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5244:
4250:
1854:
1584:
1560:
1900:
4629:(Revised ed.). Cambridge, London, New York, New Rochelle, Melbourne and Sydney: Harvard University Press. p. 45.
1823:
226:
178:
5239:
4752:
4494:
1543:
4583:(xiii+1+123+7 pages) (NB. The back cover of this book erroneously states volume 4, whereas it actually is volume 101.)
3075:
2684:
is the first to show the functional completeness of non-disjunction while he doesn't publish his result. Peirce used
3156:
NOR has the interesting feature that all other logical operators can be expressed by interlaced NOR operations. The
1649:
2758:
2687:
274:
4538:
Asynchronous
Operators of Sequential Logic: Venjunction & Sequention — Digital Circuits Analysis and Design
4297:
4173:
2303:
1887:
4540:. Lecture Notes in Electrical Engineering (LNEE). Vol. 101 (1st ed.). Berlin / Heidelberg, Germany:
4459:
882:
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5087:
4282:
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1460:
3047:
2142:
1260:
908:
5011:
4957:
4536:
Vasyukevich, Vadim O. (2011). "1.10 Venjunctive
Properties (Basic Formulae)". Written at Riga, Latvia.
3145:
2900:
2876:, the Stamm star), and showed their functional completeness. Note that most uses in logical notation of
2210:
2015:
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521:
5141:
5097:
4916:
4383:
Peirce, C. S. (1933) . "A Boolian
Algebra with One Constant". In Hartshorne, C.; Weiss, P. (eds.).
4292:
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4060:
3242:
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1765:
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341:
4580:
Historical background
Logical operator NOR named Peirce arrow and also known as Webb-operation.
1395:
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3195:
3136:
Logical NOR does not possess any of the five qualities (truth-preserving, false-preserving,
2095:
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2071:
2047:
4541:
3125:
2283:), NOR can be used by itself, without any other logical operator, to constitute a logical
1849:
1644:
1470:
3101:
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4403:
Peirce, C. S. (1933) . "The
Simplest Mathematics". In Hartshorne, C.; Weiss, P. (eds.).
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118:
2903:
described non-disjunction and showed its functional completeness. Sheffer used
2334:
if and only if both operands are false. In other words, it produces a value of
1945:
is a truth-functional operator which produces a result that is the negation of
4891:
4549:
4405:
Collected Papers of
Charles Sanders Peirce, Volume IV The Simplest Mathematics
4385:
Collected Papers of
Charles Sanders Peirce, Volume IV The Simplest Mathematics
1697:
1619:
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152:
4744:
4567:
30:
This article is about NOR in the logical sense. For the electronic gate, see
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operators. Thus, the set containing only NOR suffices as a complete set.
2295:
2065:
1797:
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1037:
31:
3144:, self-dual) required to be absent from at least one member of a set of
4920:
4659:(in French). Netherlands: F. G. Kroonder, Bussum, Pays-Bas. p. 11.
4436:
1808:
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2836:
was the first to publish a description of both non-conjunction (using
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4008:
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while Peirce's editors made such disambiguated use). Peirce called
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Binary operation that is true if and only if both operands are false
4575:
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3289:
4593:
Freimann, Michael; Renfro, Dave L.; Webb, Norman (2018-05-24) .
4356:
Journey to the Moon: The
History of the Apollo Guidance Computer
4030:
set of connectives. This can be proved by first showing, with a
2299:
4748:
2306:, was constructed entirely using NOR gates with three inputs.
2811:
4407:. Massachusetts: Harvard University Press. pp. 189–262.
4211:, the logical NOR suffices to define the set of connectives
3504:{\displaystyle {\Big (}(P\downarrow P)\downarrow Q{\Big )}}
3430:{\displaystyle {\Big (}(P\downarrow P)\downarrow Q{\Big )}}
4481:"Generation of any n-valued logic by one binary operation"
4387:. Massachusetts: Harvard University Press. pp. 13–18.
4249:, which is shown to be truth-functionally complete by the
2735:
for non-disjunction (in fact, what Peirce himself used is
48:"Webb operation" redirects here. Not to be confused with
2298:
used in the spacecraft that first carried humans to the
41:"Peirce arrow" redirects here. Not to be confused with
5191:
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4871:
4846:
4800:
4708:. London ; New York: Routledge. pp. 41–43.
4644:. New Jersey: Princeton University Press. p. 37.
