Knowledge (XXG)

Rectified 7-cubes

Source 📝

2542: 2645: 2616: 2607: 2752: 2654: 2635: 2626: 2763: 2741: 2730: 2518: 2590: 2566: 2702: 2664: 2171: 2164: 2124: 2117: 2110: 2046: 2039: 1639: 1632: 1592: 1585: 1578: 1514: 1507: 1100: 1093: 1053: 1046: 1039: 975: 968: 2578: 2554: 2683: 2530: 2585: 2561: 2537: 2711: 2673: 2032: 1500: 961: 502: 423: 344: 265: 188: 111: 32: 2573: 2549: 2525: 2692: 627:. Vertices of the rectified 7-cube are located at the edge-centers of the 7-ocube. Vertices of the birectified 7-cube are located in the square face centers of the 7-cube. Vertices of the trirectified 7-cube are located in the 2221: 1689: 1150: 3507: 2844: 2942: 2475: 2407: 2359: 2345: 2331: 743: 2441: 2436: 2383: 2378: 2340: 2326: 1828: 1813: 1770: 1292: 1287: 1234: 748: 685: 573: 484: 395: 304: 217: 130: 43: 2505: 2495: 2485: 2466: 2456: 2446: 2427: 2417: 2398: 2388: 2369: 2350: 1808: 1282: 2500: 2461: 2422: 2393: 2364: 1858: 1848: 1838: 1818: 1800: 1790: 1780: 1760: 1750: 1740: 1332: 1322: 1312: 1302: 1274: 1264: 1254: 1244: 1224: 1214: 793: 783: 773: 763: 753: 735: 725: 715: 705: 695: 675: 563: 553: 543: 533: 523: 513: 494: 474: 464: 454: 444: 434: 415: 405: 385: 375: 365: 355: 334: 324: 314: 294: 284: 274: 257: 247: 237: 227: 207: 197: 180: 170: 160: 150: 140: 120: 103: 93: 83: 73: 63: 53: 2490: 2480: 2451: 2412: 2876: 2823: 1853: 1843: 1833: 1823: 1795: 1785: 1775: 1765: 1755: 1745: 1327: 1317: 1307: 1297: 1269: 1259: 1249: 1239: 1229: 1219: 788: 778: 768: 758: 730: 720: 710: 700: 690: 680: 568: 558: 548: 538: 528: 518: 489: 479: 469: 459: 449: 439: 410: 400: 390: 380: 370: 360: 329: 319: 309: 299: 289: 279: 252: 242: 232: 222: 212: 202: 175: 165: 155: 145: 135: 125: 98: 88: 78: 68: 58: 48: 2911: 2839:, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, 2706: 609: 2935: 2687: 2668: 2541: 1979: 1447: 908: 348: 2697: 2644: 2306: 1732: 1206: 667: 3479: 3472: 3465: 2678: 2659: 2621: 2286: 2193: 1661: 1122: 581: 427: 3524: 3136: 3083: 2847: 2630: 3491: 3390: 3140: 2301: 2296: 2199: 1667: 1128: 3360: 3310: 3260: 3217: 3187: 3147: 3110: 2928: 2291: 1715: 1176: 650: 605: 1722: 1196: 657: 3499: 2840: 2649: 2615: 2606: 2053: 1521: 982: 3503: 3068: 3057: 3046: 3035: 3026: 3017: 3004: 2982: 2970: 2956: 2952: 2751: 2653: 2640: 2634: 2625: 3093: 3078: 2762: 2316: 1949: 1423: 884: 2740: 3443: 2896: 1183: 2729: 3518: 3460: 3348: 3341: 3334: 3298: 3291: 3284: 3248: 3241: 2965: 2718: 2281: 1986: 1932: 1922: 1454: 1406: 1396: 915: 867: 857: 588: 3400: 2756: 3409: 3370: 3320: 3270: 3227: 3197: 3129: 3115: 506: 17: 2517: 2196:
for the vertices of a trirectified 7-cube, centered at the origin, edge length
3395: 3379: 3329: 3279: 3236: 3206: 3120: 2916: 2745: 1664:
for the vertices of a birectified 7-cube, centered at the origin, edge length
3451: 3365: 3315: 3265: 3222: 3192: 3161: 2734: 1125:
for the vertices of a rectified 7-cube, centered at the origin, edge length
2701: 2663: 2589: 2565: 2529: 2682: 2577: 2553: 2170: 2163: 2123: 2116: 2109: 2045: 2038: 1638: 1631: 1591: 1584: 1577: 1513: 1506: 1099: 1092: 1052: 1045: 1038: 974: 967: 3425: 3180: 3176: 3103: 2602: 597: 3434: 3404: 3171: 3166: 3157: 3098: 2710: 2672: 2584: 2560: 2536: 2276: 2691: 2572: 2548: 2524: 2031: 1499: 960: 501: 422: 343: 264: 187: 110: 31: 3374: 3324: 3274: 3231: 3201: 3152: 3088: 2611: 624: 620: 613: 36: 619:
There are unique 7 degrees of rectifications, the zeroth being the
1703: 1164: 638: 26: 3124: 2901:
o3o3o3x3o3o4o - sez, o3o3o3o3x3o4o - bersa, o3o3o3o3o3x4o - rasa
628: 1969:
Trirectified heptacross (Acronym sez) (Jonathan Bowers)
1437:
Birectified hepteract (Acronym bersa) (Jonathan Bowers)
2202: 1670: 1131: 898:
rectified hepteract (Acronym rasa) (Jonathan Bowers)
2837:Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter 2215: 1683: 1144: 2887:The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs 2936: 8: 1706: 1167: 641: 2943: 2929: 2921: 2203: 2201: 1671: 1669: 1132: 1130: 2235: 1977: 1445: 906: 3508:List of regular polytopes and compounds 2785: 2867:Regular and Semi-Regular Polytopes III 2860:Regular and Semi-Regular Polytopes II 7: 2853:Regular and Semi Regular Polytopes I 2833:, 3rd Edition, Dover New York, 1973 25: 2801:Klitzing, (o3o3o3o3x3o4o - bersa) 623:, and the 6th and last being the 2897:"7D uniform polytopes (polyexa)" 2792:Klitzing, (o3o3o3o3o3x4o - rasa) 2761: 2750: 2739: 2728: 2709: 2700: 2690: 2681: 2671: 2662: 2652: 2643: 2633: 2624: 2614: 2605: 2588: 2583: 2576: 2571: 2564: 2559: 2552: 2547: 2540: 2535: 2528: 2523: 2516: 2503: 2498: 2493: 2488: 2483: 2478: 2473: 2464: 2459: 2454: 2449: 2444: 2439: 2434: 2425: 2420: 2415: 2410: 2405: 2396: 2391: 2386: 2381: 2376: 2367: 2362: 2357: 2348: 2343: 2338: 2329: 2324: 2169: 2162: 2122: 2115: 2108: 2044: 2037: 2030: 1856: 1851: 1846: 1841: 1836: 1831: 1826: 1821: 1816: 1811: 1806: 1798: 1793: 1788: 1783: 1778: 1773: 1768: 1763: 1758: 1753: 1748: 1743: 1738: 1637: 1630: 1590: 1583: 1576: 1512: 1505: 1498: 1330: 1325: 1320: 1315: 1310: 1305: 1300: 1295: 1290: 1285: 1280: 1272: 1267: 1262: 1257: 1252: 1247: 1242: 1237: 1232: 1227: 1222: 1217: 1212: 1098: 1091: 1051: 1044: 1037: 973: 966: 959: 791: 786: 781: 776: 771: 766: 761: 756: 751: 746: 741: 733: 728: 723: 718: 713: 708: 703: 698: 693: 688: 683: 678: 673: 571: 566: 561: 556: 551: 546: 541: 536: 531: 526: 521: 516: 511: 500: 492: 487: 482: 477: 472: 467: 462: 457: 452: 447: 442: 437: 432: 421: 413: 408: 403: 398: 393: 388: 383: 378: 373: 368: 363: 358: 353: 342: 332: 327: 322: 317: 312: 307: 302: 297: 292: 287: 282: 277: 272: 263: 255: 250: 245: 240: 235: 230: 225: 220: 215: 210: 205: 200: 195: 186: 178: 173: 168: 163: 158: 153: 148: 143: 138: 133: 128: 123: 118: 109: 101: 96: 91: 86: 81: 76: 71: 66: 61: 56: 51: 46: 41: 30: 2912:Polytopes of Various Dimensions 2810:Klitzing, (o3o3o3x3o3o4o - sez) 1945: 1931: 1921: 1913: 1905: 1897: 1889: 1881: 1873: 1865: 1731: 1721: 1711: 1419: 1405: 1395: 1387: 1379: 1371: 1363: 1355: 1347: 1339: 1205: 1195: 1182: 1172: 880: 866: 856: 848: 840: 832: 824: 816: 808: 800: 666: 656: 646: 1: 2216:{\displaystyle {\sqrt {2}}\ } 1684:{\displaystyle {\sqrt {2}}\ } 1145:{\displaystyle {\sqrt {2}}\ } 631:cell centers of the 7-cube. 340: 28: 2865:(Paper 24) H.S.M. Coxeter, 2858:(Paper 23) H.S.M. Coxeter, 2851:(Paper 22) H.S.M. Coxeter, 3541: 3497: 2924: 2917:Multi-dimensional Glossary 2310: 2223:are all permutations of: 1885:672 + 2688 + 2688 + 280 1691:are all permutations