Knowledge

Casson invariant

Source 📝

562: 2588: 293: 2319: 2144: 557:{\displaystyle \lambda \left(\Sigma +{\frac {1}{m+1}}\cdot K+{\frac {1}{n+1}}\cdot L\right)-\lambda \left(\Sigma +{\frac {1}{m}}\cdot K+{\frac {1}{n+1}}\cdot L\right)-\lambda \left(\Sigma +{\frac {1}{m+1}}\cdot K+{\frac {1}{n}}\cdot L\right)+\lambda \left(\Sigma +{\frac {1}{m}}\cdot K+{\frac {1}{n}}\cdot L\right)} 4181: 2583:{\displaystyle \tau _{W}(m,\mu ;\nu )=-\mathrm {sgn} \langle y,m\rangle s(\langle x,m\rangle ,\langle y,m\rangle )+\mathrm {sgn} \langle y,\mu \rangle s(\langle x,\mu \rangle ,\langle y,\mu \rangle )+{\frac {(\delta ^{2}-1)\langle m,\mu \rangle }{12\langle m,\nu \rangle \langle \mu ,\nu \rangle }}} 3052: 3607: 3217: 1482: 1946: 689: 871: 188: 2886: 3982: 3954: 3792: 2908: 1598: 1337: 3448: 3076: 2139:{\displaystyle \lambda _{CW}(M^{\prime })=\lambda _{CW}(M)+{\frac {\langle m,\mu \rangle }{\langle m,\nu \rangle \langle \mu ,\nu \rangle }}\Delta _{W}^{\prime \prime }(M-K)(1)+\tau _{W}(m,\mu ;\nu )} 1348: 587: 753: 95: 4360: 4237: 2742: 2233: 235: 2300: 1734: 3437: 3305: 2657: 1879: 1839: 1799: 1642: 3666: 3720: 3332: 3823: 4289: 4261: 1041: 977: 262: 911: 3372: 3261: 1678: 2783: 4320: 938: 1754: 4176:{\displaystyle \lambda _{CWL}(M_{1}\#M_{2})=\left\vert H_{1}(M_{2})\right\vert \lambda _{CWL}(M_{1})+\left\vert H_{1}(M_{1})\right\vert \lambda _{CWL}(M_{2})} 3838: 4406:
The mathematical heritage of Hermann Weyl (Durham, NC, 1987), 285–299, Proc. Sympos. Pure Math., 48, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1988.
3725: 3047:{\displaystyle \lambda _{CWL}(M)={\frac {\Delta _{M}^{\prime \prime }(1)}{2}}-{\frac {\mathrm {torsion} (H_{1}(M,\mathbb {Z} ))}{12}}} 4491: 4484: 4452: 4445: 4431: 4394: 3602:{\displaystyle \lambda _{CWL}(M)=\left\vert \mathrm {torsion} (H_{1}(M;\mathbb {Z} ))\right\vert \left((a\cup b\cup c)()\right)^{2}} 3212:{\displaystyle \lambda _{CWL}(M)=\left\vert \mathrm {torsion} (H_{1}(M))\right\vert \mathrm {Link} _{M}(\gamma ,\gamma ^{\prime })} 1520: 1052: 4463: 4413: 1477:{\displaystyle d(a,b)=-{\frac {1}{a}}\sum _{k=1}^{a-1}\cot \left({\frac {\pi k}{a}}\right)\cot \left({\frac {\pi bk}{a}}\right)} 684:{\displaystyle \lambda \left(\Sigma +{\frac {1}{n+1}}\cdot K\right)-\lambda \left(\Sigma +{\frac {1}{n}}\cdot K\right)=\pm 1} 866:{\displaystyle \lambda \left(M+{\frac {1}{n+1}}\cdot K\right)-\lambda \left(M+{\frac {1}{n}}\cdot K\right)=\phi _{1}(K),} 183:{\displaystyle \lambda \left(\Sigma +{\frac {1}{n+1}}\cdot K\right)-\lambda \left(\Sigma +{\frac {1}{n}}\cdot K\right)} 4506: 699: 4329: 4206: 2690: 2206: 1895: 993: 201: 40: 4362:
and used invariance under perturbations to define an invariant which he equated with the SU(2) Casson invariant. (
2253: 1686: 1494:
Informally speaking, the Casson invariant counts half the number of conjugacy classes of representations of the
569:
The Casson invariant is unique (with respect to the above properties) up to an overall multiplicative constant.
4292: 3398: 3266: 2624: 1844: 1804: 1759: 1603: 17: 3623: 3334:
is the parallel curve to γ induced by the trivialization of the tubular neighbourhood of γ determined by
3683: 3310: 4200: 3801: 941: 731: 4270: 4242: 1005: 946: 240: 880: 3337: 3226: 1681: 1647: 21: 2881:{\displaystyle \lambda _{CWL}(M)={\tfrac {1}{2}}\left\vert H_{1}(M)\right\vert \lambda _{CW}(M)} 4487: 4480: 4448: 4441: 4427: 4390: 3058:
where Δ is the Alexander polynomial normalized to be symmetric and take a positive value at 1.
2687:
Note that for integer homology spheres, the Walker's normalization is twice that of Casson's:
1495: 713: 29: 3964:
is odd the Casson–Walker–Lescop invariant is unchanged, while if it is even it changes sign.
1000: 4298: 916: 4458: 48: 4479:
Annals of Mathematics Studies, 126. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1992.
4399: 4382: 4323: 1739: 735: 63:
A Casson invariant is a surjective map λ from oriented integral homology 3-spheres to
4500: 3970: 1510: 980: 724: 33: 3949:{\displaystyle \lambda _{CWL}({\overline {M}})=(-1)^{b_{1}(M)+1}\lambda _{CWL}(M).} 2767: 2680: 2303: 1925: 264: 4438:
Lectures on the topology of 3-manifolds: An introduction to the Casson Invariant.
4195:
In 1990, C. Taubes showed that the SU(2) Casson invariant of a 3-homology sphere
2759: 52: 3223:
where γ is the oriented curve given by the intersection of two generators
4389:
Mathematical Notes, 36. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1990.
4369:
H. Boden and C. Herald (1998) used a similar approach to define an
3787:{\displaystyle b_{1}(M)=\operatorname {rank} H_{1}(M;\mathbb {Z} )} 2235:
is the intersection form on the tubular neighbourhood of the knot,
4387:
Casson's invariant for oriented homology 3-spheres— an exposition.
4370: 4189: 1503: 3672:
The Casson–Walker–Lescop invariant has the following properties:
2246:Δ is the Alexander polynomial normalized so that the action of 1593:{\displaystyle {\mathcal {R}}(M)=R^{\mathrm {irr} }(M)/SU(2)} 1332:{\displaystyle \lambda (\Sigma (p,q,r))=-{\frac {1}{8}}\left} 47:, and Christine Lescop (1995) extended the invariant to all 4347: 4335: 4276: 4248: 4224: 4212: 3319: 3201: 2956: 2953: 2762:. It is uniquely characterized by the following properties: 2073: 2070: 1971: 1850: 1810: 1526: 4411:
The SU(3) Casson invariant for integral homology 3-spheres.
