Knowledge

Cantellated 6-simplexes

Source đź“ť

2258: 2251: 2205: 2198: 1813: 1806: 1760: 1753: 2793: 1358: 1351: 1305: 1298: 911: 904: 858: 851: 2779: 2765: 2751: 2737: 2723: 2709: 2695: 2679: 2665: 2651: 2637: 2623: 2191: 1746: 362: 295: 2609: 2595: 2581: 2567: 2551: 2537: 2523: 2509: 2495: 2481: 1291: 844: 157: 90: 2467: 2453: 2439: 2423: 2409: 2395: 2381: 2367: 2353: 226: 21: 2339: 2325: 2311: 1922: 1467: 1022: 562: 3554: 2891: 1863: 1408: 963: 503: 2989: 2783: 2769: 2755: 2004: 1549: 1104: 644: 1999: 1994: 1966: 1956: 1946: 1544: 1539: 1501: 1491: 1481: 1099: 1066: 1046: 639: 596: 576: 401: 391: 381: 324: 314: 304: 257: 196: 176: 119: 99: 32: 2024: 2014: 1579: 1569: 1559: 1124: 1114: 674: 664: 654: 2727: 2683: 2669: 1986: 1976: 1936: 1531: 1521: 1511: 1094: 1086: 1076: 1056: 1036: 634: 626: 616: 606: 586: 421: 411: 371: 354: 344: 334: 287: 277: 267: 247: 237: 216: 206: 186: 166: 149: 139: 129: 109: 82: 72: 62: 52: 42: 2009: 1109: 2923: 2870: 2019: 1574: 1564: 1554: 1119: 669: 659: 649: 1981: 1971: 1961: 1951: 1941: 1526: 1516: 1506: 1496: 1486: 1081: 1071: 1061: 1051: 1041: 621: 611: 601: 591: 581: 416: 406: 396: 386: 376: 349: 339: 329: 319: 309: 282: 272: 262: 252: 242: 211: 201: 191: 181: 171: 144: 134: 124: 114: 104: 77: 67: 57: 47: 37: 2741: 2713: 2699: 2655: 2641: 2627: 2958: 2886:, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, 2138: 2613: 2571: 2555: 2527: 2513: 1693: 2585: 1238: 2599: 2541: 2499: 2485: 2982: 2797: 2413: 2295: 2150: 1705: 1250: 803: 791: 2133:
can be most simply positioned in 7-space as permutations of (0,0,0,1,2,3,3). This construction is based on
1688:
can be most simply positioned in 7-space as permutations of (0,0,0,0,1,2,3). This construction is based on
1233:
can be most simply positioned in 7-space as permutations of (0,0,0,1,1,2,2). This construction is based on
786:
can be most simply positioned in 7-space as permutations of (0,0,0,0,1,1,2). This construction is based on
2457: 2427: 1928: 1473: 1028: 568: 3526: 3519: 3512: 2471: 2385: 2371: 2343: 429: 230: 3571: 3183: 3130: 2894: 2443: 2399: 3538: 3437: 3187: 2357: 2329: 3407: 3357: 3307: 3264: 3234: 3194: 3157: 2975: 2281: 1846: 1391: 946: 486: 453: 1853: 1398: 953: 493: 3546: 2887: 2212: 1767: 1312: 865: 3550: 3115: 3104: 3093: 3082: 3073: 3064: 3051: 3029: 3017: 3003: 2999: 2134: 1689: 1234: 787: 3140: 3125: 2106: 1661: 1206: 759: 2943: 3490: 3565: 3507: 3395: 3388: 3381: 3345: 3338: 3331: 3295: 3288: 3012: 2292: 2285: 2161: 2089: 2080: 1716: 1644: 1635: 1261: 1189: 1180: 814: 742: 730: 467:
There are unique 4 degrees of cantellation for the 6-simplex, including truncations.
