Knowledge

Truncated 6-simplexes

Source 📝

2498: 2432: 2231: 2546: 2541: 2382: 2455: 2341: 2362: 2327: 1421: 2316: 2219: 1028: 2372: 621: 2305: 2294: 2207: 3339: 1687: 1680: 1634: 1627: 1208: 1201: 1155: 1148: 809: 802: 756: 749: 3325: 3311: 3297: 2279: 2255: 3283: 3269: 3255: 3241: 3225: 3211: 3197: 3183: 3169: 2267: 2243: 3155: 3141: 3127: 3113: 3097: 3083: 3069: 3055: 3041: 3027: 1620: 1141: 742: 226: 159: 90: 3013: 2999: 2985: 2969: 2955: 2941: 2927: 2913: 2899: 2274: 2250: 2226: 2412: 2392: 573: 545: 517: 21: 2885: 2871: 2857: 2262: 2238: 2402: 563: 535: 507: 2214: 331:
There are unique 3 degrees of truncation. Vertices of the truncation 6-simplex are located as pairs on the edge of the 6-simplex. Vertices of the bitruncated 6-simplex are located on the triangular faces of the 6-simplex. Vertices of the tritruncated 6-simplex are located inside the
2151: 2003: 1887: 2497: 4082: 2089: 3419: 1953: 3517: 3329: 3315: 3301: 1849: 2490: 2472: 2812: 2774: 2735: 2697: 2658: 2630: 2601: 2573: 2533: 2515: 2447: 2439: 2160: 2012: 1896: 1769: 1536: 1508: 1335: 935: 448: 2782: 2744: 2710: 2672: 2638: 2610: 2586: 2558: 2523: 2505: 2485: 2467: 2052: 2047: 1926: 1921: 1820: 1807: 1802: 1777: 1516: 1488: 1306: 1296: 897: 887: 400: 390: 265: 255: 188: 178: 109: 99: 32: 2802: 2792: 2764: 2754: 2725: 2715: 2687: 2677: 2648: 2620: 2591: 2563: 2190: 2180: 2170: 2077: 2067: 2057: 2032: 2022: 1941: 1931: 1906: 1812: 1526: 1498: 1355: 1345: 965: 955: 945: 488: 478: 468: 458: 3273: 3229: 3215: 2705: 2667: 2581: 2553: 2480: 2462: 1840: 1830: 1787: 1326: 1316: 1286: 1276: 927: 917: 907: 877: 440: 430: 420: 410: 285: 275: 245: 235: 218: 208: 198: 168: 149: 139: 129: 119: 82: 72: 62: 52: 42: 2807: 2797: 2787: 2769: 2759: 2749: 2730: 2720: 2692: 2682: 2653: 2643: 2625: 2615: 2596: 2568: 2528: 2510: 2185: 2175: 2165: 2072: 2062: 2027: 2017: 1936: 1901: 1531: 1521: 1503: 1493: 1350: 1340: 940: 3451: 3398: 960: 950: 483: 473: 463: 453: 1835: 1825: 1782: 1321: 1311: 1301: 1291: 1281: 922: 912: 902: 892: 882: 435: 425: 415: 405: 395: 280: 270: 260: 250: 240: 213: 203: 193: 183: 173: 144: 134: 124: 114: 104: 77: 67: 57: 47: 37: 3287: 3259: 3245: 3201: 3187: 3173: 2431: 3486: 3414:, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, 3159: 3117: 3101: 3073: 3059: 3131: 2195: 1477: 3145: 3087: 3045: 3031: 3510: 3343: 2959: 2841: 2230: 1579: 1567: 1100: 1088: 701: 1562:
can be most simply positioned in 7-space as permutations of (0,0,0,1,2,2,2). This construction is based on
1083:
can be most simply positioned in 7-space as permutations of (0,0,0,0,1,2,2). This construction is based on
684:
can be most simply positioned in 7-space as permutations of (0,0,0,0,0,1,2). This construction is based on
3003: 2973: 2545: 2540: 2407: 2381: 2082: 2037: 1268: 869: 382: 4054: 4047: 4040: 3017: 2931: 2917: 2889: 2397: 2387: 2367: 2309: 1946: 1470: 1367: 689: 568: 321: 293: 4099: 3711: 3658: 3422: 2989: 2945: 4066: 3965: 3715: 2903: 2875: 2454: 512: 2340: 3935: 3885: 3835: 3792: 3762: 3722: 3685: 3503: 2827: 1911: 1241: 842: 355: 317: 1258: 859: 372: 4074: 3415: 2361: 2326: 1420: 1162: 763: 4078: 3643: 3632: 3621: 3610: 3601: 3592: 3579: 3557: 3545: 3531: 3527: 2377: 2315: 1563: 1466: 1453: 1084: 1027: 685: 540: 2371: 3668: 3653: 2218: 1757: 1449: 1056: 657: 620: 3471: 2304: 4018: 1570:. Alternately it can be centered on the origin as permutations of (-1,-1,-1,0,1,1,1). 4093: 4035: 3923: 3916: 3909: 3873: 3866: 3859: 3823: 3816: 3540: 2838: 2831: 1590: 1432: 1414: 1111: 1039: 1021: 712: 632: 614: 300: 3975: 2320: 2293: 2206: 3984: 3945: 3895: 3845: 3802: 3772: 3704: 3690: 3338: 1251: 852: 558: 365: 333: 3324: 3310: 3296: 2278: 2254: 1686: 1679: 1633: 1626: 1207: 1200: 1154: 1147: 808: 801: 755: 748: 3970: 3954: 3904: 3854: 3811: 3781: 3695: 3491: 3282: 3268: 3254: 3240: 3224: 3210: 3196: 3182: 3168: 2266: 2242: 1795: 4026: 3940: 3890: 3840: 3797: 3767: 3736: 3154: 3140: 3126: 3112: 3096: 3082: 3068: 3054: 3040: 3026: 2861: 2345: 2331: 1549:
Tetradecapeton (as a 14-facetted 6-polytope) (Acronym: fe) (Jonathan Bowers)
1481: 1425: 1032: 625: 502: 325: 25: 3012: 2998: 2984: 2968: 2954: 2940: 2926: 2912: 2898: 2411: 2391: 2273: 2249: 2225: 1619: 1140: 741: 572: 544: 516: 225: 158: 89: 2884: 2870: 2856: 2401: 2261: 2237: 562: 534: 506: 20: 4000: 3755: 3751: 3678: 2357: 2098: 1962: 1858: 586: 309: 2146:{\displaystyle \left\{{\begin{array}{l}3,3,3\\3,3,3\end{array}}\right\}} 4009: 3979: 3746: 3741: 3732: 3673: 2425: 1762: 591: 2213: 3949: 3899: 3849: 3806: 3776: 3727: 3663: 2298: 530: 1998:{\displaystyle \left\{{\begin{array}{l}3,3\\3,3\end{array}}\right\}} 1229: 830: 343: 3699: 1882:{\displaystyle \left\{{\begin{array}{l}3\\3\end{array}}\right\}} 1070:
Bitruncated heptapeton (Acronym: batal) (Jonathan Bowers)
3476:
o3x3o3o3o3o - til, o3x3x3o3o3o - batal, o3o3x3x3o3o - fe
15: 2092: 1956: 1852: 671:
Truncated heptapeton (Acronym: til) (Jonathan Bowers)
1714:
due to symmetrically-ringed Coxeter-Dynkin diagram.
