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766:, 'A result on consistency and its application to the theory of definition', Proc. Royal Academy of Sciences, Amsterdam, series A, vol 59, pp 47-58.
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Since the completeness assumption is quite hard to fulfill, there is a variant of the theorem:
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the theory contains the sentence or its negation but not both (that is, either
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37:The classical formulation of Robinson's joint
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2572:
785:
8:
749:. Cambridge University Press. p. 264.
2660:Theorems in the foundations of mathematics
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524:are consistent and if there is no formula
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294:{\displaystyle T_{1}\cup T_{2}}
196:{\displaystyle T_{1}\cap T_{2}}
1:
2472:History of mathematical logic
16:Theorem of mathematical logic
2608:. You can help Knowledge by
2551:. You can help Knowledge by
2397:Primitive recursive function
207:(in the common language of
22:is an important theorem of
2686:
2587:
2530:
1461:SchröderâBernstein theorem
1188:Monadic predicate calculus
847:Foundations of mathematics
544:in the common language of
2507:
2494:Philosophy of mathematics
2443:Automated theorem proving
1614:
1568:Von NeumannâBernaysâGödel
1209:
344:{\displaystyle \varphi ,}
2670:Mathematical logic stubs
537:{\displaystyle \varphi }
301:is consistent. A theory
2144:Self-verifying theories
1965:Tarski's axiomatization
916:Tarski's undefinability
911:incompleteness theorems
746:Computability and Logic
41:theorem is as follows:
2604:-related article is a
2547:-related article is a
2518:Mathematics portal
2129:Proof of impossibility
1777:propositional variable
1087:Propositional calculus
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153:
126:
92:
65:
2387:Kolmogorov complexity
2340:Computably enumerable
2240:Model complete theory
2032:Principia Mathematica
1092:Propositional formula
921:BanachâTarski paradox
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163:and the intersection
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91:{\displaystyle T_{2}}
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64:{\displaystyle T_{1}}
2335:ChurchâTuring thesis
2322:Computability theory
1531:continuum hypothesis
1049:Square of opposition
907:Gödel's completeness
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48:
2489:Mathematical object
2380:P versus NP problem
2345:Computable function
2139:Reverse mathematics
2065:Logical consequence
1942:primitive recursive
1937:elementary function
1710:Free/bound variable
1563:TarskiâGrothendieck
1082:Logical connectives
1012:Logical equivalence
862:Logical consequence
741:Jeffrey, Richard C.
28:Craig interpolation
26:. It is related to
2655:Mathematical logic
2602:mathematical logic
2287:Transfer principle
2250:Semantics of logic
2235:Categorical theory
2211:Non-standard model
1725:Logical connective
852:Information theory
801:Mathematical logic
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2524:
2457:Abstract category
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2060:Natural deduction
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1585:
1291:Cartesian product
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1195:
1102:Many-valued logic
1077:Boolean functions
960:Russell's paradox
935:diagonal argument
832:First-order logic
764:Robinson, Abraham
733:Boolos, George S.
314:{\displaystyle T}
32:Beth definability
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2539:
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2515:
2467:History of logic
2462:Category of sets
2355:Decision problem
2134:Ordinal analysis
2075:Sequent calculus
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1858:logical/constant
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909: and
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