436: 3447: 735: 457: 2948:
x3o3x3o3o3o - sril, o3x3o3x3o3o - sabril, x3x3x3o3o3o - gril, o3x3x3x3o3o - gabril
3456: 3417: 3367: 3317: 3274: 3244: 3176: 3162: 2792: 2257: 2250: 2204: 2197: 1812: 1805: 1759: 1752: 2778: 2764: 2750: 1357: 1350: 1304: 1297: 910: 903: 857: 850: 3442: 3426: 3376: 3326: 3283: 3253: 3167: 2963: 2736: 2722: 2708: 2694: 2678: 2664: 2650: 2636: 2622: 3498: 3412: 3362: 3312: 3269: 3239: 3208: 2608: 2594: 2580: 2566: 2550: 2536: 2522: 2508: 2494: 2480: 2315: 2190: 1745: 461: 361: 294: 25: 2466: 2452: 2438: 2422: 2408: 2394: 2380: 2366: 2352: 1290: 843: 156: 89: 2338: 2324: 2310: 225: 20: 3472: 3227: 3223: 3150: 1875: 1420: 975: 515: 445: 3481: 3451: 3218: 3213: 3204: 3145: 1917:{\displaystyle t\left\{{\begin{array}{l}3,3,3\\3,3\end{array}}\right\}} 1462:{\displaystyle t\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}} 1017:{\displaystyle r\left\{{\begin{array}{l}3,3,3\\3,3\end{array}}\right\}} 557:{\displaystyle r\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}} 3421: 3371: 3321: 3278: 3248: 3199: 3135: 1834: 1379: 934: 474: 15: 3171: 2120:
Great birhombated heptapeton (Acronym: gabril) (Jonathan Bowers)
1220:
Small prismated heptapeton (Acronym: sabril) (Jonathan Bowers)
1675:
Great rhombated heptapeton (Acronym: gril) (Jonathan Bowers)
773:
Small rhombated heptapeton (Acronym: sril) (Jonathan Bowers)
1866: 1411: 966: 506: 2884:Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter 1916: 1461: 1016: 556: 2934:The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs 2983: 8: 1837: 1382: 937: 477: 2990: 2976: 2968: 2300: 1874: 1865: 1419: 1410: 974: 965: 514: 505: 2148: 1703: 1248: 801: 3555:List of regular polytopes and compounds 2814: 2914:Regular and Semi-Regular Polytopes III 2907:Regular and Semi-Regular Polytopes II 2280:The truncated 6-simplex is one of 35 7: 2900:Regular and Semi Regular Polytopes I 2880:, 3rd Edition, Dover New York, 1973 14: 2944:"6D uniform polytopes (polypeta)" 2857:Klitzing, (o3x3x3x3o3o - gabril) 2839:Klitzing, (o3x3o3x3o3o - sabril) 2791: 2777: 2763: 2749: 2735: 2721: 2707: 2693: 2677: 2663: 2649: 2635: 2621: 2607: 2593: 2579: 2565: 2549: 2535: 2521: 2507: 2493: 2479: 2465: 2451: 2437: 2421: 2407: 2393: 2379: 2365: 2351: 2337: 2323: 2309: 2256: 2249: 2203: 2196: 2189: 2022: 2017: 2012: 2007: 2002: 1997: 1992: 1984: 1979: 1974: 1969: 1964: 1959: 1954: 1949: 1944: 1939: 1934: 1811: 1804: 1758: 1751: 1744: 1577: 1572: 1567: 1562: 1557: 1552: 1547: 1542: 1537: 1529: 1524: 1519: 1514: 1509: 1504: 1499: 1494: 1489: 1484: 1479: 1356: 1349: 1303: 1296: 1289: 1122: 1117: 1112: 1107: 1102: 1097: 1092: 1084: 1079: 1074: 1069: 1064: 1059: 1054: 1049: 1044: 1039: 1034: 909: 902: 856: 849: 842: 672: 667: 662: 657: 652: 647: 642: 637: 632: 624: 619: 614: 609: 604: 599: 594: 589: 584: 579: 574: 419: 414: 409: 404: 399: 394: 389: 384: 379: 374: 369: 360: 352: 347: 342: 337: 332: 327: 322: 317: 312: 307: 302: 293: 285: 280: 275: 270: 265: 260: 255: 250: 245: 240: 235: 224: 214: 209: 204: 199: 194: 189: 184: 179: 174: 169: 164: 155: 147: 142: 137: 132: 127: 122: 117: 112: 107: 102: 97: 88: 80: 75: 70: 65: 60: 55: 50: 45: 40: 35: 30: 19: 2959:Polytopes of Various Dimensions 2821:Klitizing, (x3o3x3o3o3o - sril) 2102: 2088: 2079: 2071: 2063: 2055: 2047: 2039: 2031: 1927: 1852: 1842: 1657: 1643: 1634: 1626: 1618: 1610: 1602: 1594: 1586: 1472: 1397: 1387: 1202: 1188: 1179: 1171: 