Knowledge (XXG)

Truncated 5-cubes

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1259: 2590: 1235: 3017: 2224: 3039: 3050: 3028: 1717: 1739: 1728: 792: 2578: 1247: 719: 2524: 2517: 2475: 2468: 1186: 1179: 1137: 1130: 3640: 2638: 2626: 2614: 2602: 1307: 1295: 1283: 1271: 2151: 2060: 1983: 3622: 3604: 3586: 3568: 3550: 2175: 2094: 743: 686: 609: 3532: 3512: 3494: 3476: 3458: 3440: 3422: 3404: 3386: 3366: 2461: 1123: 329: 270: 150: 91: 3348: 3330: 3312: 3294: 3276: 3258: 3240: 3220: 3202: 3184: 2633: 2621: 2609: 2597: 2585: 2573: 1302: 1290: 1278: 1266: 1254: 1242: 2026: 1939: 652: 565: 211: 32: 3170: 3152: 3134: 3116: 3102: 2127: 426:
There are four unique truncations of the 5-cube. Vertices of the truncated 5-cube are located as pairs on the edge of the 5-cube. Vertices of the bitruncated 5-cube are located on the square faces of the 5-cube. The third and fourth truncations are more easily constructed as second and first
1060: 2401: 920: 897: 2309: 1070:
The truncated 5-cube is constructed by a truncation applied to the 5-cube. All edges are shortened, and two new vertices are added on each original edge.
4354: 3691: 3789: 2328: 1855: 2954: 2944: 2885: 2875: 2826: 2816: 2777: 2767: 2738: 2728: 2709: 2699: 2201: 2192: 2159: 2145: 2135: 2121: 2068: 2044: 2034: 2020: 2010: 1957: 1947: 1923: 1913: 1865: 1860: 1827: 1817: 1639: 1629: 1570: 1560: 1511: 1501: 1462: 1452: 1423: 1413: 1394: 1384: 1375: 1365: 769: 760: 727: 713: 703: 660: 636: 626: 573: 539: 529: 481: 471: 370: 360: 321: 311: 262: 181: 171: 112: 102: 43: 3572: 3554: 3004: 2994: 2984: 2974: 2964: 2934: 2925: 2915: 2905: 2895: 2865: 2856: 2846: 2836: 2806: 2797: 2787: 2757: 2748: 2718: 2689: 2169: 2111: 2088: 2078: 2054: 2000: 1977: 1967: 1933: 1903: 1885: 1875: 1847: 1837: 1807: 1699: 1689: 1679: 1669: 1659: 1649: 1620: 1610: 1600: 1590: 1580: 1551: 1541: 1531: 1521: 1492: 1482: 1472: 1443: 1433: 1404: 737: 680: 670: 646: 603: 593: 583: 559: 549: 511: 501: 491: 380: 350: 340: 301: 291: 281: 252: 242: 232: 222: 201: 191: 161: 142: 132: 122: 83: 73: 63: 53: 3723: 3670: 2999: 2989: 2979: 2969: 2959: 2949: 2939: 2920: 2910: 2900: 2890: 2880: 2870: 2851: 2841: 2831: 2821: 2811: 2792: 2782: 2772: 2762: 2743: 2733: 2723: 2704: 2694: 2164: 2140: 2116: 2083: 2073: 2049: 2039: 2015: 2005: 1972: 1962: 1952: 1928: 1918: 1908: 1880: 1870: 1842: 1832: 1822: 1812: 1694: 1684: 1674: 1664: 1654: 1644: 1634: 1615: 1605: 1595: 1585: 1575: 1565: 1546: 1536: 1526: 1516: 1506: 1487: 1477: 1467: 1457: 1438: 1428: 1418: 1399: 1389: 1370: 732: 708: 675: 665: 641: 631: 598: 588: 578: 554: 544: 534: 506: 496: 486: 476: 375: 365: 355: 345: 316: 306: 296: 286: 257: 247: 237: 227: 196: 186: 176: 166: 137: 127: 117: 107: 78: 68: 58: 48: 1055:{\displaystyle \left(\pm 1,\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}})\right)} 3758: 3686:, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, 3408: 3626: 3608: 3590: 3444: 3390: 3370: 1258: 3782: 3480: 3462: 3426: 3224: 3206: 2589: 2412: 1074: 333: 3244: 1799: 463: 