3412:Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter 2145: 1997: 1881: 3462:The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs 3511: 8: 1232: 833: 346: 3518: 3504: 3496: 2846: 2097: 2091: 1961: 1955: 1857: 1851: 1722: 1577: 1098: 699: 4083:List of regular polytopes and compounds 3360: 3442:Regular and Semi-Regular Polytopes III 3435:Regular and Semi-Regular Polytopes II 2826:The truncated 6-simplex is one of 35 1724:Isotopic uniform truncated simplices 7: 3428:Regular and Semi Regular Polytopes I 1469:uniform polytope, with 14 identical 3408:, 3rd Edition, Dover New York, 1973 1476:The tritruncated 6-simplex is the 14: 3472:"6D uniform polytopes (polypeta)" 3337: 3323: 3309: 3295: 3281: 3267: 3253: 3239: 3223: 3209: 3195: 3181: 3167: 3153: 3139: 3125: 3111: 3095: 3081: 3067: 3053: 3039: 3025: 3011: 2997: 2983: 2967: 2953: 2939: 2925: 2911: 2897: 2883: 2869: 2855: 2810: 2805: 2800: 2795: 2790: 2785: 2780: 2772: 2767: 2762: 2757: 2752: 2747: 2742: 2733: 2728: 2723: 2718: 2713: 2708: 2703: 2695: 2690: 2685: 2680: 2675: 2670: 2665: 2656: 2651: 2646: 2641: 2636: 2628: 2623: 2618: 2613: 2608: 2599: 2594: 2589: 2584: 2579: 2571: 2566: 2561: 2556: 2551: 2544: 2539: 2531: 2526: 2521: 2513: 2508: 2503: 2496: 2488: 2483: 2478: 2470: 2465: 2460: 2453: 2445: 2437: 2430: 2410: 2400: 2390: 2380: 2370: 2360: 2339: 2325: 2314: 2303: 2292: 2277: 2272: 2265: 2260: 2253: 2248: 2241: 2236: 2229: 2224: 2217: 2212: 2205: 2188: 2183: 2178: 2173: 2168: 2163: 2158: 2075: 2070: 2065: 2060: 2055: 2050: 2045: 2030: 2025: 2020: 2015: 2010: 1939: 1934: 1929: 1924: 1919: 1904: 1899: 1894: 1838: 1833: 1828: 1823: 1818: 1810: 1805: 1800: 1785: 1780: 1775: 1767: 1706:Note: (*) Symmetry doubled for A 1685: 1678: 1632: 1625: 1618: 1534: 1529: 1524: 1519: 1514: 1506: 1501: 1496: 1491: 1486: 1419: 1353: 1348: 1343: 1338: 1333: 1324: 1319: 1314: 1309: 1304: 1299: 1294: 1289: 1284: 1279: 1274: 1206: 1199: 1153: 1146: 1139: 1026: 963: 958: 953: 948: 943: 938: 933: 925: 920: 915: 910: 905: 900: 895: 890: 885: 880: 875: 807: 800: 754: 747: 740: 619: 571: 561: 543: 533: 515: 505: 486: 481: 476: 471: 466: 461: 456: 451: 446: 438: 433: 428: 423: 418: 413: 408: 403: 398: 393: 388: 283: 278: 273: 268: 263: 258: 253: 248: 243: 238: 233: 224: 216: 211: 206: 201: 196: 191: 186: 181: 176: 171: 166: 157: 147: 142: 137: 132: 127: 122: 117: 112: 107: 102: 97: 88: 80: 75: 70: 65: 60: 55: 50: 45: 40: 35: 30: 19: 3487:Polytopes of Various Dimensions 3376:Klitzing, (o3x3x3o3o3o - batal) 1445: 1431: 1413: 1405: 1397: 1389: 1381: 1373: 1362: 1267: 1257: 1247: 1237: 1052: 1038: 1020: 1012: 1004: 996: 988: 980: 972: 868: 858: 848: 838: 653: 645: 631: 613: 605: 597: 579: 551: 523: 495: 381: 371: 361: 351: 1: 3367:Klitzing, (o3x3o3o3o3o - til) 3385:Klitzing, (o3o3x3x3o3o - fe) 155: 17: 3440:(Paper 24) H.S.M. Coxeter, 3433:(Paper 23) H.S.M. Coxeter, 3426:(Paper 22) H.S.M. Coxeter, 2822:Related uniform 6-polytopes 4116: 4072: 3499: 3492:Multi-dimensional Glossary 2849: 292: 2842:orthographic projections 1580:orthographic projections 1101:orthographic projections 702:orthographic projections 336:cells of the 6-simplex. 