1894:
Kevin Walker found an extension of the Casson invariant to
1644:
denotes the space of irreducible SU(2) representations of
78:
Let Σ be an integral homology 3-sphere. Then for any knot
705:
The Casson invariant changes sign if the orientation of
4424:
Global Surgery Formula for the Casson-Walker Invariant.
4291:
is the group of gauge transformations. He regarded the
2816: 4332: 4301: 4273: 4245: 4209: 3985: 3841: 3804: 3728: 3686: 3626: 3451: 3401: 3340: 3313: 3269: 3229: 3079: 2911: 2786: 2693: 2627: 2322: 2256: 2209: 1949: 1847: 1807: 1762: 1742: 1689: 1650: 1606: 1523: 1351: 1055: 1008: 949: 919: 883: 756: 590: 296: 243: 204: 98: 28:
is an integer-valued invariant of oriented integral
2758:of the Casson-Walker invariant to oriented compact 4373:Casson invariant for integral homology 3-spheres. 4354: 4314: 4283: 4255: 4231: 4175: 3948: 3817: 3786: 3714: 3660: 3601: 3431: 3366: 3326: 3299: 3255: 3211: 3046: 2880: 2736: 2651: 2582: 2294: 2227: 2138: 1873: 1833: 1793: 1748: 1728: 1672: 1636: 1592: 1490:The Casson invariant as a count of representations 1476: 1331: 1035: 971: 932: 905: 865: 683: 556: 256: 229: 182: 4404:New invariants of 3- and 4-dimensional manifolds. 2160:and μ is the characteristic curve of the surgery. 1898:. A Casson-Walker invariant is a surjective map λ 992:The Casson invariant is the degree 1 part of the 723:The Casson invariant is additive with respect to 4461:(1990), "Casson's invariant and gauge theory.", 2163:ν is a generator the kernel of the natural map 4355:{\displaystyle {\mathcal {A}}/{\mathcal {G}}} 4232:{\displaystyle {\mathcal {A}}/{\mathcal {G}}} 2737:{\displaystyle \lambda _{CW}(M)=2\lambda (M)} 2250:corresponds to an action of the generator of 2228:{\displaystyle \langle \cdot ,\cdot \rangle } 1932:, μ) of an oriented rational homology sphere 1904:from oriented rational homology 3-spheres to 230:{\displaystyle \Sigma +{\frac {1}{m}}\cdot K} 8: 4199:has a gauge theoretic interpretation as the 2640: 2628: 2574: 2562: 2559: 2547: 2539: 2527: 2493: 2481: 2475: 2463: 2454: 2442: 2422: 2410: 2404: 2392: 2383: 2371: 2222: 2210: 2054: 2042: 2039: 2027: 2022: 2010: 2314:, and is symmetric and evaluates to 1 at 1. 2295:{\displaystyle H_{1}(M-K)/{\text{Torsion}}} 1729:{\displaystyle \Sigma =M_{1}\cup _{F}M_{2}} 1936:′ in an oriented rational homology sphere 698:The Casson invariant is 1 (or −1) for the 39:Kevin Walker (1992) found an extension to 4346: 4345: 4340: 4334: 4333: 4331: 4306: 4300: 4275: 4274: 4272: 4247: 4246: 4244: 4223: 4222: 4217: 4211: 4210: 4208: 4164: 4145: 4127: 4114: 4093: 4074: 4056: 4043: 4022: 4009: 3990: 3984: 3922: 3895: 3890: 3861: 3846: 3840: 3805: 3803: 3777: 3776: 3761: 3733: 3727: 3691: 3685: 3631: 3625: 3593: 3531: 3530: 3515: 3485: 3456: 3450: 3422: 3421: 3406: 3400: 3358: 3345: 3339: 3318: 3312: 3290: 3289: 3274: 3268: 3247: 3234: 3228: 3200: 3181: 3167: 3143: 3113: 3084: 3078: 3028: 3027: 3012: 2982: 2979: 2952: 2947: 2940: 2916: 2910: 2860: 2836: 2815: 2791: 2785: 2698: 2692: 2626: 2512: 2502: 2431: 2360: 2327: 2321: 2287: 2282: 2261: 2255: 2208: 2109: 2069: 2064: 2007: 1986: 1970: 1954: 1948: 1862: 1849: 1848: 1846: 1822: 1809: 1808: 1806: 1779: 1763: 1761: 1741: 1720: 1710: 1700: 1688: 1655: 1649: 1612: 1611: 1605: 1570: 1548: 1547: 1525: 1524: 1522: 1452: 1423: 1401: 1390: 1376: 1350: 1241: 1231: 1218: 1208: 1195: 1185: 1172: 1162: 1152: 1116: 1095: 1054: 1007: 954: 948: 924: 918: 888: 882: 845: 817: 771: 755: 651: 605: 589: 533: 514: 476: 449: 403: 384: 338: 311: 295: 244: 242: 211: 203: 159: 113: 97: 2752:Christine Lescop defined an extension λ 1506:. This can be made precise as follows. 720:is equal to the Casson invariant mod 2. 4363: 3960:That is, if the first Betti number of 284:in Σ the following expression is zero: 20:, a part of the mathematical field of 4263:is the space of SU(2) connections on 3432:{\displaystyle H_{1}(M;\mathbb {Z} )} 3300:{\displaystyle H_{2}(M;\mathbb {Z} )} 2652:{\displaystyle \langle x,y\rangle =1} 1908:satisfying the following properties: 1874:{\displaystyle {\mathcal {R}}(M_{2})} 1834:{\displaystyle {\mathcal {R}}(M_{1})} 1794:{\displaystyle {\frac {(-1)^{g}}{2}}} 1637:{\displaystyle R^{\mathrm {irr} }(M)} 67:satisfying the following properties: 7: 1801:times the algebraic intersection of 4477:An extension of Casson's invariant. 