1047:
687:
itself the thirteenth composite. (Where also, 58 is the sum of all primes between 2 and 17.) The first triplet is the only triplet in the sequence of consecutive discrete biprimes whose members collectively have
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1819:
1154:
33 = 3 · 11, 34 = 2 · 17, and 35 = 5 · 7; in similar form, a set of factors that are the primes between 2 and 17, aside from
1309:"Sequence A001065 (Sum of proper divisors (or aliquot parts) of n: sum of divisors of n that are less than n.)"
850:
545:
1772:
1020:
hyperbolic groups that contain finite elements; there are no other such groups with higher or lower ranks.
1008:
four through ten, with realizations in dimensions three through nine. These solutions all contain infinite
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whose sum of its digits is equal to the sum of the digits in its prime factorization (13).
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892:, the fourth such number to do so. The sum of the first three numbers to return zero (2,
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2486:
2481:
1621:"Sequence A104494 (Positive integers n such that n^17 + 1 is semiprime.)"
1159:
857:
611:
607:
541:
133:
1277:"Sequence A006450 (Prime-indexed primes: primes with prime subscripts.)"
7971:
2446:
2441:
2436:
2431:
2426:
2421:
2416:
2411:
2406:
2401:
2388:
2383:
2378:
2373:
2368:
2363:
2358:
2353:
2348:
2343:
2330:
2325:
2320:
2315:
2310:
2305:
2300:
2295:
2290:
2285:
2272:
2267:
2262:
2257:
2252:
2247:
2242:
2237:
2232:
2227:
2214:
2204:
2199:
2194:
2189:
2184:
2179:
2174:
2169:
2156:
2151:
2146:
2141:
2136:
2131:
2126:
2121:
2116:
2111:
2098:
2093:
2088:
2083:
2078:
2073:
2068:
2063:
2058:
2053:
2040:
2035:
2030:
2025:
2020:
2015:
2010:
2005:
2000:
1995:
1982:
1977:
1972:
1967:
1962:
1957:
1952:
1947:
1942:
1616:
1584:
1552:"Sequence A006881 (Semiprimes (or biprimes): products of two primes.)"
1547:
1520:"Sequence A001358 (Semiprimes (or biprimes): products of two primes.)"
1515:
1458:
1426:
1394:
1336:
1304:
1272:
1240:
1208:
1183:
1155:
1138:
1081:
975:
966:
957:
901:
897:
893:
842:
684:
676:
672:
668:
664:
660:
656:
603:
599:
595:
579:
568:
556:
484:
476:
472:
468:
464:
380:
298:
294:
268:
130:
127:
124:
121:
118:
115:
112:
109:
79:
76:
70:
67:
64:
61:
58:
55:
52:
49:
46:
34:
26:
7966:
1747:
921:
488:
255:
7961:
618:
617:
More specifically, 58 is the eleventh member in the sequence of consecutive
591:
318:
1780:
1060:
956:
that are generated from symmetries of three
Coxeter groups, they are the
796:
7956:
1828:
1735:
1711:"Sloane's A028442 : Numbers n such that Mertens' function is zero"
838:
173:
92:
1124:
14 = 2 · 7 and 15 = 3 · 5, where the first four primes are 2, 3, 5, 7.
7943:
7938:
7933:
7928:
7923:
7918:
7913:
7908:
7903:
1340:
1034:
988:
58 fundamental
Coxeter groups that generate uniform polytopes in the
391:
58 is equal to the sum of the first seven consecutive prime numbers:
229:
1046:
655:
58 represents twice the sum between the first two discrete biprimes
992:, with only four of these generating uniform non-prismatic figures.
376:
242:
7836:
7239:
6642:
6045:
5448:
4851:
4254:
3657:
3060:
2463:
1839:
1801:
799:
is the product between the thirteenth and fifty-eighth primes,
2476:
2465:
1133:
21 = 3 · 7, and 22 = 2 · 11; factors spanning primes between
1937:
1853:
1797:
1710:
1685:
1620:
1588:
1551:
1519:
1490:
1462:
1430:
1398:
1369:
1308:
1276:
1244:
1212:
1187:
106:
1648:
1923:
1916:
1909:
1902:
1895:
1888:
1881:
1874:
1867:
1860:
1841:
1213:"Sequence A007504 (Sum of the first n primes.)"
1142:
1134:
905:
853:
784:
551:
On the other hand, the Euler totient of 58 is the second
492:
322:
103:
1158:; the last such set of set of prime factors that nearly
1399:"Sequence A002088 (Sum of totient function.)"
