3787:
2487:
790:
762:
2480:
2473:
2466:
776:
769:
2452:
783:
2459:
800:
44:
658:
667:
275:
3794:
2565:
616:
488:
2874:
2441:
2408:
2243:
1186:
2375:
2342:
2309:
2276:
1639:
1608:
1577:
1546:
1515:
1484:
1453:
1361:
1220:
1859:
1829:
1799:
1769:
1739:
1709:
1679:
1278:
2203:
1416:
1384:
1301:
1151:
1124:
1324:
2177:
2150:
2123:
2096:
2069:
2042:
2016:
1246:
3703:
4727:
3992:
2867:
3925:
2617:
2577:
403:
4732:
3947:
3681:
2738:
1189:
4542:
4377:
2860:
4692:
4667:
4657:
4627:
4582:
4532:
4512:
4327:
4212:
3288:
4702:
4697:
4637:
4632:
4587:
4537:
4522:
4722:
4507:
3755:
2821:
2801:
2763:
199:
4562:
4497:
4482:
4317:
3937:
985:
953:
924:
895:
866:
847:
228:
171:
1000:
4662:
4622:
4577:
4517:
4502:
4492:
4467:
3828:
1985:
1975:
1966:
1956:
1947:
1937:
1928:
1918:
1909:
1899:
1890:
1881:
1871:
1005:
995:
973:
963:
944:
934:
915:
905:
886:
876:
857:
621:
and admits a new infinite class of regular polyhedra, which are the hosohedra. On a spherical surface, the polyhedron {2,
191:
181:
4527:
4447:
4302:
2809:
990:
958:
929:
900:
881:
871:
852:
176:
3586:
1980:
1961:
1942:
1923:
1904:
1876:
968:
939:
910:
541:
186:
4457:
4442:
4402:
4332:
4282:
4197:
4017:
4427:
4392:
4382:
4242:
3786:
4567:
4397:
4387:
4367:
4347:
4322:
4267:
4247:
4232:
4222:
4157:
3823:
3073:
3014:
4771:
4717:
4712:
4707:
4612:
4372:
4337:
4297:
4277:
4252:
4237:
4227:
4187:
3674:
3476:
3103:
3063:
2793:
422:
3818:
4652:
4647:
4557:
4552:
4547:
4342:
4312:
4307:
4287:
4272:
4262:
4257:
4177:
3098:
3093:
4687:
4682:
4677:
4607:
4602:
4597:
4592:
4292:
4172:
4167:
3470:
3840:
4352:
4202:
4152:
3598:
3526:
3446:
3281:
3204:
3199:
3078:
2984:
4472:
4462:
4432:
4114:
3729:
3532:
3068:
3009:
2999:
2944:
2556:
1421:
746:
4766:
4572:
4477:
4437:
4422:
4417:
4412:
4407:
4162:
3952:
3667:
3088:
3004:
2959:
736:
671:
A regular tetragonal hosohedron, {2,4}, represented as a tessellation of 4 spherical lunes on a sphere.
2486:
662:
A regular trigonal hosohedron, {2,3}, represented as a tessellation of 3 spherical lunes on a sphere.
4617:
4357:
4070:
4058:
3942:
3871:
3847:
3772:
3048:
2974:
2922:
2536:
1067:
708:
120:
110:
4362:
4182:
4028:
3987:
3982:
3862:
3214:
3083:
3058:
3043:
2979:
2927:
2479:
2472:
2465:
789:
722:
761:
4761:
4147:
3916:
3714:
3643:
3520:
3514:
3274:
3229:
3194:
3053:
2948:
2897:
715:
291:
49:
2730:
2590:
2451:
807:
775:
331:
286:
faces, if the 2 white caps on the ends were removed and the lunes extended to meet at the poles.
147:
2458:
768:
4642:
4192:
4119:
3962:
3745:
3633:
3557:
3509:
3482:
3452:
3209:
3019:
2994:
2938:
2835:
2817:
2797:
2759:
2734:
2697:
2414:
2381:
2213:
1645:
1331:
1156:
782:
729:
100:
2770:
The hosohedron {2,p} (in a slightly distorted form) was named by Vito
Caravelli (1724–1800) …
2348:
2315:
2282:
2249:
4672:
4487:
4452:
4129:
4093:
4038:
4004:
3957:
3931:
3920:
3835:
3807:
3750:
3724:
3719:
3638:
3618:
3440:
3148:
2544:
1614:
1583:
1552:
1521:
1490:
1459:
1428:
1336:
1195:
513:
66:
1835:
1805:
1775:
1745:
1715:
1685:
1652:
1251:
4033:
3857:
3767:
3592:
3504:
3499:
3464:
3419:
3409:
3399:
3394:
2725:
The Words of
Mathematics: An Etymological Dictionary of Mathematical Terms Used in English
2513:
2501:
837:
525:
324:
317:
256:
163:
88:
73:
2532:, 2}. The polyhedron {2,2} is self-dual, and is both a hosohedron and a dihedron.
2185:
1398:
1366:
1283:
1133:
1106:
3970:
3883:
3852:
3741:
3648:
3551:
3414:
3404:
2969:
2892:
2786:
2781:
2723:
2564:
1309:
1127:
799:
521:
494:
346:
342:
309:
283:
132:
2156:
2129:
2102:
2075:
2048:
2022:
1995:
1225:
4755:
4124:
4088:
3888:
3876:
3734:
3569:
3563:
3458:
3389:
3379:
3174:
3030:
2964:
2602:
1303:. The reflection domains can be shown by alternately colored lunes as mirror images.
2700:
2535:
A hosohedron may be modified in the same manner as the other polyhedra to produce a
43:
4023:
3760:
3690:
3384:
1390:
Different representations of the kaleidoscopic symmetry of certain small hosohedra
657:
305:
2640:
faces as desired”. It was introduced by Vito
Caravelli in the eighteenth century.
17:
4009:
3424:
3358:
3348:
3338:
3333:
2907:
2838:
3609:
3363:
3353:
3343:
3318:
3297:
3239:
2917:
2884:
2649:
279:
62:
4098:
4083:
3999:
3975:
3623:
3234:
3224:
3169:
3153:
2989:
2843:
2705:
2582:
1327:
3867:
3323:
3120:
2654:
2525:
266:
666:
3628:
3244:
3219:
295:
3793:
509:≥ 3 enforces that the polygonal faces must have at least three sides.
274:
371:
313:
2852:
2621:
517:
273:
81:
2912:
4055:
3905:
3805:
3701:
3663:
3659:
3270:
2856:
2632:
The term “hosohedron” appears to derive from the Greek ὅσος (
2500:
The tetragonal hosohedron is topologically equivalent to the
3266:
1306:
Bisecting each lune into two spherical triangles creates an
2578:
List of regular polytopes and compounds § Spherical 3
404:
List of regular polytopes and compounds § Spherical 2
2636:) “as many”, the idea being that a hosohedron can have “
650:. All these spherical lunes share two common vertices.
