318:
385:
327:
336:
360:
351:
1817:
1702:
1659:
1616:
1573:
1775:
1739:
508:, where one of the tetrahedra is subdivided at mid-edges into a central octahedron and four corner tetrahedra. Then the four side-facets of the prism, the
1447:
524:
There are five different symmetry constructions of this tessellation. Each symmetry can be represented by different arrangements of colored
1503:
291:
296:
1431:
458:
with his 1900 paper of semiregular polytopes. It is not semiregular by Gosset's definition of regular facets, but all of its cells (
1285:
1270:
1250:
1178:
1093:
268:
248:
210:
1900:
1883:
1344:
1334:
1324:
1314:
1305:
1295:
1290:
1265:
1260:
1255:
1227:
1217:
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1198:
1188:
1183:
1157:
1147:
1137:
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1060:
1031:
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977:
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756:
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678:
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124:
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1212:
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938:
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663:
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619:
609:
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225:
197:
187:
177:
167:
149:
139:
129:
119:
101:
91:
81:
71:
1442:, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995,
2333:
1377:
478:
1387:
317:
2115:
2060:
2011:
513:
1878:
1496:
1422:
1412:
1467:(Complete list of 11 convex uniform tilings, 28 convex uniform honeycombs, and 143 convex uniform tetracombs)
1910:
474:
420:
2359:
2352:
2345:
2167:
2105:
2050:
2001:
1939:
1780:
1665:
1622:
1579:
1536:
1362:
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1708:
2379:
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2302:
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2028:
1984:
1979:
1927:
1489:
423:
32:
559:
482:
39:
2157:
2095:
2040:
1991:
1969:
1949:
1831:
1517:
1513:
1443:
1427:
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1367:
505:
410:
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1932:
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1382:
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550:
509:
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57:
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1404:
455:
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1848:
1838:
1529:
568:
489:
378:
1474:
576:
525:
493:
443:
435:
313:
544:
meet at each vertex, but the vertex figures have different symmetry generators.
467:
463:
355:
346:
1479:, o4s3s3s4o, s3s3s *b3s4o, s3s3s *b3s *b3s, o3o3o4s3s, s3s3s4o3o - sadit - O133
370:
359:
350:
1418:
583:
541:
529:
497:
447:
322:
590:
537:
533:
501:
451:
331:
15:
1409:
On the
Regular and Semi-Regular Figures in Space of n Dimensions
504:. The vertex figure can be seen topologically as a modified
23:
1783:
1747:
1711:
1668:
1625:
1582:
1539:
1811:
1769:
1733:
1696:
1653:
1610:
1567:
1439:Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter
485:s{3,4,3,3}, s{3}, and 3 other snub constructions.
536:facets. In all cases, four snub 24-cells, five
1497:
8:
1358:Regular and uniform honeycombs in 4-space:
18:
1504:
1490:
1482:
1797:
1786:
1785:
1782:
1761:
1750:
1749:
1746:
1725:
1714:
1713:
1710:
1682:
1671:
1670:
1667:
1639:
1628:
1627:
1624:
1596:
1585:
1584:
1581:
1553:
1542:
1541:
1538:
1434:p. 296, Table II: Regular honeycombs
488:It is defined by an irregular decachoron
546:
492:(10-celled 4-polytope), faceted by four
1454:Regular and Semi-Regular Polytopes III
1426:, (3rd edition, 1973), Dover edition,
7:
1812:{\displaystyle {\tilde {E}}_{n-1}}
1697:{\displaystyle {\tilde {D}}_{n-1}}
1654:{\displaystyle {\tilde {B}}_{n-1}}
1611:{\displaystyle {\tilde {C}}_{n-1}}
1568:{\displaystyle {\tilde {A}}_{n-1}}
14:
1770:{\displaystyle {\tilde {F}}_{4}}
1734:{\displaystyle {\tilde {G}}_{2}}
1342:
1337:
1332:
1327:
1322:
1317:
1312:
1303:
1298:
1293:
1288:
1283:
1268:
1263:
1258:
1253:
1248:
1235:
1230:
1225:
1220:
1215:
1210:
1205:
1196:
1191:
1186:
1181:
1176:
1165:
1160:
1155:
1150:
1145:
1140:
1135:
1121:
1116:
1111:
1106:
1101:
1096:
1091:
1078:
1073:
1068:
1063:
1058:
1053:
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1039:
1034:
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1019:
1014:
1009:
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990:
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970:
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911:
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710:
705:
700:
695:
686:
681:
676:
671:
666:
661:
656:
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637:
632:
627:
622:
617:
612:
607:
602:
383:
358:
349:
334:
325:
316:
299:
294:
289:
284:
279:
274:
266:
261:
256:
251:
246:
238:
233:
228:
223:
218:
213:
208:
200:
195:
190:
185:
180:
175:
170:
165:
160:
152:
147:
142:
137:
132:
127:
122:
117:
112:
104:
99:
94:
89:
84:
79:
74:
69:
64:
432:snub icositetrachoric honeycomb
406:
393:
377:
366:
342:
309:
56:
38:
28:
1791:
1755:
1719:
1676:
1633:
1590:
1547:
1393:Omnitruncated 5-cell honeycomb
1:
1463:Uniform Panoploid Tetracombs
1243:
1086:
949:
772:
597:
481:, and can be represented by
1475:"4D Euclidean tesselations"
1452:(Paper 24) H.S.M. Coxeter,
1378:Truncated 24-cell honeycomb
479:truncated 24-cell honeycomb
434:is a uniform space-filling
2401:
1388:Truncated 5-cell honeycomb
1485:
732:
563:
554:
549:
1879:Uniform convex honeycomb
1413:Messenger of Mathematics
514:tridiminished icosahedra
454:. It was discovered by
19:Snub 24-cell honeycomb
1813:
1771:
1735:
1698:
1655:
1612:
1569:
520:Symmetry constructions
462:) are regular, either
428:snub 24-cell honeycomb
2385:Honeycombs (geometry)
2253:Uniform 10-honeycomb
1814:
1772:
1736:
1699:
1656:
1613:
1570:
1363:Tesseractic honeycomb
473:It can be seen as an
389:Irregular decachoron
1781:
1745:
1709:
1666:
1623:
1580:
1537:
1465:, Manuscript (2006)
2213:Uniform 9-honeycomb
2146:Uniform 8-honeycomb
2084:Uniform 7-honeycomb
2029:Uniform 6-honeycomb
1980:Uniform 5-honeycomb
1928:Uniform 4-honeycomb
1512:Fundamental convex
1473:Klitzing, Richard.
33:Uniform 4-honeycomb
1809:
1767:
1731:
1694:
1651:
1608:
1565:
1518:uniform honeycombs
1461:George Olshevsky,
424:Euclidean geometry
2368:
2367:
1970:24-cell honeycomb
1794:
1758:
1722:
1679:
1636:
1593:
1550:
1520:in dimensions 2–9
1448:978-0-471-01003-6
1423:Regular Polytopes
1415:, Macmillan, 1900
1373:24-cell honeycomb
1368:16-cell honeycomb
1351:
1350:
510:triangular prisms
506:tetrahedral prism
417:
416:
411:Vertex transitive
2392:
1818:
1816:
1815:
1810:
1808:
1807:
1796:
1795:
1787:
1776:
1774:
1773:
1768:
1766:
1765:
1760:
1759:
1751:
1740:
1738:
1737:
1732:
1730:
1729:
1724:
1723:
1715:
1703:
1701:
1700:
1695:
1693:
1692:
1681:
1680:
1672:
1660:
1658:
1657:
1652:
1650:
1649:
1638:
1637:
1629:
1617:
1615:
1614:
1609:
1607:
1606:
1595:
1594:
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1574:
1572:
1571:
1566:
1564:
1563:
1552:
1551:
1543:
1506:
1499:
1492:
1483:
1478:
1383:5-cell honeycomb
1347:
1346:
1345:
1341:
1340:
1336:
1335:
1331:
1330:
1326:
1325:
1321:
1320:
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1315:
1308:
1307:
1306:
1302:
1301:
1297:
1296:
1292:
1291:
1287:
1286:
1273:
1272:
1271:
1267:
1266:
1262:
1261:
1257:
1256:
1252:
1251:
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1238:
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1233:
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1228:
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1219:
1218:
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1200:
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1194:
1190:
1189:
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1184:
1180:
1179:
1170:
1169:
1168:
1164:
1163:
1159:
1158:
1154:
1153:
1149:
1148:
1144:
1143:
1139:
1138:
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1125:
1124:
1120:
1119:
1115:
1114:
1110:
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1105:
1104:
1100:
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1095:
1094:
1083:
1082:
1081:
1077:
1076:
1072:
1071:
1067:
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1062:
1061:
1057:
1056:
1052:
1051:
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1043:
1042:
1038:
1037:
1033:
1032:
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1027:
1023:
1022:
1018:
1017:
1013:
1012:
1000:
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998:
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978:
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895:
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890:
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880:
876:
875:
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859:
855:
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850:
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845:
844:
840:
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835:
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821:
820:
816:
815:
811:
810:
806:
805:
801:
800:
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795:
791:
790:
786:
785:
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