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The second expression in each line gives Gödel's definition in his original notation, where the dot means intersection,
1470:
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1416:
73:
used the following eight operations as a set of Gödel operations (which he called fundamental operations):
1102:
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812:{\displaystyle {\mathfrak {F}}_{7}(X,Y)=X\cdot {\mathfrak {Cnv}}_{2}(Y)=\{(a,b,c)\in X\mid (a,c,b)\in Y\}}
25:
1315:
1041:
418:{\displaystyle {\mathfrak {F}}_{4}(X,Y)=X\upharpoonright Y=X\cdot (V\times Y)=\{(a,b)\in X\mid b\in Y\}}
1008:
1370:
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538:{\displaystyle {\mathfrak {F}}_{5}(X,Y)=X\cdot {\mathfrak {D}}(Y)=\{b\in X\mid \exists a(a,b)\in Y\}}
1260:
48:. Other authors sometimes use a slightly different set of about 8 to 10 operations, usually denoted
1833:
is given by a composition of some Gödel operations. This result is closely related to Jensen's
1769:) is a formula in the language of set theory with all quantifiers bounded, then the function {(
1888:
1854:
1853:. Annals of Mathematics Studies. Vol. 3. Princeton, N. J.: Princeton University Press.
1834:
1868:
1884:
1864:
1928:
29:
661:{\displaystyle {\mathfrak {F}}_{6}(X,Y)=X\cdot Y^{-1}=\{(a,b)\in X\mid (b,a)\in Y\}}
1876:
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24:
is a finite collection of operations on sets that can be used to construct the
1848:
17:
234:{\displaystyle {\mathfrak {F}}_{2}(X,Y)=E\cdot X=\{(a,b)\in X\mid a\in b\}}
1916:
An introduction to the fine structure of the constructible hierarchy
1025:
is used to restrict range, unlike the contemporary meaning of
1249:{\displaystyle G_{3}(X,Y)=\{(x,y)\mid x\in X,y\in Y,x\in y\}}
1883:, Springer Monographs in Mathematics, Berlin, New York:
1738:{\displaystyle G_{10}(X)=\{(x,y,z)\mid (y,z,x)\in X\}}
36:) introduced the original set of 8 Gödel operations 𝔉
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1641:{\displaystyle G_{9}(X)=\{(x,y,z)\mid (x,z,y)\in X\}}
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1035:uses the following set of 10 Gödel operations.
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