4409:Hans Boden and Christopher Herald, 3829:with the opposite orientation, then 3661:{\displaystyle \lambda _{CWL}(M)=0} 4015: 3722:depends on the first Betti number 3504: 3501: 3498: 3495: 3492: 3489: 3486: 3177: 3174: 3171: 3168: 3132: 3129: 3126: 3123: 3120: 3117: 3114: 3001: 2998: 2995: 2992: 2989: 2986: 2983: 2944: 2438: 2435: 2432: 2367: 2364: 2361: 2156:is an oriented meridian of a knot 2061: 1690: 1619: 1616: 1613: 1555: 1552: 1549: 1062: 1009: 979:, and is congruent (mod 2) to the 951: 730:The Casson invariant is a sort of 645: 599: 508: 443: 378: 305: 205: 153: 107: 14: 3715:{\displaystyle \lambda _{CWL}(M)} 3327:{\displaystyle \gamma ^{\prime }} 4464:Journal of Differential Geometry 4414:Journal of Differential Geometry 3818:{\displaystyle {\overline {M}}} 4284:{\displaystyle {\mathcal {G}}} 4256:{\displaystyle {\mathcal {A}}} 4170: 4157: 4133: 4120: 4099: 4086: 4062: 4049: 4028: 4002: 3940: 3934: 3907: 3901: 3887: 3877: 3871: 3858: 3781: 3767: 3745: 3739: 3709: 3703: 3649: 3643: 3585: 3582: 3576: 3573: 3570: 3552: 3538: 3535: 3521: 3508: 3474: 3468: 3426: 3412: 3294: 3280: 3206: 3187: 3158: 3155: 3149: 3136: 3102: 3096: 3035: 3032: 3018: 3005: 2967: 2961: 2934: 2928: 2875: 2869: 2848: 2842: 2809: 2803: 2731: 2725: 2713: 2707: 2524: 2505: 2496: 2460: 2425: 2389: 2351: 2333: 2279: 2267: 2133: 2115: 2099: 2093: 2090: 2078: 2001: 1995: 1976: 1963: 1868: 1855: 1828: 1815: 1776: 1766: 1756:, the Casson invariant equals 1667: 1661: 1631: 1625: 1587: 1581: 1567: 1561: 1537: 1531: 1509:The representation space of a 1367: 1355: 1321: 1306: 1297: 1282: 1273: 1258: 1086: 1083: 1065: 1059: 1036:{\displaystyle \Sigma (p,q,r)} 1030: 1012: 972:{\displaystyle \nabla _{K}(z)} 966: 960: 900: 894: 857: 851: 257:{\displaystyle {\frac {1}{m}}} 1: 3616:If the first Betti number of 3379:If the first Betti number of 3063:If the first Betti number of 2895:If the first Betti number of 999:The Casson invariant for the 994:Le–Murakami–Ohtsuki invariant 3866: 3810: 2748:Compact oriented 3-manifolds 906:{\displaystyle \phi _{1}(K)} 3367:{\displaystyle S_{1},S_{2}} 3256:{\displaystyle S_{1},S_{2}} 1896:rational homology 3-spheres 1890:Rational homology 3-spheres 1673:{\displaystyle \pi _{1}(M)} 942:Alexander–Conway polynomial 41:rational homology 3-spheres 4523: 4440:de Gruyter, Berlin, 1999. 3680:changes the behavior of 3676:When the orientation of 1043:is given by the formula: 700:Poincaré homology sphere 578:If K is the trefoil then 3620:is greater than three, 1498:of a homology 3-sphere 45:Casson–Walker invariant 4459:Taubes, Clifford Henry 4356: 4316: 4293:Chern–Simons invariant 4285: 4257: 4233: 4177: 3950: 3819: 3788: 3716: 3662: 3603: 3433: 3368: 3328: 3301: 3257: 3213: 3048: 2882: 2738: 2653: 2584: 2296: 2229: 2140: 1924:For every 1-component 1875: 1835: 1795: 1750: 1730: 1674: 1638: 1594: 1478: 1412: 1333: 1037: 973: 934: 913:is the coefficient of 907: 867: 727:of homology 3-spheres. 685: 558: 276:For any boundary link 258: 231: 184: 18:3-dimensional topology 4357: 4317: 4315:{\displaystyle S^{1}} 4286: 4258: 4234: 4178: 3951: 3820: 3789: 3717: 3663: 3604: 3434: 3369: 3329: 3302: 3258: 3214: 3049: 2883: 2739: 2667:for an integer δ and 2654: 2585: 2297: 2230: 2141: 1876: 1836: 1796: 1751: 1731: 1675: 1639: 1595: 1479: 1386: 1334: 1038: 974: 935: 933:{\displaystyle z^{2}} 908: 868: 686: 559: 259: 232: 185: 4330: 4299: 4271: 4243: 4207: 4201:Euler characteristic 3983: 3839: 3802: 3726: 3684: 3624: 3449: 3399: 3338: 3311: 3267: 3227: 3077: 2909: 2784: 2691: 2625: 2320: 2254: 2207: 1947: 1845: 1805: 1760: 1740: 1687: 1648: 1604: 1521: 1513:oriented 3-manifold 1349: 1053: 1006: 947: 917: 881: 754: 732:Euler characteristic 588: 294: 241: 202: 96: 82:and for any integer 4385:and John McCarthy, 3383:is three, then for 2960: 2077: 4507:Geometric topology 4436:Nikolai Saveliev, 4422:Christine Lescop, 4352: 4312: 4281: 4253: 4229: 4173: 3946: 3815: 3784: 3712: 3658: 3599: 3429: 3364: 3324: 3297: 3253: 3209: 3044: 2943: 2878: 2825: 2734: 2649: 2602:are generators of 2580: 2292: 2225: 2136: 2060: 1871: 1831: 1791: 1746: 1726: 1682:Heegaard splitting 1670: 1634: 1590: 1474: 1329: 1033: 969: 930: 903: 863: 681: 554: 254: 227: 194:is independent of 180: 30:homology 3-spheres 22:geometric topology 3869: 3813: 3042: 2974: 2824: 2578: 2290: 2058: 1789: 1749:{\displaystyle M} 1496:fundamental group 1468: 1436: 1384: 1135: 1103: 825: 787: 725:connected summing 714:Rokhlin invariant 659: 621: 541: 522: 484: 465: 419: 392: 354: 327: 252: 219: 167: 129: 4514: 4472: 4419:(1998), 147–206. 