292:
5630:
4133:
4181:
5609:
1959:
4239:
4210:
4147:
4113:
4201:
2283:
4328:
4167:
2254:
5595:
3819:
1945:
5623:
3847:
5616:
3840:
4268:
2341:
5602:
3826:
1952:
4307:
4292:
4277:
4248:
4219:
2395:
2380:
2365:
2350:
2321:
2292:
2263:
2234:
406:
391:
376:
361:
346:
331:
316:
301:
3854:
2415:
3833:
1980:
1973:
1966:
2312:
112:. There are no regular honeycombs in the family since its Coxeter diagram is a nonlinear graph, but there are three simplest ones, with a single ring at the end of its 3 branches: 6
5029:
3255:
1382:
5075:
4373:
3301:
2460:
1428:
466:
73:
535:
in 1900, listing polytopes and honeycombs constructed entirely of regular facets, although his list ended with the 8-dimensional the
Euclidean honeycomb, 5
6406:
5804:
5765:
5747:
5841:
5468:
5389:
5320:
5261:
5212:
5173:
4663:
4561:
4469:
4023:
5144:
5788:
2920:
1497:
4759:
3674:
3595:
3526:
3467:
3418:
3379:
3350:
2824:
2728:
2626:
2528:
2129:
1881:
1792:
1713:
1644:
1585:
1536:
1153:
1087:
1011:
925:
829:
741:
649:
273:
5115:
3694:
3615:
3546:
3487:
3438:
3399:
3370:
3321:
3002:
2992:
2834:
2748:
2548:
2149:
1821:
1742:
1673:
1614:
1565:
1526:
1468:
1458:
1133:
1057:
971:
875:
681:
589:
213:
5528:
5518:
5508:
5498:
5488:
5478:
5458:
5448:
5439:
5429:
5419:
5409:
5399:
5379:
5369:
5360:
5350:
5340:
5330:
5310:
5300:
5291:
5281:
5271:
5251:
5241:
5232:
5222:
5202:
5192:
5183:
5163:
5153:
5134:
5124:
4819:
4809:
4799:
4789:
4779:
4769:
4749:
4739:
4713:
4703:
4693:
4683:
4673:
4653:
4643:
4621:
4611:
4601:
4591:
4581:
4571:
4551:
4529:
4519:
4509:
4499:
4489:
4479:
4459:
4449:
4083:
4073:
4063:
4053:
4043:
4033:
4013:
4003:
3754:
3744:
3734:
3724:
3714:
3704:
3684:
3665:
3655:
3645:
3635:
3625:
3605:
3586:
3576:
3566:
3556:
3536:
3517:
3507:
3497:
3477:
3458:
3448:
3428:
3409:
3389:
3360:
2970:
2960:
2950:
2940:
2930:
2894:
2884:
2874:
2864:
2854:
2844:
2798:
2788:
2778:
2768:
2758:
2738:
2706:
2696:
2686:
2676:
2666:
2656:
2646:
2636:
2608:
2598:
2588:
2578:
2568:
2558:
2538:
2209:
2199:
2189:
2179:
2169:
2159:
2139:
1871:
1861:
1851:
1841:
1831:
1811:
1801:
1782:
1772:
1762:
1752:
1732:
1722:
1703:
1693:
1683:
1663:
1653:
1634:
1624:
1604:
1594:
1575:
1555:
1545:
1516:
1506:
1487:
1477:
1143:
1123:
1113:
1077:
1067:
1047:
1037:
1001:
991:
981:
961:
951:
915:
905:
895:
885:
865:
855:
819:
809:
799:
789:
779:
769:
759:
731:
721:
711:
701:
691:
671:
639:
629:
619:
609:
599:
579:
569:
263:
253:
243:
233:
223:
203:
193:
5105:
5095:
3341:
3331:
3042:
3032:
3022:
3012:
1448:
5771:
5754:
5523:
5513:
5503:
5493:
5483:
5473:
5463:
5453:
5434:
5424:
5414:
5404:
5394:
5384:
5374:
5355:
5345:
5335:
5325:
5315:
5305:
5286:
5276:
5266:
5256:
5246:
5227:
5217:
5207:
5197:
5178:
5168:
5158:
5139:
5129:
4814:
4804:
4794:
4784:
4774:
4764:
4754:
4744:
4708:
4698:
4688:
4678:
4668:
4658:
4648:
4616:
4606:
4596:
4586:
4576:
4566:
4556:
4524:
4514:
4504:
4494:
4484:
4474:
4464:
4454:
4078:
4068:
4058:
4048:
4038:
4028:
4018:
4008:
3749:
3739:
3729:
3719:
3709:
3699:
3689:
3679:
3660:
3650:
3640:
3630:
3620:
3610:
3600:
3581:
3571:
3561:
3551:
3541:
3531:
3512:
3502:
3492:
3482:
3472:
3453:
3443:
3433:
3423:
3404:
3394:
3384:
3365:
3355:
2965:
2955:
2945:
2935:
2925:
2889:
2879:
2869:
2859:
2849:
2839:
2829:
2793:
2783:
2773:
2763:
2753:
2743:
2733:
2701:
2691:
2681:
2671:
2661:
2651:
2641:
2631:
2603:
2593:
2583:
2573:
2563:
2553:
2543:
2533:
2204:
2194:
2184:
2174:
2164:
2154:
2144:
2134:
1876:
1866:
1856:
1846:
1836:
1826:
1816:
1806:
1787:
1777:
1767:
1757:
1747:
1737:
1727:
1708:
1698:
1688:
1678:
1668:
1658:
1639:
1629:
1619:
1609:
1599:
1580:
1570:
1560:
1550:
1531:
1521:
1511:
1492:
1482:
1148:
1138:
1128:
1118:
1082:
1072:
1062:
1052:
1042:
1006:
996:
986:
976:
966:
956:
920:
910:
900:
890:
880:
870:
860:
824:
814:
804:
794:
784:
774:
764:
736:
726:
716:
706:
696:
686:
676:
644:
634:
624:
614:
604:
594:
584:
574:
268:
258:
248:
238:
228:
218:
208:
198:
5750:
5110:
5100:
3336:
3326:
3037:
3027:
3017:
3007:
2997:
1463:
1453:
5799:, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995,
5085:
3311:
1438:
936:
is determined from the vertex figure by removing the ringed node and ringing the neighboring node. This makes the
524:
151:
2981:
is determined from the edge figure by removing the ringed node and ringing the neighboring node. This makes the
1098:
is determined from the face figure by removing the ringed node and ringing the neighboring node. This makes the
1022:
is determined from the edge figure by removing the ringed node and ringing the neighboring node. This makes the
5834:
4909:
4904:
4884:
3135:
3130:
3110:
1262:
1257:
1237:
4914:
4894:
4889:
4439:
3995:
3140:
3120:
3115:
2518:
2121:
1267:
1247:
1242:
559:
185:
109:
101:
6423:
6378:
6371:
6364:
4919:
4899:
4849:
4836:
4725:
4412:
4319:
3961:
3145:
3125:
3072:
3059:
2491:
2087:
1272:
1252:
1203:
4998:
3224:
1351:
6035:
5982:
5807:
4428:
2507:
2274:
1178:
1170:
548:
5044:
4342:
3270:
2429:
1397:
435:
42:
6390:
6289:
6039:
2906:
291:
6259:
6209:
6159:
6116:
6086:
6046:
6009:
5827:
3972:
2098:
162:
6398:
5800:
5784:
5761:
5743:
5629:
4132:
6402:
5967:
5956:
5945:
5934:
5925:
5916:
5903:
5881:
5869:
5855:
5851:
5536:
4983:
4975:
4967:
4840:
4408:
4180:
3878:
3762:
3209:
3201:
3193:
3063:
2487:
2004:
1996:
1889:
1336:
1328:
1320:
1229:
1186:
90:
5608:
4724:
is determined by removing the ringed node and ringing the neighboring node. This makes the
4238:
4209:
4146:
4112:
2809:
is determined by removing the ringed node and ringing the neighboring node. This makes the
1958:
840:
is determined by removing the ringed node and ringing the neighboring node. This makes the
5992:
5977:
502:
6342:
5702:
5694:
4629:
4391:
4095:
3982:
3926:
3918:
2714:
2476:
2221:
2108:
2052:
2044:
1174:
841:
532:
418:
172:
4327:
6417:
6359:
6247:
6240:
6233:
6197:
6190:
6183:
6147:
6140:
5864:
5686:
5678:
5670:
5662:
4926:
4721:
4335:
4314:
4230:
4192:
4172:
4158:
4124:
3910:
3902:
3894:
3152:
2806:
2422:
2402:
2245:
2036:
2028:
2020:
2012:
1279:
1182:
1023:
837:
428:
413:
97:
84:
4200:
2282:
6299:
5594:
4205:
4138:
4104:
497:
This honeycomb is highly regular in the sense that its symmetry group (the affine E
4166:
2253:
6308:
6269:
6219:
6169:
6126:
6096:
6028:
6014:
5562:
4287:
3886:
3818:
3786:
2375:
2360:
2303:
1912:
1099:
937:
933:
657:
487:
386:
371:
1944:
6294:
6278:
6228:
6178:
6135:
6105:
6019:
5646:
4537:
4432:
4405:
2810:
2511:
2407:
2332:
552:
284:
17:
6350:
6264:
6214:
6164:
6121:
6091:
6060:
5622:
4243:
4214:
3846:
2982:
2616:
2484:
2345:
2316:
2287:
2258:
2229:
1194:
749:
483:
356:
341:
326:
311:
296:
5615:
4267:
3839:
2721:. This is an infinite facet because E10 is a paracompact hyperbolic group.
