Knowledge (XXG)

Runcinated 5-cubes

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1704: 2899: 1836: 769: 901: 3781: 1792: 857: 3298: 2855: 2270: 1252: 3112: 3078: 2942: 2015: 1879: 2083: 1114: 1046: 944: 3193: 3169: 3145: 2188: 2140: 1171: 1147: 3044: 2767: 2049: 1981: 1947: 1080: 1012: 3265: 3217: 2236: 2212: 2164: 1219: 1195: 4084: 4077: 4035: 4028: 3241: 2116: 3614: 3607: 3565: 3558: 2603: 2596: 2554: 2547: 2976: 978: 1543: 1536: 1494: 1487: 4669: 3010: 1913: 4021: 522: 337: 4651: 4633: 4615: 4597: 4579: 3551: 2540: 461: 400: 276: 215: 4561: 4541: 4523: 4505: 4487: 4469: 4451: 4433: 4415: 4395: 1480: 152: 91: 4377: 4359: 4341: 4323: 4305: 4287: 4269: 4249: 4231: 4213: 2811: 1748: 813: 32: 4199: 4181: 4163: 4145: 4131: 2480: 3491: 3961: 1420: 2334: 3361: 3851: 621:
There are 8 unique degrees of runcinations of the 5-cube, along with permutations of truncations and cantellations. Four are more simply constructed relative to the
1312: 5393: 4715: 3845:
of the vertices of a runcicantitruncated 5-cube having an edge length of 2 are given by all permutations of coordinates and sign of:
4828: 3716: 3706: 3696: 3686: 3249: 3235: 3225: 3211: 3187: 3177: 3163: 3153: 3129: 3096: 3086: 3072: 3062: 3028: 3018: 3004: 2994: 2984: 2970: 2950: 2936: 2916: 2883: 2873: 2839: 2829: 2819: 2795: 2775: 2761: 2751: 2731: 2703: 2693: 2673: 2220: 2206: 2182: 2172: 2148: 2134: 2124: 2110: 2100: 2067: 2033: 2023: 2009: 1989: 1965: 1955: 1941: 1921: 1907: 1897: 1887: 1863: 1853: 1820: 1800: 1776: 1756: 1732: 1722: 1712: 1698: 1678: 1668: 1640: 1620: 1610: 1203: 1189: 1165: 1155: 1131: 1098: 1064: 1054: 1040: 1006: 986: 972: 952: 918: 885: 841: 821: 797: 777: 763: 733: 705: 675: 575: 565: 555: 545: 514: 494: 484: 453: 443: 423: 380: 370: 360: 350: 319: 309: 289: 258: 238: 228: 205: 175: 134: 104: 43: 4601: 4583: 3726: 3259: 3201: 3139: 3106: 3052: 3038: 2960: 2926: 2893: 2863: 2849: 2805: 2785: 2741: 2713: 2683: 2230: 2196: 2158: 2077: 2057: 2043: 1999: 1975: 1931: 1873: 1830: 1810: 1786: 1766: 1742: 1688: 1650: 1630: 1213: 1179: 1141: 1108: 1088: 1074: 1030: 1020: 996: 962: 938: 928: 895: 875: 865: 851: 831: 807: 787: 753: 743: 715: 695: 685: 535: 527: 504: 474: 433: 413: 390: 329: 299: 268: 248: 195: 185: 165: 144: 124: 114: 83: 73: 63: 53: 4747: 4694: 4782: 3721: 3711: 3701: 3691: 3254: 3230: 3206: 3182: 3158: 3134: 3101: 3091: 3067: 3057: 3033: 3023: 2999: 2989: 2965: 2955: 2931: 2921: 2888: 2878: 2868: 2844: 2834: 2824: 2800: 2790: 2780: 2756: 2746: 2736: 2708: 2698: 2688: 2678: 2475:{\displaystyle \left(\pm 1,\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+2{\sqrt {2}}),\ \pm (1+2{\sqrt {2}})\right)} 2225: 2201: 2177: 2153: 2129: 2105: 2072: 2062: 2038: 2028: 2004: 1994: 1970: 1960: 1936: 1926: 1902: 1892: 1868: 1858: 1825: 1815: 1805: 1781: 1771: 1761: 1737: 1727: 1717: 1693: 1683: 1673: 1645: 1635: 1625: 1615: 1208: 1184: 1160: 1136: 1103: 1093: 1069: 1059: 1035: 1025: 1001: 991: 967: 957: 933: 923: 890: 880: 870: 846: 836: 826: 802: 792: 782: 758: 748: 738: 710: 700: 690: 680: 570: 560: 550: 540: 509: 499: 489: 479: 448: 438: 428: 418: 385: 375: 365: 355: 324: 314: 304: 294: 263: 253: 243: 233: 200: 190: 180: 170: 139: 129: 119: 109: 78: 68: 58: 48: 4710:, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, 4437: 466: 2854: 4655: 4637: 4619: 4473: 4419: 4399: 405: 1703: 3486:{\displaystyle \left(\pm 1,\ \pm 1,\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+2{\sqrt {2}}),\ \pm (1+2{\sqrt {2}})\right)} 4821: 4509: 4491: 4455: 4253: 4235: 3972: 3502: 2491: 1431: 4273: 3676: 2766: 2665: 1602: 157: 5365: 5358: 5351: 4565: 4545: 4527: 4217: 4149: 3111: 3077: 583: 5410: 5022: 4969: 4718: 4673: 4291: 3842: 3348: 3264: 3216: 2321: 2235: 2211: 2163: 1299: 768: 5377: 5276: 5026: 3780: 2941: 5246: 5196: 5146: 5103: 5073: 5033: 4996: 4814: 4363: 4309: 4167: 3956:{\displaystyle \left(1,\ 1+{\sqrt {2}},\ 1+2{\sqrt {2}},\ 1+3{\sqrt {2}},\ 1+3{\sqrt {2}}\right)} 3655: 2898: 2644: 1835: 1581: 646: 607: 3662: 2651: 1588: 653: 3297: 5385: 4711: 4345: 4327: 4107: 4042: 3572: 2561: 1501: 1415:{\displaystyle \left(\pm 1,\ \pm 1,\ \pm 1,\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}})\right)} 5389: 4954: 4943: 4932: 4921: 4912: 4903: 4890: 4868: 4856: 4842: 4838: 4381: 4185: 3785: 3043: 2269: 2048: 1980: 1946: 1791: 1079: 1011: 900: 856: 1251: 4979: 4964: 3812: 3808: 3321: 3009: 2294: 1912: 1275: 667: 4767: 5329: 1878: 5404: 5346: 5234: 5227: 5220: 5184: 5177: 5170: 5134: 5127: 4851: 3979: 3792: 3774: 3509: 3305: 3291: 2498: 2277: 2263: 2014: 1438: 1259: 1245: 590: 4794: 5286: 2810: 1747: 812: 17: 5295: 5256: 5206: 5156: 5113: 5083: 5015: 5001: 4135: 4115: 1045: 622: 611: 4788: 5281: 5265: 5215: 5165: 5122: 5092: 5006: 4802: 4083: 4076: 4034: 4027: 2082: 1113: 5337: 5251: 5201: 5151: 5108: 5078: 5047: 3613: 3606: 3564: 3557: 2602: 2595: 2553: 2546: 4668: 1542: 1535: 1493: 1486: 4772:
o3x3o3o4x - span, o3x3o3x4x - pattin, o3x3x3o4x - prin, o3x3x3x4x - gippin
4650: 4632: 4614: 4596: 4578: 4020: 521: 336: 5311: 5066: 5062: 4989: 1218: 1194: 599: 4560: 4540: 4522: 4504: 4486: 4468: 4450: 4432: 4414: 4394: 3550: 2539: 460: 399: 275: 214: 5320: 5290: 5057: 5052: 5043: 4984: 4376: 4358: 4340: 4322: 4304: 4286: 4268: 4248: 4230: 4212: 3240: 2115: 1479: 151: 90: 4198: 4180: 4162: 4144: 4130: 31: 5260: 5210: 5160: 5117: 5087: 5038: 4974: 4203: 4111: 3192: 3168: 3144: 2187: 2139: 1170: 1146: 615: 3641: 2630: 1569: 632: 26: 5010: 2975: 977: 943: 2311:
Prismatotruncated penteract (Acronym: pattin) (Jonathan Bowers)
3338:
Prismatorhombated penteract (Acronym: prin) (Jonathan Bowers)
1289:
Small prismated penteract (Acronym: span) (Jonathan Bowers)
3644: 2633: 635: 3854: 3364: 2337: 1315: 3832:
great prismated penteract (gippin) (Jonathan Bowers)
3355:having edge length 2 are all permutations of: 2328:having edge length 2 are all permutations of: 1306:having edge length 2 are all permutations of: 4708:Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter 3955: 3485: 2474: 1414: 4758:The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs 4822: 8: 1572: 4829: 4815: 4807: 4120: 4106:These polytopes are a part of a set of 31 3941: 3919: 3897: 3875: 3853: 3468: 3437: 3406: 3363: 2457: 2426: 2395: 2367: 2336: 1397: 1369: 1314: 396: 211: 28: 3970: 3500: 2489: 1429: 614:(a 3rd order truncation) of the regular 5394:List of regular polytopes and compounds 4738:Regular and Semi-Regular Polytopes III 4731:Regular and Semi-Regular Polytopes II 7: 4724:Regular and Semi Regular Polytopes I 4704:, 3rd Edition, Dover New York, 1973 25: 4768:"5D uniform polytopes (polytera)" 4667: 4649: 4631: 4613: 4595: 4577: 4559: 4539: 4521: 4503: 4485: 4467: 4449: 4431: 4413: 4393: 4375: 4357: 4339: 4321: 4303: 4285: 4267: 4247: 4229: 4211: 4197: 4179: 4161: 4143: 4129: 4082: 4075: 4033: 4026: 4019: 3829:Biruncicantitruncated pentacross 3779: 3724: 3719: 3714: 3709: 3704: 3699: 3694: 3689: 3684: 3612: 3605: 3563: 3556: 3549: 3296: 3263: 3257: 3252: 3247: 3239: 3233: 3228: 3223: 3215: 3209: 3204: 3199: 3191: 3185: 3180: 3175: 3167: 3161: 3156: 3151: 3143: 3137: 3132: 3127: 3110: 3104: 3099: 3094: 3089: 3084: 3076: 3070: 3065: 3060: 3055: 3050: 3042: 3036: 3031: 3026: 3021: 3016: 3008: 3002: 2997: 2992: 2987: 2982: 2974: 2968: 2963: 2958: 2953: 2948: 2940: 2934: 2929: 2924: 2919: 2914: 2897: 2891: 2886: 2881: 2876: 2871: 2866: 2861: 2853: 2847: 2842: 2837: 2832: 2827: 2822: 2817: 2809: 2803: 2798: 2793: 2788: 2783: 2778: 2773: 2765: 2759: 2754: 2749: 2744: 2739: 2734: 2729: 2711: 2706: 2701: 2696: 2691: 2686: 2681: 2676: 2671: 2601: 2594: 2552: 2545: 2538: 2268: 2234: 2228: 2223: 2218: 2210: 2204: 2199: 2194: 2186: 2180: 2175: 2170: 2162: 2156: 2151: 2146: 2138: 2132: 2127: 2122: 2114: 2108: 2103: 2098: 2081: 2075: 2070: 2065: 2060: 2055: 2047: 2041: 2036: 2031: 2026: 2021: 2013: 2007: 2002: 1997: 1992: 1987: 1979: 1973: 1968: 1963: 1958: 1953: 1945: 1939: 1934: 1929: 