1205:
2265:
1181:
2692:
2714:
2725:
2703:
1663:
1685:
1674:
2253:
1193:
3234:
3227:
3187:
3180:
3173:
3109:
3102:
2199:
2192:
2152:
2145:
2138:
2074:
2067:
1132:
1125:
1085:
1078:
1071:
1007:
1000:
2313:
2301:
2289:
2277:
1253:
1241:
1229:
1217:
3095:
2060:
993:
573:
494:
415:
257:
180:
103:
2308:
2296:
2284:
2272:
2260:
2248:
1248:
1236:
1224:
1212:
1200:
1188:
336:
24:
3979:
3316:
3414:
1821:
2876:
2866:
2861:
2818:
2808:
2629:
2619:
2560:
2550:
2501:
2491:
2452:
2442:
2413:
2403:
2384:
2374:
1831:
1826:
1773:
1763:
1585:
1575:
1516:
1506:
1457:
1447:
1408:
1398:
1369:
1359:
1340:
1330:
1321:
1311:
760:
750:
624:
614:
555:
545:
486:
476:
407:
296:
286:
209:
199:
122:
112:
35:
2856:
2906:
2896:
2886:
2848:
2838:
2828:
2798:
2788:
2679:
2669:
2659:
2649:
2639:
2609:
2600:
2590:
2580:
2570:
2540:
2531:
2521:
2511:
2481:
2472:
2462:
2432:
2423:
2393:
2364:
1871:
1861:
1851:
1841:
1813:
1803:
1793:
1783:
1753:
1645:
1635:
1625:
1615:
1605:
1595:
1566:
1556:
1546:
1536:
1526:
1497:
1487:
1477:
1467:
1438:
1428:
1418:
1389:
1379:
1350:
810:
800:
790:
780:
770:
644:
634:
604:
594:
584:
565:
535:
525:
515:
505:
466:
456:
446:
436:
426:
397:
387:
377:
367:
357:
347:
326:
316:
306:
276:
266:
249:
239:
229:
219:
189:
172:
162:
152:
142:
132:
95:
85:
75:
65:
55:
45:
3348:
3295:
2901:
2891:
2881:
2871:
2843:
2833:
2823:
2813:
2803:
2793:
2674:
2664:
2654:
2644:
2634:
2624:
2614:
2595:
2585:
2575:
2565:
2555:
2545:
2526:
2516:
2506:
2496:
2486:
2467:
2457:
2447:
2437:
2418:
2408:
2398:
2379:
2369:
1866:
1856:
1846:
1836:
1808:
1798:
1788:
1778:
1768:
1758:
1640:
1630:
1620:
1610:
1600:
1590:
1580:
1561:
1551:
1541:
1531:
1521:
1511:
1492:
1482:
1472:
1462:
1452:
1433:
1423:
1413:
1403:
1384:
1374:
1364:
1345:
1335:
1316:
805:
795:
785:
775:
765:
755:
639:
629:
619:
609:
599:
589:
560:
550:
540:
530:
520:
510:
481:
471:
461:
451:
441:
431:
402:
392:
382:
372:
362:
352:
321:
311:
301:
291:
281:
271:
244:
234:
224:
214:
204:
194:
167:
157:
147:
137:
127:
117:
90:
80:
70:
60:
50:
40:
3311:, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995,
577:
1204:
3407:
3042:
2264:
2007:
940:
498:
2780:
1745:
742:
3951:
3944:
3937:
3021:
2331:
1986:
1156:
919:
680:
652:
419:
3996:
3608:
3555:
3319:
2326:
3963:
3862:
3612:
1276:
3832:
3782:
3732:
3689:
3659:
3619:
3582:
3400:
2763:
2696:
2351:
2346:
2341:
2336:
1728:
1678:
1667:
725:
706:
cells of the 7-cube. The final three truncations are best expressed relative to the 7-orthoplex.
676:
2770:
1735:
732:
3024:
for the vertices of a tritruncated 7-cube, centered at the origin, are all sign and coordinate
2691:
3971:
3312:
3116:
2081:
1989:
for the vertices of a bitruncated 7-cube, centered at the origin, are all sign and coordinate
1180:
1014:
3975:
3540:
3529:
3518:
3507:
3498:
3489:
3476:
3454:
3442:
3428:
3424:
2713:
1296:
1291:
1286:
1281:
922:
for the vertices of a truncated 7-cube, centered at the origin, are all sign and coordinate
3565:
3550:
2998:
1963:
1303:
896:
2724:
2702:
3915:
3368:
1662:
1271:
1684:
1673:
3990:
3932:
3820:
3813:
3806:
3770:
3763:
3756:
3720:
3713:
3437:
3049:
2975:
2965:
2014:
1940:
1930:
1653:
947:
879:
869:
659:
2252:
1192:
3872:
2223:
3881:
3842:
3792:
3742:
3699:
3669:
3601:
3587:
3025:
1990:
923:
340:
3383:
3867:
3851:
3801:
3751:
3708:
3678:
3592:
3388:
2707:
3923:
3837:
3787:
3737:
3694:
3664:
3633:
2739:
2734:
2729:
2231:
1704:
1699:
1694:
1164:
3233:
3226:
3186:
3179:
3172:
3108:
3101:
2312:
2300:
2288:
2276:
2198:
2191:
2151:
2144:
2137:
2073:
2066:
1252:
1240:
1228:
1216:
1131:
1124:
1084:
1077:
1070:
1006:
999:
3897:
3652:
3648:
3575:
668:
3906:
3876:
3643:
3638:
3629:
3570:
3094:
2307:
2295:
2283:
2271:
2259:
2247:
2059:
1266:
1247:
1235:
1223:
1211:
1199:
1187:
992:
572:
493:
414:
256:
179:
102:
335:
23:
3846:
3796:
3746:
3703:
3673:
3624:
3560:
2718:
2226:
1689:
1159:
684:
28:
2751:
1716:
713:
18:
3373:
o3o3o3o3o3x4x - taz, o3o3o3o3x3x4o - botaz, o3o3o3x3x3o4o - totaz
3596:
703:
694:
are located as pairs on the edge of the 7-cube. Vertices of the
698:
are located on the square faces of the 7-cube. Vertices of the