1163: 1155: 1147: 1139: 1131: 1027: 952: 942: 755: 741: 729: 721: 713: 705: 697: 689: 681: 567: 492: 482: 2848:Klitzing, (x3x3x3o3o3o - gril) 2830:Klitzing, (x3o3x3o3o3o - sril) 1: 2139:bicantitruncated 7-orthoplex 222: 17: 2912:(Paper 24) H.S.M. Coxeter, 2905:(Paper 23) H.S.M. Coxeter, 2898:(Paper 22) H.S.M. Coxeter, 2276:Related uniform 6-polytopes 1838:bicantitruncated 6-simplex 3588: 3544: 2971: 2964:Multi-dimensional Glossary 2303: 2131:bicantitruncated 6-simplex 1831:Bicantitruncated 6-simplex 1694:cantitruncated 7-orthoplex 366:Bicantitruncated 6-simplex 1383:cantitruncated 6-simplex 1239:bicantellated 7-orthoplex 428: 2296:orthographic projections 2151:orthographic projections 1706:orthographic projections 1686:cantitruncated 6-simplex 1376:Cantitruncated 6-simplex 1251:orthographic projections 938:Bicantellated 6-simplex 804:orthographic projections 299:Cantitruncated 6-simplex 1929:Coxeter-Dynkin diagrams 1474:Coxeter-Dynkin diagrams 1231:bicantellated 6-simplex 1029:Coxeter-Dynkin diagrams 931:Bicantellated 6-simplex 792:cantellated 7-orthoplex 569:Coxeter-Dynkin diagrams 161:Bicantellated 6-simplex 1918: 1463: 1018: 558: 478:Cantellated 6-simplex 430:Orthogonal projections 2288:, all shown here in A 1919: 1464: 1019: 784:cantellated 6-simplex 559: 471:Cantellated 6-simplex 450:cantellated 6-simplex 231:Birectified 6-simplex 94:Cantellated 6-simplex 2929:, Manuscript (1991) 2129:The vertices of the 1864: 1684:The vertices of the 1409: 1229:The vertices of the 964: 782:The vertices of the 504: 3539:pentagonal polytope 3438:Uniform 10-polytope 2998:Fundamental convex 2942:Klitzing, Richard. 2282:uniform 6-polytopes 2153: 1708: 1253: 806: 444:In six-dimensional 3408:Uniform 9-polytope 3358:Uniform 8-polytope 3308:Uniform 7-polytope 3265:Uniform 6-polytope 3235:Uniform 5-polytope 3195:Uniform polychoron 3158:Uniform polyhedron 3006:in dimensions 2–10 2265:Dihedral symmetry 2149: 1914: 1908: 1847:uniform 6-polytope 1820:Dihedral symmetry 1704: 1459: 1453: 1392:uniform 6-polytope 1365:Dihedral symmetry 1249: 1014: 1008: 947:uniform 6-polytope 918:Dihedral symmetry 802: 554: 548: 487:uniform 6-polytope 454:uniform 6-polytope 3560: 3559: 3547:Polytope families 3004:uniform polytopes 2927:Uniform Polytopes 2892:978-0-471-01003-6 2878:Regular Polytopes 2806: 2805: 2273: 2272: 2213:Dihedral symmetry 2112: 2111: 1828: 1827: 1768:Dihedral symmetry 1667: 1666: 1373: 1372: 1313:Dihedral symmetry 1212: 1211: 926: 925: 866:Dihedral symmetry 765: 764: 442: 441: 3579: 3551:Regular polytope 3112: 3101: 3090: 3049: 2992: 2985: 2978: 2969: 2947: 2876:H.S.M. Coxeter, 2858: 2855: 2849: 2846: 2840: 2837: 2831: 2828: 2822: 2819: 2795: 2781: 2767: 2753: 2739: 2725: 2711: 2697: 2681: 2667: 2653: 2639: 2625: 2611: 2597: 2583: 2569: 2553: 2539: 2525: 2511: 2497: 2483: 2469: 2455: 2441: 2425: 2411: 2397: 2383: 2369: 2355: 2341: 2327: 2313: 2301: 2260: 2253: 2207: 2200: 2193: 2154: 2027: 2026: 2025: 2021: 2020: 2016: 2015: 2011: 2010: 2006: 2005: 2001: 2000: 1996: 1995: 1989: 1988: 1987: 1983: 1982: 1978: 1977: 1973: 1972: 1968: 1967: 1963: 1962: 1958: 1957: 1953: 1952: 1948: 1947: 1943: 1942: 1938: 1937: 1923: 1921: 1920: 1915: 1913: 1909: 1835: 1815: 1808: 1762: 1755: 1748: 1709: 1582: 1581: 1580: 1576: 1575: 1571: 1570: 1566: 1565: 1561: 1560: 1556: 1555: 1551: 1550: 1546: 1545: 1541: 1540: 1534: 1533: 1532: 1528: 1527: 1523: 1522: 1518: 