970:
713:
499:
1473:
In the
Standard Model of particle physics, there are 32 degrees of freedom among the leptons and all bosons that interact with them (including the graviton, which is generally expected to exist, and assuming there are no right-handed
1092:
965:
504:
2042:
is the only number to lie between two adjacent numbers whose values can be directly evaluated from sums of associated prime and composite indices (32 is the twentieth composite number, which
1322:
708:{\displaystyle {\begin{aligned}32&=1^{1}+2^{2}+3^{3}\\32&=(1\times 4)+(2\times 5)+(3\times 6)\\32&=(1\times 2)+(1\times 2\times 3)+(1\times 2\times 3\times 4)\\\end{aligned}}}
2139:
2050:
of 11, that is the composite index of 20; the aliquot part of 32 is 31 as well). This is due to the fact that the ratio of composites to primes increases very rapidly, by the
1439:
1403:
1231:
1182:
869:
773:
2001:
1368:
820:
481:
1257:
1939:
1012:
424:
372:
341:
1723:, the total number of black squares on the board, the total number of white squares, and the total number of pieces (black and white) at the beginning of the game.
1342:
448:
392:
1124:
1120:
2357:
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2425:
2277:
2242:
2207:
1142:
888:
2762:
1692:
2420:"Sequence A000225 (a(n) equal to 2^n - 1. (Sometimes called Mersenne numbers, although that name is usually reserved for A001348.))"
2546:
2383:
2804:
2076:
th pair of sexy primes (37, 43), which represent the only two points in the set of natural numbers where the ratio of prime numbers to
2982:
1837:
1108:
that belong to this number, which is also the number of sides of all odd-sided constructible polygons with simple tools alone (if the
2606:
1611:
1127:
1116:
2825:
Heimendahl, Arne; Marafioti, Aurelio; et al. (June 2022). "Critical Even
Unimodular Lattices in the Gaussian Core Model".
2715:"Sequence A003432 (Hadamard maximal determinant problem: largest determinant of a (real) {0,1}-matrix of order n.)"
1562:
1464:
2237:"Sequence A001065 (Sum of proper divisors (or aliquot parts) of n: sum of divisors of n that are less than n.)"
1134:
1762:
1751:
final tournament has featured 32 men's national teams from 1998 through 2022, after which the field will expand to 48.
1707:
825:
2112:
At 33, there are 11 numbers that are prime and 22 that are not, when considering instead the set of natural numbers
1270:
1804:
1800:
395:
1755:
1499:
2034:
11, where 33 is the twenty-first composite number, equal to the sum of 21 and its composite index 12 (which are
1657:, there are 32 Kabbalistic Paths of Wisdom. This is, in turn, derived from the 32 times of the Hebrew names for
1727:
1588:
2110:, the composite index of 32. Otherwise, thirty-two lies midway between primes (23, 41), (17, 47) and (3, 61).
2836:
1606:
1600:
1518:
2975:
2455:"Sequence A002808 (The composite numbers: numbers n of the form x*y for x > 1 and y > 1.)"
1734:
1002:
216:
2353:
1510:
994:
982:
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2578:
2522:
1236:
490:
of a power of two is always one less than the number itself, therefore the aliquot sum of 32 is
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2968:
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2043:
1908:
1902:
1595:
1264:
400:
2921:"Sequence A028442 (Numbers k such that Mertens's function M(k) (A002321) is zero.)"
2866:
2850:
2774:
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1197:
1006:
732:
151:
100:
87:
1857:
concerns pre-trial investigations. Such a hearing is often called an "Article 32 hearing"
2030:
Specifically, 31 is the eleventh prime number, equal to the sum of 20 and its composite
2518:
2096:. Where 68 is the forty-eighth composite, 48 is the thirty second, with the difference
1954:
1758:
final tournament will feature 32 national teams starting with the next edition in 2023.
1748:
1699:
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9013:
9002:
2862:
2632:
2582:
2564:
2356:(2008). "Chapter 20: Generalized Schaefli symbols (Types of symmetry of a polygon)".
1673:
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1450:
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4906:
4901:
4896:
4891:
4878:
4873:
4868:
4863:
4858:
4853:
4848:
4843:
4838:
4833:
4822:
4803:
4798:
4793:
4788:
4783:
4778:
4773:
4768:
4763:
4758:
4745:
4740:
4735:
4730:
4725:
4720:
4715:
4710:
4705:
4700:
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4682:
4677:
4672:
4667:
4662:
4657:
4652:
4647:
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4604:
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4594:
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4571:
4566:
4561:
4556:
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4546:
4541:
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4531:
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4503:
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4483:
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4445:
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4309:
4304:
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4012:
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3992:
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3934:
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3901:
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3876:
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3843:
3838:
3833:
3828:
3823:
3818:
3813:
3800:
3795:
3790:
3785:
3780:
3775:
3770:
3765:
3760:
3755:
3742:
3737:
3732:
3727:
3722:
3717:
3712:
3707:
3702:
3697:
3684:
3679:
3674:
3669:
3664:
3659:
3654:
3649:
3644:
2792:
2145:
1894:
1784:
1684:
1406:
990:
313:
133:
2651:"Sequence A004028 (Number of geometric n-dimensional crystal classes.)"