4361: 4359: 4358: 4353: 4351: 4350: 4344: 4339: 4338: 4321: 4319: 4318: 4313: 4311: 4310: 4290: 4288: 4287: 4282: 4280: 4279: 4262: 4260: 4259: 4254: 4252: 4251: 4238: 4236: 4235: 4230: 4228: 4227: 4221: 4216: 4215: 4182: 4180: 4179: 4174: 4169: 4168: 4156: 4155: 4140: 4136: 4132: 4131: 4119: 4118: 4098: 4097: 4085: 4084: 4069: 4065: 4061: 4060: 4048: 4047: 4027: 4026: 4014: 4013: 4001: 4000: 3955: 3953: 3952: 3947: 3933: 3932: 3917: 3916: 3900: 3899: 3870: 3862: 3857: 3856: 3824: 3822: 3821: 3816: 3814: 3806: 3793: 3791: 3790: 3785: 3780: 3766: 3765: 3738: 3737: 3721: 3719: 3718: 3713: 3702: 3701: 3667: 3665: 3664: 3659: 3642: 3641: 3608: 3606: 3605: 3600: 3598: 3597: 3592: 3588: 3545: 3541: 3534: 3520: 3519: 3507: 3467: 3466: 3438: 3436: 3435: 3430: 3425: 3411: 3410: 3373: 3371: 3370: 3365: 3363: 3362: 3350: 3349: 3333: 3331: 3330: 3325: 3323: 3322: 3306: 3304: 3303: 3298: 3293: 3279: 3278: 3262: 3260: 3259: 3254: 3252: 3251: 3239: 3238: 3218: 3216: 3215: 3210: 3205: 3204: 3186: 3185: 3180: 3165: 3161: 3148: 3147: 3135: 3095: 3094: 3053: 3051: 3050: 3045: 3043: 3038: 3031: 3017: 3016: 3004: 2980: 2975: 2970: 2959: 2951: 2941: 2927: 2926: 2887: 2885: 2884: 2879: 2868: 2867: 2855: 2851: 2841: 2840: 2826: 2817: 2802: 2801: 2743: 2741: 2740: 2735: 2706: 2705: 2658: 2656: 2655: 2650: 2589: 2587: 2586: 2581: 2579: 2577: 2542: 2517: 2516: 2503: 2441: 2370: 2332: 2331: 2302:in the infinite 2301: 2299: 2298: 2293: 2291: 2288: 2286: 2266: 2265: 2234: 2232: 2231: 2226: 2145: 2143: 2142: 2137: 2114: 2113: 2076: 2068: 2059: 2057: 2025: 2008: 1994: 1993: 1975: 1974: 1962: 1961: 1880: 1878: 1877: 1872: 1867: 1866: 1854: 1853: 1840: 1838: 1837: 1832: 1827: 1826: 1814: 1813: 1800: 1798: 1797: 1792: 1790: 1785: 1784: 1783: 1764: 1755: 1753: 1752: 1747: 1735: 1733: 1732: 1727: 1725: 1724: 1715: 1714: 1705: 1704: 1679: 1677: 1676: 1671: 1660: 1659: 1643: 1641: 1640: 1635: 1624: 1623: 1622: 1599: 1597: 1596: 1591: 1574: 1560: 1559: 1558: 1530: 1529: 1483: 1481: 1480: 1475: 1473: 1469: 1464: 1453: 1441: 1437: 1432: 1424: 1411: 1400: 1385: 1377: 1338: 1336: 1335: 1330: 1328: 1324: 1251: 1247: 1246: 1245: 1236: 1235: 1223: 1222: 1213: 1212: 1200: 1199: 1190: 1189: 1177: 1176: 1167: 1166: 1157: 1156: 1136: 1134: 1117: 1104: 1096: 1042: 1040: 1039: 1034: 1001:Seifert manifold 978: 976: 975: 970: 959: 958: 939: 937: 936: 931: 929: 928: 912: 910: 909: 904: 893: 892: 872: 870: 869: 864: 850: 849: 837: 833: 826: 818: 799: 795: 788: 786: 772: 741:For any integer 690: 688: 687: 682: 671: 667: 660: 652: 633: 629: 622: 620: 606: 563: 561: 560: 555: 553: 549: 542: 534: 523: 515: 496: 492: 485: 477: 466: 464: 450: 431: 427: 420: 418: 404: 393: 385: 366: 362: 355: 353: 339: 328: 326: 312: 263: 261: 260: 255: 253: 245: 236: 234: 233: 228: 220: 212: 189: 187: 186: 181: 179: 175: 168: 160: 141: 137: 130: 128: 114: 86:, the difference 32:, introduced by 26:Casson invariant 4522: 4521: 4517: 4516: 4515: 4513: 4512: 4511: 4497: 4496: 4457: 4379: 4328: 4327: 4302: 4297: 4296: 4269: 4268: 4241: 4240: 4205: 4204: 4193: 4160: 4141: 4123: 4110: 4109: 4105: 4089: 4070: 4052: 4039: 4038: 4034: 4018: 4005: 3986: 3981: 3980: 3918: 3891: 3886: 3842: 3837: 3836: 3800: 3799: 3757: 3729: 3724: 3723: 3687: 3682: 3681: 3627: 3622: 3621: 3551: 3547: 3546: 3511: 3484: 3480: 3452: 3447: 3446: 3402: 3397: 3396: 3354: 3341: 3336: 3335: 3314: 3309: 3308: 3270: 3265: 3264: 3243: 3230: 3225: 3224: 3196: 3166: 3139: 3112: 3108: 3080: 3075: 3074: 3008: 2981: 2942: 2912: 2907: 2906: 2856: 2832: 2831: 2827: 2787: 2782: 2781: 2757: 2750: 2694: 2689: 2688: 2623: 2622: 2608: 2543: 2508: 2504: 2323: 2318: 2317: 2257: 2252: 2251: 2205: 2204: 2188: 2169: 2105: 2026: 2009: 1982: 1966: 1950: 1945: 1944: 1903: 1892: 1887: 1885:Generalizations 1858: 1843: 1842: 1818: 1803: 1802: 1775: 1765: 1758: 1757: 1738: 1737: 1716: 1706: 1696: 1685: 1684: 1651: 1646: 1645: 1607: 1602: 1601: 1543: 1519: 1518: 1502:into the group 1492: 1454: 1448: 1425: 1419: 1347: 1346: 1237: 1227: 1214: 1204: 1191: 1181: 1168: 1158: 1148: 1141: 1137: 1121: 1109: 1105: 1051: 1050: 1004: 1003: 950: 945: 944: 920: 915: 914: 884: 879: 878: 841: 810: 806: 776: 764: 760: 752: 751: 644: 640: 610: 598: 594: 586: 585: 575: 507: 503: 454: 442: 438: 408: 377: 373: 343: 316: 304: 300: 292: 291: 239: 238: 200: 199: 152: 148: 118: 106: 102: 94: 93: 61: 12: 11: 5: 4520: 4518: 4510: 4509: 4499: 4498: 4495: 4494: 4475:Kevin Walker, 4473: 4455: 4434: 4420: 4407: 4400:Michael Atiyah 4397: 4383:Selman Akbulut 4378: 4375: 4349: 4343: 4337: 4324:Morse function 