Sparsely totient number
Source đź“ť
2584:
184:, 462, 510, 630, 660, 690, 840, 870, 1050, 1260, 1320, 1470, 1680, 1890, 2310, 2730, 2940, 3150, 3570, 3990, 4620, 4830, 5460, 5610, 5670, 6090, 6930, 7140, 7350, 8190, 9240, 9660, 9870, ... (sequence
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102:
79:
380:
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114:. The first few sparsely totient numbers are:
680:
560:
8:
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2440:
2400:
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1090:
1077:
1024:
981:Possessing a specific set of other numbers
976:
910:
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800:
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567:
553:
545:
80:{\displaystyle \varphi (m)>\varphi (n)}
503:
457:
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378:
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314:
293:
256:
239:
95:
48:
329:{\displaystyle P(n)\ll \log ^{\delta }n}
446:Ann. Fac. Sci. Toulouse, VI. SĂ©r., Math
418:{\displaystyle \limsup P(n)/\log n=2}
279:{\displaystyle \liminf P(n)/\log n=1}
7:
14:
32:, is sparsely totient if for all
2582:
2190:Perfect digit-to-digit invariant
205:in 1986. As they showed, every
392:
386:
304:
298:
253:
247:
197:The concept was introduced by
74:
68:
59:
53:
1:
1029:Expressible via specific sums
488:"On sparsely totient numbers"
363:{\displaystyle \delta =37/20}
2118:Multiplicative digital root
620:(reduced totient function)
2625:
442:"Sparsely totient numbers"
2578:
2561:
2547:
2525:
2511:
2489:
2475:
2453:
2439:
2412:
2399:
2195:Perfect digital invariant
2038:
2024:
1932:
1913:
1770:Superior highly composite
1656:
1639:
1567:
1554:
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1386:
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1023:
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975:
923:
909:
872:
861:
814:
799:
717:
703:
600:Jordan's totient function
580:
1808:Euler's totient function
1592:Euler–Jacobi pseudoprime
867:Other polynomial numbers
585:Euler's totient function
505:10.2140/pjm.1986.121.407
112:Euler's totient function
103:{\displaystyle \varphi }
1622:Somer–Lucas pseudoprime
1612:Lucas–Carmichael number
1447:Lazy caterer's sequence
654:Sparsely totient number
649:Highly cototient number
373:It is conjectured that
22:sparsely totient number
1497:Wedderburn–Etherington
897:Lucky numbers of Euler
419:
364:
336:holds for an exponent
330:
280:
104:
81:
1785:Prime omega functions
1602:Frobenius pseudoprime
1392:Combinatorial numbers
1261:Centered dodecahedral
1054:Primary pseudoperfect
644:Highly totient number
420:
365:
331:
281:
209:is sparsely totient.
105:
82:
28:. A natural number,
24:is a certain kind of
2244:-composition related
2044:Arithmetic functions
1646:Arithmetic functions
1582:Elliptic pseudoprime
1266:Centered icosahedral
1246:Centered tetrahedral
377:
340:
292:
238:
94:
47:
2170:Kaprekar's constant
1690:Colossally abundant
1577:Catalan pseudoprime
1477:Schröder–Hipparchus
1256:Centered octahedral
1132:Centered heptagonal
1122:Centered pentagonal
1112:Centered triangular
712:and related numbers
618:Carmichael function
486:; Shiu, P. (1986).
2588:Mathematics portal
2530:Aronson's sequence
2276:Smarandache–Wellin
2033:-dependent numbers
1740:Primitive abundant
1627:Strong pseudoprime
1617:Perrin pseudoprime
1597:Fermat pseudoprime
1537:Wolstenholme prime
1361:Squared triangular
1147:Centered decagonal
1142:Centered nonagonal
1137:Centered octagonal
1127:Centered hexagonal
415:
360:
326:
276:
203:Peter Man-Kit Shiu
100:
77:
2609:Integer sequences
2596:
2595:
2574:
2573:
2543:
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2506:
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2391:
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2210:
2209:
2020:
2019:
1909:
1908:
1905:
1904:
1851:Aliquot sequences
1662:Divisor functions
1635:
1634:
1607:Lucas pseudoprime
1587:Euler pseudoprime
1572:Carmichael number
1550:
1549:
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1504:
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1381:
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1373:
1335:
1334:
1223:
1222:
1180:Square triangular
1072:
1071:
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1018:
971:
970:
905:
904:
857:
856:
795:
794:
662:
661:
436:Baker, Roger C.;
226:) is the largest
2616:
2586:
2549:
2518:Natural language
2513:
2477:
2445:Generated via a
2441:
2401:
2306:Digit-reassembly
2271:Self-descriptive
2075:
2040:
2026:
1977:Lucas–Carmichael
1967:Harmonic divisor
1915:
1841:Sparsely totient
1816:Highly cototient
1725:Multiply perfect
1715:Highly composite
1658:
1641:
1556:
1511:
1492:Telephone number
1388:
1346:
1327:Square pyramidal
1309:Stella octangula
1234:
1100:
1091:
1083:Figurate numbers
1078:
1025:
977:
911:
863:
801:
705:
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682:
675:
666:
630:
614:
596:
575:Totient function
569:
562:
555:
546:
541:
507:
479:
461:
459:10.5802/afst.826
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421:
416:
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367:
366:
361:
356:
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2623:
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2570:
2566:Strobogrammatic
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2408:
2387:
2371:
2330:Divisor-related
2325:
2285:
2236:
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2127:
2106:
2073:
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2034:
2016:
1928:
1927:related numbers
1901:
1878:
1845:
1836:Perfect totient
1802:
1779:
1710:Highly abundant
1652:
1631:
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1518:
1501:
1487:Stirling second
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1156:
1117:Centered square
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1015:
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967:
919:
918:defined numbers
901:
868:
853:
824:Double Mersenne
810:
791:
713:
699:
697:natural numbers
693:
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658:
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573:
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235:
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11:
5:
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2600:
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2575:
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2571:
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2562:
2559:
2558:
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2545:
2544:
2541:
2540:
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2537:
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2522:
2516:
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2501:
2499:Sorting number
2496:
2494:Pancake number
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2406:Binary numbers
2404:
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2396:
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2273:
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2237:
2235:
2234:
2233:
2232:
2221:
2219:
2216:P-adic numbers
2212:
2211:
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