of: 1152:are all permutations of: 580: 1980:orthographic projections 1966:Trirectified 7-orthoplex 1448:orthographic projections 909:orthographic projections 1733:Coxeter-Dynkin diagrams 1207:Coxeter-Dynkin diagrams 668:Coxeter-Dynkin diagrams 349:Birectified 7-orthoplex 2237:2-isotopic hypercubes 2217: 1963:Trirectified hepteract 1685: 1146: 582:Orthogonal projections 2218: 2194:Cartesian coordinates 2189:Cartesian coordinates 1686: 1662:Cartesian coordinates 1657:Cartesian coordinates 1156:(±1,±1,±1,±1,±1,±1,0) 1147: 1123:Cartesian coordinates 1118:Cartesian coordinates 596:In seven-dimensional 428:Rectified 7-orthoplex 2882:, Manuscript (1991) 2200: 1707:Trirectified 7-cube 1695:(±1,±1,±1,±1,±1,0,0) 1668: 1129: 3492:pentagonal polytope 3391:Uniform 10-polytope 2951:Fundamental convex 2895:Klitzing, Richard. 2238: 2227:(±1,±1,±1,±1,0,0,0) 1982: 1893:3360 + 6720 + 4480 1700:Trirectified 7-cube 1450: 1168:Birectified 7-cube 911: 269:Trirectified 7-cube 3361:Uniform 9-polytope 3311:Uniform 8-polytope 3261:Uniform 7-polytope 3218:Uniform 6-polytope 3188:Uniform 5-polytope 3148:Uniform polychoron 3111:Uniform polyhedron 2959:in dimensions 2–10 2236: 2213: 2178:Dihedral symmetry 2131:Dihedral symmetry 1978: 1716:uniform 7-polytope 1681: 1646:Dihedral symmetry 1599:Dihedral symmetry 1446: 1367:6720 + 4480 + 560 1359:2688 + 2688 + 280 1177:uniform 7-polytope 1161:Birectified 7-cube 1142: 1107:Dihedral symmetry 1060:Dihedral symmetry 907: 651:uniform 7-polytope 606:uniform 7-polytope 192:Birectified 7-cube 3513: 3512: 3500:Polytope families 2957:uniform polytopes 2880:Uniform Polytopes 2845:978-0-471-01003-6 2831:Regular Polytopes 2777: 2776: 2307:4t{4,3,3,3,3,3,3} 2232:Related polytopes 2212: 2208: 2186: 2185: 2054:Dihedral symmetry 1955: 1954: 1680: 1676: 1654: 1653: 1522:Dihedral symmetry 1429: 1428: 1141: 1137: 1115: 1114: 983:Dihedral symmetry 890: 889: 642:Rectified 7-cube 594: 593: 16:(Redirected from 3532: 3504:Regular polytope 3065: 3054: 3043: 3002: 2945: 2938: 2931: 2922: 2900: 2829:H.S.M. Coxeter, 2811: 2808: 2802: 2799: 2793: 2790: 2765: 2754: 2743: 2732: 2713: 2704: 2694: 2685: 2675: 2666: 2656: 2647: 2637: 2628: 2618: 2609: 2592: 2587: 2580: 2575: 2568: 2563: 2556: 2551: 2544: 2539: 2532: 2527: 2520: 2508: 2507: 2506: 2502: 2501: 2497: 2496: 2492: 2491: 2487: 2486: 2482: 2481: 2477: 2476: 2469: 2468: 2467: 2463: 2462: 2458: 2457: 2453: 2452: 2448: 2447: 2443: 2442: 2438: 2437: 2430: 2429: 2428: 2424: 2423: 2419: 2418: 2414: 2413: 2409: 2408: 2401: 2400: 2399: 2395: 2394: 2390: 2389: 2385: 2384: 2380: 2379: 2372: 2371: 2370: 2366: 2365: 2361: 2360: 2353: 2352: 2351: 2347: 2346: 2342: 2341: 2334: 2333: 2332: 2328: 2327: 2239: 2222: 2220: 2219: 2214: 2210: 2209: 2204: 2173: 2166: 2126: 2119: 2112: 2048: 2041: 2034: 1983: 1861: 1860: 1859: 1855: 1854: 1850: 1849: 1845: 1844: 1840: 1839: 1835: 1834: 1830: 1829: 1825: 1824: 1820: 1819: 1815: 1814: 1810: 1809: 1803: 1802: 1801: 1797: 1796: 1792: 1791: 1787: 1786: 1782: 1781: 1777: 1776: 1772: 1771: 1767: 1766: 1762: 1761: 1757: 1756: 1752: 1751: 1747: 1746: 1742: 1741: 1727:3r{4,3,3,3,3,3} 1704: 1690: 1688: 1687: 1682: 1678: 1677: 1672: 1641: 1634: 1594: 1587: 1580: 1516: 1509: 1502: 1451: 