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List of lemmas

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689: 68: 227: 1462: 377: 1470: 451: 1416: 767: 1203: 1122: 215: 621: 1516: 598: 1316: 965: 1253: 1232: 411: 1072: 939: 428: 23: 697: 721: 603: 905: 372: 75: 19: 1177: 980: 576: 27: 1043: 343: 1372: 1243: 910: 440: 1220: 583: 559: 147: 1103: 955: 120: 104: 672: 164: 1273: 530: 1494: 1377: 1328: 174: 1409: 1215: 1149: 282: 277: 1238: 593: 633: 925: 336: 302: 1428: 1333: 588: 115: 1499: 960: 489: 416: 353: 324: 1350: 1144: 389: 1263: 1208: 1038: 871: 811: 660: 446: 210: 186: 110: 1404: 1394: 1343: 1304: 1134: 876: 857: 801: 478: 473: 294: 152: 57: 36: 975: 1077: 1009: 714: 655: 482: 466: 1433: 1292: 1055: 915: 900: 818: 757: 745: 638: 525: 319: 314: 198: 169: 1338: 1268: 1258: 1248: 1050: 997: 992: 888: 835: 830: 733: 709: 702: 677: 617: 542: 537: 501: 394: 157: 1399: 1355: 1198: 1154: 1108: 970: 945: 847: 726: 688: 643: 571: 518: 513: 399: 360: 348: 250: 130: 53: 1521: 1033: 806: 784: 779: 331: 260: 240: 140: 1482: 1360: 1162: 461: 22:
and may never be able to satisfy particular standards for completeness. You can help by
1287: 1183: 1139: 1091: 1067: 1019: 1014: 950: 738: 406: 135: 49: 1510: 1382: 1193: 852: 796: 547: 494: 307: 125: 1450: 920: 762: 265: 1188: 255: 191: 48:, or sometimes intermediate technical results factored out of proofs). See also 1465:
An example of a covering described by the Knaster–Kuratowski–Mazurkiewicz lemma
1438: 456: 245: 235: 840: 893: 1461: 45: 179: 226: 1460: 687: 225: 62: 79: 230:
A commutative diagram that illustrates the five lemma
692:diagram of a length-8 fast Fourier transform 8: 452:Fundamental lemma of calculus of variations 298:also known as the Cauchy–Frobenius lemma 1204:Fixed-point lemma for normal functions 1471:Knaster–Kuratowski–Mazurkiewicz lemma 1417:Malliavin's absolute continuity lemma 216:Fundamental lemma (Langlands program) 7: 1166:; equivalent to the axiom of choice 1123:Gauss's lemma (Riemannian geometry) 622:closed and exact differential forms 543:Lemma on the Logarithmic derivative 384:Ring theory and commutative algebra 14: 1489:Topological groups and semigroups 1317:Fundamental lemma of sieve theory 66: 774:Computational complexity theory 599:Weyl's lemma (Laplace equation) 604:partial differential equations 577:partial differential equations 1: 768:Kalman–Yakubovich–Popov lemma 412:Noether's normalization lemma 1044:mathematics of paper folding 1158:also known as Tukey's lemma 1073:Johnson–Lindenstrauss lemma 373:Gauss's lemma (polynomials) 1538: 1230: 1175: 981:SzemerĂ©di regularity lemma 937: 438: 102: 17: 1517:Mathematics-related lists 1274:Diophantine approximation 1135:Craig interpolation lemma 531:several complex variables 344:Schreier's subgroup lemma 1410:geometric measure theory 1216:Moschovakis coding lemma 1150:Mostowski collapse lemma 278:Matrix determinant lemma 148:Krull's separation lemma 1373:Glivenko–Cantelli