1568:bitruncated 7-orthoplex 1484:in dual configuration: 1233:Tritruncated 6-simplex 1089:bitruncated 7-orthoplex 2147: 1999: 1883: 1560:tritruncated 6-simplex 1463:tritruncated 6-simplex 1269:Coxeter-Dynkin diagram 1226:Tritruncated 6-simplex 870:Coxeter-Dynkin diagram 834:Bitruncated 6-simplex 383:Coxeter-Dynkin diagram 294:Orthogonal projections 230:Tritruncated 6-simplex 2834:, all shown here in A 2148: 2000: 1884: 1471:bitruncated 5-simplex 1081:bitruncated 6-simplex 827:Bitruncated 6-simplex 690:truncated 7-orthoplex 163:Bitruncated 6-simplex 3457:, Manuscript (1991) 2090: 1954: 1850: 1845:r{3,3} = {3} = {3,4} 1558:The vertices of the 1079:The vertices of the 680:The vertices of the 347:Truncated 6-simplex 4067:pentagonal polytope 3966:Uniform 10-polytope 3526:Fundamental convex 3470:Klitzing, Richard. 2828:uniform 6-polytopes 1725: 1582: 1103: 704: 682:truncated 6-simplex 340:Truncated 6-simplex 314:truncated 6-simplex 308:In six-dimensional 94:Truncated 6-simplex 3936:Uniform 9-polytope 3886:Uniform 8-polytope 3836:Uniform 7-polytope 3793:Uniform 6-polytope 3763:Uniform 5-polytope 3723:Uniform polychoron 3686:Uniform polyhedron 3534:in dimensions 2–10 2143: 2137: 1995: 1989: 1879: 1873: 1723: 1578: 1242:uniform 6-polytope 1215:Dihedral symmetry 1099: 843:uniform 6-polytope 816:Dihedral symmetry 700: 356:uniform 6-polytope 318:uniform 6-polytope 4088: 4087: 4075:Polytope families 3532:uniform polytopes 3455:Uniform Polytopes 3420:978-0-471-01003-6 3406:Regular Polytopes 3352: 3351: 2819: 2818: 1719:Related polytopes 1710:graphs with even 1703: 1702: 1459: 1458: 1441:, ], order 10080 1223: 1222: 1163:Dihedral symmetry 1062: 1061: 824: 823: 764:Dihedral symmetry 663: 662: 306: 305: 4107: 4079:Regular polytope 3640: 3629: 3618: 3577: 3520: 3513: 3506: 3497: 3475: 3404:H.S.M. Coxeter, 3386: 3383: 3377: 3374: 3368: 3365: 3341: 3327: 3313: 3299: 3285: 3271: 3257: 3243: 3227: 3213: 3199: 3185: 3171: 3157: 3143: 3129: 3115: 3099: 3085: 3071: 3057: 3043: 3029: 3015: 3001: 2987: 2971: 2957: 2943: 2929: 2915: 2901: 2887: 2873: 2859: 2847: 2815: 2814: 2813: 2809: 2808: 2804: 2803: 2799: 2798: 2794: 2793: 2789: 2788: 2784: 2783: 2777: 2776: 2775: 2771: 2770: 2766: 2765: 2761: 2760: 2756: 2755: 2751: 2750: 2746: 2745: 2738: 2737: 2736: 2732: 2731: 2727: 2726: 2722: 2721: 2717: 2716: 2712: 2711: 2707: 2706: 2700: 2699: 2698: 2694: 2693: 2689: 2688: 2684: 2683: 2679: 2678: 2674: 2673: 2669: 2668: 2661: 2660: 2659: 2655: 2654: 2650: 2649: 2645: 2644: 2640: 2639: 2633: 2632: 2631: 2627: 2626: 2622: 2621: 2617: 2616: 2612: 2611: 2604: 2603: 2602: 2598: 2597: 2593: 2592: 2588: 2587: 2583: 2582: 2576: 2575: 2574: 2570: 2569: 2565: 2564: 2560: 2559: 2555: 2554: 2548: 2543: 2536: 2535: 2534: 2530: 2529: 2525: 2524: 2518: 2517: 2516: 2512: 2511: 2507: 2506: 2500: 2493: 2492: 2491: 2487: 2486: 2482: 2481: 2475: 2474: 2473: 2469: 2468: 2464: 2463: 2457: 2450: 2449: 2448: 2442: 2441: 2440: 2434: 2414: 2404: 2394: 2384: 2374: 2364: 2343: 2329: 2318: 2307: 2296: 2281: 2276: 2269: 2264: 2257: 2252: 2245: 2240: 2233: 2228: 2221: 2216: 2209: 2193: 2192: 2191: 2187: 2186: 2182: 2181: 2177: 2176: 2172: 2171: 2167: 2166: 2162: 2161: 2152: 2150: 2149: 2144: 2142: 2138: 2080: 2079: 2078: 2074: 2073: 2069: 2068: 2064: 2063: 2059: 2058: 2054: 2053: 2049: 2048: 2035: 2034: 2033: 2029: 2028: 2024: 2023: 2019: 2018: 2014: 2013: 2004: 2002: 2001: 1996: 1994: 1990: 1944: 1943: 1942: 1938: 1937: 1933: 1932: 1928: 1927: 1923: 1922: 1909: 1908: 1907: 1903: 1902: 1898: 1897: 1888: 1886: 1885: 1880: 1878: 1874: 1843: 1842: 1841: 1837: 1836: 1832: 1831: 1827: 1826: 1822: 1821: 1815: 1814: 1813: 1809: 1808: 1804: 1803: 1790: 1789: 1788: 1784: 1783: 1779: 1778: 1772: 1771: 1770: 1726: 1689: 1682: 1636: 1629: 1622: 1583: 1539: 1538: 1537: 1533: 1532: 1528: 1527: 1523: 1522: 1518: 1517: 1511: 1510: 1509: 1505: 1504: 1500: 1499: 1495: 1494: 1490: 1489: 1423: 1358: 1357: 1356: 1352: 1351: 1347: 