690:
There are 6 truncations for the 7-cube. Vertices of the
3309:Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter
3359:The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs
3408:
8:
2754:
1719:
716:
3415:
3401:
3393:
332:
20:
3040:
3012:Tritruncated hepteract (Jonathan Bowers)
2236:
2005:
1169:
938:
3980:List of regular polytopes and compounds
3257:
1977:Bitruncated hepteract (Jonathan Bowers)
3339:Regular and Semi-Regular Polytopes III
2230:is fifth in a sequence of bitruncated
1163:, is sixth in a sequence of truncated
3332:Regular and Semi-Regular Polytopes II
910:Truncated hepteract (Jonathan Bowers)
7:
3325:Regular and Semi Regular Polytopes I
3305:, 3rd Edition, Dover New York, 1973
14:
3282:Klitizing (o3o3x3x3o3o4o - totaz)
3273:Klitizing (o3x3x3o3o3o4o - botaz)
930:(1,1+√2,1+√2,1+√2,1+√2,1+√2,1+√2)
3369:"7D uniform polytopes (polyexa)"
3232:
3225:
3185:
3178:
3171:
3107:
3100:
3093:
2904:
2899:
2894:
2889:
2884:
2879:
2874:
2869:
2864:
2859:
2854:
2846:
2841:
2836:
2831:
2826:
2821:
2816:
2811:
2806:
2801:
2796:
2791:
2786:
2723:
2712:
2701:
2690:
2677:
2672:
2667:
2662:
2657:
2652:
2647:
2642:
2637:
2632:
2627:
2622:
2617:
2612:
2607:
2598:
2593:
2588:
2583:
2578:
2573:
2568:
2563:
2558:
2553:
2548:
2543:
2538:
2529:
2524:
2519:
2514:
2509:
2504:
2499:
2494:
2489:
2484:
2479:
2470:
2465:
2460:
2455:
2450:
2445:
2440:
2435:
2430:
2421:
2416:
2411:
2406:
2401:
2396:
2391:
2382:
2377:
2372:
2367:
2362:
2311:
2306:
2299:
2294:
2287:
2282:
2275:
2270:
2263:
2258:
2251:
2246:
2197:
2190:
2150:
2143:
2136:
2072:
2065:
2058:
1869:
1864:
1859:
1854:
1849:
1844:
1839:
1834:
1829:
1824:
1819:
1811:
1806:
1801:
1796:
1791:
1786:
1781:
1776:
1771:
1766:
1761:
1756:
1751:
1683:
1672:
1661:
1643:
1638:
1633:
1628:
1623:
1618:
1613:
1608:
1603:
1598:
1593:
1588:
1583:
1578:
1573:
1564:
1559:
1554:
1549:
1544:
1539:
1534:
1529:
1524:
1519:
1514:
1509:
1504:
1495:
1490:
1485:
1480:
1475:
1470:
1465:
1460:
1455:
1450:
1445:
1436:
1431:
1426:
1421:
1416:
1411:
1406:
1401:
1396:
1387:
1382:
1377:
1372:
1367:
1362:
1357:
1348:
1343:
1338:
1333:
1328:
1319:
1314:
1309:
1251:
1246:
1239:
1234:
1227:
1222:
1215:
1210:
1203:
1198:
1191:
1186:
1179:
1130:
1123:
1083:
1076:
1069:
1005:
998:
991:
808:
803:
798:
793:
788:
783:
778:
773:
768:
763:
758:
753:
748:
642:
637:
632:
627:
622:
617:
612:
607:
602:
597:
592:
587:
582:
571:
563:
558:
553:
548:
543:
538:
533:
528:
523:
518:
513:
508:
503:
492:
484:
479:
474:
469:
464:
459:
454:
449:
444:
439:
434:
429:
424:
413:
405:
400:
395:
390:
385:
380:
375:
370:
365:
360:
355:
350:
345:
334:
324:
319:
314:
309:
304:
299:
294:
289:
284:
279:
274:
269:
264:
255:
247:
242:
237:
232:
227:
222:
217:
212:
207:
202:
197:
192:
187:
178:
170:
165:
160:
155:
150:
145:
140:
135:
130:
125:
120:
115:
110:
101:
93:
88:
83:
78:
73:
68:
63:
58:
53:
48:
43:
38:
33:
22:
3384:Polytopes of Various Dimensions
3264:Klitizing (x3x3o3o3o3o4o - taz)
2994:
2974:
2964:
2956:
2948:
2941:
2934:
2927:
2920:
2913:
2779:
2769:
2759:
1959:
1939:
1929:
1921:
1913:
1906:
1899:
1892:
1885:
1878:
1744:
1734:
1724:
892:
878:
868:
860:
852:
845:
838:
831:
824:
817:
741:
731:
721:
1:
874:Elongated 5-simplex pyramid
3337:(Paper 24) H.S.M. Coxeter,
3330:(Paper 23) H.S.M. Coxeter,
3323:(Paper 22) H.S.M. Coxeter,
4013:
3969:
3396:
3389:Multi-dimensional Glossary
2317:
1257:
651:
3043:orthographic projections
2008:orthographic projections
941:orthographic projections
578:Tritruncated 7-orthoplex
2781:Coxeter-Dynkin diagrams
2238:Bitruncated hypercubes
1746:Coxeter-Dynkin diagrams
743:Coxeter-Dynkin diagrams
702:are located inside the
499:Bitruncated 7-orthoplex
653:Orthogonal projections
3022:Cartesian coordinates
2332:Bitruncated tesseract
1997:(±2,±2,±2,±2,±2,±1,0)
1987:Cartesian coordinates
1171:Truncated hypercubes
920:Cartesian coordinates
667:In seven-dimensional
420:Truncated 7-orthoplex
3354:, Manuscript (1991)
3032:(±2,±2,±2,±2,±1,0,0)
2755:Tritruncated 7-cube
3964:pentagonal polytope
3863:Uniform 10-polytope
3423:Fundamental convex
3367:Klitzing, Richard.
