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Signal-to-quantization-noise ratio

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25: 297: 1131: 809: 931: 1222: 1028: 137: 1327: 554: 1279: 54: 1039: 406: 368: 660: 330: 1245: 607: 475: 446: 627: 578: 515: 495: 671: 1852: 1501: 1668: 820: 2005: 1146: 1744: 1658: 413: 76: 1999: 1847: 1698: 1376: 942: 1281:
is the signal power calculated above. Note that for each bit added to a sample, the SQNR goes up by approximately 6 dB (
1532: 1348: 2051: 1908: 1815: 557: 121: 37: 2046: 1663: 1385: 292:{\displaystyle \mathrm {SNR} ={\frac {3\times 2^{2n}}{1+4P_{e}\times (2^{2n}-1)}}{\frac {m_{m}(t)^{2}}{m_{p}(t)^{2}}}} 47: 41: 33: 1588: 1958: 1481: 58: 1872: 1461: 2041: 1795: 1730: 1693: 1284: 1338:
B. P. Lathi, Modern Digital and Analog Communication Systems (3rd edition), Oxford University Press, 1998
1984: 1829: 1673: 128: 109: 1893: 1410: 520: 1653: 1648: 1466: 1369: 1250: 1709: 1599: 1126:{\displaystyle \mathrm {SQNR} ={\frac {3\times 4^{\nu }\times {\overline {x^{2}}}}{x_{max}^{2}}}} 117: 1923: 1918: 1714: 1538: 1435: 1420: 1400: 375: 337: 632: 2016: 1989: 1543: 1476: 1440: 665:
As SQNR, like SNR, is a ratio of signal power to some noise power, it can be calculated as:
308: 1994: 1948: 1913: 1903: 1471: 1430: 1230: 583: 451: 422: 416: 113: 1354: 1623: 1568: 1548: 1362: 612: 563: 500: 480: 2035: 1979: 1953: 1688: 1563: 1516: 1511: 1506: 1496: 1491: 1415: 1678: 1628: 1558: 2010: 1704: 1683: 1618: 1610: 1553: 1486: 1425: 1605: 1594: 1578: 1573: 1405: 804:{\displaystyle \mathrm {SQNR} ={\frac {P_{signal}}{P_{noise}}}={\frac {E}{E}}} 105: 1898: 1137: 926:{\displaystyle {\overline {x^{2}}}=E=P_{x^{\nu }}=\int _{}^{}x^{2}f(x)dx} 1963: 112:(PCM). The SQNR reflects the relationship between the maximum nominal 1583: 412:
As SQNR applies to quantized signals, the formulae for SQNR refer to
1805: 1781: 1766: 1759: 1456: 1217:{\displaystyle \mathrm {SQNR} |_{dB}=P_{x^{\nu }}+6.02\nu +4.77} 1358: 18: 1023:{\displaystyle E={\frac {x_{max}^{2}}{3\times 4^{\nu }}}} 1287: 1253: 1233: 1149: 1042: 945: 823: 674: 635: 615: 586: 566: 523: 503: 483: 454: 425: 378: 340: 311: 140: 120:(also known as quantization noise) introduced in the 1349:
Signal to quantization noise in quantized sinusoidal
1972: 1941: 1932: 1886: 1723: 1639: 1525: 1449: 1393: 1321: 1273: 1239: 1216: 1125: 1022: 936:The quantization noise power can be expressed as: 925: 803: 654: 621: 601: 572: 548: 509: 489: 469: 440: 400: 362: 324: 291: 1247:is the number of bits in a quantized sample, and 46:but its sources remain unclear because it lacks 1351:- Analysis of quantization error on a sine wave 560:(PDF) represents the distribution of values in 104:) is widely used quality measure in analysing 1370: 127:The SQNR formula is derived from the general 8: 1938: 1377: 1363: 1355: 1304: 1286: 1263: 1258: 1252: 1232: 1191: 1186: 1170: 1165: 1150: 1148: 1115: 1104: 1088: 1082: 1073: 1060: 1043: 1041: 1011: 994: 983: 977: 965: 954: 953: 944: 899: 892: 890: 875: 870: 854: 830: 824: 822: 789: 