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arranged in a pattern such that some copies are rotated by π/3, and some are rotated by π/2 in a perpendicular direction.
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154:
129:
and the pinwheel tiling; the former has orientations in G(10,4), and the latter has orientations in G(
1249:
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702:
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197:
125:
Radin and
Lorenzo Sadun constructed similar honeycombs based on a tiling related to the
602:
515:
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1397:
499:
49:
285:
238:; Sadun, Lorenzo (1998), "Subgroups of SO(3) associated with tilings",
425:
74:; the orientations in the quaquaversal tiling are given by G(6,4). G(
45:
687:
537:
437:
333:
295:
291:
44:
in 2 dimensions having tile orientations that are dense in
1405:
145:,4) is dense in SO(3) for the aforementioned value of
843:
770:
739:
701:
20:The substitution rule for the quaquaversal tiling.
184:(1998), "Quaquaversal tilings and rotations",
1425:
307:
8:
1432:
1418:
698:
684:
534:
434:
330:
314:
300:
292:
625:Dividing a square into similar rectangles
251:
15:
166:
102:) are infinite and dense in SO(3); if
7:
1386:
1384:
172:
170:
70:and a perpendicular rotation by 2π/
32:of Euclidean 3-space introduced by
1404:. You can help Knowledge (XXG) by
14:
133:,4) with the irrational rotation
1388:
424:
417:
288:page at the University of Texas
1:
650:Regular Division of the Plane
66:) given by a rotation of 2π/
48:. The basic solid tiles are
558:Architectonic and catoptric
456:Aperiodic set of prototiles
58:They construct the group G(
1477:
1383:
697:
683:
544:
533:
446:
433:
415:
342:
329:
40:. It is analogous to the
282:of a quaquaversal tiling
186:Inventiones Mathematicae
110:are odd and ≥3, then G(
253:10.1006/jabr.1997.7320
149:, and whenever cos(2π/
21:
206:10.1007/s002220050221
19:
198:1998InMat.132..179C
141:. They show that G(
26:quaquaversal tiling
240:Journal of Algebra
94:, and all other G(
30:nonperiodic tiling
22:
1456:Aperiodic tilings
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1412:
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1380:
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570:Computer graphics
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357:Schwarz triangle
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236:Radin, Charles
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