3045:
2748:Tritruncated 7-cube
2239:
2010:
1720:Bitruncated 7-cube
1277:Truncated tesseract
1172:
943:
700:tritruncated 7-cube
261:Tritruncated 7-cube
16:Uniform 7- polytope
3833:Uniform 9-polytope
3783:Uniform 8-polytope
3733:Uniform 7-polytope
3690:Uniform 6-polytope
3660:Uniform 5-polytope
3620:Uniform polychoron
3583:Uniform polyhedron
3431:in dimensions 2–10
3241:Dihedral symmetry
3194:Dihedral symmetry
3041:
2764:uniform 7-polytope
2352:Bitruncated 8-cube
2347:Bitruncated 7-cube
2342:Bitruncated 6-cube
2337:Bitruncated 5-cube
2237:
2206:Dihedral symmetry
2159:Dihedral symmetry
2006:
1729:uniform 7-polytope
1713:Bitruncated 7-cube
1170:
1139:Dihedral symmetry
1092:Dihedral symmetry
939:
726:uniform 7-polytope
696:bitruncated 7-cube
677:uniform 7-polytope
184:Bitruncated 7-cube
3985:
3984:
3972:Polytope families
3429:uniform polytopes
3352:Uniform Polytopes
3317:978-0-471-01003-6
3303:Regular Polytopes
3249:
3248:
3117:Dihedral symmetry
3004:
3003:
2745:
2744:
2217:Related polytopes
2214:
2213:
2082:Dihedral symmetry
1969:
1968:
1710:
1709:
1150:Related polytopes
1147:
1146:
1015:Dihedral symmetry
902:
901:
717:Truncated 7-cube
665:
664:
4004:
3976:Regular polytope
3537:
3526:
3515:
3474:
3417:
3410:
3403:
3394:
3372:
3301:H.S.M. Coxeter,
3283:
3280:
3274:
3271:
3265:
3262:
3236:
3229:
3189:
3182:
3175:
3111:
3104:
3097:
3046:
2909:
2908:
2907:
2903:
2902:
2898:
2897:
2893:
2892:
2888:
2887:
2883:
2882:
2878:
2877:
2873:
2872:
2868:
2867:
2863:
2862:
2858:
2857:
2851:
2850:
2849:
2845:
2844:
2840:
2839:
2835:
2834:
2830:
2829:
2825:
2824:
2820:
2819:
2815:
2814:
2810:
2809:
2805:
2804:
2800:
2799:
2795:
2794:
2790:
2789:
2752:
2727:
2716:
2705:
2694:
2682:
2681:
2680:
2676:
2675:
2671:
2670:
2666:
2665:
2661:
2660:
2656:
2655:
2651:
2650:
2646:
2645:
2641:
2640:
2636:
2635:
2631:
2630:
2626:
2625:
2621:
2620:
2616:
2615:
2611:
2610:
2603:
2602:
2601:
2597:
2596:
2592:
2591:
2587:
2586:
2582:
2581:
2577:
2576:
2572:
2571:
2567:
2566:
2562:
2561:
2557:
2556:
2552:
2551:
2547:
2546:
2542:
2541:
2534:
2533:
2532:
2528:
2527:
2523:
2522:
2518:
2517:
2513:
2512:
2508:
2507:
2503:
2502:
2498:
2497:
2493:
2492:
2488:
2487:
2483:
2482:
2475:
2474:
2473:
2469:
2468:
2464:
2463:
2459:
2458:
2454:
2453:
2449:
2448:
2444:
2443:
2439:
2438:
2434:
2433:
2426:
2425:
2424:
2420:
2419:
2415:
2414:
2410:
2409:
2405:
2404:
2400:
2399:
2395:
2394:
2387:
2386:
2385:
2381:
2380:
2376:
2375:
2371:
2370:
2366:
2365:
2327:Bitruncated cube
2315:
2310:
2303:
2298:
2291:
2286:
2279:
2274:
2267:
2262:
2255:
2250:
2240:
2201:
2194:
2154:
2147:
2140:
2076:
2069:
2062:
2011:
1874:
1873:
1872:
1868:
1867:
1863:
1862:
1858:
1857:
1853:
1852:
1848:
1847:
1843:
1842:
1838:
1837:
1833:
1832:
1828:
1827:
1823:
1822:
1816:
1815:
1814:
1810:
1809:
1805:
1804:
1800:
1799:
1795:
1794:
1790:
1789:
1785:
1784:
1780:
1779:
1775:
1774:
1770:
1769:
1765:
1764:
1760:
1759:
1755:
1754:
1717:
1687:
1676:
1665:
1648:
1647:
1646:
1642:
1641:
1637:
1636:
1632:
1631:
1627:
1626:
1622:
1621:
1617:
1616:
1612:
1611:
1607:
1606:
1602:
1601:
1597:
1596:
1592:
1591:
1587:
1586:
1582:
1581:
1577:
1576:
1569:
1568:
1567:
1563:
1562:
1558:
1557:
1553:
1552:
1548:
1547:
1543:
1542:
1538:
1537:
1533:
1532:
1528:
1527:
1523:
1522:
1518:
1517:
1513:
1512:
1508:
1507:
1500:
1499:
1498:
1494:
1493:
1489:
1488:
1484:
1483:
1479:
1478:
1474:
1473:
1469:
1468:
1464:
1463:
1459:
1458:
1454:
1453:
1449:
1448:
1441:
1440:
1439:
1435:
1434:
1430:
1429:
1425:
1424:
1420:
1419:
1415:
1414:
1410:
1409:
1405:
1404:
1400:
1399:
1392:
1391:
1390:
1386:
1385:
1381:
1380:
1376:
1375:
1371:
1370:
1366:
1365:
1361:
1360:
1353:
1352:
1351:
1347:
1346:
1342:
1341:
1337:
1336:
1332:
1331:
1324:
1323:
1322:
1318:
1317:
1313:
1312:
1297:Truncated 8-cube
1292:Truncated 7-cube
1287:Truncated 6-cube
1282:Truncated 5-cube
1255:
1250:
1243:
1238:
1231:
1226:
1219:
1214:
1207:
1202:
1195:
1190:
1183:
1173:
1134:
1127:
1087:
1080:
1073:
1009:
1002:
995:
944:
813:
812:
811:
807:
806:
802:
801:
797:
796:
792:
791:
787:
786:
782:
781:
777:
776:
772:
771:
767:
766:
762:
761:
757:
756:
752:
751:
714:
710:Truncated 7-cube
692:truncated 7-cube
673:truncated 7-cube
647:
646:
645:
641:
640:
636:
635:
631:
630:
626:
625:
621:
620:
616:
615:
611:
610:
606:
605:
601:
600:
596:
595:
591:
590:
586:
585:
575:
568:
567:
566:
562:
561:
557:
556:
552:
551:
547:
546:
542:
541:
537:
536:
532:
531:
527:
526:
522:
521:
517:
516:
512:
511:
507:
506:
496:
489:
488:
487:
483:
482:
478:
477:
473:
472:
468:
467:
463:
462:
458:
457:
453:
452:
448:
447:
443:
442:
438:
437:
433:
432:
428:
427:
417:
410:
409:
408:
404:
403:
399:
398:
394:
393:
389:
388:
384:
383:
379:
378:
374:
373:
369:
368:
364:
363:
359:
358:
354:
353:
349:
348:
338:
329:
328:
327:
323:
322:
318:
317:
313:
312:
308:
307:
303:
302:
298:
297:
293:
292:
288:
287:
283:
282:
278:
277:
273:
272:
268:
267:
259:
252:
251:
250:
246:
245:
241:
240:
236:
235:
231:
230:
226:
225:
221:
220:
216:
215:
211:
210:
206:
205:
201:
200:
196:
195:
191:
190:
182:
175:
174:
173:
169:
168:
164:
163:
159:
158:
154:
153:
149:
148:
144:
143:
139:
138:
134:
133:
129:
128:
124:
123:
119:
118:
114:
113:
107:Truncated 7-cube
105:
98:
97:
96:
92:
91:
87:
86:
82:
81:
77:
76:
72:
71:
67:
66:
62:
61:
57:
56:
52:
51:
47:
46:
42:
41:
37:
36:
26:
19:
4012:
4011:
4007:
4006:
4005:
4003:
4002:
4001:
3987:
3986:
3955:
3948:
3941:
3824:
3817:
3810:
3774:
3767:
3760:
3724:
3717:
3551:Regular polygon
3544:
3535:
3528:
3524:
3517:
3513:
3504:
3495:
3488:
3484:
3472:
3466:
3462:
3450:
3432:
3421:
3380:
3366:
3292:
3287:
3286:
3281:
3277:
3272:
3268:
3263:
3259:
3254:
3217:
3211:
3163:
3159:
3153:
3149:
3145:
3139:
3135:
3085:
3081:
3077:
3071:
3067:
3061:
3057:
3039:
3019:
3009:
3007:Alternate names
2989:
2985:
2983:
2905:
2900:
2895:
2890:
2885:
2880:
2875:
2870:
2865:
2860:
2855:
2853:
2852:
2847:
2842:
2837:
2832:
2827:
2822:
2817:
2812:
2807:
2802:
2797:
2792:
2787:
2785:
2771:Schläfli symbol
2750:
2728:
2717:
2706:
2695:
2678:
2673:
2668:
2663:
2658:
2653:
2648:
2643:
2638:
2633:
2628:
2623:
2618:
2613:
2608:
2606:
2599:
2594:
2589:
2584:
2579:
2574:
2569:
2564:
2559:
2554:
2549:
2544:
2539:
2537:
2530:
2525:
2520:
2515:
2510:
2505:
2500:
2495:
2490:
2485:
2480:
2478:
2471:
2466:
2461:
2456:
2451:
2446:
2441:
2436:
2431:
2429:
2422:
2417:
2412:
2407:
2402:
2397:
2392:
2390:
2383:
2378:
2373:
2368:
2363:
2361:
2219:
2182:
2176:
2128:
2124:
2118:
2114:
2110:
2104:
2100:
2050:
2046:
2042:
2036:
2032:
2026:
2022:
2004:
1984:
1974:
1972:Alternate names
1954:
1950:
1948:
1870:
1865:
1860:
1855:
1850:
1845:
1840:
1835:
1830:
1825:
1820:
1818:
1817:
1812:
1807:
1802:
1797:
1792:
1787:
1782:
1777:
1772:
1767:
1762:
1757:
1752:
1750:
1736:Schläfli symbol
1715:
1705:( )v{3,3,3,3,3}
1688:
1677:
1666:
1644:
1639:
1634:
1629:
1624:
1619:
1614:
1609:
1604:
1599:
1594:
1589:
1584:
1579:
1574:
1572:
1565:
1560:
1555:
1550:
1545:
1540:
1535:
1530:
1525:
1520:
1515:
1510:
1505:
1503:
1496:
1491:
1486:
1481:
1476:
1471:
1466:
1461:
1456:
1451:
1446:
1444:
1437:
1432:
1427:
1422:
1417:
1412:
1407:
1402:
1397:
1395:
1388:
1383:
1378:
1373:
1368:
1363:
1358:
1356:
1349:
1344:
1339:
1334:
1329:
1327:
1320:
1315:
1310:
1308:
1304:Coxeter diagram
1152:
1115:
1109:
1061:
1057:
1051:
1047:
1043:
1037:
1033:
983:
979:
975:
969:
965:
959:
955:
937:
917:
907:
905:Alternate names
887:
809:
804:
799:
794:
789:
784:
779:
774:
769:
764:
759:
754:
749:
747:
733:Schläfli symbol
712:
683:of the regular
658:
643:
638:
633:
628:
623:
618:
613:
608:
603:
598:
593:
588:
583:
581:
580:
576:
564:
559:
554:
549:
544:
539:
534:
529:
524:
519:
514:
509:
504:
502:
501:
497:
485:
480:
475:
470:
465:
460:
455:
450:
445:
440:
435:
430:
425:
423:
422:
418:
406:
401:
396:
391:
386:
381:
376:
371:
366:
361:
356:
351:
346:
344:
343:
339:
325:
320:
315:
310:
305:
300:
295:
290:
285:
280:
275:
270:
265:
263:
262:
260:
248:
243:
238:
233:
228:
223:
218:
213:
208:
203:
198:
193:
188:
186:
185:
183:
171:
166:
161:
156:
151:
146:
141:
136:
131:
126:
121:
116:
111:
109:
108:
106:
94:
89:
84:
79:
74:
69:
64:
59:
54:
49:
44:
39:
34:
32:
31:
27:
17:
12:
11:
5:
4010:
4008:
4000:
3999:
3989:
3988:
3983:
3982:
3967:
3966:
3957:
3953:
3946:
3939:
3935:
3926:
3909:
3900:
3889:
3888:
3886:
3884:
3879:
3870:
3865:
3859:
3858:
3856:
3854:
3849:
3840:
3835:
3829:
3828:
3826:
3822:
3815:
3808:
3804:
3799:
3790:
3785:
3779:
3778:
3776:
3772:
3765:
3758:
3754:
3749:
3740:
3735:
3729:
3728:
3726:
3722:
3715:
3711:
3706:
3697:
3692:
3686:
3685:
3683:
3681:
3676:
3667:
3662:
3656:
3655:
3646:
3641:
3636:
3627:
3622:
3616:
3615:
3606:
3604:
3599:
3590:
3585:
3579:
3578:
3573:
3568:
3563:
3558:
3553:
3547:
3546:
3542:
3538:
3533:
3522:
3511:
3502:
3493:
3486:
3480:
3470:
3464:
3458:
3452:
3446:
3440:
3434:
3433:
3422:
3420:
3419:
3412:
3405:
3397:
3392:
3391:
3386:
3379:
3378:External links
3376:
3375:
3374:
3364:
3363:
3362:
3357:N.W. Johnson:
3349:Norman Johnson
3346:
3345:
3344:
3343:
3342:
3335:
3328:
3306:
3296:H.S.M. Coxeter
3291:
3288:
3285:
3284:
3275:
3266:
3256:
3255:
3253:
3250:
3247:
3246:
3244:
3242:
3238:
3237:
3230:
3223:
3219:
3218:
3215:
3212:
3209:
3206:
3205:Coxeter plane
3202:
3201:
3199:
3197:
3195:
3191:
3190:
3183:
3176:
3169:
3165:
3164:
3161:
3157:
3154:
3151:
3147:
3143:
3140:
3137:
3133:
3130:
3129:Coxeter plane
3126:
3125:
3123:
3121:
3119:
3113:
3112:
3105:
3098:
3091:
3087:
3086:
3083:
3079:
3075:
3072:
3069:
3065:
3062:
3059:
3055:
3052:
3038:
3035:
3034:
3033:
3018:
3015:
3014:
3013:
3008:
3005:
3002:
3001:
2996:
2992:
2991:
2987:
2981:
2978:
2976:Coxeter groups
2972:
2971:
2968:
2962:
2961:
2958:
2954:
2953:
2950:
2946:
2945:
2943:
2939:
2938:
2936:
2932:
2931:
2929:
2925:
2924:
2922:
2918:
2917:
2915:
2911:
2910:
2783:
2777:
2776:
2773:
2767:
2766:
2761:
2757:
2756:
2749:
2746:
2743:
2742:
2737:
2732:
2721:
2710:
2699:
2688:
2687:Vertex figure
2684:
2683:
2604:
2535:
2476:
2427:
2388:
2359:
2355:
2354:
2349:
2344:
2339:
2334:
2329:
2324:
2320:
2319:
2316:
2304:
2292:
2280:
2268:
2256:
2244:
2218:
2215:
2212:
2211:
2209:
2207:
2203:
2202:
2195:
2188:
2184:
2183:
2180:
2177:
2174:
2171:
2170:Coxeter plane
2167:
2166:
2164:
2162:
2160:
2156:
2155:
2148:
2141:
2134:
2130:
2129:
2126:
2122:
2119:
2116:
2112:
2108:
2105:
2102:
2098:
2095:
2094:Coxeter plane
2091:
2090:
2088:
2086:
2084:
2078:
2077:
2070:
2063:
2056:
2052:
2051:
2048:
2044:
2040:
2037:
2034:
2030:
2027:
2024:
2020:
2017:
2003:
2000:
1999:
1998:
1983:
1980:
1979:
1978:
1973:
1970:
1967:
1966:
1961:
1957:
1956:
1952:
1946:
1943:
1941:Coxeter groups
1937:
1936:
1933:
1927:
1926:
1923:
1919:
1918:
1915:
1911:
1910:
1908:
1904:
1903:
1901:
1897:
1896:
1894:
1890:
1889:
1887:
1883:
1882:
1880:
1876:
1875:
1748:
1742:
1741:
1738:
1732:
1731:
1726:
1722:
1721:
1714:
1711:
1708:
1707:
1702:
1697:
1692:
1681:
1670:
1659:
1656:
1650:
1649:
1570:
1501:
1442:
1393:
1354:
1325:
1306:
1300:
1299:
1294:
1289:
1284:
1279:
1274:
1272:Truncated cube
1269:
1264:
1260:
1259:
1256:
1244:
1232:
1220:
1208:
1196:
1184:
1177:
1151:
1148:
1145:
1144:
1142:
1140:
1136:
1135:
1128:
1121:
1117:
1116:
1113:
1110:
1107:
1104:
1103:Coxeter plane
1100:
1099:
1097:
1095:
1093:
1089:
1088:
1081:
1074:
1067:
1063:
1062:
1059:
1055:
1052:
1049:
1045:
1041:
1038:
1035:
1031:
1028:
1027:Coxeter plane
1024:
1023:
1021:
1019:
1017:
1011:
1010:
1003:
996:
989:
985:
984:
981:
977:
973:
970:
967:
963:
960:
957:
953:
950:
936:
933:
932:
931:
916:
913:
912:
911:
906:
903:
900:
899:
894:
890:
889:
885:
882:
880:Coxeter groups
876:
875:
872:
866:
865:
862:
858:
857:
854:
850:
849:
847:
843:
842:
840:
836:
835:
833:
829:
828:
826:
822:
821:
819:
815:
814:
745:
739:
738:
735:
729:
728:
723:
719:
718:
711:
708:
663:
662:
656:
649:
648:
569:
490:
411:
331:
330:
253:
176:
99:
15:
13:
10:
9:
6:
4:
3:
2:
4009:
3998:
3995:
3994:
3992:
3981:
3977:
3973:
3968:
3965:
3961:
3958:
3956:
3949:
3942:
3936:
3934:
3930:
3927:
3925:
3921:
3917:
3913:
3910:
3908:
3904:
3901:
3899:
3895:
3891:
3890:
3887:
3885:
3883:
3880:
3878:
3874:
3871:
3869:
3866:
3864:
3861:
3860:
3857:
3855:
3853:
3850:
3848:
3844:
3841:
3839:
3836:
3834:
3831:
3830:
3827:
3825:
3818:
3811:
3805:
3803:
3800:
3798:
3794:
3791:
3789:
3786:
3784:
3781:
3780:
3777:
3775:
3768:
3761:
3755:
3753:
3750:
3748:
3744:
3741:
3739:
3736:
3734:
3731:
3730:
3727:
3725:
3718:
3712:
3710:
3707:
3705:
3701:
3698:
3696:
3693:
3691:
3688:
3687:
3684:
3682:
3680:
3677:
3675:
3671:
3668:
3666:
3663:
3661:
3658:
3657:
3654:
3650:
3647:
3645:
3642:
3640:
3639:Demitesseract
3637:
3635:
3631:
3628:
3626:
3623:
3621:
3618:
3617:
3614:
3610:
3607:
3605:
3603:
3600:
3598:
3594:
3591:
3589:
3586:
3584:
3581:
3580:
3577:
3574:
3572:
3569:
3567:
3564:
3562:
3559:
3557:
3554:
3552:
3549:
3548:
3545:
3539:
3536:
3532:
3525:
3521:
3514:
3510:
3505:
3501:
3496:
3492:
3487:
3485:
3483:
3479:
3469:
3465:
3463:
3461:
3457:
3453:
3451:
3449:
3445:
3441:
3439:
3436:
3435:
3430:
3426:
3418:
3413:
3411:
3406:
3404:
3399:
3398:
3395:
3390:
3387:
3385:
3382:
3381:
3377:
3370:
3365:
3360:
3356:
3355:
3353:
3350:
3347:
3340:
3336:
3333:
3329:
3326:
3322:
3321:
3320:
3318:
3314:
3310:
3307:
3304:
3300:
3299:
3297:
3294:
3293:
3289:
3279:
3276:
3270:
3267:
3261:
3258:
3251:
3245:
3243:
3240:
3239:
3235:
3231:
3228:
3224:
3221:
3220:
3213:
3207:
3204:
3203:
3200:
3198:
3196:
3193:
3192:
3188:
3184:
3181:
3177:
3174:
3170:
3167:
3166:
3155:
3141:
3131:
3128:
3127:
3124:
3122:
3120:
3118:
3115:
3114:
3110:
3106:
3103:
3099:
3096:
3092:
3089:
3088:
3073:
3063:
3053:
3051:
3050:Coxeter plane
3048:
3047:
3044:
3036:
3031:
3030:
3029:
3027:
3023:
3016:
3011:
3010:
3006:
3000:
2997:
2993:
2979:
2977:
2973:
2969:
2967:
2966:Vertex figure
2963:
2959:
2955:
2951:
2947:
2944:
2940:
2937:
2933:
2930:
2926:
2923:
2919:
2916:
2912:
2784:
2782:
2778:
2774:
2772:
2768:
2765:
2762:
2758:
2753:
2747:
2741:
2740:{ }v{3,3,3,3}
2738:
2736:
2733:
2731:
2726:
2722:
2720:
2715:
2711:
2709:
2704:
2700:
2698:
2693:
2689:
2686:
2685:
2605:
2536:
2477:
2428:
2389:
2360:
2357:
2356:
2353:
2350:
2348:
2345:
2343:
2340:
2338:
2335:
2333:
2330:
2328:
2325:
2322:
2321:
2314:
2309:
2305:
2302:
2297:
2293:
2290:
2285:
2281:
2278:
2273:
2269:
2266:
2261:
2257:
2254:
2249:
2245:
2242:
2241:
2235:
2233:
2229:
2228:
2225:
2216:
2210:
2208:
2205:
2204:
2200:
2196:
2193:
2189:
2186:
2185:
2178:
2172:
2169:
2168:
2165:
2163:
2161:
2158:
2157:
2153:
2149:
2146:
2142:
2139:
2135:
2132:
2131:
2120:
2106:
2096:
2093:
2092:
2089:
2087:
2085:
2083:
2080:
2079:
2075:
2071:
2068:
2064:
2061:
2057:
2054:
2053:
2038:
2028:
2018:
2016:
2015:Coxeter plane
2013:
2012:
2009:
2001:
1996:
1995:
1994:
1992:
1988:
1981:
1976:
1975:
1971:
1965:
1962:
1958:
1944:
1942:
1938:
1934:
1932:
1931:Vertex figure
1928:
1924:
1920:
1916:
1912:
1909:
1905:
1902:
1898:
1895:
1891:
1888:
1884:
1881:
1877:
1749:
1747:
1743:
1739:
1737:
1733:
1730:
1727:
1723:
1718:
1712:
1706:
1703:
1701:
1700:( )v{3,3,3,3}
1698:
1696:
1693:
1691:
1686:
1682:
1680:
1675:
1671:
1669:
1664:
1660:
1657:
1655:
1654:Vertex figure
1652:
1651:
1571:
1502:
1443:
1394:
1355:
1326:
1307:
1305:
1302:
1301:
1298:
1295:
1293:
1290:
1288:
1285:
1283:
1280:
1278:
1275:
1273:
1270:
1268:
1265:
1262:
1261:
1254:
1249:
1245:
1242:
1237:
1233:
1230:
1225:
1221:
1218:
1213:
1209:
1206:
1201:
1197:
1194:
1189:
1185:
1182:
1178:
1175:
1174:
1168:
1166:
1162:
1161:
1158:
1149:
1143:
1141:
1138:
1137:
1133:
1129:
1126:
1122:
1119:
1118:
1111:
1105:
1102:
1101:
1098:
1096:
1094:
1091:
1090:
1086:
1082:
1079:
1075:
1072:
1068:
1065:
1064:
1053:
1039:
1029:
1026:
1025:
1022:
1020:
1018:
1016:
1013:
1012:
1008:
1004:
1001:
997:
994:
990:
987:
986:
971:
961:
951:
949:
948:Coxeter plane
946:
945:
942:
934:
929:
928:
927:
925:
921:
914:
909:
908:
904:
898:
895:
891:
883:
881:
877:
873:
871:
870:Vertex figure
867:
863:
859:
855:
851:
848:
844:
841:
837:
834:
830:
827:
823:
820:
816:
746:
744:
740:
736:
734:
730:
727:
724:
720:
715:
709:
707:
705:
701:
697:
693:
688:
686:
682:
678:
674:
670:
661:
660:Coxeter plane
654:
650:
579:
574:
570:
500:
495:
491:
421:
416:
412:
342:
337:
333:
258:
254:
181:
177:
104:
100:
30:
25:
21:
3959:
3928:
3919:
3911:
3902:
3893:
3873:10-orthoplex
3609:Dodecahedron
3530:
3519:
3508:
3499:
3490:
3481:
3477:
3467:
3459:
3455:
3447:
3443:
3358:
3351:
3338:
3331:
3324:
3308:
3302:
3278:
3269:
3260:
3026:permutations
3020:
2222:
2220:
1991:permutations
1985:
1935:{ }v{3,3,3}
1155:
1153:
924:permutations
918:
699:
695:
691:
689:
675:is a convex
672:
666:
3997:7-polytopes
3882:10-demicube
3843:9-orthoplex
3793:8-orthoplex
3743:7-orthoplex
3700:6-orthoplex
3670:5-orthoplex
3625:Pentachoron
3613:Icosahedron
3588:Tetrahedron
3017:Coordinates
2735:{ }v{3,3,3}
2224:bitruncated
1982:Coordinates
1695:( )v{3,3,3}
915:Coordinates
341:7-orthoplex
3868:10-simplex
3852:9-demicube
3802:8-demicube
3752:7-demicube
3709:6-demicube
3679:5-demicube
3593:Octahedron
3290:References
2995:Properties
2970:{4}v{3,3}
2232:hypercubes
1960:Properties
1165:hypercubes
893:Properties
681:truncation
679:, being a
3916:orthoplex
3838:9-simplex
3788:8-simplex
3738:7-simplex
3695:6-simplex
3665:5-simplex
3634:Tesseract
2730:{ }v{3,3}
1690:( )v{3,3}
1157:truncated
3991:Category
3970:Topics:
3933:demicube
3898:polytope
3892:Uniform
3653:600-cell
3649:120-cell
3602:Demicube
3576:Pentagon
3556:Triangle
2957:Vertices
2775:3t{4,3}
2358:Coxeter
1922:Vertices
1740:2t{4,3}
1658:( )v( )
861:Vertices
669:geometry
3907:simplex
3877:10-cube
3644:24-cell
3630:16-cell
3571:Hexagon
3425:regular
3361:, Ph.D.