1346: 1342: 1341: 1337: 1336: 1329: 1328: 1327: 1323: 1322: 1318: 1317: 1313: 1312: 1308: 1307: 1303: 1302: 1298: 1297: 1293: 1292: 1288: 1287: 1283: 1282: 1278: 1277: 1230: 1210: 1203: 1157: 1150: 1143: 1104: 1030: 968: 967: 966: 962: 961: 957: 956: 952: 951: 947: 946: 942: 941: 937: 936: 930: 929: 928: 924: 923: 919: 918: 914: 913: 909: 908: 904: 903: 899: 898: 894: 893: 889: 888: 884: 883: 879: 878: 831: 811: 804: 758: 751: 744: 705: 623: 575: 565: 547: 537: 519: 509: 491: 490: 489: 485: 484: 480: 479: 475: 474: 470: 469: 465: 464: 460: 459: 455: 454: 450: 449: 443: 442: 441: 437: 436: 432: 431: 427: 426: 422: 421: 417: 416: 412: 411: 407: 406: 402: 401: 397: 396: 392: 391: 344: 288: 287: 286: 282: 281: 277: 276: 272: 271: 267: 266: 262: 261: 257: 256: 252: 251: 247: 246: 242: 241: 237: 236: 228: 221: 220: 219: 215: 214: 210: 209: 205: 204: 200: 199: 195: 194: 190: 189: 185: 184: 180: 179: 175: 174: 170: 169: 161: 152: 151: 150: 146: 145: 141: 140: 136: 135: 131: 130: 126: 125: 121: 120: 116: 115: 111: 110: 106: 105: 101: 100: 92: 85: 84: 83: 79: 78: 74: 73: 69: 68: 64: 63: 59: 58: 54: 53: 49: 48: 44: 43: 39: 38: 34: 33: 23: 16: 4115: 4114: 4110: 4109: 4108: 4106: 4105: 4104: 4090: 4089: 4058: 4051: 4044: 3927: 3920: 3913: 3877: 3870: 3863: 3827: 3820: 3654:Regular polygon 3647: 3638: 3631: 3627: 3620: 3616: 3607: 3598: 3591: 3587: 3575: 3569: 3565: 3553: 3535: 3524: 3483: 3469: 3395: 3390: 3389: 3384: 3380: 3375: 3371: 3366: 3362: 3357: 3347: 3342: 3333: 3328: 3319: 3314: 3305: 3300: 3291: 3286: 3277: 3272: 3263: 3258: 3249: 3244: 3233: 3228: 3219: 3214: 3205: 3200: 3191: 3186: 3177: 3172: 3163: 3158: 3149: 3144: 3135: 3130: 3121: 3116: 3105: 3100: 3091: 3086: 3077: 3072: 3063: 3058: 3049: 3044: 3035: 3030: 3021: 3016: 3007: 3002: 2993: 2988: 2977: 2972: 2963: 2958: 2949: 2944: 2935: 2930: 2921: 2916: 2907: 2902: 2893: 2888: 2879: 2874: 2865: 2860: 2837: 2824: 2811: 2806: 2801: 2796: 2791: 2786: 2781: 2779: 2773: 2768: 2763: 2758: 2753: 2748: 2743: 2741: 2734: 2729: 2724: 2719: 2714: 2709: 2704: 2702: 2696: 2691: 2686: 2681: 2676: 2671: 2666: 2664: 2657: 2652: 2647: 2642: 2637: 2635: 2629: 2624: 2619: 2614: 2609: 2607: 2600: 2595: 2590: 2585: 2580: 2578: 2572: 2567: 2562: 2557: 2552: 2550: 2549: 2532: 2527: 2522: 2520: 2514: 2509: 2504: 2502: 2501: 2489: 2484: 2479: 2477: 2471: 2466: 2461: 2459: 2458: 2446: 2444: 2438: 2436: 2435: 2424: 2422: 2420: 2408:3t{3,3,3,3,3,3} 2344: 2330: 2319: 2308: 2297: 2194: 2189: 2184: 2179: 2174: 2169: 2164: 2159: 2157: 2156: 2136: 2135: 2117: 2116: 2093: 2088: 2087: 2086: 2081: 2076: 2071: 2066: 2061: 2056: 2051: 2046: 2044: 2043: 2036: 2031: 2026: 2021: 2016: 2011: 2009: 2008: 1988: 1987: 1975: 1974: 1957: 1952: 1951: 1950: 1945: 1940: 1935: 1930: 1925: 1920: 1918: 1917: 1910: 1905: 1900: 1895: 1893: 1892: 1872: 1871: 1865: 1864: 1853: 1848: 1847: 1846: 1844: 1839: 1834: 1829: 1824: 1819: 1817: 1811: 1806: 1801: 1799: 1798: 1791: 1786: 1781: 1776: 1774: 1768: 1766: 1765: 1756: 1721: 1709: 1670: 1664: 1657: 1610: 1604: 1598: 1589: 1576: 1556: 1546: 1544:Alternate names 1535: 1530: 1525: 1520: 1515: 1513: 1507: 1502: 1497: 1492: 1487: 1485: 1440: 1424: 1354: 1349: 1344: 1339: 1334: 1332: 1330: 1325: 1320: 1315: 1310: 1305: 1300: 1295: 1290: 1285: 1280: 1275: 1273: 1259:Schläfli symbol 1228: 1191: 1185: 1178: 1131: 1125: 1119: 1110: 1097: 1077: 1067: 1065:Alternate names 1048:, , order 5040 1047: 1031: 964: 959: 954: 949: 944: 939: 934: 932: 931: 926: 921: 916: 911: 906: 901: 896: 891: 886: 881: 876: 874: 860:Schläfli symbol 