1087:{\displaystyle 2^{32}-1=3\cdot 5\cdot 17\cdot 257\cdot 65\;537=4\;294\;967\;295.}
9134:
3609:
3604:
3599:
3594:
3589:
3584:
3579:
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3569:
3564:
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3546:
3541:
3536:
3531:
3526:
3521:
3516:
3511:
3506:
3493:
3488:
3483:
3478:
3473:
3468:
3463:
3458:
3453:
3448:
3435:
3430:
3425:
3420:
3415:
3410:
3405:
3400:
3395:
3390:
3377:
3372:
3367:
3362:
3357:
3352:
3347:
3342:
3337:
3332:
3319:
3314:
3309:
3304:
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3246:
3241:
3236:
3231:
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3216:
3203:
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3168:
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3140:
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3120:
3115:
3110:
3105:
2955:
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2415:
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2102:
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2063:
2010:
1898:
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130:
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124:
121:
118:
115:
112:
109:
79:
76:
73:
70:
67:
64:
61:
58:
52:
49:
46:
34:
26:
9129:
2587:
2538:
2066:
is the only earlier point, where there are twenty non primes, and ten primes.
1848:
1569:
1535:
1484:
1153:
1145:
in a 7 by 7 matrix of only zeroes and ones is 32. In sixteen dimensions, the
255:
2770:
2393:
9124:
2624:
2556:
2363:
1677:
1642:
1580:
1454:
1189:
2854:
2031:
1680:
1654:
1146:
874:
736:
2889:"Sequence A156274 (List of prime pairs of the form (p, p+6).)"
2683:"Sequence A004032 (Number of n-dimensional crystal families.)"
1783:
The number of teeth of a full set of teeth in an adult human, including
9119:
2991:
2616:
2014:
1861:
1827:
1703:
1109:
1105:
740:
173:
92:
1233:
lattice in eight dimensions (these lattices only exist for dimensions
9106:
9101:
9096:
9091:
9086:
9081:
9076:
9071:
9066:
2018:
1794:
1688:
1662:
1514:
1492:
1259:). Furthermore, the 32nd dimension is the first dimension that holds
229:
2598:
2845:
2375:
1765:
is most often made with 32 panels of leather or synthetic material.
1823:
1720:
1630:
998:
968:
242:
1534:
or demisemiquaver is a note played for 1/32 of the duration of a
1867:
1854:
1817:
1809:
8999:
8402:
7805:
7208:
6611:
6014:
5417:
4820:
4223:
3626:
3002:
2964:
1200:
1 or −1); which is a marked increase from the twenty-four such
3639:
3628:
1813:
1658:
1617:
The number of rays in the
Japanese Rising Sun on the cover of
1204:
lattices that exists in twenty-four dimensions, or the single
981:
represent the thirty-two divisors that belong to the largest
960:{\displaystyle 2047=32^{2}+(31\times 33)=1024+1023=2^{11}-1.}
3100:
3016:
2960:
2920:
2888:
2744:"The Subloop Structure of the Cayley-Dickson Sedenion Loop"
2714:
2682:
2650:
2454:
2419:
2324:
2299:
2271:
2236:
2201:
427:
106:
2486:
873:
The eleventh
Mersenne number is the first to have a prime
3086:
3079:
3072:
3065:
3058:
3051:
3044:
3037:
3030:
3023:
3004:
2593:. New York: W. H. Freeman and Company. pp. 102–107.
2585:(1987). "Section 2.9 Archimedean and uniform colorings".
2158:
451:
103:
1409:(2, 3, 5, ..., 31) to non-primes (0, 1, 4, ..., 32) is
993:
is equal to the number of sides of the largest regular
2202:"Sequence A002088 (Sum of totient function)"
1417:
2118:
2072:— twice the composite index of 32 — lies between the
1963:
1911:
1415:
1382:
1350:
1330:
1273:
1263:
even unimodular lattices that do not interact with a
1239:
1210:
1161:
1015:
891:
828:
788:
749:
502:
460:
436:
403:
380:
353:
322:
2742:
Cawagas, Raoul E.; Gutierrez, Sheree Ann G. (2005).
267:
254:
241:
228:
215:
202:
192:
182:
172:
162:
150:
140:
21:
2586:
2133:
1995:
1933:
1586:"Thirty Two", a song by Van Morrison on the album
1433:
1397:
1362:
1336:
1316:
1251:
1225:
1176:
1086:
959:
863:
814:
767:
707:
475:
442:
418:
386:
366:
335:
2272:"Sequence A000217 (Triangular numbers)"
2046:to 31 through its prime index of 11, and 33 by a
1005:that has an odd number of sides, with a total of
2487:"Sequence A00040 (The prime numbers.)"
