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Shimura correspondence

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Shimura, Goro (1973), "On modular forms of half integral weight",
513:{\displaystyle F(z)=\sum _{n=1}^{\infty }\Lambda (n)q^{n}} 705: 763: 600: 571: 537: 451: 393: 363: 179: 152: 109: 89: 769: 749: 586: 550: 512: 415: 376: 346: 158: 138: 95: 51:). It has the property that the eigenvalue of a 8: 762: 712: 704: 687: 673: 663: 641: 627: 605: 599: 570: 542: 536: 504: 482: 471: 450: 404: 392: 368: 362: 329: 301: 291: 281: 262: 252: 233: 217: 195: 184: 178: 151: 128: 108: 88: 103:be a holomorphic cusp form with weight 48: 7: 642: 637: 488: 483: 201: 196: 14: 757:for various Dirichlet characters 744: 733: 724: 701: 656: 650: 617: 611: 581: 575: 497: 491: 461: 455: 410: 397: 384:'s are the eigenvalues of the 326: 288: 274: 239: 210: 204: 125: 110: 67:is equal to the eigenvalue of 1: 24:is a correspondence between 810:Encyclopedia of Mathematics 377:{\displaystyle \omega _{p}} 898: 563:Rankin-Selberg convolution 561:Shimura's proof uses the 551:{\displaystyle \chi ^{2}} 805:"Shimura correspondence" 416:{\displaystyle T(p^{2})} 139:{\displaystyle (2k+1)/2} 35:+1/2, and modular forms 31:of half integral weight 779:Weil's converse theorem 166:. 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Index

number theory
modular forms
Goro Shimura
1973
Hecke operator
Hecke operators
functional equation
L-function
Shimura
modular function
Rankin-Selberg convolution
Weil's converse theorem
Theta correspondence
"Shimura correspondence"
Encyclopedia of Mathematics
EMS Press
Annals of Mathematics
doi
10.2307/1970831
ISSN
0003-486X
JSTOR
1970831
MR
0332663
Categories
Modular forms
Langlands program

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