lemma 1334:Doob–Dynkin lemma 1233:Lemmas in number theory 1155:TeichmĂĽller–Tukey lemma 1104:Lebesgue's number lemma 906:Littlewood–Offord lemma 698:Danielson–Lanczos lemma 121:Bergman's diamond lemma 1500:topological semigroups 1466: 1282:Analytic number theory 1221:Rasiowa–Sikorski lemma 940:Lemmas in graph theory 926:combinatorial geometry 693: 566:Differential equations 560:Riemann–Lebesgue lemma 337:geometric group theory 283:Matrix inversion lemma 231: 1464: 1445:Differential topology 1299:Diophantine equations 961:Expander mixing lemma 856:sometimes called the 691: 673:Bramble–Hilbert lemma 490:Vitali covering lemma 417:Prime avoidance lemma 378:Schwartz–Zippel lemma 354:representation theory 325:representation theory 229: 165:Schwartz–Zippel lemma 1495:Ellis–Numakura lemma 1378:Neyman–Pearson lemma 1329:Borel–Cantelli lemma 1209:axiomatic set theory 1178:Lemmas in set theory 1039:Big-little-big lemma 911:PĂłlya–Burnside lemma 812:linear cryptanalysis 594:Pugh's closing lemma 175:Stewart–Walker lemma 131:Injective test lemma 80:adding missing items 33:This following is a 24:adding missing items 1395:Factorization lemma 1344:stochastic calculus 1117:Riemannian geometry 1086:Hyperbolic geometry 1068:Archimedes's lemmas 802:Leftover hash lemma 684:Applied mathematics 650:Mathematical series 628:Functional analysis 58:list of conjectures 1477:Geometric topology 1467: 1457:Fixed-point theory 1351:Lovász local lemma 1323:Probability theory 1145:Lindenbaum's lemma 1129:Mathematical logic 1078:Euclidean geometry 1062:Euclidean geometry 715:linear programming 703:Fourier transforms 694: 667:Numerical analysis 634:Cotlar–Stein lemma 612:Differential forms 483:numerical analysis 467:singularity theory 441:Lemmas in analysis 232: 205:Algebraic geometry 158:projective modules 78:; you can help by 1264:Zolotarev's lemma 1004:Dynamical systems 998:Ultrafilter lemma 966:Handshaking lemma 872:Hotelling's lemma 831:Interchange lemma 661:Kronecker's lemma 589:Lax–Milgram lemma 519:contour integrals 423:Universal algebra 400:commutative rings 211:Abhyankar's lemma 187:Whitehead's lemma 116:Aubin–Lions lemma 111:Abhyankar's lemma 105:Lemmas in algebra 96: 95: 1529: 1429:Lindelöf's lemma 1405:Frostman's lemma 1305:Bhaskara's lemma 1109:dimension theory 1010:Barbalat's lemma 877:Shephard's lemma 825:Formal languages 727:electromagnetism 584:Grönwall's lemma 554:Fourier analysis 514:Estimation lemma 508:Complex analysis 474:Stechkin's lemma 390:Artin–Rees lemma 361:Zassenhaus lemma 303:Frattini's lemma 295:Burnside's lemma 251:Short five lemma 153:Schanuel's lemma 141:exponential sums 91: 88: 70: 69: 63: 54:list of theorems 28:reliable sources 1537: 1536: 1532: 1531: 1530: 1528: 1527: 1526: 1507: 1506: 1491: 1479: 1459: 1447: 1434:Urysohn's lemma 1425: 1391: 1369: 1325: 1313: 1301: 1293:Vaughan's lemma 1284: 1235: 1231:Main category: 1229: 1180: 1176:Main category: 1174: 1131: 1119: 1100: 1088: 1064: 