667:, with the first two members of the first such triplet
1463:"Sequence A000010 (Euler totient function.)"
692:
that nearly span a set of consecutive prime numbers.
1589:"Sequence A002808 (The composite numbers.)"
878:
808:
753:
733:
700:
505:
400:
361:
335:
928:, which collectively produce sixty-two stellations.
590:
58 is the second member of the fifth cluster of two
499:-aliquot tree. There is no solution to the equation
267:
254:
241:
228:
215:
202:
192:
182:
172:
162:
150:
140:
21:
1431:"Sequence A131934 (Records in A014197.)"
884:
826:
775:
739:
719:
679:) respectively the twenty-first and twenty-second
532:
448:
367:
347:
1738:; P. Du Val; H. T. Flather; J. F. Petrie (1982).
1245:"Sequence A000040 (The prime numbers.)"
1054:starting grid, with fifty-eight "usable" cells
908:, which is the fifty-eighth composite number.
463:from the seventeenth prime number and seventh
1813:
1715:The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
1690:The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
1665:The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
1495:The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
1374:The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
8:
7833:
7236:
6639:
6042:
5445:
4848:
4251:
3654:
3057:
2460:
1836:
1820:
1806:
1798:
1579:
1577:
1575:
1491:"Sloane's A051682 : 11-gonal numbers"
727:is also semiprime (the second such number
1627:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
1595:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
1558:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
1526:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
1469:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
1437:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
1405:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
1315:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
1283:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
1251:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
1219:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
1194:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
944:in higher dimensional spaces, there are:
877:
807:
758:
752:
732:
705:
699:
504:
399:
360:
334:
1045:
548:over the first thirteen integers is 58.
1686:"Sloane's A006753 : Smith numbers"
1370:"Sloane's A005278 : Noncototients"
1175:
1073:
1653:such that continued fraction for sqrt(
1058:58 is the number of usable cells on a
18:
574:58 is also the second non-trivial 11-
7:
449:{\displaystyle 2+3+5+7+11+13+17=58.}
837:58 is also the smallest integer in
827:{\displaystyle 41\times 271=11111.}
1084:of the first eight records set by
483:of two composite numbers (58, 32,
14:
533:{\displaystyle x-\varphi (x)=58}
1351:(129). OEIS Foundation: 101–107
540:, making fifty-eight the sixth
920:produces fifty-eight distinct
521:
515:
1:
1773:"Enumeration of Stellations"
8018:
1617:Sloane, N. J. A.
1585:Sloane, N. J. A.
1548:Sloane, N. J. A.
1516:Sloane, N. J. A.
1459:Sloane, N. J. A.
1427:Sloane, N. J. A.
1395:Sloane, N. J. A.
1345:Mathematics of Computation
1305:Sloane, N. J. A.
1273:Sloane, N. J. A.
1241:Sloane, N. J. A.
1209:Sloane, N. J. A.
1184:Sloane, N. J. A.
546:totient summatory function
7952:
7899:
7846:
7832:
7770:
7712:
7654:
7596:
7538:
7480:
7422:
7364:
7306:
7248:
7235:
7173:
7115:
7057:
6999:
6941:
6883:
6825:
6767:
6709:
6651:
6638:
6576:
6518:
6460:
6402:
6344:
6286:
6228:
6170:
6112:
6054:
6041:
5979:
5921:
5863:
5805:
5747:
5689:
5631:
5573:
5515:
5457:
5444:
5382:
5324:
5266:
5208:
5150:
5092:
5034:
4976:
4918:
4860:
4847:
4785:
4727:
4669:
4611:
4553:
4495:
4437:
4379:
4321:
4263:
4250:
4188:
4130:
4072:
4014:
3956:
3898:
3840:
3782:
3724:
3666:
3653:
3591:
3533:
3475:
3417:
3359:
3301:
3243:
3185:
3127:
3069:
3056:
2994:
2936:
2878:
2820:
2762:
2704:
2646:
2588:
2530:
2472:
2459:
2397:
2339:
2281:
2223:
2165:
2107:
2049:
1991:
1933:
1848:
1835:
1748:10.1007/978-1-4613-8216-4
1740:The Fifty-Nine Icosahedra
1649:"Sloane's A013646: Least
776:{\displaystyle n^{17}+1,}
720:{\displaystyle 58^{17}+1}
675:(or twice 17, the fourth
348:{\displaystyle 2\times q}
44:
1109:{2, 3, 4, 5, 6, 10, 11,
924:, the most of any other
459:This is a difference of
1188:"Sequence A001358"
1742:. New York: Springer.