2340:
5601:
4306:
4291:
4276:
4247:
4218:
3825:
2394:
2379:
2364:
2349:
2320:
2291:
2262:
2233:
1951:
405:
390:
375:
360:
345:
330:
315:
300:
39:
is a tessellation of uniform polytopes in hyperbolic 9-dimensional space.
6324:
6079:
6075:
6002:
4302:
3870:
2390:
401:
28:
6333:
6303:
6070:
6065:
6056:
5997:
4259:
3853:
2414:
1190:
3832:
6273:
6223:
6173:
6130:
6100:
6051:
5987:
5654:
4272:
2311:
1979:
1972:
1965:
3945:
2071:
135:
80:
6023:
4628:
Removing the node on the end of the 6-length branch leaves the
4536:
Removing the node on the end of the 2-length branch leaves the
2713:
Removing the node on the end of the 6-length branch leaves the
748:
Removing the node on the end of the 1-length branch leaves the
656:
Removing the node on the end of the 2-length branch leaves the
5742:
2008, John H. Conway, Heidi
Burgiel, Chaim Goodman-Strauss,
5768:(Chapter 3: Wythoff's Construction for Uniform Polytopes)
2905:
is the vertex figure of the edge figure. This makes the
5047:
5001:
4345:
3273:
3227:
2432:
1400:
1354:
438:
45:
5797:Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter
5069:
5023:
4367:
3295:
3249:
2454:
1422:
1376:
460:
67:
2615:Removing the node on the short branch leaves the
4438:The facet information can be extracted from its
2517:The facet information can be extracted from its
558:The facet information can be extracted from its
79:) is a paracompact hyperbolic group, so either
5835:
8:
3948:
2514:mirrors in 9-dimensional hyperbolic space.
2074:
555:mirrors in 9-dimensional hyperbolic space.
138:
5842:
5828:
5820:
4845:
3068:
1199:
5061:
5050:
5049:
5046:
5015:
5004:
5003:
5000:
4359:
4348:
4347:
4344:
3287:
3276:
3275:
3272:
3241:
3230:
3229:
3226:
2446:
2435:
2434:
2431:
1414:
1403:
1402:
1399:
1368:
1357:
1356:
1353:
452:
441:
440:
437:
104:of lengths 6,2,1. There are 1023 unique E
59:
48:
47:
44:
5783:, Third edition, (1973), Dover edition,
523:This honeycomb is last in the series of
6407:List of regular polytopes and compounds
5719:
5813:Regular and Semi-Regular Polytopes III
5726:Conway, 2008, The Gosset series, p 413
1173:and honeycombs, identified in 1900 by
108:honeycombs by all combinations of its
5758:The Beauty of Geometry: Twelve Essays
1185:. All facets of these polytopes are
501:Weyl group) acts transitively on the
7:
1169:is last in a dimensional series of
490:facets within the symmetry of the E
25:
5628:
5621:
5614:
5607:
5600:
5593:
5526:
5521:
5516:
5511:
5506:
5501:
5496:
5491:
5486:
5481:
5476:
5471:
5466:
5461:
5456:
5451:
5446:
5437:
5432:
5427:
5422:
5417:
5412:
5407:
5402:
5397:
5392:
5387:
5382:
5377:
5372:
5367:
5358:
5353:
5348:
5343:
5338:
5333:
5328:
5323:
5318:
5313:
5308:
5303:
5298:
5289:
5284:
5279:
5274:
5269:
5264:
5259:
5254:
5249:
5244:
5239:
5230:
5225:
5220:
5215:
5210:
5205:
5200:
5195:
5190:
5181:
5176:
5171:
5166:
5161:
5156:
5151:
5142:
5137:
5132:
5127:
5122:
5113:
5108:
5103:
5098:
5093:
5024:{\displaystyle {\tilde {E}}_{8}}
4827:Related polytopes and honeycombs
4817:
4812:
4807:
4802:
4797:
4792:
4787:
4782:
4777:
4772:
4767:
4762:
4757:
4752:
4747:
4742:
4737:
4711:
4706:
4701:
4696:
4691:
4686:
4681:
4676:
4671:
4666:
4661:
4656:
4651:
4646:
4641:
4619:
4614:
4609:
4604:
4599:
4594:
4589:
4584:
4579:
4574:
4569:
4564:
4559:
4554:
4549:
4527:
4522:
4517:
4512:
4507:
4502:
4497:
4492:
4487:
4482:
4477:
4472:
4467:
4462:
4457:
4452:
4447:
4435:mirrors in 9-dimensional space.
4411:. It is the final figure in the
4326:
4305:
4290:
4275:
4266:
4246:
4237:
4217:
4208:
4199:
4179:
4165:
4145:
4131:
4111:
4081:
4076:
4071:
4066:
4061:
4056:
4051:
4046:
4041:
4036:
4031:
4026:
4021:
4016:
4011:
4006:
4001:
3852:
3845:
3838:
3831:
3824:
3817:
3752:
3747:
3742:
3737:
3732:
3727:
3722:
3717:
3712:
3707:
3702:
3697:
3692:
3687:
3682:
3677:
3672:
3663:
3658:
3653:
3648:
3643:
3638:
3633:
3628:
3623:
3618:
3613:
3608:
3603:
3598:
3593:
3584:
3579:
3574:
3569:
3564:
3559:
3554:
3549:
3544:
3539:
3534:
3529:
3524:
3515:
3510:
3505:
3500:
3495:
3490:
3485:
3480:
3475:
3470:
3465:
3456:
3451:
3446:
3441:
3436:
3431:
3426:
3421:
3416:
3407:
3402:
3397:
3392:
3387:
3382:
3377:
3368:
3363:
3358:
3353:
3348:
3339:
3334:
3329:
3324:
3319:
3250:{\displaystyle {\tilde {E}}_{8}}
3050:Related polytopes and honeycombs
3040:
3035:
3030:
3025:
3020:
3015:
3010:
3005:
3000:
2995:
2990:
2968:
2963:
2958:
2953:
2948:
2943:
2938:
2933:
2928:
2923:
2918:
2892:
2887:
2882:
2877:
2872:
2867:
2862:
2857:
2852:
2847:
2842:
2837:
2832:
2827:
2822:
2796:
2791:
2786:
2781:
2776:
2771:
2766:
2761:
2756:
2751:
2746:
2741:
2736:
2731:
2726:
2704:
2699:
2694:
2689:
2684:
2679:
2674:
2669:
2664:
2659:
2654:
2649:
2644:
2639:
2634:
2629:
2624:
2606:
2601:
2596:
2591:
2586:
2581:
2576:
2571:
2566:
2561:
2556:
2551:
2546:
2541:
2536:
2531:
2526:
2490:. It is the final figure in the
2413:
2393:
2378:
2363:
2348:
2339:
2319:
2310:
2290:
2281:
2261:
2252:
2232:
2207:
2202:
2197:
2192:
2187:
2182:
2177:
2172:
2167:
2162:
2157:
2152:
2147:
2142:
2137:
2132:
2127:
1978:
1971:
1964:
1957:
1950:
1943:
1879:
1874:
1869:
1864:
1859:
1854:
1849:
1844:
1839:
1834:
1829:
1824:
1819:
1814:
1809:
1804:
1799:
1790:
1785:
1780:
1775:
1770:
1765:
1760:
1755:
1750:
1745:
1740:
1735:
1730:
1725:
1720:
1711:
1706:
1701:
1696:
1691:
1686:
1681:
1676:
1671:
1666:
1661:
1656:
1651:
1642:
1637:
1632:
1627:
1622:
1617:
1612:
1607:
1602:
1597:
1592:
1583:
1578:
1573:
1568:
1563:
1558:
1553:
1548:
1543:
1534:
1529:
1524:
1519:
1514:
1509:
1504:
1495:
1490:
1485:
1480:
1475:
1466:
1461:
1456:
1451:
1446:
1377:{\displaystyle {\tilde {E}}_{8}}
1161:Related polytopes and honeycombs
1151:
1146:
1141:
1136:
1131:
1126:
1121:
1116:
1111:
1085:
1080:
1075:
1070:
1065:
1060:
1055:
1050:
1045:
1040:
1035:
1009:
1004:
999:
994:
989:
984:
979:
974:
969:
964:
959:
954:
949:
923:
918:
913:
908:
903:
898:
893:
888:
883:
878:
873:
868:
863:
858:
853:
827:
822:
817:
812:
807:
802:
797:
792:
787:
782:
777:
772:
767:
762:
757:
739:
734:
729:
724:
719:
714:
709:
704:
699:
694:
689:
684:
679:
674:
669:
647:
642:
637:
632:
627:
622:
617:
612:
607:
602:
597:
592:
587:
582:
577:
572:
567:
482:is constructed from alternating
404:
389:
374:
359:
344:
329:
314:
299:
290:
271:
266:
261:
256:
251:
246:
241:
236:
231:
226:
221:
216:
211:
206:
201:
196:
191:
4334:
4313:
4298:
4283:
4254:
4225:
4187:
4153:
4119:
4090:
3994:
3981:
3971:
3957:
2421:
2401:
2386:
2371:
2356:
2327:
2298:
2269:
2240:
2216:
2120:
2107:
2097:
2083:
1181:has the previous member as its
427:
412:
397:
382:
367:
352:
337:
322:
307:
280:
184:
171:
161:
147:
5070:{\displaystyle {\bar {T}}_{8}}
5055:
5009:
4368:{\displaystyle {\bar {T}}_{9}}
4353:
3296:{\displaystyle {\bar {T}}_{8}}
3281:
3235:
2455:{\displaystyle {\bar {T}}_{9}}
2440:
1423:{\displaystyle {\bar {T}}_{8}}
1408:
1362:
461:{\displaystyle {\bar {T}}_{9}}
446:
68:{\displaystyle {\bar {T}}_{9}}
53:
1:
5791:(Chapter 5: The Kaleidoscope)
5760:, Dover Publications, 1999,
5811:(Paper 24) H.S.M. Coxeter,
6440:
6396:
5823:
5777:(1963), Macmillan Company
4848:
3071:
1202:
5584:
4867:
3808:
3093:
2475:honeycomb is composed of
1934:
1217:
96:is last of the series of
5740:The Symmetries of Things
5071:
5025:
4440:Coxeter-Dynkin diagram
4369:
3996:Coxeter-Dynkin diagram
3297:
3251:
2519:Coxeter-Dynkin diagram
2456:
2122:Coxeter-Dynkin diagram
1424:
1378:
1179:member of the sequence
560:Coxeter-Dynkin diagram
462:
186:Coxeter-Dynkin diagram
110:Coxeter-Dynkin diagram
102:Coxeter-Dynkin diagram
87:will not be bounded.
69:
5072:
5026:
4726:birectified 9-simplex
4370:
3298:
3252:
2457:
1425:
1379:
1171:semiregular polytopes
463:
70:
5045:
4999:
4429:Wythoff construction
4343:
3271:
3225:
2508:Wythoff construction
2430:
1398:
1352:
549:Wythoff construction
520:≤ 8 are simplices.
436:
43:
6391:pentagonal polytope
6290:Uniform 10-polytope
5850:Fundamental convex
4427:It is created by a
2907:rectified 8-simplex
2506:It is created by a
547:It is created by a
6260:Uniform 9-polytope
6210:Uniform 8-polytope
6160:Uniform 7-polytope
6117:Uniform 6-polytope
6087:Uniform 5-polytope
6047:Uniform polychoron
6010:Uniform polyhedron
5858:in dimensions 2–10
5067:
5021:
4837:dimensional series
4398:(9-honeycomb) and
4365:
3293:
3247:
3060:dimensional series
2452:
1420:
1374:
458:
100:with a bifurcated
65:
6412:
6411:
6399:Polytope families
5856:uniform polytopes
5805:978-0-471-01003-6
5781:Regular Polytopes
5775:Regular Polytopes
5766:978-0-486-40919-1
5748:978-1-56881-220-5
5711:
5710:
5058:
5012:
4841:uniform polytopes
4431:upon a set of 10
4379:
4378:
4356:
3935:
3934:
3284:
3238:
3064:uniform polytopes
2510:upon a set of 10
2466:
2465:
2443:
2061:
2060:
1411:
1365:
1187:regular polytopes
551:upon a set of 10
472:
471:
449:
56:
16:(Redirected from
6431:
6403:Regular polytope
5964:
5953:
5942:
5901:
5844:
5837:
5830:
5821:
5727:
5724:
5632:
5625:
5618:
5611:
5604:
5597:
5531:
5530:
5529:
5525:
5524:
5520:
5519:
5515:
5514:
5510:
5509:
5505:
5504:
5500:
5499:
5495:
5494:
5490:
5489:
5485:
5484:
5480:
5479:
5475:
5474:
5470:
5469:
5465:
5464:
5460:
5459:
5455:
5454:
5450:
5449:
5442:
5441:
5440:
5436:
5435:
5431:
5430:
5426:
5425:
5421:
5420:
5416:
5415:
5411:
5410:
5406:
5405:
5401:
5400:
5396:
5395:
5391:
5390:
5386:
5385:
5381:
5380:
5376:
5375:
5371:
5370:
5363:
5362:
5361:
5357:
5356:
5352:
5351:
5347:
5346:
5342:
5341:
5337:
5336:
5332:
5331:
5327:
5326:
5322:
5321:
5317:
5316:
5312:
5311:
5307:
5306:
5302:
5301:
5294:
5293:
5292:
5288:
5287:
5283:
5282:
5278:
5277:
5273:
5272:
5268:
5267:
5263:
5262:
5258:
5257:
5253:
5252:
5248:
5247:
5243:
5242:
5235:
5234:
5233:
5229:
5228:
5224:
5223:
5219:
5218:
5214:
5213:
5209:
5208:
5204:
5203:
5199:
5198:
5194:
5193:
5186:
5185:
5184:
5180:
5179:
5175:
5174:
5170:
5169:
5165:
5164:
5160:
5159:
5155:
5154:
5147:
5146:
5145:
5141:
5140:
5136:
5135:
5131:
5130:
5126:
5125:
5118:
5117:
5116:
5112:
5111:
5107:
5106:
5102:
5101:
5097:
5096:
5076:
5074:
5073:
5068:
5066:
5065:
5060:
5059:
5051:
5030:
5028:
5027:
5022:
5020:
5019:
5014:
5013:
5005:
4846:
4843:and honeycombs.
4822:
4821:
4820:
4816:
4815:
4811:
4810:
4806:
4805:
4801:
4800:
4796:
4795:
4791:
4790:
4786:
4785:
4781:
4780:
4776:
4775:
4771:
4770:
4766:
4765:
4761:
4760:
4756:
4755:
4751:
4750:
4746:
4745:
4741:
4740:
4716:
4715:
4714:
4710:
4709:
4705:
4704:
4700:
4699:
4695:
4694:
4690:
4689:
4685:
4684:
4680:
4679:
4675:
4674:
4670:
4669:
4665:
4664:
4660:
4659:
4655:
4654:
4650:
4649:
4645:
4644:
4624:
4623:
4622:
4618:
4617:
4613:
4612:
4608:
4607:
4603:
4602:
4598:
4597:
4593:
4592:
4588:
4587:
4583:
4582:
4578:
4577:
4573:
4572:
4568:
4567:
4563:
4562:
4558:
4557:
4553:
4552:
4532:
4531:
4530:
4526:
4525:
4521:
4520:
4516:
4515:
4511:
4510:
4506:
4505:
4501:
4500:
4496:
4495:
4491:
4490:
4486:
4485:
4481:
4480:
4476:
4475:
4471:
4470:
4466:
4465:
4461:
4460:
4456:
4455:
4451:
4450:
4374:
4372:
4371:
4366:
4364:
4363:
4358:
4357:
4349:
4330:
4309:
4294:
4279:
4270:
4250:
4241:
4221:
4212:
4203:
4183:
4169:
4149:
4135:
4115:
4086:
4085:
4084:
4080:
4079:
4075:
4074:
4070:
4069:
4065:
4064:
4060:
4059:
4055:
4054:
4050:
4049:
4045:
4044:
4040:
4039:
4035:
4034:
4030:
4029:
4025:
4024:
4020:
4019:
4015:
4014:
4010:
4009:
4005:
4004:
3946:
3856:
3849:
3842:
3835:
3828:
3821:
3757:
3756:
3755:
3751:
3750:
3746:
3745:
3741:
3740:
3736:
3735:
3731:
3730:
3726:
3725:
3721:
3720:
3716:
3715:
3711:
3710:
3706:
3705:
3701:
3700:
3696:
3695:
3691:
3690:
3686:
3685:
3681:
3680:
3676:
3675:
3668:
3667:
3666:
3662:
3661:
3657:
3656:
3652:
3651:
3647:
3646:
3642:
3641:
3637:
3636:
3632:
3631:
3627:
3626:
3622:
3621:
3617:
3616:
3612:
3611:
3607:
3606:
3602:
3601:
3597:
3596:
3589:
3588:
3587:
3583:
3582:
3578:
3577:
3573:
3572:
3568:
3567:
3563:
3562:
3558:
3557:
3553:
3552:
3548:
3547:
3543:
3542:
3538:
3537:
3533:
3532:
3528:
3527:
3520:
3519:
3518:
3514:
3513:
3509:
3508:
3504:
3503:
3499:
3498:
3494:
3493:
3489:
3488:
3484:
3483:
3479:
3478:
3474:
3473:
3469:
3468:
3461:
3460:
3459:
3455:
3454:
3450:
3449:
3445:
3444:
3440:
3439:
3435:
3434:
3430:
3429:
3425:
3424:
3420:
3419:
3412:
3411:
3410:
3406:
3405:
3401:
3400:
3396:
3395:
3391:
3390:
3386:
3385:
3381:
3380:
3373:
3372:
3371:
3367:
3366:
3362:
3361:
3357:
3356:
3352:
3351:
3344:
3343:
3342:
3338:
3337:
3333:
3332:
3328:
3327:
3323:
3322:
3302:
3300:
3299:
3294:
3292:
3291:
3286:
3285:
3277:
3256:
3254:
3253:
3248:
3246:
3245:
3240:
3239:
3231:
3069:
3066:and honeycombs.