4326: 4319: 4312: 3536: 3516: 3498: 3188: 3120: 2656: 2059: 1938: 1210: 848: 416: 388: 274: 858: 4371: 3983: 3930: 3694: 3644: 3262: 2651: 2315: 2025: 907: 4338: 4237: 3987: 1330: 796: 564: 4207: 4157: 4107: 4064: 4034: 3994: 3957: 3775: 3334: 3280: 3138: 3078: 3021: 2676: 2671: 2666: 2661: 2290: 1782: 1732: 1721: 446: 412: 1789: 453: 3016: 4346: 3687: 3316: 3298: 2482: 1234: 1144: 4350: 3915: 3904: 3893: 3882: 3873: 3864: 3851: 3829: 3817: 3803: 3799: 3352: 3156: 3038: 2223: 1982: 1350: 1345: 1340: 1335: 3940: 3925: 2252: 1357: 820: 3743: 3049: 3027: 4290: 1716: 1325: 651: 1738: 1727: 791: 4365: 4307: 4195: 4188: 4181: 4145: 4138: 4131: 4095: 4088: 3812: 2419: 2235: 2217: 1707: 1081: 803: 785: 395: 2577: 1246: 4247: 2548: 2280: 4256: 4217: 4167: 4117: 4074: 4044: 3976: 3962: 3106: 3086: 2093: 685: 215: 17: 4242: 4226: 4176: 4126: 4083: 4053: 3967: 3763: 3032: 4298: 4212: 4162: 4112: 4069: 4039: 4008: 3064: 3059: 3054: 2556: 1758: 1753: 1748: 1218: 3639: 2637: 2625: 2613: 2601: 2523: 2516: 2474: 2467: 1306: 1294: 1282: 1270: 1185: 1178: 1136: 1129: 3621: 3603: 3585: 3567: 3549: 4272: 4027: 4023: 3950: 2174: 742: 404: 3531: 3511: 3493: 3475: 3457: 3439: 3421: 3403: 3385: 3365: 4281: 4251: 4018: 4013: 4004: 3945: 3347: 3329: 3311: 3293: 3275: 3257: 3239: 3219: 3201: 3183: 2632: 2620: 2608: 2596: 2584: 2572: 2460: 2150: 1320: 1301: 1289: 1277: 1265: 1253: 1241: 1122: 718: 328: 269: 149: 90: 3169: 3151: 3133: 3115: 3101: 210: 31: 4221: 4171: 4121: 4078: 4048: 3999: 3935: 3174: 3082: 3043: 2551: 2284: 2228: 2126: 1743: 1213: 900: 852: 608: 420: 36: 1770: 434: 26: 3971: 2396:{\displaystyle \left(0,\ \pm 1,\ \pm 2,\ \pm 2,\ \pm 2\right)} 2266:
Bitruncated penteract (Acronym: bittin) (Jonathan Bowers)
2331: 2293: 923: 861: 834:
Truncated penteract (Acronym: tan) (Jonathan Bowers)
2322:having edge length 2 are all permutations of: 914:having edge length 2 are all permutations of: 3684:Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter 2395: 2303: 1054: 891: 3734:The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs 3783: 8: 1773: 437: 3790: 3776: 3768: 3091: 2330: 2294: 2292: 1037: 1009: 981: 953: 922: 873: 865: 860: 207: 28: 2561: 2410: 1223: 1072: 4355:List of regular polytopes and compounds 1217:, is fourth in a sequence of truncated 3714:Regular and Semi-Regular Polytopes III 2555:is third in a sequence of bitruncated 3707:Regular and Semi-Regular Polytopes II 7: 3700:Regular and Semi Regular Polytopes I 903:is formed at each truncated vertex. 3748:o3o3o3x4x - tan, o3o3x3x4o - bittin 3680:, 3rd Edition, Dover New York, 1973 25: 3744:"5D uniform polytopes (polytera)" 892:{\displaystyle 1/({\sqrt {2}}+2)} 3638: 3620: 3602: 3584: 3566: 3548: 3530: 3510: 3492: 3474: 3456: 3438: 3420: 3402: 3384: 3364: 3346: 3328: 3310: 3292: 3274: 3256: 3238: 3218: 3200: 3182: 3168: 3150: 3132: 3114: 3100: 3048: 3037: 3026: 3015: 3002: 2997: 2992: 2987: 2982: 2977: 2972: 2967: 2962: 2957: 2952: 2947: 2942: 2937: 2932: 2923: 2918: 2913: 2908: 2903: 2898: 2893: 2888: 2883: 