829: 792: 786: 779: 732: 726: 720: 711: 698: 678: 668: 666:Alternate names 641:, , order 5040 640: 624: 589: 584: 566: 556: 538: 528: 510: 500: 487: 482: 477: 472: 467: 462: 457: 452: 447: 445: 444: 439: 434: 429: 424: 419: 414: 409: 404: 399: 394: 389: 387: 373:Schläfli symbol 342: 324:of the regular 299: 284: 279: 274: 269: 264: 259: 254: 249: 244: 239: 234: 232: 231: 229: 217: 212: 207: 202: 197: 192: 187: 182: 177: 172: 167: 165: 164: 162: 148: 143: 138: 133: 128: 123: 118: 113: 108: 103: 98: 96: 95: 93: 81: 76: 71: 66: 61: 56: 51: 46: 41: 36: 31: 29: 28: 24: 12: 11: 5: 4113: 4111: 4103: 4102: 4092: 4091: 4086: 4085: 4070: 4069: 4060: 4056: 4049: 4042: 4038: 4029: 4012: 4003: 3992: 3991: 3989: 3987: 3982: 3973: 3968: 3962: 3961: 3959: 3957: 3952: 3943: 3938: 3932: 3931: 3929: 3925: 3918: 3911: 3907: 3902: 3893: 3888: 3882: 3881: 3879: 3875: 3868: 3861: 3857: 3852: 3843: 3838: 3832: 3831: 3829: 3825: 3818: 3814: 3809: 3800: 3795: 3789: 3788: 3786: 3784: 3779: 3770: 3765: 3759: 3758: 3749: 3744: 3739: 3730: 3725: 3719: 3718: 3709: 3707: 3702: 3693: 3688: 3682: 3681: 3676: 3671: 3666: 3661: 3656: 3650: 3649: 3645: 3641: 3636: 3625: 3614: 3605: 3596: 3589: 3583: 3573: 3567: 3561: 3555: 3549: 3543: 3537: 3536: 3525: 3523: 3522: 3515: 3508: 3500: 3495: 3494: 3489: 3482: 3481:External links 3479: 3478: 3477: 3467: 3466: 3465: 3460:N.W. Johnson: 3452:Norman Johnson 3449: 3448: 3447: 3446: 3445: 3438: 3431: 3409: 3399:H.S.M. Coxeter 3394: 3391: 3388: 3387: 3378: 3369: 3359: 3358: 3356: 3353: 3350: 3349: 3345: 3335: 3331: 3321: 3317: 3307: 3303: 3293: 3289: 3279: 3275: 3265: 3261: 3251: 3247: 3236: 3235: 3231: 3221: 3217: 3207: 3203: 3193: 3189: 3179: 3175: 3165: 3161: 3151: 3147: 3137: 3133: 3123: 3119: 3108: 3107: 3103: 3093: 3089: 3079: 3075: 3065: 3061: 3051: 3047: 3037: 3033: 3023: 3019: 3009: 3005: 2995: 2991: 2980: 2979: 2975: 2965: 2961: 2951: 2947: 2937: 2933: 2923: 2919: 2909: 2905: 2895: 2891: 2881: 2877: 2867: 2863: 2852: 2851: 2835: 2830:based on the 2823: 2820: 2817: 2816: 2739: 2662: 2605: 2537: 2494: 2451: 2428: 2416: 2415: 2405: 2395: 2385: 2375: 2365: 2355: 2353: 2349: 2348: 2337: 2334: 2323: 2312: 2301: 2290: 2287: 2286:Vertex figure 2283: 2282: 2270: 2258: 2246: 2234: 2222: 2210: 2203: 2199: 2198: 2155:Octadecazetton 2153: 2141: 2134: 2131: 2128: 2125: 2122: 2119: 2118: 2115: 2112: 2109: 2106: 2103: 2100: 2099: 2096: 2040: 2007:Tetradecapeton 2005: 1993: 1986: 1983: 1980: 1977: 1976: 1973: 1970: 1967: 1964: 1963: 1960: 1914: 1889: 1877: 1870: 1867: 1866: 1863: 1860: 1859: 1856: 1793: 1760: 1752: 1751: 1748: 1745: 1742: 1739: 1736: 1733: 1730: 1720: 1717: 1716: 1715: 1707: 1701: 1700: 1697: 1695: 1691: 1690: 1683: 1676: 1672: 1671: 1668: 1665: 1662: 1659: 1658:Coxeter plane 1655: 1651: 1650: 1647: 1645: 1642: 1638: 1637: 1630: 1623: 1616: 1612: 1611: 1608: 1605: 1602: 1599: 1596: 1593: 1587: 1575: 1572: 1555: 1552: 1551: 1550: 1545: 1542: 1457: 1456: 1447: 1443: 1442: 1438: 1435: 1429: 1428: 1417: 1411: 1410: 1407: 1403: 1402: 1399: 1395: 1394: 1391: 1387: 1386: 1383: 1379: 1378: 1375: 1371: 1370: 1364: 1360: 1359: 1271: 1265: 1264: 1263:3t{3,3,3,3,3} 1261: 1255: 1254: 1249: 1245: 1244: 1239: 1235: 1234: 1227: 1224: 1221: 1220: 1218: 1216: 1212: 1211: 1204: 1197: 1193: 1192: 1189: 1186: 1183: 1180: 1179:Coxeter plane 1176: 1172: 1171: 1169: 1167: 1165: 1159: 1158: 1151: 1144: 1137: 1133: 1132: 1129: 1126: 1123: 1120: 1117: 1114: 1108: 1096: 1093: 1076: 1073: 1072: 1071: 1066: 1063: 1060: 1059: 1054: 1050: 1049: 1045: 1042: 1036: 1035: 1024: 