4309: 4305: 4278: 4250: 4226: 4220: 4214: 4192: 4187: 4186: 4185: 4184: 4183: 4172: 4167: 4163: 4159: 4154: 4151: 4148: 4144: 4139: 4135: 4130: 4126: 4122: 4117: 4113: 4108: 4104: 4101: 4096: 4092: 4088: 4083: 4080: 4077: 4073: 4068: 4064: 4059: 4055: 4051: 4046: 4042: 4037: 4033: 4030: 4025: 4021: 4017: 4012: 4008: 4004: 3999: 3996: 3993: 3989: 3975: 3974: 3966: 3965: 3958: 3957: 3956: 3945: 3942: 3939: 3936: 3931: 3928: 3925: 3921: 3915: 3912: 3909: 3906: 3903: 3898: 3894: 3889: 3885: 3882: 3879: 3876: 3873: 3868: 3865: 3860: 3855: 3852: 3849: 3845: 3831: 3830: 3812: 3809: 3783: 3779: 3775: 3772: 3769: 3764: 3760: 3756: 3753: 3750: 3747: 3744: 3741: 3736: 3732: 3711: 3708: 3705: 3700: 3697: 3694: 3690: 3670: 3669: 3657: 3654: 3651: 3648: 3645: 3640: 3637: 3634: 3630: 3613: 3612: 3611: 3610: 3596: 3591: 3587: 3584: 3581: 3578: 3575: 3572: 3569: 3566: 3563: 3560: 3557: 3554: 3550: 3544: 3540: 3537: 3533: 3529: 3526: 3523: 3518: 3514: 3510: 3506: 3503: 3500: 3497: 3494: 3491: 3488: 3483: 3479: 3476: 3473: 3470: 3465: 3462: 3459: 3455: 3441: 3440: 3428: 3424: 3420: 3417: 3414: 3409: 3405: 3376: 3375: 3361: 3357: 3353: 3348: 3344: 3321: 3317: 3296: 3292: 3288: 3285: 3282: 3277: 3273: 3250: 3246: 3242: 3237: 3233: 3221: 3220: 3219: 3208: 3203: 3199: 3195: 3192: 3189: 3184: 3179: 3176: 3173: 3170: 3164: 3160: 3157: 3154: 3151: 3146: 3142: 3138: 3134: 3131: 3128: 3125: 3122: 3119: 3116: 3111: 3107: 3104: 3101: 3098: 3093: 3090: 3087: 3083: 3069: 3068: 3060: 3059: 3056: 3055: 3054: 3041: 3037: 3034: 3030: 3026: 3023: 3020: 3015: 3011: 3007: 3003: 3000: 2997: 2994: 2991: 2988: 2985: 2978: 2973: 2969: 2966: 2963: 2958: 2955: 2950: 2946: 2939: 2936: 2933: 2930: 2925: 2922: 2919: 2915: 2901: 2900: 2892: 2891: 2890: 2889: 2877: 2874: 2871: 2866: 2863: 2859: 2854: 2850: 2847: 2844: 2839: 2835: 2830: 2823: 2820: 2814: 2811: 2808: 2805: 2800: 2797: 2794: 2790: 2776: 2775: 2753: 2749: 2746: 2733: 2730: 2727: 2724: 2721: 2718: 2715: 2712: 2709: 2704: 2701: 2697: 2685: 2684: 2648: 2645: 2642: 2639: 2636: 2633: 2630: 2606: 2591: 2590: 2576: 2573: 2570: 2567: 2564: 2561: 2558: 2555: 2552: 2549: 2546: 2541: 2538: 2535: 2532: 2529: 2526: 2523: 2520: 2515: 2511: 2507: 2501: 2498: 2495: 2492: 2489: 2486: 2483: 2480: 2477: 2474: 2471: 2468: 2465: 2462: 2459: 2456: 2453: 2450: 2447: 2444: 2440: 2437: 2434: 2430: 2427: 2424: 2421: 2418: 2415: 2412: 2409: 2406: 2403: 2400: 2397: 2394: 2391: 2388: 2385: 2382: 2379: 2376: 2373: 2369: 2366: 2363: 2359: 2356: 2353: 2350: 2347: 2344: 2341: 2338: 2335: 2330: 2326: 2315: 2285: 2281: 2278: 2275: 2272: 2269: 2264: 2260: 2244: 2224: 2221: 2218: 2215: 2212: 2202: 2186: 2167: 2161: 2147: 2146: 2135: 2132: 2129: 2126: 2123: 2120: 2117: 2112: 2108: 2104: 2101: 2098: 2095: 2092: 2089: 2086: 2083: 2080: 2075: 2072: 2067: 2063: 2056: 2053: 2050: 2047: 2044: 2041: 2038: 2035: 2032: 2029: 2024: 2021: 2018: 2015: 2012: 2006: 2003: 2000: 1997: 1992: 1989: 1985: 1981: 1978: 1973: 1969: 1965: 1960: 1957: 1953: 1928:presentation ( 1899: 1891: 1888: 1886: 1883: 1870: 1865: 1861: 1857: 1852: 1830: 1825: 1821: 1817: 1812: 1788: 1782: 1778: 1774: 1771: 1768: 1745: 1723: 1719: 1713: 1709: 1703: 1699: 1695: 1692: 1669: 1666: 1663: 1658: 1654: 1633: 1630: 1627: 1621: 1618: 1615: 1610: 1589: 1586: 1583: 1580: 1577: 1573: 1569: 1566: 1563: 1557: 1554: 1551: 1546: 1542: 1539: 1536: 1533: 1528: 1517:is defined as 1491: 1488: 1487: 1486: 1485: 1484: 1472: 1467: 1463: 1460: 1457: 1451: 1447: 1444: 1440: 1435: 1431: 1428: 1422: 1418: 1415: 1410: 1407: 1404: 1399: 1396: 1393: 1389: 1383: 1380: 1375: 1372: 1369: 1366: 1363: 1360: 1357: 1354: 1341: 1340: 1339: 1327: 1323: 1320: 1317: 1314: 1311: 1308: 1305: 1302: 1299: 1296: 1293: 1290: 1287: 1284: 1281: 1278: 1275: 1272: 1269: 1266: 1263: 1260: 1257: 1254: 1250: 1244: 1240: 1234: 1230: 1226: 1221: 1217: 1211: 1207: 1203: 1198: 1194: 1188: 1184: 1180: 1175: 1171: 1165: 1161: 1155: 1151: 1147: 1144: 1140: 1133: 1130: 1127: 1124: 1120: 1115: 1112: 1108: 1102: 1099: 1094: 1091: 1088: 1085: 1082: 1079: 1076: 1073: 1070: 1067: 1064: 1061: 1058: 1045: 1044: 1032: 1029: 1026: 1023: 1020: 1017: 1014: 1011: 997: 989: 988: 968: 965: 962: 957: 953: 927: 923: 902: 899: 896: 891: 887: 875: 874: 873: 862: 859: 856: 853: 848: 844: 840: 836: 832: 829: 824: 821: 816: 813: 809: 805: 802: 798: 794: 791: 785: 782: 779: 775: 770: 767: 763: 759: 746: 745: 739: 736:Floer homology 728: 721: 710: 703: 695: 694: 693: 692: 680: 677: 674: 670: 666: 663: 658: 655: 650: 647: 