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cells surrounding each edge of the honeycomb. Each vertex is ideal, and surrounded by infinitely many dodecahedra. The honeycomb has a
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1709:
It is similar to the 2D hyperbolic pentaapeirogonal tiling, r{5,∞} with pentagon and apeirogonal faces.
961:
643:
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649:
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627:
420:, so that there are no gaps. It is an example of the more general mathematical
28:
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2306:
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529:
524:, {5,∞}, with pentagonal faces, and with vertices on the ideal surface.
413:
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802:
795:
788:
781:
774:
3777:. (Tables I and II: Regular polytopes and honeycombs, pp. 294–296)
3570:
3565:
3256:
3251:
2902:
2528:
1292:
1063:
215:
3560:
3246:
2892:
3788:
520:
The order-6 dodecahedral honeycomb is similar to the 2D hyperbolic
3436:
3063:
2704:
2349:
1364:
18:
1068:
692:
family, including this regular form, and its regular dual, the
379:
composed of an infinite number of faces, with all vertices as
919:
The order-6 dodecahedral honeycomb is part of a sequence of
3609:
3332:
3292:
2978:
2938:
2604:
2564:
1619:
1579:
309:
269:
3819:(Chapter 16-17: Geometries on Three-manifolds I, II)
500:
3634:
3357:
3317:
3003:
2963:
2629:
2589:
1644:
1604:
334:
294:
3838:, Ph.D. Dissertation, University of Toronto, 1966
3711:runcitruncated order-5 hexagonal tiling honeycomb
545:in 3-space, and one of 11 which are paracompact.
3727:omnitruncated order-5 hexagonal tiling honeycomb
514:, with the viewpoint then placed at the origin.
457:to form a uniform honeycomb in spherical space.
3707:runcicantellated order-6 dodecahedral honeycomb
3701:Runcicantellated order-6 dodecahedral honeycomb
433:Honeycombs are usually constructed in ordinary
3845:, (2018) Chapter 13: Hyperbolic Coxeter groups
3836:The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs
3440:Runcitruncated order-6 dodecahedral honeycomb
3067:Cantitruncated order-6 dodecahedral honeycomb
2695:bitruncated order-5 hexagonal tiling honeycomb
16:Regular geometrical object in hyperbolic space
3739:Convex uniform honeycombs in hyperbolic space
3658:runcitruncated order-6 dodecahedral honeycomb
3433:Runcitruncated order-6 dodecahedral honeycomb
3427:runcinated order-5 hexagonal tiling honeycomb
3381:cantitruncated order-6 dodecahedral honeycomb
3060:Cantitruncated order-6 dodecahedral honeycomb
1734:
493:with alternately colored dodecahedral cells.
8:
3723:omnitruncated order-6 dodecahedral honeycomb
3717:Omnitruncated order-6 dodecahedral honeycomb
3744:Regular tessellations of hyperbolic 3-space
3439:
3066:
2708:Cantellated order-6 dodecahedral honeycomb
2707:
2352:
1367:
21:
3027:cantellated order-6 dodecahedral honeycomb
2701:Cantellated order-6 dodecahedral honeycomb
2691:bitruncated order-6 dodecahedral honeycomb
2685:Bitruncated order-6 dodecahedral honeycomb
1741:
1727:
1141:
547:
3626:
3611:
3608:
3423:runcinated order-6 dodecahedral honeycomb
3417:Runcinated order-6 dodecahedral honeycomb
3349:
3334:
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2603:
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2566:
2563:
2353:Truncated order-6 dodecahedral honeycomb
1636:
1621:
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1596:
1581:
1578:
1368:Rectified order-6 dodecahedral honeycomb
326:
311:
308:
286:
271:
268:
2653:truncated order-6 dodecahedral honeycomb
2346:Truncated order-6 dodecahedral honeycomb
1720:
1668:rectified order-6 dodecahedral honeycomb
1361:Rectified order-6 dodecahedral honeycomb
932:
698:
541:The order-6 dodecahedral honeycomb is a
26:
1724:
465:A half symmetry construction exists as
3801:Regular Honeycombs in Hyperbolic Space
3769:, 3rd. ed., Dover Publications, 1973.
510:The model is cell-centered within the
3781:The Beauty of Geometry: Twelve Essays
7:
3635:{\displaystyle {\overline {HV}}_{3}}
3358:{\displaystyle {\overline {HP}}_{3}}
3318:{\displaystyle {\overline {HV}}_{3}}
3004:{\displaystyle {\overline {HP}}_{3}}
2964:{\displaystyle {\overline {HV}}_{3}}
2630:{\displaystyle {\overline {HP}}_{3}}
2590:{\displaystyle {\overline {HV}}_{3}}
1645:{\displaystyle {\overline {HP}}_{3}}
1605:{\displaystyle {\overline {HV}}_{3}}
335:{\displaystyle {\overline {HP}}_{3}}
295:{\displaystyle {\overline {HV}}_{3}}
1660:Vertex-transitive, edge-transitive
694:order-5 hexagonal tiling honeycomb
441:. They may also be constructed in
253:Order-5 hexagonal tiling honeycomb
14:
1131:It is also part of a sequence of
552:11 paracompact regular honeycombs
363:is one of 11 paracompact regular
3693:
3583:
3548:
3539:
3530:
3521:
3505:
3500:
3495:
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3485:
3480:
3475:
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3216:
3200:
3195:
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