1517: 1513: 1512: 1508: 1507: 1503: 1502: 1498: 1497: 1493: 1492: 1488: 1487: 1483: 1482: 1468: 1466: 1465: 1460: 1458: 1454: 1380: 1360: 1353: 1307: 1300: 1293: 1254: 1127: 1126: 1125: 1121: 1120: 1116: 1115: 1111: 1110: 1106: 1105: 1101: 1100: 1096: 1095: 1089: 1088: 1087: 1083: 1082: 1078: 1077: 1073: 1072: 1068: 1067: 1063: 1062: 1058: 1057: 1053: 1052: 1048: 1047: 1043: 1042: 1038: 1037: 1023: 1021: 1020: 1015: 1013: 1009: 935: 913: 906: 860: 853: 846: 807: 677: 676: 675: 671: 670: 666: 665: 661: 660: 656: 655: 651: 650: 646: 645: 641: 640: 636: 635: 629: 628: 627: 623: 622: 618: 617: 613: 612: 608: 607: 603: 602: 598: 597: 593: 592: 588: 587: 583: 582: 578: 577: 563: 561: 560: 555: 553: 549: 475: 424: 423: 422: 418: 417: 413: 412: 408: 407: 403: 402: 398: 397: 393: 392: 388: 387: 383: 382: 378: 377: 373: 372: 364: 357: 356: 355: 351: 350: 346: 345: 341: 340: 336: 335: 331: 330: 326: 325: 321: 320: 316: 315: 311: 310: 306: 305: 297: 290: 289: 288: 284: 283: 279: 278: 274: 273: 269: 268: 264: 263: 259: 258: 254: 253: 249: 248: 244: 243: 239: 238: 228: 219: 218: 217: 213: 212: 208: 207: 203: 202: 198: 197: 193: 192: 188: 187: 183: 182: 178: 177: 173: 172: 168: 167: 159: 152: 151: 150: 146: 145: 141: 140: 136: 135: 131: 130: 126: 125: 121: 120: 116: 115: 111: 110: 106: 105: 101: 100: 92: 85: 84: 83: 79: 78: 74: 73: 69: 68: 64: 63: 59: 58: 54: 53: 49: 48: 44: 43: 39: 38: 34: 33: 23: 16: 3587: 3586: 3582: 3581: 3580: 3578: 3577: 3576: 3562: 3561: 3530: 3523: 3516: 3399: 3392: 3385: 3349: 3342: 3335: 3299: 3292: 3126:Regular polygon 3119: 3110: 3103: 3099: 3092: 3088: 3079: 3070: 3063: 3059: 3047: 3041: 3037: 3025: 3007: 2996: 2955: 2941: 2867: 2862: 2861: 2856: 2852: 2847: 2843: 2838: 2834: 2829: 2825: 2820: 2816: 2811: 2801: 2796: 2787: 2782: 2773: 2768: 2759: 2754: 2745: 2740: 2731: 2726: 2717: 2712: 2703: 2698: 2687: 2682: 2673: 2668: 2659: 2654: 2645: 2640: 2631: 2626: 2617: 2612: 2603: 2598: 2589: 2584: 2575: 2570: 2559: 2554: 2545: 2540: 2531: 2526: 2517: 2512: 2503: 2498: 2489: 2484: 2475: 2470: 2461: 2456: 2447: 2442: 2431: 2426: 2417: 2412: 2403: 2398: 2389: 2384: 2375: 2370: 2361: 2356: 2347: 2342: 2333: 2328: 2319: 2314: 2291: 2278: 2241: 2235: 2228: 2181: 2175: 2169: 2160: 2147: 2127: 2117: 2115:Alternate names 2098:, , order 5040 2097: 2023: 2018: 2013: 2008: 2003: 1998: 1993: 1991: 1990: 1985: 1980: 1975: 1970: 1965: 1960: 1955: 1950: 1945: 1940: 1935: 1933: 1907: 1906: 1894: 1893: 1870: 1862: 1861: 1859: 1854:Schläfli symbol 1833: 1796: 1790: 1783: 1736: 1730: 1724: 1715: 1702: 1682: 1672: 1670:Alternate names 1653:, , order 5040 1652: 1578: 1573: 1568: 1563: 1558: 1553: 1548: 1543: 1538: 1536: 1535: 1530: 1525: 1520: 1515: 1510: 1505: 1500: 1495: 1490: 1485: 1480: 1478: 1452: 1451: 1445: 1444: 1415: 1407: 1406: 1404: 1399:Schläfli symbol 1378: 1341: 1335: 1328: 1281: 1275: 1269: 1260: 1247: 1227: 1217: 1215:Alternate names 1198:, , order 5040 1197: 1123: 1118: 1113: 1108: 1103: 1098: 1093: 1091: 1090: 1085: 1080: 1075: 1070: 1065: 1060: 1055: 1050: 1045: 1040: 1035: 1033: 1007: 1006: 994: 993: 970: 962: 961: 959: 954:Schläfli symbol 933: 894: 888: 881: 834: 828: 822: 813: 800: 780: 770: 768:Alternate names 751:, , order 5040 750: 673: 668: 663: 658: 653: 648: 643: 638: 633: 631: 630: 625: 620: 615: 610: 605: 600: 595: 590: 585: 580: 575: 573: 547: 546: 540: 539: 510: 502: 501: 499: 494:Schläfli symbol 473: 