4826:
3939:
2836:
109:
4215:
For example, in the blocks world domain, we might want to describe an initial state in which there are two blocks, a red block on a green block on a table, like a toy traffic light, followed by moving the red block to the table at time 1 and moving the green block onto the red block at time 3,
3629:
1867:
4886:
The event calculus has a natural implementation in pure Prolog (without any features that do not have a logical interpretation). For example, the blocks world scenario above can be implemented (with minor modifications) by the program:
3373:
4385:
85:. These and later extensions have been used to formalize non-deterministic actions, concurrent actions, actions with delayed effects, gradual changes, actions with duration, continuous change, and non-inertial fluents.
31:
and about the way in which they change the state of some real or artificial world. It deals both with action events, which are performed by agents, and with external events, which are outside the control of any agent.
4542:
4810:
3923:
831:
4668:
292:
7199:
1479:
1226:
1706:
528:
2555:. In fact, circumscription is one of the several semantics that can be given to negation as failure, and it is closely related to the completion semantics for logic programs (which interprets
1043:
612:
3379:
7153:
885:
346:
5586:
936:
444:
3738:
3060:
1587:
1334:
651:
3193:
2049:
1712:
1515:
1262:
1115:
1079:
687:
382:
3125:
2822:. In most applications, times are represented discretely, by the natural numbers, or continuously, by non-negative real numbers. However, times can also be partially ordered.
1620:
1548:
1367:
1295:
7164:
6815:
R. Reiter (1991). The frame problem in the situation calculus: a simple solution (sometimes) and a completeness result for goal regression. In
Vladimir Lifshitz, editor,
1642:
There are many variants of the event calculus. But the core axiom of one of the simplest and most useful variants can be expressed as a single, domain-independent axiom:
5500:
4126:
2985:
2737:
4210:
4079:
2938:
2690:
2646:
5432:
4035:
2602:
3773:
3667:
4166:
2820:
2777:
4146:
2800:
2757:
2527:
2460:
2393:
2346:
2301:
2270:
2247:
2220:
2177:
2150:
2127:
2099:
2504:
2480:
2433:
2413:
2366:
2321:
2197:
2076:
956:
402:
5455:
This builds in a simplifying assumption that events do not simultaneously initiate and terminate the same fluent. As a consequence, the definition of the
3201:
5399:
This rewriting enables the elimination of existential quantifiers, conforming to the Prolog convention that all variables are universally quantified.
4222:
7013:
6954:
4391:
170:
56:
6893:
6775:
6743:
4674:
3781:
695:
5979:
However, to work correctly, all variables in negative conditions must first be instantiated to terms containing no variables. For example:
70:
and developed for representing narratives and database updates. Kave Eshghi showed how to use the event calculus for planning, by using
7322:
7183:
4550:
7332:
7107:
6846:
4873:
3986:
2883:
156:
180:
6873:
6666:
5402:
The order of the conditions in the body of the core axiom(s) has been changed, to generate answers to queries in temporal order.
6844:
Gelfond, M.; Przymusinska, H.; Przymusinski, T. (1989). "On the relationship between circumscription and negation as failure".
4847:
3960:
2857:
1376:
130:
1126:
4851:
3964:
2861:
134:
1120:
The relationships between events and the fluents that they initiate and terminate are also represented by atomic formulae:
1648:
449:
92:
59:
time, associating events with the time at which they happen, and associating fluents with the times at which they hold.
6528:
In addition to Prolog and its variants, several other tools for reasoning using the event calculus are also available:
964:
7317:
536:
71:
24:
4836:
3949:
2846:
119:
3624:{\displaystyle {\mathit {terminates}}(move(Object,Place),on(Object,Place1),Time)\leftarrow different(Place1,Place).}
7327:
4855:
4840:
3968:
3953:
2865:
2850:
2779:
predicates. To apply the event calculus to a particular problem, these other predicates also need to be defined.
138:
123:
1639:, of representing and reasoning about the way in which actions and other events change the state of some world.
7337:
836:
297:
5505:
890:
2540:
82:
7102:
1862:{\displaystyle [{\mathit {happensAt}}(E1,T1)\wedge {\mathit {initiates}}(E1,F,T1)\wedge (T1<T2)\wedge }
407:
3672:
2994:
1553:
1300:
617:
88:
3130:
1873:
1484:
1231:
1084:
1048:
656:
351:
3669:
holds in an initial state, say at time 1, then with the simple core axiom above we need an event, say
3065:
1592:
1520:
1339:
1267:
7070:"An Epistemic Event Calculus for ASP-based Reasoning About Knowledge of the Past, Present and Future"
35:
The event calculus represents the state of the world at any time by the set of all the facts (called
2552:
2536:
6948:
Skarlatidis, Anastasios; Paliouras, Georgios; Artikis, Alexander; Vouros, George A. (2015-02-17).
