3771:
3785:
4476:
192:
120:
1829:
4772:
4784:
34:
218:. It provides computer algebra capabilities either as a standalone application, as a library to other applications, or live on the web as SymPy Live or SymPy Gamma. SymPy is simple to install and to inspect because it is written entirely in Python with few dependencies. This ease of access combined with a simple and extensible code base in a well known language make SymPy a
271:
Currently, the core of SymPy has around 260,000 lines of code (it also includes a comprehensive set of self-tests: over 100,000 lines in 350 files as of version 0.7.5), and its capabilities include:
4840:
4048:. ASME 2013 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference. American Society of Mechanical Engineers. pp. V07BT10A051.
4820:
883:: If gmpy is installed, SymPy's polynomial module will automatically use it for faster ground types. This can provide a several times boost in performance of certain operations.
4815:
4810:
3956:
Meurer, Aaron; Smith, Christopher P.; Paprocki, Mateusz; ฤertรญk, Ondลej; Kirpichev, Sergey B.; Rocklin, Matthew; Kumar, AMiT; Ivanov, Sergiu; Moore, Jason K. (2017-01-02).
4528:
4835:
4825:
4521:
3798:
852:
858:
LaTeX Expression project: Easy LaTeX typesetting of algebraic expressions in symbolic form with automatic substitution and result computation.
4061:
3776:
4578:
921:
need not be called. Pretty-printing will use unicode symbols when available in the current environment, otherwise it will fall back to
4830:
4776:
4514:
695:
834:
SfePy: Software for solving systems of coupled partial differential equations (PDEs) by the finite element method in 1D, 2D and 3D.
4788:
4727:
4613:
4568:
554:
4666:
4553:
809:
823:
407:
348:
4583:
819:, in order to increase its performance. Work is currently in progress to make SymEngine the underlying engine of Sage too.
429:
133:
99:
3921:
Joyner, David; ฤertรญk, Ondลej; Meurer, Aaron; Granger, Brian E. (2012). "Open source computer algebra systems: SymPy".
4706:
4042:
208:
73:
438:
4558:
776:
4367:
826:
543:
397:
359:
4722:
4197:
736:
722:
329:
4537:
386:
337:
293:
219:
157:
343:
289:
605:
516:
503:
493:
476:
3784:
4648:
4545:
4139:
4086:
471:
461:
364:
301:
297:
238:
215:
4681:
4623:
3957:
845:
797:
690:
663:
658:
481:
382:
317:
260:. The lead developers are Ondลej ฤertรญk and Aaron Meurer. It was started in 2005 by Ondลej ฤertรญk.
211:
191:
152:
4656:
4222:"GitHub - symengine/symengine: SymEngine is a fast symbolic manipulation library, written in C++"
4155:
4129:
4102:
3938:
3790:
467:
424:
305:
1236:# Alternatively, you can call init_printing() once and pretty-print without the pprint function.
4173:
4120:
Asif, Mushtaq; Olaussen, Kรฅre (2014). "Automatic code generator for higher order integrators".
4598:
4057:
3982:
838:
732:
668:
4671:
4392:
4296:"SfePy: Simple Finite Elements in Python โ SfePy version: 2021.2+git.13ca95f1 documentation"
4147:
4094:
4049:
4044:
Constrained multibody dynamics with Python: From symbolic equation generation to publication
4040:
Gede, Gilbert; Peterson, Dale L.; Nanjangud, Angadh; Moore, Jason K.; Hubbard, Mont (2013).
3972:
3930:
801:
569:
402:
369:
164:
140:
33:
4701:
4661:
880:
762:
746:
740:
673:
577:
355:
257:
242:
169:
119:
4475:
4143:
4090:
861:
Symbolic statistical modeling: Adding statistical operations to complex physical models.
4000:
678:
448:
325:
313:
145:
1828:
4804:
4416:
573:
508:
444:
392:
253:
4159:
4106:
3942:
4696:
4270:"GitHub - pearu/sympycore: Automatically exported from code.google.com/p/sympycore"
717:
712:
595:
512:
4486:
4393:"LaTeX Expression project documentation โ LaTeX Expression 0.3.dev documentation"
4496:
4320:"GitHub - pygae/galgebra: Symbolic Geometric Algebra/Calculus package for SymPy"
700:
549:
539:
205:
4747:
4151:
3766:
909:
Sympy allows outputs to be formatted into a more appealing format through the
886:
750:
617:
535:
333:
226:
41:
3986:
4593:
4440:
3934:
643:
498:
412:
321:
309:
4506:
4441:"Diofant's documentation โ Diofant 0.13.0a4.dev13+g8c5685115 documentation"
4246:"mpmath - Python library for arbitrary-precision floating-point arithmetic"
4053:
876:
There are several optional dependencies that can enhance its capabilities:
3818:
4737:
4618:
4603:
4221:
4098:
4077:
Rocklin, Matthew; Terrel, Andy (2012). "Symbolic
Statistics with SymPy".
3977:
793:
434:
230:
4295:
4742:
4676:
4608:
780:
770:
600:
589:
581:
351:
234:
4371:
4757:
4752:
4732:
4690:
4573:
4269:
4005:
3829:
892:
805:
727:
621:
585:
4319:
816:
268:
The SymPy library is split into a core with many optional modules.
4686:
4638:
4588:
4563:
4491:
4343:
4134:
4020:
1827:
922:
766:
246:
20:
3077:โโโโโโโโโโโโ + โโโโโโโโโโโโ - xโ
โฏ โ
sin(x) + โโโโโโโโโ - โโโโโโโโโ
3074:
x โ
โฏ โ
sin(x) x โ
โฏ โ
cos(x) x โฏ โ
sin(x) โฏ โ
cos(x)
873:
Since version 1.0, SymPy has the mpmath package as a dependency.
108:
4633:
4501:
3071:
2 x 2 x x x
245:. It is capable of formatting the result of the computations as
4510:
1176:# Compare with same expression but this time unicode is enabled
4368:"Welcome to Lcapy's documentation! โ Lcapy 0.76 documentation"
3867:
3080:
2 2 2 2
889:: If matplotlib is installed, SymPy can use it for plotting.
4481:
3843:
4469:
180:
864:
Diofant: a fork of SymPy, started by Sergey B Kirpichev
4245:
2006:<sympy.plotting.plot.Plot object at 0x3b6d0d0>
225:
SymPy includes features ranging from basic symbolic
4715:
4647:
4544:
3896:
175:
163:
151:
139:
129:
98:
72:
50:
40:
4841:Python (programming language) scientific libraries
4041:
831:SympyCore: another Python computer algebra system
851:Lcapy: Experimental Python package for teaching
4198:"Continuum Mechanics โ SymPy 1.4 documentation"
4174:"Assumptions Module โ SymPy 1.4 documentation"
4522:
1068:# pprint will default to unicode if available
8:
4821:Computer algebra system software for Windows
3916:
3914:
3912:
26:
4816:Computer algebra system software for macOS
4811:Computer algebra system software for Linux
4783:
4529:
4515:
4507:
4474:
4001:"SymPy vs. Mathematica ยท sympy/Sympy Wiki"
3891:
3889:
3887:
815:SymEngine: a rewriting of SymPy's core in
190:
118:
25:
4344:"Quameon - Quantum Monte Carlo in Python"
4133:
3976:
222:with a relatively low barrier to entry.
3810:
3344:1 + โโ + โโโโ + โโโโโ + โโโโโโ + Oโx โ
1341:1 + โโ + โโโโ + โโโโโ + โโโโโโ + Oโx โ
917:method will enable pretty-printing, so
23:, a discrete-event simulation language.
