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1118:
599:
257:
1261:
186:"A binary relation is said to be total with respect to a universe of discourse just in case everything in that universe of discourse stands in that relation to something else."
656:
1197:
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Total relations can be characterized algebraically by equalities and inequalities involving
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Relations and Graphs: Discrete
Mathematics for Computer Scientists
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1579:Gunther Schmidt & Thomas Strohlein (2012)
1619:
8:
430:
400:
175:, then the domain may be a proper subset of
167:is a total relation. On the other hand, if
2277:Positive cone of a partially ordered group
1626:
1612:
1604:
718:{\displaystyle I_{X}\subseteq RR^{\top }.}
1565:C. Brink, W. Kahl, and G. Schmidt (1997)
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293:
264:
229:
203:
2260:Positive cone of an ordered vector space
1569:, Advances in Computer Science, page 5,
1489:; Ströhlein, Thomas (6 December 2012).
1454:
1221:
1567:Relational Methods in Computer Science
436:{\displaystyle I_{A}=\{(a,a):a\in A\}}
1497:Springer Science & Business Media
1113:{\displaystyle S\subseteq Y\times Z,}
594:{\displaystyle S\subseteq W\times X,}
252:{\displaystyle R\subseteq X\times Y.}
7:
1211:— a total homogeneous relation
1256:{\displaystyle Y=\emptyset \neq X,}
1787:Properties & Types (
1441:and appeal to the previous bullet.
1330:
1241:
1183:
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818:
707:
651:{\displaystyle SR\neq \emptyset .}
642:
613:
482:
25:
2243:Positive cone of an ordered field
1192:{\displaystyle Y\neq \emptyset .}
1036:{\displaystyle Y\neq \emptyset .}
932:{\displaystyle Y\neq \emptyset .}
827:{\displaystyle Y\neq \emptyset .}
798:{\displaystyle L_{X,Y}=RL_{Y,Y}.}
326:{\displaystyle L_{A,B}=A\times B}
2097:Ordered topological vector space
619:{\displaystyle S\neq \emptyset }
2310:Properties of binary relations
1387:and apply the previous bullet.
1333:
415:
403:
1:
2054:Series-parallel partial order
1733:Cantor's isomorphism theorem
1559:& Michael Winter (2018)
1322:
1152:
1136:
996:
973:
886:
1773:Szpilrajn extension theorem
1748:Hausdorff maximal principle
1723:Boolean prime ideal theorem
1434:{\displaystyle Z=Y,S=I_{Y}}
1065:is total, then for any set
2326:
2119:Topological vector lattice
1526:Cambridge University Press
1466:Carnegie Mellon University
190:Algebraic characterization
29:
1641:
546:is total iff for any set
490:{\displaystyle R^{\top }}
196:compositions of relations
183:is not a total relation.
1728:Cantor–Bernstein theorem
1548:Definition 5.8, page 57.
1534:10.1017/CBO9780511778810
1520:Gunther Schmidt (2011).
1170:The converse is true if
1014:The converse is true if
910:The converse is true if
805:The converse is true if
27:Type of logical relation
2272:Partially ordered group
2092:Specialization preorder
1591:Gunther Schmidt (2011)
1758:Kruskal's tree theorem
1753:Knaster–Tarski theorem
1743:Dushnik–Miller theorem
1594:Relational Mathematics
1522:Relational Mathematics
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281:{\displaystyle A,B,}
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202:
128: : there is an
96:) if the source set
2088:Alexandrov topology
2034:Lexicographic order
1993:Well-quasi-ordering
1561:Relational Topology
1045:More generally, if
217:{\displaystyle X,Y}
198:. To this end, let
104: : there is a
100:equals the domain {
2069:Transitive closure
2029:Converse/Transpose
1738:Dilworth's theorem
1431:
1377:
1283:will be not total.
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124:equals the range {
56:connected relation
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499:converse relation
445:identity relation
350:{\displaystyle A}
259:For any two sets
80:between two sets
16:(Redirected from
2317:
2039:Linear extension
1788:
1768:Mirsky's theorem
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179:, in which case
173:partial function
155:, the domain of
21:
2325:
2324:
2320:
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