1018: 1017: 1014: 1010: 1009: 1006: 1002: 1001: 998: 994: 993: 990: 986: 985: 982: 978: 977: 974: 970: 969: 872: 866: 865: 864:2t{3,3,3,3,3} 862: 856: 855: 850: 846: 845: 840: 836: 835: 828: 825: 822: 821: 819: 817: 813: 812: 805: 798: 794: 793: 790: 787: 784: 781: 780:Coxeter plane 777: 773: 772: 770: 768: 766: 760: 759: 752: 745: 738: 734: 733: 730: 727: 724: 721: 718: 715: 709: 697: 694: 677: 674: 673: 672: 667: 664: 661: 660: 655: 651: 650: 647: 643: 642: 638: 635: 629: 628: 617: 611: 610: 607: 603: 602: 599: 595: 594: 581: 577: 576: 553: 549: 548: 525: 521: 520: 497: 493: 492: 385: 379: 378: 375: 369: 368: 363: 359: 358: 353: 349: 348: 341: 338: 304: 303: 297: 290: 289: 222: 154: 153: 86: 13: 10: 9: 6: 4: 3: 2: 4112: 4101: 4098: 4097: 4095: 4084: 4080: 4076: 4071: 4068: 4064: 4061: 4059: 4052: 4045: 4039: 4037: 4033: 4030: 4028: 4024: 4020: 4016: 4013: 4011: 4007: 4004: 4002: 3998: 3994: 3993: 3990: 3988: 3986: 3983: 3981: 3977: 3974: 3972: 3969: 3967: 3964: 3963: 3960: 3958: 3956: 3953: 3951: 3947: 3944: 3942: 3939: 3937: 3934: 3933: 3930: 3928: 3921: 3914: 3908: 3906: 3903: 3901: 3897: 3894: 3892: 3889: 3887: 3884: 3883: 3880: 3878: 3871: 3864: 3858: 3856: 3853: 3851: 3847: 3844: 3842: 3839: 3837: 3834: 3833: 3830: 3828: 3821: 3815: 3813: 3810: 3808: 3804: 3801: 3799: 3796: 3794: 3791: 3790: 3787: 3785: 3783: 3780: 3778: 3774: 3771: 3769: 3766: 3764: 3761: 3760: 3757: 3753: 3750: 3748: 3745: 3743: 3742:Demitesseract 3740: 3738: 3734: 3731: 3729: 3726: 3724: 3721: 3720: 3717: 3713: 3710: 3708: 3706: 3703: 3701: 3697: 3694: 3692: 3689: 3687: 3684: 3683: 3680: 3677: 3675: 3672: 3670: 3667: 3665: 3662: 3660: 3657: 3655: 3652: 3651: 3648: 3642: 3639: 3635: 3628: 3624: 3617: 3613: 3608: 3604: 3599: 3595: 3590: 3588: 3586: 3582: 3572: 3568: 3566: 3564: 3560: 3556: 3554: 3552: 3548: 3544: 3542: 3539: 3538: 3533: 3529: 3521: 3516: 3514: 3509: 3507: 3502: 3501: 3498: 3493: 3490: 3488: 3485: 3484: 3480: 3473: 3468: 3463: 3459: 3458: 3456: 3453: 3450: 3443: 3439: 3436: 3432: 3429: 3425: 3424: 3423: 3421: 3417: 3413: 3410: 3407: 3403: 3402: 3400: 3397: 3396: 3392: 3382: 3379: 3373: 3370: 3364: 3361: 3354: 3348: 3340: 3336: 3334: 3326: 3322: 3320: 3312: 3308: 3306: 3298: 3294: 3292: 3284: 3280: 3278: 3270: 3266: 3264: 3256: 3252: 3250: 3242: 3238: 3237: 3234: 3226: 3222: 3220: 3212: 3208: 3206: 3198: 3194: 3192: 3184: 3180: 3178: 3170: 3166: 3164: 3156: 3152: 3150: 3142: 3138: 3136: 3128: 3124: 3122: 3114: 3110: 3109: 3106: 3098: 3094: 3092: 3084: 3080: 3078: 3070: 3066: 3064: 3056: 3052: 3050: 3042: 3038: 3036: 3028: 3024: 3022: 3014: 3010: 3008: 3000: 2996: 2994: 2986: 2982: 2981: 2978: 2970: 2966: 2964: 2956: 2952: 2950: 2942: 2938: 2936: 2928: 2924: 2922: 2914: 2910: 2908: 2900: 2896: 2894: 2886: 2882: 2880: 2872: 2868: 2866: 2858: 2854: 2853: 2850:A6 polytopes 2848: 2845: 2843: 2840: 2839:Coxeter plane 2833: 2832:Coxeter group 2829: 2821: 2740: 2663: 2606: 2547: 2542: 2538: 2499: 2495: 2456: 2452: 2433: 2429: 2427: 2418: 2417: 2413: 2409: 2406: 2403: 2399: 2398:2r{3,3,3,3,3} 2396: 2393: 2389: 2386: 2383: 2379: 2376: 2373: 2369: 2366: 2363: 2359: 2356: 2354: 2351: 2350: 2347: 2342: 2338: 2335: 2333: 2328: 2324: 2322: 2317: 2313: 2311: 2306: 2302: 2300: 2295: 2291: 2288: 2285: 2284: 2280: 2275: 2271: 2268: 2263: 2259: 2256: 2251: 2247: 2244: 2239: 2235: 2232: 2227: 2223: 2220: 2215: 2211: 2208: 2204: 2201: 2200: 2197: 2154: 2139: 2132: 2129: 2126: 2123: 2120: 2113: 2110: 2107: 2104: 2101: 2094: 2084: 2041: 2039: 2006: 1991: 1984: 1981: 1978: 1971: 1968: 1965: 1958: 