643: 639: 636: 632: 628: 625: 619: 616: 613: 609: 604: 601: 597: 593: 580: 579: 574: 571: 567: 566: 565: 564: 552: 548: 545: 540: 537: 532: 529: 526: 521: 518: 513: 510: 506: 502: 499: 495: 491: 488: 483: 480: 475: 472: 469: 463: 460: 457: 453: 448: 445: 441: 437: 434: 430: 426: 423: 417: 414: 411: 407: 402: 399: 396: 391: 388: 383: 380: 376: 372: 369: 365: 361: 358: 352: 349: 346: 342: 337: 334: 331: 325: 322: 319: 315: 310: 307: 303: 299: 286: 285: 273: 272: 251: 248: 226: 223: 218: 215: 210: 207: 192: 191: 190: 178: 174: 171: 166: 163: 158: 155: 151: 147: 144: 140: 136: 133: 127: 124: 121: 117: 112: 109: 105: 101: 88: 87: 76: 60: 57: 13: 10: 9: 6: 4: 3: 2: 4519: 4508: 4505: 4504: 4502: 4493: 4492:0-691-02532-0 4489: 4486: 4485:0-691-08766-0 4482: 4478: 4474: 4470: 4466: 4465: 4460: 4456: 4454: 4453:3-11-016272-5 4450: 4447: 4446:3-11-016271-7 4443: 4439: 4435: 4433: 4432:0-691-02132-5 4429: 4425: 4421: 4418: 4415: 4412: 4408: 4405: 4401: 4398: 4396: 4395:0-691-08563-3 4392: 4388: 4384: 4381: 4380: 4376: 4374: 4372: 4367: 4365: 4364:Taubes (1990) 4341: 4325: 4307: 4303: 4294: 4266: 4218: 4202: 4198: 4191: 4188: 4165: 4161: 4152: 4149: 4146: 4142: 4137: 4128: 4124: 4115: 4111: 4106: 4102: 4094: 4090: 4081: 4078: 4075: 4071: 4066: 4057: 4053: 4044: 4040: 4035: 4031: 4023: 4019: 4010: 4006: 3997: 3994: 3991: 3987: 3979: 3978: 3977: 3976: 3972: 3968: 3967: 3963: 3959: 3943: 3937: 3929: 3926: 3923: 3919: 3913: 3910: 3904: 3896: 3892: 3883: 3880: 3874: 3863: 3853: 3850: 3847: 3843: 3835: 3834: 3833: 3832: 3828: 3807: 3797: 3773: 3770: 3762: 3758: 3754: 3751: 3748: 3742: 3734: 3730: 3706: 3698: 3695: 3692: 3688: 3679: 3675: 3674: 3673: 3655: 3652: 3646: 3638: 3635: 3632: 3628: 3619: 3615: 3614: 3594: 3589: 3579: 3567: 3564: 3561: 3558: 3555: 3548: 3542: 3527: 3524: 3516: 3512: 3481: 3477: 3471: 3463: 3460: 3457: 3453: 3445: 3444: 3443: 3442: 3418: 3415: 3407: 3403: 3394: 3390: 3386: 3382: 3378: 3377: 3359: 3355: 3351: 3346: 3342: 3315: 3286: 3283: 3275: 3271: 3248: 3244: 3240: 3235: 3231: 3222: 3197: 3193: 3190: 3182: 3162: 3152: 3144: 3140: 3109: 3105: 3099: 3091: 3088: 3085: 3081: 3073: 3072: 3071: 3070: 3066: 3062: 3061: 3057: 3039: 3024: 3021: 3013: 3009: 2976: 2971: 2964: 2948: 2937: 2931: 2923: 2920: 2917: 2913: 2905: 2904: 2903: 2902: 2898: 2894: 2893: 2872: 2864: 2861: 2857: 2852: 2845: 2837: 2833: 2828: 2821: 2818: 2812: 2806: 2798: 2795: 2792: 2788: 2780: 2779: 2778: 2777: 2773: 2769: 2766:If the first 2765: 2764: 2763: 2761: 2756: 2747: 2745: 2728: 2722: 2719: 2716: 2710: 2702: 2699: 2695: 2682: 2678: 2674: 2670: 2666: 2662: 2646: 2643: 2637: 2634: 2631: 2620: 2616: 2612: 2605: 2601: 2597: 2593: 2592: 2571: 2568: 2565: 2556: 2553: 2550: 2544: 2536: 2533: 2530: 2521: 2518: 2513: 2509: 2499: 2490: 2487: 2484: 2478: 2472: 2469: 2466: 2457: 2451: 2448: 2445: 2428: 2419: 2416: 2413: 2407: 2401: 2398: 2395: 2386: 2380: 2377: 2374: 2357: 2354: 2348: 2345: 2342: 2339: 2336: 2328: 2324: 2316: 2313: 2309: 2305: 2283: 2276: 2273: 2270: 2262: 2258: 2249: 2245: 2242: 2238: 2219: 2216: 2213: 2203: 2200: 2196: 2192: 2185: 2181: 2177: 2173: 2166: 2162: 2159: 2155: 2152: 2151: 2150: 2130: 2127: 2124: 2121: 2118: 2110: 2106: 2102: 2096: 2087: 2084: 2081: 2065: 2051: 2048: 2045: 2036: 2033: 2030: 2019: 2016: 2013: 2004: 1998: 1990: 1987: 1983: 1979: 1967: 1958: 1955: 1951: 1943: 1942: 1941: 1939: 1935: 1931: 1927: 1923: 1919: 1917: 1913: 1909: 1907: 1902: 1897: 1889: 1884: 1882: 1863: 1859: 1823: 1819: 1786: 1780: 1772: 1769: 1743: 1721: 1717: 1711: 1707: 1701: 1697: 1693: 1683: 1664: 1656: 1652: 1628: 1608: 1584: 1578: 1575: 1571: 1564: 1544: 1540: 1534: 1516: 1512: 1507: 1505: 1501: 1497: 1489: 1470: 1465: 1461: 1458: 1455: 1449: 1445: 1442: 1438: 1433: 1429: 1426: 1420: 1416: 1413: 1408: 1405: 1402: 1397: 1394: 1391: 1387: 1381: 1378: 1373: 1370: 1364: 1361: 1358: 1352: 1345: 1344: 1342: 1325: 1318: 1315: 1312: 1309: 1303: 1300: 1294: 1291: 1288: 1285: 1279: 1276: 1270: 1267: 1264: 1261: 1255: 1252: 1248: 1242: 1238: 1232: 1228: 1224: 1219: 1215: 1209: 1205: 1201: 1196: 1192: 1186: 1182: 1178: 1173: 1169: 1163: 1159: 1153: 1149: 1145: 1142: 1138: 1131: 1128: 1125: 1122: 1118: 1113: 1110: 1106: 1100: 1097: 1092: 1089: 1080: 1077: 1074: 1071: 1068: 1056: 1049: 1048: 1047: 1046: 1027: 1024: 1021: 1018: 1015: 1002: 998: 995: 991: 990: 986: 982: 981:Arf invariant 963: 955: 943: 925: 921: 897: 889: 885: 876: 860: 854: 846: 842: 838: 834: 830: 827: 822: 819: 814: 811: 807: 803: 800: 796: 