group 1452: 1439: 1434: 1372: 1371: 1353: 1352: 1349: 1331: 1318: 1297: 1265: 1256:V3.4.∞.4 1255: 1246: 1235: 1224: 1213: 1202: 1191: 1180: 1169: 1163: 1158: 1154: 1150: 1146: 1142: 1138: 1134: 1112: 1106: 1070: 1059: 1052: 1047: 1040: 1035: 1030: 1025: 1018: 951: 946: 941: 936: 931: 929: 922: 917: 912: 907: 902: 900: 893: 888: 883: 878: 873: 871: 864: 859: 854: 849: 844: 842: 835: 830: 825: 820: 815: 813: 806: 801: 796: 791: 786: 784: 777: 772: 767: 762: 757: 755: 748: 743: 738: 733: 728: 726: 712: 705: 698: 691: 684: 677: 670: 663: 596: 591: 586: 581: 576: 574: 567: 562: 557: 552: 547: 545: 538: 533: 528: 523: 518: 516: 509: 504: 499: 494: 489: 487: 480: 475: 470: 465: 460: 458: 451: 446: 441: 436: 431: 429: 422: 417: 412: 407: 402: 400: 393: 388: 383: 378: 373: 371: 364: 357: 351: 313:uniform tilings 305: 272: 246:SchlĂ€fli symbol 174: 169: 164: 162: 156: 151: 146: 141: 136: 134: 130:Coxeter diagram 98: 97: 91: 90: 80: 71: 70: 65:SchlĂ€fli symbol 32: 17: 12: 11: 5: 2596: 2594: 2586: 2585: 2580: 2575: 2570: 2560: 2559: 2554: 2553: 2546: 2539: 2531: 2528: 2527: 2510: 2493: 2492: 2489: 2488: 2485: 2484: 2482: 2481: 2476: 2471: 2466: 2461: 2456: 2451: 2446: 2441: 2436: 2431: 2426: 2421: 2416: 2411: 2406: 2401: 2396: 2391: 2386: 2381: 2376: 2371: 2366: 2361: 2356: 2351: 2346: 2341: 2336: 2331: 2326: 2321: 2316: 2311: 2306: 2301: 2296: 2291: 2286: 2281: 2276: 2271: 2266: 2261: 2256: 2251: 2246: 2241: 2236: 2231: 2226: 2221: 2216: 2211: 2206: 2201: 2196: 2191: 2186: 2181: 2176: 2171: 2166: 2161: 2156: 2151: 2146: 2141: 2136: 2131: 2126: 2121: 2116: 2111: 2106: 2101: 2096: 2091: 2086: 2081: 2076: 2071: 2066: 2061: 2056: 2051: 2046: 2041: 2036: 2031: 2026: 2021: 2016: 2011: 2006: 2001: 1996: 1991: 1986: 1981: 1976: 1971: 1965: 1963: 1955: 1954: 1952: 1951: 1946: 1941: 1936: 1931: 1926: 1921: 1916: 1911: 1906: 1901: 1896: 1890: 1888: 1882: 1881: 1879: 1878: 1873: 1868: 1863: 1857: 1855: 1851: 1850: 1848: 1847: 1842: 1837: 1832: 1827: 1821: 1819: 1809: 1808: 1802: 1795: 1794: 1791: 1790: 1788: 1787: 1782: 1777: 1772: 1767: 1760: 1759: 1758: 1753: 1743: 1742: 1741: 1736: 1731: 1726: 1725: 1724: 1711: 1706: 1701: 1696: 1691: 1686: 1681: 1674: 1669: 1659: 1656: 1655: 1652: 1645: 1644: 1641: 1640: 1638: 1637: 1632: 1627: 1626: 1625: 1611: 1606: 1601: 1596: 1591: 1590: 1589: 1587:Socolar–Taylor 1579: 1578: 1577: 1567: 1565:Ammann–Beenker 1561: 1558: 1557: 1552: 1545: 1544: 1530: 1528: 1525: 1524: 1522: 1521: 1516: 1511: 1510: 1509: 1504: 1499: 1488:Uniform tiling 1485: 1484: 1483: 1473: 1468: 1463: 1457: 1454: 1453: 1448: 1441: 1440: 1435: 1433: 1432: 1425: 1418: 1410: 1404: 1403: 1398: 1393: 1388: 1369: 1348: 1347:External links 1345: 1344: 1343: 1329: 1316: 1301:John H. 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1620: 1619: 1615: 1612: 1610: 1607: 1605: 1602: 1600: 1597: 1595: 1592: 1588: 1585: 1584: 1583: 1580: 1576: 1573: 1572: 1571: 1568: 1566: 1563: 1562: 1559: 1555: 1550: 1546: 1541: 1534: 1520: 1517: 1515: 1512: 1508: 1505: 1503: 1500: 1498: 1495: 1494: 1493: 1489: 1486: 1482: 1479: 1478: 1477: 1474: 1472: 1469: 1467: 1464: 1462: 1459: 1458: 1455: 1451: 1446: 1442: 1438: 1431: 1426: 1424: 1419: 1417: 1412: 1411: 1408: 1402: 1399: 1397: 1394: 1392: 1389: 1384: 1383: 1378: 1375: 1370: 1365: 1364: 1359: 1356: 1351: 1350: 1346: 1340: 1336: 1332: 1330:0-486-40919-8 1326: 1322: 1317: 1314: 1310: 1306: 1302: 1299: 1298: 1294: 1290: 1287: 1285: 1282: 1280: 1277: 1275: 1272: 1270: 1267: 1266: 1262: 1253: 1249: 1244: 1240: 1238: 1233: 