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4176:
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3152:
Other
Boolean operations in terms of the logical NOR
256:{\displaystyle {\overline {x}}\cdot {\overline {y}}}
208:{\displaystyle {\overline {x}}\cdot {\overline {y}}}
4706:
Logic with trees: an introduction to symbolic logic
4328:
Logic with trees: an introduction to symbolic logic
3029:for the operator. So some people call the operator
360:
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4877:
4852:
4806:
4360:American Institute of Aeronautics and Astronautics
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3257:
3229:
3207:
3183:, the usual operators of propositional logic are:
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461:
435:
304:
255:
207:
140:
106:
4330:. London ; New York: Routledge. p. 43.
3496:
3468:
3422:
3394:
4486:Proceedings of the National Academy of Sciences
2856:, the Stamm hook), and non-disjunction (using
4760:
4460:"Sheffer stroke before Sheffer: Edward Stamm"
2338:if and only if at least one operand is true.
1908:
1561:
380:
8:
4398:
4396:
4394:
4236:
4218:
57:
4767:
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4745:
2775:{\displaystyle {\overline {\curlywedge }}}
2704:{\displaystyle {\overline {\curlywedge }}}
2378:
1915:
1901:
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1568:
1554:
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305:{\displaystyle 1\oplus x\oplus y\oplus xy}
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4799:
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4510:
4421:(1911). "Beitrag zur Algebra der Logik".
4216:
4204:{\displaystyle \neg (\neg A\land \neg B)}
4175:
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2990:for the operator. So some people call it
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84:
4699:
4697:
4695:
4693:
4691:
4674:. New York: Dover. pp. 5, 11, 14.
4315:
4026:The logical NOR, taken by itself, is a
3044:also described non-disjunction and use
3009:also described non-disjunction and use
2423:
1831:
1773:
1735:
1664:
1618:
1591:
1504:
1451:
898:{\displaystyle A\not \Leftrightarrow B}
401:
4597:. History of Science and Mathematics.
4242:{\displaystyle \{\land ,\lor ,\neg \}}
2119:Non-disjunction is usually denoted as
1325:{\displaystyle A{\underline {\lor }}B}
840:{\displaystyle {\overline {A\cdot B}}}
753:{\displaystyle A{\overline {\land }}B}
56:
5002:{\displaystyle \not \leftrightarrow }
4424:Monatshefte für Mathematik und Physik
4321:
4319:
1683:Entitative graph in Qualitative logic
965:{\displaystyle A{\overline {\lor }}B}
626:{\displaystyle A\leftrightharpoons B}
7:
4109:is truth-functionally equivalent to
4057:is truth-functionally equivalent to
2523:is the negation of the disjunction:
2199:{\displaystyle \operatorname {NOR} }
3064:{\displaystyle {\overline {\vee }}}
2159:{\displaystyle {\overline {\vee }}}
1949:. That is, a sentence of the form (
1284:{\displaystyle A\ {\text{XNOR}}\ B}
924:{\displaystyle A\nleftrightarrow B}
5192:
4967:
4801:
4642:Introduction to Mathematical Logic
4233:
4192:
4183:
4177:
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2037:{\displaystyle \neg p\land \neg q}
2028:
2019:
1984:
1048:
600:{\displaystyle A\Leftrightarrow B}
531:
528:
502:
25:
1957:) is true precisely when neither
1026:{\displaystyle {\overline {A+B}}}
107:{\displaystyle {\overline {x+y}}}
5214:
5031:{\displaystyle \leftrightarrow }
4820:
4732:
4479:Webb, Donald Loomis (May 1935).
4007:
3979:
3969:{\displaystyle \Leftrightarrow }
3949:
3850:{\displaystyle \Leftrightarrow }
3792:
3764:
3754:{\displaystyle \Leftrightarrow }
3734:
3635:{\displaystyle \Leftrightarrow }
3573:
3545:
3535:{\displaystyle \Leftrightarrow }
3515:
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3308:{\displaystyle \Leftrightarrow }
3288:
3230:{\displaystyle \Leftrightarrow }
3160:operator also has this ability.