611:{\displaystyle N_{2}={\frac {4n}{2\times 2+2n-2n}}=n,}
497:
known to antiquity are the only integer solutions for
2504:, the intersection of two cylinders at right-angles.
2417:
2384:
2351:
2318:
2285:
2252:
2216:
2188:
2159:
2132:
2105:
2078:
2051:
2025:
1998:
1838:
1808:
1778:
1748:
1718:
1688:
1655:
1617:
1586:
1555:
1524:
1493:
1462:
1431:
1401:
1369:
1339:
1312:
1286:
1254:
1228:
1198:
1159:
1136:
1109:
682:
22 symmetry mutations of regular hosohedral tilings:
544:
425:
1388:
652:
4211:
4138:
4107:
4069:
3608:
3579:
3544:
3492:
3433:
3372:
3311:
3187:
3162:
3137:
3112:
3028:
2936:
2891:
408:
For a regular polyhedron whose Schläfli symbol is {
255:
227:
198:
162:
146:
131:
119:
109:
99:
87:
72:
57:
32:
2785:
2758:. London: Cambridge University Press. p. 20.
2722:
2435:
2402:
2369:
2336:
2303:
2270:
2237:
2197:
2171:
2144:
2117:
2090:
2063:
2036:
2010:
1853:
1823:
1793:
1763:
1733:
1703:
1673:
1633:
1602:
1571:
1540:
1509:
1478:
1447:
1410:
1378:
1355:
1318:
1295:
1272:
1240:
1214:
1180:
1145:
1118:
610:
482:
3675:
3282:
2868:
483:{\displaystyle N_{2}={\frac {4n}{2m+2n-mn}}.}
8:
2430:
2418:
2397:
2385:
2364:
2352:
2331:
2319:
2298:
2286:
2265:
2253:
2232:
2217:
1175:
1160:
416:}, the number of polygonal faces is :
4066:
4052:
3902:
3802:
3698:
3682:
3668:
3660:
3289:
3275:
3267:
3141:
2875:
2861:
2853:
2816:(third edition), Dover Publications Inc.,
316:, such that each lune shares the same two
42:
3993:Dividing a square into similar rectangles
2416:
2383:
2350:
2317:
2284:
2251:
2215:
2187:
2158:
2131:
2104:
2077:
2050:
2030:
2029:
2024:
1997:
1837:
1807:
1777:
1747:
1717:
1687:
1654:
1622:
1616:
1591:
1585:
1560:
1554:
1529:
1523:
1498:
1492:
1467:
1461:
1436:
1430:
1400:
1368:
1344:
1338:
1311:
1285:
1253:
1227:
1203:
1197:
1158:
1135:
1108:
558:
549:
543:
516:, this restriction may be relaxed, since
439:
430:
424:
2555:In the limit, the hosohedron becomes an
2447:Alternately colored fundamental domains
676:
629:abutting lunes, with interior angles of
2666:
1188:, represent the fundamental domains of
29:
27:Spherical polyhedron composed of lunes
2721:Steven Schwartzman (1 January 1994).
2496:Relationship with the Steinmetz solid
2446:
2182:
1864:
1394:
1190:dihedral symmetry in three dimensions
7:
2516:of the n-gonal hosohedron {2,
3306:Listed by number of faces and type
2686:Abstract Regular polytopes, p. 161
25:
2784:; Schulte, Egon (December 2002),
2559:as a 2-dimensional tessellation:
2543:-gonal hosohedron is the n-gonal
3792:
3785:
2601:} has two vertices, each with a
2585:analogues in general are called
2563:
2485:
2478:
2471:
2464:
2457:
2450:
1983:
1978:
1973:
1964:
1959:
1954:
1945:
1940:
1935:
1926:
1921:
1916:
1907:
1902:
1897:
1888:
1879:
1874:
1869:
1003:
998:
993:
988:
983:
971:
966:
961:
956:
951:
942:
937:
932:
927:
922:
913:
908:
903:
898:
893:
884:
879:
874:
869:
864:
855:
850:
845:
798:
788:
781:
774:
767:
760:
665:
656:
512:When considering polyhedra as a
189:
184:
179:
174:
169:
52:hexagonal hosohedron on a sphere
678:Family of regular hosohedra · *
520:(2-gons) can be represented as
2166:
2160:
2139:
2133:
2112:
2106:
2085:
2079:
2058:
2052:
2031:
2026:
2005:
1999:
1848:
1839:
1818:
1809:
1788:
1779:
1758:
1749:
1728:
1719:
1698:
1689:
1668:
1656:
1267:
1255:
1235:
1229:
398:Hosohedra as regular polyhedra
1:
4018:Regular Division of the Plane
3517:(two infinite groups and 75)
282:would be a hosohedron with 6
3535:(two infinite groups and 50)
3255:Degenerate polyhedra are in
2181:
1991:
1863:
1643:
1393:
1065:
1011:
835:
805:
753:
3926:Architectonic and catoptric
3824:Aperiodic set of prototiles
3074:pentagonal icositetrahedron
3015:truncated icosidodecahedron
4788:
3104:pentagonal hexecontahedron
3064:deltoidal icositetrahedron
2794:Cambridge University Press
2788:Abstract Regular Polytopes
2589:. A regular hosotope with
2575:
2502:bicylinder Steinmetz solid
401:
4065:
4051:
3912:
3901:
3814:
3801:
3783:
3710:
3697:
3587:Kepler–Poinsot polyhedron
3304:
3253:
3144:
3099:disdyakis triacontahedron
3094:deltoidal hexecontahedron
2756:Regular Complex Polytopes
2539:variation. The truncated
2207:
1644:
1420:
692:
41:
2754:Coxeter, H.S.M. (1974).