3045:
3044:
3043:
3039:
3038:
3034:
3033:
3029:
3028:
3024:
3023:
3019:
3018:
3014:
3013:
3009:
3008:
3004:
3003:
2999:
2998:
2994:
2993:
2973:
2972:
2971:
2967:
2966:
2962:
2961:
2957:
2956:
2952:
2951:
2947:
2946:
2942:
2941:
2937:
2936:
2932:
2931:
2927:
2926:
2922:
2921:
2897:
2896:
2895:
2891:
2890:
2886:
2885:
2881:
2880:
2876:
2875:
2871:
2870:
2866:
2865:
2861:
2860:
2856:
2855:
2851:
2850:
2846:
2845:
2841:
2840:
2836:
2835:
2831:
2830:
2826:
2825:
2801:
2800:
2799:
2795:
2794:
2790:
2789:
2785:
2784:
2780:
2779:
2775:
2774:
2770:
2769:
2765:
2764:
2760:
2759:
2755:
2754:
2750:
2749:
2745:
2744:
2740:
2739:
2735:
2734:
2730:
2729:
2709:
2708:
2707:
2703:
2702:
2698:
2697:
2693:
2692:
2688:
2687:
2683:
2682:
2678:
2677:
2673:
2672:
2668:
2667:
2663:
2662:
2658:
2657:
2653:
2652:
2648:
2647:
2643:
2642:
2638:
2637:
2633:
2632:
2628:
2627:
2611:
2610:
2609:
2605:
2604:
2600:
2599:
2595:
2594:
2590:
2589:
2585:
2584:
2580:
2579:
2575:
2574:
2570:
2569:
2565:
2564:
2560:
2559:
2555:
2554:
2550:
2549:
2545:
2544:
2540:
2539:
2535:
2534:
2530:
2529:
2461:
2459:
2458:
2453:
2451:
2450:
2445:
2444:
2436:
2417:
2397:
2382:
2367:
2352:
2343:
2323:
2314:
2294:
2285:
2265:
2256:
2236:
2212:
2211:
2210:
2206:
2205:
2201:
2200:
2196:
2195:
2191:
2190:
2186:
2185:
2181:
2180:
2176:
2175:
2171:
2170:
2166:
2165:
2161:
2160:
2156:
2155:
2151:
2150:
2146:
2145:
2141:
2140:
2136:
2135:
2131:
2130:
2072:
1982:
1975:
1968:
1961:
1954:
1947:
1884:
1883:
1882:
1878:
1877:
1873:
1872:
1868:
1867:
1863:
1862:
1858:
1857:
1853:
1852:
1848:
1847:
1843:
1842:
1838:
1837:
1833:
1832:
1828:
1827:
1823:
1822:
1818:
1817:
1813:
1812:
1808:
1807:
1803:
1802:
1795:
1794:
1793:
1789:
1788:
1784:
1783:
1779:
1778:
1774:
1773:
1769:
1768:
1764:
1763:
1759:
1758:
1754:
1753:
1749:
1748:
1744:
1743:
1739:
1738:
1734:
1733:
1729:
1728:
1724:
1723:
1716:
1715:
1714:
1710:
1709:
1705:
1704:
1700:
1699:
1695:
1694:
1690:
1689:
1685:
1684:
1680:
1679:
1675:
1674:
1670:
1669:
1665:
1664:
1660:
1659:
1655:
1654:
1647:
1646:
1645:
1641:
1640:
1636:
1635:
1631:
1630:
1626:
1625:
1621:
1620:
1616:
1615:
1611:
1610:
1606:
1605:
1601:
1600:
1596:
1595:
1588:
1587:
1586:
1582:
1581:
1577:
1576:
1572:
1571:
1567:
1566:
1562:
1561:
1557:
1556:
1552:
1551:
1547:
1546:
1539:
1538:
1537:
1533:
1532:
1528:
1527:
1523:
1522:
1518:
1517:
1513:
1512:
1508:
1507:
1500:
1499:
1498:
1494:
1493:
1489:
1488:
1484:
1483:
1479:
1478:
1471:
1470:
1469:
1465:
1464:
1460:
1459:
1455:
1454:
1450:
1449:
1429:
1427:
1426:
1421:
1419:
1418:
1413:
1412:
1404:
1383:
1381:
1380:
1375:
1373:
1372:
1367:
1366:
1358:
1210:in n dimensions
1200:
1156:
1155:
1154:
1150:
1149:
1145:
1144:
1140:
1139:
1135:
1134:
1130:
1129:
1125:
1124:
1120:
1119:
1115:
1114:
1090:
1089:
1088:
1084:
1083:
1079:
1078:
1074:
1073:
1069:
1068:
1064:
1063:
1059:
1058:
1054:
1053:
1049:
1048:
1044:
1043:
1039:
1038:
1014:
1013:
1012:
1008:
1007:
1003:
1002:
998:
997:
993:
992:
988:
987:
983:
982:
978:
977:
973:
972:
968:
967:
963:
962:
958:
957:
953:
952:
928:
927:
926:
922:
921:
917:
916:
912:
911:
907:
906:
902:
901:
897:
896:
892:
891:
887:
886:
882:
881:
877:
876:
872:
871:
867:
866:
862:
861:
857:
856:
832:
831:
830:
826:
825:
821:
820:
816:
815:
811:
810:
806:
805:
801:
800:
796:
795:
791:
790:
786:
785:
781:
780:
776:
775:
771:
770:
766:
765:
761:
760:
744:
743:
742:
738:
737:
733:
732:
728:
727:
723:
722:
718:
717:
713:
712:
708:
707:
703:
702:
698:
697:
693:
692:
688:
687:
683:
682:
678:
677:
673:
672:
652:
651:
650:
646:
645:
641:
640:
636:
635:
631:
630:
626:
625:
621:
620:
616:
615:
611:
610:
606:
605:
601:
600:
596:
595:
591:
590:
586:
585:
581:
580:
576:
575:
571:
570:
531:, enumerated by
512:≤ 7. All of the
467:
465:
464:
459:
457:
456:
451:
450:
442:
408:
393:
378:
363:
348:
333:
318:
303:
294:
276:
275:
274:
270:
269:
265:
264:
260:
259:
255:
254:
250:
249:
245:
244:
240:
239:
235:
234:
230:
229:
225:
224:
220:
219:
215:
214:
210:
209:
205:
204:
200:
199:
195:
194:
167:{3,3,3,3,3,3,3}
136:
74:
72:
71:
66:
64:
63:
58:
57:
49:
21:
6439:
6438:
6434:
6433:
6432:
6430:
6429:
6428:
6414:
6413:
6382:
6375:
6368:
6251:
6244:
6237:
6201:
6194:
6187:
6151:
6144:
5978:Regular polygon
5971:
5962:
5955:
5951:
5944:
5940:
5931:
5922:
5915:
5911:
5899:
5893:
5889:
5877:
5859:
5848:
5736:
5731:
5730:
5725:
5721:
5716:
5706:
5698:
5690:
5682:
5674:
5666:
5658:
5650:
5539:
5527:
5522:
5517:
5512:
5507:
5502:
5497:
5492:
5487:
5482:
5477:
5472:
5467:
5462:
5457:
5452:
5447:
5445:
5438:
5433:
5428:
5423:
5418:
5413:
5408:
5403:
5398:
5393:
5388:
5383:
5378:
5373:
5368:
5366:
5359:
5354:
5349:
5344:
5339:
5334:
5329:
5324:
5319:
5314:
5309:
5304:
5299:
5297:
5290:
5285:
5280:
5275:
5270:
5265:
5260:
5255:
5250:
5245:
5240:
5238:
5231:
5226:
5221:
5216:
5211:
5206:
5201:
5196:
5191:
5189:
5182:
5177:
5172:
5167:
5162:
5157:
5152:
5150:
5143:
5138:
5133:
5128:
5123:
5121:
5114:
5109:
5104:
5099:
5094:
5092:
5087:
5080:
5048:
5043:
5042:
5040:
5034:
5002:
4997:
4996:
4994:
4987:
4979:
4971:
4964:
4960:
4954:
4950:
4944:
4940:
4936:
4928:
4853:
4834:
4829:
4818:
4813:
4808:
4803:
4798:
4793:
4788:
4783:
4778:
4773:
4768:
4763:
4758:
4753:
4748:
4743:
4738:
4736:
4731:
4712:
4707:
4702:
4697:
4692:
4687:
4682:
4677:
4672:
4667:
4662:
4657:
4652:
4647:
4642:
4640:
4633:
4620:
4615:
4610:
4605:
4600:
4595:
4590:
4585:
4580:
4575:
4570:
4565:
4560:
4555:
4550:
4548:
4543:
4528:
4523:
4518:
4513:
4508:
4503:
4498:
4493:
4488:
4483:
4478:
4473:
4468:
4463:
4458:
4453:
4448:
4446:
4425:
4416:
4403:
4395:
4386:
4346:
4341:
4340:
4323:
4263:
4234:
4213:
4196:
4176:
4162:
4142:
4128:
4108:
4099:
4082:
4077:
4072:
4067:
4062:
4057:
4052:
4047:
4042:
4037:
4032:
4027:
4022:
4017:
4012:
4007:
4002:
4000:
3990:
3973:Schläfli symbol
3965:
3952:
3944:
3941:
3930:
3922:
3914:
3906:
3898:
3890:
3882:
3874:
3753:
3748:
3743:
3738:
3733:
3728:
3723:
3718:
3713:
3708:
3703:
3698:
3693:
3688:
3683:
3678:
3673:
3671:
3664:
3659:
3654:
3649:
3644:
3639:
3634:
3629:
3624:
3619:
3614:
3609:
3604:
3599:
3594:
3592:
3585:
3580:
3575:
3570:
3565:
3560:
3555:
3550:
3545:
3540:
3535:
3530:
3525:
3523:
3516:
3511:
3506:
3501:
3496:
3491:
3486:
3481:
3476:
3471:
3466:
3464:
3457:
3452:
3447:
3442:
3437:
3432:
3427:
3422:
3417:
3415:
3408:
3403:
3398:
3393:
3388:
3383:
3378:
3376:
3369:
3364:
3359:
3354:
3349:
3347:
3340:
3335:
3330:
3325:
3320:
3318:
3313:
3306:
3274:
3269:
3268:
3266:
3260:
3228:
3223:
3222:
3220:
3213:
3205:
3197:
3190:
3186:
3180:
3176:
3170:
3166:
3162:
3154:
3079:
3057:
3052:
3041:
3036:
3031:
3026:
3021:
3016:
3011:
3006:
3001:
2996:
2991:
2989:
2969:
2964:
2959:
2954:
2949:
2944:
2939:
2934:
2929:
2924:
2919:
2917:
2912:
2893:
2888:
2883:
2878:
2873:
2868:
2863:
2858:
2853:
2848:
2843:
2838:
2833:
2828:
2823:
2821:
2816:
2797:
2792:
2787:
2782:
2777:
2772:
2767:
2762:
2757:
2752:
2747:
2742:
2737:
2732:
2727:
2725:
2718:
2705:
2700:
2695:
2690:
2685:
2680:
2675:
2670:
2665:
2660:
2655:
2650:
2645:
2640:
2635:
2630:
2625:
2623:
2607:
2602:
2597:
2592:
2587:
2582:
2577:
2572:
2567:
2562:
2557:
2552:
2547:
2542:
2537:
2532:
2527:
2525:
2504:
2495:
2480:
2473:
2433:
2428:
2427:
2411:
2336:
2307:
2278:
2249:
2228:
2225:
2208:
2203:
2198:
2193:
2188:
2183:
2178:
2173:
2168:
2163:
2158:
2153:
2148:
2143:
2138:
2133:
2128:
2126:
2116:
2099:Schläfli symbol
2091:
2078:
2070:
2067:
2056:
2048:
2040:
2032:
2024:
2016:
2008:
2000:
1880:
1875:
1870:
1865:
1860:
1855:
1850:
1845:
1840:
1835:
1830:
1825:
1820:
1815:
1810:
1805:
1800:
1798:
1791:
1786:
1781:
1776:
1771:
1766:
1761:
1756:
1751:
1746:
1741:
1736:
1731:
1726:
1721:
1719:
1712:
1707:
1702:
1697:
1692:
1687:
1682:
1677:
1672:
1667:
1662:
1657:
1652:
1650:
1643:
1638:
1633:
1628:
1623:
1618:
1613:
1608:
1603:
1598:
1593:
1591:
1584:
1579:
1574:
1569:
1564:
1559:
1554:
1549:
1544:
1542:
1535:
1530:
1525:
1520:
1515:
1510:
1505:
1503:
1496:
1491:
1486:
1481:
1476:
1474:
1467:
1462:
1457:
1452:
1447:
1445:
1440:
1433:
1401:
1396:
1395:
1393:
1387:
1355:
1350:
1349:
1347:
1340:
1332:
1324:
1317:
1313:
1307:
1303:
1297:
1293:
1289:
1281:
1233:
1207:
1168:
1163:
1152:
1147:
1142:
1137:
1132:
1127:
1122:
1117:
1112:
1110:
1103:
1086:
1081:
1076:
1071:
1066:
1061:
1056:
1051:
1046:
1041:
1036:
1034:
1027:
1010:
1005:
1000:
995:
990:
985:
980:
975:
970:
965:
960:
955:
950:
948:
941:
924:
919:
914:
909:
904:
899:
894:
889:
884:
879:
874:
869:
864:
859:
854:
852:
845:
828:
823:
818:
813:
808:
803:
798:
793:
788:
783:
778:
773:
768:
763:
758:
756:
740:
735:
730:
725:
720:
715:
710:
705:
700:
695:
690:
685:
680:
675:
670:
668:
663:
648:
643:
638:
633:
628:
623:
618:
613:
608:
603:
598:
593:
588:
583:
578:
573:
568:
566:
545:
538:
528:
500:
494:Coxeter group.