778: 777: 759: 746: 723: 698: 692: 675: 673: 640: 634: 614: 585: 565: 534: 522: 502: 482: 453: 424: 383: 377: 345: 339: 316: 310: 280: 264: 252: 236: 229: 208: 192: 168: 155: 141: 139: 77:Learn how and when to remove this message 332:is the probability of received bit error 16:Measure for analyzing digitizing schemes 1853:Signal-to-interference-plus-noise ratio 1669:Equivalent pulse code modulation noise 1140:, a useful approximation to SQNR is: 1136:When the SQNR is desired in terms of 609:. The maximum magnitude value of any 7: 1792:(energy per symbol to noise density) 1322:{\displaystyle 20\times log_{10}(2)} 1863:Signal-to-quantization-noise ratio 1160: 1157: 1154: 1151: 1053: 1050: 1047: 1044: 685: 682: 679: 676: 148: 145: 142: 90:Signal-to-quantization-noise ratio 14: 1777:(energy per bit to noise density) 1745:Carrier-to-receiver noise density 1659:Effective input noise temperature 558:probability distribution function 497:quantization steps, each sample, 1388:(physics and telecommunications) 408:is the mean message signal level 370:is the peak message signal level 23: 2000:Block-matching and 3D filtering 1848:Signal-to-noise ratio (imaging) 1699:Noise, vibration, and harshness 549:{\displaystyle \nu =\log _{2}N} 1316: 1310: 1166: 971: 959: 949: 914: 908: 860: 847: 795: 783: 773: 765: 752: 596: 590: 464: 458: 435: 429: 395: 389: 357: 351: 277: 270: 249: 242: 223: 201: 1: 1533:Additive white Gaussian noise 1909:Interference (communication) 1816:Signal-to-interference ratio 1806:Signal, noise and distortion 1274:{\displaystyle P_{x^{\nu }}} 1094: 836: 122:analog-to-digital conversion 1664:Equivalent noise resistance 2068: 1959:Total variation denoising 401:{\displaystyle m_{m}(t)} 363:{\displaystyle m_{p}(t)} 32:This article includes a 1873:Contrast-to-noise ratio 655:{\displaystyle x_{max}} 448:, the digitized signal 61:more precise citations. 1796:Modulation error ratio 1731:Carrier-to-noise ratio 1694:Noise spectral density 1323: 1275: 1241: 1218: 1127: 1024: 927: 805: 656: 623: 603: 580:and can be denoted as 574: 550: 511: 491: 471: 442: 402: 364: 326: 293: 2011:Denoising autoencoder 1985:Anisotropic diffusion 1830:Signal-to-noise ratio 1674:Impulse noise (audio) 1589:Johnson–Nyquist noise 1477:Government regulation 1324: 1276: 1242: 1219: 1128: 1025: 928: 814:The signal power is: 806: 657: 624: 604: 575: 551: 512: 492: 472: 443: 403: 365: 327: 325:{\displaystyle P_{e}} 294: 129:signal-to-noise ratio 110:pulse-code modulation 1894:List of noise topics 1285: 1251: 1240:{\displaystyle \nu } 1231: 1147: 1040: 943: 821: 672: 633: 613: 602:{\displaystyle f(x)} 584: 564: 521: 501: 481: 470:{\displaystyle x(n)} 452: 441:{\displaystyle m(t)} 423: 376: 338: 309: 138: 2052:Noise (electronics) 1654:Circuit noise level 1649:Channel noise level 1120: 999: 894: 2047:Engineering ratios 1710:Pseudorandom noise 1600:Quantization error 1411:Noise cancellation 1319: 1271: 1237: 1214: 1123: 1100: 1020: 979: 923: 886: 801: 652: 619: 599: 570: 546: 507: 487: 477:will be used. For 467: 438: 