1856:
1849:
1809:
1802:
1795:
1731:
1724:
1257:
1250:
1210:
1203:
1196:
1132:
1125:
1717:
1118:
502:
423:
344:
265:
188:
111:
32:
627:. Vertices of the rectified 7-orthoplex are located at the edge-centers of the 7-orthoplex. Vertices of the birectified 7-orthoplex are located in the triangular face centers of the 7-orthoplex. Vertices of the trirectified 7-orthoplex are located in the
1906:
1331:
2651:
1988:
1366:
passing through the center. When combined with the 14 vertices of the 7-orthoplex, these vertices represent the 98 root vectors of the B
2086:
979:
921:
1535:
1510:
1442:
984:
966:
926:
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304:
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971:
793:
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145:
135:
125:
98:
88:
78:
68:
58:
48:
1983:, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995,
907:
1922:
609:
2079:
1664:
1065:
1414:
667:
2623:
2616:
2609:
1878:
1303:
581:
2668:
2280:
2227:
1991:
1291:
or
Coxeter group, and a lower symmetry with two copies of pentacross facets, alternating, with the D
2635:
2534:
2284:
1926:
1884:
1654:
Birectified hecatonicosoctaexon (Acronym barz) (Jonathan Bowers) - birectified 128-faceted polyexon
1359:
1309:
2504:
2454:
2404:
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2331:
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2254:
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605:
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657:
2643:
1984:
1738:
1139:
1055:
rectified hecatonicosoctaexon (Acronym rez) (Jonathan Bowers) - rectified 128-faceted polyexon
2647:
2212:
2201:
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2544:
1881:
for the vertices of a birectified 7-orthoplex, centered at the origin, edge length
2553:
2514:
2464:
2414:
2371:
2341:
2273:
2259:
1306:
for the vertices of a rectified heptacross, centered at the origin, edge length
628:
620:
613:
36:
2055:
2539:
2523:
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1375:
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1848:
1808:
1801:
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1723:
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1249:
1209:
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1124:
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501:
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2375:
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2232:
624:
506:
619:
There are unique 7 degrees of rectifications, the zeroth being the
1385:
638:
26:
2268:
910:. The rectified 7-orthoplex's 84 vertices represent the
1887:
1312:
914:
of a sphere-packing constructed from this honeycomb.
1981:Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter
1900:
1346:Its 84 vertices represent the root vectors of the
1325:
1362:cells on opposite sides, and 42 vertices of an
2031:The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs
2080:
8:
1388:
641:
2087:
2073:
2065:
2045:o3x3o3o3o3o4o - rez, o3o3x3o3o3o4o - barz
1888:
1886:
1313:
1311:
1662:
1063:
2652:List of regular polytopes and compounds
1938:
2011:Regular and Semi-Regular Polytopes III
2004:Regular and Semi-Regular Polytopes II
7:
1997:Regular and Semi Regular Polytopes I
1977:, 3rd Edition, Dover New York, 1973
25:
631:cell centers of the 7-orthoplex.
623:, and the 6th and last being the
2041:"7D uniform polytopes (polyexa)"
1954:Klitzing, (o3o3x3o3o3o4o - barz)
1854:
1847:
1807:
1800:
1793:
1729:
1722:
1715:
1538:
1533:
1528:
1523:
1518:
1513:
1508:
1503:
1498:
1493:
1488:
1480:
1475:
1470:
1465:
1460:
1455:
1450:
1445:
1440:
1435:
1430:
1425:
1420:
1354:. The vertices can be seen in 3
1255:
1248:
1208:
1201:
1194:
1130:
1123:
1116:
1037:
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1022:
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1012:
1007:
1002:
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220:
215:
210:
205:
200:
195:
186:
178:
173:
168:
163:
158:
153:
148:
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138:
133:
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123:
118:
109:
101:
96:
91:
86:
81:
76:
71:
66:
61:
56:
51:
46:
41:
30:
2056:Polytopes of Various Dimensions
1945:Klitzing, (o3o3x3o3o3o4o - rez)
1633:
1613:
1603:
1595:
1587:
1579:
1571:
1563:
1555:
1547:
1413:
1403:
1393:
886:
866:
856:
848:
840:
832:
824:
816:
808:
800:
666:
656:
646:
1:
1901:{\displaystyle {\sqrt {2}}\ }
1326:{\displaystyle {\sqrt {2}}\ }
340:
28:
2009:(Paper 24) H.S.M. Coxeter,
2002:(Paper 23) H.S.M. Coxeter,
1995:(Paper 22) H.S.M. Coxeter,
2685:
2641:
2068:
2061:Multi-dimensional Glossary
1908:are all permutations of:
1333:are all permutations of:
908:demihepteractic honeycomb
580:
1923:trirectified 7-orthoplex
1917:Trirectified 7-orthoplex
1665:orthographic projections
1389:Birectified 7-orthoplex
1066:orthographic projections
269:Trirectified 7-orthoplex
1415:Coxeter-Dynkin diagrams
1382:Birectified 7-orthoplex
1358:, with the 21 vertices
668:Coxeter-Dynkin diagrams
192:Birectified 7-orthoplex
18:Birectified 7-orthoplex
1902:
1651:Birectified heptacross
1327:
642:Rectified 7-orthoplex
582:Orthogonal projections
1903:
1879:Cartesian coordinates
1874:Cartesian coordinates
1328:
1304:Cartesian coordinates
1299:Cartesian coordinates
900:rectified 7-orthoplex
635:Rectified 7-orthoplex
602:rectified 7-orthoplex
596:In seven-dimensional
115:Rectified 7-orthoplex
2026:, Manuscript (1991)
1885:
1360:rectified 6-simplexs
1310:
1285:rectified heptacross
1283:associated with the
1052:rectified heptacross
2636:pentagonal polytope
2535:Uniform 10-polytope
2095:Fundamental convex
2039:Klitzing, Richard.
