42:
3054:
1470:
1426:
1289:
1525:
1359:
1037:
1560:
1184:
1321:
1391:
1254:
1105:
1597:
1708:
2272:
1490:
1149:
1004:
1744:
1629:
1125:
1073:
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1222:
974:
950:
923:
875:
1668:
3095:
254:
814:
867:
1780:
1867:
188:
2239:
862:
The type of string, the geometry of the spacetime in which it propagates, and the presence of long-range background fields (such as
3088:
2469:
2204:
1431:
193:
2831:
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2009:
1396:
1259:
2696:
2651:
1638:
are considered a redundancy of the metric structure, the world-sheet is instead considered to be equipped with a
788:
420:
380:
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2234:
2098:
1940:
1294:
1158:
Strings are further classified into open and closed. The topology of the worldsheet of an open string is
660:
2636:
2576:
2517:
2484:
2479:
2277:
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2801:
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2601:
2171:
1945:
1639:
1571:
1527:. The redundant description (using quotients) can be removed by choosing a representative
953:
926:
770:
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670:
655:
645:
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740:
700:
635:
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450:
445:
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355:
350:
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300:
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1645:
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3001:
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2731:
2706:
2666:
2456:
2108:
2024:
1902:
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570:
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500:
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2671:
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2029:
1816:
886:
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2661:
2426:
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2156:
2113:
879:
863:
760:
730:
710:
565:
520:
475:
440:
390:
882:
worldsheet theory in 10 dimensions consists of 10 free scalar fields and their
2971:
2911:
2846:
2509:
2489:
2388:
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3053:
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2616:
2262:
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2052:
2047:
1128:
1007:
929:
840:
615:
405:
345:
131:
126:
121:
17:
874:
in 26 dimensions has a worldsheet conformal field theory consisting of 26
2532:
2421:
2416:
2146:
2141:
2078:
1994:
836:
141:
136:
2151:
2131:
2088:
2083:
883:
71:
1075:
everywhere. Consequently it is possible to locally define coordinates
2123:
1796:
Susskind, Leonard (1970). "Dual-symmetric theory of hadrons, I.".
66:
1763:
Di
Francesco, Philippe; Mathieu, Pierre; Sénéchal, David (1997).
1852:
902:
We begin with the classical formulation of the bosonic string.
1856:
1326:
Meanwhile the topology of the worldsheet of a closed string is
1843:
String Theory, Volume 1: Introduction to the
Bosonic string
1224:, a closed interval, and admits a global coordinate chart
1465:{\displaystyle \sigma \in \mathbb {R} /2\pi \mathbb {Z} }
3069:
1720:
1676:
1648:
1605:
1583:
1533:
1498:
1478:
1434:
1399:
1367:
1332:
1297:
1262:
1230:
1192:
1164:
1137:
1113:
1081:
1049:
1019:
992:
962:
938:
911:
2554:
2531:
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2455:
2340:
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2122:
2071:
2038:
1933:
1890:
1738:
1702:
1662:
1623:
1591:
1554:
1519:
1484:
1464:
1420:
1385:
1353:
1315:
1283:
1248:
1216:
1178:
1143:
1119:
1099:
1067:
1031:
998:
968:
944:
917:
1492:is a periodic coordinate with the identification
3089:
1868:
839:which describes the embedding of a string in
808:
8:
1421:{\displaystyle -\infty <\tau <\infty }
1284:{\displaystyle -\infty <\tau <\infty }
870:defined on the worldsheet. For example, the
3096:
3082:
1875:
1861:
1853:
1631:but is independent of the induced metric.
815:
801:
40:
29:
1719:
1689:
1675:
1652:
1647:
1604:
1584:
1582:
1532:
1520:{\displaystyle \sigma \sim \sigma +2\pi }
1497:
1477:
1458:
1457:
1446:
1442:
1441:
1433:
1398:
1366:
1345:
1334:
1333:
1331:
1296:
1261:
1229:
1191:
1166:
1165:
1163:
1136:
1112:
1080:
1048:
1018:
991:
961:
937:
910:
1354:{\displaystyle \mathbb {R} \times S^{1}}
1032:{\displaystyle \Sigma \hookrightarrow M}
1755:
180:
154:
113:
79:
48:
32:
1555:{\displaystyle 0\leq \sigma <2\pi }
868:two-dimensional conformal field theory
1574:, the world-sheet is equipped with a
7:
3050:
3048:
2273:Bogomol'nyiâPrasadâSommerfield bound
1179:{\displaystyle \mathbb {R} \times I}
258:= 4 supersymmetric YangâMills theory
1316:{\displaystyle 0\leq \sigma \leq 1}
1680:
1415:
1403:
1278:
1266:
1020:
1013:, that is, an embedded 2-manifold
993:
847:as a direct generalization of the
189:Geometric Langlands correspondence
25:
3052:
1690:
1653:
1585:
851:concept for a point particle in
2470:Eleven-dimensional supergravity
1821:Lectures on Theoretical Physics
1386:{\displaystyle (\tau ,\sigma )}
1249:{\displaystyle (\tau ,\sigma )}
1100:{\displaystyle (\tau ,\sigma )}
1733:
1721:
1697:
1694:
1686:
1677:
1657:
1649:
1618:
1606:
1380:
1368:
1243:
1231:
1211:
1199:
1094:
1082:
1062:
1050:
1023:
1:
1918:Second superstring revolution
3068:. You can help Knowledge by
2412:Generalized complex manifold
1913:First superstring revolution
1592:{\displaystyle \mathbf {g} }
1841:Polchinski, Joseph (1998).
