310:
564:
1110:
1938:
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1653:
953:
1516:
823:
1261:
1386:
664:
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427:
961:
727:
1800:
1661:
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831:
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735:
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575:
300:
198:
367:
335:
266:
238:
218:
70:
47:
2014:
1994:
1974:
1133:
419:
399:
89:
559:{\displaystyle \left=\left({\frac {4}{15}}\right)(J+K-L)+\left({\frac {2}{3}}\right)L+\left({\frac {1}{3}}\right)M+\left({\frac {1}{15}}\right)N}
2036:
of spheroids, especially of prolate spheroids. For example, the intrinsic viscosity can provide rough estimates of the number of subunits in a
2194:
Saitô, Nobuhiko (1951-09-15). "The Effect of the
Brownian Motion on the Viscosity of Solutions of Macromolecules, I. Ellipsoid of Revolution".
1105:{\displaystyle N\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {6}{ab^{2}}}{\frac {\left(a^{2}-b^{2}\right)}{a^{2}J_{\alpha }+b^{2}J_{\beta }}}}
1933:{\displaystyle J_{\beta }^{\prime \prime }=\int _{0}^{\infty }{\frac {x\ dx}{\left(x+b^{2}\right)^{2}{\sqrt {\left(x+a^{2}\right)^{3}}}}}}
672:
1787:{\displaystyle J_{\alpha }^{\prime \prime }=\int _{0}^{\infty }{\frac {x\ dx}{\left(x+b^{2}\right)^{3}{\sqrt {\left(x+a^{2}\right)}}}}}
1648:{\displaystyle J_{\beta }^{\prime }=\int _{0}^{\infty }{\frac {dx}{\left(x+b^{2}\right)^{2}{\sqrt {\left(x+a^{2}\right)^{3}}}}}}
948:{\displaystyle L\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {2}{ab^{2}\left(a^{2}+b^{2}\right)}}{\frac {1}{J_{\beta }^{\prime }}}}
1511:{\displaystyle J_{\alpha }^{\prime }=\int _{0}^{\infty }{\frac {dx}{\left(x+b^{2}\right)^{3}{\sqrt {\left(x+a^{2}\right)}}}}}
818:{\displaystyle J\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ K{\frac {J_{\alpha }^{\prime \prime }}{J_{\beta }^{\prime \prime }}}}
1256:{\displaystyle J_{\alpha }=\int _{0}^{\infty }{\frac {dx}{\left(x+b^{2}\right){\sqrt {\left(x+a^{2}\right)^{3}}}}}}
2057:
1381:{\displaystyle J_{\beta }=\int _{0}^{\infty }{\frac {dx}{\left(x+b^{2}\right)^{2}{\sqrt {\left(x+a^{2}\right)}}}}}
80:, which is the ratio of the natural logarithm of the relative viscosity to the mass concentration of the polymer.
2083:
Proceedings of the Royal
Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character
2277:
659:{\displaystyle M\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {1}{ab^{4}}}{\frac {1}{J_{\alpha }^{\prime }}}}
2240:
2203:
2158:
2090:
2061:
2045:
73:
2149:
Mehl, J. W.; Oncley, J. L.; Simha, R. (1940-08-09). "Viscosity and the Shape of
Protein Molecules".
278:
2282:
77:
240:
is the volume fraction of the solute in the solution. As defined here, the intrinsic viscosity
176:
2256:
2219:
2182:
2174:
2137:
2108:
2049:
2231:
Scheraga, Harold A. (1955). "Non‐Newtonian
Viscosity of Solutions of Ellipsoidal Particles".
2248:
2211:
2166:
2129:
2098:
2024:
The intrinsic viscosity formula may also be generalized to include a frequency dependence.
344:
320:
243:
223:
203:
55:
24:
303:
163:{\displaystyle \left=\lim _{\phi \rightarrow 0}{\frac {\eta -\eta _{0}}{\eta _{0}\phi }}}
2244:
2207:
2162:
2094:
1999:
1979:
1959:
1118:
404:
384:
2120:
Simha, R. (1940). "The
Influence of Brownian Movement on the Viscosity of Solutions".