1924: 1919: 1911: 1905: 1900: 1895: 1890: 1885: 1877: 1871: 1866: 1861: 1856: 1851: 1834: 1828: 1823: 1818: 1813: 1808: 1803: 1798: 1790: 1784: 1779: 1774: 1769: 1764: 1759: 1754: 1746: 1740: 1735: 1730: 1725: 1720: 1715: 1710: 1702: 1696: 1691: 1686: 1681: 1676: 1671: 1666: 1648: 1643: 1638: 1633: 1628: 1623: 1618: 1613: 1608: 1541: 1534: 1492: 1485: 1478: 1250: 1217: 1211: 1206: 1201: 1193: 1187: 1182: 1177: 1169: 1163: 1158: 1153: 1145: 1139: 1134: 1129: 1112: 1106: 1101: 1096: 1091: 1086: 1078: 1072: 1067: 1062: 1057: 1052: 1044: 1038: 1033: 1028: 1023: 1018: 1010: 1004: 999: 994: 989: 984: 976: 970: 965: 960: 955: 950: 942: 936: 931: 926: 921: 916: 899: 893: 888: 883: 878: 873: 868: 863: 855: 849: 844: 839: 834: 829: 824: 819: 811: 805: 800: 795: 790: 785: 780: 775: 767: 761: 756: 751: 746: 741: 736: 731: 713: 708: 703: 698: 693: 688: 683: 678: 673: 573: 568: 563: 558: 553: 548: 543: 538: 533: 520: 512: 507: 502: 497: 492: 487: 482: 477: 472: 459: 451: 446: 441: 436: 431: 426: 421: 416: 411: 398: 388: 383: 378: 373: 368: 363: 358: 353: 348: 335: 327: 322: 317: 312: 307: 302: 297: 292: 287: 274: 266: 261: 256: 251: 246: 241: 236: 231: 226: 213: 203: 198: 193: 188: 183: 178: 173: 168: 163: 150: 142: 137: 132: 127: 122: 117: 112: 107: 102: 89: 81: 76: 71: 66: 61: 56: 51: 46: 41: 30: 4789:Polytopes of Various Dimensions 4666: 4648: 4630: 4612: 4594: 4576: 4558: 4538: 4520: 4502: 4484: 4466: 4448: 4430: 4412: 4392: 4374: 4356: 4338: 4320: 4302: 4284: 4266: 4246: 4228: 4210: 4196: 4178: 4160: 4142: 4128: 3804: 3791: 3773: 3765: 3757: 3749: 3741: 3733: 3675: 3661: 3651: 3317: 3304: 3290: 3282: 3271: 3118: 2905: 2720: 2664: 2650: 2640: 2290: 2276: 2262: 2254: 2243: 2089: 1842: 1657: 1601: 1587: 1577: 1271: 1258: 1244: 1236: 1225: 1120: 907: 722: 666: 652: 642: 528:Runcicantitruncated 5-orthoplex 3475: 3456: 3444: 3425: 3413: 3397: 2464: 2445: 2433: 2414: 2402: 2386: 2374: 2358: 1404: 1388: 1376: 1360: 1: 3826:Runcicantitruncated penteract 2316:Construction and coordinates 467:Runcicantellated 5-orthoplex 4795:Runcinated uniform polytera 4736:(Paper 24) H.S.M. Coxeter, 4729:(Paper 23) H.S.M. Coxeter, 4722:(Paper 22) H.S.M. Coxeter, 4110:generated from the regular 5427: 5383: 4810: 4803:Multi-dimensional Glossary 4123: 3646:Runcicantitruncated 5-cube 3638:Runcicantitruncated 5-cube 3335:Runcicantellated penteract 406:Runcitruncated 5-orthoplex 343:Runcicantitruncated 5-cube 3796: 3778: 3320: 3309: 3295: 3285: 2669: 2655: 2643: 2293: 2281: 2267: 2257: 1606: 1592: 1580: 1274: 1263: 1249: 1239: 671: 657: 645: 582: 3973:orthographic projections 3503:orthographic projections 2492:orthographic