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578:{\displaystyle p={\begin{pmatrix}\phi ^{-2}\xi ^{2}-\phi ^{-2}\xi +\phi ^{-1}\\-\phi ^{2}\xi ^{2}+\phi ^{2}\xi +\phi \\\xi ^{2}+\xi \end{pmatrix}}}
1802:
796:{\displaystyle M={\begin{pmatrix}1/2&-\phi /2&1/(2\phi )\\\phi /2&1/(2\phi )&-1/2\\1/(2\phi )&1/2&\phi /2\end{pmatrix}}}
1909:
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1500:{\displaystyle r={\frac {1}{2}}{\sqrt {\frac {\xi }{\xi -1}}}\approx 1.1722614951149297}
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2177:
1685:
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of the snub dodecadodecahedron. It has 60 intersecting irregular pentagonal faces.
393:
1369:
For a great snub icosidodecahedron whose edge length is 1, the circumradius is
2130:
1643:
1718:
1778:
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1787:
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1557:
1510:
The other real root of P plays a similar role in the description of the
2122:
1223:
are the vertices of a snub dodecadodecahedron. The edge length equals
1624:
205:
1791:
1030:
with an even number of minus signs. The transformations
2138:
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1923:
1863:
1825:
1179:constitute the group of rotational symmetries of a
1057:constitute the group of rotational symmetries of a
895:, counterclockwise. Let the linear transformations
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1434:
1358:
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1326:{\displaystyle (\xi +1){\sqrt {2\xi ^{2}-\xi }}}
1271:{\displaystyle 2(\xi +1){\sqrt {\xi ^{2}-\xi }}}
1631:3D model of a medial pentagonal hexecontahedron
298:{\displaystyle \xi \approx 1.2223809502469911}
2158:
1803:
247:), 150 edges, and 60 vertices. It is given a
8:
305:be the smallest real zero of the polynomial
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1788:
941:be the transformations which send a point
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1525:
1676:
1910:nonconvex great rhombicosidodecahedron
212:3D model of a snub dodecadodecahedron
16:Uniform star polyhedron with 84 faces
7:
2119:
2117:
934:{\displaystyle T_{0},\ldots ,T_{11}}
365:{\displaystyle P=2x^{4}-5x^{3}+3x+1}
1755:"Medial pentagonal hexecontahedron"
1023:{\displaystyle (\pm x,\pm y,\pm z)}
2137:. You can help Knowledge (XXG) by
1529:Medial pentagonal hexecontahedron
14:
2028:great stellapentakis dodecahedron
2013:medial pentagonal hexecontahedron
1998:small stellapentakis dodecahedron
1915:great truncated icosidodecahedron
1637:medial pentagonal hexecontahedron
1522:Medial pentagonal hexecontahedron
175:Medial pentagonal hexecontahedron
2121:
2043:great pentagonal hexecontahedron
2018:medial disdyakis triacontahedron
2003:medial deltoidal hexecontahedron
1665:Inverted snub dodecadodecahedron
1556:
1534:
1512:Inverted snub dodecadodecahedron
826:is the rotation around the axis
184:
112:
107:
102:
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92:
87:
82:
27:
2038:great disdyakis triacontahedron
2033:great deltoidal hexecontahedron
1131:{\displaystyle (i=0,\ldots ,11}
1993:medial rhombic triacontahedron
1297:
1285:
1245:
1233:
1172:{\displaystyle j=0,\ldots ,4)}
1166:
1104:
1017:
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670:
1:
2023:great rhombic triacontahedron
1686:"40: snub dodecadodecahedron"
1359:{\displaystyle \xi ^{2}+\xi }
1960:great dodecahemidodecahedron
1950:small dodecahemidodecahedron
1890:truncated dodecadodecahedron
1880:truncated great dodecahedron
1850:great stellated dodecahedron
1840:small stellated dodecahedron
226:nonconvex uniform polyhedron
1965:great icosihemidodecahedron
1955:small icosihemidodecahedron
1905:truncated great icosahedron
1333:, and the midradius equals
1216:{\displaystyle T_{i}M^{j}p}
857:{\displaystyle (1,0,\phi )}
2205:
2116:
2088:great dodecahemidodecacron
2078:small dodecahemidodecacron
1975:small dodecahemicosahedron
1970:great dodecahemicosahedron
1711:Cambridge University Press
1278:, the circumradius equals
1091:{\displaystyle T_{i}M^{j}}
2093:great icosihemidodecacron
2083:small icosihemidodecacron
1774:"Snub dodecadodecahedron"
1660:List of uniform polyhedra
1533:
1528:
26:
21:
2103:small dodecahemicosacron
2098:great dodecahemicosacron
1885:rhombidodecadodecahedron
1819:Star-polyhedra navigator
1719:10.1017/CBO9780511569371
22:Snub dodecadodecahedron
1900:great icosidodecahedron
1895:snub dodecadodecahedron
1618:Snub dodecadodecahedron
972:{\displaystyle (x,y,z)}
888:{\displaystyle 2\pi /5}
222:snub dodecadodecahedron
40:Uniform star polyhedron
2133:-related article is a
2054:uniform polyhedra with
2008:small rhombidodecacron
1632:
1501:
1436:
1360:
1327:
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1132:
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1061:. The transformations
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235:. It has 84 faces (60
213:
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1502:
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1328:
1273:
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1183:. Then the 60 points
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376:
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63:= 60 (χ = −6)
1984:Duals of nonconvex
1935:tetrahemihexahedron
1181:regular icosahedron
1059:regular tetrahedron
2052:Duals of nonconvex
1945:octahemioctahedron
1940:cubohemioctahedron
1924:Nonconvex uniform
1875:dodecadodecahedron
1866:of Kepler-Poinsot
1845:great dodecahedron
1833:regular polyhedra)
1771:Weisstein, Eric W.
1752:Weisstein, Eric W.
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269:great dodecahedron
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2184:Uniform polyhedra
2146:
2145:
2111:
2110:
2063:tetrahemihexacron
1986:uniform polyhedra
1855:great icosahedron
1728:978-0-521-54325-5
1703:Wenninger, Magnus
1623:
1622:
1517:Related polyhedra
1489:
1488:
1469:
1445:Its midradius is
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1423:
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396:. Let the point
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1607:
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1547:Star polyhedron
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864:by an angle of
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