1948: 1915: 1913: 1890: 1875: 1868: 1861: 1854: 1797: 1794: 1764: 1761: 1759: 1754: 1753: 1749: 1746: 1743: 1740: 1737: 1734: 1731: 1728: 1727: 1718: 1713: 1705: 1704: 1698: 1696: 1693: 1692: 1688: 1684: 1681: 1677: 1674: 1673: 1666: 1660: 1653: 1652: 1648: 1646: 1643: 1640: 1639: 1635: 1631: 1628: 1624: 1621: 1617: 1614: 1613: 1606: 1600: 1594: 1592: 1591:Coxeter plane 1585: 1584: 1581: 1573: 1571: 1569: 1565: 1561: 1553: 1548: 1547: 1543: 1541: 1483: 1479: 1474: 1472: 1468: 1464: 1455: 1451: 1448: 1444: 1436: 1434: 1433:Coxeter group 1430: 1427: 1422: 1418: 1416: 1415:Vertex figure 1412: 1408: 1404: 1400: 1396: 1392: 1388: 1384: 1380: 1376: 1372: 1369: 1365: 1361: 1272: 1270: 1266: 1262: 1260: 1256: 1253: 1250: 1246: 1243: 1240: 1236: 1231: 1225: 1219: 1217: 1214: 1213: 1209: 1205: 1202: 1198: 1195: 1194: 1187: 1181: 1174: 1173: 1170: 1168: 1166: 1164: 1161: 1160: 1156: 1152: 1149: 1145: 1142: 1138: 1135: 1134: 1127: 1121: 1115: 1113: 1112:Coxeter plane 1106: 1105: 1102: 1094: 1092: 1090: 1086: 1082: 1074: 1069: 1068: 1064: 1058: 1055: 1051: 1043: 1041: 1040:Coxeter group 1037: 1034: 1029: 1025: 1023: 1022:Vertex figure 1019: 1015: 1011: 1007: 1003: 999: 995: 991: 987: 983: 979: 975: 971: 873: 871: 867: 863: 861: 857: 854: 851: 847: 844: 841: 837: 832: 826: 820: 818: 815: 814: 810: 806: 803: 799: 796: 795: 788: 782: 775: 774: 771: 769: 767: 765: 762: 761: 757: 753: 750: 746: 743: 739: 736: 735: 728: 722: 716: 714: 713:Coxeter plane 707: 706: 703: 695: 693: 691: 687: 683: 675: 670: 669: 665: 659: 656: 652: 648: 644: 636: 634: 633:Coxeter group 630: 627: 622: 618: 616: 615:Vertex figure 612: 608: 604: 600: 596: 593: 588: 582: 578: 574: 570: 564: 560: 554: 550: 546: 542: 536: 532: 526: 522: 518: 514: 508: 504: 498: 494: 386: 384: 380: 377:t{3,3,3,3,3} 376: 374: 370: 367: 364: 360: 357: 354: 350: 345: 339: 337: 335: 329: 327: 323: 319: 315: 311: 302: 301:Coxeter plane 295: 291: 227: 223: 160: 156: 91: 87: 27: 22: 18: 4062: 4031: 4022: 4014: 4005: 3996: 3976:10-orthoplex 3712:Dodecahedron 3633: 3622: 3611: 3602: 3593: 3584: 3580: 3570: 3562: 3558: 3550: 3546: 3461: 3454: 3441: 3434: 3427: 3411: 3405: 3381: 3372: 3363: 2825: 2421:intersecting 2336:{3,3}×{3,3} 2042:Hexadecaexon 1711: 1559: 1557: 1478:intersection 1475: 1462: 1460: 1080: 1078: 681: 679: 330: 316:is a convex 313: 307: 4100:6-polytopes 3985:10-demicube 3946:9-orthoplex 3896:8-orthoplex 3846:7-orthoplex 3803:6-orthoplex 3773:5-orthoplex 3728:Pentachoron 3716:Icosahedron 3691:Tetrahedron 3346:0,1,2,3,4,5 2388:2t{3,3,3,3} 2346:{3,3}∨{3,3} 1916:Dodecateron 1792:t{3} = {6} 1554:Coordinates 1482:6-simplexes 1368:2t{3,3,3,3} 1252:A6 polytope 1075:Coordinates 853:A6 polytope 676:Coordinates 626:( )v{3,3,3} 366:A6 polytope 334:tetrahedral 3971:10-simplex 3955:9-demicube 3905:8-demicube 3855:7-demicube 3812:6-demicube 3782:5-demicube 3696:Octahedron 3393:References 1891:Decachoron 1796:Octahedron 1446:Properties 1053:Properties 654:Properties 513:t{3,3,3,3} 322:truncation 320:, being a 4019:orthoplex 3941:9-simplex 3891:8-simplex 3841:7-simplex 3798:6-simplex 3768:5-simplex 3737:Tesseract 3332:0,1,2,4,5 3318:0,1,2,3,5 3304:0,1,2,3,4 2426:simplexes 1694:Symmetry 1641:Symmetry 1033:{ }v{3,3} 503:{3,3,3,3} 326:6-simplex 26:6-simplex 4094:Category 4073:Topics: 4036:demicube 4001:polytope 3995:Uniform 3756:600-cell 3752:120-cell 3705:Demicube 3679:Pentagon 3659:Triangle 2378:r{3,3,3} 2289:( )∨( ) 1473:facets. 