16:Python library for symbolic computation
4079:Computing in Science & Engineering
4021:"Sympy project statistics on Open HUB"
3923:ACM Communications in Computer Algebra
3799:Comparison of computer algebra systems
3958:"SymPy: symbolic computing in Python"
1578:1/88817841970012523233890533447265625
616:Note, plotting requires the external
7:
3777:Free and open-source software portal
3347:2 24 720 8064
3341:x 5โ
x 61โ
x 277โ
x โ 10โ
1338:x 5โ
x 61โ
x 277โ
x โ 10โ
841:module (previously sympy.galgebra).
4836:Free software programmed in Python
3338:2 4 6 8
2987:# Exponential-polynomial functions
1335:2 4 6 8
14:
4782:
4771:
4770:
4417:"Symbolic Statistics with SymPy"
3783:
3769:
2672:x โ
โโ(f(x)) = -3โ
xโ
f(x) + โโโโโโ
796:: an open source alternative to
280:Basic arithmetic: *, /, +, -, **
32:
4122:Computer Physics Communications
2669:2 d sin(x)
895:: Alternative plotting package.
1832:Output of the plotting example
408:Partial fraction decomposition
1:
4826:Free computer algebra systems
4497:Support and development forum
2675:dx x
913:function. Alternatively, the
822:mpmath: a Python library for
4370:. 2021-01-16. Archived from
4707:Engineering Equation Solver
3086:# A non-elementary integral
1497:Arbitrary-precision example
1110:# An output without unicode
812:(SymPy is included in Sage)
631:Plotting Geometric Entities
462:Systems of linear equations
56:; 17 years ago
4857:
4487:SymPy Tutorials Collection
1491:aยณ + 3โ
aยฒโ
b + 3โ
aโ
bยฒ + bยณ
256:and is licensed under the
79:1.12 / 10 May 2023
18:
4831:Free mathematics software
4766:
4492:Code Repository on GitHub
4152:10.1016/j.cpc.2014.01.012
1344:2 24 720 8064
827:floating-point arithmetic
544:characteristic polynomial
398:Square-free factorization
340:, special functions, etc.
94:
68:
31:
4538:Computer algebra systems
3819:"Releases - sympy/sympy"
3643:
3463:
3191:
2723:
2339:
2015:
1835:
1587:
1500:
1353:
927:
19:Not to be confused with
4348:quameon.sourceforge.net
3935:10.1145/2110170.2110185
853:linear circuit analysis
546:is solvable by radicals
220:computer algebra system
158:Computer algebra system
81:; 16 months ago
4693:symbolic math toolbox)
4445:diofant.readthedocs.io
4054:10.1115/DETC2013-13470
3965:PeerJ Computer Science
2336:Differential equations
1833:
773:pretty-printing, LaTeX
477:Differential equations
365:Noncommutative symbols
46:SymPy Development Team
2804:# Polynomial Function
2711:f(x) = โโโโโโโโโโโ
1831:
696:Uniform distributions
637:Interactive interface
517:integer factorization
515:, primality testing,
494:Binomial coefficients
4099:10.1109/MCSE.2012.56
3978:10.7717/peerj-cs.103
3685:# Assumption about x
3446:โ + โ + โโโโ + Oโx โ
3443:1 x 7โ
x โ 4โ
691:Normal distributions
482:Difference equations
472:solvable by radicals
239:discrete mathematics
216:symbolic computation
4294:Developers, SfePy.
4144:2014CoPhC.185.1461M
4091:2012CSE....14c..88R
2885:# Rational Function
846:Quantum Monte Carlo
824:arbitrary-precision
664:Continuum mechanics
659:Classical mechanics
468:algebraic equations
349:Arbitrary precision
318:spherical harmonics
28:
3872:www.sympygamma.com
3791:Mathematics portal
2978:log(x + 1) + โโโโโ
1834:
381:Basic arithmetic:
4798:
4797:
4063:978-0-7918-5597-3
3455:Logical reasoning
839:Geometric algebra
733:Permutation group
669:Quantum mechanics
628:Coordinate models
522:Logic expressions
456:Solving equations
275:Core capabilities
199:
198:
4848:
4786:
4785:
4774:
4773:
4657:ClassPad Manager
4531:
4524:
4517:
4508:
4502:Gitter chat room
4478:
4473:
4472:
4470:Official website
4455:
4454:
4452:
4451:
4437:
4431:
4430:
4428:
4427:
4413:
4407:
4406:
4404:
4403:
4397:mech.fsv.cvut.cz
4389:
4383:
4382:
4380:
4379:
4364:
4358:
4357:
4355:
4354:
4340:
4334:
4333:
4331:
4330:
4316:
4310:
4309:
4307:
4306:
4291:
4285:
4284:
4282:
4281:
4266:
4260:
4259:
4257:
4256:
4242:
4236:
4235:
4233:
4232:
4218:
4212:
4211:
4209:
4208:
4194:
4188:
4187:
4185:
4184:
4170:
4164:
4163:
4137:
4128:(5): 1461โ1472.
4117:
4111:
4110:
4074:
4068:
4067:
4047:
4037:
4031:
4030:
4028:
4027:
4017:
4011:
4010:
3997:
3991:
3990:
3980:
3962:
3953:
3947:
3946:
3929:(3/4): 225โ234.
3918:
3907:
3906:
3904:
3903:
3897:"SymPy homepage"
3893:
3882:
3881:
3879:
3878:
3864:
3858:
3857:
3855:
3854:
3840:
3834:
3833:
3827:
3825:
3815:
3793:
3788:
3787:
3779:
3774:
3773:
3772:
3758:
3755:
3752:
3749:
3746:
3743:
3740:
3737:
3734:
3731:
3728:
3725:
3722:
3719:
3716:
3713:
3710:
3707:
3704:
3701:
3698:
3695:
3692:
3689:
3686:
3683:
3680:
3677:
3674:
3671:
3668:
3665:
3662:
3659:
3656:
3653:
3650:
3647:
3635:
3632:
3629:
3626:
3623:
3620:
3617:
3614:
3611:
3608:
3605:
3602:
3599:
3596:
3593:
3590:
3587:
3584:
3581:
3578:
3575:
3572:
3569:
3566:
3563:
3560:
3557:
3554:
3551:
3548:
3545:
3542:
3539:
3536:
3533:
3530:
3527:
3524:
3521:
3518:
3515:
3512:
3509:
3506:
3503:
3500:
3497:
3494:
3491:
3488:
3485:
3482:
3479:
3476:
3473:
3470:
3467:
3450:
3447:
3444:
3441:
3438:
3435:
3432:
3429:
3426:
3423:
3420:
3417:
3414:
3411:
3408:
3405:
3402:
3399:
3396:
3393:
3390:
3387:
3384:
3381:
3378:
3375:
3372:
3369:
3366:
3363:
3360:
3357:
3354:
3351:
3348:
3345:
3342:
3339:
3336:
3333:
3330:
3327:
3324:
3321:
3318:
3315:
3312:
3309:
3306:
3303:
3300:
3297:
3294:
3291:
3288:
3285:
3282:
3279:
3276:
3273:
3270:
3267:
3264:
3261:
3258:
3255:
3252:
3249:
3246:
3243:
3240:
3237:
3234:
3231:
3228:
3225:
3222:
3219:
3216:
3213:
3210:
3207:
3204:
3201:
3198:
3195:
3183:
3180:
3177:
3174:
3171:
3168:
3165:
3162:
3159:
3156:
3153:
3150:
3147:
3144:
3141:
3138:
3135:
3132:
3129:
3126:
3123:
3120:
3117:
3114:
3111:
3108:
3105:
3102:
3099:
3096:
3093:
3090:
3087:
3084:
3081:
3078:
3075:
3072:
3069:
3066:
3063:
3060:
3057:
3054:
3051:
3048:
3045:
3042:
3039:
3036:
3033:
3030:
3027:
3024:
3021:
3018:
3015:
3012:
3009:
3006:
3003:
3000:
2997:
2994:
2991:
2988:
2985:
2982:
2979:
2976:
2973:
2970:
2967:
2964:
2961:
2958:
2955:
2952:
2949:
2946:
2943:
2940:
2937:
2934:
2931:
2928:
2925:
2922:
2919:
2916:
2913:
2910:
2907:
2904:
2901:
2898:
2895:
2892:
2889:
2886:
2883:
2880:
2877:
2874:
2871:
2868:
2865:
2862:
2859:
2856:
2853:
2850:
2847:
2844:
2841:
2838:
2835:
2832:
2829:
2826:
2823:
2820:
2817:
2814:
2811:
2808:
2805:
2802:
2799:
2796:
2793:
2790:
2787:
2784:
2781:
2778:
2775:
2772:
2769:
2766:
2763:
2760:
2757:
2754:
2751:
2748:
2745:
2742:
2739:
2736:
2733:
2730:
2727:
2715:
2712:
2709:
2706:
2703:
2700:
2697:
2694:
2691:
2688:
2685:
2682:
2679:
2676:
2673:
2670:
2667:
2664:
2661:
2658:
2655:
2652:
2649:
2646:
2643:
2640:
2637:
2634:
2631:
2628:
2625:
2622:
2619:
2616:
2613:
2610:
2607:
2604:
2601:
2598:
2595:
2592:
2589:
2586:
2583:
2580:
2577:
2574:
2571:
2568:
2565:
2562:
2559:
2556:
2553:
2550:
2547:
2544:
2541:
2538:
2535:
2532:
2529:
2526:
2523:
2520:
2517:
2514:
2511:
2508:
2505:
2502:
2499:
2496:
2493:
2490:
2487:
2484:
2481:
2478:
2475:
2472:
2469:
2466:
2463:
2460:
2457:
2454:
2451:
2448:
2445:
2442:
2439:
2436:
2433:
2430:
2427:
2424:
2421:
2418:
2415:
2412:
2409:
2406:
2403:
2400:
2397:
2394:
2391:
2388:
2385:
2382:
2379:
2376:
2373:
2370:
2367:
2364:
2361:
2358:
2355:
2352:
2349:
2346:
2343:
2331:
2328:
2325:
2322:
2319:
2316:
2313:
2310:
2307:
2304:
2301:
2298:
2295:
2292:
2289:
2286:
2283:
2280:
2277:
2274:
2271:
2268:
2265:
2262:
2259:
2256:
2253:
2250:
2247:
2244:
2241:
2238:
2235:
2232:
2229:
2226:
2223:
2220:
2217:
2214:
2211:
2208:
2205:
2202:
2199:
2196:
2193:
2190:
2187:
2184:
2181:
2178:
2175:
2172:
2169:
2166:
2163:
2160:
2157:
2154:
2151:
2148:
2145:
2142:
2139:
2136:
2133:
2130:
2127:
2124:
2121:
2118:
2115:
2112:
2109:
2106:
2103:
2100:
2097:
2094:
2091:
2088:
2085:
2082:
2079:
2076:
2073:
2070:
2067:
2064:
2061:
2058:
2055:
2052:
2049:
2046:
2043:
2040:
2037:
2034:
2031:
2028:
2025:
2022:
2019:
2007:
2004:
2001:
1998:
1995:
1992:
1989:
1986:
1983:
1980:
1977:
1974:
1971:
1968:
1965:
1962:
1959:
1956:
1953:
1950:
1947:
1944:
1941:
1938:
1935:
1932:
1929:
1926:
1923:
1920:
1917:
1914:
1911:
1908:
1905:
1902:
1899:
1896:
1893:
1890:
1887:
1884:
1881:
1878:
1875:
1872:
1869:
1866:
1863:
1860:
1857:
1854:
1851:
1848:
1845:
1842:
1839:
1819:
1816:
1813:
1810:
1807:
1804:
1801:
1798:
1795:
1792:
1789:
1786:
1783:
1780:
1777:
1774:
1771:
1768:
1765:
1762:
1759:
1756:
1753:
1750:
1747:
1744:
1741:
1738:
1735:
1732:
1729:
1726:
1723:
1720:
1717:
1714:
1711:
1708:
1705:
1702:
1699:
1696:
1693:
1690:
1687:
1684:
1681:
1678:
1675:
1672:
1669:
1666:
1663:
1660:
1657:
1654:
1651:
1648:
1645:
1642:
1639:
1636:
1633:
1630:
1627:
1624:
1621:
1618:
1615:
1612:
1609:
1606:
1603:
1600:
1597:
1594:
1591:
1579:
1576:
1573:
1570:
1567:
1564:
1561:
1558:
1555:
1552:
1549:
1546:
1543:
1540:
1537:
1534:
1531:
1528:
1525:
1522:
1519:
1516:
1513:
1510:
1507:
1504:
1492:
1489:
1486:
1483:
1480:
1477:
1474:
1471:
1468:
1465:
1462:
1459:
1456:
1453:
1450:
1447:
1444:
1441:
1438:
1435:
1432:
1429:
1426:
1423:
1420:
1417:
1414:
1411:
1408:
1405:
1402:
1399:
1396:
1393:
1390:
1387:
1384:
1381:
1378:
1375:
1372:
1369:
1366:
1363:
1360:
1357:
1345:
1342:
1339:
1336:
1333:
1330:
1327:
1324:
1321:
1318:
1315:
1312:
1309:
1306:
1303:
1300:
1297:
1294:
1291:
1288:
1285:
1282:
1279:
1276:
1273:
1270:
1267:
1264:
1261:
1258:
1255:
1252:
1249:
1246:
1243:
1240:
1237:
1234:
1231:
1228:
1225:
1222:
1219:
1216:
1213:
1210:
1207:
1204:
1201:
1198:
1195:
1192:
1189:
1186:
1183:
1180:
1177:
1174:
1171:
1168:
1165:
1162:
1159:
1156:
1153:
1150:
1147:
1144:
1141:
1138:
1135:
1132:
1129:
1126:
1123:
1120:
1117:
1114:
1111:
1108:
1105:
1102:
1099:
1096:
1093:
1090:
1087:
1084:
1081:
1078:
1075:
1072:
1069:
1066:
1063:
1060:
1057:
1054:
1051:
1048:
1045:
1042:
1039:
1036:
1033:
1030:
1027:
1024:
1021:
1018:
1015:
1012:
1009:
1006:
1003:
1000:
997:
994:
991:
988:
985:
982:
979:
976:
973:
970:
967:
964:
961:
958:
955:
952:
949:
946:
943:
940:
937:
934:
931:
920:
916:
912:
788:Related projects
532:Basic arithmetic
370:Pattern matching
195:
194:
187:
184:
182:
141:Operating system
122:
117:
114:
112:
110:
89:
87:
82:
64:
62:
57:
36:
29:
4856:
4855:
4851:
4850:
4849:
4847:
4846:
4845:
4801:
4800:
4799:
4794:
4762:
4711:
4702:TI InterActive!
