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99:— with no intersection between their interiors— which decompose the manifold as far as the
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1220:
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772:, has minimal genus and represents the first Stiefel–Whitney class under the duality map
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735:
445:
427:
407:
1254:
601:{\displaystyle {\rm {trig}}(M)=(0,g_{2},g_{3})\quad {\mbox{or}}\quad (1,g_{2},g_{3})}
866:{\displaystyle D\colon H^{1}(M;{\mathbb {Z} }_{2})\to H_{2}(M;{\mathbb {Z} }_{2}),}
96:
92:
28:
1205:
Stiefel–Whitney surfaces and decompositions of 3-manifolds into handlebodies
1212:
Stiefel–Whitney surfaces and the trigenus of non-orientable 3-manifolds
230:{\displaystyle {\rm {int}}V_{i}\cap {\rm {int}}V_{j}=\varnothing }
692:{\displaystyle \beta (w_{1})=0\quad {\mbox{or}}\quad \neq 0.}
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90:. It is obtained by minimizing the genera of three
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1163:{\displaystyle {\rm {trig}}(M)=(1,2g-1,g_{3})\,}
31:is an invariant consisting of an ordered triple
1037:{\displaystyle {\rm {trig}}(M)=(0,2g,g_{3})\,}
8:
1210:J.C. Gómez Larrañaga, W. Heil, V.M. Núñez.
1203:J.C. Gómez Larrañaga, W. Heil, V.M. Núñez.
158:{\displaystyle M=V_{1}\cup V_{2}\cup V_{3}}
1228:
1222:
1217:"On the trigenus of surface bundles over
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36:
1214:, Manuscripta Math. 100 (1999), 405–422.
397:{\displaystyle {\rm {trig}}(M)=(0,0,h)}
224:
1080:{\displaystyle \beta (w_{1})\neq 0.\,}
7:
1207:, Topology Appl. 60 (1994), 267–280.
610:Stiefel–Whitney characteristic class
608:depending on the image of the first
728:has a relation with the concept of
701:It has been proved that the number
83:{\displaystyle (g_{1},g_{2},g_{3})}
1105:
1102:
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960:{\displaystyle \beta (w_{1})=0\,}
732:, that is, an orientable surface
1182:is a Stiefel–Whitney surface in
682:
674:
562:
554:
451:For non-orientable spaces the
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477:{\displaystyle {\rm {trig}}}
1282:
917:{\displaystyle Dw_{1}(M)=}
274:{\displaystyle i,j=1,2,3}
106:That is, a decomposition
1244:", 2005, Soc. Mat. Mex.
18:low-dimensional topology
730:Stiefel–Whitney surface
338:For orientable spaces,
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