1229: 1227: 1222: 1218: 1216: 1211: 1207: 1205: 1200: 1196: 1194: 1189: 1185: 1183: 1178: 1174: 1172: 1167: 1166: 1161: 1156: 1152: 1148: 1144: 1140: 1136: 1132: 1131: 1127: 1122: 1119: 1117: 1110: 1103: 1099: 1095: 1089: 1087: 1083: 1079: 1075: 1067: 1058: 1055: 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1071: 699: 317: 306: 275: 273: 262:or expanded 221: 215: 1805:vertex type 1663:Anisohedral 1618:Self-tiling 1461:Pythagorean 1074:cantellated 270:Dual tiling 69:rr{7,3} or 2562:Categories 1709:Pentagonal 1295:References 1162:*∞32 1060:V3.3.3.3.7 356:Symmetry: 228:. 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These 1048:V3.4.7.4 1031:V3.7.3.7 1026:V3.14.14 359:, (*732) 257:expanded 238:heptagon 236:and one 234:triangle 218:geometry 59:3.4.7.4 2359:6.4.8.4 2314:5.4.6.4 2274:4.12.16 2264:4.10.12 2234:V4.8.10 2209:V4.6.16 2199:V4.6.14 2099:3.6.4.6 2094:3.4.∞.4 2089:3.4.8.4 2084:3.4.7.4 2079:3.4.6.4 2029:3.∞.3.∞ 2024:3.4.3.4 2019:3.8.3.8 2014:3.7.3.7 2009:3.6.3.8 2004:3.6.3.6 1999:3.5.3.6 1994:3.5.3.5 1989:3.4.3.∞ 1984:3.4.3.8 1979:3.4.3.7 1974:3.4.3.6 1969:3.4.3.5 1924:3.4.6.4 1894:3.4.3.4 1887:regular 1854:Regular 1780:Voronoi 1704:Packing 1635:Truchet 1630:Socolar 1599:Penrose 1594:Gilbert 1519:Wythoff 1171:Config. 1121:Euclid. 1054:V4.6.14 714:sr{7,3} 707:tr{7,3} 700:rr{7,3} 365:, (732) 307:From a 286:and an 242:squares 36:of the 2249:4.8.16 2244:4.8.14 2239:4.8.12 2229:4.8.10 2204:4.6.16 2194:4.6.14 2189:4.6.12 1959:Hyper- 1944:4.6.12 1717:Domino 1623:Sphinx 1502:Convex 1481:Domino 1337:  1327:  1311:  1307:2008, 1168:Figure 1036:V6.6.7 686:t{3,7} 679:r{7,3} 672:t{7,3} 230:vertex 220:, the 2513:This 2364:(6.8) 2319:(5.6) 2254:4.8.∞ 2224:(4.8) 2219:(4.7) 2214:4.6.∞ 2184:(4.6) 2179:(4.5) 2149:4.∞.4 2144:4.8.4 2139:4.7.4 2134:4.6.4 2129:4.5.4 2109:(3.8) 2104:(3.7) 2074:(3.4) 2069:(3.4) 1961:bolic 1929:(3.6) 1885:Semi- 1756:Girih 1653:Other 693:{3,7} 665:{7,3} 280:kites 2519:stub 2449:8.16 2444:8.12 2414:7.14 2384:6.16 2379:6.12 2374:6.10 2334:5.12 2329:5.10 2284:4.16 2279:4.14 2269:4.12 2259:4.10 2119:3.16 2114:3.14 1934:3.12 1919:V3.6 1845:V4.n 1835:V3.n 1722:Wang 1699:List 1665:and 1616:and 1575:List 1490:and 1335:LCCN 1325:ISBN 1309:ISBN 1159:... 1157:*832 1153:*732 1149:*632 1145:*532 1141:*432 1137:*332 1133:*232 194:Dual 44:Type 2479:∞.8 2474:∞.6 2439:8.6 2409:7.8 2404:7.6 2369:6.8 2324:5.8 2289:4.∞ 2124:3.∞ 2049:3.4 2044:3.∞ 2039:3.8 2034:3.7 1949:4.8 1939:4.∞ 1914:3.6 1909:3.∞ 1904:3.4 1840:4.n 1830:3.n 1803:By 1100:.4 216:In 161:or 2564:: 1379:. 1360:. 1333:. 1111:32 1088:. 1042:V3 1020:V7 290:. 266:. 2550:e 2543:t 2536:v 2525:. 2469:∞ 2464:∞ 2459:∞ 2454:∞ 2434:8 2429:8 2424:8 2419:8 2399:7 2394:7 2389:7 2354:6 2349:6 2344:6 2339:6 2309:5 2304:5 2299:5 2294:5 2174:4 2169:4 2164:4 2159:4 2154:4 2064:3 2059:3 2054:3 1876:6 1871:4 1866:3 1861:2 1825:2 1429:e 1422:t 1415:v 1385:. 1366:. 1341:. 1109:n 1107:* 1098:n 1094:n 1092:* 346:e 339:t 332:v 101:} 95:3 88:7 82:{ 77:r

Index

Rhombitriheptagonal tiling
Poincaré disk model
hyperbolic plane
Hyperbolic uniform tiling
Vertex configuration
SchlÀfli symbol
Wythoff symbol
Coxeter diagram
Symmetry group
Dual
Deltoidal triheptagonal tiling
Vertex-transitive
geometry
hyperbolic plane
vertex
triangle
heptagon
squares
SchlÀfli symbol
rectified
triheptagonal tiling
expanded
heptagonal tiling
order-7 triangular tiling
kites
order-3 heptagonal tiling
order-7 triangular tiling

Wythoff construction
uniform tilings

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