1581:
1129:
25:
2285:
1118:
711:. The subtractor is best understood by considering that the subtrahend and both borrow bits have negative weights, whereas the X and D bits are positive. The operation performed by the subtractor is to rewrite
2622:
1819:
1543:
2279:
880:
521:
959:
2668:
2220:. When a borrow out is generated, 2 is added in the current digit. (This is similar to the subtraction algorithm in decimal. Instead of adding 2, we add 10 when we borrow.) Therefore,
2523:
3735:
2218:
2112:
762:
1363:
1264:
1021:
814:
1959:
1737:
1494:
1231:
2159:
2033:
1986:
1912:
1772:
2707:
709:
1290:
676:
649:
622:
591:
514:
3846:
3029:
1467:
1441:
1415:
1389:
1030:
3548:
2179:
2132:
2073:
2053:
2006:
1932:
1885:
1865:
1710:
1571:
1330:
1310:
1204:
1184:
1161:
3705:
3271:
3088:
507:
3051:
3700:
3772:
1828:
X ââ XOR ââŹâââââââ |X-Y|, is 0 if X equals Y, 1 otherwise ââââ ââââ Y ââ´âââââââ AND ââ borrow, is 1 if Y > X, 0 otherwise
3525:
2114:. Like the half subtractor, the full subtractor generates a borrow out when it needs to borrow from the next digit. Since we are subtracting
4469:
3593:
2856:
2700:
1136:
The half subtractors can be designed through the combinational
Boolean logic circuits as shown in Figure 1 and 2.The half subtractor is a
4479:
3620:
326:
4643:
2747:
431:
3787:
3615:
3588:
2967:
1825:
Consequently, a simplified half-subtract circuit, advantageously avoiding crossed traces in particular as well as a negate gate is:
108:
2938:
2529:
4602:
4165:
3058:
3024:
3019:
2903:
4577:
4474:
3875:
3782:
3583:
2826:
2804:
2693:
1233:. The borrow out signal is set when the subtractor needs to borrow from the next digit in a multi-digit subtraction. That is,
3322:
2757:
46:
1778:
1502:
554:
subtraction process is summarized below. As with an adder, in the general case of calculations on multi-bit numbers, three
4648:
3777:
3625:
3459:
3073:
3034:
2891:
1035:
172:
2223:
89:
4214:
4059:
4054:
3976:
3452:
3413:
3068:
3063:
2997:
2809:
822:
461:
2933:
61:
3841:
3538:
3236:
42:
886:
4658:
4491:
4138:
3555:
3046:
3014:
2784:
2772:
2752:
456:
68:
35:
4638:
4582:
4545:
4535:
2923:
4597:
4004:
3940:
3917:
3767:
3729:
3565:
3515:
3510:
2987:
2881:
2789:
559:
484:
425:
321:
2794:
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4092:
3934:
3723:
3682:
3670:
3533:
3447:
3368:
3133:
2737:
489:
75:
4356:
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4238:
4203:
3952:
3946:
3928:
3662:
3656:
3560:
3464:
3355:
3294:
3156:
2799:
2184:
976:
notation, by providing an addition/subtraction selector to the carry-in and to invert the second operand.
232:
4530:
4439:
4185:
3897:
3715:
3474:
3442:
3400:
3312:
3113:
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2918:
2908:
2898:
2868:
2851:
2716:
2637:
972:
Subtractors are usually implemented within a binary adder for only a small cost when using the standard
551:
494:
222:
2078:
714:
270:
227:
57:
1335:
1236:
4653:
4560:
4496:
4082:
3804:
3694:
3641:
3173:
2886:
2742:
2724:
982:
767:
4607:
4209:
1937:
1715:
1472:
1209:
354:
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4412:
4263:
4245:
4197:
3851:
3798:
3603:
3598:
3575:
3491:
3373:
3228:
3123:
2982:
2632:
2137:
2011:
1964:
1890:
973:
547:
479:
202:
167:
162:
4464:
4456:
4308:
4283:
4087:
3962:
3486:
3427:
3307:
3039:
2767:
2667:
Beltran, A.A., Nones, K., Salanguit, R.L., Santos, J.B., Santos, J.M., & Dizon, K.J. (2021).