2618:two-dimensional hosotope
2436:{\displaystyle \{2,12\}}
2403:{\displaystyle \{2,10\}}
2238:{\displaystyle \{2,2n\}}
1181:{\displaystyle \{2,2n\}}
3599:Uniform star polyhedron
3527:quasiregular polyhedron
3205:gyroelongated bipyramid
3079:rhombic triacontahedron
2985:truncated cuboctahedron
2370:{\displaystyle \{2,8\}}
2337:{\displaystyle \{2,6\}}
2304:{\displaystyle \{2,4\}}
2271:{\displaystyle \{2,2\}}
1330:, which represents the
3533:semiregular polyhedron
3200:truncated trapezohedra
3069:disdyakis dodecahedron
3035:(duals of Archimedean)
3010:rhombicosidodecahedron
3000:truncated dodecahedron
2557:apeirogonal hosohedron
2551:Apeirogonal hosohedron
2437:
2404:
2371:
2338:
2305:
2272:
2239:
2199:
2173:
2146:
2119:
2092:
2065:
2038:
2012:
1855:
1825:
1795:
1765:
1735:
1705:
1675:
1635:
1634:{\displaystyle C_{6v}}
1604:
1603:{\displaystyle C_{5v}}
1573:
1572:{\displaystyle C_{4v}}
1542:
1541:{\displaystyle C_{3v}}
1511:
1510:{\displaystyle C_{2v}}
1480:
1479:{\displaystyle C_{1v}}
1449:
1448:{\displaystyle C_{nv}}
1412:
1380:
1357:
1356:{\displaystyle D_{nh}}
1320:
1297:
1274:
1242:
1216:
1215:{\displaystyle C_{nv}}
1192:: the cyclic symmetry
1182:
1147:
1120:
1099:Kaleidoscopic symmetry
612:
484:
330:-gonal hosohedron has
287:
3580:non-convex polyhedron
3089:pentakis dodecahedron
3005:truncated icosahedron
2960:truncated tetrahedron
2576:Further information:
2438:
2405:
2372:
2339:
2306:
2273:
2240:
2200:
2174:
2147:
2120:
2093:
2066:
2039:
2013:
1856:
1854:{\displaystyle (*66)}
1826:
1824:{\displaystyle (*55)}
1796:
1794:{\displaystyle (*44)}
1766:
1764:{\displaystyle (*33)}
1736:
1734:{\displaystyle (*22)}
1706:
1704:{\displaystyle (*11)}
1676:
1674:{\displaystyle (*nn)}
1636:
1605:
1574:
1543:
1512:
1481:
1450:
1413:
1381:
1358:
1321:
1298:
1275:
1273:{\displaystyle (*nn)}
1243:
1217:
1183:
1148:
1121:
613:
505:≥ 3. The restriction
485:
402:Further information:
277:
3049:rhombic dodecahedron
2975:truncated octahedron
2508:Derivative polyhedra
2415:
2382:
2349:
2316:
2283:
2250:
2214:
2186:
2157:
2130:
2103:
2076:
2049:
2023:
1996:
1836:
1806:
1776:
1746:
1716:
1686:
1653:
1615:
1584:
1553:
1522:
1491:
1460:
1429:
1399:
1367:
1337:
1310:
1284:
1252:
1226:
1196:
1157:
1134:
1107:
625:} is represented as
542:
423:
121:Vertex configuration
3084:triakis icosahedron
3059:tetrakis hexahedron
3044:triakis tetrahedron
2980:rhombicuboctahedron
1422:Schönflies notation
1391:
686:
3521:regular polyhedron
3515:uniform polyhedron
3477:Hectotriadiohedron
3054:triakis octahedron
2939:Archimedean solids
2836:Weisstein, Eric W.
2698:Weisstein, Eric W.
2433:
2400:
2367:
2334:
2301:
2268:
2235:
2205:-gonal hosohedron
2198:{\displaystyle 2n}
2195:
2169:
2142:
2115:
2088:
2061:
2034:
2008:
1851:
1821:
1791:
1761:
1731:
1701:
1671:
1631:
1600:
1569:
1538:
1507:
1476:
1445:
1411:{\displaystyle 2n}
1408:
1389:
1379:{\displaystyle 4n}
1376:
1353:
1316:
1296:{\displaystyle 2n}
1293:
1270:
1238:
1212:
1178:
1146:{\displaystyle 2n}
1143:
1119:{\displaystyle 2n}
1116:
677:
608:
524:, having non-zero
480:
292:spherical geometry
288:
4772:Regular polyhedra
4749:
4748:
4745:
4744:
4741:
4740:
4047:
4046:
3938:Computer graphics
3897:
3896:
3781:
3780:
3657:
3656:
3558:Archimedean solid
3545:convex polyhedron
3453:Icosidodecahedron
3264:
3263:
3183:
3182:
3020:snub dodecahedron
2995:icosidodecahedron
2814:Regular Polytopes
2740:978-0-88385-511-9
2701:"Steinmetz Solid"
2675:Regular polytopes
2493:
2492:
1646:Orbifold notation
1332:dihedral symmetry
1319:{\displaystyle n}
1096:
1095:
675:
674:
597:
475:
314:spherical surface
272:
271:
18:Square hosohedron
16:(Redirected from
4779:
4067:
4053:
4005:Conway criterion
3932:Circle Limit III
3903:
3836:Einstein problem
3803:
3796:
3789:
3725:Schwarz triangle
3699:
3684:
3677:
3670:
3661:
3493:elemental things
3471:Enneacontahedron
3441:Icositetrahedron
3291:
3284:
3277:
3268:
3142:
3138:Dihedral uniform
3113:Dihedral regular
3036:
2952:
2901:
2877:
2870:
2863:
2854:
2849:
2848:
2806:
2792:(1st ed.),
2791:
2773:
2772:
2751:
2745:
2744:
2729:. MAA. pp.
2728:
2718:
2712:
2711:
2710:
2693:
2687:
2684:
2678:
2671:
2583:Multidimensional
2567:
2489:
2482:
2475:
2468:
2461:
2454:
2442:
2440:
2439:
2434:
2409:
2407:
2406:
2401:
2376:
2374:
2373:
2368:
2343:
2341:
2340:
2335:
2310:
2308:
2307:
2302:
2277:
2275:
2274:
2269:
2244:
2242:
2241:
2236:
2208:Schläfli symbol
2204:
2202:
2201:
2196:
2178:
2176:
2175:
2172:{\displaystyle }
2170:
2151:
2149:
2148:
2145:{\displaystyle }
2143:
2124:
2122:
2121:
2118:{\displaystyle }
2116:
2097:
2095:
2094:
2091:{\displaystyle }
2089:
2070:
2068:
2067:
2064:{\displaystyle }
2062:
2043:
2041:
2040:
2037:{\displaystyle }
2035:
2017:
2015:
2014:
2011:{\displaystyle }
2009:
1988:
1987:
1986:
1982:
1981:
1977:
1976:
1969:
1968:
1967:
1963:
1962:
1958:
1957:
1950:
1949:
1948:
1944:
1943:
1939:
1938:
1931:
1930:
1929:
1925:
1924:
1920:
1919:
1912:
1911:
1910:
1906:
1905:
1901:
1900:
1893:
1892:
1891:
1884:
1883:
1882:
1878:
1877:
1873:
1872:
1865:Coxeter diagram
1860:
1858:
1857:
1852:
1830:
1828:
1827:
1822:
1800:
1798:
1797:
1792:
1770:
1768:
1767:
1762:
1740:
1738:
1737:
1732:
1710:
1708:
1707:
1702:
1680:
1678:
1677:
1672:
1640:
1638:
1637:
1632:
1630:
1629:
1609:
1607:
1606:
1601:
1599:
1598:
1578:
1576:
1575:
1570:
1568:
1567:
1547:
1545:
1544:
1539:
1537:
1536:
1516:
1514:
1513:
1508:
1506:
1505:
1485:
1483:
1482:
1477:
1475:
1474:
1454:
1452:
1451:
1446:
1444:
1443:
1417:
1415:
1414:
1409:
1395:Symmetry (order
1392:
1385:
1383:
1382:
1377:
1362:
1360:
1359:
1354:
1352:
1351:
1325:
1323:
1322:
1317:
1302:
1300:
1299:
1294:
1279:
1277:
1276:
1271:
1247:
1245:
1244:
1241:{\displaystyle }
1239:
1221:
1219:
1218:
1213:
1211:
1210:
1187:
1185:
1184:
1179:
1152:
1150:
1149:
1144:
1125:
1123:
1122:
1117:
1008:
1007:
1006:
1002:
1001:
997:
996:
992:
991:
987:
986:
976:
975:
974:
970:
969:
965:
964:
960:
959:
955:
954:
947:
946:
945:
941:
940:
936:
935:
931:
930:
926:
925:
918:
917:
916:
912:
911:
907:
906:
902:
901:
897:
896:
889:
888:
887:
883:
882:
878:
877:
873:
872:
868:
867:
860:
859:
858:
854:
853:
849:
848:
802:
792:
785:
778:
771:
764:
687:
669:
660:
653:
649:
647:
646:
641:
638:
637:
617:
615:
614:
609:
598:
596:
567:
559:
554:
553:
514:spherical tiling
489:
487:
486:
481:
476:
474:
448:
440:
435:
434:
393:
392:
390:
389:
384:
381:
370:
369:
367:
366:
361:
358:
357:
340:
329:
298:
264:
251:
243:
223:
215:
194:
193:
192:
188:
187:
183:
182:
178:
177:
173:
172:
158:
142:
127:
95:
80:
67:spherical tiling
46:
37:-gonal hosohedra
30:
21:
4787:
4786:
4782:
4781:
4780:
4778:
4777:
4776:
4752:
4751:
4750:
4737:
4214:
4207:
4140:
4134:
4103:
4061:
4043:
3908:
3893:
3810:
3797:
3791:
3790:
3777:
3768:Wallpaper group
3706:
3693:
3688:
3658:
3653:
3604:
3593:Star polyhedron
3575:
3540:
3488:
3465:Hexecontahedron
3447:Triacontahedron
3429:
3420:Enneadecahedron
3410:Heptadecahedron
3400:Pentadecahedron
3395:Tetradecahedron
3368:
3307:
3300:
3295:
3265:
3260:
3249:
3188:Dihedral others
3179:
3158:
3133:
3108:
3037:
3034:
3033:
3024:
2953:
2942:
2941:
2932:
2895:
2893:Platonic solids
2887:
2881:
2834:
2833:
2830:
2804:
2782:McMullen, Peter
2780:
2777:
2776:
2766:
2753:
2752:
2748:
2741:
2720:
2719:
2715:
2696:
2695:
2694:
2690:
2685:
2681:
2672:
2668:
2663:
2646:
2630:
2591:Schläfli symbol
2580:
2574:
2553:
2510:
2498:
2413:
2412:
2380:
2379:
2347:
2346:
2314:
2313:
2281:
2280:
2248:
2247:
2212:
2211:
2184:
2183:
2155:
2154:
2128:
2127:
2101:
2100:
2074:
2073:
2047:
2046:
2021:
2020:
1994:
1993:
1984:
1979:
1974:
1972:
1965:
1960:
1955:
1953:
1946:
1941:
1936:
1934:
1927:
1922:
1917:
1915:
1908:
1903:
1898:
1896:
1889:
1887:
1880:
1875:
1870:
1868:
1834:
1833:
1804:
1803:
1774:
1773:
1744:
1743:
1714:
1713:
1684:
1683:
1651:
1650:
1618:
1613:
1612:
1587:
1582:
1581:
1556:
1551:
1550:
1525:
1520:
1519:
1494:
1489:
1488:
1463:
1458:
1457:
1432:
1427:
1426:
1397:
1396:
1365:
1364:
1340:
1335:
1334:
1308:
1307:
1282:
1281:
1250:
1249:
1224:
1223:
1199:
1194:
1193:
1155:
1154:
1132:
1131:
1105:
1104:
1101:
1069:
1014:
1004:
999:
994:
989:
984:
982:
972:
967:
962:
957:
952:
950:
943:
938:
933:
928:
923:
921:
914:
909:
904:
899:
894:
892:
885:
880:
875:
870:
865:
863:
856:
851:
846:
844:
839:
809:
756:
748:
738:
731:
724:
717:
710:
704:
670:
661:
642:
639:
635:
633:
632:
630:
568:
560:
545:
540:
539:
522:spherical lunes
495:Platonic solids
449:
441:
426:
421:
420:
406:
400:
385:
382:
379:
378:
376:
375:
362:
359:
355:
353:
352:
350:
349:
334:
332:Schläfli symbol
327:
296:
262:
257:Dual polyhedron
246:
244:
241:
240:
239:
233:
218:
216:
213:
212:
211:
204:
190:
185:
180:
175:
170:
168:
164:Coxeter diagram
152:
148:Schläfli symbol
137:
125:
93:
78:
53:
33:Set of regular
28:
23:
22:
15:
12:
11:
5:
4785:
4783:
4775:
4774:
4769:
4764:
4754:
4753:
4747:
4746:
4743:
4742:
4739:
4738:
4736:
4735:
4730:
4725:
4720:
4715:
4710:
4705:
4700:
4695:
4690:
4685:
4680:
4675:
4670:
4665:
4660:
4655:
4650:
4645:
4640:
4635:
4630:
4625:
4620:
4615:
4610:
4605:
4600:
4595:
4590:
4585:
4580:
4575:
4570:
4565:
4560:
4555:
4550:
4545:
4540:
4535:
4530:
4525:
4520:
4515:
4510:
4505:
4500:
4495:
4490:
4485:
4480:
4475:
4470:
4465:
4460:
4455:
4450:
4445:
4440:
4435:
4430:
4425:
4420:
4415:
4410:
4405:
4400:
4395:
4390:
4385:
4380:
4375:
4370:
4365:
4360:
4355:
4350:
4345:
4340:
4335:
4330:
4325:
4320:
4315:
4310:
4305:
4300:
4295:
4290:
4285:
4280:
4275:
4270:
4265:
4260:
4255:
4250:
4245:
4240:
4235:
4230:
4225:
4219:
4217:
4209:
4208:
4206:
4205:
4200:
4195:
4190:
4185:
4180:
4175:
4170:
4165:
4160:
4155:
4150:
4144:
4142:
4136:
4135:
4133:
4132:
4127:
4122:
4117:
4111:
4109:
4105:
4104:
4102:
4101:
4096:
4091:
4086:
4081:
4075:
4073:
4063:
4062:
4056:
4049:
4048:
4045:
4044:
4042:
4041:
4036:
4031:
4026:
4021:
4014:
4013:
4012:
4007:
3997:
3996:
3995:
3990:
3985:
3980:
3979:
3978:
3965:
3960:
3955:
3950:
3945:
3940:
3935:
3928:
3923:
3913:
3910:
3909:
3906:
3899:
3898:
3895:
3894:
3892:
3891:
3886:
3881:
3880:
3879:
3865:
3860:
3855:
3850:
3845:
3844:
3843:
3841:Socolar–Taylor
3833:
3832:
3831:
3821:
3819:Ammann–Beenker
3815:
3812:
3811:
3806:
3799:
3798:
3784:
3782:
3779:
3778:
3776:
3775:
3770:
3765:
3764:
3763:
3758:
3753:
3742:Uniform tiling
3739:
3738:
3737:
3727:
3722:
3717:
3711:
3708:
3707:
3702:
3695:
3694:
3689:
3687:
3686:
3679:
3672:
3664:
3655:
3654:
3652:
3651:
3649:parallelepiped
3646:
3641:
3636:
3631:
3626:
3621:
3615:
3613:
3606:
3605:
3603:
3602:
3596:
3590:
3583:
3581:
3577:
3576:
3574:
3573:
3567:
3561:
3555:
3552:Platonic solid
3548:
3546:
3542:
3541:
3539:
3538:
3537:
3536:
3530:
3524:
3512:
3507:
3502:
3496:
3494:
3490:
3489:
3487:
3486:
3480:
3474:
3468:
3462:
3456:
3450:
3444:
3437:
3435:
3431:
3430:
3428:
3427:
3422:
3417:
3415:Octadecahedron
3412:
3407:
3405:Hexadecahedron
3402:
3397:
3392:
3387:
3382:
3376:
3374:
3370:
3369:
3367:
3366:
3361:
3356:
3351:
3346:
3341:
3336:
3331:
3326:
3321:
3315:
3313:
3309:
3308:
3305:
3302:
3301:
3296:
3294:
3293:
3286:
3279:
3271:
3262:
3261:
3254:
3251:
3250:
3248:
3247:
3242:
3237:
3232:
3227:
3222:
3217:
3212:
3207:
3202:
3197:
3191:
3189:
3185:
3184:
3181:
3180:
3178:
3177:
3172:
3166:
3164:
3160:
3159:
3157:
3156:
3151:
3145:
3139:
3135:
3134:
3132:
3131:
3124:
3116:
3114:
3110:
3109:
3107:
3106:
3101:
3096:
3091:
3086:
3081:
3076:
3071:
3066:
3061:
3056:
3051:
3046:
3040:
3038:
3031:Catalan solids
3029:
3026:
3025:
3023:
3022:
3017:
3012:
3007:
3002:
2997:
2992:
2987:
2982:
2977:
2972:
2970:truncated cube
2967:
2962:
2956:
2954:
2937:
2934:
2933:
2931:
2930:
2925:
2920:
2915:
2910:
2904:
2902:
2889:
2888:
2882:
2880:
2879:
2872:
2865:
2857:
2851:
2850:
2829:
2828:External links
2826:
2825:
2824:
2810:Coxeter, H.S.M
2807:
2802:
2775:
2774:
2764:
2746:
2739:
2713:
2688:
2679:
2665:
2664:
2662:
2659:
2658:
2657:
2652:
2645:
2642:
2629:
2626:
2573:
2570:
2569:
2568:
2552:
2549:
2509:
2506:
2497:
2494:
2491:
2490:
2483:
2476:
2469:
2462:
2455:
2448:
2444:
2443:
2432:
2429:
2426:
2423:
2420:
2410:
2399:
2396:
2393:
2390:
2387:
2377:
2366:
2363:
2360:
2357:
2354:
2344:
2333:
2330:
2327:
2324:
2321:
2311:
2300:
2297:
2294:
2291:
2288:
2278:
2267:
2264:
2261:
2258:
2255:
2245:
2234:
2231:
2228:
2225:
2222:
2219:
2209:
2206:
2194:
2191:
2180:
2179:
2168:
2165:
2162:
2152:
2141:
2138:
2135:
2125:
2114:
2111:
2108:
2098:
2087:
2084:
2081:
2071:
2060:
2057:
2054:
2044:
2033:
2028:
2018:
2007:
2004:
2001:
1990:
1989:
1970:
1951:
1932:
1913:
1894:
1885:
1866:
1862:
1861:
1850:
1847:
1844:
1841:
1831:
1820:
1817:
1814:
1811:
1801:
1790:
1787:
1784:
1781:
1771:
1760:
1757:
1754:
1751:
1741:
1730:
1727:
1724:
1721:
1711:
1700:
1697:
1694:
1691:
1681:
1670:
1667:
1664:
1661:
1658:
1648:
1642:
1641:
1628:
1625:
1621:
1610:
1597:
1594:
1590:
1579:
1566:
1563:
1559:
1548:
1535:
1532:
1528:
1517:
1504:
1501:
1497:
1486:
1473:
1470:
1466:
1455:
1442:
1439:
1435:
1424:
1419:
1407:
1404:
1375:
1372:
1350:
1347:
1343:
1315:
1292:
1289:
1269:
1266:
1263:
1260:
1257:
1237:
1234:
1231:
1209:
1206:
1202:
1177:
1174:
1171:
1168:
1165:
1162:
1142:
1139:
1128:spherical lune
1115:
1112:
1100:
1097:
1094:
1093:
1090:
1087:
1084:
1081:
1078:
1075:
1072:
1064:
1063:
1060:
1057:
1054:
1051:
1048:
1045:
1042:
1038:
1037:
1034:
1031:
1028:
1025:
1022:
1019:
1016:
1010:
1009:
980:
977:
948:
919:
890:
861:
842:
834:
833:
830:
827:
824:
821:
818:
815:
812:
804:
803:
796:
793:
786:
779:
772:
765:
758:
752:
751:
744:
741:
734:
727:
720:
713:
706:
700:
699:
696:
694:
691:
673:
672:
663:
619:
618:
607:
604:
601:
595:
592:
589:
586:
583:
580:
577:
574:
571:
566:
563:
557:
552:
548:
491:
490:
479:
473:
470:
467:
464:
461:
458:
455:
452:
447:
444:
438:
433:
429:
399:
396:
347:internal angle
343:spherical lune
318:polar opposite
284:spherical lune
270:
269:
259:
253:
252:
235:
231:
229:Rotation group
225:
224:
206:
202:
200:Symmetry group
196:
195:
166:
160:
159:
150:
144:
143:
135:
133:Wythoff symbol
129:
128:
123:
117:
116:
113:
107:
106:
103:
97:
96:
91:
85:
84:
76:
70:
69:
59:
55:
54:
47:
39:
38:
26:
24:
14:
13:
10:
9:
6:
4:
3:
2:
4784:
4773:
4770:
4768:
4765:
4763:
4760:
4759:
4757:
4734:
4731:
4729:
4726:
4724:
4721:
4719:
4716:
4714:
4711:
4709:
4706:
4704:
4701:
4699:
4696:
4694:
4691:
4689:
4686:
4684:
4681:
4679:
4676:
4674:
4671:
4669:
4666:
4664:
4661:
4659:
4656:
4654:
4651:
4649:
4646:
4644:
4641:
4639:
4636:
4634:
4631:
4629:
4626:
4624:
4621:
4619:
4616:
4614:
4611:
4609:
4606:
4604:
4601:
4599:
4596:
4594:
4591:
4589:
4586:
4584:
4581:
4579:
4576:
4574:
4571:
4569:
4566:
4564:
4561:
4559:
4556:
4554:
4551:
4549:
4546:
4544:
4541:
4539:
4536:
4534:
4531:
4529:
4526:
4524:
4521:
4519:
4516:
4514:
4511:
4509:
4506:
4504:
4501:
4499:
4496:
4494:
4491:
4489:
4486:
4484:
4481:
4479:
4476:
4474:
4471:
4469:
4466:
4464:
4461:
4459:
4456:
4454:
4451:
4449:
4446:
4444:
4441:
4439:
4436:
4434:
4431:
4429:
4426:
4424:
4421:
4419:
4416:
4414:
4411:
4409:
4406:
4404:
4401:
4399:
4396:
4394:
4391:
4389:
4386:
4384:
4381:
4379:
4376:
4374:
4371:
4369:
4366:
4364:
4361:
4359:
4356:
4354:
4351:
4349:
4346:
4344:
4341:
4339:
4336:
4334:
4331:
4329:
4326:
4324:
4321:
4319:
4316:
4314:
4311:
4309:
4306:
4304:
4301:
4299:
4296:
4294:
4291:
4289:
4286:
4284:
4281:
4279:
4276:
4274:
4271:
4269:
4266:
4264:
4261:
4259:
4256:
4254:
4251:
4249:
4246:
4244:
4241:
4239:
4236:
4234:
4231:
4229:
4226:
4224:
4221:
4220:
4218:
4216:
4210:
4204:
4201:
4199:
4196:
4194:
4191:
4189:
4186:
4184:
4181:
4179:
4176:
4174:
4171:
4169:
4166:
4164:
4161:
4159:
4156:
4154:
4151:
4149:
4146:
4145:
4143:
4137:
4131:
4128:
4126:
4123:
4121:
4118:
4116:
4113:
4112:
4110:
4106:
4100:
4097:
4095:
4092:
4090:
4087:
4085:
4082:
4080:
4077:
4076:
4074:
4072:
4068:
4064:
4060:
4054:
4050:
4040:
4037:
4035:
4032:
4030:
4027:
4025:
4022:
4020:
4019:
4015:
4011:
4008:
4006:
4003:
4002:
4001:
3998:
3994:
3991:
3989:
3986:
3984:
3981:
3977:
3974:
3973:
3972:
3969:
3968:
3966:
3964:
3961:
3959:
3956:
3954:
3951:
3949:
3946:
3944:
3941:
3939:
3936:
3934:
3933:
3929:
3927:
3924:
3922:
3918:
3915:
3914:
3911:
3904:
3900:
3890:
3887:
3885:
3882:
3878:
3875:
3874:
3873:
3869:
3866:
3864:
3861:
3859:
3856:
3854:
3851:
3849:
3846:
3842:
3839:
3838:
3837:
3834:
3830:
3827:
3826:
3825:
3822:
3820:
3817:
3816:
3813:
3809:
3804:
3800:
3795:
3788:
3774:
3771:
3769:
3766:
3762:
3759:
3757:
3754:
3752:
3749:
3748:
3747:
3743:
3740:
3736:
3733:
3732:
3731:
3728:
3726:
3723:
3721:
3718:
3716:
3713:
3712:
3709:
3705:
3700:
3696:
3692:
3685:
3680:
3678:
3673:
3671:
3666:
3665:
3662:
3650:
3647:
3645:
3642:
3640:
3637:
3635:
3632:
3630:
3627:
3625:
3622:
3620:
3617:
3616:
3614:
3611:
3607:
3600:
3597:
3594:
3591:
3588:
3585:
3584:
3582:
3578:
3571:
3570:Johnson solid
3568:
3565:
3564:Catalan solid
3562:
3559:
3556:
3553:
3550:
3549:
3547:
3543:
3534:
3531:
3528:
3525:
3522:
3519:
3518:
3516:
3513:
3511:
3508:
3506:
3503:
3501:
3498:
3497:
3495:
3491:
3484:
3481:
3478:
3475:
3472:
3469:
3466:
3463:
3460:
3459:Hexoctahedron
3457:
3454:
3451:
3448:
3445:
3442:
3439:
3438:
3436:
3432:
3426:
3423:
3421:
3418:
3416:
3413:
3411:
3408:
3406:
3403:
3401:
3398:
3396:
3393:
3391:
3390:Tridecahedron
3388:
3386:
3383:
3381:
3380:Hendecahedron
3378:
3377:
3375:
3371:
3365:
3362:
3360:
3357:
3355:
3352:
3350:
3347:
3345:
3342:
3340:
3337:
3335:
3332:
3330:
3327:
3325:
3322:
3320:
3317:
3316:
3314:
3310:
3303:
3299:
3292:
3287:
3285:
3280:
3278:
3273:
3272:
3269:
3258:
3252:
3246:
3243:
3241:
3238:
3236:
3233:
3231:
3228:
3226:
3223:
3221:
3218:
3216:
3213:
3211:
3208:
3206:
3203:
3201:
3198:
3196:
3193:
3192:
3190:
3186:
3176:
3173:
3171:
3168:
3167:
3165:
3161:
3155:
3152:
3150:
3147:
3146:
3143:
3140:
3136:
3130:
3129:
3125:
3123:
3122:
3118:
3117:
3115:
3111:
3105:
3102:
3100:
3097:
3095:
3092:
3090:
3087:
3085:
3082:
3080:
3077:
3075:
3072:
3070:
3067:
3065:
3062:
3060:
3057:
3055:
3052:
3050:
3047:
3045:
3042:
3041:
3039:
3032:
3027:
3021:
3018:
3016:
3013:
3011:
3008:
3006:
3003:
3001:
2998:
2996:
2993:
2991:
2988:
2986:
2983:
2981:
2978:
2976:
2973:
2971:
2968:
2966:
2965:cuboctahedron
2963:
2961:
2958:
2957:
2955:
2950:
2946:
2940:
2935:
2929:
2926:
2924:
2921:
2919:
2916:
2914:
2911:
2909:
2906:
2905:
2903:
2899:
2894:
2890:
2886:
2878:
2873:
2871:
2866:
2864:
2859:
2858:
2855:
2846:
2845:
2840:
2837:
2832:
2831:
2827:
2823:
2822:0-486-61480-8
2819:
2815:
2811:
2808:
2805:
2803:0-521-81496-0
2799:
2795:
2790:
2789:
2783:
2779:
2778:
2771:
2767:
2765:0-521-20125-X
2761:
2757:
2750:
2747:
2742:
2736:
2732:
2727:
2726:
2717:
2714:
2708:
2707:
2702:
2699:
2692:
2689:
2683:
2680:
2676:
2670:
2667:
2660:
2656:
2653:
2651:
2648:
2647:
2643:
2641:
2639:
2635:
2627:
2625:
2623:
2619:
2614:
2612:
2608:
2604:
2603:vertex figure
2600:
2596:
2592:
2588:
2584:
2579:
2571:
2566:
2562:
2561:
2560:
2558:
2550:
2548:
2546:
2542:
2538:
2533:
2531:
2527:
2523:
2519:
2515:
2507:
2505:
2503:
2495:
2488:
2484:
2481:
2477:
2474:
2470:
2467:
2463:
2460:
2456:
2453:
2449:
2445:
2427:
2424:
2421:
2411:
2394:
2391:
2388:
2378:
2361:
2358:
2355:
2345:
2328:
2325:
2322:
2312:
2295:
2292:
2289:
2279:
2262:
2259:
2256:
2246:
2229:
2226:
2223:
2220:
2210:
2192:
2189:
2163:
2153:
2136:
2126:
2109:
2099:
2082:
2072:
2055:
2045:
2019:
2002:
1992:
1971:
1952:
1933:
1914:
1895:
1886:
1867:
1845:
1842:
1832:
1815:
1812:
1802:
1785:
1782:
1772:
1755:
1752:
1742:
1725:
1722:
1712:
1695:
1692:
1682:
1665:
1662:
1659:
1649:
1647:
1626:
1623:
1619:
1611:
1595:
1592:
1588:
1580:
1564:
1561:
1557:
1549:
1533:
1530:
1526:
1518:
1502:
1499:
1495:
1487:
1471:
1468:
1464:
1456:
1440:
1437:
1433:
1425:
1423:
1405:
1402:
1387:
1373:
1370:
1348:
1345:
1341:
1333:
1329:
1313:
1304:
1290:
1287:
1264:
1261:
1258:
1232:
1207:
1204:
1200:
1191:
1172:
1169:
1166:
1163:
1153:-hosohedron,
1140:
1137:
1129:
1113:
1110:
1098:
1091:
1088:
1085:
1082:
1079:
1076:
1073:
1071:
1066:
1061:
1058:
1055:
1052:
1049:
1046:
1043:
1040:
1039:
1035:
1032:
1029:
1026:
1023:
1020:
1017:
1012:
981:
978:
949:
920:
891:
862:
843:
841:
836:
831:
828:
825:
822:
819:
816:
813:
811:
806:
801:
797:
794:
791:
787:
784:
780:
777:
773:
770:
766:
763:
759:
754:
750:
745:
742:
740:
735:
733:
728:
726:
721:
719:
714:
712:
707:
702:
701:
697:
695:
689:
688:
685:
681:
668:
664:
659:
655:
654:
651:
645:
628:
624:
605:
602:
599:
593:
590:
587:
584:
581:
578:
575:
572:
569:
564:
561:
555:
550:
546:
538:
537:
536:
534:
529:
527:
523:
519:
515:
510:
508:
504:
500:
496:
477:
471:
468:
465:
462:
459:
456:
453:
450:
445:
442:
436:
431:
427:
419:
418:
417:
415:
411:
405:
397:
395:
388:
373:
365:
348:
344:
338:
333:
326:
321:
319:
315:
311:
307:
303:
300:
293:
285:
281:
276:
268:
260:
258:
254:
250:
238:
232:
230:
226:
222:
209:
203:
201:
197:
167:
165:
161:
156:
151:
149:
145:
140:
136:
134:
130:
124:
122:
118:
114:
112:
108:
104:
102:
98:
92:
90:
86:
83:
77:
75:
71:
68:
64:
60:
56:
51:
45:
40:
36:
31:
19:
4767:Tessellation
4078:
4029:Substitution
4024:Regular grid
4016:
3930:
3863:Quaquaversal
3761:Kisrhombille
3691:Tessellation
3483:Apeirohedron
3434:>20 faces
3385:Dodecahedron
3328:
3256:
3175:trapezohedra
3127:
3126:
3119:
2923:dodecahedron
2842:
2839:"Hosohedron"
2813:
2787:
2769:
2755:
2749:
2724:
2716:
2704:
2691:
2682:
2674:
2669:
2637:
2633:
2631:
2620:, {2}, is a
2615:
2610:
2606:
2598:
2594:
2586:
2581:
2554:
2540:
2534:
2529:
2521:
2517:
2511:
2499:
1305:
1102:
747:Apeirogonal
683:
679:
643:
626:
622:
620:
532:
530:
511:
506:
502:
498:
492:
413:
409:
407:
386:
363:
336:
322:
306:tessellation
301:
289:
248:
236:
220:
207:
154:
138:
34:
4059:vertex type
3917:Anisohedral
3872:Self-tiling
3715:Pythagorean
3425:Icosahedron
3373:11–20 faces
3359:Enneahedron
3349:Heptahedron
3339:Pentahedron
3334:Tetrahedron
2945:semiregular
2928:icosahedron
2908:tetrahedron
1130:faces of a
737:Pentagonal
320:vertices.
111:Euler char.
4756:Categories
3963:Pentagonal
3610:prismatoid
3595:(infinite)
3364:Decahedron
3354:Octahedron
3344:Hexahedron
3319:Monohedron
3312:1–10 faces
3240:prismatoid
3170:bipyramids
3154:antiprisms
3128:hosohedron
2918:octahedron
2661:References
2650:Polyhedron
1013:Faces and
749:hosohedron
739:hosohedron
732:hosohedron
725:hosohedron
718:hosohedron
711:hosohedron
709:Henagonal
698:Euclidean
535:= 2 makes
394:degrees).
341:with each
302:hosohedron
280:beach ball
63:polyhedron
4762:Polyhedra
4071:Spherical
4039:Voderberg
4000:Prototile
3967:Problems
3943:Honeycomb
3921:Isohedral
3808:Aperiodic
3746:honeycomb
3730:Rectangle
3720:Rhombille
3624:antiprism
3329:Trihedron
3298:Polyhedra
3235:birotunda
3225:bifrustum
2990:snub cube
2885:polyhedra
2844:MathWorld
2706:MathWorld
2673:Coxeter,
2628:Etymology
2587:hosotopes
2572:Hosotopes
2537:truncated
2520:} is the
1843:∗
1813:∗
1783:∗
1753:∗
1723:∗
1693:∗
1660:∗
1328:bipyramid
1259:∗
1041:Vertices
808:Schläfli
723:Trigonal
693:Spherical
588:−
573:×
531:Allowing
466:−
4153:V3.4.3.4
3988:Squaring
3983:Heesch's
3948:Isotoxal
3868:Rep-tile
3858:Pinwheel
3751:Coloring
3704:Periodic
3324:Dihedron
3215:bicupola
3195:pyramids
3121:dihedron
2655:Polytope
2644:See also
2526:dihedron
1363:, order
1280:, order
1126:digonal
838:Coxeter
716:Digonal
501:≥ 3 and
267:dihedron
261:regular
101:Vertices
61:regular
48:Example
4613:6.4.8.4
4568:5.4.6.4
4528:4.12.16
4518:4.10.12
4488:V4.8.10
4463:V4.6.16
4453:V4.6.14
4353:3.6.4.6
4348:3.4.∞.4
4343:3.4.8.4
4338:3.4.7.4
4333:3.4.6.4
4283:3.∞.3.∞
4278:3.4.3.4
4273:3.8.3.8
4268:3.7.3.7
4263:3.6.3.8
4258:3.6.3.6
4253:3.5.3.6
4248:3.5.3.5
4243:3.4.3.∞
4238:3.4.3.8
4233:3.4.3.7
4228:3.4.3.6
4223:3.4.3.5
4178:3.4.6.4
4148:3.4.3.4
4141:regular
4108:Regular
4034:Voronoi
3958:Packing
3889:Truchet
3884:Socolar
3853:Penrose
3848:Gilbert
3773:Wythoff
3644:pyramid
3629:frustum
3257:italics
3245:scutoid
3230:rotunda
3220:frustum
2949:uniform
2898:regular
2883:Convex
2677:, p. 12
2638:as many
2524:-gonal
1326:-gonal
1070:config.
