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24:
32:
649:
1092:
212:
657:
1166:
204:
662:
217:
1232:
1265:
1285:
1483:
99:
1372:"Construction of minimal surfaces, in "Surveys in Geometry", University of Tokyo, 1989, and Lecture Notes No. 12, SFB 256, Bonn, 1989, pp. 1-96"
644:{\displaystyle {\begin{aligned}X(z)={\frac {1}{2}}\Re {\Bigg \{}{\Big (}{\frac {-1}{kz(z^{k}-1)}}{\Big )}{\Big }{\Bigg \}}\end{aligned}}}
1087:{\displaystyle {\begin{aligned}Y(z)={\frac {1}{2}}\Re {\Bigg \{}{\Big (}{\frac {i}{kz(z^{k}-1)}}{\Big )}{\Big }{\Bigg \}}\end{aligned}}}
1310:
L. P. Jorge and W. H. Meeks III, The topology of complete minimal surfaces of finite total
Gaussian curvature, Topology 22 (1983)
1100:
1596:
73:
1626:
1476:
104:
1523:
1576:
1513:
1290:
It is also possible to create k-noids with openings in different directions and sizes, k-noids corresponding to the
1528:
1451:
1631:
1508:
1469:
17:
1606:
1591:
1235:
1174:
40:
1414:
16:"Trinoid" redirects here. For the entities from the television show Bakuryū Sentai Abaranger, see
1430:
1404:
1325:
1456:
1241:
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1571:
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1586:
1270:
1620:
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1581:
1395:
Jorgen
Berglund, Wayne Rossman (1995). "Minimal Surfaces with Catenoid Ends".
1426:
1561:
1543:
1518:
77:
58:
61:
openings. In particular, the 3-noid is often called trinoid. The first
1538:
1330:
1461:
23:
1409:
65:-noid minimal surfaces were described by Jorge and Meeks in 1983.
31:
30:
22:
1465:
1161:{\displaystyle Z(z)=\Re \left\{{\frac {1}{k-kz^{k}}}\right\}}
1347:"Classical Minimal Surfaces in Euclidean Space by Examples"
98:-noids with symmetric openings can be generated using the
1273:
1244:
1177:
1103:
660:
215:
199:{\displaystyle f(z)=1/(z^{k}-1)^{2},g(z)=z^{k-1}\,\!}
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72:-noid and trinoid is also sometimes used for
8:
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1320:N Schmitt (2007). "Constant Mean Curvature
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106:
18:Wicked Lifeforms Evolien § Trinoids
1303:
86:-noids are topologically equivalent to
76:, especially branched versions of the
206:. This produces the explicit formula
7:
100:Weierstrass–Enneper parameterization
1324:-noids with Platonic Symmetries".
1245:
1227:{\displaystyle _{2}F_{1}(a,b;c;z)}
1119:
690:
245:
14:
90:-punctured spheres (spheres with
1605:
74:constant mean curvature surfaces
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1:
1648:
1294:and k-noids with handles.
15:
1603:
1499:
1267:denotes the real part of
1260:{\displaystyle \Re \{z\}}
1427:10.2140/pjm.1995.171.353
1345:Matthias Weber (2001).
1236:hypergeometric function
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1377:. Math.uni-bonn-de
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302:
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94:points removed).
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1524:Chen–Gackstatter
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