1335: 1334: 1333: 1329: 1328: 1324: 1323: 1319: 1318: 1314: 1313: 1309: 1308: 1304: 1303: 1299: 1298: 1294: 1293: 1289: 1288: 1284: 1283: 1277: 1276: 1275: 1271: 1270: 1266: 1265: 1261: 1260: 1256: 1255: 1251: 1250: 1246: 1245: 1241: 1240: 1236: 1235: 1231: 1230: 1226: 1225: 1221: 1220: 1216: 1215: 1201:2r{4,3,3,3,3,3} 1165: 1151: 1149: 1148: 1143: 1139: 1138: 1133: 1102: 1095: 1055: 1048: 1041: 977: 970: 963: 912: 862:5-simplex prism 796: 795: 794: 790: 789: 785: 784: 780: 779: 775: 774: 770: 769: 765: 764: 760: 759: 755: 754: 750: 749: 745: 744: 738: 737: 736: 732: 731: 727: 726: 722: 721: 717: 716: 712: 711: 707: 706: 702: 701: 697: 696: 692: 691: 687: 686: 682: 681: 677: 676: 639: 635:Rectified 7-cube 602:rectified 7-cube 576: 575: 574: 570: 569: 565: 564: 560: 559: 555: 554: 550: 549: 545: 544: 540: 539: 535: 534: 530: 529: 525: 524: 520: 519: 515: 514: 504: 497: 496: 495: 491: 490: 486: 485: 481: 480: 476: 475: 471: 470: 466: 465: 461: 460: 456: 455: 451: 450: 446: 445: 441: 440: 436: 435: 425: 418: 417: 416: 412: 411: 407: 406: 402: 401: 397: 396: 392: 391: 387: 386: 382: 381: 377: 376: 372: 371: 367: 366: 362: 361: 357: 356: 346: 337: 336: 335: 331: 330: 326: 325: 321: 320: 316: 315: 311: 310: 306: 305: 301: 300: 296: 295: 291: 290: 286: 285: 281: 280: 276: 275: 267: 260: 259: 258: 254: 253: 249: 248: 244: 243: 239: 238: 234: 233: 229: 228: 224: 223: 219: 218: 214: 213: 209: 208: 204: 203: 199: 198: 190: 183: 182: 181: 177: 176: 172: 171: 167: 166: 162: 161: 157: 156: 152: 151: 147: 146: 142: 141: 137: 136: 132: 131: 127: 126: 122: 121: 115:Rectified 7-cube 113: 106: 105: 104: 100: 99: 95: 94: 90: 89: 85: 84: 80: 79: 75: 74: 70: 69: 65: 64: 60: 59: 55: 54: 50: 49: 45: 44: 34: 27: 21: 18:Rectified 7-cube 3540: 3539: 3535: 3534: 3533: 3531: 3530: 3529: 3515: 3514: 3483: 3476: 3469: 3352: 3345: 3338: 3302: 3295: 3288: 3252: 3245: 3079:Regular polygon 3072: 3063: 3056: 3052: 3045: 3041: 3032: 3023: 3016: 3012: 3000: 2994: 2990: 2978: 2960: 2949: 2908: 2894: 2820: 2815: 2814: 2809: 2805: 2800: 2796: 2791: 2787: 2782: 2766: 2755: 2744: 2733: 2720: 2707:3t{3,3,3,3,3,4} 2705: 2698:3t{3,3,3,3,3,3} 2686: 2667: 2648: 2629: 2610: 2504: 2499: 2494: 2489: 2484: 2479: 2474: 2472: 2465: 2460: 2455: 2450: 2445: 2440: 2435: 2433: 2426: 2421: 2416: 2411: 2406: 2404: 2397: 2392: 2387: 2382: 2377: 2375: 2368: 2363: 2358: 2356: 2349: 2344: 2339: 2337: 2330: 2325: 2323: 2318: 2302:3r{4,3,3,3,3,3} 2234: 2198: 2197: 2191: 2154: 2148: 2100: 2096: 2090: 2086: 2082: 2076: 2072: 2022: 2018: 2014: 2008: 2004: 1998: 1994: 1976: 1960: 1958:Alternate names 1940: 1877:448 + 896 + 84 1857: 1852: 1847: 1842: 1837: 1832: 1827: 1822: 1817: 1812: 1807: 1805: 1804: 1799: 1794: 1789: 1784: 1779: 1774: 1769: 1764: 1759: 1754: 1749: 1744: 1739: 1737: 1723:Schläfli symbol 1702: 1666: 1665: 1659: 1622: 1616: 1568: 1564: 1558: 1554: 1550: 1544: 1540: 1490: 1486: 1482: 1476: 1472: 1466: 1462: 1444: 1434: 1432:Alternate names 1414: 1351:448 + 896 + 84 1331: 1326: 1321: 1316: 1311: 1306: 1301: 1296: 1291: 1286: 1281: 1279: 1278: 1273: 1268: 1263: 1258: 1253: 1248: 1243: 1238: 1233: 1228: 1223: 1218: 1213: 1211: 1197:Schläfli symbol 1191: 1163: 1127: 1126: 1120: 1083: 1077: 1029: 