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17:
407:
163:
402:{\displaystyle {\begin{aligned}\nu (M)&=\int {\frac {\sqrt {M^{2}-1}}{1+{\frac {\gamma -1}{2}}M^{2}}}{\frac {\,dM}{M}}\\&={\sqrt {\frac {\gamma +1}{\gamma -1}}}\cdot \arctan {\sqrt {{\frac {\gamma -1}{\gamma +1}}(M^{2}-1)}}-\arctan {\sqrt {M^{2}-1}}\end{aligned}}}
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671:{\displaystyle \nu _{\text{max}}={\frac {\pi }{2}}{\bigg (}{\sqrt {\frac {\gamma +1}{\gamma -1}}}-1{\bigg )}}
991:
867:
is the flow Mach number and the suffixes "1" and "2" denote the initial and final conditions respectively.
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154:
133:= 1) flow can be turned around a convex corner is calculated for M =
847:
is the absolute value of the angle through which the flow turns,
480:
By convention, the constant of integration is selected such that
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663:
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119:describes the angle through which a flow turns
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8:
80:). The dashed lines show the limiting value
127:. The maximum angle through which a sonic (
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25:
20:Variation in the Prandtl–Meyer function (
15:
894:Liepmann, Hans W.; Roshko, A. (2001) .
60:) and ratio of specific heat capacity (
475:ratio of the specific heat capacities
7:
922:
920:
580:{\displaystyle \nu _{\text{max}}\,}
453:is the Mach number of the flow and
940:. You can help Knowledge (XXG) by
525:
140:
14:
107:as Mach number tends to infinity.
100:{\displaystyle \nu _{\text{max}}}
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518:As Mach number varies from 1 to
433:is the Prandtl–Meyer function,
123:from sonic velocity (M=1) to a
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157:, it is expressed as follows,
125:Mach (M) number greater than 1
1:
755:For isentropic compression,
509:{\displaystyle \nu (1)=0.\,}
882:Prandtl–Meyer expansion fan
1013:
919:
684:For isentropic expansion,
896:Elements of Gasdynamics
840:{\displaystyle \theta }
559:takes values from 0 to
531:{\displaystyle \infty }
466:{\displaystyle \gamma }
146:{\displaystyle \infty }
73:{\displaystyle \gamma }
936:–related article is a
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40:) with Mach number (
33:{\displaystyle \nu }
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871:See also
587:, where
827:where,
473:is the
906:
412:where
370:arctan
309:arctan
115:, the
932:This
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111:In
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983::
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