792: 789: 783: 780: 777: 773: 768: 765: 761: 757: 750: 749: 748: 747: 744: 740: 737: 733: 729: 726: 722: 719: 715: 711: 708: 704: 701: 697: 696: 678: 675: 672: 668: 664: 661: 656: 653: 648: 641: 637: 634: 630: 626: 623: 617: 614: 611: 607: 602: 595: 591: 584: 583: 582: 581: 577: 576: 572: 570: 550: 546: 543: 538: 535: 530: 527: 524: 519: 516: 511: 504: 500: 497: 493: 489: 486: 481: 478: 473: 470: 467: 461: 458: 455: 451: 446: 439: 435: 432: 428: 424: 421: 415: 412: 409: 405: 400: 397: 394: 389: 386: 381: 374: 370: 367: 363: 359: 356: 350: 347: 344: 340: 335: 332: 329: 323: 320: 317: 313: 308: 301: 297: 290: 289: 288: 287: 283: 279: 275: 274: 270: 266: 249: 246: 224: 221: 216: 213: 208: 197: 193: 176: 172: 169: 164: 161: 156: 149: 145: 142: 138: 134: 131: 125: 122: 119: 115: 110: 103: 99: 92: 91: 90: 89: 85: 81: 77: 74: 70: 69: 68: 66: 58: 56: 54: 50: 46: 43:, called the 42: 37: 35: 34:Andrew Casson 31: 27: 23: 19: 4476: 4468: 4462: 4437: 4423: 4416: 4410: 4403: 4386: 4368: 4264: 4196: 4194: 3973:of manifolds 3971:connect-sums 3961: 3826: 3795: 3677: 3671: 3617: 3395:a basis for 3392: 3388: 3384: 3380: 3064: 2896: 2771: 2768:Betti number 2754: 2751: 2686: 2681:Dedekind sum 2676: 2672: 2668: 2664: 2660: 2621:) such that 2618: 2614: 2610: 2603: 2599: 2595: 2311: 2307: 2304:cyclic cover 2247: 2240: 2236: 2198: 2194: 2190: 2183: 2179: 2175: 2171: 2164: 2157: 2153: 2148: 1937: 1933: 1929: 1926:Dehn surgery 1921: 1920: 1915: 1911: 1910: 1905: 1900: 1893: 1514: 1508: 1499: 1493: 984: 742: 717: 709:is reversed. 706: 568: 281: 277: 268: 265:Dehn surgery 195: 83: 79: 72: 64: 62: 44: 38: 25: 15: 2760:3-manifolds 53:3-manifolds 4377:References 573:Properties 59:Definition 4471:: 547–599 4143:λ 4072:λ 4016:# 3988:λ 3920:λ 3881:− 3867:¯ 3844:λ 3811:¯ 3755:⁡ 3689:λ 3629:λ 3565:∪ 3559:∪ 3454:λ 3320:′ 3316:γ 3202:′ 3198:γ 3191:γ 3082:λ 2977:− 2957:′ 2954:′ 2945:Δ 2914:λ 2858:λ 2789:λ 2723:λ 2696:λ 2679:) is the 2641:⟩ 2629:⟨ 2575:⟩ 2572:ν 2566:μ 2563:⟨ 2560:⟩ 2557:ν 2548:⟨ 2540:⟩ 2537:μ 2528:⟨ 2519:− 2510:δ 2494:⟩ 2491:μ 2482:⟨ 2476:⟩ 2473:μ 2464:⟨ 2455:⟩ 2452:μ 2443:⟨ 2423:⟩ 2411:⟨ 2405:⟩ 2393:⟨ 2384:⟩ 2372:⟨ 2358:− 2349:ν 2343:μ 2325:τ 2274:− 2223:⟩ 2220:⋅ 2214:⋅ 2211:⟨ 2131:ν 2125:μ 2107:τ 2085:− 2074:′ 2071:′ 2062:Δ 2055:⟩ 2052:ν 2046:μ 2043:⟨ 2040:⟩ 2037:ν 2028:⟨ 2023:⟩ 2020:μ 2011:⟨ 1984:λ 1972:′ 1952:λ 1770:− 1708:∪ 1691:Σ 1653:π 1456:π 1446:⁡ 1427:π 1417:⁡ 1406:− 1388:∑ 1374:− 1301:− 1277:− 1253:− 1146:− 1114:− 1093:− 1063:Σ 1057:λ 1010:Σ 952:∇ 886:ϕ 843:ϕ 828:⋅ 804:λ 801:− 790:⋅ 758:λ 676:± 662:⋅ 646:Σ 638:λ 635:− 624:⋅ 600:Σ 592:λ 544:⋅ 525:⋅ 509:Σ 501:λ 487:⋅ 468:⋅ 444:Σ 436:λ 433:− 422:⋅ 395:⋅ 379:Σ 371:λ 368:− 357:⋅ 330:⋅ 306:Σ 298:λ 222:⋅ 206:Σ 170:⋅ 154:Σ 146:λ 143:− 132:⋅ 108:Σ 100:λ 51:oriented 4501:Category 4322:-valued 4239:, where 2774:is zero, 1680:. For a 267:on Σ by 237:denotes 3067:is two, 2899:is one, 2289:Torsion 2149:where: 1918:) = 0. 1511:compact 940:in the 198:. Here 4490:  4483:  4451:  4444:  4430:  4426:1995, 4393:  3439:, then 2594:where 1600:where 1343:where 877:where 75:) = 0. 49:closed 24:, the 4371:SU(3) 4295:as a 4190:SU(N) 3798:: if 1841:with 1504:SU(2) 4488:ISBN 4481:ISBN 4449:ISBN 4442:ISBN 4428:ISBN 4391:ISBN 4267:and 3969:For 3752:rank 3307:and 2182:) → 1736:of 734:for 712:The 4326:on 4203:of 3825:is 3794:of 3263:of 2770:of 2755:CWL 2663:= δ 2617:), 2306:of 2178:), 1443:cot 1414:cot 983:of 716:of 16:In 4503:: 4469:31 4467:, 4417:50 4402:, 4366:) 3040:12 2744:. 2675:, 2659:, 2609:(∂ 2598:, 2545:12 2243:). 2201:). 2197:, 2170:(∂ 1940:: 1922:2. 1914:λ( 1912:1. 1901:CW 1881:. 280:∪ 71:λ( 55:. 36:. 4348:G 4342:/ 4336:A 4308:1 4304:S 4277:G 4265:M 4249:A 4225:G 4219:/ 4213:A 4197:M 4171:) 4166:2 4162:M 4158:( 4153:L 4150:W 4147:C 4138:| 4134:) 4129:1 4125:M 4121:( 4116:1 4112:H 4107:| 4103:+ 4100:) 4095:1 4091:M 4087:( 4082:L 4079:W 4076:C 4067:| 4063:) 4058:2 4054:M 4050:( 4045:1 4041:H 4036:| 4032:= 4029:) 4024:2 4020:M 4011:1 4007:M 4003:( 3998:L 3995:W 3992:C 3962:M 3944:. 3941:) 3938:M 3935:( 3930:L 3927:W 3924:C 3914:1 3911:+ 3908:) 3905:M 3902:( 3897:1 3893:b 3888:) 3884:1 3878:( 3875:= 3872:) 3864:M 3859:( 3854:L 3851:W 3848:C 3827:M 3808:M 3796:M 3782:) 3778:Z 3774:; 3771:M 3768:( 3763:1 3759:H 3749:= 3746:) 3743:M 3740:( 3735:1 3731:b 3710:) 3707:M 3704:( 3699:L 3696:W 3693:C 3678:M 3668:. 3656:0 3653:= 3650:) 3647:M 3644:( 3639:L 3636:W 3633:C 3618:M 3609:. 