493:
479:
439:
434:
433:
422:
295:
288:
272:
267:
262:
257:
252:
247:
242:
237:
232:
227:
222:
217:
212:
207:
202:
197:
192:
190:
180:
163:Schläfli symbol
155:
142:
134:
131:
123:
119:
115:
107:
94:
78:
46:
41:
40:
36:
23:
22:
15:
12:
11:
5:
6437:
6435:
6427:
6426:
6416:
6415:
6410:
6409:
6394:
6393:
6384:
6380:
6373:
6366:
6362:
6353:
6336:
6327:
6316:
6315:
6313:
6311:
6306:
6297:
6292:
6286:
6285:
6283:
6281:
6276:
6267:
6262:
6256:
6255:
6253:
6249:
6242:
6235:
6231:
6226:
6217:
6212:
6206:
6205:
6203:
6199:
6192:
6185:
6181:
6176:
6167:
6162:
6156:
6155:
6153:
6149:
6142:
6138:
6133:
6124:
6119:
6113:
6112:
6110:
6108:
6103:
6094:
6089:
6083:
6082:
6073:
6068:
6063:
6054:
6049:
6043:
6042:
6033:
6031:
6026:
6017:
6012:
6006:
6005:
6000:
5995:
5990:
5985:
5980:
5974:
5973:
5969:
5965:
5960:
5949:
5938:
5929:
5920:
5913:
5907:
5897:
5891:
5885:
5879:
5873:
5867:
5861:
5860:
5849:
5847:
5846:
5839:
5832:
5824:
5819:
5818:
5817:
5816:
5794:
5793:
5792:
5769:
5752:
5735:
5732:
5729:
5728:
5718:
5717:
5715:
5712:
5709:
5708:
5704:
5700:
5696:
5692:
5688:
5684:
5680:
5676:
5672:
5668:
5664:
5660:
5656:
5652:
5648:
5644:
5640:
5639:
5636:
5633:
5626:
5619:
5612:
5605:
5598:
5591:
5587:
5586:
5583:
5580:
5577:
5574:
5571:
5568:
5565:
5559:
5558:
5556:
5554:
5552:
5550:
5547:
5545:
5543:
5541:
5533:
5532:
5443:
5364:
5295:
5236:
5187:
5148:
5119:
5090:
5082:
5081:
5078:
5064:
5057:
5054:
5038:
5035:
5032:
5018:
5011:
5008:
4992:
4989:
4985:
4981:
4977:
4973:
4969:
4965:
4962:
4958:
4955:
4952:
4948:
4945:
4942:
4938:
4934:
4931:
4923:
4922:
4917:
4912:
4907:
4902:
4897:
4892:
4887:
4882:
4876:
4875:
4872:
4869:
4866:
4862:
4861:
4851:
4832:
4828:
4825:
4824:
4823:
4729:
4718:
4717:
4631:
4626:
4625:
4541:
4534:
4533:
4424:
4421:
4414:
4401:
4393:
4384:
4377:
4376:
4362:
4355:
4352:
4338:
4332:
4331:
4321:
4317:
4311:
4310:
4300:
4296:
4295:
4285:
4281:
4280:
4261:
4256:
4252:
4251:
4232:
4227:
4223:
4222:
4194:
4189:
4185:
4184:
4174:
4160:
4155:
4151:
4150:
4140:
4126:
4121:
4117:
4116:
4106:
4097:
4092:
4088:
4087:
3998:
3992:
3991:
3988:
3985:
3983:Coxeter symbol
3979:
3978:
3975:
3969:
3968:
3963:
3959:
3955:
3954:
3950:
3943:
3939:
3936:
3933:
3932:
3928:
3924:
3920:
3916:
3912:
3908:
3904:
3900:
3896:
3892:
3888:
3884:
3880:
3876:
3872:
3868:
3864:
3863:
3860:
3857:
3850:
3843:
3836:
3829:
3822:
3815:
3811:
3810:
3807:
3804:
3801:
3798:
3795:
3792:
3789:
3783:
3782:
3780:
3778:
3776:
3774:
3772:
3769:
3767:
3765:
3759:
3758:
3669:
3590:
3521:
3462:
3413:
3374:
3345:
3316:
3308:
3307:
3304:
3290:
3283:
3280:
3264:
3261:
3258:
3244:
3237:
3234:
3218:
3215:
3211:
3207:
3203:
3199:
3195:
3191:
3188:
3184:
3181:
3178:
3174:
3171:
3168:
3164:
3160:
3157:
3149:
3148:
3143:
3138:
3133:
3128:
3123:
3118:
3113:
3108:
3102:
3101:
3098:
3095:
3092:
3088:
3087:
3074:
3055:
3051:
3048:
3047:
3046:
2975:
2974:
2910:
2899:
2898:
2814:
2803:
2802:
2716:
2711:
2710:
2613:
2612:
2503:
2500:
2493:
2478:
2471:
2464:
2463:
2449:
2442:
2439:
2425:
2419:
2418:
2409:
2405:
2399:
2398:
2388:
2384:
2383:
2373:
2369:
2368:
2358:
2354:
2353:
2334:
2329:
2325:
2324:
2305:
2300:
2296:
2295:
2276:
2271:
2267:
2266:
2247:
2242:
2238:
2237:
2223:
2218:
2214:
2213:
2124:
2118:
2117:
2114:
2111:
2109:Coxeter symbol
2105:
2104:
2101:
2095:
2094:
2089:
2085:
2081:
2080:
2076:
2069:
2065:
2062:
2059:
2058:
2054:
2050:
2046:
2042:
2038:
2034:
2030:
2026:
2022:
2018:
2014:
2010:
2006:
2002:
1998:
1994:
1990:
1989:
1986:
1983:
1976:
1969:
1962:
1955:
1948:
1941:
1937:
1936:
1933:
1930:
1927:
1924:
1921:
1918:
1915:
1909:
1908:
1906:
1904:
1902:
1900:
1898:
1896:
1894:
1892:
1886:
1885:
1796:
1717:
1648:
1589:
1540:
1501:
1472:
1443:
1435:
1434:
1431:
1417:
1410:
1407:
1391:
1388:
1385:
1371:
1364:
1361:
1345:
1342:
1338:
1334:
1330:
1326:
1322:
1318:
1315:
1311:
1308:
1305:
1301:
1298:
1295:
1291:
1287:
1284:
1276:
1275:
1270:
1265:
1260:
1255:
1250:
1245:
1240:
1235:
1231:
1226:
1225:
1222:
1219:
1216:
1212:
1211:
1205:
1175:Thorold Gosset
1166:
1162:
1159:
1158:
1157:
1101:
1092:
1091:
1025:
1016:
1015:
939:
930:
929:
843:
834:
833:
746:
745:
661:
654:
653:
544:
541:
536:
533:Thorold Gosset
526:
498:
491:
477:
470:
469:
455:
448:
445:
431:
429:Symmetry group
425:
424:
420:
416:
410:
409:
399:
395:
394:
384:
380:
379:
369:
365:
364:
354:
350:
349:
339:
335:
334:
324:
320:
319:
309:
305:
304:
286:
282:
278:
277:
188:
182:
181:
178:
175:
173:Coxeter symbol
169:
168:
165:
159:
158:
153:
149:
145:
144:
140:
133:
129:
126:
121:
117:
113:
105:
98:Coxeter groups
92:
85:vertex figures
76:
62:
55:
52:
34:
24:
18:6 21 honeycomb
14:
13:
10:
9:
6:
4:
3:
2:
6436:
6425:
6422:
6421:
6419:
6408:
6404:
6400:
6395:
6392:
6388:
6385:
6383:
6376:
6369:
6363:
6361:
6357:
6354:
6352:
6348:
6344:
6340:
6337:
6335:
6331:
6328:
6326:
6322:
6318:
6317:
6314:
6312:
6310:
6307:
6305:
6301:
6298:
6296:
6293:
6291:
6288:
6287:
6284:
6282:
6280:
6277:
6275:
6271:
6268:
6266:
6263:
6261:
6258:
6257:
6254:
6252:
6245:
6238:
6232:
6230:
6227:
6225:
6221:
6218:
6216:
6213:
6211:
6208:
6207:
6204:
6202:
6195:
6188:
6182:
6180:
6177:
6175:
6171:
6168:
6166:
6163:
6161:
6158:
6157:
6154:
6152:
6145:
6139:
6137:
6134:
6132:
6128:
6125:
6123:
6120:
6118:
6115:
6114:
6111:
6109:
6107:
6104:
6102:
6098:
6095:
6093:
6090:
6088:
6085:
6084:
6081:
6077:
6074:
6072:
6069:
6067:
6066:Demitesseract
6064:
6062:
6058:
6055:
6053:
6050:
6048:
6045:
6044:
6041:
6037:
6034:
6032:
6030:
6027:
6025:
6021:
6018:
6016:
6013:
6011:
6008:
6007:
6004:
6001:
5999:
5996:
5994:
5991:
5989:
5986:
5984:
5981:
5979:
5976:
5975:
5972:
5966:
5963:
5959:
5952:
5948:
5941:
5937:
5932:
5928:
5923:
5919:
5914:
5912:
5910:
5906:
5896:
5892:
5890:
5888:
5884:
5880:
5878:
5876:
5872:
5868:
5866:
5863:
5862:
5857:
5853:
5845:
5840:
5838:
5833:
5831:
5826:
5825:
5822:
5814:
5810:
5809:
5808:
5806:
5802:
5798:
5795:
5790:
5789:0-486-61480-8
5786:
5782:
5779:
5778:
5776:
5773:
5770:
5767:
5763:
5759:
5756:
5753:
5751:
5749:
5745:
5741:
5738:
5737:
5733:
5723:
5720:
5713:
5707:
5701:
5699:
5693:
5691:
5685:
5683:
5677:
5675:
5669:
5667:
5661:
5659:
5653:
5651:
5645:
5642:
5641:
5637:
5634:
5631:
5627:
5624:
5620:
5617:
5613:
5610:
5606:
5603:
5599:
5596:
5592:
5589:
5588:
5581:
5578:
5575:
5572:
5569:
5566:
5564:
5561:
5560:
5557:
5555:
5553:
5551:
5548:
5546:
5544:
5542:
5538:
5535:
5534:
5444:
5365:
5296:
5237:
5188:
5149:
5120:
5091:
5089:
5084:
5083:
5062:
5052:
5036:
5016:
5006:
4990:
4988:
4982:
4980:
4974:
4972:
4966:
4956:
4946:
4932:
4930:
4925:
4924:
4921:
4918:
4916:
4913:
4911:
4908:
4906:
4903:
4901:
4898:
4896:
4893:
4891:
4888:
4886:
4883:
4881:
4878:
4877:
4873:
4870:
4864:
4863:
4859:
4855:
4847:
4844:
4842:
4838:
4835:is last in a
4826:
4735:
4734:
4733:
4727:
4723:
4722:vertex figure
4639:
4638:
4637:
4635:
4547:
4546:
4545:
4539:
4445:
4444:
4443:
4441:
4436:
4434:
4430:
4422:
4420:
4418:
4410:
4407:
4404:
4397:
4396:
4388:
4360:
4350:
4339:
4337:
4336:Coxeter group
4333:
4329:
4325:
4318:
4316:
4315:Vertex figure
4312:
4308:
4304:
4301:
4297:
4293:
4289:
4286:
4282:
4278:
4274:
4269:
4265:
4264:
4257:
4253:
4249:
4245:
4240:
4236:
4235:
4228:
4224:
4220:
4216:
4211:
4207:
4202:
4198:
4197:
4190:
4186:
4182:
4178:
4177:
4168:
4164:
4163:
4156:
4152:
4148:
4144:
4143:
4134:
4130:
4129:
4122:
4118:
4114:
4110:
4109:
4101:
4100:
4093:
4089:
3999:
3997:
3993:
3986:
3984:
3980:
3976:
3974:
3970:
3967:
3960:
3956:
3947:
3937:
3931:
3925:
3923:
3917:
3915:
3909:
3907:
3901:
3899:
3893:
3891:
3885:
3883:
3877:
3875:
3869:
3866:
3865:
3861:
3858:
3855:
3851:
3848:
3844:
3841:
3837:
3834:
3830:
3827:
3823:
3820:
3816:
3813:
3812:
3805:
3802:
3799:
3796:
3793:
3790:
3788:
3785:
3784:
3781:
3779:
3777:
3775:
3773:
3770:
3768:
3766:
3764:
3761:
3760:
3670:
3591:
3522:
3463:
3414:
3375:
3346:
3317:
3315:
3310:
3309:
3288:
3278:
3262:
3242:
3232:
3216:
3214:
3208:
3206:
3200:
3198:
3192:
3182:
3172:
3158:
3156:
3151:
3150:
3147:
3144:
3142:
3139:
3137:
3134:
3132:
3129:
3127:
3124:
3122:
3119:
3117:
3114:
3112:
3109:
3107:
3104:
3103:
3099:
3096:
3090:
3089:
3085:
3081:
3077:
3070:
3067:
3065:
3061:
3058:is last in a
3049:
2988:
2987:
2986:
2984:
2980:
2916:
2915:
2914:
2908:
2904:
2820:
2819:
2818:
2812:
2808:
2807:vertex figure
2724:
2723:
2722:
2720:
2622:
2621:
2620:
2618:
2524:
2523:
2522:
2520:
2515:
2513:
2509:
2501:
2499:
2497:
2489:
2486:
2482:
2474:
2447:
2437:
2426:
2424:
2423:Coxeter group
2420:
2416:
2412:
2406:
2404:
2403:Vertex figure
2400:
2396:
2392:
2389:
2385:
2381:
2377:
2374:
2370:
2366:
2362:
2359:
2355:
2351:
2347:
2342:
2338:
2337:
2330:
2326:
2322:
2318:
2313:
2309:
2308:
2301:
2297:
2293:
2289:
2284:
2280:
2279:
2272:
2268:
2264:
2260:
2255:
2251:
2250:
2243:
2239:
2235:
2231:
2227:
2226:
2219:
2215:
2125:
2123:
2119:
2112:
2110:
2106:
2102:
2100:
2096:
2093:
2086:
2082:
2073:
2063:
2057:
2051:
2049:
2043:
2041:
2035:
2033:
2027:
2025:
2019:
2017:
2011:
2009:
2003:
2001:
1995:
1992:
1991:
1987:
1984:
1981:
1977:
1974:
1970:
1967:
1963:
1960:
1956:
1953:
1949:
1946:
1942:
1939:
1938:
1931:
1928:
1925:
1922:
1919:
1916:
1914:
1911:
1910:
1907:
1905:
1903:
1901:
1899:
1897:
1895:
1893:
1891:
1888:
1887:
1797:
1718:
1649:
1590:
1541:
1502:
1473:
1444:
1442:
1437:
1436:
1415:
1405:
1389:
1369:
1359:
1343:
1341:
1335:
1333:
1327:
1325:
1319:
1309:
1299:
1285:
1283:
1278:
1277:
1274:
1271:
1269:
1266:
1264:
1261:
1259:
1256:
1254:
1251:
1249:
1246:
1244:
1241:
1239:
1236:
1234:
1228:
1227:
1223:
1220:
1214:
1213:
1209:
1201:
1198:
1196:
1192:
1188:
1184:
1183:vertex figure
1180:
1176:
1172:
1160:
1109:
1108:
1107:
1105:
1097:
1033:
1032:
1031:
1029:
1021:
947:
946:
945:
943:
935:
851:
850:
849:
847:
839:
838:vertex figure
755:
754:
753:
751:
667:
666:
665:
659:
565:
564:
563:
561:
556:
554:
550:
542:
540:
534:
530:
521:
519:
515:
511:
507:
505:
495:
489:
485:
481:
453:
443:
432:
430:
426:
423:
417:
415:
414:Vertex figure
411:
407:
403:
400:
396:
392:
388:
385:
381:
377:
373:
370:
366:
362:
358:
355:
351:
347:
343:
340:
336:
332:
328:
325:
321:
317:
313:
310:
306:
302:
298:
293:
289:
283:
279:
189:
187:
183:
176:
174:
170:
166:
164:
160:
157:
150:
146:
137:
127:
125:
111:
103:
99:
95:
88:
86:
82:
60:
50:
38:
30:
19:
6424:10-polytopes
6386:
6355:
6346:
6338:
6329:
6320:
6300:10-orthoplex
6036:Dodecahedron
5957:
5946:
5935:
5926:
5917:
5908:
5904:
5894:
5886:
5882:
5874:
5870:
5812:
5796:
5780:
5774:
5757:
5739:
5722:
5582:696,729,600
4879:
4857:
4830:
4719:
4627:
4535:
4437:
4426:
4423:Construction
4399:
4390:
4382:
4380:
4258:
4229:
4226:5-face types
4191:
4188:6-face types
4171:
4157:
4154:7-face types
4137:
4123:
4120:8-face types
4103:
4094:
4091:9-face types
3806:696,729,600
3105:
3083:
3075:
3053:
2978:
2976:
2902:
2900:
2804:
2712:
2614:
2516:
2505:
2502:Construction
2469:
2467:
2331:
2328:5-face types
2302:
2299:6-face types
2273:
2270:7-face types
2244:
2241:8-face types
2220:
2217:9-face types
1932:696,729,600
1164:
1095:
1093:
1019:
1017:
931:
835:
747:
655:
557:
546:
543:Construction
522:
517:
513:
509:
503:
496:
475:
473:
89:
32:
26:
6309:10-demicube
6270:9-orthoplex
6220:8-orthoplex
6170:7-orthoplex
6127:6-orthoplex
6097:5-orthoplex
6052:Pentachoron
6040:Icosahedron
6015:Tetrahedron
4874:Hyperbolic
4860:dimensions
4255:4-face type
3100:Hyperbolic
3086:dimensions
2979:face figure
2903:edge figure
2481:9-honeycomb
2357:4-face type
1224:Hyperbolic
1195:orthoplexes
1096:cell figure
1020:face figure
934:edge figure
658:9-orthoplex
516:-faces for
488:9-orthoplex
6295:10-simplex
6279:9-demicube
6229:8-demicube
6179:7-demicube
6136:6-demicube
6106:5-demicube
6020:Octahedron
5734:References
5579:2,903,040
4871:Euclidean
4538:9-demicube
4433:hyperplane
4406:9-demicube
3953:honeycomb
3803:2,903,040
3097:Euclidean
2811:9-demicube
2512:hyperplane
2079:honeycomb
1929:2,903,040
1221:Euclidean
553:hyperplane
143:honeycomb
6343:orthoplex
6265:9-simplex
6215:8-simplex
6165:7-simplex
6122:6-simplex
6092:5-simplex
6061:Tesseract
5056:¯
5010:~
4634:honeycomb
4389:contains
4387:honeycomb
4354:¯
3942:honeycomb
3282:¯
3236:~
2983:5-simplex
2719:honeycomb
2617:9-simplex
2485:9-simplex
2441:¯
2068:honeycomb
1409:¯
1363:~
1191:simplexes
1189:, namely
846:honeycomb
750:9-simplex
529:polytopes
484:9-simplex
480:honeycomb
447:¯
132:honeycomb
75:, also (E
54:¯
37:honeycomb
6418:Category
6397:Topics:
6360:demicube
6325:polytope
6319:Uniform
6080:600-cell
6076:120-cell
6029:Demicube
6003:Pentagon
5983:Triangle
5585:∞
5576:103,680
5540:(order)
5537:Symmetry
4419:family.