1025: 1019: 1015: 1011: 1005: 1001: 951: 947: 943: 937: 933: 927: 923: 905: 895: 893:Alternate names 875: 792: 787: 782: 777: 772: 767: 762: 757: 752: 747: 742: 740: 739: 734: 729: 724: 719: 714: 709: 704: 699: 694: 689: 684: 679: 674: 672: 662:r{4,3,3,3,3,3} 658:Schläfli symbol 637: 612:of the regular 587: 572: 567: 562: 557: 552: 547: 542: 537: 532: 527: 522: 517: 512: 510: 509: 505: 493: 488: 483: 478: 473: 468: 463: 458: 453: 448: 443: 438: 433: 431: 430: 426: 414: 409: 404: 399: 394: 389: 384: 379: 374: 369: 364: 359: 354: 352: 351: 347: 333: 328: 323: 318: 313: 308: 303: 298: 293: 288: 283: 278: 273: 271: 270: 268: 256: 251: 246: 241: 236: 231: 226: 221: 216: 211: 206: 201: 196: 194: 193: 191: 179: 174: 169: 164: 159: 154: 149: 144: 139: 134: 129: 124: 119: 117: 116: 114: 102: 97: 92: 87: 82: 77: 72: 67: 62: 57: 52: 47: 42: 40: 39: 35: 23: 22: 15: 12: 11: 5: 3538: 3536: 3528: 3527: 3517: 3516: 3511: 3510: 3495: 3494: 3485: 3481: 3474: 3467: 3463: 3454: 3437: 3428: 3417: 3416: 3414: 3412: 3407: 3398: 3393: 3387: 3386: 3384: 3382: 3377: 3368: 3363: 3357: 3356: 3354: 3350: 3343: 3336: 3332: 3327: 3318: 3313: 3307: 3306: 3304: 3300: 3293: 3286: 3282: 3277: 3268: 3263: 3257: 3256: 3254: 3250: 3243: 3239: 3234: 3225: 3220: 3214: 3213: 3211: 3209: 3204: 3195: 3190: 3184: 3183: 3174: 3169: 3164: 3155: 3150: 3144: 3143: 3134: 3132: 3127: 3118: 3113: 3107: 3106: 3101: 3096: 3091: 3086: 3081: 3075: 3074: 3070: 3066: 3061: 3050: 3039: 3030: 3021: 3014: 3008: 2998: 2992: 2986: 2980: 2974: 2968: 2962: 2961: 2950: 2948: 2947: 2940: 2933: 2925: 2920: 2919: 2914: 2907: 2906:External links 2904: 2903: 2902: 2892: 2891: 2890: 2885:N.W. Johnson: 2877:Norman Johnson 2874: 2873: 2872: 2871: 2870: 2863: 2856: 2834: 2824:H.S.M. Coxeter 2819: 2816: 2813: 2812: 2803: 2794: 2784: 2783: 2781: 2778: 2775: 2774: 2771: 2768: 2759: 2748: 2737: 2726: 2723: 2715: 2714: 2695: 2676: 2657: 2638: 2619: 2600: 2598: 2594: 2593: 2581: 2569: 2557: 2545: 2533: 2521: 2514: 2510: 2509: 2470: 2431: 2402: 2373: 2354: 2335: 2321: 2313: 2312: 2309: 2304: 2299: 2294: 2289: 2284: 2279: 2274: 2270: 2269: 2264: 2261: 2258: 2255: 2252: 2249: 2246: 2243: 2233: 2230: 2229: 2228: 2207: 2190: 2187: 2184: 2183: 2181: 2179: 2175: 2174: 2167: 2160: 2156: 2155: 2152: 2149: 2146: 2143: 2142:Coxeter plane 2139: 2138: 2136: 2134: 2132: 2128: 2127: 2120: 2113: 2106: 2102: 2101: 2098: 2094: 2091: 2088: 2084: 2080: 2077: 2074: 2070: 2067: 2066:Coxeter plane 2063: 2062: 2060: 2058: 2056: 2050: 2049: 2042: 2035: 2028: 2024: 2023: 2020: 2016: 2012: 2009: 2006: 2002: 1999: 1996: 1992: 1989: 1975: 1972: 1971: 1970: 1967: 1964: 1959: 1956: 1953: 1952: 1947: 1943: 1942: 1938: 1935: 1933:Coxeter groups 1929: 1928: 1925: 1919: 1918: 1915: 1911: 1910: 1907: 1903: 1902: 1899: 1895: 1894: 1891: 1887: 1886: 1883: 1879: 1878: 1875: 1871: 1870: 1867: 1863: 1862: 1735: 1729: 1728: 1725: 1719: 1718: 1713: 1709: 1708: 1701: 1698: 1697: 1696: 1675: 1658: 1655: 1652: 1651: 1649: 1647: 1643: 1642: 1635: 1628: 1624: 1623: 1620: 1617: 1614: 1611: 1610:Coxeter plane 1607: 1606: 1604: 1602: 1600: 1596: 1595: 1588: 1581: 1574: 1570: 1569: 1566: 1562: 1559: 1556: 1552: 1548: 1545: 1542: 1538: 1535: 1534:Coxeter plane 1531: 1530: 