3595:2 3590:) 3586:) 3583:] 3580:M 3577:[ 3574:( 3571:) 3568:c 3562:b 3556:a 3553:( 3549:( 3543:| 3539:) 3536:) 3532:Z 3528:; 3525:M 3522:( 3517:1 3513:H 3509:( 3505:n 3502:o 3499:i 3496:s 3493:r 3490:o 3487:t 3482:| 3478:= 3475:) 3472:M 3469:( 3464:L 3461:W 3458:C 3427:) 3423:Z 3419:; 3416:M 3413:( 3408:1 3404:H 3393:c 3391:, 3389:b 3387:, 3385:a 3381:M 3374:. 3360:2 3356:S 3352:, 3347:1 3343:S 3295:) 3291:Z 3287:; 3284:M 3281:( 3276:2 3272:H 3249:2 3245:S 3241:, 3236:1 3232:S 3207:) 3194:, 3188:( 3183:M 3178:k 3175:n 3172:i 3169:L 3163:| 3159:) 3156:) 3153:M 3150:( 3145:1 3141:H 3137:( 3133:n 3130:o 3127:i 3124:s 3121:r 3118:o 3115:t 3110:| 3106:= 3103:) 3100:M 3097:( 3092:L 3089:W 3086:C 3065:M 3036:) 3033:) 3029:Z 3025:, 3022:M 3019:( 3014:1 3010:H 3006:( 3002:n 2999:o 2996:i 2993:s 2990:r 2987:o 2984:t 2972:2 2968:) 2965:1 2962:( 2949:M 2938:= 2935:) 2932:M 2929:( 2924:L 2921:W 2918:C 2897:M 2888:. 2876:) 2873:M 2870:( 2865:W 2862:C 2853:| 2849:) 2846:M 2843:( 2838:1 2834:H 2829:| 2822:2 2819:1 2813:= 2810:) 2807:M 2804:( 2799:L 2796:W 2793:C 2772:M 2732:) 2729:M 2726:( 2720:2 2717:= 2714:) 2711:M 2708:( 2703:W 2700:C 2683:. 2677:q 2673:p 2671:( 2669:s 2665:y 2661:v 2647:1 2644:= 2638:y 2635:, 2632:x 2619:Z 2615:K 2613:( 2611:N 2607:1 2604:H 2600:y 2596:x 2569:, 2554:, 2551:m 2534:, 2531:m 2525:) 2522:1 2514:2 2506:( 2500:+ 2497:) 2488:, 2485:y 2479:, 2470:, 2467:x 2461:( 2458:s 2449:, 2446:y 2439:n 2436:g 2433:s 2429:+ 2426:) 2420:m 2417:, 2414:y 2408:, 2402:m 2399:, 2396:x 2390:( 2387:s 2381:m 2378:, 2375:y 2368:n 2365:g 2362:s 2355:= 2352:) 2346:; 2340:, 2337:m 2334:( 2329:W 2312:K 2310:− 2308:M 2284:/ 2280:) 2277:K 2271:M 2268:( 2263:1 2259:H 2248:t 2241:K 2239:( 2237:N 2217:, 2199:Z 2195:K 2193:− 2191:M 2189:( 2187:1 2184:H 2180:Z 2176:K 2174:( 2172:N 2168:1 2165:H 2158:K 2154:m 2134:) 2128:; 2122:, 2119:m 2116:( 2111:W 2103:+ 2100:) 2097:1 2094:( 2091:) 2088:K 2082:M 2079:( 2066:W 2049:, 2034:, 2031:m 2017:, 2014:m 2005:+ 2002:) 1999:M 1996:( 1991:W 1988:C 1980:= 1977:) 1968:M 1964:( 1959:W 1956:C 1938:M 1934:M 1930:K 1916:S 1906:Q 1869:) 1864:2 1860:M 1856:( 1851:R 1829:) 1824:1 1820:M 1816:( 1811:R 1787:2 1781:g 1777:) 1773:1 1767:( 1744:M 1722:2 1718:M 1712:F 1702:1 1698:M 1694:= 1668:) 1665:M 1662:( 1657:1 1632:) 1629:M 1626:( 1620:r 1617:r 1614:i 1609:R 1588:) 1585:2 1582:( 1579:U 1576:S 1572:/ 1568:) 1565:M 1562:( 1556:r 1553:r 1550:i 1545:R 1541:= 1538:) 1535:M 1532:( 1527:R 1515:M 1500:M 1471:) 1466:a 1462:k 1459:b 1450:( 1439:) 1434:a 1430:k 1421:( 1409:1 1403:a 1398:1 1395:= 1392:k 1382:a 1379:1 1371:= 1368:) 1365:b 1362:, 1359:a 1356:( 1353:d 1326:] 1322:) 1319:q 1316:p 1313:, 1310:r 1307:( 1304:d 1298:) 1295:r 1292:p 1289:, 1286:q 1283:( 1280:d 1274:) 1271:r 1268:q 1265:, 1262:p 1259:( 1256:d 1249:) 1243:2 1239:r 1233:2 1229:p 1225:+ 1220:2 1216:r 1210:2 1206:q 1202:+ 1197:2 1193:q 1187:2 1183:p 1179:+ 1174:2 1170:r 1164:2 1160:q 1154:2 1150:p 1143:1 1139:( 1132:r 1129:q 1126:p 1123:3 1119:1 1111:1 1107:[ 1101:8 1098:1 1090:= 1087:) 1084:) 1081:r 1078:, 1075:q 1072:, 1069:p 1066:( 1060:( 1031:) 1028:r 1025:, 1022:q 1019:, 1016:p 1013:( 996:. 987:. 985:K 967:) 964:z 961:( 956:K 926:2 922:z 901:) 898:K 895:( 890:1 861:, 858:) 855:K 852:( 847:1 839:= 835:) 831:K 823:n 820:1 815:+ 812:M 808:( 797:) 793:K 784:1 781:+ 778:n 774:1 769:+ 766:M 762:( 743:n 738:. 718:M 707:M 702:. 691:. 679:1 673:= 669:) 665:K 657:n 654:1 649:+ 642:( 631:) 627:K 618:1 615:+ 612:n 608:1 603:+ 596:( 551:) 547:L 539:n 536:1 531:+ 528:K 520:m 517:1 512:+ 505:( 498:+ 494:) 490:L 482:n 479:1 474:+ 471:K 462:1 459:+ 456:m 452:1 447:+ 440:( 429:) 425:L 416:1 413:+ 410:n 406:1 401:+ 398:K 390:m 387:1 382:+ 375:( 364:) 360:L 351:1 348:+ 345:n 341:1 336:+ 333:K 324:1 321:+ 318:m 314:1 309:+ 302:( 282:L 278:K 271:. 269:K 250:m 247:1 225:K 217:m 214:1 209:+ 196:n 177:) 173:K 165:n 162:1 157:+ 150:( 139:) 135:K 126:1 123:+ 120:n 116:1 111:+ 104:( 84:n 80:K 73:S 65:Z

Index

3-dimensional topology
geometric topology
homology 3-spheres
Andrew Casson
rational homology 3-spheres
closed
3-manifolds
Dehn surgery
Poincaré homology sphere
Rokhlin invariant
connected summing
Euler characteristic
Floer homology
Alexander–Conway polynomial
Arf invariant
Le–Murakami–Ohtsuki invariant
Seifert manifold
fundamental group
SU(2)
compact
Heegaard splitting
rational homology 3-spheres
Dehn surgery
cyclic cover
Dedekind sum
3-manifolds
Betti number
connect-sums
SU(N)
Euler characteristic

Text is available under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License. Additional terms may apply.