1927:trirectified 7-cube
1667:
1295:or Coxeter group.
1068:
2505:Uniform 9-polytope
2455:Uniform 8-polytope
2405:Uniform 7-polytope
2362:Uniform 6-polytope
2332:Uniform 5-polytope
2292:Uniform polychoron
2255:Uniform polyhedron
2103:in dimensions 2–10
1912:(±1,±1,±1,0,0,0,0)
1898:
1863:Dihedral symmetry
1816:Dihedral symmetry
1663:
1398:uniform 7-polytope
1364:expanded 6-simplex
1323:
1264:Dihedral symmetry
1217:Dihedral symmetry
1064:
862:5-orthoplex prism
651:uniform 7-polytope
606:uniform 7-polytope
349:Birectified 7-cube
2657:
2656:
2644:Polytope families
2101:uniform polytopes
2024:Uniform Polytopes
1989:978-0-471-01003-6
1975:Regular Polytopes
1925:is the same as a
1897:
1893:
1871:
1870:
1739:Dihedral symmetry
1643:
1642:
1337:(±1,±1,0,0,0,0,0)
1322:
1318:
1272:
1271:
1140:Dihedral symmetry
896:
895:
594:
593:
16:(Redirected from
2676:
2648:Regular polytope
2209:
2198:
2187:
2146:
2089:
2082:
2075:
2066:
2044:
1973:H.S.M. Coxeter,
1955:
1952:
1946:
1943:
1907:
1905:
1904:
1899:
1895:
1894:
1889:
1858:
1851:
1811:
1804:
1797:
1733:
1726:
1719:
1668:
1543:
1542:
1541:
1537:
1536:
1532:
1531:
1527:
1526:
1522:
1521:
1517:
1516:
1512:
1511:
1507:
1506:
1502:
1501:
1497:
1496:
1492:
1491:
1485:
1484:
1483:
1479:
1478:
1474:
1473:
1469:
1468:
1464:
1463:
1459:
1458:
1454:
1453:
1449:
1448:
1444:
1443:
1439:
1438:
1434:
1433:
1429:
1428:
1424:
1423:
1409:2r{3,3,3,3,3,4}
1386:
1348:simple Lie group
1332:
1330:
1329:
1324:
1320:
1319:
1314:
1287:, one with the C
1259:
1252:
1212:
1205:
1198:
1134:
1127:
1120:
1069:
1042:
1041:
1040:
1036:
1035:
1031:
1030:
1026:
1025:
1021:
1020:
1016:
1015:
1011:
1010:
1006:
1005:
1001:
1000:
996:
995:
991:
990:
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985:
981:
980:
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973:
972:
968:
967:
963:
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958:
957:
953:
952:
948:
947:
943:
942:
938:
937:
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927:
923:
922:
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795:
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774:
770:
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764:
760:
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754:
750:
749:
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744:
738:
737:
736:
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731:
727:
726:
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721:
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716:
712:
711:
707:
706:
702:
701:
697:
696:
692:
691:
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686:
682:
681:
677:
676:
639:
576:
575:
574:
570:
569:
565:
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560:
559:
555:
554:
550:
549:
545:
544:
540:
539:
535:
534:
530:
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525:
524:
520:
519:
515:
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504:
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