460:of the regular 435: 420: 415: 410: 405: 400: 395: 390: 385: 380: 375: 370: 368: 367: 365: 353: 348: 343: 338: 333: 328: 323: 318: 313: 308: 303: 301: 300: 298: 286: 281: 276: 271: 266: 261: 256: 251: 246: 241: 236: 234: 233: 229: 215: 210: 205: 200: 195: 190: 185: 180: 175: 170: 165: 163: 162: 160: 148: 143: 138: 133: 128: 123: 118: 113: 108: 103: 98: 96: 95: 93: 81: 76: 71: 66: 61: 56: 51: 46: 41: 36: 31: 29: 28: 24: 12: 11: 5: 3585: 3583: 3575: 3574: 3564: 3563: 3558: 3557: 3542: 3541: 3532: 3528: 3521: 3514: 3510: 3501: 3484: 3475: 3464: 3463: 3461: 3459: 3454: 3445: 3440: 3434: 3433: 3431: 3429: 3424: 3415: 3410: 3404: 3403: 3401: 3397: 3390: 3383: 3379: 3374: 3365: 3360: 3354: 3353: 3351: 3347: 3340: 3333: 3329: 3324: 3315: 3310: 3304: 3303: 3301: 3297: 3290: 3286: 3281: 3272: 3267: 3261: 3260: 3258: 3256: 3251: 3242: 3237: 3231: 3230: 3221: 3216: 3211: 3202: 3197: 3191: 3190: 3181: 3179: 3174: 3165: 3160: 3154: 3153: 3148: 3143: 3138: 3133: 3128: 3122: 3121: 3117: 3113: 3108: 3097: 3086: 3077: 3068: 3061: 3055: 3045: 3039: 3033: 3027: 3021: 3015: 3009: 3008: 2997: 2995: 2994: 2987: 2980: 2972: 2967: 2966: 2961: 2954: 2953:External links 2951: 2950: 2949: 2939: 2938: 2937: 2932:N.W. Johnson: 2924:Norman Johnson 2921: 2920: 2919: 2918: 2917: 2910: 2903: 2881: 2871:H.S.M. Coxeter 2866: 2863: 2860: 2859: 2850: 2841: 2832: 2823: 2813: 2812: 2810: 2807: 2804: 2803: 2799: 2789: 2785: 2775: 2771: 2761: 2757: 2747: 2743: 2733: 2729: 2719: 2715: 2705: 2701: 2690: 2689: 2685: 2675: 2671: 2661: 2657: 2647: 2643: 2633: 2629: 2619: 2615: 2605: 2601: 2591: 2587: 2577: 2573: 2562: 2561: 2557: 2547: 2543: 2533: 2529: 2519: 2515: 2505: 2501: 2491: 2487: 2477: 2473: 2463: 2459: 2449: 2445: 2434: 2433: 2429: 2419: 2415: 2405: 2401: 2391: 2387: 2377: 2373: 2363: 2359: 2349: 2345: 2335: 2331: 2321: 2317: 2306: 2305: 2289: 2284:based on the 2277: 2274: 2271: 2270: 2268: 2266: 2262: 2261: 2254: 2247: 2243: 2242: 2239: 2236: 2233: 2230: 2229:Coxeter plane 2226: 2222: 2221: 2219: 2217: 2215: 2209: 2208: 2201: 2194: 2187: 2183: 2182: 2179: 2176: 2173: 2170: 2167: 2164: 2158: 2146: 2143: 2126: 2123: 2122: 2121: 2116: 2113: 2110: 2109: 2104: 2100: 2099: 2095: 2092: 2086: 2085: 2083: 2077: 2076: 2073: 2069: 2068: 2065: 2061: 2060: 2057: 2053: 2052: 2049: 2045: 2044: 2041: 2037: 2036: 2033: 2029: 2028: 1931: 1925: 1924: 1912: 1905: 1902: 1899: 1896: 1895: 1892: 1889: 1886: 1883: 1880: 1877: 1876: 1873: 1869: 1858:2tr{3,3,3,3,3} 1856: 1850: 1849: 1844: 1840: 1839: 1832: 1829: 1826: 1825: 1823: 1821: 1817: 1816: 1809: 1802: 1798: 1797: 1794: 1791: 1788: 1785: 1784:Coxeter plane 1781: 1777: 1776: 1774: 1772: 1770: 1764: 1763: 1756: 1749: 1742: 1738: 1737: 1734: 1731: 1728: 1725: 1722: 1719: 1713: 1701: 1698: 1681: 1678: 1677: 1676: 1671: 1668: 1665: 1664: 1659: 1655: 1654: 1650: 1647: 1641: 1640: 1638: 1632: 1631: 1628: 1624: 1623: 1620: 1616: 1615: 1612: 1608: 1607: 1604: 1600: 1599: 1596: 1592: 1591: 1588: 1584: 1583: 1476: 1470: 1469: 1457: 1450: 1447: 1446: 1443: 1440: 1437: 1434: 1431: 1428: 1425: 1422: 1421: 1418: 1414: 1401: 1395: 1394: 1389: 1385: 1384: 1377: 1374: 1371: 1370: 1368: 1366: 1362: 1361: 1354: 1347: 1343: 1342: 1339: 1336: 1333: 1330: 1329:Coxeter plane 1326: 1322: 1321: 1319: 1317: 1315: 1309: 1308: 1301: 1294: 1287: 1283: 1282: 1279: 1276: 1273: 1270: 1267: 1264: 1258: 1246: 1243: 1226: 1223: 1222: 1221: 1216: 1213: 1210: 