7132:
7050:
7022:
6989:
6963:
6817:
Artificial intelligence and mathematical theory of computation: papers in honour of John McCarthy
6728:
Computational Logic: Logic
Programming and Beyond: Essays in Honour of Robert A. Kowalski Part II
6642:
6591:
1632:
7007:
Skarlatidis, Anastasios; Artikis, Alexander; Filippou, Jason; Paliouras, Georgios (March 2015).
5458:
4084:
2943:
2695:
4171:
4040:
2899:
2651:
2607:
7179:
7124:
7042:
6981:
6930:
6889:
6781:
6771:
6739:
6685:
6634:
6581:
5408:
2544:
67:
28:
4002:
2569:
7116:
7081:
7032:
6973:
6922:
6881:
6855:
6731:
6675:
6626:
3743:
3637:
4151:
2805:
2762:
7192:
Solving the frame problem: A mathematical investigation of the common sense law of inertia
6911:"An answer set programming-based implementation of epistemic probabilistic event calculus"
6831:
Solving the frame problem: A mathematical investigation of the common sense law of inertia
4131:
2896:
To apply the event calculus in a particular problem domain, it is necessary to define the
2785:
2742:
78:
63:
6557:
2509:
2442:
2375:
2328:
2283:
2252:
2229:
2202:
2159:
2132:
2109:
2081:
2782:
The event calculus is compatible with different definitions of the temporal predicates
2489:
2465:
2418:
2398:
2351:
2306:
2182:
2061:
941:
387:
6568:
Notable extensions of the event calculus include Markov logic networks–based variants
95:
can be used to give an algorithmic semantics to tense and aspect in natural language.
7311:
7136:
6859:
6730:, Lecture Notes in Computer Science, Berlin, Heidelberg: Springer, pp. 452–490,
6704:
6680:
6661:
6586:
1636:
55:
The event calculus differs from most other approaches for reasoning about change by
7101:
D'Asaro, Fabio
Aurelio; Bikakis, Antonis; Dickens, Luke; Miller, Rob (2020-10-01).
7054:
6993:
6799:
6646:
2988:
174:
7191:
7120:
6885:
6830:
5368:
The Prolog program differs from the earlier formalisation in the following ways:
6569:
4825:
3938:
3368:{\displaystyle {\mathit {initiates}}(move(Object,Place),on(Object,Place),Time).}
2835:
2548:
108:
7069:
6926:
6722:
Miller, Rob; Shanahan, Murray (2002), Kakas, Antonis C.; Sadri, Fariba (eds.),
6547:
6532:
4380:{\displaystyle {\mathit {happensAt}}(initialise(on(red\_block,green\_block),0)}
7037:
7008:
7128:
7046:
6985:
6934:
6910:
6909:
D'Asaro, Fabio
Aurelio; Bikakis, Antonis; Dickens, Luke; Miller, Rob (2024).
6819:, pages 359–380, San Diego, CA, USA. Academic Press Professional, Inc. 1991.
6785:
6735:
6689:
6638:
923:
515:
461:
7068:
Ma, Jiefei; Miller, Rob; Morgenstern, Leora; Patkos, Theodore (2014-07-28).
3127:, which expresses that the object is on the place and terminates the fluent
2535:
The event calculus solves the frame problem by interpreting this axiom in a
50:
and the fluent is not terminated by any event that happens in the meantime.
6723:
6800:
Some philosophical problems from the standpoint of artificial intelligence
6765:
4537:{\displaystyle {\mathit {happensAt}}(initialise(on(green\_block,table),0)}
74:
to generate hypothetical actions to achieve a desired state of affairs.
6630:
37:
6542:
6537:
4805:{\displaystyle {\mathit {happensAt}}(move(green\_block,red\_block),3)}
3918:{\displaystyle {\mathit {initiates}}(initialise(Fluent),Fluent,Time).}
826:{\displaystyle {\mathit {happensAt}}(move(green\_block,red\_block),3)}
48:
if the fluent is initiated by an event that happens at an earlier time
6614:
6977:
6552:
7086:
7027:
6968:
6949:
1631:
The event calculus was developed in part as an alternative to the
7176:
Commonsense
Reasoning: An Event Calculus Based Approach (2nd Ed.)