1068:Vertex
840:diagram
755:Tiling
730:Square
703:Tiling
648:
631:
412:,
391:
377:
372:radians
368:
351:
345:having
325:regular
265:-gonal
50:regular
4503:4.8.16
4498:4.8.14
4493:4.8.12
4483:4.8.10
4458:4.6.16
4448:4.6.14
4443:4.6.12
4213:Hyper-
4198:4.6.12
3971:Domino
3877:Sphinx
3756:Convex
3735:Domino
3634:cupola
3510:vertex
3210:cupola
3163:duals:
3149:prisms
2820:
2800:
2762:
2737:
2733:–109.
1015:edges
832:{2,∞}
810:symbol
757:image
690:Space
518:digons
299:-gonal
245:order
217:order
214:(*22n)
82:digons
4618:(6.8)
4573:(5.6)
4508:4.8.∞
4478:(4.8)
4473:(4.7)
4468:4.6.∞
4438:(4.6)
4433:(4.5)
4403:4.∞.4
4398:4.8.4
4393:4.7.4
4388:4.6.4
4383:4.5.4
4363:(3.8)
4358:(3.7)
4328:(3.4)
4323:(3.4)
4215:bolic
4183:(3.6)
4139:Semi-
4010:Girih
3907:Other
3639:wedge
3619:prism
3479:(132)
2634:hosos
2622:digon
2609:,...,
2597:,...,
2545:prism
826:{2,5}
823:{2,4}
820:{2,3}
817:{2,2}
814:{2,1}
705:name
312:on a
310:lunes
304:is a
294:, an
278:This
242:(22n)
141:| 2 2
89:Edges
74:Faces
4703:8.16
4698:8.12
4668:7.14
4638:6.16
4633:6.12
4628:6.10
4588:5.12
4583:5.10
4538:4.16
4533:4.14
4523:4.12
4513:4.10
4373:3.16
4368:3.14
4188:3.12
4173:V3.6
4099:V4.n
4089:V3.n
3976:Wang
3953:List
3919:and
3870:and
3829:List
3744:and
3601:(57)
3572:(92)
3566:(13)
3560:(13)
3529:(16)
3505:edge
3500:face
3473:(90)
3467:(60)
3461:(48)
3455:(32)
3449:(30)
3443:(24)
2913:cube
2818:ISBN
2798:ISBN
2760:ISBN
2735:ISBN
2616:The
2514:dual
2512:The
1103:The
979:...
795:...
743:...
526:area
493:The
58:Type
4733:∞.8
4728:∞.6
4693:8.6
4663:7.8
4658:7.6
4623:6.8
4578:5.8
4543:4.∞
4378:3.∞
4303:3.4
4298:3.∞
4293:3.8
4288:3.7
4203:4.8
4193:4.∞
4168:3.6
4163:3.∞
4158:3.4
4094:4.n
4084:3.n
4057:By
3589:(4)
3554:(5)
3523:(9)
3485:(∞)
2947:or
2731:108
2613:}.
2593:{2,
2528:, {
1089:...
1077:2.2
1059:...
1033:...
829:...
380:360
335:{2,
308:of
290:In
153:{2,
65:or
4758::
3612:s
2841:.
2812:,
2796:,
2768:.
2703:.
2624:.
2547:.
2428:12
2395:10
1846:66
1816:55
1786:44
1756:33
1726:22
1696:11
1418:)
1386:.
1248:,
1222:,
1092:2
1062:2
1036:∞
684:nn
528:.
339:},
323:A
157:}
4723:∞
4718:∞
4713:∞
4708:∞
4688:8
4683:8
4678:8
4673:8
4653:7
4648:7
4643:7
4608:6
4603:6
4598:6
4593:6
4563:5
4558:5
4553:5
4548:5
4428:4
4423:4
4418:4
4413:4
4408:4
4318:3
4313:3
4308:3
4130:6
4125:4
4120:3
4115:2
4079:2
3683:e
3676:t
3669:v
3290:e
3283:t
3276:v
3259:.
2951:)
2943:(
2900:)
2896:(
2876:e
2869:t
2862:v
2847:.
2743:.
2709:.
2611:q
2607:p
2605:{
2599:q
2595:p
2541:n
2530:n
2522:n
2518:n
2431:}
2425:,
2422:2
2419:{
2398:}
2392:,
2389:2
2386:{
2365:}
2362:8
2359:,
2356:2
2353:{
2332:}
2329:6
2326:,
2323:2
2320:{
2299:}
2296:4
2293:,
2290:2
2287:{
2266:}
2263:2
2260:,
2257:2
2254:{
2233:}
2230:n
2227:2
2224:,
2221:2
2218:{
2193:n
2190:2
2167:]
2164:6
2161:[
2140:]
2137:5
2134:[
2113:]
2110:4
2107:[
2086:]
2083:3
2080:[
2059:]
2056:2
2053:[
2032:]
2027:[
2006:]
2003:n
2000:[
1849:)
1840:(
1819:)
1810:(
1789:)
1780:(
1759:)
1750:(
1729:)
1720:(
1699:)
1690:(
1669:)
1666:n
1663:n
1657:(
1627:v
1624:6
1620:C
1596:v
1593:5
1589:C
1565:v
1562:4
1558:C
1534:v
1531:3
1527:C
1503:v
1500:2
1496:C
1472:v
1469:1
1465:C
1441:v
1438:n
1434:C
1406:n
1403:2
1374:n
1371:4
1349:h
1346:n
1342:D
1314:n
1291:n
1288:2
1268:)
1265:n
1262:n
1256:(
1236:]
1233:n
1230:[
1208:v
1205:n
1201:C
1176:}
1173:n
1170:2
1167:,
1164:2
1161:{
1141:n
1138:2
1114:n
1111:2
1086:2
1083:2
1080:2
1074:2
1056:2
1053:2
1050:2
1047:2
1044:2
1030:5
1027:4
1024:3
1021:2
1018:1
680:n
644:n
640:/
636:π
634:2
627:n
623:n
606:,
603:n
600:=
594:n
591:2
585:n
582:2
579:+
576:2
570:2
565:n
562:4
556:=
551:2
547:N
533:m
507:m
503:n
499:m
478:.
472:n
469:m
463:n
460:2
457:+
454:m
451:2
446:n
443:4
437:=
432:2
428:N
414:n
410:m
387:n
383:/
374:(
364:n
360:/
356:π
354:2
337:n
328:n
297:n
263:n
249:n
247:2
237:n
234:D
221:n
219:4
210:h
208:n
205:D
155:n
139:n
126:2
115:2
105:2
94:n
79:n
35:n
20:)
Text is available under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License. Additional terms may apply.