1209: 1204: 1200: 1199: 1195: 1192: 1186: 1185: 1183: 1177: 1176: 1173: 1169: 1168: 1165: 1161: 1160: 1157: 1153: 1152: 1149: 1145: 1144: 1141: 1137: 1136: 1133: 1129: 1128: 1031: 1025: 1024: 1012: 1005: 1002: 999: 996: 995: 992: 989: 986: 983: 980: 977: 976: 973: 969: 958:2rr{3,3,3,3,3} 956: 950: 949: 944: 940: 939: 932: 929: 924: 923: 921: 919: 915: 914: 907: 900: 896: 895: 892: 889: 886: 883: 882:Coxeter plane 879: 875: 874: 872: 870: 868: 862: 861: 854: 847: 840: 836: 835: 832: 829: 826: 823: 820: 817: 811: 799: 796: 779: 776: 775: 774: 769: 766: 763: 762: 757: 753: 752: 748: 745: 739: 738: 733: 727: 726: 723: 719: 718: 715: 711: 710: 707: 703: 702: 699: 695: 694: 691: 687: 686: 683: 679: 678: 571: 565: 564: 552: 545: 542: 541: 538: 535: 532: 529: 526: 523: 520: 517: 516: 513: 509: 496: 490: 489: 484: 480: 479: 472: 469: 440: 439: 433: 426: 425: 358: 291: 221: 220: 153: 86: 13: 10: 9: 6: 4: 3: 2: 3584: 3573: 3570: 3569: 3567: 3556: 3552: 3548: 3543: 3540: 3536: 3533: 3531: 3524: 3517: 3511: 3509: 3505: 3502: 3500: 3496: 3492: 3488: 3485: 3483: 3479: 3476: 3474: 3470: 3466: 3465: 3462: 3460: 3458: 3455: 3453: 3449: 3446: 3444: 3441: 3439: 3436: 3435: 3432: 3430: 3428: 3425: 3423: 3419: 3416: 3414: 3411: 3409: 3406: 3405: 3402: 3400: 3393: 3386: 3380: 3378: 3375: 3373: 3369: 3366: 3364: 3361: 3359: 3356: 3355: 3352: 3350: 3343: 3336: 3330: 3328: 3325: 3323: 3319: 3316: 3314: 3311: 3309: 3306: 3305: 3302: 3300: 3293: 3287: 3285: 3282: 3280: 3276: 3273: 3271: 3268: 3266: 3263: 3262: 3259: 3257: 3255: 3252: 3250: 3246: 3243: 3241: 3238: 3236: 3233: 3232: 3229: 3225: 3222: 3220: 3217: 3215: 3214:Demitesseract 3212: 3210: 3206: 3203: 3201: 3198: 3196: 3193: 3192: 3189: 3185: 3182: 3180: 3178: 3175: 3173: 3169: 3166: 3164: 3161: 3159: 3156: 3155: 3152: 3149: 3147: 3144: 3142: 3139: 3137: 3134: 3132: 3129: 3127: 3124: 3123: 3120: 3114: 3111: 3107: 3100: 3096: 3089: 3085: 3080: 3076: 3071: 3067: 3062: 3060: 3058: 3054: 3044: 3040: 3038: 3036: 3032: 3028: 3026: 3024: 3020: 3016: 3014: 3011: 3010: 3005: 3001: 2993: 2988: 2986: 2981: 2979: 2974: 2973: 2970: 2965: 2962: 2960: 2957: 2956: 2952: 2945: 2940: 2935: 2931: 2930: 2928: 2925: 2922: 2915: 2911: 2908: 2904: 2901: 2897: 2896: 2895: 2893: 2889: 2885: 2882: 2879: 2875: 2874: 2872: 2869: 2868: 2864: 2854: 2851: 2845: 2842: 2836: 2833: 2827: 2824: 2818: 2815: 2808: 2802: 2794: 2790: 2788: 2780: 2776: 2774: 2766: 2762: 2760: 2752: 2748: 2746: 2738: 2734: 2732: 2724: 2720: 2718: 2710: 2706: 2704: 2696: 2692: 2691: 2688: 2680: 2676: 2674: 2666: 2662: 2660: 2652: 2648: 2646: 2638: 2634: 2632: 2624: 2620: 2618: 2610: 2606: 2604: 2596: 2592: 2590: 2582: 2578: 2576: 2568: 2564: 2563: 2560: 2552: 2548: 2546: 2538: 2534: 2532: 2524: 2520: 2518: 2510: 2506: 2504: 2496: 2492: 2490: 2482: 2478: 2476: 2468: 2464: 2462: 2454: 2450: 2448: 2440: 2436: 2435: 2432: 2424: 2420: 2418: 2410: 2406: 2404: 2396: 2392: 2390: 2382: 2378: 2376: 2368: 2364: 2362: 2354: 2350: 2348: 2340: 2336: 2334: 2326: 2322: 2320: 2312: 2308: 2307: 2304:A6 polytopes 2302: 2299: 2297: 2294: 2293:Coxeter plane 2287: 2286:Coxeter group 2283: 2275: 2269: 2267: 2264: 2263: 2259: 2255: 2252: 2248: 2245: 2244: 2237: 2231: 2224: 2223: 2220: 2218: 2216: 2214: 2211: 2210: 2206: 2202: 2199: 2195: 2192: 2188: 2185: 2184: 2177: 2171: 2165: 2163: 2162:Coxeter plane 2156: 2155: 2152: 2144: 2142: 2140: 2136: 2132: 2124: 2119: 2118: 