2878: 2873: 2868: 2863: 2854: 2849: 2844: 2839: 2834: 2829: 2824: 2819: 2814: 2809: 2804: 2795: 2790: 2785: 2780: 2775: 2770: 2765: 2760: 2755: 2746: 2741: 2736: 2731: 2726: 2721: 2716: 2707: 2702: 2697: 2692: 2687: 2636: 2631: 2624: 2619: 2612: 2607: 2600: 2595: 2588: 2583: 2576: 2571: 2522: 2515: 2473: 2466: 2459: 2222: 2199: 2190: 2173: 2167: 2162: 2157: 2149: 2143: 2138: 2133: 2125: 2119: 2114: 2109: 2092: 2086: 2081: 2076: 2071: 2066: 2058: 2052: 2047: 2042: 2037: 2032: 2024: 2018: 2013: 2008: 2003: 1998: 1981: 1975: 1970: 1965: 1960: 1955: 1950: 1945: 1937: 1931: 1926: 1921: 1916: 1911: 1906: 1901: 1883: 1878: 1873: 1868: 1863: 1858: 1853: 1845: 1840: 1835: 1830: 1825: 1820: 1815: 1810: 1805: 1737: 1726: 1715: 1697: 1692: 1687: 1682: 1677: 1672: 1667: 1662: 1657: 1652: 1647: 1642: 1637: 1632: 1627: 1618: 1613: 1608: 1603: 1598: 1593: 1588: 1583: 1578: 1573: 1568: 1563: 1558: 1549: 1544: 1539: 1534: 1529: 1524: 1519: 1514: 1509: 1504: 1499: 1490: 1485: 1480: 1475: 1470: 1465: 1460: 1455: 1450: 1441: 1436: 1431: 1426: 1421: 1416: 1411: 1402: 1397: 1392: 1387: 1382: 1373: 1368: 1363: 1305: 1300: 1293: 1288: 1281: 1276: 1269: 1264: 1257: 1252: 1245: 1240: 1233: 1184: 1177: 1135: 1128: 1121: 790: 767: 758: 741: 735: 730: 725: 717: 711: 706: 701: 684: 678: 673: 668: 663: 658: 650: 644: 639: 634: 629: 624: 607: 601: 596: 591: 586: 581: 576: 571: 563: 557: 552: 547: 542: 537: 532: 527: 509: 504: 499: 494: 489: 484: 479: 474: 469: 427:truncations of the 5-orthoplex. 378: 373: 368: 363: 358: 353: 348: 343: 338: 327: 319: 314: 309: 304: 299: 294: 289: 284: 279: 268: 260: 255: 250: 245: 240: 235: 230: 225: 220: 209: 199: 194: 189: 184: 179: 174: 169: 164: 159: 148: 140: 135: 130: 125: 120: 115: 110: 105: 100: 89: 81: 76: 71: 66: 61: 56: 51: 46: 41: 30: 3759:Polytopes of Various Dimensions 3637: 3619: 3601: 3583: 3565: 3547: 3529: 3509: 3491: 3473: 3455: 3437: 3419: 3401: 3383: 3363: 3345: 3327: 3309: 3291: 3273: 3255: 3237: 3217: 3199: 3181: 3167: 3149: 3131: 3113: 3099: 2248: 2234: 2216: 2208: 2181: 2100: 1989: 1892: 1798: 1788: 1778: 816: 802: 784: 776: 749: 692: 615: 518: 462: 452: 442: 1044: 1028: 1016: 1000: 988: 972: 960: 944: 899:of the edge length. A regular 886: 870: 1: 2271:Construction and coordinates 839:Construction and coordinates 3712:(Paper 24) H.S.M. Coxeter, 3705:(Paper 23) H.S.M. Coxeter, 3698:(Paper 22) H.S.M. Coxeter, 3081:generated from the regular 3077:This polytope is one of 31 2304:{\displaystyle {\sqrt {2}}} 4388: 4344: 3771: 3764:Multi-dimensional Glossary 3094: 2642: 2251: 2239: 2221: 2211: 1803: 1793: 1781: 1311: 819: 807: 789: 779: 467: 457: 445: 387: 2413:orthographic projections 1075:orthographic projections 2563:Bitruncated hypercubes 1800:Coxeter-Dynkin diagrams 334:Bitruncated 5-orthoplex 2397: 2305: 2279:may be constructed by 1056: 893: 847:may be constructed by 464:Coxeter-Dynkin diagram 389:Orthogonal projections 2657:Bitruncated tesseract 2398: 2318:of the vertices of a 2316:Cartesian coordinates 2306: 1225:Truncated hypercubes 1057: 910:of the vertices of a 908:Cartesian coordinates 894: 275:Truncated 5-orthoplex 3729:, Manuscript (1991) 2329: 2311:of the edge length. 