Knowledge (XXG)

63 knot

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1880: 33: 1892: 1146: 736: 357: 721: 504: 1141:{\displaystyle L(a,z)=az^{5}+z^{5}a^{-1}+2a^{2}z^{4}+2z^{4}a^{-2}+4z^{4}+a^{3}z^{3}+az^{3}+z^{3}a^{-1}+z^{3}a^{-3}-3a^{2}z^{2}-3z^{2}a^{-2}-6z^{2}-a^{3}z-2az-2za^{-1}-za^{}-3+a^{2}+a^{-2}+3.\,} 578: 1943: 1948: 280: 1953: 1257: 1923: 1825: 172: 1928: 1744: 592: 1933: 1291: 368: 1938: 413: 1734: 1739: 1610: 244: 140: 90: 1311: 248: 1373: 1379: 1443: 1438: 1250: 518: 1160: 1571: 40: 1896: 1785: 1754: 219: 1615: 1918: 1884: 1655: 1243: 509: 400: 1692: 1675: 727: 1713: 1660: 1274: 1270: 1810: 1759: 1709: 1665: 1625: 1620: 1538: 1195: 130: 110: 1845: 1670: 1566: 1301: 583: 384: 376: 268: 260: 203: 1805: 1769: 1704: 1650: 1605: 1598: 1488: 1400: 1283: 1156: 388: 387:, meaning that it is indistinguishable from its own mirror image. In addition, it is also 264: 207: 162: 80: 1865: 1764: 1726: 1645: 1558: 1433: 1425: 1385: 1225: 391:, meaning that orienting the curve in either direction yields the same oriented knot. 1912: 1800: 1588: 1581: 1576: 1198: 70: 1815: 1795: 1699: 1682: 1478: 1415: 211: 120: 60: 50: 1498: 1337: 1329: 1321: 252: 1180: 1830: 1593: 1367: 1347: 1266: 1235: 228: 149: 1850: 1835: 1790: 1687: 1640: 1635: 1630: 1460: 1357: 272: 240: 215: 100: 352:{\displaystyle \sigma _{1}^{-1}\sigma _{2}^{2}\sigma _{1}^{-2}\sigma _{2}.\,} 1855: 1523: 1203: 32: 1840: 1450: 188: 181: 1860: 1508: 1468: 1749: 716:{\displaystyle V(q)=-q^{3}+2q^{2}-2q+3-2q^{-1}+2q^{-2}-q^{-3},\,} 1820: 1239: 1220: 499:{\displaystyle \Delta (t)=t^{2}-3t+5-3t^{-1}+t^{-2},\,} 739: 595: 521: 416: 283: 1778: 1722: 1557: 1459: 1424: 1282: 197: 171: 161: 148: 139: 129: 119: 109: 99: 89: 79: 69: 59: 49: 39: 21: 1140: 715: 572: 498: 351: 1251: 8: 573:{\displaystyle \nabla (z)=z^{4}+z^{2}+1,\,} 1258: 1244: 1236: 31: 1137: 1122: 1109: 1093: 1074: 1040: 1027: 1008: 998: 982: 972: 953: 943: 927: 917: 904: 888: 878: 865: 846: 836: 820: 810: 791: 781: 768: 738: 712: 700: 684: 665: 634: 618: 594: 569: 554: 541: 520: 495: 483: 467: 436: 415: 348: 339: 326: 321: 311: 306: 293: 288: 282: 16:Mathematical knot with crossing number 6 1172: 18: 7: 1891: 522: 417: 14: 1944:Fully amphichiral knots and links 1949:Non-tricolorable knots and links 1890: 1879: 1878: 1181:"6_3 knot - Wolfram|Alpha" 1159:, with its complement having a 1745:Dowker–Thistlethwaite notation 755: 743: 605: 599: 531: 525: 426: 420: 1: 1954:Double torus knots and links 1924:Alternating knots and links 271:. It can be written as the 1970: 1929:Hyperbolic knots and links 1163:of approximately 5.69302. 247:six, the others being the 1874: 1735:Alexander–Briggs notation 202: 30: 1934:Fibered knots and links 1826:List of knots and links 1374:Kinoshita–Terasaka knot 1210:Accessed: May 12, 2014. 379:. This means that the 6 1142: 717: 574: 500: 353: 1939:Prime knots and links 1616:Finite type invariant 1143: 718: 575: 501: 354: 737: 593: 519: 414: 401:Alexander polynomial 281: 1786:Alexander's theorem 728:Kauffman polynomial 334: 316: 301: 1199:"Amphichiral Knot" 1196:Weisstein, Eric W. 1138: 713: 570: 496: 349: 317: 302: 284: 167:4, 8, 10, 2, 12, 6 1906: 1905: 1760:Reidemeister move 1626:Khovanov homology 1621:Hyperbolic volume 510:Conway polynomial 377:fully amphichiral 369:figure-eight knot 269:fully amphichiral 225: 224: 220:fully amphichiral 111:Hyperbolic volume 1961: 1894: 1893: 1882: 1881: 1846:Tait conjectures 1549: 1548: 1534: 1533: 1519: 1518: 1411: 1410: 1396: 1395: 1380:(−2,3,7) pretzel 1260: 1253: 1246: 1237: 1230: 1217: 1211: 1209: 1208: 1191: 1185: 1184: 1177: 1147: 1145: 1144: 1139: 1130: 1129: 1114: 1113: 1095: 1094: 1082: 1081: 1045: 1044: 1032: 1031: 1016: 1015: 1003: 1002: 987: 986: 977: 976: 961: 960: 948: 947: 