2271:
2170:
2033:
2053:
269:
2260:
2223:
2178:
2157:(2380). American Association for the Advancement of Science (AAAS): 132–133.
2141:
2112:
2060:. A practical method for the determination of intrinsic viscosity is with a
1953:
50:
2186:
2103:
2078:
369:
are deciliters per gram (dL/g), otherwise known as inverse concentration.
309:
1949:
378:
2133:
2215:
2041:
2037:
2252:
272:
1948:
It is possible to generalize the intrinsic viscosity formula from
722:{\displaystyle K\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {M}{2}}}
308:
2079:"The motion of ellipsoidal particles immersed in a viscous fluid"
2044:. More generally, intrinsic viscosity can be used to assay
1817:
1814:
1678:
1675:
1538:
1408:
938:
808:
805:
790:
787:
649:
401:(i.e., the semiaxis of revolution) and equatorial semiaxes
268:
is a dimensionless number. When the solute particles are
220:
is (dynamic or kinematic) viscosity of the solution and
2040:
fiber composed of a helical array of proteins such as
2002:
1982:
1962:
1803:
1664:
1527:
1397:
1272:
1147:
1121:
964:
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738:
675:
578:
430:
407:
387:
347:
323:
281:
275:
at infinite dilution, the intrinsic viscosity equals
246:
226:
206:
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92:
58:
27:
2008:
1988:
1968:
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558:
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260:
232:
212:
192:
162:
64:
41:
2032:The intrinsic viscosity is very sensitive to the
108:
200:is the viscosity in the absence of the solute,
49:is a measure of a solute's contribution to the
341:, g/dL), and the units of intrinsic viscosity
2128:(1). American Chemical Society (ACS): 25–34.
16:Measure of solute's contribution to viscosity
8:
2202:(5). Physical Society of Japan: 297–301.
2102:
2001:
1981:
1961:
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1908:
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429:
421:, the intrinsic viscosity can be written
406:
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346:
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280:
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225:
205:
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178:
148:
136:
123:
111:
91:
57:
26:
2196:Journal of the Physical Society of Japan
313:IUPAC definition for intrinsic viscosity
337:is usually solute mass concentration (
2064:or with a RheoSense VROC viscometer.
7:
2089:(715). The Royal Society: 161–179.
2052:intrinsic viscosity is related to
1835:
1696:
1556:
1426:
1296:
1171:
987:
984:
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857:
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761:
758:
755:
698:
695:
692:
601:
598:
595:
83:Intrinsic viscosity is defined as
14:
2122:The Journal of Physical Chemistry
76:. It should not be confused with
2239:(8). AIP Publishing: 1526–1532.
569:where the constants are defined
2233:The Journal of Chemical Physics
481:
463:
295:{\displaystyle {\frac {5}{2}}}
115:
1:
377:Generalizing from spheres to
1944:General ellipsoidal formulae
373:Formulae for rigid spheroids
2171:10.1126/science.92.2380.132
2299:
193:{\displaystyle \eta _{0}}
2077:Jeffery, G. B. (1922).
381:with an axial semiaxis
317:In practical settings,
2104:10.1098/rspa.1922.0078
2010:
1990:
1970:
1934:
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43:
2058:Mark–Houwink equation
2011:
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1935:
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1650:
1513:
1383:
1258:
1135:coefficients are the
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261:{\displaystyle \left}
235:
233:{\displaystyle \phi }
215:
213:{\displaystyle \eta }
195:
165:
67:
65:{\displaystyle \eta }
44:
42:{\displaystyle \left}
2062:Ubbelohde viscometer
2046:quaternary structure
2020:Frequency dependence
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302:, as shown first by
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204:
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2245:1955JChPh..23.1526S
2208:1951JPSJ....6..297S
2163:1940Sci....92..132M
2134:10.1021/j150397a004
2095:1922RSPSA.102..161J
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78:inherent viscosity
62:
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2253:10.1063/1.1742341
2050:polymer chemistry
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1989:{\displaystyle b}
1969:{\displaystyle a}
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1373:
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1137:Jeffery functions
1128:{\displaystyle J}
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