1745:
359:
247:
217:
4417:
4384:
4300:
4232:
4133:
4123:
4113:
4044:
4039:
4034:
3957:
3886:
3792:
3752:
3385:
3335:
3285:
3261:
3143:
3083:
3078:
2960:
2876:
402:
397:
392:
387:
382:
377:
316:
681:
546:
that performs subtraction of numbers â can be designed using the same approach as that of an
4587:
4520:
4361:
4268:
4222:
4029:
4024:
4019:
4014:
4009:
3999:
3869:
3836:
3747:
3742:
3651:
3503:
3498:
3481:
3469:
3408:
2972:
2950:
2836:
2814:
2732:
2680:
2652:
2642:
1580:
1269:
1113:{\displaystyle {\begin{alignedat}{2}A-B&=A+(-B)\\&=A+{\bar {B}}+1\\\end{alignedat}}}
407:
336:
252:
242:
1831:
where lines to the right are outputs and others (from the top, bottom or left) are inputs.
1417:. An important point worth mentioning is that the half subtractor diagram aside implements
654:
627:
600:
569:
4501:
4486:
4434:
4338:
4313:
4150:
4143:
3994:
3989:
3984:
3923:
3831:
3821:
3543:
3378:
3330:
3093:
2977:
2945:
2846:
2841:
2762:
543:
298:
293:
152:
1446:
1420:
1394:
1368:
82:
4612:
4446:
4429:
4422:
4318:
4175:
3912:
3826:
3757:
3340:
3302:
3251:
3246:
3241:
2955:
2779:
2647:
2164:
2117:
2058:
2038:
1991:
1917:
1870:
1850:
1695:
1556:
1315:
1295:
1189:
1169:
1146:
1128:
4632:
4407:
4323:
3363:
3345:
3138:
2831:
1840:
1137:
147:
4617:
4555:
4371:
4348:
4160:
3881:
2819:
1689:
966:
331:
4402:
4366:
4077:
4049:
3907:
3762:
2669:
Low Power NAND Gateâbased Half and Full Adder / Subtractor Using CMOS Technique.
1589:
1550:
535:
24:
4288:
4278:
4273:
4255:
4155:
4128:
3390:
3223:
3193:
2913:
1164:
594:
237:
212:
207:
157:
4379:
4376:
4118:
3188:
3166:
2284:
624:), and a borrow in from the previous (less significant) bit order position (
4394:
3266:
3213:
2685:
1574:
1549:
This is an important distinction to make since subtraction itself is not
1140:
which is used to perform subtraction of two bits. It has two inputs, the
3203:
3161:
1141:
563:
4506:
3218:
3183:
3148:
3676:
3208:
3178:
1127:
4540:
3688:
3608:
3198:
1914:. The full subtractor generates two output bits: the difference
2689:
558:
are involved in performing the subtraction for each bit of the
3128:
3118:
1844:
555:
18:
2617:{\displaystyle B_{out}={\bar {X}}B_{in}+{\bar {X}}Y+YB_{in}}
2681:
N bit Binary addition or subtraction using single circuit.
764:(which can take the values -2, -1, 0, or 1) as the sum
2532:
2483:
2226:
2187:
2167:
2140:
2120:
2081:
2061:
2041:
2014:
1994:
1967:
1940:
1920:
1893:
1873:
1853:
1843:
which is used to perform subtraction of three input
1814:{\displaystyle B_{\text{out}}={\overline {X}}\cdot Y}
1781:
1748:
1718:
1698:
1559:
1538:{\displaystyle B_{\text{out}}={\overline {X}}\cdot Y}
1505:
1475:
1449:
1423:
1397:
1371:
1338:
1318:
1298:
1272:
1239:
1212:
1192:
1172:
1149:
1033:
985:
889:
825:
770:
717:
684:
657:
630:
603:
572:
4570:
4519:
4455:
4393:
4347:
4299:
4254:
4174:
4101:
4070:
3975:
3896:
3860:
3814:
3714:
3640:
3574:
3524:
3435:
3426:
3399:
3354:
3321:
3293:
3284:
3104:
3007:
2996:
2867:
2723:
2664:
Foundations Of
Digital Electronics by Elijah Mwangi
2274:{\displaystyle D=X-Y-B_{\text{in}}+2B_{\text{out}}}
49:. Unsourced material may be challenged and removed.
2616:
2517:
2273:
2212:
2173:
2153:
2126:
2106:
2067:
2047:
2027:
2000:
1980:
1953:
1926:
1906:
1879:
1859:
1813:
1766:
1731:
1704:
1565:
1537:
1488:
1461:
1435:
1409:
1383:
1357:
1324:
1304:
1284:
1258:
1225:
1198:
1178:
1155:
1112:
1015:
953:
875:{\displaystyle D_{i}=X_{}\oplus Y_{i}\oplus B_{i}}
874:
808:
756:
703:
670:
643:
616:
585:
1988:is set when the previous digit is borrowed from
1584:Figure 2: Half-subtractor using NAND gate only.