2114: 2108: 2105: 2101: 2093: 2091: 2090:Coxeter group 2087: 2084: 2082: 2081:Vertex figure 2078: 2074: 2070: 2066: 2062: 2058: 2054: 2050: 2046: 2042: 2038: 2034: 2030: 1932: 1930: 1926: 1910: 1903: 1900: 1897: 1890: 1887: 1884: 1881: 1878: 1871: 1867: 1857: 1855: 1851: 1848: 1845: 1841: 1836: 1830: 1824: 1822: 1819: 1818: 1814: 1810: 1807: 1803: 1800: 1799: 1792: 1786: 1779: 1778: 1775: 1773: 1771: 1769: 1766: 1765: 1761: 1757: 1754: 1750: 1747: 1743: 1740: 1739: 1732: 1726: 1720: 1718: 1717:Coxeter plane 1711: 1710: 1707: 1699: 1697: 1695: 1691: 1687: 1679: 1674: 1673: 1669: 1663: 1660: 1656: 1648: 1646: 1645:Coxeter group 1642: 1639: 1637: 1636:Vertex figure 1633: 1629: 1625: 1621: 1617: 1613: 1609: 1605: 1601: 1597: 1593: 1589: 1585: 1477: 1475: 1471: 1455: 1448: 1441: 1438: 1435: 1432: 1429: 1426: 1423: 1416: 1412: 1403:tr{3,3,3,3,3} 1402: 1400: 1396: 1393: 1390: 1386: 1381: 1375: 1369: 1367: 1364: 1363: 1359: 1355: 1352: 1348: 1345: 1344: 1337: 1331: 1324: 1323: 1320: 1318: 1316: 1314: 1311: 1310: 1306: 1302: 1299: 1295: 1292: 1288: 1285: 1284: 1277: 1271: 1265: 1263: 1262:Coxeter plane 1256: 1255: 1252: 1244: 1242: 1240: 1236: 1232: 1224: 1219: 1218: 1214: 1208: 1205: 1201: 1193: 1191: 1190:Coxeter group 1187: 1184: 1182: 1181:Vertex figure 1178: 1174: 1170: 1166: 1162: 1158: 1154: 1150: 1146: 1142: 1138: 1134: 1130: 1032: 1030: 1026: 1010: 1003: 1000: 997: 990: 987: 984: 981: 978: 971: 967: 957: 955: 951: 948: 945: 941: 936: 930: 928: 922: 920: 917: 916: 912: 908: 905: 901: 898: 897: 890: 884: 877: 876: 873: 871: 869: 867: 864: 863: 859: 855: 852: 848: 845: 841: 838: 837: 830: 824: 818: 816: 815:Coxeter plane 809: 808: 805: 797: 795: 793: 789: 785: 777: 772: 771: 767: 761: 758: 754: 746: 744: 743:Coxeter group 740: 737: 734: 732: 731:Vertex figure 728: 724: 720: 716: 712: 708: 704: 700: 696: 692: 688: 684: 680: 572: 570: 566: 550: 543: 536: 533: 530: 527: 524: 521: 518: 511: 507: 498:rr{3,3,3,3,3} 497: 495: 491: 488: 485: 481: 476: 470: 468: 465: 463: 459: 455: 451: 447: 438: 437:Coxeter plane 431: 427: 363: 359: 296: 292: 232: 227: 223: 158: 154: 91: 87: 27: 22: 18: 3534: 3503: 3494: 3486: 3477: 3468: 3448:10-orthoplex 3184:Dodecahedron 3105: 3094: 3083: 3074: 3065: 3056: 3052: 3042: 3034: 3030: 3022: 3018: 2933: 2926: 2913: 2906: 2899: 2883: 2877: 2853: 2844: 2835: 2826: 2817: 2279: 2130: 2128: 1685: 1683: 1230: 1228: 927: 783: 781: 736:5-cell prism 466: 458:cantellation 452:is a convex 449: 443: 3572:6-polytopes 3457:10-demicube 3418:9-orthoplex 3368:8-orthoplex 3318:7-orthoplex 3275:6-orthoplex 3245:5-orthoplex 3200:Pentachoron 3188:Icosahedron 3163:Tetrahedron 2800:0,1,2,3,4,5 2125:Coordinates 1680:Coordinates 1225:Coordinates 778:Coordinates 3443:10-simplex 3427:9-demicube 3377:8-demicube 3327:7-demicube 3284:6-demicube 3254:5-demicube 3168:Octahedron 2865:References 2103:Properties 1658:Properties 1203:Properties 756:Properties 456:, being a 3491:orthoplex 3413:9-simplex 3363:8-simplex 3313:7-simplex 3270:6-simplex 3240:5-simplex 3209:Tesseract 2786:0,1,2,4,5 2772:0,1,2,3,5 2758:0,1,2,3,4 462:6-simplex 26:6-simplex 3566:Category 3545:Topics: 3508:demicube 3473:polytope 3467:Uniform 3228:600-cell 3224:120-cell 3177:Demicube 3151:Pentagon 3131:Triangle 2072:Vertices 1627:Vertices 1172:Vertices 722:Vertices 446:geometry 3482:simplex 3452:10-cube 3219:24-cell 3205:16-cell 3146:Hexagon 3000:regular 2936:, Ph.D. 