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Dunham expansion

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Inostroza, N.; J.R. Letelier; M.L. Senent (2010). "On the numerical determination of Dunham's coefficients: An application to X1 R + HCl isotopomers".
953: 38: 1138: 1046: 1102: 1133: 1095: 718: 886: 827: 616: 778: 666: 569: 1128: 350: 982: 423: 1075: 520: 473: 376: 354: 232: 1042: 29: 17: 319: 282: 242: 1017: 990: 986: 1079: 262: 214: 194: 1122: 358: 1021: 357:
to deriving the energy levels. The Dunham parameters are typically calculated by a
25: 1067: 236: 279:
along the internuclear axis in the body-fixed frame. The constant coefficients
1038:
Molecular Spectra and Molecular Structure IV. Constants of Diatomic Molecules
944:
This table adapts the sign conventions from the book of Huber and Herzberg.
994: 973:
Dunham, J. L. (1932). "The Energy Levels of a Rotating Vibrator".
349:
representing the electronic energy. The expression derives from a
181:{\displaystyle E(v,J,\Omega )=\sum _{k,l}Y_{k,l}(v+1/2)^{k}^{l},} 361:
fitting procedure of energy levels with the quantum numbers.
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New York: van Nostrand. 237:rotational quantum numbers 1139:Applied mathematics stubs 355:perturbational approach 342:{\displaystyle Y_{0,0}} 305:{\displaystyle Y_{k,l}} 252:{\displaystyle \Omega } 1078:-related article is a 995:10.1103/PhysRev.41.721 933: 874: 815: 768: 706: 656: 606: 557: 510: 463: 413: 343: 306: 273: 253: 225: 205: 182: 934: 875: 816: 769: 707: 657: 607: 558: 511: 464: 414: 344: 307: 274: 259:is the projection of 254: 226: 206: 183: 887: 828: 779: 719: 667: 617: 570: 521: 474: 424: 377: 320: 283: 263: 243: 215: 195: 39: 1134:Molecular vibration 1076:applied mathematics 987:1932PhRv...41..721D 929: 870: 811: 764: 702: 652: 602: 553: 506: 459: 409: 339: 302: 269: 249: 221: 201: 178: 84: 1091: 1090: 942: 941: 314:Dunham parameters 272:{\displaystyle J} 224:{\displaystyle J} 204:{\displaystyle v} 69: 30:diatomic molecule 18:quantum chemistry 1146: 1112: 1105: 1098: 1070: 1063: 1053: 1052: 1032: 1026: 1025: 1005: 999: 998: 970: 938: 936: 935: 930: 928: 927: 918: 917: 905: 904: 879: 877: 876: 871: 869: 868: 859: 858: 846: 845: 820: 818: 817: 812: 810: 809: 797: 796: 773: 771: 770: 765: 763: 762: 753: 752: 737: 736: 711: 709: 708: 703: 701: 700: 685: 684: 661: 659: 658: 653: 651: 650: 635: 634: 611: 609: 608: 603: 601: 600: 588: 587: 562: 560: 559: 554: 552: 551: 539: 538: 515: 513: 512: 507: 505: 504: 492: 491: 468: 466: 465: 460: 458: 457: 442: 441: 418: 416: 415: 410: 408: 407: 395: 394: 369: 348: 346: 345: 340: 338: 337: 311: 309: 308: 303: 301: 300: 278: 276: 275: 270: 258: 256: 255: 250: 230: 228: 227: 222: 210: 208: 207: 202: 187: 185: 184: 179: 174: 173: 164: 163: 130: 129: 117: 100: 99: 83: 22:Dunham expansion 1154: 1153: 1149: 1148: 1147: 1145: 1144: 1143: 1119: 1118: 1117: 1116: 1059: 1057: 1056: 1049: 1034: 1033: 1029: 1007: 1006: 1002: 972: 971: 967: 962: 950: 919: 909: 890: 885: 884: 860: 850: 831: 826: 825: 801: 782: 777: 776: 754: 744: 722: 717: 716: 692: 670: 665: 664: 642: 620: 615: 614: 592: 573: 568: 567: 543: 524: 519: 518: 496: 477: 472: 471: 449: 427: 422: 421: 399: 380: 375: 374: 367: 353:treatment of a 323: 318: 317: 286: 281: 280: 261: 260: 241: 240: 213: 212: 193: 192: 165: 155: 121: 85: 37: 36: 12: 11: 5: 1152: 1150: 1142: 1141: 1136: 1131: 1121: 1120: 1115: 1114: 1107: 1100: 1092: 1089: 1088: 1071: 1055: 1054: 1047: 1027: 1000: 981:(6): 721–731. 