1056:Hilbert's lemma 1034:Shadowing lemma 1030: 1006: 989: 942: 938:Main category: 936: 916:Sperner's lemma 901:Dickson's lemma 885: 868: 827: 819:Yao's XOR lemma 807:Piling-up lemma 793: 785:Switching lemma 780:Isolation lemma 776: 758:Finsler's lemma 754: 746:Finsler's lemma 686: 669: 652: 639:Ehrling's lemma 630: 614: 568: 556: 526:Hartogs's lemma 510: 443: 439:Main category: 437: 429:JĂłnsson's lemma 425: 386: 369: 332:Ping-pong lemma 320:Mautner's lemma 315:Goursat's lemma 291: 274: 261:Splitting lemma 241:Horseshoe lemma 224: 222:Category theory 207: 199:Zariski's lemma 170:Shapiro's lemma 107: 103:Main category: 101: 92: 86: 83: 67: 31: 12: 11: 5: 1535: 1533: 1525: 1524: 1519: 1509: 1508: 1505: 1504: 1490: 1487: 1486: 1485: 1478: 1475: 1474: 1473: 1458: 1455: 1454: 1453: 1446: 1443: 1442: 1441: 1436: 1431: 1424: 1421: 1420: 1419: 1414: 1402: 1397: 1390: 1389:Measure theory 1387: 1386: 1385: 1380: 1375: 1368: 1365: 1364: 1363: 1358: 1353: 1348: 1336: 1331: 1324: 1321: 1320: 1319: 1312: 1309: 1308: 1307: 1300: 1297: 1296: 1295: 1290: 1283: 1280: 1279: 1278: 1269:Siegel's lemma 1266: 1261: 1259:Hensel's lemma 1256: 1251: 1249:Euclid's lemma 1246: 1241: 1239:BĂ©zout's lemma 1228: 1225: 1224: 1223: 1218: 1213: 1201: 1196: 1191: 1186: 1184:Covering lemma 1173: 1170: 1169: 1168: 1160: 1152: 1147: 1142: 1140:Diagonal lemma 1137: 1130: 1127: 1126: 1125: 1118: 1115: 1114: 1113: 1099: 1096: 1095: 1094: 1092:Margulis lemma 1087: 1084: 1083: 1082: 1070: 1063: 1060: 1059: 1058: 1053: 1051:Gordan's lemma 1048: 1036: 1029: 1026: 1025: 1024: 1020:ergodic theory 1012: 1005: 1002: 1001: 1000: 995: 993:Higman's lemma 988: 985: 984: 983: 978: 973: 968: 963: 958: 956:Crossing lemma 953: 951:Counting lemma 948: 935: 932: 931: 930: 918: 913: 908: 903: 898: 889:Cousin's lemma 884: 881: 880: 879: 874: 867: 866:Microeconomics 864: 863: 862: 850: 845: 841:term rewriting 836:Newman's lemma 833: 826: 823: 822: 821: 816: 804: 799: 792: 789: 788: 787: 782: 775: 772: 771: 770: 765: 760: 753: 752:Control theory 750: 749: 748: 743: 739:queuing theory 734:Little's lemma 731: 722:Feld–Tai lemma 719: 710:Farkas's lemma 707: 685: 682: 681: 680: 675: 668: 665: 664: 663: 658: 651: 648: 647: 646: 641: 636: 629: 626: 625: 624: 618:PoincarĂ© lemma 613: 610: 609: 608: 596: 591: 586: 581: 567: 564: 563: 562: 555: 552: 551: 550: 545: 540: 538:Jordan's lemma 535: 523: 509: 506: 505: 504: 502:Watson's lemma 499: 487: 471: 459: 454: 449: 447:Fekete's lemma 436: 433: 432: 431: 424: 421: 420: 419: 414: 409: 407:Nakayama lemma 404: 395:Hensel's lemma 392: 385: 382: 381: 380: 375: 368: 365: 364: 363: 358: 346: 341: 329: 317: 312: 300: 290: 287: 286: 285: 280: 273: 272:Linear algebra 270: 269: 268: 263: 258: 253: 248: 243: 238: 223: 220: 219: 218: 213: 206: 203: 202: 201: 196: 184: 172: 167: 162: 150: 145: 133: 128: 123: 118: 113: 100: 97: 94: 93: 73: 71: 50:list of axioms 44:", i.e. minor 13: 10: 9: 6: 4: 3: 2: 1534: 1523: 1520: 1518: 1515: 1514: 