1817:"Lectures on String Theory"
1599:, which also has signature
1361:, and admits 'coordinates'
3136:
3047:
2010:Non-critical string theory
1703:{\displaystyle (\Sigma ,)}
1773:10.1007/978-1-4612-2256-9
843:. The term was coined by
2546:Introduction to M-theory
2240:WessâZuminoâWitten model
2182:HananyâWitten transition
1908:History of string theory
893:Mathematical formulation
114:Non-perturbative results
2225:Vertex operator algebra
1925:String theory landscape
1570:In order to define the
1485:{\displaystyle \sigma }
1144:{\displaystyle \sigma }
999:{\displaystyle \Sigma }
3064:-related article is a
2523:AdS/CFT correspondence
2278:Exceptional Lie groups
2220:Superconformal algebra
2192:Conformal field theory
2063:MontonenâOlive duality
2015:Non-linear sigma model
1765:Conformal Field Theory
1740:
1710:defines the data of a
1704:
1664:
1625:
1593:
1556:
1521:
1486:
1466:
1422:
1387:
1355:
1317:
1285:
1250:
1218:
1180:
1145:
1121:
1101:
1069:
1033:
1000:
976:, which serves as the
970:
946:
919:
230:Conformal field theory
147:AdS/CFT correspondence
2518:Holographic principle
2485:Type IIB supergravity
2480:Type IIA supergravity
2332:-form electrodynamics
1951:Bosonic string theory
1741:
1739:{\displaystyle (-,+)}
1705:
1665:
1626:
1624:{\displaystyle (-,+)}
1594:
1557:
1522:
1487:
1467:
1423:
1388:
1356:
1318:
1286:
1251:
1219:
1181:
1146:
1122:
1120:{\displaystyle \tau }
1102:
1070:
1068:{\displaystyle (-,+)}
1034:
1001:
971:
947:
920:
835:is a two-dimensional
273:Holographic principle
250:Twistor string theory
2437:HoĆavaâWitten theory
2384:HyperkÀhler manifold
2072:Particles and fields
2020:Tachyon condensation
2005:Matrix string theory
1718:
1674:
1646:
1636:Weyl transformations
1603:
1581:
1531:
1496:
1476:
1432:
1397:
1365:
1330:
1295:
1260:
1228:
1190:
1162:
1135:
1111:
1079:
1047:
1017:
990:
960:
936:
909:
225:Theory of everything
27:Mathematical concept
3120:String theory stubs
2475:Type I supergravity
2379:CalabiâYau manifold
2374:Ricci-flat manifold
2353:KaluzaâKlein theory
2094:RamondâRamond field
2000:String field theory
1217:{\displaystyle I:=}
866:) are encoded in a
263:KaluzaâKlein theory
199:Monstrous moonshine
80:Perturbative theory
49:Fundamental objects
2442:K-theory (physics)
2319:ADE classification
1956:Superstring theory
1736:
1712:conformal manifold
1700:
1660:
1621:
1589:
1576:world-sheet metric
1566:World-sheet metric
1552:
1517:
1482:
1462:
1418:
1383:
1351:
1313:
1281:
1246:
1214:
1176:
1141:
1117:
1097:
1065:
1029:
996:
966:
942:
915:
876:free scalar bosons
857:general relativity
3077:
3076:
3045:
3044:
2827:van Nieuwenhuizen
2363:Why 10 dimensions
2268:ChernâSimons form
2235:KacâMoody algebra
2215:Conformal algebra
2210:Conformal anomaly
2104:Magnetic monopole
2099:KalbâRamond field
1941:NambuâGoto action
1782:978-1-4612-2256-9
969:{\displaystyle M}
945:{\displaystyle d}
918:{\displaystyle d}
825:
824:
556:van Nieuwenhuizen
16:(Redirected from
3127:
3098:
3091:
3084:
3056:
3049:
2555:String theorists
2495:Lie superalgebra
2447:Twisted K-theory
2405:Spin(7)-manifold
2358:Compactification
2200:Virasoro algebra
1983:Heterotic string
1877:
1870:
1863:
1854:
1847:
1846:
1838:
1832:
1831:
1829:
1827:
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1806:
1805:
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1786:
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1745:
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1737:
1709:
1707:
1706:
1701:
1693:
1669:
1667:
1666:
1663:{\displaystyle }
1661:
1656:
1630:
1628:
1627:
1622:
1598:
1596:
1595:
1590:
1588:
1561:
1559:
1558:
1553:
1526:
1524:
1523:
1518:
1491:
1489:
1488:
1483:
1471:
1469:
1468:
1463:
1461:
1450:
1445:
1427:
1425:
1424:
1419:
1392:
1390:
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1320:
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