935: 934: 922: 921: 909: 908: 893: 892: 883: 882: 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433: 429: 423: 410: 409: 408: 402: 394: 392: 390: 386: 378: 370: 362: 345: 340: 336: 330: 327: 322: 318: 312: 307: 303: 297: 294: 289: 285: 277: 276: 275: 274: 270: 266: 262: 258: 250: 246: 242: 238: 230: 221: 217: 213: 209: 205: 201: 196: 193: 186: 180: 178: 170: 166: 164: 160: 153: 151: 147: 144: 142: 138: 134: 132: 128: 124: 122: 118: 114: 112: 108: 104: 102: 98: 94: 92: 88: 84: 82: 78: 74: 72: 68: 64: 62: 58: 54: 52: 48: 44: 42: 41:Arf invariant 38: 34: 29: 20: 1895: 1883: 1811:Double torus 1796:Braid theory 1611:Crossing no. 1606:Crosscap no. 1292:Figure-eight 1224: 1215: 1202: 1189: 1175: 1150: 725: 582: 508: 398: 366: 232: 226: 150:A–B notation 91:Crossing no. 81:Crosscap no. 51:Braid length 1919:Knot theory 1646:Linking no. 1567:Alternating 1368:Conway knot 1348:Carrick mat 1302:Three-twist 1267:Knot theory 385:amphichiral 261:alternating 241:prime knots 229:knot theory 204:alternating 1913:Categories 1806:Complement 1770:Tabulation 1727:operations 1651:Polynomial 1641:Link 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It is 251:and the 1897:Commons 1816:Fibered 1714:problem 1683:Pretzel 1661:Bracket 1479:Trefoil 1416:L10a140 1376:(11n42) 1370:(11n34) 1338:Endless 371:, the 6 212:fibered 187:/  115:5.69302 1861:Writhe 1831:Ribbon 1666:HOMFLY 1509:Unlink 1469:Unknot 1444:Square 1439:Granny 1161:volume 267:, and 231:, the 218:, 214:, 210:, 206:, 175:  173:Last / 1851:Twist 1836:Slice 1791:Berge 1779:Other 1750:Flype 1688:Prime 1671:Jones 1631:Genus 1461:Torus 1275:links 1271:knots 1151:The 6 243:with 216:prime 198:Other 101:Genus 1856:Wild 1821:Knot 1725:and 1712:and 1693:list 1524:Hopf 1273:and 399:The 257:knot 237:knot 177:Next 26:knot 1841:Sum 1362:161 1360:(10 1223:", 1221:6_3 730:is 586:is 512:is 227:In 1915:: 1541:(4 1526:(2 1511:(0 1501:(7 1491:(5 1481:(3 1471:(0 1403:(6 1388:(5 1352:18 1350:(8 1340:(7 1314:(6 1304:(5 1294:(4 1201:. 1135:3. 263:, 1550:) 1546:1 1535:) 1531:1 1520:) 1516:1 1505:) 1503:1 1495:) 1493:1 1485:) 1483:1 1475:) 1473:1 1412:) 1408:2 1397:) 1393:1 1364:) 1354:) 1344:) 1342:4 1332:3 1330:6 1324:2 1322:6 1318:) 1316:1 1308:) 1306:2 1298:) 1296:1 1277:) 1269:( 1259:e 1252:t 1245:v 1229:. 1219:" 1207:. 1183:. 1153:3 1132:+ 1127:2 1120:a 1116:+ 1111:2 1107:a 1103:+ 1100:3 1091:a 1087:z 1079:1 1072:a 1068:z 1065:2 1059:z 1056:a 1053:2 1047:z 1042:3 1038:a 1029:2 1025:z 1021:6 1013:2 1006:a 1000:2 996:z 992:3 984:2 980:z 974:2 970:a 966:3 958:3 951:a 945:3 941:z 937:+ 932:1 925:a 919:3 915:z 911:+ 906:3 902:z 898:a 895:+ 890:3 886:z 880:3 876:a 872:+ 867:4 863:z 859:4 856:+ 851:2 844:a 838:4 834:z 830:2 827:+ 822:4 818:z 812:2 808:a 804:2 801:+ 796:1 789:a 783:5 779:z 775:+ 770:5 766:z 762:a 759:= 756:) 753:z 750:, 747:a 744:( 741:L 710:, 705:3 698:q 689:2 682:q 678:2 675:+ 670:1 663:q 659:2 653:3 650:+ 647:q 644:2 636:2 632:q 628:2 625:+ 620:3 616:q 609:= 606:) 603:q 600:( 597:V 567:, 564:1 561:+ 556:2 552:z 548:+ 543:4 539:z 535:= 532:) 529:z 526:( 493:, 488:2 481:t 477:+ 472:1 465:t 461:3 455:5 452:+ 449:t 446:3 438:2 434:t 430:= 427:) 424:t 421:( 405:3 381:3 373:3 346:. 341:2 331:2 323:1 313:2 308:2 298:1 290:1 255:2 253:6 235:3 233:6 191:1 189:7 184:2 182:6 156:3 154:6 135:1 125:8 105:2 95:6 85:3 75:2 65:3 55:6 45:1 24:3 22:6

Index


Arf invariant
Braid length
Braid no.
Bridge no.
Crosscap no.
Crossing no.
Genus
Hyperbolic volume
Stick no.
Unknotting no.
Conway notation
A–B notation
Dowker notation
Last / Next
62
71
alternating
hyperbolic
fibered
prime
fully amphichiral
knot theory
prime knots
crossing number
stevedore knot
62 knot
alternating
hyperbolic
fully amphichiral

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