4417:polytope
3966:polytope
3809:∞
3763:Symmetry
2103:{3,3,3}
2092:polytope
1997:−1
1935:∞
1890:Symmetry
1177:. Each
1104:polytope
1028:polytope
942:polytope
156:polytope
29:geometry
6334:simplex
6304:10-cube
6071:24-cell
6057:16-cell
5998:Hexagon
5852:regular
5772:Coxeter
5755:Coxeter
5088:diagram
5086:Coxeter
4927:Coxeter
4868:Finite
4854:figures
3800:51,840
3314:diagram
3312:Coxeter
3153:Coxeter
3094:Finite
3080:figures
2985:prism.
1926:51,840
1441:diagram
1439:Coxeter
1280:Coxeter
1218:Finite
1208:figures
368:4-faces
353:5-faces
338:6-faces
323:7-faces
308:8-faces
281:9-faces
6274:9-cube
6224:8-cube
6174:7-cube
6131:6-cube
6101:5-cube
5988:Square
5865:Family
5803:
5787:
5764:
5746:
5590:Graph
5573:1,920
4865:Space
4409:facets
3977:{3,3}
3958:Family
3814:Graph
3091:Space
2496:family
2488:facets
2084:Family
1940:Graph
1923:1,920
1215:Space
506:-faces
148:Family
81:facets
5993:p-gon
5714:Notes
5643:Name
5563:Order
4929:group
4831:The 1
4299:Faces
4284:Cells
3867:Name
3787:Order
3155:group
3054:The 2
2387:Faces
2372:Cells
1993:Name
1913:Order
1282:group
1165:The 6
398:Faces
383:Cells
31:, an
6351:cube
6024:Cube
5854:and
5801:ISBN
5785:ISBN
5762:ISBN
5744:ISBN
5649:−1,2
5570:120
4720:The
4381:The
3873:−1,1
3797:384
3794:120
2977:The
2901:The
2805:The
2483:and
2468:The
1920:120
1193:and
1094:The
1018:The
932:The
836:The
508:for
486:and
474:The
5900:(p)
5567:12
5077:= E
5031:= E
4856:in
4839:of
4728:, 0
4540:, 1
4375:,
4324:{3}
4303:{3}
4288:{3}
4273:{3}
4244:{3}
4215:{3}
4206:{3}
3791:12
3303:= E
3257:= E
3082:in
3062:of
2909:, 0
2813:, 1
2619:.
2462:,
2391:{3}
2376:{3}
2361:{3}
2346:{3}
2317:{3}
2288:{3}
2259:{3}
2230:{3}
1917:12
1430:= E
1384:= E
660:, 7
468:,
402:{3}
387:{3}
372:{3}
357:{3}
342:{3}
327:{3}
312:{3}
297:{3}
120:, 1
116:, 2
83:or
27:In
6420::
6405:•
6401:•
6381:21
6377:•
6374:k1
6370:•
6367:k2
6345:•
6302:•
6272:•
6250:21
6246:•
6243:41
6239:•
6236:42
6222:•
6200:21
6196:•
6193:31
6189:•
6186:32
6172:•
6150:21
6146:•
6143:22
6129:•
6099:•
6078:•
6059:•
6038:•
6022:•
5954:/
5943:/
5933:/
5924:/
5902:/
5815:,
5705:62
5697:52
5689:42
5681:32
5673:22
5665:12
5657:02
5638:-
5635:-
5549:]
5041:=
5039:10
4995:=
4961:=D
4951:=A
4937:=A
4920:10
4852:k2
4833:62
4732:.
4730:62
4636:.
4632:52
4544:.
4542:61
4442:.
4415:k2
4402:61
4394:52
4385:62
4271:,
4262:11
4242:,
4233:21
4204:,
4195:22
4175:41
4170:,
4161:32
4141:51
4136:,
4127:42
4107:61
4102:,
4098:52
3989:62
3964:k2
3951:62
3940:62
3929:61
3921:51
3913:41
3905:31
3897:21
3889:11
3881:01
3862:-
3859:-
3771:]
3267:=
3265:10
3221:=
3187:=D
3177:=A
3163:=A
3146:10
3056:61
2913:.
2911:51
2817:.
2815:61
2717:51
2521:.
2498:.
2494:k1
2479:51
2472:61
2410:61
2344:,
2335:11
2315:,
2306:21
2286:,
2277:31
2257:,
2248:41
2224:51
2115:61
2090:k1
2077:61
2066:61
2055:21
2047:21
2039:21
2031:21
2023:21
2015:21
2007:21
1999:21
1988:-
1985:-
1394:=
1392:10
1348:=
1314:=D
1304:=A
1290:=A
1273:10
1206:21
1197:.
1167:21
1106:.
1102:21
1030:.
1026:21
944:.
940:21
848:.
844:21
752:.
664:.
662:11
562:.
539:.
537:21
527:21
492:10
478:21
421:21
287:11
179:21
154:21
141:21
130:21
124:.
122:62
118:61
114:21
106:10
93:10
77:10
6389:-
6387:n
6379:k
6372:2
6365:1
6358:-
6356:n
6349:-
6347:n
6341:-
6339:n
6332:-
6330:n
6323:-
6321:n
6248:4
6241:2
6234:1
6198:3
6191:2
6184:1
6148:2
6141:1
5970:n
5968:H
5961:2
5958:G
5950:4
5947:F
5939:8
5936:E
5930:7
5927:E
5921:6
5918:E
5909:n
5905:D
5898:2
5895:I
5887:n
5883:B
5875:n
5871:A
5843:e
5836:t
5829:v
5703:1
5695:1
5687:1
5679:1
5671:1
5663:1
5655:1
5647:1
5079:8
5063:8
5053:T
5037:E
5033:8
5017:8
5007:E
4993:9
4991:E
4986:8
4984:E
4978:7
4976:E
4970:6
4968:E
4963:5
4959:5
4957:E
4953:4
4949:4
4947:E
4943:1
4941:A
4939:2
4935:3
4933:E
4915:9
4910:8
4905:7
4900:6
4895:5
4890:4
4885:3
4880:n
4858:n
4850:1
4630:1
4413:1
4400:1
4392:1
4383:1
4361:9
4351:T
4322:2
4320:t
4260:1
4231:1
4193:1
4173:1
4159:1
4139:1
4125:1
4105:1
4096:1
3987:1
3962:1
3949:1
3938:1
3927:2
3919:2
3911:2
3903:2
3895:2
3887:2
3879:2
3871:2
3305:8
3289:8
3279:T
3263:E
3259:8
3243:8
3233:E
3219:9
3217:E
3212:8
3210:E
3204:7
3202:E
3196:6
3194:E
3189:5
3185:5
3183:E
3179:4
3175:4
3173:E
3169:1
3167:A
3165:2
3161:3
3159:E
3141:9
3136:8
3131:7
3126:6
3121:5
3116:4
3111:3
3106:n
3084:n
3078:1
3076:k
3073:2
2715:2
2492:2
2477:2
2470:2
2448:9
2438:T
2408:1
2333:2
2304:2
2275:2
2246:2
2222:2
2113:2
2088:2
2075:2
2064:2
2053:6
2045:5
2037:4
2029:3
2021:2
2013:1
2005:0
1432:8
1416:8
1406:T
1390:E
1386:8
1370:8
1360:E
1346:9
1344:E
1339:8
1337:E
1331:7
1329:E
1323:6
1321:E
1316:5
1312:5
1310:E
1306:4
1302:4
1300:E
1296:1
1294:A
1292:2
1288:3
1286:E
1268:9
1263:8
1258:7
1253:6
1248:5
1243:4
1238:3
1232:n
1230:E
1204:k
1100:2
1024:3
938:4
842:5
525:k
518:k
514:k
510:k
504:k
499:9
476:6
454:9
444:T
419:5
285:6
177:6
152:k
139:6
128:6
91:E
61:9
51:T
35:9
33:E
20:)
Text is available under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License. Additional terms may apply.