4643:
4540:
4535:
4468:
4467:
4464:
4459:
4458:
4449:
4447:
4439:
4438:
4434:
4425:
4423:
4415:
4414:
4410:
4401:
4399:
4391:
4390:
4386:
4377:
4375:
4366:
4365:
4361:
4352:
4350:
4342:
4341:
4337:
4328:
4326:
4318:
4317:
4313:
4304:
4302:
4293:
4292:
4288:
4279:
4277:
4268:
4267:
4263:
4254:
4252:
4244:
4243:
4239:
4230:
4228:
4220:
4219:
4215:
4206:
4204:
4196:
4195:
4191:
4182:
4180:
4172:
4171:
4167:
4119:
4118:
4114:
4076:
4075:
4071:
4064:
4039:
4038:
4034:
4025:
4023:
4019:
4018:
4014:
3999:
3998:
3994:
3960:
3955:
3954:
3950:
3920:
3919:
3910:
3901:
3899:
3895:
3894:
3885:
3876:
3874:
3866:
3865:
3861:
3852:
3850:
3842:
3841:
3837:
3823:
3821:
3817:
3816:
3812:
3807:
3789:
3782:
3775:
3770:
3768:
3765:
3760:
3759:
3756:
3753:
3750:
3747:
3744:
3741:
3738:
3735:
3732:
3729:
3726:
3723:
3720:
3717:
3714:
3711:
3708:
3705:
3702:
3699:
3696:
3693:
3690:
3687:
3684:
3681:
3678:
3675:
3672:
3669:
3666:
3663:
3660:
3657:
3654:
3651:
3648:
3645:
3642:
3637:
3636:
3633:
3630:
3627:
3624:
3621:
3618:
3615:
3612:
3609:
3606:
3603:
3600:
3597:
3594:
3591:
3588:
3585:
3582:
3579:
3576:
3573:
3570:
3567:
3564:
3561:
3558:
3555:
3552:
3549:
3546:
3543:
3540:
3537:
3534:
3531:
3528:
3525:
3522:
3519:
3516:
3513:
3510:
3507:
3504:
3501:
3498:
3495:
3492:
3489:
3486:
3483:
3480:
3477:
3474:
3471:
3468:
3465:
3462:
3457:
3452:
3451:
3448:
3445:
3442:
3439:
3436:
3433:
3430:
3427:
3424:
3421:
3418:
3415:
3412:
3409:
3406:
3403:
3400:
3397:
3394:
3391:
3388:
3385:
3382:
3379:
3376:
3373:
3370:
3367:
3364:
3361:
3358:
3355:
3352:
3349:
3346:
3343:
3340:
3337:
3334:
3331:
3328:
3325:
3322:
3319:
3316:
3313:
3310:
3307:
3304:
3301:
3298:
3295:
3292:
3289:
3286:
3283:
3280:
3277:
3274:
3271:
3268:
3265:
3262:
3259:
3256:
3253:
3250:
3247:
3244:
3241:
3238:
3235:
3232:
3229:
3226:
3223:
3220:
3217:
3214:
3211:
3208:
3205:
3202:
3199:
3196:
3193:
3190:
3185:
3184:
3181:
3178:
3175:
3172:
3169:
3166:
3163:
3160:
3157:
3154:
3151:
3148:
3145:
3142:
3139:
3136:
3133:
3130:
3127:
3124:
3121:
3118:
3115:
3112:
3109:
3106:
3103:
3100:
3097:
3094:
3091:
3088:
3085:
3082:
3079:
3076:
3073:
3070:
3067:
3064:
3061:
3058:
3055:
3052:
3049:
3046:
3043:
3040:
3037:
3034:
3031:
3028:
3025:
3022:
3019:
3016:
3013:
3010:
3007:
3004:
3001:
2998:
2995:
2992:
2989:
2986:
2983:
2980:
2977:
2974:
2971:
2968:
2965:
2962:
2959:
2956:
2953:
2950:
2947:
2944:
2941:
2938:
2935:
2932:
2929:
2926:
2923:
2920:
2917:
2914:
2911:
2908:
2905:
2902:
2899:
2896:
2893:
2890:
2887:
2884:
2881:
2878:
2875:
2872:
2869:
2866:
2863:
2860:
2857:
2854:
2851:
2848:
2845:
2842:
2839:
2836:
2833:
2830:
2827:
2824:
2821:
2818:
2815:
2812:
2809:
2806:
2803:
2800:
2797:
2794:
2791:
2788:
2785:
2782:
2779:
2776:
2773:
2770:
2767:
2764:
2761:
2758:
2755:
2752:
2749:
2746:
2743:
2740:
2737:
2734:
2731:
2728:
2725:
2722:
2717:
2716:
2713:
2710:
2707:
2704:
2701:
2698:
2695:
2692:
2689:
2686:
2683:
2680:
2677:
2674:
2671:
2668:
2665:
2662:
2659:
2656:
2653:
2650:
2647:
2644:
2641:
2638:
2635:
2632:
2629:
2626:
2623:
2620:
2617:
2614:
2611:
2608:
2605:
2602:
2599:
2596:
2593:
2590:
2587:
2584:
2581:
2578:
2575:
2572:
2569:
2566:
2563:
2560:
2557:
2554:
2551:
2548:
2545:
2542:
2539:
2536:
2533:
2530:
2527:
2524:
2521:
2518:
2515:
2513:โโ(f(x)) = f(x)
2512:
2510:d
2509:
2506:
2503:
2500:
2497:
2494:
2491:
2488:
2485:
2482:
2479:
2476:
2473:
2470:
2467:
2464:
2461:
2458:
2455:
2452:
2449:
2446:
2443:
2440:
2437:
2434:
2431:
2428:
2425:
2422:
2419:
2416:
2413:
2410:
2407:
2404:
2401:
2398:
2395:
2392:
2389:
2386:
2383:
2380:
2377:
2374:
2371:
2368:
2365:
2362:
2359:
2356:
2353:
2350:
2347:
2344:
2341:
2338:
2333:
2332:
2329:
2326:
2323:
2320:
2317:
2314:
2311:
2308:
2305:
2302:
2299:
2296:
2293:
2290:
2287:
2284:
2281:
2278:
2275:
2272:
2269:
2266:
2263:
2260:
2257:
2254:
2251:
2248:
2245:
2242:
2239:
2236:
2233:
2230:
2227:
2224:
2221:
2218:
2215:
2212:
2209:
2206:
2203:
2200:
2197:
2194:
2191:
2188:
2185:
2182:
2179:
2176:
2173:
2170:
2167:
2164:
2161:
2158:
2155:
2152:
2149:
2146:
2143:
2140:
2137:
2134:
2131:
2128:
2125:
2122:
2119:
2116:
2113:
2110:
2107:
2104:
2101:
2098:
2095:
2092:
2089:
2086:
2083:
2080:
2077:
2074:
2071:
2068:
2065:
2062:
2059:
2056:
2053:
2050:
2047:
2044:
2041:
2038:
2035:
2032:
2029:
2026:
2023:
2020:
2017:
2014:
2009:
2008:
2005:
2002:
1999:
1996:
1993:
1990:
1987:
1984:
1981:
1978:
1975:
1972:
1969:
1966:
1963:
1960:
1957:
1954:
1951:
1948:
1945:
1942:
1939:
1936:
1933:
1930:
1927:
1924:
1921:
1918:
1915:
1912:
1909:
1906:
1903:
1900:
1897:
1895:"x y"
1894:
1891:
1888:
1885:
1882:
1879:
1876:
1873:
1870:
1867:
1864:
1861:
1858:
1855:
1852:
1849:
1846:
1843:
1840:
1837:
1826:
1821:
1820:
1817:
1814:
1811:
1808:
1805:
1802:
1799:
1796:
1793:
1790:
1787:
1784:
1781:
1778:
1775:
1772:
1769:
1766:
1763:
1760:
1757:
1754:
1751:
1748:
1745:
1742:
1739:
1736:
1733:
1730:
1727:
1724:
1721:
1718:
1715:
1712:
1709:
1706:
1703:
1700:
1697:
1694:
1691:
1688:
1685:
1682:
1679:
1676:
1673:
1670:
1667:
1664:
1661:
1658:
1655:
1653:"x y"
1652:
1649:
1646:
1643:
1640:
1637:
1634:
1631:
1628:
1625:
1622:
1619:
1616:
1613:
1610:
1607:
1604:
1601:
1598:
1595:
1592:
1589:
1586:
1584:Differentiation
1581:
1580:
1577:
1574:
1571:
1568:
1565:
1562:
1559:
1556:
1553:
1550:
1547:
1544:
1541:
1538:
1535:
1532:
1529:
1526:
1523:
1520:
1517:
1514:
1511:
1508:
1505:
1502:
1499:
1494:
1493:
1490:
1487:
1484:
1481:
1478:
1475:
1472:
1469:
1466:
1463:
1460:
1457:
1454:
1451:
1448:
1445:
1442:
1439:
1436:
1433:
1430:
1427:
1424:
1421:
1418:
1415:
1412:
1409:
1406:
1403:
1400:
1397:
1394:
1391:
1388:
1385:
1382:
1379:
1376:
1373:
1370:
1367:
1364:
1361:
1358:
1355:
1352:
1347:
1346:
1343:
1340:
1337:
1334:
1331:
1328:
1325:
1322:
1319:
1316:
1313:
1310:
1307:
1304:
1301:
1298:
1295:
1292:
1289:
1286:
1283:
1280:
1277:
1274:
1271:
1268:
1265:
1262:
1259:
1256:
1253:
1250:
1247:
1244:
1241:
1238:
1235:
1232:
1229:
1226:
1223:
1220:
1217:
1214:
1211:
1208:
1205:
1202:
1199:
1196:
1193:
1190:
1187:
1184:
1181:
1178:
1175:
1172:
1169:
1166:
1163:
1160:
1157:
1154:
1151:
1148:
1145:
1142:
1139:
1136:
1133:
1130:
1127:
1124:
1121:
1118:
1115:
1112:
1109:
1106:
1103:
1100:
1097:
1094:
1091:
1088:
1085:
1082:
1079:
1076:
1073:
1070:
1067:
1064:
1061:
1058:
1055:
1052:
1049:
1046:
1043:
1040:
1037:
1034:
1031:
1028:
1025:
1022:
1019:
1016:
1013:
1010:
1007:
1004:
1001:
998:
995:
992:
989:
986:
983:
980:
977:
974:
971:
968:
965:
962:
959:
956:
953:
950:
947:
944:
941:
938:
935:
932:
929:
918:
915:init_printing()
914:
910:
907:
905:Pretty-printing
902:
871:
790:
777:Code generation
763:Pretty-printing
759:
747:Prufer sequence
709:
687:
674:Gaussian optics
652:
614:
566:
529:
490:
458:
430:Differentiation
421:
378:
326:gamma functions
277:
266:
258:New BSD license
243:quantum physics
189:
179:
170:New BSD License
125:
107:
90:
85:
83:
80:
60:
58:
55:
51:Initial release
24:
17:
12:
11:
5:
4854:
4852:
4844:
4843:
4838:
4833:
4828:
4823:
4818:
4813:
4803:
4802:
4796:
4795:
4793:
4792:
4780:
4767:
4764:
4763:
4761:
4760:
4755:
4750:
4745:
4740:
4735:
4730:
4725:
4719:
4717:
4713:
4712:
4710:
4709:
4704:
4699:
4694:
4684:
4679:
4674:
4669:
4664:
4659:
4653:
4651:
4645:
4644:
4642:
4641:
4636:
4631:
4626:
4621:
4616:
4611:
4606:
4601:
4596:
4591:
4586:
4581:
4576:
4571:
4566:
4561:
4556:
4550:
4548:
4542:
4541:
4536:
4534:
4533:
4526:
4519:
4511:
4505:
4504:
4499:
4494:
4489:
4484:
4479:
4463:
4462:External links
4460:
4457:
4456:
4432:
4408:
4384:
4359:
4335:
4311:
4286:
4276:. January 2021
4261:
4237:
4213:
4202:docs.sympy.org
4189:
4178:docs.sympy.org
4165:
4112:
4069:
4062:
4032:
4012:
3992:
3948:
3908:
3883:
3859:
3848:live.sympy.org
3835:
3809:
3808:
3806:
3803:
3802:
3801:
3795:
3794:
3780:
3764:
3761:
3644:
3641:
3638:
3464:
3461:
3458:
3456:
3453:
3192:
3189:
3186:
2724:
2721:
2718:
2340:
2337:
2334:
2016:
2013:
2010:
1865:sympy.plotting
1836:
1825:
1822:
1588:
1585:
1582:
1501:
1498:
1495:
1354:
1351:
1348:
928:
906:
903:
901:
900:Usage examples
898:
897:
896:
890:
884:
870:
867:
866:
865:
862:
859:
856:
849:
842:
835:
832:
829:
820:
813:
789:
786:
785:
784:
774:
758:
755:
754:
753:
744:
730:
725:
720:
715:
708:
705:
704:
703:
698:
693:
686:
683:
682:
681:
679:Linear control
676:
671:
666:
661:
656:
651:
648:
647:
646:
641:
638:
635:
632:
629:
613:
610:
609:
608:
603:
598:
593:
565:
562:
561:
560:
557:
552:
547:
533:
528:
525:
524:
523:
520:
506:
501:
496:
489:
486:
485:
484:
479:
474:
464:
457:
454:
453:
452:
449:Laurent series
442:
437:: Implemented
432:
427:
420:
417:
416:
415:
410:
405:
400:
395:
390:
377:
374:
373:
372:
367:
362:
346:
341:
338:hypergeometric
330:zeta functions
314:absolute value
287:
284:
283:Simplification
281:
276:
273:
265:
262:
197:
196:
177:
173:
172:
167:
161:
160:
155:
149:
148:
146:Cross-platform
143:
137:
136:
131:
127:
126:
124:
123:
104:
102:
96:
95:
92:
91:
78:
76:
74:Stable release
70:
69:
66:
65:
52:
48:
47:
44:
38:
37:
15:
13:
10:
9:
6:
4:
3:
2:
4853:
4842:
4839:
4837:
4834:
4832:
4829:
4827:
4824:
4822:
4819:
4817:
4814:
4812:
4809:
4808:
4806:
4791:
4790:
4781:
4779:
4778:
4769:
4768:
4765:
4759:
4756:
4754:
4751:
4749:
4746:
4744:
4741:
4739:
4736:
4734:
4731:
4729:
4726:
4724:
4721:
4720:
4718:
4714:
4708:
4705:
4703:
4700:
4698:
4695:
4692:
4688:
4685:
4683:
4680:
4678:
4675:
4673:
4670:
4668:
4665:
4663:
4660:
4658:
4655:
4654:
4652:
4650:
4646:
4640:
4637:
4635:
4632:
4630:
4627:
4625:
4622:
4620:
4617:
4615:
4612:
4610:
4607:
4605:
4602:
4600:
4597:
4595:
4592:
4590:
4587:
4585:
4582:
4580:
4577:
4575:
4572:
4570:
4567:
4565:
4562:
4560:
4557:
4555:
4552:
4551:
4549:
4547:
4543:
4539:
4532:
4527:
4525:
4520:
4518:
4513:
4512:
4509:
4503:
4500:
4498:
4495:
4493:
4490:
4488:
4485:
4483:
4480:
4477:
4471:
4466:
4465:
4461:
4446:
4442:
4436:
4433:
4422:
4418:
4412:
4409:
4398:
4394:
4388:
4385:
4374:on 2021-01-16
4373:
4369:
4363:
4360:
4349:
4345:
4339:
4336:
4325:
4321:
4315:
4312:
4301:
4297:
4290:
4287:
4275:
4271:
4265:
4262:
4251:
4247:
4241:
4238:
4227:
4223:
4217:
4214:
4203:
4199:
4193:
4190:
4179:
4175:
4169:
4166:
4161:
4157:
4153:
4149:
4145:
4141:
4136:
4131:
4127:
4123:
4116:
4113:
4108:
4104:
4100:
4096:
4092:
4088:
4084:
4080:
4073:
4070:
4065:
4059:
4055:
4051:
4046:
4045:
4036:
4033:
4022:
4016:
4013:
4008:
4007:
4002:
3996:
3993:
3988:
3984:
3979:
3974:
3970:
3966:
3959:
3952:
3949:
3944:
3940:
3936:
3932:
3928:
3924:
3917:
3915:
3913:
3909:
3898:
3892:
3890:
3888:
3884:
3873:
3869:
3868:"SymPy Gamma"
3863:
3860:
3849:
3845:
3839:
3836:
3831:
3820:
3814:
3811:
3804:
3800:
3797:
3796:
3792:
3786:
3781:
3778:
3767:
3762:
3697:>>>
3688:>>>
3682:>>>
3676:"x"
3661:>>>
3646:>>>
3639:
3568:>>>
3523:>>>
3517:"y"
3502:>>>
3496:"x"
3481:>>>
3466:>>>
3459:
3454:
3401:>>>
3377:>>>
3350:>>>
3299:>>>
3275:>>>
3248:>>>
3242:"x"
3227:>>>
3194:>>>
3187:
3179:โโโโโโโโโโโโโ
3176:โฒโฑ ฯ โ
erf (x)
3152:>>>
3137:>>>
3089:>>>
3083:>>>
3050:>>>
3038:>>>
2990:>>>
2984:>>>
2954:>>>
2936:>>>
2888:>>>
2882:>>>
2849:>>>
2837:>>>
2807:>>>
2801:>>>
2795:"x"
2780:>>>
2774:init_printing
2771:>>>
2738:init_printing
2726:>>>
2719:
2681:>>>
2663:>>>
2558:>>>
2522:>>>
2519:>>>
2504:>>>
2450:>>>
2441:"f"
2426:>>>
2420:"x"
2405:>>>
2396:init_printing
2393:>>>
2354:init_printing
2342:>>>
2335:
2267:>>>
2225:>>>
2159:>>>
2090:>>>
2084:"x"
2069:>>>
2066:>>>
2060:init_printing
2057:>>>
2030:init_printing
2018:>>>
2011:
1901:>>>
1874:>>>
1859:>>>
1838:>>>
1830:
1823:
1776:>>>
1740:>>>
1710:>>>
1659:>>>
1632:>>>
1626:init_printing
1623:>>>
1602:init_printing
1590:>>>
1583:
1563:>>>
1524:>>>
1503:>>>
1496:
1476:>>>
1467:>>>
1437:>>>
1431:"b"
1416:>>>
1410:"a"
1395:>>>
1386:init_printing
1383:>>>
1368:init_printing
1356:>>>
1349:
1284:>>>
1248:>>>
1242:init_printing
1239:>>>
1233:>>>
1179:>>>
1173:>>>
1113:>>>
1107:>>>
1071:>>>
1065:>>>
1059:"f"
1044:>>>
1038:"y"
1023:>>>
1017:"x"
1002:>>>
948:init_printing
930:>>>
926:
924:
904:
899:
894:
891:
888:
885:
882:
879:
878:
877:
874:
868:
863:
860:
857:
854:
850:
847:
843:
840:
836:
833:
830:
828:
825:
821:
818:
814:
811:
807:
803:
799:
795:
792:
791:
787:
782:
778:
775:
772:
768:
764:
761:
760:
756:
752:
748:
745:
742:
738:
734:
731:
729:
726:
724:
721:
719:
716:
714:
711:
710:
707:Combinatorics
706:
702:
699:
697:
694:
692:
689:
688:
684:
680:
677:
675:
672:
670:
667:
665:
662:
660:
657:
654:
653:
649:
645:
642:
639:
636:
633:
630:
627:
626:
625:
623:
619:
611:
607:
604:
602:
599:
597:
596:Intersections
594:
591:
587:
583:
579:
575:
571:
568:
567:
563:
558:
556:
553:
551:
548:
545:
541:
537:
534:
531:
530:
526:
521:
518:
514:
513:Prime numbers
511:: generating
510:
509:Number theory
507:
505:
502:
500:
497:
495:
492:
491:
488:Discrete math
487:
483:
480:
478:
475:
473:
469:
465:
463:
460:
459:
455:
450:
446:
445:Taylor series
443:
440:
436:
433:
431:
428:
426:
423:
422:
418:
414:
411:
409:
406:
404:
403:Grรถbner bases
401:
399:
396:
394:
393:Factorization
391:
388:
384:
380:
379:
375:
371:
368:
366:
363:
361:
357:
353:
350:
347:
345:
342:
339:
335:
331:
327:
323:
319:
315:
311:
307:
303:
299:
295:
294:trigonometric
291:
288:
285:
282:
279:
278:
274:
272:
269:
263:
261:
259:
255:
254:free software
250:
248:
244:
240:
236:
232:
228:
223:
221:
217:
213:
210:
207:
203:
193:
186:
178:
174:
171:
168:
166:
162:
159:
156:
154:
150:
147:
144:
142:
138:
135:
132:
128:
121:
116:
106:
105:
103:
101:
97:
93:
77:
75:
71:
67:
53:
49:
45:
43:
39:
35:
30:
22:
4787:
4775:
4716:Discontinued
4697:SMath Studio
4628:
4482:Planet SymPy
4448:. Retrieved
4444:
4435:
4424:. Retrieved
4421:ResearchGate
4420:
4411:
4400:. Retrieved
4396:
4387:
4376:. Retrieved
4372:the original
4362:
4351:. Retrieved
4347:
4338:
4327:. Retrieved
4323:
4314:
4303:. Retrieved
4299:
4289:
4278:. Retrieved
4273:
4264:
4253:. Retrieved
4249:
4240:
4229:. Retrieved
4225:
4216:
4205:. Retrieved
4201:
4192:
4181:. Retrieved
4177:
4168:
4125:
4121:
4115:
4085:(3): 88โ93.
4082:
4078:
4072:
4043:
4035:
4024:. Retrieved
4015:
4004:
3995:
3968:
3964:
3951:
3926:
3922:
3900:. Retrieved
3875:. Retrieved
3871:
3862:
3851:. Retrieved
3847:
3844:"SymPy Live"
3838:
3828:– via
3822:. Retrieved
3813:
3047:x โ
โฏ โ
cos(x)
2951:x + 2โ
x + 1
2945:โโโโโโโโโโโโ
2678:>>>
2555:>>>
2447:>>>
2402:>>>
1392:>>>
999:>>>
925:characters.