2291: 2283:the vertices of the 2244:, , order 3840 921: 859: 851:the vertices of the 812:, , order 3840 403:In five-dimensional 4339:pentagonal polytope 4238:Uniform 10-polytope 3798:Fundamental convex 3742:Klitzing, Richard. 2564: 2415: 1774:Bitruncated 5-cube 1331:Truncated tesseract 1226: 1077: 4208:Uniform 9-polytope 4158:Uniform 8-polytope 4108:Uniform 7-polytope 4065:Uniform 6-polytope 4035:Uniform 5-polytope 3995:Uniform polychoron 3958:Uniform polyhedron 3806:in dimensions 2–10 3079:uniform 5-polytope 2677:Bitruncated 8-cube 2672:Bitruncated 7-cube 2667:Bitruncated 6-cube 2662:Bitruncated 5-cube 2562: 2531:Dihedral symmetry 2411: 2393: 2320:bitruncated 5-cube 2301: 2277:bitruncated 5-cube 1783:uniform 5-polytope 1767:Bitruncated 5-cube 1224: 1193:Dihedral symmetry 1073: 1052: 889: 447:uniform 5-polytope 413:uniform 5-polytope 155:Bitruncated 5-cube 4360: 4359: 4347:Polytope families 3804:uniform polytopes 3727:Uniform Polytopes 3692:978-0-471-01003-6 3678:Regular Polytopes 3657: 3656: 3073:Related polytopes 3070: 3069: 2542:Related polytopes 2539: 2538: 2483:Dihedral symmetry 2381: 2369: 2357: 2345: 2299: 2258: 2257: 1764: 1763: 1204:Related polytopes 1201: 1200: 1145:Dihedral symmetry 1042: 1024: 1014: 996: 986: 968: 958: 940: 878: 826: 825: 438:Truncated 5-cube 401: 400: 16:(Redirected from 4379: 4351:Regular polytope 3912: 3901: 3890: 3849: 3792: 3785: 3778: 3769: 3747: 3676:H.S.M. 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cube 2640: 2635: 2628: 2623: 2616: 2611: 2604: 2599: 2592: 2587: 2580: 2575: 2565: 2526: 2519: 2477: 2470: 2463: 2416: 2402: 2400: 2399: 2394: 2392: 2388: 2379: 2367: 2355: 2343: 2310: 2308: 2307: 2302: 2300: 2295: 2226: 2204: 2203: 2202: 2195: 2194: 2193: 2177: 2172: 2171: 2170: 2166: 2165: 2161: 2160: 2153: 2148: 2147: 2146: 2142: 2141: 2137: 2136: 2129: 2124: 2123: 2122: 2118: 2117: 2113: 2112: 2096: 2091: 2090: 2089: 2085: 2084: 2080: 2079: 2075: 2074: 2070: 2069: 2062: 2057: 2056: 2055: 2051: 2050: 2046: 2045: 2041: 2040: 2036: 2035: 2028: 2023: 2022: 2021: 2017: 2016: 2012: 2011: 2007: 2006: 2002: 2001: 1985: 1980: 1979: 1978: 1974: 1973: 1969: 1968: 1964: 1963: 1959: 1958: 1954: 1953: 1949: 1948: 1941: 1936: 1935: 1934: 1930: 1929: 1925: 1924: 1920: 1919: 1915: 1914: 1910: 1909: 1905: 1904: 1888: 1887: 1886: 1882: 1881: 1877: 1876: 1872: 1871: 1867: 1866: 1862: 1861: 1857: 1856: 1850: 1849: 1848: 1844: 1843: 1839: 1838: 1834: 1833: 1829: 1828: 1824: 1823: 1819: 1818: 1814: 1813: 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Index

Truncated 5-cube

5-cube



5-orthoplex

Truncated 5-orthoplex

Bitruncated 5-orthoplex
Orthogonal projections
Coxeter plane
geometry
uniform 5-polytope
truncation
5-cube
uniform 5-polytope
Schläfli symbol
Coxeter-Dynkin diagram






Vertex figure

( )v{3,3}
Coxeter group

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