2928:4-faces
2921:5-faces
2914:6-faces
2719:{ }v{3}
2708:{ }v{ }
2697:( )v{ }
1893:4-faces
1886:5-faces
1879:6-faces
1679:( )v{3}
1668:( )v{ }
1267:Octagon
832:4-faces
825:5-faces
818:6-faces
737:t{4,3}
3847:9-cube
3797:8-cube
3747:7-cube
3704:6-cube
3674:5-cube
3561:Square
3438:Family
3315:
3222:Graph
3168:Graph
3090:Graph
3037:Images
2999:convex
2952:13440
2243:Image
2227:7-cube
2187:Graph
2133:Graph
2055:Graph
2002:Images
1964:convex
1176:Image
1160:7-cube
1120:Graph
1066:Graph
988:Graph
935:Images
897:convex
685:7-cube
29:7-cube
3566:p-gon
3252:Notes
2960:3360
2949:Edges
2942:Faces
2935:Cells
2323:Name
1925:2688
1917:9408
1914:Edges
1907:Faces
1900:Cells
1263:Name
856:3136
853:Edges
846:Faces
839:Cells
704:cubic
3924:cube
3597:Cube
3427:and
3313:ISBN
2760:Type
2318:...
2221:The
1725:Type
1258:...
1154:The
864:896
722:Type
671:, a
655:in B
3473:(p)
3160:/ D
3150:/ A
3146:/ D
3136:/ D
3082:/ A
3078:/ D
3068:/ D
3058:/ A
3028:of
2990:,
2125:/ D
2115:/ A
2111:/ D
2101:/ D
2047:/ A
2043:/ D
2033:/ D
2023:/ A
1993:of
1955:,
1058:/ D
1048:/ A
1044:/ D
1034:/ D
980:/ A
976:/ D
966:/ D
956:/ A
926:of
888:,
3993::
3978:•
3974:•
3954:21
3950:•
3947:k1
3943:•
3940:k2
3918:•
3875:•
3845:•
3823:21
3819:•
3816:41
3812:•
3809:42
3795:•
3773:21
3769:•
3766:31
3762:•
3759:32
3745:•
3723:21
3719:•
3716:22
3702:•
3672:•
3651:•
3632:•
3611:•
3595:•
3527:/
3516:/
3506:/
3497:/
3475:/
3341:,
3334:,
3327:,
3298::
2984:,
2234::
1949:,
1167::
687:.
3962:-
3960:n
3952:k
3945:2
3938:1
3931:-
3929:n
3922:-
3920:n
3914:-
3912:n
3905:-
3903:n
3896:-
3894:n
3821:4
3814:2
3807:1
3771:3
3764:2
3757:1
3721:2
3714:1
3543:n
3541:H
3534:2
3531:G
3523:4
3520:F
3512:8
3509:E
3503:7
3500:E
3494:6
3491:E
3482:n
3478:D
3471:2
3468:I
3460:n
3456:B
3448:n
3444:A
3416:e
3409:t
3402:v
3371:.
3216:3
3214:A
3210:5
3208:A
3162:3
3158:2
3156:B
3152:2
3148:4
3144:3
3142:B
3138:5
3134:4
3132:B
3084:4
3080:6
3076:5
3074:B
3070:7
3066:6
3064:B
3060:6
3056:7
3054:B
2988:7
2986:D
2982:7
2980:B
2181:3
2179:A
2175:5
2173:A
2127:3
2123:2
2121:B
2117:2
2113:4
2109:3
2107:B
2103:5
2099:4
2097:B
2049:4
2045:6
2041:5
2039:B
2035:7
2031:6
2029:B
2025:6
2021:7
2019:B
1953:7
1951:D
1947:7
1945:B
1114:3
1112:A
1108:5
1106:A
1060:3
1056:2
1054:B
1050:2
1046:4
1042:3
1040:B
1036:5
1032:4
1030:B
982:4
978:6
974:5
972:B
968:7
964:6
962:B
958:6
954:7
952:B
886:7
884:B
657:7
Text is available under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License. Additional terms may apply.