908:
875:
872:
869:Dependencies
718:Combinations
713:Permutations
615:
550:Determinants
540:eigenvectors
439:RischโNorman
344:Substitution
270:
267:
251:
224:
201:
200:
42:Developer(s)
4682:Mathematica
4649:Proprietary
4546:Open-source
3824:6 September
3449:x 6 360
3173:___ 2
3149:โฏ โ
erf(x)
3044:2 x
2948:2
2879:3 2
2876:โโ + โโ + x
2873:x x
2720:Integration
2708:Cโ - cos(x)
2552:f(x) = Cโโ
โฏ
2516:dx
1212:use_unicode
1146:use_unicode
798:Mathematica
701:Probability
536:Eigenvalues
466:Systems of
435:Integration
376:Polynomials
334:polynomials
302:exponential
206:open-source
4805:Categories
4748:Mathomatic
4450:2021-08-25
4426:2021-08-25
4402:2021-08-25
4378:2021-08-25
4353:2021-08-25
4329:2021-08-25
4305:2021-08-25
4280:2021-08-25
4255:2021-08-25
4250:mpmath.org
4231:2021-08-25
4207:2019-07-05
4183:2019-07-05
4026:2014-10-13
3902:2014-10-13
3877:2021-08-25
3853:2021-08-25
3805:References
3146:-x
2870:3 2
2846:x + x + 1
887:matplotlib
848:in Python.
837:GAlgebra:
751:Gray codes
737:Polyhedral
723:Partitions
685:Statistics
644:Animations
618:Matplotlib
606:Similarity
538:and their
499:Summations
413:Resultants
322:factorials
310:logarithms
298:hyperbolic
227:arithmetic
130:Written in
100:Repository
86:2023-05-10
4634:Xcas/Giac
4594:Macaulay2
4300:sfepy.org
4135:1310.2111
3987:2376-5992
3640:Example 2
3460:Example 1
3440:3
3155:integrate
3053:integrate
2957:integrate
2852:integrate
2843:2
2744:integrate
1350:Expansion
1227:โฎ f(x) dx
1224:โ
1170:/
1167:|
1164:| f(x) dx
1161:|
844:Quameon:
741:Symmetric
739:, Rubik,
634:2D and 3D
555:Inversion
542:when the
470:that are
441:heuristic
356:rationals
290:Functions
286:Expansion
252:SymPy is
4777:Category
4738:LiveMath
4624:Singular
4619:SageMath
4604:Normaliz
4160:42041635
4107:18307629
3971:: e103.
3943:44862851
3763:See also
3739:rational
3703:assuming
3610:positive
3574:assuming
3556:positive
3538:positive
3143:2
2435:Function
2366:Function
1824:Plotting
1767:- โโ - โ
1545:Rational
1515:Rational
1473:(a + b)ยณ
1188:Integral
1158:/
1122:Integral
1053:Function
996:Function
990:Integral
794:SageMath
783:, Python
757:Printing
624:module.
612:Plotting
601:Tangency
590:polygons
582:ellipses
564:Geometry
527:Matrices
504:Products
419:Calculus
383:division
352:integers
264:Features
231:calculus
4743:Macsyma
4677:Mathcad
4609:PARI/GP
4559:Cadabra
4140:Bibcode
4087:Bibcode
2942:x
1889:symbols
1850:symbols
1734:โโโ + 2
1731:2โ
x
1647:symbols
1608:symbols
1281:โฒโฑ โฏ
1278:4 โฑ x
781:Fortran
771:Unicode
728:Subsets
650:Physics
586:circles
559:Solving
235:algebra
212:library
176:Website
165:License
84: (
59: (
4758:ALTRAN
4753:muMATH
4733:Erable
4728:Derive
4691:MATLAB
4614:Reduce
4599:Maxima
4574:FriCAS
4569:Fermat
4324:GitHub
4274:GitHub
4226:GitHub
4158:
4105:
4060:
4006:GitHub
3985:
3941:
3830:GitHub
3670:Symbol
3655:import
3511:Symbol
3490:Symbol
3475:import
3416:series
3404:pprint
3398:sin(x)
3395:โโโโโโ
3380:pprint
3314:series
3302:pprint
3296:cos(x)
3293:โโโโโโ
3278:pprint
3236:Symbol
3224:pprint
3206:Symbol
3203:import
3188:Series
2789:Symbol
2750:Symbol
2735:import
2684:dsolve
2525:dsolve
2414:Symbol
2378:dsolve
2360:Symbol
2351:import
2078:Symbol
2036:Symbol
2027:import
2012:Limits
1904:plot3d
1871:plot3d
1868:import
1847:import
1764:x 1
1599:import
1566:pprint
1521:pprint
1512:import
1485:expand
1425:Symbol
1404:Symbol
1380:expand
1374:Symbol
1365:import
1311:series
1230:โก
1182:pprint
1116:pprint
1074:pprint
1032:Symbol
1011:Symbol
984:series
954:Symbol
942:pprint
939:import
919:pprint
911:pprint
893:Pyglet
808:, and
806:MATLAB
743:, etc.
640:Colors
622:Pyglet
592:, etc.
570:Points
519:, etc.
425:Limits
389:, etc.
360:floats
249:code.
241:, and
209:Python
204:is an
188:
183:.sympy
134:Python
115:/sympy
113:/sympy
109:github
4723:CAMAL
4687:muPAD
4672:Maple
4667:Magma
4639:Yacas
4629:SymPy
4589:GiNaC
4564:CoCoA
4554:Axiom
4156:S2CID
4130:arXiv
4103:S2CID
3961:(PDF)
3939:S2CID
3721:print
3652:sympy
3592:print
3583:facts
3526:facts
3472:sympy
3200:sympy
2981:x + 1
2732:sympy
2348:sympy
2270:limit
2228:limit
2162:limit
2093:limit
2042:limit
2024:sympy
1844:sympy
1770:2 y
1761:2
1596:sympy
1509:sympy
1362:sympy
1152:False
936:sympy
923:ASCII
810:Magma
802:Maple
779:: C,
767:ASCII
655:Units
574:lines
306:roots
247:LaTeX
202:SymPy
27:SymPy
21:SimPy
4789:List
4662:KANT
4579:FORM
4058:ISBN
3983:ISSN
3826:2022
3757:True
3718:...
3712:fact
3700:with
3691:fact
3649:from
3634:True
3589:...
3571:with
3469:from
3392:1
3290:1
3197:from
2729:from
2600:diff
2480:diff
2390:diff
2345:from
2177:sqrt
2156:-5/2
2099:sqrt
2048:sqrt
2021:from
1862:from
1841:from
1812:โโโโ
1809:-2โ
x
1785:diff
1779:diff
1743:diff
1713:diff
1620:diff
1593:from
1506:from
1359:from
1275:____
1257:sqrt
1251:sqrt
1218:True
1104:x
1101:โโฏ โ
1098:โ xโ
978:sqrt
933:from
881:gmpy
749:and
578:rays
358:and
324:and
214:for
185:.org
153:Type
111:.com
61:2007
54:2007
4584:GAP
4148:doi
4126:185
4095:doi
4050:doi
3973:doi
3931:doi
3754:)))
3727:ask
3631:)))
3598:ask
3365:sin
3263:cos
3218:sin
3212:cos
3125:erf
3098:exp
3026:cos
3011:exp
2975:1
2768:erf
2762:cos
2756:exp
2642:sin
2384:sin
2273:(((
2222:1/2
1931:cos
1910:cos
1856:cos
1296:cos
1272:)))
1263:exp
1086:exp
972:exp
966:cos
960:sin
817:C++
620:or
387:gcd
229:to
181:www
4807::
4443:.
4419:.
4395:.
4346:.
4322:.
4298:.
4272:.
4248:.
4224:.
4200:.
4176:.
4154:.
4146:.
4138:.
4124:.
4101:.
4093:.
4083:14
4081:.