1317:{\displaystyle f_{\alpha }(r)=e^{-\alpha {r}}}
2976:
2329:The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
2304:The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
1687:, describes the appearance of the historical
8:
2262:
2260:
1583:, a song by electro-rock group Carpark North
8996:
8399:
7802:
7205:
6608:
6011:
5414:
4817:
4220:
3623:
2999:
2983:
2969:
2961:
2828:International Mathematics Research Notices
1080:
1076:
1072:
1062:
2927:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
2895:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
2844:
2721:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
2689:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
2657:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
2493:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
2461:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
2426:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
2325:"Sloane's A076980 : Leyland numbers"
2278:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
2243:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
2208:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
2125:
2121:
2120:
2117:
1981:
1968:
1962:
1922:
1910:
1416:
1414:
1389:
1385:
1384:
1381:
1349:
1329:
1307:
1300:
1278:
1272:
1238:
1217:
1212:
1209:
1168:
1164:
1163:
1160:
1020:
1014:
945:
902:
890:
852:
839:
827:
806:
793:
787:
748:
547:
534:
521:
503:
501:
459:
435:
402:
379:
358:
352:
327:
321:
2445:
2443:
2227:
2225:
1845:Thirty-Two Short Films About Glenn Gould
1540:The number of completed, numbered piano
2763:Mathematical Society of the Philippines
2300:"Sloane's A007770 : Happy numbers"
2189:
1882:
1373:32 is the furthest point in the set of
1897:, while 23 is the sixth. Their sum is
1872:The traditional 32 counties of Ireland
739:, is equal to the sum of the first 32
18:
2141:that does not include 0. The product
1641:The shortened pseudonym of UK rapper
1556:"The Chamber of 32 Doors", a song by
7:
1866:The number of the French department
1599:is the fourth album by English band
2013:contains 14 symmetries, an 8-sided
1192:, there are at least 1,160,000,000
343:), making it the first non-unitary
1838:code for international direct dial
1213:
430:integers, and the smallest number
404:
14:
1763:ball used in association football
1612:Dirty Rotten Filthy Stinking Rich
2134:{\displaystyle \mathbb {N} ^{+}}
1672:One of the central texts of the
1665:appears in the first chapter of
1560:, from their 1974 concept album
1434:{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}.}
1398:{\displaystyle \mathbb {N} _{0}}
1226:{\displaystyle \mathrm {E} _{8}}
1177:{\displaystyle \mathbb {S} _{L}}
1133:There are 32 three-dimensional
864:{\displaystyle 32=2^{4}+4^{2}.}
768:{\displaystyle 22\times 24=528}
2017:contains 11 symmetries, and a
1996:{\displaystyle 2^{3}+3^{2}=17}
1799:The size, in bits, of certain
1563:The Lamb Lies Down on Broadway
1517:, a star in the constellation
1290:
1284:
989:The product of the five known
923:
911:
698:
674:
668:
650:
644:
632:
615:
603:
597:
585:
579:
567:
470:
464:
413:
407:
1:
2797:"Integral Octonions (Part 8)"
1465:standard atmospheric pressure
1135:crystallographic point groups
1115:There are also a total of 32
2529:. New York, NY: Copernicus (
1905:, while their difference is
1629:"32 Ways To Die", a song on
1363:{\displaystyle \alpha >0}
2807:, Department of Mathematics
2009:For comparison, a 16-sided
1733:The number of teams in the
1726:The number of teams in the
1693:32 physical characteristics
1265:Gaussian potential function
815:{\displaystyle x^{y}+y^{x}}
476:{\displaystyle \varphi (n)}
9181:
2917:Sloane, N. J. A.
2885:Sloane, N. J. A.
2711:Sloane, N. J. A.
2679:Sloane, N. J. A.
2647:Sloane, N. J. A.
2483:Sloane, N. J. A.
2451:Sloane, N. J. A.
2416:Sloane, N. J. A.
2362:(1st ed.). New York:
2268:Sloane, N. J. A.
2233:Sloane, N. J. A.
2198:Sloane, N. J. A.
1805:representations of numbers
1550:"32 Footsteps", a song by
1252:{\displaystyle d\propto 8}
396:totient summatory function
9115:
9062:
9009:
8995:
8933:
8875:
8817:
8759:
8701:
8643:
8585:
8527:
8469:
8411:
8398:
8336:
8278:
8220:
8162:
8104:
8046:
7988:
7930:
7872:
7814:
7801:
7739:
7681:
7623:
7565:
7507:
7449:
7391:
7333:
7275:
7217:
7204:
7142:
7084:
7026:
6968:
6910:
6852:
6794:
6736:
6678:
6620:
6607:
6545:
6487:
6429:
6371:
6313:
6255:
6197:
6139:
6081:
6023:
6010:
5948:
5890:
5832:
5774:
5716:
5658:
5600:
5542:
5484:
5426:
5413:
5351:
5293:
5235:
5177:
5119:
5061:
5003:
4945:
4887:
4829:
4816:
4754:
4696:
4638:
4580:
4522:
4464:
4406:
4348:
4290:
4232:
4219:
4157:
4099:
4041:
3983:
3925:
3867:
3809:
3751:
3693:
3635:
3622:
3560:
3502:
3444:
3386:
3328:
3270:
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