954:{\displaystyle B_{i+1}=X_{i}<(Y_{i}+B_{i})}
2701:
1132:Figure 1: Logic diagram for a half subtractor
515:
8:
2291:The truth table for the full subtractor is:
1692:, we find the following logic equations for
3706:Computer performance by orders of magnitude
4171:
3811:
3432:
3290:
3004:
2708:
2694:
2686:
2181:, a borrow out needs to be generated when
522:
508:
190:
120:
2605:
2581:
2580:
2568:
2553:
2552:
2537:
2531:
2506:
2482:
2265:
2249:
2225:
2204:
2186:
2166:
2145:
2139:
2119:
2098:
2080:
2060:
2040:
2019:
2013:
1993:
1972:
1966:
1945:
1939:
1919:
1898:
1892:
1872:
1852:
1795:
1786:
1780:
1747:
1723:
1717:
1697:
1558:
1519:
1510:
1504:
1480:
1474:
1448:
1422:
1396:
1370:
1343:
1337:
1317:
1297:
1271:
1244:
1238:
1217:
1211:
1191:
1171:
1148:
1089:
1088:
1034:
1032:
1023:(definition of two's complement notation)
996:
995:
984:
942:
929:
913:
894:
888:
866:
853:
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830:
824:
800:
781:
769:
748:
735:
722:
716:
689:
683:
662:
656:
635:
629:
608:
602:
577:
571:
109:Learn how and when to remove this message
2518:{\displaystyle D=X\oplus Y\oplus B_{in}}
2293:
2283:
1594:
1579:
651:). The outputs are the difference bit (
477:
454:
423:
375:
352:
314:
286:
268:
200:
188:
145:
128:
7:
3677:Floating-point operations per second
2213:{\displaystyle X<Y+B_{\text{in}}}
47:adding citations to reliable sources
14:
2107:{\displaystyle X-Y-B_{\text{in}}}
757:{\displaystyle X_{i}-Y_{i}-B_{i}}
16:Circuit that performs subtraction
4603:Semiconductor device fabrication
1358:{\displaystyle B_{\text{out}}=1}
1259:{\displaystyle B_{\text{out}}=1}
327:Booth's multiplication algorithm
23:
4578:History of general-purpose CPUs
2805:Nondeterministic Turing machine
1186:and two outputs the difference
1016:{\displaystyle -B={\bar {B}}+1}
809:{\displaystyle -2B_{i+1}+D_{i}}
34:needs additional citations for
2758:Deterministic finite automaton
2586:
2558:
1954:{\displaystyle B_{\text{out}}}
1732:{\displaystyle B_{\text{out}}}
1489:{\displaystyle B_{\text{out}}}
1226:{\displaystyle B_{\text{out}}}
1094:
1069:
1060:
1001:
948:
922:
1:
3549:Simultaneous and heterogenous
2154:{\displaystyle B_{\text{in}}}
2028:{\displaystyle B_{\text{in}}}
1981:{\displaystyle B_{\text{in}}}
1907:{\displaystyle B_{\text{in}}}
432:Multiplyâaccumulate operation
173:Signed number representations
4233:Integrated memory controller
4215:Translation lookaside buffer
3414:Memory dependence prediction
2857:Random-access stored program
2810:Probabilistic Turing machine
1800:
1688:Using the table above and a
1592:for the half subtractor is:
1524:
462:Category:Computer arithmetic
3689:Synaptic updates per second
2475:Therefore the equation is:
1767:{\displaystyle D=X\oplus Y}
1496:on the diagram is given by
4675:
4093:Heterogeneous architecture
3015:Orthogonal instruction set
2785:Alternating Turing machine
2773:Quantum cellular automaton
2055:as well as the subtrahend
457:Category:Binary arithmetic
4644:Arithmetic logic circuits
4583:Microprocessor chronology
4546:Dynamic frequency scaling
3701:Cache performance metrics
2299:
2296:
1839:The full subtractor is a
1600:
1597:
1553:, but the difference bit
129:Arithmetic logic circuits
4598:Hardware security module
3941:Digital signal processor
3918:Graphics processing unit
3730:Graphics processing unit
2035:is also subtracted from
426:Kochanski multiplication
322:Multiplication algorithm
4551:Dynamic voltage scaling
4334:Memory address register
4228:Branch target predictor
4192:Address generation unit
3935:Physics processing unit
3724:Central processing unit
3683:Transactions per second
3671:Instructions per second
3594:Array processing (SIMT)
2738:Stored-program computer
1573:is calculated using an
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