1512: 1502: 1501: 1496: 1493: 1492: 1488: 1484: 1481: 1480: 1476: 1472: 1469: 1468: 1463: 1456: 1452: 1449: 1448: 1444: 1440: 1437: 1435: 1432: 1430: 1427: 1426: 1422: 1418: 1415: 1412: 1411: 1406: 1403: 1401: 1400:Fatou's lemma 1398: 1396: 1393: 1392: 1388: 1384: 1383:Robbins lemma 1381: 1379: 1376: 1374: 1371: 1370: 1366: 1362: 1359: 1357: 1356:Stein's lemma 1354: 1352: 1349: 1346: 1345: 1340: 1337: 1335: 1332: 1330: 1327: 1326: 1322: 1318: 1315: 1314: 1310: 1306: 1303: 1302: 1298: 1294: 1291: 1289: 1286: 1285: 1281: 1276: 1275: 1270: 1267: 1265: 1262: 1260: 1257: 1255: 1254:Gauss's lemma 1252: 1250: 1247: 1245: 1244:Dwork's lemma 1242: 1240: 1237: 1236: 1234: 1227:Number theory 1226: 1222: 1219: 1217: 1214: 1211: 1210: 1205: 1202: 1200: 1199:Fodor's lemma 1197: 1195: 1192: 1190: 1187: 1185: 1182: 1181: 1179: 1171: 1167: 1164: 1161: 1159: 1156: 1153: 1151: 1148: 1146: 1143: 1141: 1138: 1136: 1133: 1132: 1128: 1124: 1121: 1120: 1116: 1111: 1110: 1105: 1102: 1101: 1098:Metric spaces 1097: 1093: 1090: 1089: 1085: 1080: 1079: 1074: 1071: 1069: 1066: 1065: 1061: 1057: 1054: 1052: 1049: 1047: 1045: 1040: 1037: 1035: 1032: 1031: 1027: 1022: 1021: 1016: 1013: 1011: 1008: 1007: 1003: 999: 996: 994: 991: 990: 986: 982: 979: 977: 976:KĹ‘nig's lemma 974: 972: 971:Kelly's lemma 969: 967: 964: 962: 959: 957: 954: 952: 949: 947: 946:Berge's lemma 944: 943: 941: 933: 929: 927: 922: 919: 917: 914: 912: 909: 907: 904: 902: 899: 896: 895: 890: 887: 886: 883:Combinatorics 882: 878: 875: 873: 870: 869: 865: 861: 859: 854: 853:Pumping lemma 851: 849: 848:Ogden's lemma 846: 843: 842: 837: 834: 832: 829: 828: 824: 820: 817: 814: 813: 808: 805: 803: 800: 798: 797:Forking lemma 795: 794: 790: 786: 783: 781: 778: 777: 773: 769: 766: 764: 761: 759: 756: 755: 751: 747: 744: 741: 740: 735: 732: 729: 728: 723: 720: 717: 716: 711: 708: 705: 704: 699: 696: 695: 690: 683: 679: 676: 674: 671: 670: 666: 662: 659: 657: 654: 653: 649: 645: 644:Riesz's lemma 642: 640: 637: 635: 632: 631: 627: 623: 619: 616: 615: 611: 606: 605: 600: 597: 595: 592: 590: 587: 585: 582: 579: 578: 573: 572:Borel's lemma 570: 569: 565: 561: 558: 557: 553: 549: 548:Schwarz lemma 546: 544: 541: 539: 536: 533: 532: 527: 524: 521: 520: 515: 512: 511: 507: 503: 500: 497: 496: 495:real analysis 491: 488: 485: 484: 480: 475: 472: 469: 468: 463: 460: 458: 455: 453: 450: 448: 445: 444: 442: 434: 430: 427: 426: 422: 418: 415: 413: 410: 408: 405: 402: 401: 396: 393: 391: 388: 387: 383: 379: 376: 374: 371: 370: 366: 362: 359: 356: 355: 350: 349:Schur's lemma 347: 345: 342: 339: 338: 333: 330: 327: 326: 321: 318: 316: 313: 310: 309: 308:finite groups 304: 301: 299: 296: 293: 292: 288: 284: 281: 279: 276: 275: 271: 267: 264: 262: 259: 257: 254: 252: 249: 247: 244: 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Krull's separation lemma
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tensors
Whitehead's lemma
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