1528: 1526: 1524: 1518: 1517: 1510: 1503: 1496: 1492: 1491: 1488: 1484: 1480: 1477: 1474: 1470: 1467: 1464: 1460: 1457: 1443: 1440: 1439: 1438: 1433: 1430: 1427: 1426: 1421: 1417: 1416: 1412: 1409: 1407:Coxeter groups 1403: 1402: 1399: 1393: 1392: 1389: 1385: 1384: 1381: 1377: 1376: 1373: 1369: 1368: 1365: 1361: 1360: 1357: 1353: 1352: 1349: 1345: 1344: 1341: 1337: 1336: 1209: 1203: 1202: 1199: 1193: 1192: 1189: 1186: 1184:Coxeter symbol 1180: 1179: 1174: 1170: 1169: 1162: 1159: 1158: 1157: 1136: 1119: 1116: 1113: 1112: 1110: 1108: 1104: 1103: 1096: 1089: 1085: 1084: 1081: 1078: 1075: 1072: 1071:Coxeter plane 1068: 1067: 1065: 1063: 1061: 1057: 1056: 1049: 1042: 1035: 1031: 1030: 1027: 1023: 1020: 1017: 1013: 1009: 1006: 1003: 999: 996: 995:Coxeter plane 992: 991: 989: 987: 985: 979: 978: 971: 964: 957: 953: 952: 949: 945: 941: 938: 935: 931: 928: 925: 921: 918: 904: 901: 900: 899: 894: 891: 888: 887: 882: 878: 877: 873: 870: 868:Coxeter groups 864: 863: 860: 854: 853: 850: 846: 845: 842: 838: 837: 834: 830: 829: 826: 822: 821: 818: 814: 813: 810: 806: 805: 802: 798: 797: 670: 664: 663: 660: 654: 653: 648: 644: 643: 636: 633: 592: 591: 585: 578: 577: 498: 419: 339: 338: 261: 184: 107: 24: 14: 13: 10: 9: 6: 4: 3: 2: 3537: 3526: 3523: 3522: 3520: 3509: 3505: 3501: 3496: 3493: 3489: 3486: 3484: 3477: 3470: 3464: 3462: 3458: 3455: 3453: 3449: 3445: 3441: 3438: 3436: 3432: 3429: 3427: 3423: 3419: 3418: 3415: 3413: 3411: 3408: 3406: 3402: 3399: 3397: 3394: 3392: 3389: 3388: 3385: 3383: 3381: 3378: 3376: 3372: 3369: 3367: 3364: 3362: 3359: 3358: 3355: 3353: 3346: 3339: 3333: 3331: 3328: 3326: 3322: 3319: 3317: 3314: 3312: 3309: 3308: 3305: 3303: 3296: 3289: 3283: 3281: 3278: 3276: 3272: 3269: 3267: 3264: 3262: 3259: 3258: 3255: 3253: 3246: 3240: 3238: 3235: 3233: 3229: 3226: 3224: 3221: 3219: 3216: 3215: 3212: 3210: 3208: 3205: 3203: 3199: 3196: 3194: 3191: 3189: 3186: 3185: 3182: 3178: 3175: 3173: 3170: 3168: 3167:Demitesseract 3165: 3163: 3159: 3156: 3154: 3151: 3149: 3146: 3145: 3142: 3138: 3135: 3133: 3131: 3128: 3126: 3122: 3119: 3117: 3114: 3112: 3109: 3108: 3105: 3102: 3100: 3097: 3095: 3092: 3090: 3087: 3085: 3082: 3080: 3077: 3076: 3073: 3067: 3064: 3060: 3053: 3049: 3042: 3038: 3033: 3029: 3024: 3020: 3015: 3013: 3011: 3007: 2997: 2993: 2991: 2989: 2985: 2981: 2979: 2977: 2973: 2969: 2967: 2964: 2963: 2958: 2954: 2946: 2941: 2939: 2934: 2932: 2927: 2926: 2923: 2918: 2915: 2913: 2910: 2909: 2905: 2898: 2893: 2888: 2884: 2883: 2881: 2878: 2875: 2868: 2864: 2861: 2857: 2854: 2850: 2849: 2848: 2846: 2842: 2838: 2835: 2832: 2828: 2827: 2825: 2822: 2821: 2817: 2807: 2804: 2798: 2795: 2789: 2786: 2779: 2772: 2769: 2764: 2760: 2758: 2753: 2749: 2747: 2742: 2738: 2736: 2731: 2727: 2724: 2722: 2717: 2716: 2712: 2708: 2703: 2699: 2696: 2693: 2689: 2688:2r{3,3,3,3,4} 2684: 2680: 2679:2r{3,3,3,3,3} 2677: 2674: 2670: 2665: 2661: 2658: 2655: 2651: 2646: 2642: 2639: 2636: 2632: 2627: 2623: 2620: 2617: 2613: 2608: 2604: 2601: 2599: 2596: 2595: 2591: 2586: 2582: 2579: 2574: 2570: 2567: 2562: 2558: 2555: 2550: 2546: 2543: 2538: 2534: 2531: 2526: 2522: 2519: 2515: 2512: 2511: 2471: 2432: 2403: 2374: 2355: 2336: 2322: 2320: 2315: 2314: 2308: 2305: 2303: 