1467:isotopic 1454:isotopic 1406:Vertices 1013:Vertices 606:Vertices 541:t{3,3,3} 310:geometry 4010:simplex 3980:10-cube 3747:24-cell 3733:16-cell 3674:Hexagon 3528:regular 3464:, Ph.D. 3290:0,1,4,5 3276:0,2,3,5 3262:0,1,3,5 3248:0,1,2,5 3232:1,2,3,4 3218:0,2,3,4 3204:0,1,3,4 3190:0,1,2,4 3176:0,1,2,3 2352:Facets 2332:{3}∨{3} 2321:{3}×{3} 2310:{ }∨{ } 2299:{ }×{ } 2202:Images 1763:Hexagon 1758:Coxeter 1566:of the 1480:of two 1426:{3}v{3} 1374:4-faces 1363:5-faces 1087:of the 981:4-faces 973:5-faces 688:of the 531:{3,3,3} 524:4-faces 496:5-faces 3950:9-cube 3900:8-cube 3850:7-cube 3807:6-cube 3777:5-cube 3664:Square 3541:Family 3418:  2368:t{3,3} 1675:Graph 1615:Graph 1574:Images 1564:facets 1465:is an 1450:convex 1196:Graph 1136:Graph 1095:Images 1085:facets 1057:convex 797:Graph 737:Graph 696:Images 686:facets 658:convex 569:t{3,3} 3669:p-gon 3355:Notes 3162:0,2,5 3148:0,1,5 3134:0,3,4 3120:1,2,4 3104:0,2,4 3090:0,1,4 3076:1,2,3 3062:0,2,3 3048:0,1,3 3034:0,1,2 2196:4t{3} 2085:= {3} 2083:3r{3} 2038:3t{3} 1949:= {3} 1947:2r{3} 1912:2t{3} 1729:Dim. 1398:Edges 1390:Faces 1382:Cells 1248:Class 1005:Edges 997:Faces 989:Cells 849:Class 598:Edges 580:Faces 559:{3,3} 552:Cells 362:Class 4027:cube 3700:Cube 3530:and 3416:ISBN 2423:dual 1755:Name 1512:and 1461:The 1409:140 1401:420 1393:490 1385:280 1238:Type 1016:105 1008:315 1000:385 992:245 839:Type 646:Dual 601:126 585:140 583:175: 557:105 555:140: 352:Type 312:, a 296:in A 3576:(p) 3020:0,5 3006:1,4 2992:0,4 2976:2,3 2962:1,3 2948:0,3 2934:1,2 2920:0,2 2906:0,1 2844:. 2358:{3} 1699:]= 1649:]= 1644:]= 1377:84 1366:14 1331:or 984:84 976:14 609:42 592:{6} 590:35 587:{3} 567:35 539:21 529:42 527:63: 499:14: 4096:: 4081:• 4077:• 4057:21 4053:• 4050:k1 4046:• 4043:k2 4021:• 3978:• 3948:• 3926:21 3922:• 3919:41 3915:• 3912:42 3898:• 3876:21 3872:• 3869:31 3865:• 3862:32 3848:• 3826:21 3822:• 3819:22 3805:• 3775:• 3754:• 3735:• 3714:• 3698:• 3630:/ 3619:/ 3609:/ 3600:/ 3578:/ 3444:, 3437:, 3430:, 3401:: 2778:∩ 2701:∩ 2634:∩ 2577:∩ 2519:∩ 2476:∩ 2443:∩ 2419:As 1816:= 1773:= 1750:8 1747:7 1744:6 1741:5 1738:4 1735:3 1732:2 1540:. 1452:, 1091:. 692:. 649:? 511:7 501:7 328:. 4065:- 4063:n 4055:k 4048:2 4041:1 4034:- 4032:n 4025:- 4023:n 4017:- 4015:n 4008:- 4006:n 3999:- 3997:n 3924:4 3917:2 3910:1 3874:3 3867:2 3860:1 3824:2 3817:1 3646:n 3644:H 3637:2 3634:G 3626:4 3623:F 3615:8 3612:E 3606:7 3603:E 3597:6 3594:E 3585:n 3581:D 3574:2 3571:I 3563:n 3559:B 3551:n 3547:A 3519:e 3512:t 3505:v 3474:. 3344:t 3330:t 3316:t 3302:t 3288:t 3274:t 3260:t 3246:t 3230:t 3216:t 3202:t 3188:t 3174:t 3160:t 3146:t 3132:t 3118:t 3102:t 3088:t 3074:t 3060:t 3046:t 3032:t 3018:t 3004:t 2990:t 2974:t 2960:t 2946:t 2932:t 2918:t 2904:t 2892:2 2890:t 2878:1 2876:t 2864:0 2862:t 2836:6 2140:} 2133:3 2130:, 2127:3 2124:, 2121:3 2114:3 2111:, 2108:3 2105:, 2102:3 2095:{ 1992:} 1985:3 1982:, 1979:3 1972:3 1969:, 1966:3 1959:{ 1876:} 1869:3 1862:3 1855:{ 1712:k 1708:k 1669:2 1667:A 1663:3 1661:A 1656:k 1654:A 1609:4 1607:A 1603:5 1601:A 1597:6 1595:A 1588:k 1586:A 1439:6 1437:A 1190:2 1188:A 1184:3 1182:A 1177:k 1175:A 1130:4 1128:A 1124:5 1122:A 1118:6 1116:A 1109:k 1107:A 1046:6 1044:A 791:2 789:A 785:3 783:A 778:k 776:A 731:4 729:A 725:5 723:A 719:6 717:A 710:k 708:A 639:6 637:A 298:7

Index


6-simplex



Orthogonal projections
Coxeter plane
geometry
uniform 6-polytope
truncation
6-simplex
tetrahedral
uniform 6-polytope
A6 polytope
Schläfli symbol
Coxeter-Dynkin diagram
{3,3,3,3}

t{3,3,3,3}

{3,3,3}

t{3,3,3}

{3,3}

t{3,3}

{3}
{6}

Text is available under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License. Additional terms may apply.