964: 963: 961: 958: 957: 956: 949: 946: 940: 939: 926: 922: 916: 912: 908: 903: 900: 897: 893: 881: 880: 867: 863: 857: 853: 849: 844: 841: 838: 834: 822: 821: 808: 804: 800: 795: 792: 789: 785: 774: 761: 757: 751: 747: 743: 740: 735: 732: 729: 725: 713: 712: 699: 695: 691: 688: 683: 680: 677: 673: 662: 649: 645: 641: 638: 633: 630: 627: 623: 612: 599: 595: 591: 586: 583: 580: 576: 564: 563: 550: 546: 542: 537: 534: 531: 527: 516: 503: 499: 495: 490: 487: 484: 480: 469: 456: 452: 448: 445: 440: 437: 434: 430: 419: 406: 402: 398: 393: 390: 387: 383: 372: 366: 363: 336: 333: 330: 326: 299: 296: 293: 289: 268: 248: 220: 200: 189: 188: 177: 172: 168: 162: 158: 154: 151: 148: 145: 142: 139: 136: 133: 128: 124: 120: 116: 112: 109: 106: 103: 98: 95: 92: 88: 82: 79: 76: 72: 68: 65: 62: 59: 56: 53: 50: 47: 44: 13: 10: 9: 6: 4: 3: 2: 1151: 1140: 1137: 1135: 1132: 1130: 1127: 1126: 1124: 1113: 1108: 1106: 1101: 1099: 1094: 1093: 1087: 1085: 1081: 1077: 1072: 1069: 1065: 1060: 1050: 1048:0-442-23394-9 1044: 1040: 1039: 1031: 1028: 1023: 1019: 1015: 1011: 1004: 1001: 996: 992: 988: 984: 980: 976: 969: 966: 959: 955: 952: 951: 947: 945: 924: 920: 914: 910: 906: 901: 898: 895: 891: 883: 882: 865: 861: 855: 851: 847: 842: 839: 836: 832: 824: 823: 806: 802: 798: 793: 790: 787: 783: 775: 759: 755: 749: 745: 741: 738: 733: 730: 727: 723: 715: 714: 697: 693: 689: 686: 681: 678: 675: 671: 663: 647: 643: 639: 636: 631: 628: 625: 621: 613: 597: 593: 589: 584: 581: 578: 574: 566: 565: 548: 544: 540: 535: 532: 529: 525: 517: 501: 497: 493: 488: 485: 482: 478: 470: 454: 450: 446: 443: 438: 435: 432: 428: 420: 404: 400: 396: 391: 388: 385: 381: 373: 371: 370: 364: 362: 360: 359:least-squares 356: 352: 351:semiclassical 334: 331: 328: 324: 315: 297: 294: 291: 287: 266: 238: 234: 218: 198: 175: 170: 160: 152: 146: 143: 140: 134: 126: 118: 114: 110: 107: 104: 96: 93: 90: 86: 80: 77: 74: 70: 66: 57: 54: 51: 48: 42: 35: 34: 33: 31: 27: 26:energy levels 23: 19: 1129:Spectroscopy 1084:expanding it 1073: 1058: 1036: 1030: 1013: 1009: 1003: 978: 974: 968: 943: 313: 190: 21: 15: 312:are called 233:vibrational 1123:Categories 960:References 1016:: 40–44. 975:Phys. 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Index

quantum chemistry
energy levels
diatomic molecule
vibrational
rotational quantum numbers
semiclassical
perturbational approach
least-squares
Rotational-vibrational spectroscopy
Bibcode
1932PhRv...41..721D
doi
10.1103/PhysRev.41.721
doi
10.1016/j.theochem.2010.01.037
Molecular Spectra and Molecular Structure IV. Constants of Diatomic Molecules
ISBN
0-442-23394-9
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