4056:.
4003:.
3981:.
3967:.
3963:.
3937:.
3927:45
3925:.
3911:^
3886:^
3870:.
3846:.
3715:):
3586:):
3547:),
3437:))
3335:))
3332:10
3119:))
3113:**
3002:**
2909:**
2819:**
2777:()
2714:xยณ
2705:))
2690:eq
2666:eq
2609:),
2576:**
2567:Eq
2561:eq
2546:))
2531:eq
2507:eq
2501:))
2489:),
2459:Eq
2453:eq
2399:()
2372:Eq
2327:-2
2321:oo
2306:**
2303:))
2243:**
2216:oo
2207:),
2186:**
2150:oo
2108:**
2063:()
2054:oo
2003:))
1979:),
1815:2
1800:),
1737:y
1698:ln
1671:**
1629:()
1614:ln
1560:50
1557:**
1551:10
1539:50
1536:**
1488:()
1461:**
1389:()
1329:10
1305:))
1245:()
1209:),
1203:),
1143:),
1137:),
1095:))
1083:**
804:,
800:,
765::
735::
588:,
584:,
580:,
576:,
572:,
385:,
354:,
336:,
332:,
328:,
320:,
316:,
312:,
308:,
304:,
300:,
296:,
292::
237:,
233:,
4689:(
4530:e
4523:t
4516:v
4453:.
4429:.
4405:.
4381:.
4356:.
4332:.
4308:.
4283:.
4258:.
4234:.
4210:.
4186:.
4162:.
4150::
4142::
4132::
4109:.
4097::
4089::
4066:.
4052::
4029:.
4009:.
3989:.
3975::
3969:3
3945:.
3933::
3905:.
3880:.
3856:.
3832:.
3751:x
3748:/
3745:1
3742:(
3736:.
3733:Q
3730:(
3724:(
3709:*
3706:(
3694:=
3679:)
3673:(
3667:=
3664:x
3658:*
3628:y
3625:+
3622:x
3619:*
3616:2
3613:(
3607:.
3604:Q
3601:(
3595:(
3580:*
3577:(
3565:)
3562:y
3559:(
3553:.
3550:Q
3544:x
3541:(
3535:.
3532:Q
3529:=
3520:)
3514:(
3508:=
3505:y
3499:)
3493:(
3487:=
3484:x
3478:*
3434:4
3431:,
3428:0
3425:,
3422:x
3419:(
3413:.
3410:e
3407:(
3389:)
3386:e
3383:(
3374:)
3371:x
3368:(
3362:/
3359:1
3356:=
3353:e
3329:,
3326:0
3323:,
3320:x
3317:(
3311:.
3308:e
3305:(
3287:)
3284:e
3281:(
3272:)
3269:x
3266:(
3260:/
3257:1
3254:=
3251:e
3245:)
3239:(
3233:=
3230:x
3221:,
3215:,
3209:,
3182:4
3170:)
3167:x
3164:,
3161:f
3158:(
3140:f
3134:)
3131:x
3128:(
3122:*
3116:2
3110:x
3107:(
3104:-
3101:(
3095:=
3092:f
3068:)
3065:x
3062:,
3059:f
3056:(
3041:f
3035:)
3032:x
3029:(
3023:*
3020:)
3017:x
3014:(
3008:*
3005:2
2999:x
2996:=
2993:f
2972:)
2969:x
2966:,
2963:f
2960:(
2939:f
2933:)
2930:1
2927:+
2924:x
2921:*
2918:2
2915:+
2912:2
2906:x
2903:(
2900:/
2897:x
2894:=
2891:f
2867:)
2864:x
2861:,
2858:f
2855:(
2840:f
2834:1
2831:+
2828:x
2825:+
2822:2
2816:x
2813:=
2810:f
2798:)
2792:(
2786:=
2783:x
2765:,
2759:,
2753:,
2747:,
2741:,
2702:x
2699:(
2696:f
2693:,
2687:(
2660:)
2657:x
2654:/
2651:)
2648:x
2645:(
2639:+
2636:)
2633:x
2630:(
2627:f
2624:*
2621:x
2618:*
2615:3
2612:-
2606:x
2603:(
2597:.
2594:)
2591:x
2588:(
2585:f
2582:*
2579:2
2573:x
2570:(
2564:=
2549:x
2543:x
2540:(
2537:f
2534:,
2528:(
2498:x
2495:(
2492:f
2486:x
2483:(
2477:.
2474:)
2471:x
2468:(
2465:f
2462:(
2456:=
2444:)
2438:(
2432:=
2429:f
2423:)
2417:(
2411:=
2408:x
2387:,
2381:,
2375:,
2369:,
2363:,
2357:,
2330:โฏ
2324:)
2318:,
2315:x
2312:,
2309:x
2300:1
2297:+
2294:x
2291:(
2288:/
2285:)
2282:1
2279:-
2276:x
2264:โ
2261:)
2258:0
2255:,
2252:x
2249:,
2246:2
2240:x
2237:/
2234:1
2231:(
2219:)
2213:,
2210:x
2204:x
2201:-
2198:)
2195:1
2192:+
2189:2
2183:x
2180:(
2174:(
2171:*
2168:x
2165:(
2153:)
2147:,
2144:x
2141:,
2138:x
2135:-
2132:)
2129:6
2126:+
2123:x
2120:*
2117:5
2114:-
2111:2
2105:x
2102:(
2096:(
2087:)
2081:(
2075:=
2072:x
2051:,
2045:,
2039:,
2033:,
2000:1
1997:,
1994:1
1991:-
1988:,
1985:y
1982:(
1976:1
1973:,
1970:1
1967:-
1964:,
1961:x
1958:(
1955:,
1952:y
1949:-
1946:)
1943:5
1940:*
1937:y
1934:(
1928:*
1925:)
1922:3
1919:*
1916:x
1913:(
1907:(
1898:)
1892:(
1886:=
1883:y
1880:,
1877:x
1853:,
1818:y
1806:)
1803:y
1797:x
1794:,
1791:f
1788:(
1782:(
1773:y
1758:)
1755:y
1752:,
1749:f
1746:(
1728:)
1725:x
1722:,
1719:f
1716:(
1707:)
1704:y
1701:(
1695:-
1692:x
1689:*
1686:2
1683:+
1680:y
1677:/
1674:2
1668:x
1665:=
1662:f
1656:)
1650:(
1644:=
1641:y
1638:,
1635:x
1617:,
1611:,
1605:,
1575:)
1572:e
1569:(
1554:)
1548:(
1542:/
1533:2
1530:=
1527:e
1518:,
1482:.
1479:e
1470:e
1464:3
1458:)
1455:b
1452:+
1449:a
1446:(
1443:=
1440:e
1434:)
1428:(
1422:=
1419:b
1413:)
1407:(
1401:=
1398:a
1377:,
1371:,
1332:)
1326:,
1323:0
1320:,
1317:x
1314:(
1308:.
1302:x
1299:(
1293:/
1290:1
1287:(
1269:x
1266:(
1260:(
1254:(
1221:)
1215:=
1206:x
1200:x
1197:(
1194:f
1191:(
1185:(
1155:)
1149:=
1140:x
1134:x
1131:(
1128:f
1125:(
1119:(
1092:x
1089:(
1080:x
1077:(
1062:)
1056:(
1050:=
1047:f
1041:)
1035:(
1029:=
1026:y
1020:)
1014:(
1008:=
1005:x
993:,
987:,
981:,
975:,
969:,
963:,
957:,
951:,
945:,
855:.
769:/
451:)
447:(
88:)
63:)
Text is available under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License. Additional terms may apply.