2300: 2298: 2297:3t{4,3,3,3,3} 2295: 2293: 2290: 2288: 2285: 2283: 2280: 2278: 2275: 2272: 2271: 2268: 2265: 2262: 2259: 2256: 2253: 2250: 2247: 2244: 2241: 2240: 2231: 2226: 2225: 2224: 2205: 2195: 2188: 2182: 2180: 2177: 2176: 2172: 2168: 2165: 2161: 2158: 2157: 2150: 2144: 2141: 2140: 2137: 2135: 2133: 2130: 2129: 2125: 2121: 2118: 2114: 2111: 2107: 2104: 2103: 2092: 2078: 2068: 2065: 2064: 2061: 2059: 2057: 2055: 2052: 2051: 2047: 2043: 2040: 2036: 2033: 2029: 2026: 2025: 2010: 2000: 1990: 1988: 1987:Coxeter plane 1985: 1984: 1981: 1973: 1968: 1965: 1962: 1961: 1957: 1951: 1948: 1944: 1936: 1934: 1930: 1926: 1924: 1923:Vertex figure 1920: 1916: 1912: 1908: 1904: 1900: 1896: 1892: 1888: 1884: 1880: 1876: 1872: 1868: 1864: 1736: 1734: 1730: 1726: 1724: 1720: 1717: 1714: 1710: 1705: 1699: 1694: 1693: 1692: 1673: 1663: 1656: 1650: 1648: 1645: 1644: 1640: 1636: 1633: 1629: 1626: 1625: 1618: 1612: 1609: 1608: 1605: 1603: 1601: 1598: 1597: 1593: 1589: 1586: 1582: 1579: 1575: 1572: 1571: 1560: 1546: 1536: 1533: 1532: 1529: 1527: 1525: 1523: 1520: 1519: 1515: 1511: 1508: 1504: 1501: 1497: 1494: 1493: 1478: 1468: 1458: 1456: 1455:Coxeter plane 1453: 1452: 1449: 1441: 1436: 1435: 1431: 1425: 1422: 1418: 1410: 1408: 1404: 1400: 1398: 1397:Vertex figure 1394: 1390: 1386: 1382: 1378: 1374: 1370: 1366: 1362: 1358: 1354: 1350: 1346: 1342: 1338: 1210: 1208: 1204: 1200: 1198: 1194: 1187: 1185: 1181: 1178: 1175: 1171: 1166: 1160: 1155: 1154: 1153: 1134: 1124: 1117: 1111: 1109: 1106: 1105: 1101: 1097: 1094: 1090: 1087: 1086: 1079: 1073: 1070: 1069: 1066: 1064: 1062: 1059: 1058: 1054: 1050: 1047: 1043: 1040: 1036: 1033: 1032: 1021: 1007: 997: 994: 993: 990: 988: 986: 984: 981: 980: 976: 972: 969: 965: 962: 958: 955: 954: 939: 929: 919: 917: 916:Coxeter plane 914: 913: 910: 902: 897: 896: 892: 886: 883: 879: 871: 869: 865: 861: 859: 858:Vertex figure 855: 851: 847: 843: 839: 835: 831: 827: 823: 819: 815: 811: 807: 803: 799: 671: 669: 665: 661: 659: 655: 652: 649: 645: 640: 634: 632: 630: 626: 622: 617: 615: 611: 610:rectification 607: 603: 599: 590: 589:Coxeter plane 583: 579: 508: 503: 499: 429: 424: 420: 350: 345: 341: 266: 262: 189: 185: 112: 108: 38: 33: 29: 19: 3487: 3456: 3447: 3439: 3430: 3421: 3401:10-orthoplex 3137:Dodecahedron 3058: 3047: 3036: 3027: 3018: 3009: 3005: 2995: 2987: 2983: 2975: 2971: 2886: 2879: 2866: 2859: 2852: 2836: 2830: 2806: 2797: 2788: 2773:{3,3}v{3,4} 2770:{3,3}×{3,4} 2266: 2192: 1927:{3,3}x{3,3} 1901:6720 + 8960 1660: 1401:{3}x{3,3,3} 1375:8960 + 4480 1121: 618: 604:is a convex 601: 595: 3525:7-polytopes 3410:10-demicube 3371:9-orthoplex 3321:8-orthoplex 3271:7-orthoplex 3228:6-orthoplex 3198:5-orthoplex 3153:Pentachoron 3141:Icosahedron 3116:Tetrahedron 2669:2t{3,3,3,4} 2660:2t{3,3,3,3} 2292:2r{4,3,3,3} 836:4480 + 672 828:4480 + 560 820:2688 + 280 507:7-orthoplex 3396:10-simplex 3380:9-demicube 3330:8-demicube 3280:7-demicube 3237:6-demicube 3207:5-demicube 3121:Octahedron 2818:References 1946:Properties 1420:Properties 881:Properties 608:, being a 3444:orthoplex 3366:9-simplex 3316:8-simplex 3266:7-simplex 3223:6-simplex 3193:5-simplex 3162:Tesseract 2287:2t{4,3,3} 1869:128 + 14 1343:128 + 14 812:896 + 84 804:128 + 14 3519:Category 