5502:
predicate has been simplified by eliminating the condition that
5372:
The core axiom has been rewritten, using an auxiliary predicate
41:) that hold at the time. Events initiate and terminate fluents:
4663:{\displaystyle {\mathit {happensAt}}(move(red\_block,table),1)}
692:
Events are also reified and represented by terms. For example,
4819:
4212:
predicates that describe the specific context of the problem.
3932:
2829:
102:
287:{\displaystyle {\mathit {holdsAt}}(on(green\_block,table),1)}
91:
and Hamm showed how a formulation of the event calculus as a
4704:
4701:
4698:
4695:
4692:
4689:
4686:
4683:
4680:
4580:
4577:
4574:
4571:
4568:
4565:
4562:
4559:
4556:
4421:
4418:
4415:
4412:
4409:
4406:
4403:
4400:
4397:
4252:
4249:
4246:
4243:
4240:
4237:
4234:
4231:
4228:
3811:
3808:
3805:
3802:
3799:
3796:
3793:
3790:
3787:
3412:
3409:
3406:
3403:
3400:
3397:
3394:
3391:
3388:
3385:
3231:
3228:
3225:
3222:
3219:
3216:
3213:
3210:
3207:
1979:
1976:
1973:
1970:
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1961:
1958:
1955:
1952:
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1915:
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1903:
1900:
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1797:
1794:
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1782:
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1776:
1745:
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306:
303:
204:
201:
198:
195:
192:
189:
186:
7103:"Probabilistic reasoning about epistemic action narratives"
3195:, which expresses that the object is on a different place:
3999:
To apply the event calculus, given the definitions of the
62:
The original version of the event calculus, introduced by
1474:{\displaystyle {\mathit {terminates}}(event,fluent,time)}
1221:{\displaystyle {\mathit {initiates}}(event,fluent,time)}
3062:
of moving an object onto a place intitiates the fluent
5975:
The program can also answer negative queries, such as
5613:
the Prolog program generates all answers to the query
6724:"Some Alternative Formulations of the Event Calculus"
5508:
5461:
5411:
4677:
4553:
4394:
4225:
4174:
4154:
4134:
4087:
4043:
4005:
3784:
3746:
3675:
3640:
3382:
3204:
3133:
3068:
2997:
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2902:
2808:
2788:
2765:
2745:
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2610:
2572:
2512:
2492:
2468:
2445:
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2401:
2378:
2354:
2331:
2309:
2286:
2255:
2232:
2205:
2185:
2162:
2135:
2112:
2084:
2064:
1876:
1715:
1651:
1595:
1556:
1523:
1487:
1379:
1342:
1303:
1270:
1234:
1129:
1087:
1051:
967:
944:
893:
839:
698:
659:
620:
539:
452:
410:
390:
354:
300:
183:
6950:"Probabilistic Event Calculus for Event Recognition"
1701:{\displaystyle {\mathit {holdsAt}}(F,T2)\leftarrow }
5593:
5435:
5373:
7009:"A probabilistic logic programming event calculus"
5580:
5494:
5434:has been removed from the corresponding condition
5426:
4804:
4662:
4536:
4379:
4204:
4160:
4140:
4120:
4073:
4029:
3917:
3767:
3732:
3661:
3623:
3367:
3187:
3119:
3054:
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2814:
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2191:
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606:
523:{\displaystyle {\mathit {on(green\_block,table)}}}
522:
438:
396:
376:
340:
286:
5592:Given an appropriate definition of the predicate
1038:{\displaystyle {\mathit {happensAt}}(event,time)}
2987:predicates for that domain. For example, in the
607:{\displaystyle {\mathit {holdsAt}}(fluent,time)}
81:and Rob Miller in the 1990s and reformulated in
6806:, 4:463–502. Edinburgh University Press, 1969.
43:
6915:International Journal of Approximate Reasoning
6613:Kowalski, Robert; Sergot, Marek (1986-03-01).
66:and Marek Sergot in 1986, was formulated as a
16:Language for reasoning and representing events
6880:. Boston, MA: Springer US. pp. 293–322.
6558:Epistemic Probabilistic Event Calculus (EPEC)
173:. This means that fluents are represented by
8:
4854:. Unsourced material may be challenged and
3967:. Unsourced material may be challenged and
2864:. Unsourced material may be challenged and
137:. Unsourced material may be challenged and
4168:predicates, it is necessary to define the
2566:The core event calculus axiom defines the
530:is a term. In general, the atomic formula
7178:. Waltham, MA: Morgan Kaufmann/Elsevier.
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6967:
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5977:which fluents do not hold at which times?