2744:0,1,4,5 2730:0,2,3,5 2716:0,1,3,5 2702:0,1,2,5 2686:1,2,3,4 2672:0,2,3,4 2658:0,1,3,4 2644:0,1,2,4 2630:0,1,2,3 2137:of the 2040:4-faces 2032:5-faces 1692:of the 1595:4-faces 1587:5-faces 1237:of the 1140:4-faces 1132:5-faces 790:of the 690:4-faces 682:5-faces 3422:9-cube 3372:8-cube 3322:7-cube 3279:6-cube 3249:5-cube 3136:Square 3013:Family 2890:  2246:Graph 2186:Graph 2145:Images 2135:facets 2107:convex 1801:Graph 1741:Graph 1700:Images 1690:facets 1662:convex 1346:Graph 1286:Graph 1245:Images 1235:facets 1207:convex 899:Graph 839:Graph 798:Images 788:facets 760:convex 3141:p-gon 2809:Notes 2616:0,2,5 2602:0,1,5 2588:0,3,4 2574:1,2,4 2558:0,2,4 2544:0,1,4 2530:1,2,3 2516:0,2,3 2502:0,1,3 2488:0,1,2 2067:1260 2064:Edges 2059:1540 2056:Faces 2048:Cells 1619:Edges 1611:Faces 1603:Cells 1167:1050 1164:Edges 1159:1540 1156:Faces 1148:Cells 714:Edges 706:Faces 698:Cells 3499:cube 3172:Cube 3002:and 2888:ISBN 2075:420 2051:980 2043:329 1843:Type 1630:210 1622:630 1614:805 1606:560 1598:210 1388:Type 1175:210 1151:980 1143:329 943:Type 725:105 717:525 709:805 701:560 693:210 483:Type 448:, a 432:in A 3048:(p) 2474:0,5 2460:1,4 2446:0,4 2430:2,3 2416:1,3 2402:0,3 2388:1,2 2374:0,2 2360:0,1 2035:49 1860:or 1590:35 1405:or 1135:49 960:or 685:35 500:or 3568:: 3553:• 3549:• 3529:21 3525:• 3522:k1 3518:• 3515:k2 3493:• 3450:• 3420:• 3398:21 3394:• 3391:41 3387:• 3384:42 3370:• 3348:21 3344:• 3341:31 3337:• 3334:32 3320:• 3298:21 3294:• 3291:22 3277:• 3247:• 3226:• 3207:• 3186:• 3170:• 3102:/ 3091:/ 3081:/ 3072:/ 3050:/ 2916:, 2909:, 2902:, 2873:: 2298:. 2141:. 1696:. 1241:. 794:. 464:. 3537:- 3535:n 3527:k 3520:2 3513:1 3506:- 3504:n 3497:- 3495:n 3489:- 3487:n 3480:- 3478:n 3471:- 3469:n 3396:4 3389:2 3382:1 3346:3 3339:2 3332:1 3296:2 3289:1 3118:n 3116:H 3109:2 3106:G 3098:4 3095:F 3087:8 3084:E 3078:7 3075:E 3069:6 3066:E 3057:n 3053:D 3046:2 3043:I 3035:n 3031:B 3023:n 3019:A 2991:e 2984:t 2977:v 2946:. 2798:t 2784:t 2770:t 2756:t 2742:t 2728:t 2714:t 2700:t 2684:t 2670:t 2656:t 2642:t 2628:t 2614:t 2600:t 2586:t 2572:t 2556:t 2542:t 2528:t 2514:t 2500:t 2486:t 2472:t 2458:t 2444:t 2428:t 2414:t 2400:t 2386:t 2372:t 2358:t 2346:2 2344:t 2332:1 2330:t 2318:0 2316:t 2290:6 2240:2 2238:A 2234:3 2232:A 2227:k 2225:A 2180:4 2178:A 2174:5 2172:A 2168:6 2166:A 2159:k 2157:A 2096:6 2094:A 1911:} 1904:3 1901:, 1898:3 1891:3 1888:, 1885:3 1882:, 1879:3 1872:{ 1868:t 1795:2 1793:A 1789:3 1787:A 1782:k 1780:A 1735:4 1733:A 1729:5 1727:A 1723:6 1721:A 1714:k 1712:A 1651:6 1649:A 1456:} 1449:3 1442:3 1439:, 1436:3 1433:, 1430:3 1427:, 1424:3 1417:{ 1413:t 1340:2 1338:A 1334:3 1332:A 1327:k 1325:A 1280:4 1278:A 1274:5 1272:A 1268:6 1266:A 1259:k 1257:A 1196:6 1194:A 1011:} 1004:3 1001:, 998:3 991:3 988:, 985:3 982:, 979:3 972:{ 968:r 893:2 891:A 887:3 885:A 880:k 878:A 833:4 831:A 827:5 825:A 821:6 819:A 812:k 810:A 749:6 747:A 551:} 544:3 537:3 534:, 531:3 528:, 525:3 522:, 519:3 512:{ 508:r 434:6

Index


6-simplex



Birectified 6-simplex


Orthogonal projections
Coxeter plane
geometry
uniform 6-polytope
cantellation
6-simplex
uniform 6-polytope
Schläfli symbol
Coxeter-Dynkin diagrams
Vertex figure
5-cell prism
Coxeter group
convex
facets
cantellated 7-orthoplex
orthographic projections
Coxeter plane



Dihedral symmetry

Text is available under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License. Additional terms may apply.

↑