398: 360: 322: 289: 118:quantization error 34:list of references 2029: 2028: 2025: 2024: 1964:Wavelet denoising 1924:Thermal radiation 1919:Spectrum analyzer 1715:Statistical noise 1539:Atmospheric noise 1436:Noise temperature 1421:Noise measurement 1401:Acoustic quieting 1121: 1097: 1018: 962: 839: 799: 786: 741: 622:{\displaystyle x} 573:{\displaystyle x} 510:{\displaystyle x} 490:{\displaystyle N} 287: 227: 87: 86: 79: 2059: 2017:Deep Image Prior 2006:Shrinkage Fields 1990:Bilateral filter 1939: 1544:Background noise 1441:Phase distortion 1379: 1372: 1365: 1356: 1328: 1326: 1325: 1320: 1309: 1308: 1280: 1278: 1277: 1272: 1270: 1269: 1268: 1267: 1246: 1244: 1243: 1238: 1223: 1221: 1220: 1215: 1198: 1197: 1196: 1195: 1178: 1177: 1169: 1163: 1132: 1130: 1129: 1124: 1122: 1119: 1114: 1099: 1098: 1093: 1092: 1083: 1078: 1077: 1061: 1056: 1029: 1027: 1026: 1021: 1019: 1017: 1016: 1015: 998: 993: 978: 970: 969: 964: 963: 955: 932: 930: 929: 924: 904: 903: 893: 891: 882: 881: 880: 879: 859: 858: 840: 835: 834: 825: 810: 808: 807: 802: 800: 798: 794: 793: 788: 787: 779: 768: 764: 763: 747: 742: 740: 739: 718: 717: 693: 688: 661: 659: 658: 653: 651: 650: 628: 626: 625: 620: 608: 606: 605: 600: 579: 577: 576: 571: 555: 553: 552: 547: 539: 538: 516: 514: 513: 508: 496: 494: 493: 488: 476: 474: 473: 468: 447: 445: 444: 439: 407: 405: 404: 399: 388: 387: 369: 367: 366: 361: 350: 349: 331: 329: 328: 323: 321: 320: 298: 296: 295: 290: 288: 286: 285: 284: 269: 268: 258: 257: 256: 241: 240: 230: 228: 226: 216: 215: 197: 196: 177: 176: 175: 156: 151: 108:schemes such as 82: 75: 71: 68: 62: 57:this article by 48:inline citations 27: 26: 19: 2067: 2066: 2062: 2061: 2060: 2058: 2057: 2056: 2032: 2031: 2030: 2021: 1995:Non-local means 1968: 1949:Low-pass filter 1934: 1928: 1914:Noise generator 1904:Colors of noise 1882: 1789: 1785: 1774: 1770: 1719: 1641: 1635: 1615:Coherent noise 1591:(thermal noise) 1521: 1445: 1431:Noise reduction 1389: 1383: 1345: 1335: 1300: 1283: 1282: 1259: 1254: 1249: 1248: 1229: 1228: 1187: 1182: 1164: 1145: 1144: 1084: 1069: 1062: 1038: 1037: 1007: 1000: 952: 941: 940: 895: 871: 866: 850: 826: 819: 818: 776: 769: 755: 748: 719: 694: 670: 669: 636: 631: 630: 611: 610: 582: 581: 562: 561: 530: 519: 518: 499: 498: 479: 478: 450: 449: 421: 420: 417:digital signals 379: 374: 373: 341: 336: 335: 312: 307: 306: 276: 260: 259: 248: 232: 231: 204: 188: 178: 164: 157: 136: 135: 131:(SNR) formula: 114:signal strength 101: 83: 72: 66: 63: 52: 38:related reading 28: 24: 17: 12: 11: 5: 2065: 2063: 2055: 2054: 2049: 2044: 2034: 2033: 2027: 2026: 2023: 2022: 2020: 2019: 2014: 2008: 2003: 1997: 1992: 1987: 1982: 1976: 1974: 1970: 1969: 1967: 1966: 1961: 1956: 1951: 1945: 1943: 1936: 1930: 1929: 1927: 1926: 1921: 1916: 1911: 1906: 1901: 1896: 1890: 1888: 1887:Related topics 1884: 1883: 1881: 1880: 1870: 1860: 1850: 1845: 1827: 1813: 1803: 1793: 1787: 1783: 1778: 1772: 1768: 1763: 1756: 1742: 1727: 1725: 1721: 1720: 1718: 1717: 1712: 1707: 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