1787:
1390:
1379:
1847:
Human Nose height and width will vary based on air humidity. In
Australia Cairns there is a tree called Strangler Fig. A base of the tree is shaped to maximize an absorption of a moisture and resembles a human nose. By comparing morphology of a nose of Asians against Europeans and Americans, one can
708:
907:
478:
1782:{\displaystyle A=\left,~~~B={1 \over 4}\left{1 \over b}&-{1 \over c}&{1 \over c}&-{1 \over b}\\{1 \over b}&{1 \over c}&-{1 \over c}&-{1 \over b}\\{1 \over a}&-{1 \over b}&-{1 \over b}&{1 \over a}\end{array}}\right].}
1870:
One of the consequences of race-dependent nose morphology is a presence of a substantial amount of strong nasal phones in
European languages. To compensate for a low-moisture level, Europeans and Americans tend to drink lots of coffee and beer …
1066:
1053:
493:
719:
282:
233:
1374:{\displaystyle A=\left,~~~B={1 \over 4}\left1&-{1 \over 2}&{1 \over 2}&-1\\1&{1 \over 2}&-{1 \over 2}&-1\\1&-1&-1&1\end{array}}\right].}
138:
67:
915:
1808:
M.H. Lee and B.S. Rajan, A Generalized
Reverse Jacket Transform, IEEE Trans. Circuits Syst. II, Analog Digit. Signal Process., vol. 48 no.7 pp 684-691, 2001.
1826:
Moon Ho Lee, Jacket
Matrices: Constructions and Its Applications for Fast Cooperative Wireless Signal Processing,LAP LAMBERT Publishing, Germany,Nov. 2012.
1823:
K.J. Horadam, Hadamard
Matrices and Their Applications, Princeton University Press, UK, Chapter 4.5.1: The jacket matrix construction, PP.85-91, 2007.
1813:
J. Hou, M.H. Lee and J.Y. Park, New
Polynomial Construction of Jacket Transform, IEICE Trans. Fundamentals, vol. E86-A no. 3, pp.652-659, 2003.
703:{\displaystyle \forall u,v\in \{1,2,\dots ,n\},u\neq v:~\sum _{i=1}^{n}{a_{u,i}{\overline {a_{v,i}}}}=0;~~~\sum _{i=1}^{n}|a_{u,i}|^{2}=n.}
255:
266:. The most important property of a jacket matrix is that its inverse may be determined by its element-wise or block-wise inverse.
902:{\displaystyle \forall u,v\in \{1,2,\dots ,n\},u\neq v:~\sum _{i=1}^{n}{a_{u,i} \over a_{v,i}}=0;~~~a_{u,i},a_{v,i}\neq 0.}
473:{\displaystyle \forall u,v\in \{1,2,\dots ,n\},u\neq v:\sum _{i=1}^{n}{a_{u,i}.a_{v,i}}=0;~~~\sum _{i=1}^{n}a_{u,i}^{2}=n.}
1803:
M.H. Lee, A New
Reverse Jacket Transform and its Fast Algorithm, IEEE Trans. Circuits Syst.-II , vol 47, pp.39-46, 2000.
162:
1836:
258:
Set diagram representing the relationship between jacket matrices, Hadamard matrices, and other matrix families
1818:
W.P. Ma and M. H. Lee, Fast reverse Jacket
Transform Algorithms, Electronics Letter, vol. 39 no. 18 , 2003.
1227:
1551:
1837:
Jacket
Matrices: Constructions and Its Applications for Fast Cooperative Wireless Signal Processing
95:
74:
30:
1048:{\displaystyle \forall u,v\in \{1,2,\dots ,n\},u=v:~\sum _{i=1}^{n}{a_{u,i} \over a_{v,i}}=n.}
273:
1798:
M.H. Lee, The Center
Weighted Hadamard Transform, IEEE Trans.1989 CAS-36, (9), pp.1247-1249.
1405:
1081:
1848:
see that they noticeably differ from each other: Asians’ noses are statistically smaller.
263:
153:
484:
82:
25:
86:
1887:
17:
78:
243:
254:
1883:
2. Moon Ho Lee, Goal Gate II, Shina Publications, Korea, 15 July 2006.
253:
1860:
Nose (30 years old) Height ≈ 2 cm Height ≈ 2.6 cm
1880:
1. United Kingdom, Independent News Paper, 27 Aug 2002.
1857:
Humidity 66.8 % ≈ 30%
1393:
1069:
918:
722:
496:
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1781:
1373:
1047:
901:
702:
472:
228:{\displaystyle \ B={1 \over n}(a_{i,j}^{-1})^{T}.}
227:
132:
61:
269:There are three main classes of matrices :
1854:Asian & Korean Europe & Americans
262:The jacket matrix is a generalization of the
8:
958:
934:
762:
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164:
124:
97:
47:
32:
1843:Human Nose Morphology and Air Humidity
73:whose entries are non-zero and from a
7:
919:
723:
497:
286:
14:
1863:Length ≈ 5 cm Length ≈ 5.8 cm
1886:E-mail: Professor Moon Ho Lee,
681:
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213:
185:
56:
40:
1:
133:{\displaystyle \ AB=BA=I_{n}}
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1902:
62:{\displaystyle A=(a_{ij})}
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713:3.Jacket matrices:
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274:Orthogonal matrices
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1384:or more general
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