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182:
157:Learn how and when to remove this message
7014:Theory and Practice of Logic Programming
6802:. In B. Meltzer and D. Michie, editors,
6705:"Abductive planning with event calculus"
6662:"Database updates in the event calculus"
3634:If we want to represent the fact that a
880:{\displaystyle {\mathit {green\_block}}}
341:{\displaystyle {\mathit {green\_block}}}
7212:
7202:" Springer Verlag, LNAI (1600): 409-30.
6955:ACM Transactions on Computational Logic
6602:
5581:{\displaystyle different(Place1,Place)}
4216:turning the traffic light upside down:
931:{\displaystyle {\mathit {red\_block)}}}
83:first-order logic with circumscription
7186:. (Guide to using the event calculus)
6543:Event Calculus Answer Set Programming
27:for representing and reasoning about
7:
6608:
6606:
6572:, epistemic and their combinations.
4852:adding citations to reliable sources
3965:adding citations to reliable sources
2862:adding citations to reliable sources
135:adding citations to reliable sources
439:{\displaystyle {\mathit {holdsAt}}}
169:In the event calculus, fluents are
6615:"A logic-based calculus of events"
4772:
4742:
4612:
4486:
4347:
4311:
3733:{\displaystyle initialise(Fluent)}
3055:{\displaystyle move(Object,Place)}
1880:
1877:
1582:{\displaystyle {\mathit {fluent}}}
1329:{\displaystyle {\mathit {fluent}}}
793:
763:
646:{\displaystyle {\mathit {fluent}}}
236:
14:
7163:R. Kowalski and F. Sadri (1995) "
6798:J. McCarthy and P. Hayes (1969).
6533:Abductive Event Calculus Planners
3188:{\displaystyle on(Object,Place1)}
2539:, such as first-order logic with
2462:is before or at the same time as
2044:{\displaystyle \neg \exists E2,T}
1510:{\displaystyle {\mathit {event}}}
1257:{\displaystyle {\mathit {event}}}
1110:{\displaystyle {\mathit {time.}}}
1074:{\displaystyle {\mathit {event}}}
682:{\displaystyle {\mathit {time.}}}
377:{\displaystyle {\mathit {table}}}
6667:The Journal of Logic Programming
6538:Discrete Event Calculus Reasoner
4824:
3937:
3120:{\displaystyle on(Object,Place)}
2834:
1615:{\displaystyle {\mathit {time}}}
1543:{\displaystyle {\mathit {time}}}
1362:{\displaystyle {\mathit {time}}}
1290:{\displaystyle {\mathit {time}}}
107:
6876:(1977). "Negation as Failure".
6660:Kowalski, Robert (1992-01-01).
7165:Variants of the Event Calculus
6767:The proper treatment of events
6553:Run-Time Event Calculus (RTEC)
5575:
5536:
5405:The equality in the condition
4799:
4790:
4724:
4709:
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218:
209:
1:
6770:. Malden, MA: Blackwell Pub.
7200:The Event Calculus Explained
7121:10.1016/j.artint.2020.103352
6886:10.1007/978-1-4684-3384-5_11
6860:10.1016/0004-3702(89)90068-4
6681:10.1016/0743-1066(92)90041-Z
1589:ceases to be true after the
7154:The Event Calculus Assessed
7354:
6927:10.1016/j.ijar.2023.109101
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4121:{\displaystyle terminates}
2980:{\displaystyle terminates}
2732:{\displaystyle terminates}
2604:predicate in terms of the
7323:Logic in computer science
7174:Mueller, Erik T. (2015).
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2933:{\displaystyle initiates}
2685:{\displaystyle initiates}
2641:{\displaystyle happensAt}
46:A fluent holds at a time
7333:Knowledge representation
7220:
7074:EPiC Series in Computing
6764:Lambalgen, Hamm (2005).
6736:10.1007/3-540-45632-5_17
6619:New Generation Computing
5981:
5619:
5427:{\displaystyle T1\leq T}
4889:
3929:Problem-dependent axioms
1627:Domain-independent axiom
93:constraint logic program
7108:Artificial Intelligence
6847:Artificial Intelligence
6548:Reactive Event Calculus
4816:A Prolog implementation
4030:{\displaystyle holdsAt}
2826:Domain-dependent axioms
2597:{\displaystyle holdsAt}
2278:it is not the case that
1635:, as a solution to the
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833:expresses that the
614:expresses that the
294:expresses that the
77:It was extended by
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1859:
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1612:
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887:is moved onto the
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99:Fluents and events
7328:Logic programming
6962:(2): 11:1–11:37.
6895:978-1-4684-3386-9
6777:978-0-470-75925-7
6745:978-3-540-45632-2
6582:First-order logic
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