1086:highly totient numbers
1055:
886:
828:
777:
741:
721:
565:unitary perfect number
534:
450:
369:
349:
1049:
983:demihypercubic group;
974:cubic group, and the
887:
829:
778:
742:
722:
535:
451:
370:
350:
912:Geometric properties
876:
806:
751:
731:
698:
690:prime factorizations
586:Sequence of biprimes
503:
398:
359:
333:
1341:"Aliquot sequences"
1162:consecutive primes.
1016:, in contrast from
918:regular icosahedron
856:. It is the fourth
619:discrete semiprimes
563:of 58 is the third
329:; thus of the form
321:and the ninth with
317:is the seventeenth
1197:. OEIS Foundation.
1056:
1004:Coxeter groups of
882:
847:continued fraction
824:
791:Decimal properties
773:
737:
717:
598:, 58), following (
530:
446:
387:Number-theoretical
365:
345:
325:as the lowest non-
7989:
7988:
7985:
7984:
7828:
7827:
7231:
7230:
6634:
6633:
6037:
6036:
5440:
5439:
4843:
4842:
4246:
4245:
3649:
3648:
3052:
3051:
2455:
2454:
1757:978-1-4613-8216-4
1717:. OEIS Foundation
1692:. OEIS Foundation
1667:. OEIS Foundation
1630:. OEIS Foundation
1598:. OEIS Foundation
1561:. OEIS Foundation
1529:. OEIS Foundation
1497:. OEIS Foundation
1472:. OEIS Foundation
1440:. OEIS Foundation
1408:. OEIS Foundation
1376:. OEIS Foundation
1318:. OEIS Foundation
1286:. OEIS Foundation
1254:. OEIS Foundation
1222:. OEIS Foundation
990:seventh dimension
950:uniform polytopes
942:uniform polytopes
885:{\displaystyle 0}
740:{\displaystyle n}
681:composite numbers
606:) and preceding (
368:{\displaystyle q}
280:
279:
40:
39:
8009:
7834:
7237:
6640:
6043:
5446:
4849:
4252:
3655:
3058:
2461:
1837:
1822:
1815:
1808:
1799:
1792:
1791:
1789:
1788:
1779:. Archived from
1768:
1762:
1761:
1736:H. S. M. Coxeter
1732:
1726:
1725:
1723:
1722:
1707:
1701:
1700:
1698:
1697:
1682:
1676:
1675:
1673:
1672:
1645:
1639:
1638:
1636:
1635:
1613:
1607:
1606:
1604:
1603:
1581:
1570:
1569:
1567:
1566:
1544:
1538:
1537:
1535:
1534:
1512:
1506:
1505:
1503:
1502:
1487:
1481:
1480:
1478:
1477:
1455:
1449:
1448:
1446:
1445:
1423:
1417:
1416:
1414:
1413:
1391:
1385:
1384:
1382:
1381:
1366:
1360:
1359:
1357:
1356:
1337:Sloane, N. J. A.
1333:
1327:
1326:
1324:
1323:
1301:
1295:
1294:
1292:
1291:
1269:
1263:
1262:
1260:
1259:
1237:
1231:
1230:
1228:
1227:
1205:
1199:
1198:
1180:
1163:
1152:
1146:
1131:
1125:
1122:
1116:
1114:
1106:
1092:
1078:
891:
889:
888:
883:
870:Mertens function
864:Mertens function
833:
831:
830:
825:
782:
780:
779:
774:
763:
762:
746:
744:
743:
738:
726:
724:
723:
718:
710:
709:
539:
537:
536:
531:
481:aliquot sequence
455:
453:
452:
447:
374:
372:
371:
366:
354:
352:
351:
346:
23:
22:
19:
8017:
8016:
8012:
8011:
8010:
8008:
8007:
8006:
7992:
7991:
7990:
7981:
7948:
7895:
7842:
7824:
7766:
7708:
7650:
7592:
7534:
7476:
7418:
7360:
7302:
7244:
7227:
7169:
7111:
7053:
6995:
6937:
6879:
6821:
6763:
6705:
6647:
6630:
6572:
6514:
6456:
6398:
6340:
6282:
6224:
6166:
6108:
6050:
6033:
5975:
5917:
5859:
5801:
5743:
5685:
5627:
5569:
5511:
5453:
5436:
5378:
5320:
5262:
5204:
5146:
5088:
5030:
4972:
4914:
4856:
4839:
4781:
4723:
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