3498:Topics: 3461:demicube 3426:polytope 3420:Uniform 3181:600-cell 3177:120-cell 3130:Demicube 3104:Pentagon 3084:Triangle 2767:{3}v{4} 2725:( )v( ) 2650:r{3,3,4} 2641:r{3,3,3} 1914:Vertices 1388:Vertices 849:Vertices 598:geometry 3435:simplex 3405:10-cube 3172:24-cell 3158:16-cell 3099:Hexagon 2953:regular 2889:, Ph.D. 2757:{3}×{4} 2746:{ }v{ } 2735:{ }×{ } 2597:Facets 2513:Images 2319:diagram 2317:Coxeter 1882:4-faces 1874:5-faces 1866:6-faces 1356:4-faces 1348:5-faces 1340:6-faces 817:4-faces 809:5-faces 801:6-faces 3375:9-cube 3325:8-cube 3275:7-cube 3232:6-cube 3202:5-cube 3089:Square 2966:Family 2843:  2721:figure 2719:Vertex 2631:t{3,4} 2622:t{3,3} 2282:r{4,3} 2211:  2159:Graph 2105:Graph 2027:Graph 1974:Images 1950:convex 1679:  1627:Graph 1573:Graph 1495:Graph 1442:Images 1424:convex 1140:  1088:Graph 1034:Graph 956:Graph 903:Images 885:convex 625:7-cube 621:7-cube 614:7-cube 37:7-cube 3094:p-gon 2780:Notes 2273:Name 2242:Dim. 1909:6720 1906:Edges 1898:Faces 1890:Cells 1383:6720 1380:Edges 1372:Faces 1364:Cells 844:2688 841:Edges 833:Faces 825:Cells 3452:cube 3125:Cube 2955:and 2841:ISBN 2311:... 2277:t{4} 1917:560 1712:Type 1391:672 1173:Type 852:448 647:Type 629:cube 600:, a 584:in B 3001:(p) 2612:{4} 2603:{3} 2097:/ D 2087:/ A 2083:/ D 2073:/ D 2019:/ A 2015:/ D 2005:/ D 1995:/ A 1941:, 1565:/ D 1555:/ A 1551:/ D 1541:/ D 1487:/ A 1483:/ D 1473:/ D 1463:/ A 1415:, 1190:411 1026:/ D 1016:/ A 1012:/ D 1002:/ D 948:/ A 944:/ D 934:/ D 924:/ A 876:, 3521:: 3506:• 3502:• 3482:21 3478:• 3475:k1 3471:• 3468:k2 3446:• 3403:• 3373:• 3351:21 3347:• 3344:41 3340:• 3337:42 3323:• 3301:21 3297:• 3294:31 3290:• 3287:32 3273:• 3251:21 3247:• 3244:22 3230:• 3200:• 3179:• 3160:• 3139:• 3123:• 3055:/ 3044:/ 3034:/ 3025:/ 3003:/ 2869:, 2862:, 2855:, 2826:: 2263:8 2260:7 2257:6 2254:5 2251:4 2248:3 2245:2 616:. 3490:- 3488:n 3480:k 3473:2 3466:1 3459:- 3457:n 3450:- 3448:n 3442:- 3440:n 3433:- 3431:n 3424:- 3422:n 3349:4 3342:2 3335:1 3299:3 3292:2 3285:1 3249:2 3242:1 3071:n 3069:H 3062:2 3059:G 3051:4 3048:F 3040:8 3037:E 3031:7 3028:E 3022:6 3019:E 3010:n 3006:D 2999:2 2996:I 2988:n 2984:B 2976:n 2972:A 2944:e 2937:t 2930:v 2899:. 2267:n 2206:2 2153:3 2151:A 2147:5 2145:A 2099:3 2095:2 2093:B 2089:2 2085:4 2081:3 2079:B 2075:5 2071:4 2069:B 2021:4 2017:6 2013:5 2011:B 2007:7 2003:6 2001:B 1997:6 1993:7 1991:B 1939:7 1937:B 1674:2 1621:3 1619:A 1615:5 1613:A 1567:3 1563:2 1561:B 1557:2 1553:4 1549:3 1547:B 1543:5 1539:4 1537:B 1489:4 1485:6 1481:5 1479:B 1475:7 1471:6 1469:B 1465:6 1461:7 1459:B 1413:7 1411:B 1188:0 1135:2 1082:3 1080:A 1076:5 1074:A 1028:3 1024:2 1022:B 1018:2 1014:4 1010:3 1008:B 1004:5 1000:4 998:B 950:4 946:6 942:5 940:B 936:7 932:6 930:B 926:6 922:7 920:B 874:7 872:B 586:7 20:)

Index

Rectified 7-cube

7-cube




Birectified 7-orthoplex

Rectified 7-orthoplex

7-orthoplex
Orthogonal projections
Coxeter plane
geometry
uniform 7-polytope
rectification
7-cube
7-cube
7-cube
cube
uniform 7-polytope
Schläfli symbol
Coxeter-Dynkin diagrams
Vertex figure
Coxeter groups
convex
orthographic projections
Coxeter plane

Text is available under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License. Additional terms may apply.