2666:
2637:{\displaystyle \Leftrightarrow }
2617:
2569:{\displaystyle \Leftrightarrow }
1977:. It is logically equivalent to
1599:
1539:
1538:
157:
68:
4607:from the original on 2023-05-18
4251:Disjunctive Normal Form Theorem
3938:{\displaystyle (P\downarrow Q)}
3884:{\displaystyle (P\downarrow Q)}
3723:{\displaystyle (Q\downarrow Q)}
3669:{\displaystyle (P\downarrow P)}
2677:Alternative notations and names
1855:Charles Santiago Sanders Peirce
1107:{\displaystyle {\overline {A}}}
5072:
5025:
4901:
4872:
4847:
4657:Précis de logique mathématique
4305:as symbol for the logical NAND
4198:
4180:
4137:{\displaystyle \neg (A\lor B)}
4131:
4119:
4093:
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2950:described non-disjunction for
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2326:, typically the values of two
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1987:
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703:
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617:
591:
540:{\displaystyle A\&\&B}
135:
129:
1:
5107:{\displaystyle \nrightarrow }
4670:Smullyan, Raymond M. (1995).
4102:{\displaystyle A\downarrow B}
4076:{\displaystyle A\downarrow A}
3258:{\displaystyle P\downarrow P}
2547:{\displaystyle P\downarrow Q}
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2369:{\displaystyle A\downarrow B}
1437:{\displaystyle A\leftarrow B}
1385:{\displaystyle A\Leftarrow B}
991:{\displaystyle A\downarrow B}
45:, an automobile manufacturer.
5132:{\displaystyle \nleftarrow }
4907:{\displaystyle \rightarrow }
4495:National Academy of Sciences
3056:
2818:
2795:{\displaystyle \curlywedge }
2767:
2748:{\displaystyle \curlywedge }
2728:{\displaystyle \curlywedge }
2696:
2151:
1242:{\displaystyle A\parallel B}
1099:
1018:
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3451:{\displaystyle \downarrow }
3176:{\displaystyle \downarrow }
3022:{\displaystyle \downarrow }
2516:{\displaystyle \downarrow }
2330:, that produces a value of
2132:{\displaystyle \downarrow }
1774:Miscellaneous contributions
779:{\displaystyle A\uparrow B}
5261:
3163:Expressed in terms of NOR
2812:
1814:Classification of sciences
1411:{\displaystyle A\subset B}
686:{\displaystyle A\supset B}
47:
40:
29:
5211:
5174:
5054:
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4853:{\displaystyle \uparrow }
4829:
4818:
4783:
4655:Bocheński, J. M. (1954).
4550:10.1007/978-3-642-21611-4
4358:. Reston, Virginia, USA:
3976:
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3542:
3383:
3315:
3237:
2923:for non-conjunction, and
2644:
2576:
2234:{\displaystyle \uparrow }
1351:{\displaystyle A\oplus B}
574:{\displaystyle A\equiv B}
368:
67:
4595:"Who is Donald L. Webb?"
4298:Sole sufficient operator
3956:
3837:
3741:
3622:
3613:{\displaystyle P\land Q}
3522:
3363:
3295:
3217:
3124:for non-disjunction in
2822:, "cutting both ways").
2755:and he didn't introduce
2624:
2556:
2304:Apollo Guidance Computer
1888:Peirce Geodetic Monument
511:{\displaystyle A\&B}
462:{\displaystyle A\cdot B}
436:{\displaystyle A\land B}
5117:Converse nonimplication
4458:Zach, R. (2023-02-18).
4419:Stamm, Edward Bronisław
4283:Functional completeness
4163:{\displaystyle A\lor B}
4022:Functional completeness
3828:{\displaystyle P\lor Q}
2970:-valued logic, and use
2936:{\displaystyle \wedge }
2896:use this for negation.
1965:is true—i.e. when both
1865:Christine Ladd-Franklin
1693:Functional completeness
1491:Functional completeness
1216:{\displaystyle A\mid B}
1164:{\displaystyle A\lor B}
805:{\displaystyle A\mid B}
5245:Charles Sanders Peirce
5199:
5162:
5161:{\displaystyle \land }
5133:
5108:
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4908:
4879:
4854:
4808:
4704:Howson, Colin (1997).
4326:Howson, Colin (1997).
4243:
4205:
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209:
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34:. For other uses, see
5221:Philosophy portal
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5109:
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4855:
4809:
4807:{\displaystyle \top }
4625:Quine, W. V (1981) .
4512:10.1073/pnas.21.5.252
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1875:The Metaphysical Club
1519:Programming languages
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4640:Church, A. (1996) .
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1657:Community of inquiry
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2217:(also known as the
2044:, where the symbol
1630:Abductive reasoning
1529:Philosophy of logic
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4627:Mathematical Logic
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4987:XOR gate
4958:NOT gate
4954:Negation
4605:Archived
4354:(1996).
4288:NOR gate
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