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symmetry. From (*∞44) symmetry, there are 15 small index subgroup (11 unique) by mirror removal and alternation operators. Mirrors can be removed if its branch orders are all even, and cuts neighboring branch orders in half. Removing two mirrors leaves a half-order gyration point where the removed
205:
mirrors met. In these images fundamental domains are alternately colored black and white, and mirrors exist on the boundaries between colors. The symmetry can be doubled to
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The dual of the tiling represents the fundamental domains of (*∞44)
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by adding a bisecting mirror across the fundamental domains. The
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2391:"Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space".
2387:(Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
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853:
839:
826:
2801:Dividing a square into similar rectangles
2375:, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss,
219:
2463:Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery
1145:
1143:Paracompact uniform tilings in family
836:
19:Infinite-order truncated square tiling
156:truncated infinite-order square tiling
2393:The Beauty of Geometry: Twelve Essays
7:
2356:Uniform tilings in hyperbolic plane
14:
221:Small index subgroups of (*∞44)
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231:
187:
182:
107:
102:
97:
92:
87:
24:
1:
2826:Regular Division of the Plane
2395:. Dover Publications. 1999.
823:Related polyhedra and tiling
671:
657:
652:
510:
313:
297:
224:
133:apeirokis apeirogonal tiling
2734:Architectonic and catoptric
2632:Aperiodic set of prototiles
213:-8 group, (∞22∞22) is the
158:is a uniform tiling of the
3611:
2449:"Poincaré hyperbolic disk"
1443:2t{∞,4}=t{4,∞}
829:
289:
2873:
2859:
2720:
2709:
2622:
2609:
2591:
2518:
2505:
2361:List of regular polytopes
2088:
1747:
1463:
1448:2r{∞,4}={4,∞}
1142:
885:
875:
863:
790:
667:
664:
653:
325:
314:
309:
306:
45:Hyperbolic uniform tiling
23:
18:
2377:The Symmetries of Things
3575:Infinite-order tilings
654:Rotational subgroups
1762:(*2∞2∞)
52:Vertex configuration
2430:"Hyperbolic tiling"
1770:(*∞∞2)
1728:V4.∞.∞
886:Compact hyperbolic
222:
215:commutator subgroup
76:2 ∞ | 4
31:Poincaré disk model
3570:Hyperbolic tilings
2446:Weisstein, Eric W.
2427:Weisstein, Eric W.
2089:Alternation duals
220:
3590:Truncated tilings
3557:
3556:
3553:
3552:
3549:
3548:
2855:
2854:
2746:Computer graphics
2705:
2704:
2589:
2588:
2385:978-1-56881-220-5
2347:
2346:
2343:V3.3.4.3.∞
2334:V3.∞.(3.4)
1138:
1137:
820:
819:
148:
147:
143:Vertex-transitive
3602:
3580:Isogonal tilings
2875:
2861:
2813:Conway criterion
2740:Circle Limit III
2711:
2644:Einstein problem
2611:
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