projections 2308:Runcitruncated penteract 1432:orthographic projections 4797:(spid), Jonathan Bowers 4783:Glossary for hyperspace 3353:runcicantellated 5-cube 2635:Runcicantellated 5-cube 2627:Runcicantellated 5-cube 1603:Coxeter-Dynkin diagrams 282:Runcicantellated 5-cube 3957: 3487: 2666:Coxeter-Dynkin diagram 2476: 1573:Runcitruncated 5-cube 1416: 584:Orthogonal projections 158:Runcinated 5-orthoplex 3958: 3843:Cartesian coordinates 3488: 3351:of the vertices of a 3349:Cartesian coordinates 2477: 2326:runcitruncated 5-cube 2324:of the vertices of a 2322:Cartesian coordinates 1566:Runcitruncated 5-cube 1417: 1302:of the vertices of a 1300:Cartesian coordinates 221:Runcitruncated 5-cube 4753:, Manuscript (1991) 3852: 3362: 2335: 1313: 598:In five-dimensional 5378:pentagonal polytope 5277:Uniform 10-polytope 4837:Fundamental convex 4785:, George Olshevsky. 4766:Klitzing, Richard. 3975: 3505: 2494: 1434: 5247:Uniform 9-polytope 5197:Uniform 8-polytope 5147:Uniform 7-polytope 5104:Uniform 6-polytope 5074:Uniform 5-polytope 5034:Uniform polychoron 4997:Uniform polyhedron 4845:in dimensions 2–10 4791:, Jonathan Bowers 4091:Dihedral symmetry 3971: 3953: 3656:Uniform 5-polytope 3621:Dihedral symmetry 3501: 3483: 2645:Uniform 5-polytope 2610:Dihedral symmetry 2490: 2472: 1582:Uniform 5-polytope 1550:Dihedral symmetry 1430: 1412: 647:Uniform 5-polytope 608:uniform 5-polytope 5399: 5398: 5386:Polytope families 4843:uniform polytopes 4751:Uniform Polytopes 4716:978-0-471-01003-6 4702:Regular Polytopes 4686: 4685: 4102:Related polytopes 4099: 4098: 4043:Dihedral symmetry 3946: 3931: 3924: 3909: 3902: 3887: 3880: 3868: 3818: 3817: 3629: 3628: 3573:Dihedral symmetry 3473: 3452: 3442: 3421: 3411: 3393: 3381: 3327: 3326: 2618: 2617: 2562:Dihedral symmetry 2462: 2441: 2431: 2410: 2400: 2382: 2372: 2354: 2300: 2299: 1558: 1557: 1502:Dihedral symmetry 1402: 1384: 1374: 1356: 1344: 1332: 1304:runcinated 5-cube 1281: 1280: 637:Runcinated 5-cube 629:Runcinated 5-cube 604:runcinated 5-cube 596: 595: 530: 469: 408: 345: 284: 223: 160: 99: 97:Runcinated 5-cube 38: 18:Runcinated 5-cube 16:(Redirected from 5418: 5390:Regular polytope 4951: 4940: 4929: 4888: 4831: 4824: 4817: 4808: 4771: 4700:H.S.M. 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Index

Runcinated 5-cube



Runcinated 5-orthoplex




Runcitruncated 5-orthoplex

Runcicantellated 5-orthoplex

Runcicantitruncated 5-orthoplex
Orthogonal projections
Coxeter plane
geometry
uniform 5-polytope
runcination
5-cube
5-orthoplex
Uniform 5-polytope
Schläfli symbol
Coxeter diagram





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